第二单元线与角（综合训练）-2025-2026学年四年级上册数学北师大版

第二单元线与角 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列说法正确的有（    ）个。 ①两个锐角的和一定比直角大。 ②用放大10倍的放大镜看的角，看到的角是。 ③1个周角＝2个平角＝4个直角。 ④在同一平面内，两条直线如果不相交就一定平行。 A．1 B．2 C．3 2．下列情况中，角会变大的是（    ）。 A．用放大镜看角 B．把角的两边画得更长 C．让角的开口张大一些 3．下列语句正确的是（    ）。 A．平角就是一条直线 B．周角就是一条射线 C．小于平角的角是钝角 D．一周角等于四个直角 4．中国自古就有“桥的国度”之称。在下面桥梁中的四组线里，属于平行关系的一组线是（    ）。 A． B． C． D． 5．5：00钟面上的时针与分针所形成角的度数是（    ）。 A．90° B．120° C．150° D．180° 6．下列图形中只有一组平行线的是（    ）。 A． B． C． D． 7．估一估，如图中台灯灯秆夹角大约是（    ）。 A．60° B．90° C．120° D．160° 8．下面使用量角器的方法，正确的是（    ）。 A． B． C． 9．将一张正方形的纸沿同一方向连续对折两次，打开后纸上任意两条折痕（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．完全重合 D．长度不同 10．下面说法正确的是（    ）。 A．射线是直线的一部分，所以射线比直线短。 B．把一个30度的角放在10倍放大镜下观察，角变成300°。 C．一个九位数，它的最高位的计数单位是亿位。 D．在6和7之间添上7个0，这个数才能成为六亿零七。 二、填空题 11．把一个半圆平均分成4份，每一份是( )度。 12．20°的角中包含( )个1°的角。 13．比直角大50°的角是( )角，它比平角小( )°。 14．长方形的对边( )。 15．9时整时针和分针组成的角是( )，( )时整时针和分针组成的角是平角。 16．在一条直线上可以截取( )条1厘米的线段。 17．∠1＝30°，∠2是∠1的5倍，∠2＝( )。 18．读一读，把所有读法都写出来。 读作：( )。 读作：( )。 读作：( )。 19．5条直线相交，最多可以有( )个交点，最少有( )个交点。 20．两把三角尺的三个内角分别是( )、( )、( )和( )、( )、( )。 三、判断题 21．小于180°的角就是钝角。( ) 22．点到直线之间线段最短。( ) 23．锐角总是大于0°小于90°。( ) 24．射线OF也可以称射线FO。( ) 25．两个锐角的和一定比直角大。( ) 四、计算题 26．求∠1、∠2的度数。 27．求∠1、∠2、∠3的度数。 五、解答题 28．量一量，A、B之间的所有连线中，哪条最短？ 29．沙包投掷练习时，同学们站在起掷线原地投掷，沙包落地点到起掷线的距离为同学们的成绩。下图是三个同学投掷沙包的示意图，小红的成绩为100厘米。 （1）在图中分别画出表示小军和小丽沙包落地点到起掷线距离的线段。 （2）（    ）的成绩最好，是（    ）厘米。 30．用一个放大镜来看一个直角，这个角会变大吗？自己试一试，看看你能发现什么？ 31．找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？用三角尺比一比。 32．分别过点A、点B画直线L的垂线，并说一说这两条直线的关系。 《第二单元线与角》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D B C A C A A D 1．B 【分析】大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，平角等于180°，周角等于360°。同一平面内的两条直线有两种状态，一种是相交，一种是不相交，同一平面内，不相交的两条直线互相平行，据此逐项解答即可。 【详解】①假如两个锐角都是30°，即30°＋30°＝60°，所以，两个锐角的和不一定比直角大。原题说法错误； ②放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小，所以，用放大10倍的放大镜看的角，看到的角是10°。原题说法错误； ③360°÷180°＝2（个），360°÷90°＝4（个），所以，1个周角＝2个平角＝4个直角。原题说法正确； ④在同一平面内，两条直线如果不相交就一定平行。原题说法正确。 说法正确的有2个。 故答案为：B 2．C 【分析】角的大小取决于组成角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，张开的越小，角就越小，与边的长短无关，放大镜不能改变角的两边张开的大小，因此不能改变角的度数，据此解答即可。 【详解】由题意经过分析，用放大镜看角和把角的两边画得更长，都不能改变角的大小，让角的开口张大一些可以使角变大。 故答案为：C 3．D 【分析】平角的顶点及两条边在一条直线上，但不能说“一条直线就是一个平角”或“平角是一条直线”； 周角有顶点和两条边，它的两条边重合； 大于90°小于180°的角叫钝角； 周角是360°，直角是90°。据此解答。 【详解】A．通过分析可得：平角是一个角，不是一条直线，此选项说法错误； B．周角是两条边重合的角，不是一条射线，此选项说法错误； C．小于平角，还要大于直角的角才是钝角，此选项说法错误； D．360°÷90°＝4，则一周角等于四个直角，此选项说法正确。 故答案为：D 4．B 【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况；它们相交的角是直角时两条直线互相垂直；不相交的两条直线互相平行。据此分析各个选项中线的关系即可。 【详解】A．，如图，延长它们会相交； B．，它们互相平行； C．，它们是相交的，并且互相垂直； D．，如图，延长它们会相交； 则属于平行关系的一组线是。 故答案为：B 5．C 【分析】 如图所示，因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上5时整，时针指向5，分针指向12，时针和分针之间相差5个大格数，用大格数5乘30°即可。 【详解】30°×5＝150° 5：00钟面上的时针与分针所形成角的度数是150°。 故答案为：C 6．A 【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答。 【详解】 A．中只有一组平行线；     B．中有两组平行线； C．中有两组平行线； D．中没有一组平行线； 故答案为：A 7．C 【分析】观察图形可知，台灯灯杆夹角是一个钝角，所以，排除A、B，但是这个角的大小更接近直角，所以排除D，选择C即可。 【详解】根据分析可知，图中台灯灯杆夹角大约是120°。 故答案为：C 8．A 【分析】角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；据此解答。 【详解】根据分析： A．量角器的中心与角的顶点A重合了，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边对着量角器上的刻度，量法正确； B．量角器的中心与角的顶点A重合了，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边未对着量角器上的刻度，量法错误； C．量角器的中心与角的顶点A重合了，0°刻度线未与角的一条边重合，量法错误。 故答案为：A 9．A 【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。把一张正方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的；由此得出结论。 【详解】将一张正方形的纸沿同一方向连续对折两次，每次折痕方向相同，两次对折形成的折痕平行，因为它们是沿着同一个方向对折产生的，因此，打开纸后，任意两条折痕互相平行。 故答案为：A 10．D 【分析】直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能度量长度；射线有一个端点，可以向一端无限延伸，不能度量长度； 角的大小与两条边的长短无关，只与角两条边张开的大小有关； 从右边起，亿位在第九位，它的计数单位是“亿”； 读亿以上的数时，先读亿级，再读万级，最后读个级，亿级、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在末尾加上“亿”、“万”，每级末尾不管有几个0，都不读，其余数位有一个0或连续几个0，都只读一个。据此解答。 【详解】A．由分析可知，直线和射线都不能度量长度，所以无法比较它们的长度关系，选项错误； B．把角放在放大镜下观看，放大的角两边的长度，角两边张开大小不变，角的大小不变，选项错误； C．由分析可知，九位数的最高位是亿位，计数单位是“亿”，选项错误； D．6和7之间添上7个0，这个数变成600000007，读作六亿零七，选项正确。 故答案为：D 11．45 【分析】半圆也就是180度，把半圆平均分成4份，180度除以4等于一份的度数，据此即可解答。 【详解】180°÷4＝45° 把一个半圆平均分成4份，每一份是45度。 【点睛】熟练掌握角的度数的表示方法是解答本题的关键。 12．20 【分析】要求20°的角里面有几个1°的角，用20°除以1°解答即可。 【详解】20°÷1°＝20（个） 20°的角中包含20个1°的角。 【点睛】本题考查角的认识，根据除法的包含意义解答。 13． 钝 40 【分析】直角等于90°，大于90°小于180°的角叫做钝角，钝角大于直角，平角等于180°，利用90°加上50°即可求出比直角大50°的角，比平角小多少，利用180°减去钝角的度数即可。 【详解】90°＋50°＝140° 180°－140°＝40° 比直角大50°的角是钝角，它比平角小40°。 14．互相平行 【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。 【详解】 如上图：长方形的对边互相平行。 【点睛】熟练掌握长方形的特征是解答此题的关键。 15． 直角 6 【分析】钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30度；9时整，分针指向12，时针指向9，9到12有3大格，时针和分针的夹角等于30°×3＝90°，是直角；6时时整，分针指向12，时针指向6，分针与时针在一条直线上，时针和分针组成的角是平角。 【详解】由分析可知，9时整时针和分针组成的角是直角，6时整时针和分针组成的角是平角。 16．无数 【分析】根据线段和直线的含义：线段有两个端点，有限长；直线有没有端点，无限长；可知：在一条直线上可以截取无数条1厘米的线段；据此判断即可。 【详解】因为线段有限长，直线无限长，所以在一条直线上可以截取无数条1厘米的线段。 【点睛】此题考查了线段、直线的含义，应注意理解和灵活运用 17．150° 【分析】∠2是∠1的5倍，那么∠2＝∠1×5，据此解答。 【详解】∠2＝30°×5＝150° 【点睛】本题的关键是明确求一个数的几倍用乘法。 18． 线段AB、线段BA 线段AB、线段BA、射线BA 线段AB、线段BA、射线BA、射线AB、直线AB、直线BA 【分析】线段是有两个端点，有一定长度的；射线是有一个端点，可以向一个方向无限延伸；直线是没有端点，可以向两个方向无限延伸。 【详解】（1）这是一条线段，所以读作：线段AB、线段BA； （2）这是一条射线，往A点左边无限延伸，里面还有线段，所以读作：线段AB、线段BA、射线BA； （2）这是一条直线，往A点左边、B点右边无限延伸，里面还包含了线段和射线，所以读作：线段AB、线段BA、射线BA、射线AB、直线AB、直线BA。 【点睛】此题解题关键在于理解线段、射线、直线的含义。 19． 10 1 【分析】每两条直线相交于一点，则每条直线都和其余4条直线相交于一点，一共有5×4÷2个交点。若交点最少，则这5条直线相交于一点，即最少有1个交点。 【详解】5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（个） 最多可以有10个交点，最少有1个交点。 【点睛】两条直线最多相交于一点，求最多交点时，要注意去掉重复计算的交点数量。 20． 90° 60° 30° 90° 45° 45° 【分析】根据三角尺的认识可知，一把三角尺是直角三角形，三个角分别是90°、60°、30°。另一把三角尺是等腰直角三角形，三个角分别是90°，45°，45°。 【详解】由分析得： 两把三角尺的三个内角分别是90°、60°、30°、90°、45°、45°。 【点睛】本题考查三角尺的认识，需熟练掌握。 21．× 【分析】根据角的分类可知：锐角是小于90°的角；直角是等于90°的角；大于90°而小于180°的角叫做钝角。 【详解】90°＜180°，90°的角是直角，它不是钝角； 60°＜180°，60°的角是锐角，它不是钝角；原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短；点到直线的垂线段的长度就是点到直线的距离，点到直线之间垂线段最短。 【详解】点到直线之间垂线段最短，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了对线段的性质和垂直的性质的掌握，熟练地记住线段的性质和垂直的性质是解此题的关键。 23．√ 【详解】根据锐角的定义：大于0°小于90°的角叫做锐角，原说法正确。 故答案为：√ 24．× 【分析】射线的表示方法，用两个大写字母表示，表示端点的字母在前，据此判断。 【详解】射线OF中，端点是O点，射线FO中，端点是F点，则射线OF不可以称为射线FO。 故答案为：× 【点睛】本题考查射线的认识和射线的表示方法，需熟练掌握。 25．× 【分析】锐角是大于0°小于90°的角，直角是等于90°的角，举例说明并判断；据此解答。 【详解】根据分析：30°＋20°＝50°，所以两个锐角的和不一定比直角大，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握对锐角和直角度数的认识，是解答本题的关键。 26．∠1＝60°；∠2＝58° 【分析】图一，∠1＋90°＋30°＝平角，平角＝180°，用180°减去90°，再减去30°，即可求得∠1的度数； 图二，∠2＋32°＝直角，直角＝90°，用90°减去32°，即可求得∠2的度数。 【详解】∠1＝180°－90°－30° ＝90°－30° ＝60° ∠2＝90°－32°＝58° 27．∠1＝155°；∠2＝65°；∠3＝25° 【分析】观察可知，∠1与25°组成了一个平角（180°），那么∠1＝180°－25°；∠1与∠3组成了一个平角，那么∠3＝180°－∠1；∠2与∠3组成了一个直角（90°），那么∠2＝90°－∠3。据此解答。 【详解】∠1＝180°－25°＝155° ∠3＝180°－∠1＝180°－155°＝25° ∠2＝90°－∠3＝90°－25°＝65° 28．2最短 【分析】先用直尺量出A、B之间4条连线的长度，再比较结果即可得到哪一条的长度最短。 【详解】1的长度是：15＋16＝31（毫米） 2的长度是：20毫米 3的长度是： 10＋5＋3＋12 ＝15＋15 ＝30（毫米） 4的长度是：20＋20＝40（毫米） 20＜30＜31＜40 所以：A、B之间的所有连线中，2最短。 【点睛】本题考查的是对两点之间线段最短的理解与掌握。 29．（1）见详解 （2）小丽；150 【分析】（1）结合图形和题意可知，每条虚线之间的距离为50厘米，沙包落地点作垂线段到起掷线就是扔出去的距离。 （2）小军、小红和小丽扔出去的沙包都在左前方，其中小军落在第一根虚线处，小红落在第二根虚线处，小丽落在第三根虚线处，据此可以求出他们扔出去的距离，再比较大小即可。 【详解】（1）如下图所示： （2）小红投掷的距离为：50×2＝100（厘米） 小军投掷的距离为：50×1＝50（厘米） 小丽投掷的距离为：50×3＝150（厘米） 50＜100＜150 小丽的成绩最好，是150厘米。 30．不会变大，我发现角的大小只和两边叉开的大小有关。 【分析】用放大镜看物体，放大镜虽然放大了物体，却没有改变物体的形状，角的大小由两边张开的大小决定的，用放大镜看角时，角的两条边张开的大小没变，也就是角的度数没变。 【详解】通过放大镜看一个直角后，这个角的大小不会改变，还是一个直角。我发现角的大小只和两边叉开的大小有关。 【点睛】此题关键在于掌握角的大小只与两边张口的大小有关，角的大小和边的长短无关。 31．见详解 【分析】根据垂直定义：在同一平面内，当两条直线相并且和三角板最大角张开大小时，这两条直线互相垂直。 【详解】 32．画图见详解 互相平行。 【分析】过直线上或直线外一点作垂线：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合。再沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。据此解答。 【详解】 这两条直线互相平行。 【点睛】本题考查过直线上或直线外一点作垂线的方法以及平行和垂直的特征，旨在考查学生的作图能力。 学科网（北京）股份有限公司 $