寒假专项提升 专题1认识更大的数(专项训练)-2025-2026学年四年级上册数学北师大版

2025-2026学年四年级数学上册寒假专项提升（北师大版） 专题一：认识更大的数 一、本单元知识考点 1. 认识“十万、百万、千万、亿”等较大的计数单位，掌握相邻计数单位间的进率（每相邻两个计数单位之间的进率是10）。 2. 能正确读、写亿以内和亿以上的大数，理解数的分级规则（个级、万级、亿级）。 3. 会比较大数的大小，能根据实际情况对大数进行改写（改写成以“万”或“亿”为单位的数）。 4. 掌握用“四舍五入法”求大数的近似数，能根据要求省略“万位”或“亿位”后面的尾数。 5. 了解自然数的概念，知道自然数的个数是无限的，最小的自然数是0。 二、本单元知识重难点的突破方法 1. 重点突破：大数的读、写 · 读数技巧：先分级（从右往左每4位分一级），先读亿级，再读万级，最后读个级；亿级和万级的读法按个级的读法来读，读完亿级加“亿”字，读完万级加“万”字；每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。 · 写数技巧：先分级，找到“亿”“万”字分级标记；从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级；哪一位上一个计数单位也没有，就对着那一位写0占位。 2. 重点突破：大数的改写与求近似数 · 改写方法：改写成以“万”为单位的数，去掉末尾4个0，加“万”字；改写成以“亿”为单位的数，去掉末尾8个0，加“亿”字（若末尾不足对应位数，用0补足后再改写）。 · 近似数突破：先确定要省略的数位（万位或亿位），找到该数位的下一位（千位或千万位）；根据“四舍五入法”，若下一位数字≥5，则向前一位进1，再省略后面的尾数；若下一位数字＜5，则直接省略后面的尾数；最后加上对应的“万”或“亿”字，注意近似数用“≈”连接。 3. 难点突破：理解相邻计数单位间的进率 · 借助计数器直观感知：通过在计数器上拨珠，从“个”位开始，满10向前一位进1，依次推导“十→百、百→千、千→万、万→十万……”的进率关系，明确“每相邻两个计数单位间的进率是10”的规律。 · 结合生活实例记忆：如10个一万是十万（10所学校各有1万名学生，总人数约十万），帮助建立数感。 三、专项提升训练题 （时间：40分钟 满分：100分） 一、填空题（每空1分，共28分） 1. 一个数从右边起，第（ ）位是万位，第（ ）位是千万位，第9位是（ ）位，它的计数单位是（ ）。 2. 10个一万是（ ），10个（ ）是一百万，（ ）个一千万是一亿，每相邻两个计数单位之间的进率是（ ）。 3. 由5个亿、8个千万、3个十万和6个一组成的数是（ ），这个数读作（ ）。 4. 一个数的千万位上是9，万位上是5，百位上是3，其余各位上都是0，这个数写作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万。 5. 202400000读作（ ），它是由（ ）个亿和（ ）个万组成的，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 6. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 3654000○3645000 10000000○1亿 7890000○7980000 99999999○100000000 7. 一个自然数，省略“万”位后面的尾数约是48万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 8. 一个九位数，最高位上是1，万位上是最大的一位数，百位上是6，其余各位上都是0，这个数是（ ）。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共10分） 1. 最小的自然数是1，没有最大的自然数。（ ） 2. 读3005000时，只读一个0。（ ） 3. 450000000改写成以“亿”为单位的数是45亿。（ ） 4. 比较两个数的大小，位数多的数一定大。（ ） 5. 用“四舍五入法”求出的近似数一定比原数大。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 1. 下面各数中，一个0也不读的是（ ）。 A. 3050700 B. 3005700 C. 3057000 D. 3000570 2. 下面各数中，最接近50万的是（ ）。 A. 499999 B. 500002 C. 500100 D. 499000 3. 一个数的亿位、万位和个位上都是8，其余各位上都是0，这个数是（ ）。 A. 800080008 B. 800800008 C. 800080080 D. 800800800 4. 把345600000改写成以“万”为单位的数是（ ）。 A. 3456万 B. 34560万 C. 345600万 D. 3456000万 5. 下列说法正确的是（ ）。 A. 计数单位就是数位 B. 10个十亿是一百亿 C. 含有三个数级的数一定是九位数 D. 近似数比准确数大 四、读写下面各数（每题3分，共18分） 1. 读出下面各数： （1）40800050 读作：_________________________ （2）9200000000 读作：_________________________ （3）30060090 读作：_________________________ 2. 写出下面各数： （1）三千零八十万四千 写作：_________________________ （2）七亿零三百五十万 写作：_________________________ （3）五百零六万零二百 写作：_________________________ 五、按要求做题（共16分） 1. 改写成以“万”或“亿”为单位的数（每题2分，共8分）： （1）450000＝（ ）万 （2）7800000000＝（ ）亿 （3）12500000＝（ ）万 （4）30600000000＝（ ）亿 2. 省略“万”或“亿”位后面的尾数求近似数（每题2分，共8分）： （1）634890≈（ ）万 （2）7950000000≈（ ）亿 （3）499200≈（ ）万 （4）30940000000≈（ ）亿 六、解决问题（每题6分，共18分） 1. 某大型农场去年粮食总产量约为8670000千克，今年比去年增产350000千克，今年粮食总产量约为多少千克？改写成以“万”为单位的数是多少？ 2. 一个八位数，最高位上的数字是6，十万位上的数字是5，千位上的数字是8，其余各位上的数字都是0，这个数是多少？省略“万”位后面的尾数约是多少万？ 3. 一个数省略“万”位后面的尾数约是72万，这个数最大是多少？最小是多少？这两个数相差多少？ 参考答案及解题方法分析 一、填空题（每空1分，共28分） 1. 答案：五；八；亿；亿 分析：根据数位顺序表，从右边起依次是个位、十位、百位、千位、万位（第5位）、十万位、百万位、千万位（第8位）、亿位（第9位），亿位的计数单位是亿。 2. 答案：十万；十万；10；10 分析：相邻计数单位间的进率是10，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一千万是一亿。 3. 答案：580300006；五亿八千零三十万零六 分析：5个亿写在亿位，8个千万写在千万位，3个十万写在十万位，6个一写在个位，其余数位补0，组成580300006；读数时分级为5 8030 0006，亿级读“五亿”，万级读“八千零三十万”，个级读“零六”，合起来是五亿八千零三十万零六。 4. 答案：90050300；9005.03 分析：千万位是9，万位是5，百位是3，其余补0，写作90050300；改写成以“万”为单位，在万位右下角点小数点，去掉末尾0，得9005.03万。 5. 答案：二亿零二百四十万；2；240；2 分析：202400000分级为2 0240 0000，读作二亿零二百四十万；由2个亿和240个万组成；省略“亿”位尾数，看千万位是0，舍去，约2亿。 6. 答案：＞；＜；＜；＜ 分析：3654000和3645000位数相同，从高位比，十万位、万位相同，千位5＞4，故3654000＞3645000；1亿＝100000000，1亿是九位数，而10000000是七位数，故10000000＜1亿。答案应为＞；＜；＜；＜）；7890000和7980000，百万位相同，十万位8＜9，故7890000＜7980000；99999999是八位数，100000000是九位数，故99999999＜100000000。 7. 答案：484999；475000 分析：省略“万”位约48万，最大数是“四舍”得到，千位最大4，其余各位9，即484999；最小数是“五入”得到，千位最小5，其余各位0，即475000。 8. 答案：100090600（九位数最高位是亿位是1，万位是9，百位是6，其余补0，写作100090600， 二、判断题（每题2分，共10分） 1. 答案：× 分析：最小的自然数是0，不是1，没有最大的自然数，故错误。 2. 答案：× 分析：3005000读作三百万五千，一个0也不读，故原题说法错误，答案应为×。 3. 答案：× 分析：450000000改写成以“亿”为单位的数，在亿位右下角点小数点，得4.5亿，不是45亿，故错误。 4. 答案：√ 分析：比较整数大小，位数多的数一定大（前提是整数，题目中是大数，均为整数），故正确。 5. 答案：× 分析：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，故近似数不一定比原数大，错误。 三、选择题（每题2分，共10分） 1. 答案：B 分析：A.3050700读作三百零五万零七百（读两个0）；B.3005700读作三百万五千七百（一个0也不读）；C.3057000读作三百零五万七千（读一个0）；D.3000570读作三百万零五百七十（读一个0）。题目问“一个0也不读的是”，故答案应为B。 2. 答案：A、 分析：50万＝500000；A.500000－499999＝1；B.500002－500000＝2；C.500100－500000＝100；D.500000－499000＝1000，故A最接近，答案A。 3. 答案：A 分析：亿位、万位、个位是8，其余补0，写作8 0008 0008，即800080008，选项A。 4. 答案：B 分析：345600000改写成以“万”为单位，去掉末尾4个0，得34560万，选项B。 5. 答案：B 分析：A.计数单位是“个、十、百”等，数位是“个位、十位”等，不同；B.10个十亿是一百亿（十亿×10＝一百亿），正确；C.含有三个数级的数可能是九位数、十位数等（个级、万级、亿级），九位数是最小的三个数级的数；D.近似数可能比原数大或小，故B正确。 四、读写下面各数（每题3分，共18分） 1. 读出下面各数： （1）答案：四千零八十万零五十 分析：40800050分级4080 0050，万级4080读作四千零八十万，个级0050读作零五十，合起来四千零八十万零五十。 （2）答案：九十二亿 分析：9200000000分级92 0000 0000，亿级92读作九十二亿，万级和个级都是0，不读，故九十二亿。 （3）答案：三千零六万零九十 分析：30060090分级3006 0090，万级3006读作三千零六万，个级0090读作零九十，合起来三千零六万零九十。 2. 写出下面各数： （1）答案：30804000 分析：三千零八十万四千，千万位3，十万位8，千位4，其余补0，写作30804000。 （2）答案：703500000 分析：七亿零三百五十万，亿位7，百万位3，十万位5，其余补0，写作703500000。 （3）答案：5060200 分析：五百零六万零二百，百万位5，万位6，百位2，其余补0，写作5060200。 五、按要求做题（共16分） 1. 改写成以“万”或“亿”为单位的数（每题2分，共8分）： （1）答案：45 分析：450000去掉末尾4个0，加“万”字，得45万。 （2）答案：78 分析：7800000000去掉末尾8个0，加“亿”字，得78亿。 （3）答案：1250 分析：12500000去掉末尾4个0，加“万”字，得1250万。 （4）答案：306 分析：30600000000去掉末尾8个0，加“亿”字，得306亿。 2. 省略“万”或“亿”位后面的尾数求近似数（每题2分，共8分）： （1）答案：63 分析：634890省略“万”位，看千位4，舍去，得63万。 （2）答案：80 分析：7950000000省略“亿”位，看千万位5，进1，79＋1＝80，得80亿。 （3）答案：50 分析：499200省略“万”位，看千位9，进1，49＋1＝50，得50万。 （4）答案：309 分析：30940000000省略“亿”位，看千万位4，舍去，得309亿。 六、解决问题（每题6分，共18分） 1. 改写以“万”为单位：去掉末尾4个0，加“万”字，得万千克。 答： 今年粮食总产量约为千克，改写成以“万”为单位的数是万千克。 2. 答案：这个数是60508000，省略“万”位后面的尾数约是6051万。 分析： 八位数分级：千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。 千万位6，十万位5，千位8，其余补0，写作60508000。 省略“万”位尾数：看千位8，进1，6050＋1＝6051，得6051万。 算式：60508000≈6051万（省略万位尾数） 答：这个数是60508000，省略“万”位后面的尾数约是6051万。 3. 分析： 省略“万”位约72万，最大数是“四舍”得到，千位最大4，其余各位9，即；最小数是“五入”得到，千位最小5，其余各位0，即。 相差： 计算过程： 答： 这个数最大是，最小是，这两个数相差。 2 学科网（北京）股份有限公司 $