期末核心素养测评卷（试卷）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

期末核心素养测评卷-2025-2026学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．不但能表示数量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减变化情况是（   ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．无法确定 2．大约1500多年前，中国有一位伟大的数学家，他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，这位数学家是（    ）。 A．贾宪 B．刘徽 C．祖冲之 D．张衡 3．如图，蚂蚁小帅从A点经过O点爬到B点回家，大帅从C点经过O点也爬到B点回家。它们爬的路线相比。（ ） A．小帅长些 B．大帅长些 C．一样长 D．无法比较 4．甲、乙两组分别上交比赛作品，两个组一共上交多少件作品？根据上面线段图提供的信息，下列算式中正确的有（    ）。 ①  ②32×  ③（32×＋32）＋32  ④32× A．②③④ B．①③④ C．③④ D．②③ 5．两个真分数比较大小，（　　）． （x为自然数） A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定 6．在一张长12cm、宽8cm的长方形纸上画一个最大的圆，圆规两脚尖间的距离应为（    ）cm。 A．4 B．6 C．8 D．12 7．一块边长是4米的正方形草地上，一条对角线的两个顶点各有1棵树，树上各栓1只羊，绳长4米，两头羊都能吃到的草地面积为（　　）平方米． A．6.28 B．9.12 C．12.56 D．50.24 二、填空题 8．在平面图上通常确定的方向是上( )，下( )，左( )，右( )． 9．小明家在学校南偏东30°方向600m处，则学校在小明家( )°方向( )m处。 10．圆周率指圆的周长和( )的比值，用字母( )表示． 11．如图，把一个圆转化成一个近似的长方形，周长增加了6厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。 12．数学兴趣小组的同学在一次数学竞赛中的成绩统计如图。显然得优良和及格的同学都算达标，则数学兴趣小组的同学这次竞赛的达标率是( )%。若全体同学的平均成绩是70分，达标同学的平均成绩是80分，则不及格同学的平均成绩是( )分。 13．12吨的是( )吨，( )米的是12米；比20千克多是( )千克，20千米比( )千米少． 14．操作。    (1)学校在小明家北偏( )( )方向上，距离是( )m。 (2)书店在小明家( )偏( )( )方向上，距离是( )m。 (3)邮局在小明家( )偏( )( )方向上，距离是( )m。 (4)游泳馆在小明家( )偏( )( )方向上，距离是( )m。 15．在一张长15cm,宽4cm的长方形纸板中，从中剪一个最大的圆．这个圆的面积是( )cm2，这张纸板最多可剪( )个这样的圆． 16．为迎接党代会的召开，会务人员做了40面红旗，25面黄旗，做的红旗比黄旗多( )%。黄旗比红旗少( )%。 三、判断题 17．扇形统计图中各部分百分比的和一定是100%。( ) 18．a、b都是非0的自然数，如果，那么。（    ） 19．一个数除以分数的商不一定比原数大。( ) 20．在100克水中放入10克盐，盐的质量占盐水质量的10%。( ) 21．一个圆的半径扩大3倍，它的面积就比原来多2倍．( ) 四、计算题 22．直接计算。 0.6＋＝     ×26＝     ×＝     1－0.74＝     20%×7＝ ÷＝     ＋＝       ÷2＝      6.4×＝    0×4.9×＝ 23．脱式计算，能简算的要简算。                                       24．解方程。                        25．求下图阴影部分的面积。 五、解答题 26．某粮店上一周卖出面粉54袋，卖出大米的袋数是面粉的，粮店上周卖出大米多少袋？ 27．笑笑攒了35元零花钱，她拿出其中的捐给四川地震灾区的希望小学。笑笑捐了多少元？ 28．一块地用40%种冬瓜，其余的按3：2分别种西红柿和茄子，已知茄子种了0.6公顷，这块地有多少公顷？ 29．大本钟——伦敦市的标志性建筑物，钟盘上时针的长度是2.75m。 （1）大本钟的时针经过8小时，时针的尖端走过的路程是多少米？（得数保留两位小数） （2）如果这个时钟的时针尖端走过的路程是8.635m，则时针走过了多少小时？ 30．如下图所示的是某外卖员从水果店骑电动车到送餐地点（绿苑小区）的路线图。 （1）根据路线图完成下表。 方向 距离 时间 水果店→电信大楼 2分 电信大楼→动物园 1分 动物园→绿苑小区 3分 （2）该外卖员从水果店到绿苑小区的平均速度是多少？（得数保留整数） 31．一个水箱中的水以等速流出箱外，上午9：00时，观察到水箱中的水是 满，到11点时水箱中只剩下 的水，那么到什么时间水箱中的水刚好流完？ 32．水滴滴入水中，平静的水面会产生圆形的波纹，设波纹以每秒1m的速度向四周扩散。如果1秒后产生一个新的波纹并且后面的波纹以相同的速度向四周扩散，那么一滴水滴入水中3秒后，产生的第一个波纹比第二个波纹的面积大多少平方米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《期末核心素养测评卷-2025-2026学年六年级上册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B C C A D A B 1．B 【详解】略 2．C 【详解】研究圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926……但在实际应用中常常只取它的近似值，如π≈3.14。 大约1500多年前，中国有一位伟大的数学家，他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，这位数学家是祖冲之。 故答案为：C 3．C 【分析】观察图可知：OA、OB、OC都是这个圆的半径，它们的长度相等，所以从A点经过O点爬到B点回家，大帅从C点经过O点也爬到B点回家都是走了两条圆的半径的和，它们的路程相等，由此求解。 【详解】OA、OB、OC都是这个圆的半径，它们的长度相等。 小帅走的路程：OA＋OB，是圆的2条半径； 大帅走的路程：OC＋OB，是圆的2条半径； 所以它们爬的路线一样长。 故答案为：C 4．A 【分析】从图意可知：将甲组的作品数看作单位“1”，乙组比甲组多，求两个组一共上交多少件作品，根据这个数量关系逐项判断即可。 【详解】①将甲组的作品数量看作单位“1”，乙组的作品数量是甲组的作品数量的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用即求出乙组的作品数量。不符合题意。 ②表示求出乙组的作品数量，再加上甲组的作品数量32，即求出了甲乙上交作品总数量。符合题意。 ③（32×＋32）表示乙组比甲组多的作品数量加上32即是乙组的作品数量，再加上甲组的作品数量32，即求出了甲乙上交作品总数量。符合题意。 ④将甲组的作品数量看作单位“1”，乙组的作品数量是甲组的作品数量的（1＋），甲乙共占甲的（1＋1＋），用32×即求出了甲乙上交作品总数量。符合题意。 符合题意的有②③④选项。 故答案为：A 5．D 【详解】试题分析：先利用分数的基本性质，将两个分数进行通分，再利用分母相同的分数大小比较的方法，即分子大的分数就大的方法，即可比较其大小． 解：因为=， =， 又因x为自然数， 所以当x小于99时，100x＜9801，则＞，即＞； 当x≥99时，100x＞9801，则则＜，即＜； 所以两个分数的大小无法确定； 故选D． 点评：此题主要考查异分母和同分母分数大小的比较方法，关键是确定出x的取值范围． 6．A 【分析】根据题意可知：所画的最大的圆的直径等于长方形的宽，圆规两脚间的距离是圆的半径，根据圆的直径等于半径的2倍，解答即可。 【详解】圆规两脚尖间距离即圆规画出圆的半径：（厘米） 圆规两脚尖间的距离应为4厘米。 故答案为：A 7．B 【详解】试题分析：如图所示，拴在A点的羊的吃草范围是，以点A为圆心，以4米为半径的圆，而拴在B点的羊的吃草范围是，以点B为圆心，以4米为半径的圆，两头羊都能吃到的草地，就是两个圆的公共部分，即图中的绿色部分，其面积就等于半径为4米的半圆的面积减去正方形的面积． 解：3.14×42÷2﹣4×4， =3.14×16÷2﹣16， =3.14×8﹣16， =25.12﹣16， =9.12（平方米）； 答：两头羊都能吃到的草地面积9.12平方米． 故选B． 点评：解答此题的关键是：利用直观画图，表示出两头羊都能吃到的草地面积，利用半径为4米的半圆的面积减去正方形的面积即可求解． 8． 北 南 西 东 【详解】略 9． 北偏西30 600 【分析】小明家在学校南偏东30°方向600m处，是以学校为观测点；学校在小明家的方向是以小明家为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，所以南偏东30°相对的是北偏西30°，由此解答。 【详解】小明家在学校南偏东30°方向600m处，则学校在小明家北偏西30°（或西偏北60°）方向600m处。 10． 直径 π 【解析】略 11．28.26 【分析】拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，长方形的宽的和即是圆的直径；长方形的周长比圆的周长多1条直径的长，所以可用6除以2计算出圆的半径，通过圆的面积进行计算即可得到答案。 【详解】圆的半径：6÷2＝3（厘米） 3.14×32＝28.26（平方厘米） 则圆的面积是28.26平方厘米。 【点睛】本题关键是理解拼成的长方形的长是什么、宽是什么，然后根据圆的面积公式：S＝πr2进行计算即可。 12． 75 40 【分析】（1）达标率就是优良和及格的同学占总人数百分比的和，由此求解； （2）为了便于计算，就令总人数是100人，那么及格的有40%，优良的有35，不及格的就是25人，求出全班的总分减去达标学生的总分，就是不达标学生的总分，然后再除以25人即可。 【详解】（1）35%＋40%＝75%； 答：数学兴趣小组的同学这次竞赛的达标率是 75%。 （2）令总人数是100人； 那么及格的人数就是： 100×35%＋100×40%， ＝35＋40， ＝75（人）； 不及格的就是： 100×25%＝25（人）； 70×100﹣80×75， ＝7000﹣6000， ＝1000（分）； 1000÷25＝40（分）； 答：不及格同学的平均成绩是40分。 【点睛】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再根据平均数的计算方法求解。 13． 8 16 24 25 【详解】略 14．(1) 东 25° 400 (2) 东 南 30° 200 (3) 西 南 40° 600 (4) 西 北 40° 600 【分析】先把较小的夹角量出来，如下图所示。 以小明家为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1cm相当于实际距离200m，数出各建筑物与小明家图上的厘米数，再乘200，求出各建筑物与小明家的实际距离；根据图上的方向、角度和距离，得出各建筑物与小明家的位置关系。 【详解】（1）学校在小明家北偏东25°方向上，距离是400m。 （2）200×1＝200（m） 书店在小明家东偏南30°方向上，距离是200m。 （3）200×3＝600（m） 邮局在小明家西偏南40°方向上，距离是600m。 （4）200×3＝600（m） 游泳馆在小明家西偏北40°方向上，距离是600m。 【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 15． 12.56 3 【详解】略 16． 60 37.5 【分析】把黄旗的面数看作单位“1”，先求出红旗比黄旗多多少面，再除以黄旗的面数，最后再乘100%即可；把红旗的面数看作单位“1”，先求出黄旗比红旗少多少面，再除以红旗的面数，最后再乘100%即可。 【详解】（40－25）÷25×100% ＝15÷25×100% ＝0.6×100% ＝60% （40－25）÷40×100% ＝15÷40×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 则做的红旗比黄旗多60%。黄旗比红旗少37.5%。 【点睛】本题考查求一个数比另一个数多（少）百分之几，明确单位“1”是解题的关键。 17．√ 【分析】在扇形统计图中，整个圆代表总体，把总体看作单位“1”，每个扇形代表总体中的各部分，各部分之和等于单位“1”，即各部分数量占总数的百分比的总和都是100%。 【详解】分析可知，任何扇形统计图中，各部分数量占总数的百分比的总和都是100%。 故答案为：√ 【点睛】扇形统计图是用圆的面积表示总数，用圆内扇形的面积表示各部分占总数的百分比。 18．× 【分析】在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此判断。 【详解】，所以a和的积b，要比原来的因数a小，即b＜a。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是利用积与因数的关系求解。 19．√ 【分析】举出一个这样的例子证明即可。 【详解】设这个数是6，除数是 6÷＝4 4＜6 商比原数小。 故答案为：√ 【点睛】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的商与被除数数比较，（被除数和除数数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于除数；如果除数等于1，则商等于被除数；由此规律解决问题。 20．× 【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，盐的质量占盐水质量的百分率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，据此解答。 【详解】10÷（100＋10）×100% ＝10÷110×100% ≈0.091×100% ＝9.1% 所以，盐的质量占盐水质量的9.1%。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查百分率问题，掌握求一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。 21．× 【详解】略 22．1；12；；0.26；1.4 2；；；5.6；0 【解析】略 23．；；5；81 【分析】（1）先计算括号里的减法，再计算括号外的除法； （2）先将40%化成分数形式，然后计算乘法，最后计算减法； （3）把括号去掉，用括号里的数分别与24相乘，先计算乘法，然后计算加减法； （4）先计算括号里的减法，再计算乘法。 【详解】（1）÷（－） ＝÷（－） ＝÷ ＝÷ ＝× ＝ （2）25－××40% ＝25－×× ＝25－×× ＝25－1× ＝25－ ＝ （3）24×（＋－） ＝24×＋24×－24× ＝6＋4×5－3×7 ＝6＋20－21 ＝26－21 ＝5 （4）24×15×（－） ＝24×15×（－） ＝24×15× ＝3×3×9 ＝9×9 ＝81 24．0.81；；11 【分析】（1）等式左边先计算3x＋4x＝7x，然后等式两边同时除以7即可； （2）等式两边同时乘即可； （3）等式左边先计算3×0.9＝2.7，然后等式两边同时减2.7，最后等式两边同时除以2即可。 【详解】（1） 解：7x＝5.67 7x÷7＝5.67÷7 x＝0.81 （2） 解：x÷×＝× x＝ （3） 解：2x＋2.7＝24.7 2x＋2.7－2.7＝24.7－2.7 2x＝22 2x÷2＝22÷2 x＝11 25．31.4cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分是一个半圆环形，根据圆环的面积公式S＝π（R2－r2），代入数据计算，求出圆环的面积，再除以2，即是阴影部分的面积。 【详解】3.14×[（12÷2）2－（8÷2）2]÷2 ＝3.14×[62－42]÷2 ＝3.14×[36－16]÷2 ＝3.14×20÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（cm2） 阴影部分的面积31.4cm2。 26．63袋 【分析】把粮店上一周卖出面粉的袋数看作单位“1”，卖出大米的袋数是面粉的，求上周卖出大米的袋数，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用上一周卖出面粉的袋数×解答。 【详解】54×＝63（袋） 答：粮店上周卖出大米63袋。 27．14元 【分析】根据分数乘法的意义，用笑笑攒的钱数乘捐出的分率即可求出捐出的钱数。 【详解】（元） 答：笑笑捐了14元。 28．2.5 【详解】试题分析：由题意知，把种西红柿和茄子占这块地的1﹣40%=60%，按3：2比例分配，先求出总份数，再求出茄子占这块地的几分之几，用除法计算即可． 解：1﹣40%=60%， 2+3=5， 0.6÷（60%×）， =0.6÷， =2.5（公顷）； 答：这块地有2.5公顷． 点评：此题考查分数除法和按比例分配应用题，解决此题的关键是0.6公顷所对应的分率． 29．（1）11.51m （2）6小时 【分析】（1）因为时针走一圈是12小时，当大本钟的时针经过8小时即是走了圆周长的，求走过的路程即是求以275米为半径的圆周长的即可； （2）如果这个时钟的时针尖端走过的路程是8.635m，则时针走过了几小时，用走过的路程除以周长，结果即是时针走过的时间与12小时的分率，据此解答。 【详解】（1）3.14×2.75×2× ＝8.635×2× ＝17.27× ≈11.51（m） 答：时针的尖端走过的路程是11.51米。 （2）8.635÷（3.14×2.75×2）×12 ＝8.635÷17.27×12 ＝0.5×12 ＝6（小时） 答：时针走过了6小时。 【点睛】此题考查的是圆周长在实际生活中的应用，关键是把实际问题转化成数学问题进行解答。 30．（1）东偏北45°；600m；正东；400m；南偏东60°；1000m （2）600＋400＋1000＝2000（m） 2000÷（2＋1＋3）≈333（米/分） 【分析】（1）依据 “上北下南，左西右东” 的方位原则，结合线段比例尺（1 段代表 200m）确定各段路线的方向和距离。 （2）根据平均速度公式 “平均速度 = 总路程 ÷ 总时间” 计算。 【详解】（1）水果店→电信大楼：方向：从图中可知是东偏北45∘（或北偏东45∘）；距离：200×3=600m。 电信大楼→动物园：方向：是正东方向；距离：200×2=400m。 动物园→绿苑小区：方向：是南偏东60∘（或东偏南30∘ ）；距离：200×5=1000m 。 方向 距离 时间 水果店→电信大楼 东偏北 600m 2分 电信大楼→动物园 正东 400m 1分 动物园→绿苑小区 南偏东 1000m 3分 （2）总路程： 总时间：2+1+3=6分 速度：2000÷6≈333（米/分） 答：该外卖员从水果店到绿苑小区的平均速度约是333米/分 。 31．11时40分 【详解】（﹣）÷2=÷2= ÷=（小时）     小时=40分钟 从11时再过40分钟就是11时40分． 答：到11时40分水箱中的水刚好流完． 32．15.7m2 【分析】如果1秒后产生一个新的波纹并且后面的波纹以相同的速度向四周扩散，这样可以看成几个同心圆。一滴水滴入水中3秒后，第一个波纹的半径是3×1＝3（m），第二个波纹的半径是2×1＝2（m），利用圆环的面积计算公式即可求得。 【详解】3.14×[（3×1）2－（2×1）2] ＝3.14×（32－22） ＝3.14×5 ＝15.7（m2） 答：产生的第一个波纹比第二个波纹的面积大15.7平方米。 【点睛】以每秒1米的速度向四周扩散，即每秒波纹的半径增加1米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $