寒假专项提升 专题3乘法(专项训练)-2025-2026学年四年级上册数学北师大版

2025-2026学年四年级数学上册寒假专项提升（北师大版） 专题三：乘法 一、本单元知识考点 1. 三位数乘两位数的笔算方法，包括不进位、进位及中间或末尾有0的乘法运算； 1. 乘法估算的技巧与实际应用，能根据具体情境选择合适的估算方法解决问题； 1. 积的变化规律，理解因数变化与积的变化之间的关系，并能运用规律解决相关问题； 1. 运用乘法知识解决生活中的实际问题，包括行程问题、购物问题、工程问题等典型应用场景。 二、本单元知识重难点的突破方法 1. 三位数乘两位数笔算的突破方法： · 牢记笔算步骤：先用两位数的个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数的十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。 · 针对进位问题，可在计算时在对应数位上方标注进位数字，避免遗漏；对于中间或末尾有0的乘法，先忽略0进行计算，再根据0的个数在积的末尾补0，注意中间有0的数位不能省略计算。 1. 乘法估算的突破方法： · 掌握“四舍五入”法取近似数，将因数看作与它接近的整十、整百数进行估算； · 结合实际情境判断估算方向，如购物时为保证钱数足够，可适当将结果估大；计算大致数量时，可灵活选择估算精度，同时要明确估算结果是近似值，需与精确计算区分开。 1. 积的变化规律的突破方法： · 通过一组对比算式（如 、 、 ）观察、分析因数变化与积的变化关系，总结出“一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几，0除外），积也乘几（或除以几）”的规律； · 多进行规律应用练习，通过逆向思维题（如已知积的变化和一个因数的变化，求另一个因数的变化）巩固对规律的理解。 1. 解决实际问题的突破方法： · 养成“审题—分析数量关系—列式计算—检验答”的解题习惯，审题时圈画关键信息（如速度、时间、单价、数量等）； · 对于复杂问题，可通过画线段图、列表等方式梳理数量关系，明确谁是每份数、谁是份数，区分“求几个几是多少”和“求一个数的几倍是多少”的乘法意义，避免混淆。 三、专项提升训练题 （一）填空题（每题2分，共10分） 1. 计算 时，先算 = ( ) ，再算 ，最后把两次的积相加等于（ ）。 1. 一个因数是105，另一个因数是36，它们的积是（ ）。 1. 根据积的变化规律，若 ，则 ， 。 1. 估算 时，可将498看作（ ），32看作（ ），估算结果约是（ ）。 1. 最大的三位数与最小的两位数相乘，积是（ ）。 （二）判断题（每题2分，共10分） 1. 三位数乘两位数，积一定是四位数。（ ） 1. 计算 时，可先算 ，再在积的末尾添上两个0，结果是10000。（ ） 1. 一个因数不变，另一个因数除以5，积也除以5。（ ） 1. 估算 时，把62看作60，198看作200，估算结果是12000，这个估算结果比实际结果小。（ ） 1. 的积的末尾有两个0。（ ） （三）选择题（每题2分，共10分） 1. 下列算式中，积最接近12000的是（ ）。 1. B. C. 2. 计算 时，405中间的0（ ）。 A. 可以省略不乘 B. 要参与计算 C. 乘后积为0，可直接跳过 3. 已知 ，则 。 A. 1722 B. 3444 C. 6888 4. 一个长方形的面积是 平方厘米，若将长扩大到原来的2倍，宽不变，新长方形的面积是（ ）平方厘米。 1. B. C. 5. 王叔叔每分钟打125个字，他打一篇3000字的文章，25分钟（ ）打完。 A. 能 B. 不能 C. 无法确定 （四）计算题（共30分） 1. 口算（每题1分，共8分） 19. 估算（每题2分，共8分） 20. 笔算（每题7分，共14分） （五）解决问题（每题8分，共32分） 1. 某书店运来28箱故事书，每箱有150本，该书店一共运来多少本故事书？ 1. 一列火车从甲地开往乙地，速度是128千米/时，行驶了15小时后到达乙地，甲地到乙地的铁路长多少千米？ 1. 超市里每箱牛奶售价58元，李叔叔买了36箱，他准备2000元够吗？请通过计算说明理由。 