4.4.2对数函数的图象和性质(2) 课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

把一件事做满一千次，你就是行家 学习 目标 4.4.2 对数函数的图象与性质（二） 1.会利用对数函数的性质比较数的大小.(重点) 2.会利用对数函数单调性解不等式.(重点) 3.理解反函数的概念.(重点) 例1 比较下列各组中两个值的大小： (1)log23.4, log28.5; (2) log 0.3 1.8, log 0.3 2.7; (3)loga5.1, loga5.9; （1）底数相同→单调性 （2）真数相同→图象 （3）底数不同，真数不同→通过中间量比较 方法总结 练1 比较下列数的大小 补充1 补充1 三、比较对数的大小 c<a<b (作差法) (作商法) 三、比较对数的大小 3y<2x<5z 例2 解下列关于x的不等式： (1)ln(2x)<0 (2)lox>lo4-x)； (3)loga(2x-5)>loga(x-1)； (4)logx>1. 大本P99 例3 例3 求下列函数的定义域 练2 已知函数f(x)=ln(ax2+2x+1). (1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围; (2)若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围. 练3 若函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为 A. B. C.2 D.4 大本P100 例1(2) 问题1 函数进行指对互化等于什么？ 问题2 是一个函数，那么是一个函数吗？ 问题3 问题2中两个函数的定义域和值域有什么关系吗？ 数学中把这种互换的函数称为反函数 x,y互换 定义域和值域互换 ②存在反函数的条件是原函数必须“一一对应”. ③若两函数互为反函数，则定义域和值域互换，且图象关于y=x对称. ①对于y=f(x)，互换x,y得其反函数x=g(y) 例4 若函数是函数的反函数，则的值为 练4 若函数是函数的反函数，则的定义域为 练5 若函数是函数的反函数，其图象经过点，则的值为 $