7.1.3两直线被第三条直线所截（导学案） 2025-2026学年人教版数学七年级下册

2025-2026学年七年级下学期数学导学案 主备人：大 树 审核人： 编号：7-1-3-03 7.1.3 两直线被第三条直线所截 一、温故知新，复习回顾 1、如图，直线a与b相交，说出其中的对顶角与邻补角吗？ 2、这些角都有共同的顶点. 二、合作探究，学习新知 认识“三线八角” 如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，构成了八个角，简称：“三线八角”,其中，直线AB、CD叫做被截直线，直线EF叫做截线.这节课我们要学习其中没有公共顶点的两个角之间的位置关系. 活动1：观察∠1与∠5的位置关系： ①在截线EF的同旁（右边）②在被截直线AB、CD的同一侧（上方） 如果两个角在被截两条直线的同一方（上方或下方），在截线的同侧（左侧或右侧），把具有这种位置关系的两个角，叫做 . 2、图中还有没有其他同位角？若有，请写出来. 活动2：观察∠3与∠5的位置关系： ①在截线EF的两侧 ②在被截两条直线AB、CD之间 如果两个角在被截两条直线之间，在截线的两侧，把具有这种位置关系的两个角，叫做内错角. 图中还有几组内错角？ 请写出来. 活动3：观察∠4与∠5的位置关系 ①在截线EF的同旁 ②在被截直线AB、CD之间 如果两个角在被截两条直线之间，在截线的同侧，把具有这种位置关系的两个角，叫做 . 图中还有哪些同旁内角？ 三、范例归纳，知识深化 1、 如图，直线DE，BC被直线AB所截. (1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？ (2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ 四、课堂练习，知识内化 1、如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中不正确的是（　　） A．∠1与∠2是邻补角B．∠2与∠4是同位角 C．∠1与∠4是内错角D．∠1与∠3是对顶角 2、如图所示， （1）∠AED和∠ACB是 　 　 、　 被 　 所截得的 　 　 角． （2）∠DEB和∠　 　 是DE、BC被 　 　 所截得的内错角． （3）∠　 　 和∠　 　 是DE、BC被AC所截而成的同旁内角． （4）∠　 　 和∠　 　 是AB、AC被BE所截得的内错角． 五、拓展延伸，能力提升 1、如图所示，∠1与∠2是哪两条直线被另一条直线所截，构成的是什么角的关系？∠3与∠D呢？ 2、如图，直线DE经过点A． （1）∠B的内错角是 　 　 ，∠B的同旁内角有 　 　 个； （2）若∠EAC＝∠C，AC平分∠BAE，∠B＝44°，求∠C的度数． ( 1 ) 诚信 自律 乐学 健美 学科网（北京）股份有限公司 $