1. 一个果园里有125棵苹果树，每棵树每年可产苹果48千克，这个果园三年一共可产苹果多少千克？ 参考答案 （一）填空题 1. 答案：20解析：两位数28可拆分为8和20，笔算时分别用这两个数与324相乘，再求和，因此括号内填20。 1. 答案：3780解析：根据乘法意义，列式为 ，计算过程： ， ， 。 1. 答案：1080；1800解析：根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 中B乘3，A不变，积也乘3， ； 中A乘5，B不变，积也乘5， 。 1. 答案：500；30；15000解析：估算时用“四舍五入”法，498接近500，32接近30，列式 ，因此估算结果约是15000。 1. 答案：9990解析：最大的三位数是999，最小的两位数是10，相乘列式为 。 （二）判断题 1. 答案：×解析：三位数乘两位数，积可能是四位数也可能是五位数。例如 （四位数）， （五位数），因此原题说法错误。 1. 答案：√解析：计算末尾有0的乘法时，可先算非0部分， 先算 ，两个因数末尾共有2个0，在积的末尾添上2个0得10000，原题说法正确。 1. 答案：√解析：积的变化规律明确，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几，原题未涉及0，说法正确。 1. 答案：√ 实际计算 ，估算结果12000小于实际结果，因此原题说法正确，答案为√。 34. 答案：√解析：计算 ，先算 ，因数末尾有1个0，在积的末尾添上1个0得15400，积的末尾有两个0，原题说法正确。 （三）选择题 1. 答案：A解析：分别估算各选项：A. ；B. ；C. ；再计算精确值验证：A. ；B. ；C. ；其中12218最接近12000，故选A。 1. 答案：B解析：笔算时，405中间的0要参与计算，用37的个位7乘405时，7×0=0，需在对应数位写0，不能省略或跳过，故选B。 1. 答案：B解析： ，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘2，积也乘2， ，故选B。 1. 答案：B解析：长方形面积=长×宽，宽不变，长扩大到原来的2倍，积也扩大到原来的2倍，原面积是 ，新面积是 ，故选B。 1. 答案：A解析：先计算25分钟打字总数，列式 （字），3125＞3000，因此25分钟能打完，故选A。 （四）计算题 1. 口算 （1） 解析：先算 ，两个因数末尾共有2个0，在积的末尾添上2个0，得4500。 （2） 解析：先算 ，两个因数末尾共有2个0，在积的末尾添上2个0，得9600。 （3） 解析：先算 ，因数末尾有1个0，在积的末尾添上1个0，得2160。 （4） 解析：先算 ，两个因数末尾共有2个0，在积的末尾添上2个0，得18000。 （5） 解析：先算 ，因数末尾有2个0，在积的末尾添上2个0，得9000。 （6） 解析：先算 ，两个因数末尾共有3个0，在积的末尾添上3个0，得56000。 （7） 解析：先算 ，两个因数末尾共有2个0，在积的末尾添上2个0，得8400。 （8） 解析：先算 ，因数末尾有1个0，在积的末尾添上1个0，得9150。 41. 估算 （1） 解析：将302看作300，49看作50，列式 ，因此估算结果约为15000。 （2） 解析：将59看作60，103看作100，列式 ，因此估算结果约为6000。 （3） 解析：将789看作800，21看作20，列式 ，因此估算结果约为16000。 （4） 解析：将99看作100，列式 ，因此估算结果约为4500。 42. 笔算 （1） 解析： 436 × 25 ———— 2180 872 —— 10900 708 × 43 ------ 2124 （708×3） 2832 （708×40，末位与十位对齐） ------ 30444 （两次积相加） （五）解决问题 1. · 答：该书店一共运来4200本故事书。 2. · 答：甲地到乙地的铁路长1920千米。 3. · 2088元＞2000元， · 答：李叔叔准备2000元不够。 4. · · 答：这个果园三年一共可产苹果18000千克。 2 学科网（北京）股份有限公司 $