福建省厦门市同安实验中学2025-2026学年高一上学期数学第21周周测1月19日

厦门市同安实验中学2025-2026学年高一上数学第21周周测1月19日 姓名：___________班级：___________座号：___________ 一、单选题 1．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．已知函数的定义域是，则的定义域为（   ） A． B． C． D． 3．下列命题中一定正确的是（   ） A． B． C． D． 4．若是奇函数，则（    ） A．1 B．－1 C． D． 5．函数的最小正周期和最大值分别是（    ） A．和 B．和2 C．和 D．和2 6．设函数在的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．如图，在正六边形中，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．向量与向量是平行向量 8．（多选）已知函数，则（    ） A．的图象关于点对称 B．的图象关于直线对称 C．在区间内单调递减 D．在区间内的最小值为0 三、填空题 9．化简： ； ． 10．函数在一个周期内的 图象如右图所示，此函数的解析式为 ． 四、解答题 11．用“五点法”画出函数在区间上的简图．    12.已知函数的部分图象如图所示． (1) 求函数的解析式； (2) 将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间内的值域． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 厦门市同安实验中学2025-2026学年高一上数学第21周周测1月19日 姓名：___________班级：___________座号：___________ 一、单选题 1．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．已知函数的定义域是，则的定义域为（   ） A． B． C． D． 3．下列命题中一定正确的是（   ） A． B． C． D． 4．若是奇函数，则（    ） A．1 B．－1 C． D． 5．函数的最小正周期和最大值分别是（    ） A．和 B．和2 C．和 D．和2 6．设函数在的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．如图，在正六边形中，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．向量与向量是平行向量 8．（多选）已知函数，则（    ） A．的图象关于点对称 B．的图象关于直线对称 C．在区间内单调递减 D．在区间内的最小值为0 三、填空题 9．化简： ； ． 10．函数在一个周期内的 图象如右图所示，此函数的解析式为 ． 四、解答题 11．用“五点法”画出函数在区间上的简图．    12.已知函数的部分图象如图所示． (1) 求函数的解析式； (2) 将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间内的值域． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《厦门市同安实验中学高一上数学第21周周测1月19日》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D D B C C AD AC 1．D 【分析】根据全称命题的否定规则即可得到答案. 【详解】根据全称命题的否定为存在命题，且任意变存在，范围不变，结论相反； 则命题“，”的否定是“，”， 故选：D. 2．D 【分析】根据的定义域，求出的定义域，再据此确定的定义域. 【详解】已知函数的定义域为，， 则的取值范围为，即的定义域为. 对于函数，由 ， 因此，函数的定义域为. 故选：D. 3．D 【分析】根据向量减法的三角形法则可以判断A，C，根据向量加法的三角形法则可以判B，D. 【详解】因为，故A错误； 因为，故B错误； 因为，故C错误； 根据向量加法的三角形法则可知，故D正确. 故选：D 4．B 【分析】根据给定条件，利用奇函数的定义求出. 【详解】函数定义域为，由是奇函数，得， 则，整理得， 所以. 故选：B 5．C 【分析】利用辅助角公式化简，结合三角函数周期性和值域求得函数的最小正周期和最大值. 【详解】由题，，所以的最小正周期为，最大值为. 故选：C． 6．C 【分析】根据三角函数的图像和性质即可解得. 【详解】因为图像经过， 所以. 即. 解得. 由图像可知，即， 解得，所以，. 所以的最小正周期为. 故选：C 7．AD 【分析】由平面向量加、减法的运算，结合平行向量的定义以及向量模的定义逐项判断即可. 【详解】对于A，，，由正六边形的性质可知，即，故A正确； 对于B，设正六边形每条边长为，则，故B错误； 对于C，根据平行四边形法则有，与共线但方向相反，故C错误； 对于D，根据平行四边形法则有，与方向相同，故D正确. 故选：AD. 8．AC 【分析】首先利用三角恒等变换将函数化简，再根据正弦函数的性质一一判断即可； 【详解】根据题意可知 对于A，由，则， 则的图象关于点对称，故A正确； 对于B，由， 则的图象不关于直线对称，故B错误； 对于C，当时，则，此时函数单调递减， 则函数在上单调递减，故C正确； 对于D，当时，则，函数在上单调递增，所以最小值为，故D错误． 故选：AC 9． 【分析】先根据向量加法的三角形法则，即首尾相连特性和代数运算，合并或抵消中间项即可得到第一个空的答案；再根据向量减法法则，共起点，差向量指向被减向量，然后利用相反向量把转化为，最后化简即可得到第二个空答案. 【详解】  ，． 故答案为： 10． 【分析】根据所给的图象，可得到，周期的值，进而得到，根据函数的图象过点可求出的值，得到三角函数的解析式． 【详解】由图象可知，， ， ， 三角函数的解析式是 函数的图象过,， 把点的坐标代入三角函数的解析式， ，又， ， 三角函数的解析式是. 故答案为：. 11.【分析】利用“五点法”画出图象. 【详解】因为列表：    12．(1) (2) 【分析】（1）根据图象结合五点法可得，即可得函数解析式； （2）根据图象变换可得，以为整体，结合正弦函数有界性运算求解即可. 【详解】（1）设的最小正周期为， 由图可知，，即， 且，所以，此时， 将代入得，即， 且，则，可得，解得， 所以． （2）将函数的图象向右平移个单位长度，得到； 再将横坐标变为原来的2倍，得； 因为，则，可得， 所以函数在区间内的值域为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $