第十一讲 第1课时 功和功率&微专题(七) 功和功率的计算-【决胜中考】2025年中考物理全程复习（安徽专版）

(<第十一讲功与能>> 第1课时 功和功率 知识网络梳理 定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的① 上移动了一段距离，就说这个力 对物体做了功 做功的必要因素：作用在物体上的② ;物体在这个力的方向上③ ◆→F2 功三种不 示意图 做功的 有距离无力 有力无距离 ZAACAKKKKK0KK100 力的方向上无距离 情况 物体在水平方向不受 物体受力，但静止（受 有力有距离，力的方向上 特点 力，因惯性而动 平衡力) 无距离 公式：W=Fs 和 要点 说明 率 物理 功率用来表示物体做功的④ 功率越 含义 大，表示做功越快 (1)功率的大小由做功多少和 定义 功与做功所用时间之比叫⑤ 做功时间的长短共同来决 定。功率大，表示该物体做 定义式 P=- t 功快，并不表示它做功一定 功 公式 P=⑥ (用此公式计算，必须采 多，做功的多少还跟做功的 率 推导式 用国际单位制) 时间有关 功率在数值上等于单位时间内物体所做的功。 W 数值与 (2)定义式P,造用于各种情 国际单位制中，功率的单位是瓦特(W),1W= 单位 况下功率的计算，有时也用 1J/s;1kW=103W 其变形W=Pt来计算功的 P=F只适用于做匀速直线运动的物体，它 推导式 大小，它算出的是平均功率 算出的是瞬时功率 经典例题详解 典例1(2024·连云港)如图所示，一个人先后 A.W<W2 P<P2 B.W>W2 P>P2 两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量 C.W=W2 P=P2 D.W<W2 P>P2 的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。 [解析]同一个人先后两次用同样的力，分别将不 同质量的物体沿力的方向移动相同的距离，根据 该力在此过程中所做功的大小分别为W1、W2, W=Fs可知，拉力的大小相同，在力的方向上移 功率的大小分别为P,、P2,关于它们之间的大 动的距离相同，则拉力做功相同，即W1=W2,由 小关系说法正确的是 题知，做功用的时间相同，根据P件 ”可知，两次 2m 12m 做功的功率相同，即P,=P2,C正确。 光滑表面 粗糙表面 [答案]C 第十一讲功与能 75 典例2(2024·内蒙古)某老旧小区改造工地， 0.6m/s;起重机对施工材料做的功W=Gh= 工人用起重机将重1.2×104N的施工材料匀速 1.2×104N×6m=7.2×104J;起重机做功的 吊上6m高工作台，用了10s。施工材料上升 功率p=W_7.2X10J =7.2×103W。 的速度是 m/s;起重机对施工材料做功 t 10s J,做功的功率是 W [答案]0.67.2×1047.2×10 [解析]施工材料上升的速度。= 6 m t 10s 安徽中考精选 考点1功 求物体从被抛出点至落地的过程中，其重力 1.(2023·安徽节选)如图，一固 所做的功。 定斜面顶端装有定滑轮，为测 量该装置提升物体时的机械效 率，用弹簧测力计连接细绳，跨 过定滑轮将重为6N的物体沿 777 斜面向上匀速拉动0.6m,物体上升的高度为 0.3m,弹簧测力计的示数为4N。求此过程 考点2功率的计算与推导 中做的有用功。 3.(2024·安徽)一起重机在10s内将重为5000N 的物体竖直向上匀速提升2m。求： (1)物体上升的速度大小。 (2)起重机提升物体的功率。 4.(2022·安徽)在一次跳伞表演中，运动员在 5s的时间内竖直向下匀速降落了30m。若 2.(2017·安徽节选)已知物体的重力势能表达 运动员和降落伞作为整体受到的重力为 式为Ep=mgh,动能表达式为EK=2mu, 1000N,求这个整体在该过程中： 其中m为物体的质量，h为物体距离水平地 (1)所受阻力的大小。 面的高度，v为物体的运动速度，g为常量，取 (2)所受重力做功的功率。 10N/kg。如图所示，将一质量为0.4kg的 物体从距离地面1.5m的高度沿水平方向以 2m/s的速度抛出。不计空气阻力，物体从被 抛出到落地的瞬间，整个过程中机械能守恒。 76 第十一讲 功与能 5.(2021·安徽)如图所示，小明在单杠上做引 7.(2019·安徽)如图，水平地面上一个重为 体向上运动，每次引体向上身体上升的高度 50N的物体，在大小为10N的水平拉力F 为握拳时手臂的长度。已知小明的体重为 作用下，向左做匀速直线运动，在5s的时间 500N,握拳时手臂的长度为0.6m,完成4次 内通过的距离为2m。求物体运动过程中： 引体向上所用的时间为10s。求： (1)所受摩擦力的大小 (1)小明完成1次引体向上所做的功。 (2)拉力F做功的功率。 (2)10s内小明做引体向上的功率。 8.(2016·安徽节选)某家用轿车，重为1.5× 6.(2020·安徽节选)在车站广场上，常常看见 104N,当车以72km/h的速度匀速直线行驶 人们将旅行包B平放在拉杆箱A上，如图所 了0.5h时，消耗汽油3kg,期间车受到的阻 示。假设作用在箱子上的水平推力F推= 力为车重的0.08倍。已知汽油的热值为 20N,A、B一起做匀速直线运动。若10s内 4.6×10J/kg,在此过程中，求牵引力做功的 箱子运动的距离为8m,求力F推做功的 功率。 功率。 网B 全国真题精选 考点1功和功率的概念 D.物体在竖直向上拉力作用下匀速上升，物 1.(2024·沪州)下列物理情境中，对功的理解 体所受力中，只有拉力对物体做功 正确的是 ( 考点2功和功率计算 A.在实际生活中，利用简单机械提升重物时， 2.(2024·江西)如图所示，物块 可以不做额外功 在大小为F的拉力作用下， 777 B.内燃机的四个冲程中，只有做功冲程做功， 在时间t内沿拉力方向移动的距离为s,则此 其他冲程均不做功 过程中拉力对物块做的功为 ,功率 C.力对物体做功可以改变物体的内能，电流 为 。(均用题中所给字母表示) 做功也可以改变物体的内能 第十一讲功与能 77 3.(2024·上海)塔吊吊起重物，在竖直方向匀 速上升时，若以地面为参照物，则此重物是 S2 (选填“运动”或“静止”)的；若拉力 甲 乙 丙 为1×104N,重物上升的距离为40m,重物上 图 图2 升所用的时间为50s,则拉力做功为 A.小明全程的平均速度为十s t1+t3 功率为 W。 4.(2024·新疆)位于博格达峰北坡山腰的新疆 B从乙到丙的过程中，小明的水平推力为 2s2 天池，碧水似镜，雪峰倒映，风光如画。天池 C.从乙到丙的过程中，小明推力做功的功率 湖面的海拔约为1900m,某游客乘坐匀速上 行的缆车沿途观光，缆车的起点和终点的海 为密 拔高度差为500m,已知该游客的质量为 D.若把空车从丙沿原路匀速推回到甲，推力 做功为F(s1十s2) 60kg,则整个上行过程中，缆车对该游客做的 8.(2024·眉山)如图甲，粗糙程度不变的水平 功为 J。若缆车从起点到终点用时 地面上，物体受到水平向右的拉力。拉力大 5min,则缆车对该游客做功的功率为W。 小随时间变化的关系如图乙所示，物体运动 (g取10N/kg) 速度随时间变化的关系如图丙所示。下列说 5.(2024·宜宾)2024年4月19日，两辆以氢为 法正确的是 燃料的汽车，实现了从北京到上海1500公里 ↑/(ms 长距离运输的首次测试。假设汽车在一段平 直公路上以恒定功率75kW匀速行驶，速度 777777777777777 777777 0 246t/s0246t/s 为108km/h,则汽车所受阻力为 N 甲 丙 A.4~6s,物体运动路程为18m 6.(2024·南充)如图，木板B置于水平地面上， B.4~6s,拉力F的功率为12W 物块A叠放于B上。水平拉力F1=70N,水 C.t=1s时，物体受到摩擦力大于2N 平拉力F2=50N。B静止，A沿木板B以 D.拉力为6N时，物体做匀速直线运动 10cm/s的速度向右匀速滑动。则拉力F2的 9.(2024·云南)AI机器人逐渐改变了我们的 功率为 W,地面对木板B的摩擦力为 生活，我国自主研发的某款人形机器人身高 N 1.65m,质量55kg。某次测试中该机器人用 100N竖直向上的力将箱子在2s内匀速抬 高1m。(g取10N/kg)求： 7.(多选)(2024·河北)如图1所示，在一次社会 (1)机器人所受的重力。 实践活动中，小明用一辆小车运送货物时，先 (2)2s内机器人对箱子所做的功 后经过同一平直路面上的甲、乙、丙三个地点， (3)2s内机器人对箱子做功的功率。 图2为运动路径示意图。小明先用水平推力F 把装有货物的小车从甲匀速推到乙，用时为 t1;在乙停车卸货用时为t2;再用水平推力将空 车从乙匀速推到丙，用时为t3;两次推力做功 之比为2：1。下列说法正确的是 ( 78 第十一讲 功与能 (<微专题（七） 功和功率的计算>> 1.(2024·内江)在某届机器人与人工智能国际 3.(2024·广西)一艘货轮在长江某河段行驶， 会议中，图甲为某款静止在水平地面上的智 50s内匀速通过200m的路程，其牵引力为 能机器人，重力为400N。它在某次引领接待 5×105N,求： 工作中，沿水平直线匀速运动，受到的水平阻 (1)货轮行驶的速度。 力为机器人自重的0.02倍，运动路程s随时 (2)牵引力做的功。 间t变化的图像如图乙所示。则： (3)牵引力的功率。 (1)静止时，地面对智能机器人的支持力大小 为多少？ (2)在0一4s内，动力对机器人做的功为 多少？ ↑s/m 4.(2024·广安)周末，小成同学骑自行车前往 0123 t/s 离家较近的邓小平图书馆研修学习。在某段 平直的公路上，其运动的v一t图像如图所 示。已知小成和自行车总重力为600N,运动 时所受阻力大小恒为总重力的0.2倍。 (1)求自行车在匀速直线运动时所通过的路程。 (2)如果自行车在前10s内通过的路程为 30m,那么自行车在0~50s内克服阻力 2.(2024·天津)如图所示的是一种智能装卸机 所做的功为多少？ 器人，它能够代替人工进行货物装卸。该机 v/m's 器人在10s内将质量为800kg的货物沿竖 直方向匀速提升2m。g取10N/kg,求： 10 -t/s 50 (1)货物所受的重力。 (2)机器人提升货物的功率。 微专题（七）功和功率的计算 79h=500cmX2em=100cm=V=2a.①若Ps≥ P*,则A、B浸没，由△V#=VA可知取出的物体为A,。为 A的高度，h。=1=10cm=0.1m,当水深为3h。时，水对容 器底的压强p=P*g·3h。=1.0X103kg/m3X10N/kg× 3X0.1m=3000Pa。②若P<P*,则A、B漂浮，由 4,=V,,可知取虫的物你为B,由图可为A没入 水中的深度为h,B浸入水中的深度为2ho,△V特=SB· 2ho,代入数据解得ho=5cm=0.05m。当水深为3h。时， 水对容器底的压强p=P*g·3h。=1.0×103kg/m3 10N/kg×3×0.05m=1500Pa。 6.解：(I)由F弹=P微V特g知，4颗浮子受到的总浮力F牌子= p*gV#浮子=1X103kg/m3×10N/kg×4×8×10-7m3 3.2×10-2N。 (2)不计漂浮浮子与浸没浮子之间的相互作用，将水面下的 四个浮子、铅坠、鱼饵、鱼钩作为一个整体分析，其总重力与 其所受总浮力及水平塘底对鱼饵的支持力平衡。则四个浮 子的重力G#子=m降子g=4×4×104kg×10N/kg= 16X102N,鱼饵的重力G4=mg=1.5×103gX10Vkg= 1.5X102N,鱼钩的重力G=m绮g=4×104kg× 10NVkg=4X103N,铅坠的重力G堡=mg=9×104kg× 10N/kg=9X103N,铅坠所受浮力F浮=P*gV特=1X 10kg/m×10N/kg×1×107m3=1×103N,鱼饵受到的浮 力F浮每=p*gV特样=1X103kg/mX10N/kgX1×106m3= 1X102N,故鱼饵受到的支持力F支=G总一F浮愁=1,6X 10-2N+9×10-3N+4×10-3N+1.5×10-2N-3.2× 10-2N-1×10-3N-1.0×10-2N=1×10-3N。 (3)当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，浮子、铅坠和 鱼钩处于悬浮状态，设浸没在水下浮子的个数为，根据力 的平衡关系可知，nF滓子十F浮=G子十G浮粉十G盘的，即 n×0.008N+0.001N=(n×4×104kg+9×10-4kg+ 4×104kg)×10N/kg,解得n=3。 7.解：(1)由题图甲可知，弹簧的仲长量为7.2cm时，弹簧受到 的拉力为1.8N,因此弹簧下面所挂物体A的重力G 1.8N,将物块A浸没到水中，此时弹簧的伸长量为2.4cm, 由题图甲可知，此时弹簧受到的拉力F=0.6N,故正方体A 浸没在水中受到的浮力F浮=G-F=1.8N-0.6N= 1.2N。 (2)物块A浸没在水中时，排开水的体积等于A的体积，由 F#=PgV可得，物体A的依积V=#=F生 P水g 1.2N 1.0X10 kg/m2X10 N/kg-1.2X 10 m,G=mg= PgV可得，A的密度p= 1.8N gV=10N/kg×1.2X10+m 1.5×103kg/m。 V持 (3)A浸没在水中时，水的深度增加量△h= S 1,2X10m=0.03m,水精底部受到水的压强的增加量 4×10-3m2 △p=p*gh=1.0×10°kg/m×10N/kg×0.03m=300Pa。 第十一讲功与能 第1课时功和功率 知识网络梳理 ①方向②力③移动的距离④快慢⑤功率⑥Fv 安徽中考精选 1.解：克服物体重力做的有用功W有=Gh=6N×0.3m= 1.8J。 2.解：物体从被抛的，点至落地的过程中，在重力方向上运动的 距离为1.5m,重力做的功W。=Gh=mgh=0.4kg× 10N/kg×1.5m=6J. s_2m=0.2m/s0 3.解：1)物体上升的速度0=产一10s (2)起重机对物体做的功W=Gh=5000NX2m=10000J,起 重机提升物体的功率P=罗_10000」-1000w t 10s 4.解：(1)因为运动员和降落伞竖直向下匀速降落，所以这个 整体所受阻力和重力是一对平衡力，即f=G=1000N。 (2)下落过程中重力所做的功W=Gh=1000N×30m= 30000J,重力做功的功率P=W_30000J=6000W, 5s 5.解：(1)做引体向上时需要克服重力做功，已知小明体重 G=500N,每次上升距离h=0.6m,小明完成一次引体向 上做的功W=Gh=500N×0.6m=300J。 (2)小明10s内做的总功Ws=4×300J=1200J,小明做 功的功率PW=1200J=120w. t 10s 6.解：推力做的功W=F幕s=20NX8m=160J,推力做功的 动本Pg-8g16w 7.解：(1)用10N的水平拉力，拉着物体向左做匀速直线运动 物体处于平衡状态，则地面对物体的摩擦力与拉力是一对 平衡力，大小相等，故f=F=10N。 (2)拉力F做的功W=Fs=10N×2m=20J,拉力F做功 的功率Pg--4w 8.解：轿车通过的路程s=t=72km/h×0.5h=36km,阻力 f=0.08G=0.08×1.5×101N=1200N,轿车匀速直线行 驶，则牵引力F=f=1200N,牵引力做的功W=Fs= 1200N×3.6×104m=4.32×10J,牵引力做功的功率 P=W=4.32X101=2.4X10w. t0.5×3600s 全国真题精选 1.C [解析]功等于力与力在这个方向上移动的距离 2.Fs1 的乘积，故此过程中拉力对物块做的功W=F,根据功率计 算公式得p _W_Fs tt 3.运动4×108×103[解析]重物相对于地面的位置在 不断变化，所以以地面为参照物，重物是运动的。拉力做的 功w=Fs=1×10N×40m=4X10J:功率P=W 4×103J=8×103W. 50s 4.3×101000[解析]整个上行过程中，缆车对该游客做 的功等于克服游客重力做的功，即W=Gh=gh=60kg× 10N/kg×500m=3×105J,若缆车从起点到终点用时 5min则缆车对该游客做功的功率P”3X0】=10W, 5×60s 5.2500[解析]汽车在一段平直公路上以恒定功率75kW匀 速行驶，速度为l08km/h,由P=Fu得，汽车所受阻力f= F=P_75X10W=2500N. u108 3.6m/s 6.520[解析]物块A在水平拉力F2=50N的作用下，以 10cm/s的速度向右匀速滑动，则拉力F,的功率P=W t =F,U=50NX0cm/s=50NX0.1m/s=5w:木拔 置于水平地面上，处于静止状态，则木板B受到的水平向左 的拉力F:、物体A对木板B水平向右的摩擦力、地面对B 的水平向右的摩擦力，三个力的合力为0，由于物块A受到 水平拉力为50N,则物体A对木板B水平向右的摩擦力为 50N,则地面对木板B的摩擦力f地=F1一fA=70N 50N=20N. 7.C[解析]小明全程的平均速度三，故A错 误；小车在甲、乙段做的功W:=Fs,由两次推力做功之比 型=1=2：1，所以从乙到丙的过程中，小明的水平推力 W2 F's2 F-,故B正确：从乙到丙的过程中，小明推力做功的功 2s2 仁-，政C正确：若把空车从丙沿原路 t3 t3 匀速推回到甲，推力做功W3=F'(s1十s2) Fs1X(s1十 2x2 s2),故D错误。 8.B[解析]由丙图可知，46s物体做匀速直线运动，速度 为3m/s,物体运动路程s=vt=3m/s×2s=6m,故A错 误：4~6s物体做匀速直线运动，速度为3m/s,拉力的大小 为4N,根据P=Fv可知，拉力F的功率P=Fv=4NX 3m/s=12W,故B正确：t=1s时，物体静止不动，受力平 衡，物体受到摩擦力等于拉力为2N,故C错误：由图可知， 在2一4s拉力为6N,物体速度不断增大，做加速运动，故D 错误。 9.解：(1)机器人所受的重力G=mg=55kg×10NWkg=550N。 (2)2s内机器人对箱子所做的功W=Fs=100N×1m 100J。 (3)2s内机器人对箱子做功的功率P=”_100】=50W。 t 2s 微专题（七）功和功率的计算 1.解：(1)机器人静止，在竖直方向上受到的是平衡力， F支=G=400N。 (2)由图像可知，机器人沿动力方向运动的距离s=2m,机 器人匀速运动，F=f=0.02G=0.02×400N=8N,动力做 功W=Fs=8N×2m=16J. 2.解：(1)货物所受的重力G=mg=800kg×10N/kg=8×103N. (2)机器人提升货物的功率P=Y__8×10NX2m 10s 1.6×10W。 3.解：(1)货轮行驶的时间t=50s,行驶的路程s=200m,则 货轮行驶的速度v= 200m=4m/s。 t 50s (2)牵引力F=5×10°N,则牵引力做的功W=Fs=5× 10N×200m=1×103J。 （3)牵引力的功率P=W_1X10」=2×10W, 50s 4.解：(1)由图可知，自行车从第10s开始做匀速直线运动，速 度为5m/s,所以自行车在匀速直线运动时所通过的路程 s=t=5m/s×(50s-10s)=200m。 (2)运动时所受阻力大小恒为总重力的0.2倍，自行车在 0一50s内克服阻力所做的功W=fs总=0.2Gs总=0.2× 600N×(30m+200m)=27600J。 第2课时机械能 知识网络梳理 ①运动②举高③外力④保持不变 实验突破 实验①运动的速度越大②质量越大③阻力④不能 ⑤木块做匀速直线运动，无法比较运动的距离⑥重力势 ⑦动⑧机械⑨内 针对练习 (1)距离的远近转换(2)乙(3)质量速度 (4)速度质量(5)乙、丙(6)不要超速和超载，无论是超 速还是超载，都会使车的动能增大，遇到交通事故时，其破坏 程度就很大(7)B(8)不能(9)增大斜面高度 (10)错误没有控制钢球到达水平面时的速度相同 (11)不同相同 安徽中考精选 1.动 2.B[解析]蹦极的游客从开始下落到第一次到达最低点的 过程中，质量不变，高度一直减小，因此重力势能一直减小， B正确：质量不变，速度先增大后减小，因此动能先增大后减 小，A错误：游客受到空气阻力和安全绳的拉力，因此游客 的机械能一直减小，CD错误。 3.D4.C 5.D[解析]由题知，O点是弹簧保持原长时小球的位置，则 AO段弹簧处于压缩状态，OB段弹簧处于拉伸状态。小球 从A运动到O的过程中，弹簧逐渐恢复原状，形变程度变 小，弹性势能变小，小球所受弹力方向向右、速度不断增大， 动能变大，此过程中弹性势能转化为动能：到达O点时，弹 簧恢复原长，弹性势能为零，小球所受弹力为零，此时速度 最大，动能最大：小球从O运动到B的过程中，弹簧被拉长， 形变程度变大，弹性势能变大，此时小球所受弹力方向向 左、速度不断减小，动能变小，此过程中动能转化为弹性势 能。则小球从A位置运动到B位置的过程中，小球的动能 先增加后减少，故A错误：弹簧的弹性势能先减少后增大， 故B错误：；小球运动到O点时的动能（最大）与此时弹簧的 弹性势能（为零）不相等，故C错误：水平台面光滑，且AO OB,说明没有机械能转化为内能，小球和弹簧组成的整体机 8