专题01 一元一次方程实际应用（A18题）（压轴题专项训练，四川成都专用）数学新教材北师大版七年级上册

专题01 数一元一次方程实际应用（A18题） 1．（金牛区）在“五育并举”的重要理念下，体育至关重要．为此，我校将开展“体育专项选修”课程，并需要购进一批体育用品．已知某体育用品商店中足球和篮球的进价分别为每个60元和每个50元． (1)若该商店一共进购足球和篮球共50个，花费2800元，求进购足球、篮球各多少个？ (2)临近春节，该商店进行如下的优惠促销活动： 优惠前一次性购物总金额 优惠措施 不超过300元 不优惠 超过300元，但不超过500元的部分 九折优惠 超过500元的部分 八折优惠 我校在该商店购买体育用品实际付款560元，若没有优惠促销，在该商店购买同样的体育用品要付多少元？ 【答案】(1)足球个，篮球个 (2) 【分析】本题考查了一元一次方程的应用（其他问题），读懂题意，根据题中的数量关系正确列出方程是解题的关键． （1）设购进足球个，则购进篮球个，由题意可得，解方程即可得出答案； （2）设若没有优惠促销，在该商店购买同样的体育用品要付元，由题意可得，解方程即可得出答案． 【详解】（1）解：设购进足球个，则购进篮球个， 由题意可得：， 解得：， ， 答：购进足球个，篮球个； （2）解：设若没有优惠促销，在该商店购买同样的体育用品要付元， 由题意可得：， 解得：， 答；若没有优惠促销，在该商店购买同样的体育用品要付元． 2．（树德）西双版纳是一个充满热带风情的地方，气候温暖湿润，四季花开不断．丰富的植物种类为蜜蜂提供了丰富多样的蜜源，使得西双版纳的蜂蜜具有独特的风味．为了将新鲜蜂蜜运送到市场销售，需要使用专门的冷藏货车进行运输．现有两种型号的冷藏车，A型和B型，用于运输蜂蜜到甲市．请根据以下材料完成学习任务： 材料一：A型车的平均速度为80千米/小时，B型车的平均速度为100千米/小时．从西双版纳到甲市，B型车比A型车少用1.5小时． 材料二：已知A型车每辆可装载6吨蜂蜜，B型车每辆可装载5吨蜂蜜．如果单独租用B型车，则恰好装完所有蜂蜜；若单独租用相同数量的A型车，则差8吨蜂蜜才能装载满． 材料三：在材料一与材料二的条件下，冷藏车运完蜂蜜从西双版纳到甲市的相关数据如表所示： 路费单价 冷柜使用单价 5元/（千米辆） A型冷柜车 B型冷柜车 16元/（小时辆） 18元/（小时辆） (1)求A型车从西双版纳到甲市用了多少小时？ (2)求这批蜂蜜共有多少吨？ (3)本次蜂蜜从西双版纳到甲市的运输，应如何选择A、B型车，使得总费用最少？最少的总费用是多少元？ 【答案】(1)A型车从西双版纳到甲市用了7.5小时； (2)这批蜂蜜共有40吨； (3)应选择A型车5辆，B型车2辆，使得总费用最少，最少的总费用是21816元． 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，有理数的混合运算的应用，找准等量关系，正确列出算式和方程是解题的关键． （1）设A型车从西双版纳到甲市用了x小时，则B型车从西双版纳到甲市用了小时，根据题意列出一元一次方程求解即可； （2）设这批蜂蜜共有y吨，根据题意列出一元一次方程求解即可； （3）首先求出从西双版纳到甲市的路程为千米，设租用A型车m辆，B型车n辆，所需总费用为w，表示出总费用，然后根据分情况求解比较即可． 【详解】（1）设A型车从西双版纳到甲市用了x小时，则B型车从西双版纳到甲市用了小时， 根据题意得， 解得 ∴A型车从西双版纳到甲市用了7.5小时； （2）设这批蜂蜜共有y吨 根据题意得， 解得 ∴这批蜂蜜共有40吨； （3）从西双版纳到甲市的路程为（千米） ∵A型车每辆可装载6吨蜂蜜，B型车每辆可装载5吨蜂蜜，这批蜂蜜共有40吨 ∴设租用A型车m辆，B型车n辆，所需总费用为w， ∴， 根据题意得， ∴当，时，（元）； 当，时，（元）； 当，时，（元）； 当，时，（元）； 当，时，（元）； 当，时，（元）； 当，时，（元）； 当，时，（元）； 综上所述，应选择A型车5辆，B型车2辆，使得总费用最少，最少的总费用是21816元． 1．（1）已知，． ①求； ②若，求的表达式． （2）某水果销售店第一次用20000元购进两种水果，其中种水果的件数比种水果件数的倍少2件，两种水果的进价和售价如下表： 种水果 种水果 进价（元／件） 200 240 售价（元／件） 280 340 ①该水果销售店将第一次购进的两种水果全部卖完后一共可获得多少利润？ ②该水果销售店第二次以第一次的进价又购进两种水果．其中两种水果的件数都是第一次的2倍，种水果按原价销售，种水果打折销售．第二次两种水果都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多2120元，求第二次种水果是按原价打几折销售？ 【答案】（1）①；②；（2）①该水果销售店将第一次购进的，两种水果全部卖完后一共可获得8240元；②第二次种水果是按原价打八五折销售 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，整式的加减，找到相等关系是解题的关键． （1）①把、的值代入求解； ②利用整式的加减的加减即可解答； （2）①先根据“用20000元购进，两种水果，其中种水果的件数比种水果件数的倍少2件，”列方程求出两种水果的数量，再求利润； ②根据“第二次两种水果都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多2120元”列方程求解． 【详解】解：（1）①； ②， ； （2）①设第一次购进水果千克， 则：， 解得：， ， （元， 答：该水果销售店将第一次购进的，两种水果全部卖完后一共可获得8240元； ②设第二次种水果是按原价打折销售， 则：， 解得：， 答：第二次种水果是按原价打八五折销售． 2．小明和父母去某书店购书，该书店在网上出售“元抵元的全场通用代金券”（即面值元的代金券实付元就能获得），书店规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额． (1)如果小明一家应付总金额为元，那么用代金券方式买单，他们实际付钱______元：（实际付钱包含购买代金券的钱） (2)设小明一家应付总金额为元，且用代金券方式买单： ①当时，他们实际付钱_____元； ②当时，他们实际付钱_____元； (3)小明一家来到书店后，发现书店现场还有一个优惠方式：除教材类书籍不打折外，其余书籍全部折．小明一家买了元的教材，又买了一些其他书籍，对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付元．求小明一家实际付了多少元． 【答案】(1) (2)①；② (3) 【分析】本题考查有理数四则混合运算、列代数式及一元一次方程的应用，正确找出等量关系，并分情况讨论是解题关键． （1）根据优惠条件得出可使用张代金券，再计算即可； （2）①根据优惠条件得出可使用张代金券，列代数式即可；②根据优惠条件得出可使用张代金券，列代数式即可； （3）设小明一家应付总金额为元，分、、三种情况，根据现场优惠方式买单比用代金券方式买单少付元，列方程求出的值，得出符合条件的值即可得答案． 【详解】（1）解：∵一次最多可用张代金券，使用代金券的金额不能超过应付总金额，……， ∴可使用张代金券， ∴实际付钱（元）． 故答案为：； （2）①当时，可使用张代金券， ∴实际付钱元， 故答案为：； ②当时，可使用张代金券， ∴实际付钱元， 故答案为：； （3）解：设小明一家应付总金额为元， 当时，由题意得，， 解得：（舍去） 当时，由题意得，， 解得：（舍去） 当时，由题意得，， 解得：， ， 答：小明一家实际付了185元． 3．某地天然气收费方案如下表： 阶梯 年用气量 价格 补充说明 第一阶梯 （含400）的部分 3元 当家庭人口超过3人时，每增加1人，第一、二阶梯年用气量上限将分别增加、，同时，第二、三阶梯年用气量下限随之调整，每一阶梯的价格保持不变． 第二阶梯 （含800）的部分 4元 第三阶梯 以上的部分 5元 (1)某家庭当年用气量为．若该家庭人口为3人，则需缴纳燃气费用______元；若该家庭人口为4人，则需缴纳燃气费用______元． (2)甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为4人．某年甲、乙两户年用气量之和为（甲户年用气量大于）．已知甲、乙两户一共缴纳燃气费用3200元，求甲、乙两户年用气量分别是多少？ 【答案】(1)1600，1500 (2)甲、乙两户年用气量分别是 【分析】本题考查一元一次方程的应用．理解阶梯收费的计算方法是解决本题的关键． （1）若该家庭人口为3人，需要缴纳费用为：超过400立方米的立方数；若该家庭人口为4人，需要缴纳费用为：； （2）设甲户年用气量为，则乙户年用气量为，根据甲户年用气量大于，那么乙户年用气量不足，进而根据甲、乙两户一共缴纳燃气费用3200元，列出方程求解即可 【详解】（1）解：∵某家庭当年用气量为，该家庭人口为3人， ∴需缴纳燃气费用：（元）． ∵某家庭当年用气量为，该家庭人口为4人， ∴需缴纳燃气费用：（元）． 故答案为：1600，1500； （2）解：设甲户的年用气量为，则乙户的年用气量为． ∵甲户年用气量大于， 乙户年用气量不足， 当甲户年用气量大于小于等于时， 则， 解得：． ， 当甲户年用气量大于时， 则， 解得：与的假设矛盾，故此情况不成立． 答：甲、乙两户年用气量分别是． 4．为丰富校园生活，七年级（1）班准备购买一批篮球和羽毛球拍．了解到如下信息： *篮球每个120元，羽毛球拍每副40元． *两家商店都在进行促销活动： *甲商店：买一副羽毛球拍送一个羽毛球（羽毛球单价5元）． *乙商店：所有商品均打九折销售． (1)若计划购买篮球a个()，羽毛球拍b副，则直接写出在甲商店购买需付款多少元；在乙商店购买需付款多少元？（用含a，b的代数式表示） (2)若计划购买篮球10个，羽毛球拍15副，到哪家商店购买更划算？ (3)若购买羽毛球拍的数量是篮球数量的3倍还多2副，且总费用是2480元，那么篮球最多能买多少个？并说明此时到哪家商店购买更划算． 【答案】(1)甲：元；乙：元 (2)乙商店 (3)11个；乙商店更划算 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值，一元一次方程的应用，正确理解题意列出代数式是解题的关键． （1）甲商店费用，根据篮球费用加羽毛球费用即可求解；乙商店费用，篮球费用加羽毛球费用后再打九折计算即可； （2）将分别代入两个代数式求值，再比较即可； （3）设篮球买个，则买羽毛球副，可得甲商店费用元，乙商店费用元，再分类讨论求解即可． 【详解】（1）解：甲商店：元； 乙商店：元； （2）解：甲商店：（元）， 乙商店：（元）， ∵， ∴乙商店购买更划算； （3）解：设篮球买个，则买羽毛球副， 甲商店费用元，乙商店费用元 令，解得；此时，符合题意； 令，解得，取整数，此时，符合题意， 所以篮球最多能买11个，乙商店更划算． 5．某学校将于12月28日举办文化艺术节活动，准备采购跳绳、魔方、钢笔三种礼品共100个作为奖励，且每种礼品均有购买．已知魔方的单价比跳绳的单价便宜4元，买8个魔方和5根跳绳共需要124元． 钢笔类型 明尖 暗尖 单价 24元 32元 (1)魔方和跳绳的单价分别是多少元？ (2)若某超市的钢笔有两种类型，学校只能从中选择一种，价格如表所示．现在该学校准备用1600元去购买这三种礼品，且魔方和钢笔的数量相同，选择哪种钢笔比较合适？购买方案是什么？请说明理由． (3)若要求购买钢笔的数量是魔方数量的三分之一，跳绳和魔方的单价不变，钢笔的单价为a元，在总数量不变的前提下，无论这三种礼品的数量如何分配，总费用始终不变，求此时a的值和总费用． 【答案】(1)魔方的单价为8元，跳绳的单价为12元 (2)暗尖钢笔，购买魔方25个，钢笔25支，跳绳50根，理由见解析 (3)，总费用为元 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，整式加减的应用，根据题意列出方程和整式是解题的关键． （1）设魔方的单价为元，则跳绳的单价为元，根据买8个魔方和5根跳绳共需要124元列出方程求解即可； （2）设魔方和钢笔的数量均为个，则跳绳的数量为根，然后根据该学校准备用1600元去购买这三种礼品列方程，解方程取符合题意的值即可； （3）设魔方的数量为个，钢笔的数量为支，则跳绳的数量为根，表示出总费用，根据总费用始终不变，求出和总费用即可． 【详解】（1）解：设魔方的单价为元，则跳绳的单价为元． ， 解得， ， ∴魔方的单价为8元，跳绳的单价为12元． （2）解：设魔方和钢笔的数量均为个，则跳绳的数量为根． ①若选择明尖钢笔，总费用为， 解得，， 则，不符合要求； ②若选择暗尖钢笔，总费用为， 解得， ， 购买魔方25个，钢笔25支，跳绳50根，符合要求． （3）解：设魔方的数量为个，钢笔的数量为支，则跳绳的数量为根， 总费用， 由题意，总费用与无关， ，， 此时总费用为元． 6．某服装店老板小红去服装批发市场进货，她看中了一款上衣和一款牛仔裤．上衣进价为50元/件，牛仔裤进价为40元/件，共进货50件，花费2300元． (1)第一批上衣和牛仔裤的进货分别是多少？ (2)若小红想将第一批上衣和牛仔裤在进价基础上分别提高和标价销售，则这批进货全部售完可获得利润多少元？ (3)小红售完这50件后，以同样的进价再次购进上衣和牛仔裤各50件，购进后将第二批上衣和牛仔裤搭配成套餐出售，套餐的标价定为第一批中单件上衣和单件牛仔裤的标价之和，并在此基础上打折．若此次销售比第一批多赚150元，则此次活动打几折？ 【答案】(1)上衣进货30件，牛仔裤进货20件 (2)840元 (3)9折 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，有理数混合运算的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程． （1）设第一批上衣进货x件，则牛仔裤进货件，根据总花费2300元，列出方程，解方程即可； （2）根据第（1）问的计算结果，列式计算即可； （3）设此次活动打x折，根据比第一批多赚150元，列出方程，解方程即可． 【详解】（1）解：设第一批上衣进货x件，则牛仔裤进货件，根据题意得： ， 解得：， （件）， 答：上衣进货30件，牛仔裤进货20件； （2）解： （元）， 答：这批进货全部售完可获得利润840元； （3）解：设此次活动打x折，根据题意得： ， 解得：， 答：此次活动打9折． 7．下表是该市“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息： 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 17吨及以下 a 0.50 超过17吨但不超过30吨的部分 b 0.50 超过30吨的部分 3.00 0.50 （说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用量；②水费＝自来水费用＋污水处理费） 已知小王家2024年7月用水16吨，交水费32元；8月份用水28吨，交水费67元． (1)求a，b的值． (2)如果小王家9月份上交水费115元，则小王家这个月用水多少吨？ (3)小王家10月份忘记去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水52吨（其中10月份用水超过30吨），一共交水费132.59元（其中包含10月份的滞纳金，即10月份水费的），求小王家11月份用水多少吨．（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”） 【答案】(1)， (2)42吨 (3)13吨 【分析】本题考查一元一次方程的应用——水费问题，正确列出方程是解题的关键． （1）根据7月用水16吨，交水费32元，可得，根据8月费用水28吨，交水费67元，可得，解方程即可； （2）先判断9月份用水量超过了30吨，设为x吨，根据计费规则列方程，解方程即可； （3）设小王家11月份用水y吨，则10月份用水吨，分和两种情况，分别列方程即可求解． 【详解】（1）解：7月用水16吨，交水费32元， ， 解得； 8月份用水28吨，交水费67元， ， 解得； （2）解：当用水量为30吨时，水费为：（元）， 9月份上交水费115元，， 9月份用水量超过30吨，设为x吨， 则， 解得， 即小王家9月用水42吨； （3）解：设小王家11月份用水y吨，则10月份用水吨， 当时，， 解得， 当时， ， 解得 (不符合题意 舍去)． 综上可得，小王家11月份用水13吨． 8．随着“滇超”热潮持续升温，青少年足球培训需求激增，足球用品市场供不应求．昭通市某运动器材商行的经理调研后获取以下信息： 信息一： 该商行从厂家批量购入A品牌的足球30个，B品牌的足球20个，累计支付采购货款4700元．已知每个B品牌的足球的进价比A品牌的足球高10元． 信息二： 该商行将两种品牌的足球按进价提高后制定标价，实际销售时为吸引顾客推出打折活动．上述采购的足球全部售出后，共实现净利润1120元，其中A品牌的足球按标价打八折销售． 问题： (1)每个A品牌和B品牌的足球进价分别是多少元? (2)信息二中B品牌的足球实际销售时打几折? (3)在（1）（2）的条件下，该商行计划再次购进A，B品牌的足球共50个，每售出一个B品牌的足球向顾客返还m元现金，A品牌足球的售价保持不变．若无论A品牌足球购进多少个，最终总的获利金额均相同，求m的值． 【答案】(1)每个A品牌的足球进价为90元，每个B品牌的足球进价为100元 (2)B品牌足球打八六折 (3) 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． （1）设每个A品牌的足球进价为x元，则每个B品牌的足球进价为元，根据题意可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值（即每个A品牌的足球进价），再将其代入中，即可求出每个B品牌的足球进价； （2）设信息二中B品牌的足球实际销售时打y折，根据题意可列出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论； （3）由无论购进多少个A品牌足球，最终总的获利相同，可得出A，B两种品牌足球的销售利润相同，进而可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】（1）解：设每个A品牌的足球进价为x元，则每个B品牌的足球进价为元， 由题意得， 解得， 则， ∴每个A品牌的足球进价为90元，每个B品牌的足球进价为100元； （2）解：设信息二中B品牌的足球实际销售时打y折， 则 解得， ∴B品牌足球打八六折； （3）解：由（1）（2）可知售出一个A品牌足球的利润为元； 由（2）可知，售出一个B品牌足球在不计返现时的利润为元， 设购进B品牌足球z个，则总利润为 ， ∵总利润与A足球的个数无关， ∴代数式的值与z无关， ∴，∴． 9．为鼓励居民节约用电，电力公司实行每月阶梯电价收费制度，具体执行方案如下： 档次 每户每月用电量/（千瓦时） 执行电价/[元/（千瓦时）] 第一档 小于或等于240 0.5 第二档 大于240且小于或等于400时，超出240的部分 0.6 第三档 大于400时，超出400的部分 0.8 (1)若某户居民8月用电180千瓦时，求该户居民应缴纳电费多少元？ (2)某户居民11月、12月共用电460千瓦时，共缴电费为232元．已知该用户12月的用电量大于11月的用电量，且12月的用电量未超过400千瓦时．那么该用户11月、12月的用电量分别是多少千瓦时？ 【答案】(1)90元 (2)11月份用电量为200千瓦时，12月份用电量为260千瓦时 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，正确的列出方程是解题的关键： （1）根据收费标准，列出算式进行计算即可； （2）设11月份用电量为千瓦时，则12月份用电量为千瓦时，分2种情况，分别列出方程进行求解即可． 【详解】（1）解：（元），答：应缴电费90元． （2）解：设11月份用电量为千瓦时，则12月份用电量为千瓦时． 因为，所以11月份用电量应属于第一档； 12月份用电量为应该大于230千瓦时，需分情况讨论： ①：12月份用电量小于或等于240千瓦时，则12月份也属于第一档，总电费为： ，矛盾． 所以，12月份不属于第一档； ②12月份用电量大于240，且小于或等于400时，则12月份的电费为：， 故，解得 ， 符合题意 答：11月份用电量为200千瓦时，12月份用电量为260千瓦时． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 数一元一次方程实际应用（A18题） 1．（金牛区）在“五育并举”的重要理念下，体育至关重要．为此，我校将开展“体育专项选修”课程，并需要购进一批体育用品．已知某体育用品商店中足球和篮球的进价分别为每个60元和每个50元． (1)若该商店一共进购足球和篮球共50个，花费2800元，求进购足球、篮球各多少个？ (2)临近春节，该商店进行如下的优惠促销活动： 优惠前一次性购物总金额 优惠措施 不超过300元 不优惠 超过300元，但不超过500元的部分 九折优惠 超过500元的部分 八折优惠 我校在该商店购买体育用品实际付款560元，若没有优惠促销，在该商店购买同样的体育用品要付多少元？ 2．（树德）西双版纳是一个充满热带风情的地方，气候温暖湿润，四季花开不断．丰富的植物种类为蜜蜂提供了丰富多样的蜜源，使得西双版纳的蜂蜜具有独特的风味．为了将新鲜蜂蜜运送到市场销售，需要使用专门的冷藏货车进行运输．现有两种型号的冷藏车，A型和B型，用于运输蜂蜜到甲市．请根据以下材料完成学习任务： 材料一：A型车的平均速度为80千米/小时，B型车的平均速度为100千米/小时．从西双版纳到甲市，B型车比A型车少用1.5小时． 材料二：已知A型车每辆可装载6吨蜂蜜，B型车每辆可装载5吨蜂蜜．如果单独租用B型车，则恰好装完所有蜂蜜；若单独租用相同数量的A型车，则差8吨蜂蜜才能装载满． 材料三：在材料一与材料二的条件下，冷藏车运完蜂蜜从西双版纳到甲市的相关数据如表所示： 路费单价 冷柜使用单价 5元/（千米辆） A型冷柜车 B型冷柜车 16元/（小时辆） 18元/（小时辆） (1)求A型车从西双版纳到甲市用了多少小时？ (2)求这批蜂蜜共有多少吨？ (3)本次蜂蜜从西双版纳到甲市的运输，应如何选择A、B型车，使得总费用最少？最少的总费用是多少元？ 1．（1）已知，． ①求；②若，求的表达式． （2）某水果销售店第一次用20000元购进两种水果，其中种水果的件数比种水果件数的倍少2件，两种水果的进价和售价如下表： 种水果 种水果 进价（元／件） 200 240 售价（元／件） 280 340 ①该水果销售店将第一次购进的两种水果全部卖完后一共可获得多少利润？ ②该水果销售店第二次以第一次的进价又购进两种水果．其中两种水果的件数都是第一次的2倍，种水果按原价销售，种水果打折销售．第二次两种水果都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多2120元，求第二次种水果是按原价打几折销售？ 2．小明和父母去某书店购书，该书店在网上出售“元抵元的全场通用代金券”（即面值元的代金券实付元就能获得），书店规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额． (1)如果小明一家应付总金额为元，那么用代金券方式买单，他们实际付钱______元：（实际付钱包含购买代金券的钱） (2)设小明一家应付总金额为元，且用代金券方式买单： ①当时，他们实际付钱_____元； ②当时，他们实际付钱_____元； (3)小明一家来到书店后，发现书店现场还有一个优惠方式：除教材类书籍不打折外，其余书籍全部折．小明一家买了元的教材，又买了一些其他书籍，对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付元．求小明一家实际付了多少元． 3．某地天然气收费方案如下表： 阶梯 年用气量 价格 补充说明 第一阶梯 （含400）的部分 3元 当家庭人口超过3人时，每增加1人，第一、二阶梯年用气量上限将分别增加、，同时，第二、三阶梯年用气量下限随之调整，每一阶梯的价格保持不变． 第二阶梯 （含800）的部分 4元 第三阶梯 以上的部分 5元 (1)某家庭当年用气量为．若该家庭人口为3人，则需缴纳燃气费用______元；若该家庭人口为4人，则需缴纳燃气费用______元． (2)甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为4人．某年甲、乙两户年用气量之和为（甲户年用气量大于）．已知甲、乙两户一共缴纳燃气费用3200元，求甲、乙两户年用气量分别是多少？ 4．为丰富校园生活，七年级（1）班准备购买一批篮球和羽毛球拍．了解到如下信息： *篮球每个120元，羽毛球拍每副40元． *两家商店都在进行促销活动： *甲商店：买一副羽毛球拍送一个羽毛球（羽毛球单价5元）． *乙商店：所有商品均打九折销售． (1)若计划购买篮球a个()，羽毛球拍b副，则直接写出在甲商店购买需付款多少元；在乙商店购买需付款多少元？（用含a，b的代数式表示） (2)若计划购买篮球10个，羽毛球拍15副，到哪家商店购买更划算？ (3)若购买羽毛球拍的数量是篮球数量的3倍还多2副，且总费用是2480元，那么篮球最多能买多少个？并说明此时到哪家商店购买更划算． 5．某学校将于12月28日举办文化艺术节活动，准备采购跳绳、魔方、钢笔三种礼品共100个作为奖励，且每种礼品均有购买．已知魔方的单价比跳绳的单价便宜4元，买8个魔方和5根跳绳共需要124元． 钢笔类型 明尖 暗尖 单价 24元 32元 (1)魔方和跳绳的单价分别是多少元？ (2)若某超市的钢笔有两种类型，学校只能从中选择一种，价格如表所示．现在该学校准备用1600元去购买这三种礼品，且魔方和钢笔的数量相同，选择哪种钢笔比较合适？购买方案是什么？请说明理由． (3)若要求购买钢笔的数量是魔方数量的三分之一，跳绳和魔方的单价不变，钢笔的单价为a元，在总数量不变的前提下，无论这三种礼品的数量如何分配，总费用始终不变，求此时a的值和总费用． 6．某服装店老板小红去服装批发市场进货，她看中了一款上衣和一款牛仔裤．上衣进价为50元/件，牛仔裤进价为40元/件，共进货50件，花费2300元． (1)第一批上衣和牛仔裤的进货分别是多少？ (2)若小红想将第一批上衣和牛仔裤在进价基础上分别提高和标价销售，则这批进货全部售完可获得利润多少元？ (3)小红售完这50件后，以同样的进价再次购进上衣和牛仔裤各50件，购进后将第二批上衣和牛仔裤搭配成套餐出售，套餐的标价定为第一批中单件上衣和单件牛仔裤的标价之和，并在此基础上打折．若此次销售比第一批多赚150元，则此次活动打几折？ 7．下表是该市“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息： 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 17吨及以下 a 0.50 超过17吨但不超过30吨的部分 b 0.50 超过30吨的部分 3.00 0.50 （说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用量；②水费＝自来水费用＋污水处理费） 已知小王家2024年7月用水16吨，交水费32元；8月份用水28吨，交水费67元． (1)求a，b的值． (2)如果小王家9月份上交水费115元，则小王家这个月用水多少吨？ (3)小王家10月份忘记去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水52吨（其中10月份用水超过30吨），一共交水费132.59元（其中包含10月份的滞纳金，即10月份水费的），求小王家11月份用水多少吨．（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”） 8．昭通市某运动器材商行的经理调研后获取以下信息： 信息一：该商行从厂家批量购入A品牌的足球30个，B品牌的足球20个，累计支付采购货款4700元．已知每个B品牌的足球的进价比A品牌的足球高10元． 信息二：该商行将两种品牌的足球按进价提高后制定标价，实际销售时为吸引顾客推出打折活动．上述采购的足球全部售出后，共实现净利润1120元，其中A品牌的足球按标价打八折销售． 问题： (1)每个A品牌和B品牌的足球进价分别是多少元? (2)信息二中B品牌的足球实际销售时打几折? (3)在（1）（2）的条件下，该商行计划再次购进A，B品牌的足球共50个，每售出一个B品牌的足球向顾客返还m元现金，A品牌足球的售价保持不变．若无论A品牌足球购进多少个，最终总的获利金额均相同，求m的值． 9．为鼓励居民节约用电，电力公司实行每月阶梯电价收费制度，具体执行方案如下： 档次 每户每月用电量/（千瓦时） 执行电价/[元/（千瓦时）] 第一档 小于或等于240 0.5 第二档 大于240且小于或等于400时，超出240的部分 0.6 第三档 大于400时，超出400的部分 0.8 (1)若某户居民8月用电180千瓦时，求该户居民应缴纳电费多少元？ (2)某户居民11月、12月共用电460千瓦时，共缴电费为232元．已知该用户12月的用电量大于11月的用电量，且12月的用电量未超过400千瓦时．那么该用户11月、12月的用电量分别是多少千瓦时？ 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $