4.3 课时1 运用平方差公式因式分解 -【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册“运用平方差公式因式分解”，通过复习平方差公式乘法导入，衔接整式乘法与因式分解的逆运算关系，以分层练习（基础巩固、能力提升）、例题详解及母题变式为支架，帮助学生逐步掌握公式应用。 其亮点在于分层设计与核心素养融合，基础题巩固公式理解（如判断多项式能否用平方差公式），提升题结合实际情境（如阴影面积计算、因式分解求值），培养运算能力与应用意识。设置代数规律探索题（如连续奇数平方差规律证明），发展推理能力与创新意识。学生能夯实基础并拓展思维，教师可获得分层教学资源，提升课堂效率。

瓦 勤为径图书 ⊕D ⊕巴 ED 回 学升 学 学另 同步 同步丝 同步线 练测 同步练测 整学 分层练透教材 多重拓展培优 学升 勤径XUESHENG 同步练测 八年级数学 北师版：下册 第四章 因式分解 3公式法 课时1运用平方差公式因式分解 ·《基础巩固练> 知银点（① 直接运用平方差公式因式分解 ①下列多项式中，能运用平方差公式因式分解的是(C) A.a2+b2 B.2a-b2 C.a2-b2 D.-a2-b2 2 (教材母题变式)若多项式x2十m能用平方差公式因式分解，则m的值可能是 A A.-1B.3 C.-5 D.9 学团 3 因式分解： (1)a2-9= (a+3)(a-3) (2)0.25m2-n2= (0.5m+n)(0.5m-n) 8r-6 (4)-16x2+25= (5-4x5+4x) 学团 4 分解因式： (1)16m2-9n2: 解：16m2-9n2=(4m)2-(3n)2 =(4m+3n)(4m-3m) (2)a3b-ab: 解：a3b-ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1) (3)(a+1)2-1: 解：(a+1)2-1=(a+1+1)(a+1-1)=a(a+2) 学团 (4)x4-81. 解：x4-81 =x32-92 =(x2+9)0x2-9) =(x2+9)x+3)x一3) 学团 (50+y+z)2-(x-y十z2. 解：x+y十z)}2-(x-y十z)2 =[c+y+z)+(x一y+z[+y+z)一x一y+z] =x+y+z十x一y+zx+y+z一x+y一z) =2y(2x+2z) =4yx十z). 学升 知识点② 先提公因式，再运用平方差公式因式分解 因式分解： (1)3x2-12=36x-2x+2) (2)4ar2-4a2=4ax+x-) (3)-2mn2+2m=-2mn+1)(n-1)） 学团 6 因式分解： (1)16xy-4xy: 解：原式=4xy(2x+1)2x一1) (2)m2(x十y)-9x+y), 解：原式=(c+y)m+3)(m一3)