5.3 课时1 分式方程的概念 -【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册分式方程的概念及应用，从分式基本性质导入，通过概念辨析题搭建认知支架，逐步过渡到实际问题建模，帮助学生构建从概念理解到应用的学习脉络。 其亮点在于分层设计与真实情境融合，以数学眼光观察生活现象（如食盐水浓度、果汁加工订单），用数学思维推理等量关系（如斐波那契分钱问题列方程），培养模型意识和应用意识。学生能提升问题解决能力，教师可借助多样化例题实现分层教学。

八年级数学 北师版·下册 第五章 分式与分式方程 3 分式方程 课时1　分式方程的概念 D A B A B 分式方程的概念　　 下列关于x的方程是分式方程的是( ) A． eq \f(3＋x,2)＝1－ eq \f(x,3) B． eq \f(x＋1,5＋a)＝2＋x C． eq \f(3＋x,π)＋ eq \f(x,2)＝1 D． eq \f(5－x,2＋x)＝1 请你利用代数式3，2x，x＋1，组成一个分式方程：_______________ ________________________________． eq \f(2x,x＋1)＝3(答案不 唯一， eq \f(3,x＋1)＝2x， eq \f(x＋1,2x)＝3等均可) 列分式方程　　 (广东深圳期末)数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得钱数与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x，则可列方程为( ) A． eq \f(10,x)＝ eq \f(40,x＋6) B． eq \f(10,x)＝ eq \f(40,x－6) C． eq \f(10,x＋6)＝ eq \f(40,x) D． eq \f(10,x－6)＝ eq \f(40,x) 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产x台机器，则下列方程正确的是( ) A． eq \f(400,x)－ eq \f(450,x－50)＝1 B． eq \f(450,x－50)－ eq \f(400,x)＝1 C． eq \f(400,x)－ eq \f(450,x＋1)＝50 D． eq \f(450,x＋1)－ eq \f(400,x)＝5 (广东中考)某社区植树60棵，实际种植人数是原计划人数的2倍，实际平均每人种植棵数比原计划少了3棵．若设原计划人数为x人，则下列方程正确的是( ) A． eq \f(60,x)－ eq \f(60,2x)＝3 B． eq \f(60,2x)－ eq \f(60,x)＝3 C． eq \f(60,x)＝2× eq \f(60,x＋3) D． eq \f(60,x)＝2× eq \f(60,x－3) 如图，实验室的一个容器内盛有150克食盐水，其中含盐10克．如何处理能将该容器内食盐水含盐的百分比提高到原来的3倍．晓华根据这一情景中的数量关系列出方程3× eq \f(10,150)＝ eq \f(10,150－x)，则未知数x表示的意义是( ) 6题图 A．增加的水量 B．蒸发掉的水量 C．加入的食盐量 D．减少的食盐量 (江西中考)小美家有一辆燃油汽车和一辆纯电汽车，燃油汽车耗费6 000元油费行驶的路程与纯电汽车耗费1 000元电费行驶的路程相同，且每百公里的耗油费比耗电费约多50元，求纯电汽车每百公里的耗电费．设纯电汽车每百公里的耗电费为x 元，可列分式方程为__________________． eq \f(6 000,x＋50)＝ eq \f(1 000,x) 某果汁加工厂接到一笔订单，需在规定时间内将一批猕猴桃加工成猕猴桃果汁．现有如下三种方案可供选择： ①甲小组单独完成这笔订单正好可以如期交货； ②乙小组单独完成这笔订单会比规定时间晚3天； ③甲、乙两小组同时工作2天，剩下的工作量由乙单独完成也能如期交货． 设甲小组单独完成这笔订单需要x天． (1)将下表补充完整： 解：(1)填写表格如下： 小组 工作总量 所用时间(天) 工作效率 甲 1 x eq \f(1,x) 乙 1 x＋3 eq \f(1,x＋3) (2)根据表中信息可列出方程为________________________． 2 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(1,x＋3)))＋(x－2)· eq \f(1,x＋3)＝1 $