圆的周长 课件 苏教版

6.4 圆的周长 苏教版五年级 六单元《圆》 学习目标 1 2 3 掌握圆的周长的计算公式。 理解圆周率的意义。 重点 难点 认识圆的周长，体会求圆的周长的意义，知道圆的周长的基本测量方法。 经历探究圆周率的过程，理解圆周率的意义。 掌握圆的周长计算公式，并能解决简单的实际应用题。 知识地图 跑圈游戏 10米 10米 直径10米 小猪绕着正方形跑一圈，小鸡绕圆形 跑一圈，这个比赛公平吗？ 计算出两个图形的周长比一比就知道了。 跑圈游戏 我跑一圈的长度就是 圆的周长。 40×4=160（米） 圆的周长怎么计算？ 我跑一圈的长度就是 正方形的周长。 讲解新知 围成圆的曲线的长，叫做圆的______。 总结 什么是圆的周长呢？ 周长 讲解新知 如何测量圆的周长呢？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0cm 3厘米 圆形向右滚动一周，量它所经过的距离的长度。 讲解新知 如何测量圆的周长呢？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0cm O A 在圆片边缘上点一点 A ,使点 A 对准线的一个点，然后使线从 A 点开始绕圆片一周，做好标记，再拉直，测量绕圆片一周的线的长度，就是这个圆片的周长。 讲解新知 如何测量圆的周长呢？ 可以拿卷尺或皮尺直接绕一圈量 讲解新知 这些测量方法有什么共同点？ 滚动测量 绕线测量 化曲为直 直接测量 课中小结 圆的周长的意义和测量方法 概念 围成圆的曲线的长叫圆的周长 画圆方法 滚动法 绕绳法 直接测量法 1 2 3 化曲为直 讲解新知 圆的周长，与______或______有关。 猜想：圆的周长和什么有关？ 半径 直径 讲解新知 圆的周长是直径的3倍多一点。 圆的周长大约是直径的几倍？ （1）正方形的周长是圆直径的___倍。 （2）正六边形的周长是圆直径的___倍。 4 3 课堂活动 1、剪出四个不同的圆片； 2、分别量出它们的周长和直径； 3、并算出周长和直径的比值； 4、把结果填入下表中。 知识地图 讲解新知 规律：直径越大，周长越_____; 长 填表：说说你的发现。 圆片名称 周长 直径 周长 / 直径 （保留两位小数） 圆1 2cm 圆2 3cm 圆3 5cm 圆4 6cm 6.28cm 3.14 9.45cm 3.15 15.7cm 3.14 25.04cm 3.13 发现：周长总比直径的3倍多一些。 讲解新知 这个固定的数就是________。 猜一猜，周长和直径的比值有没有可能是一个固定的数呢？ 圆周率 √ 是固定的数 不是固定的数 讲解新知 任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数， 我们把它叫做圆周率，用字母 π 表示。 = π = 3.1415926535…… 周长 直径 π ≈ 3.14 它是一个无限不循环小数 讲解新知 圆的周长总是直径的 π 倍。 或 周长 ÷ 直 径= π 周长 = π × 直径 C ÷ d ＝ π 周长 = 2 × π × 半径 C ＝ πd C ＝ 2πr 跑圈游戏 正方形的周长 = 4a = 40×4 = 160（米） 圆的周长 = πd = 3.14×4 = 125.6（米） 10米 10米 直径10米 小猪比小鸡跑的距离远，比赛不公平。 课中小结 圆周率和圆的周长计算公式 圆周率 π是无限不循环小数 圆的周长 周长 = 圆周率 × 直径 C ＝πd π = 3.1415926535…… 周长 直径 = 圆周率 = π 通常：π≈3.14 周长= 2 × 圆周率 × 半径 C ＝ 2πr 求下列圆的周长。（π取3.14） 1 · 20cm · 8dm C ＝ 2πr = 2 × 3.14 × 20 ＝125.6（cm） C ＝ πd = 3.14 × 8 ＝ 25.12（dm） 随堂练习 填表格。（π取3.14） 2 圆的半径（r） 3厘米 圆的直径（d） 10分米 圆的周长（C） 12.56米 6厘米 18.84厘米 5分米 31.4分米 2米 4米 随堂练习 （1）甲圆的半径是乙圆的3倍，甲圆的周长是乙圆的（ ）倍。 （2）小圆的圆周率（ ）大圆的圆周率。 （3）圆周率的值是3.14，这句话是（ ）的。 3 A C B 看一看，选一选。（小心陷阱） 3 9 6 小于 等于 大于 正确 无法确定 错误 随堂练习 摩天轮一游 坐着摩天轮转动1周，在空中转过的距离和什么有关呢？ 拓展1 半径为50米的摩天轮，坐着它转动2圈，在空中转过的路程是多少米呢？（π取3.14） C = 2πr = 2×3.14×50 = 314（米） 转2圈经过的路程： 2×314 = 628（米） 答：转2圈所经过的路程是628米。 转1圈经过的路程： 乘坐摩天轮转1圈所经过的路程实际就是摩天轮的______。 周长 填空 随堂练习 1 一个摩天轮的直径是20m，坐着它转动2周，大约在空中转过多少米？ 125.6米 答案 提示 摩天轮的周长是多少米？ 拓展2 假设巴士车轮半径是50cm，马车的车轮半径是100cm； 那么马车的车轮周长是巴士车轮周长的_____倍； 反过来，巴士车轮周长是马车的车轮周长的______。 2 1 2 一个圆的半径或直径是另一个圆的几倍（几分之几），它的周长也是另一个圆的几倍（几分之几） 有大小两个车轮，大车轮的直径是小车轮的1.5倍，那么大车轮的周长是小车轮的______倍；如果要使两个车轮变得一样大，那么_______的半径应扩大到原来的______倍。或_______的半径缩小到原来的______。 随堂练习 1 1.5 1.5 小车轮 大车轮 2 3 课堂总结 圆的周长 一个圆的_______和_______的比值是一个固定的数，叫做________ 圆周率是一个____________小数，用字母_____表示； 圆周率=____________________；一般取值为______（保留两位小数） 圆的周长=_______×________ = 2×_______×________ 圆的周长计算公式 C=_______= 2_______ 周长 圆周率与圆的周长 1 直径 圆周率 无限不循环 π 3.1415926535······ 3.14 直径 圆周率 半径 圆周率 πd πr 1 2 3 2 1 课堂总结 圆的周长 圆的周长相关的实际问题 轮子上的点转动1圈=1个周长 圈数=总长÷1圈所经过的距离=总长÷轮子的周长 轮子沿地面滚动1圈=1个周长 一个圆的半径或直径是另一个圆的几倍（几分之几）， 它的周长也是另一个圆的几倍（几分之几） （1）两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径也相等。 （2）π=3.14 （3）一张圆桌的桌面周长是 3.14m，桌面半径是1m。 ( ) ( ) ( ) 判断正误。 1 × √ × 易错题 （1）一个圆的直径是另一个圆的6倍，它的周长是另一个圆的3倍。 （2）半圆的周长大于圆的周长的一半。 ( ) ( ) × × （1）圆的周长是直径的（ ）倍。 （2）大圆的周长除以直径的商（ ）小圆的周长除以直径的商。 3.14 3 π 大于 等于 小于 选择。 2 B C 易错题 一个圆形牛栏的半径是15m，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不及）如果每隔2m打一根木桩，大约要打多少根木桩？（π取3.14） 难点题 3 2×3.14×15 = 94.2（m） 94.2×3 = 282.6（m） 94.2÷2 = 47.1（根） ≈ 47（根） 答：要用282.6m长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈； 大约要打47根木桩。 6dm 6dm 口述：小黑、小红两只蚂蚁分别沿如下图所示的圆和正方形各爬一周，谁爬的路程长？为什么？ 4 红蚂蚁；略 答案 探究题 $