2.2 课时1 一元一次不等式及其解法-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册“一元一次不等式及其解法”，从概念辨析题切入，通过例题解析、教材变式题构建从概念理解到解法应用的学习支架，衔接不等式与方程的知识脉络。 其亮点在于分层设计基础巩固与能力提升练习，融入中考题和模拟题，通过定义新运算、含参数不等式等题目培养学生运算能力与推理意识，教师可实现分层教学，学生能夯实基础并提升问题解决能力。

八年级数学 北师版·下册 第二章 不等式与不等式组 2 一元一次不等式 课时1　一元一次不等式及其解法 B 2 一) B C C D B －5 2 B B A C 一元一次不等式的概念　　 下列式子中，一元一次不等式有( ) ①x＋2x2>1；②2x－y>0；③ eq \f(1,x－1)－1>0； ④2x－3>5；⑤ eq \f(x－2,3)>1；⑥3x－ eq \f(x,2)>2－x. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 不等式3x＋(a－2)y>4，当a＝__时，是一元一次不等式． (青海中考)请你写出一个解集为x> eq \r(7)的一元一次不等式：_________________ _____． 2x＞2 eq \r(7)(答案不唯 一元一次不等式的解法　　 (天津津南区期末)不等式3(x－1)≥2x－5的解集是( ) A．x>－2 B．x≥－2 C．x<－2 D．x≤－2 (教材母题变式)一元一次不等式 eq \f(x＋4,3)≤ eq \f(2－x,5)去分母后正确的是( ) A．3(x＋4)≥5(2－x) B．x＋4≤2－x C．5(x＋4)≤3(2－x) D．5x＋4≤2－3x (福建中考)不等式 eq \f(1,2)x＋1≤2的解集在数轴上表示正确的是( ) eq \o(\s\up17(),\s\do15(A)) 　 eq \o(\s\up17(),\s\do15(B)) eq \o(\s\up17(),\s\do15(C)) 　 eq \o(\s\up17(),\s\do15(D)) 关于x的不等式x＋a>4x＋1的解集在数轴上的表示如图所示，则a的值为( ) 7题图 A．－2 B．0 C．2 D．4 (江西抚州期中)不等式3x－1≤2x＋3的正整数解有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 (湖南永州期末)满足不等式3(x＋2)>2x的最小负整数是____． (广东揭阳期中)若关于x的一元一次不等式 eq \f(m－2x,3)≤－2的解集为x≥4，则m的值为__． 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： (1)2x＋1>－1； 解：移项、合并同类项，得2x>－2. 两边都除以2，得x>－1. 将解集在数轴上表示如答图①. 11题答图① (2)－ eq \f(1－2x,2)≤3； 解：去分母，得－(1－2x)≤6. 去括号，得－1＋2x≤6. 移项、合并同类项，得2x≤7. 两边都除以2，得x≤ eq \f(7,2). 将解集在数轴上表示如答图②. 11题答图② (3)3(x＋2)≤5x＋2； 解：去括号，得3x＋6≤5x＋2. 移项、合并同类项，得－2x≤－4. 两边都除以－2，得x≥2. 将解集在数轴上表示如答图③. 11题答图③ (4) eq \f(5x－4,4)< eq \f(7x＋1,5). 解：去分母，得5(5x－4)<4(7x＋1). 去括号，得25x－20<28x＋4. 移项、合并同类项，得－3x<24. 两边都除以－3，得x>－8. 将解集在数轴上表示如答图④. 11题答图④ 若(m＋1)x －3>0是关于x的一元一次不等式，则m的值为( ) A．±1 B．1 C．－1 D．0 (安徽宣城期中)不等式 eq \f(1－x,2)< eq \f(x＋1,3)－1的解集是( ) A．x< eq \f(7,5) B．x> eq \f(7,5) C．x> eq \f(2,5) D．x< eq \f(2,5) (河南周口期末)定义新运算：a⊙b＝b(a<b).若 eq \f(1－2x,3)⊙7＝7，则x的取值范围是( ) A．x>－10 B．x>－11 C．x<－10 D．x<11 关于x的不等式2x＋a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为( ) A．－5<a<－3 B．－5≤a<－3 C．－5<a≤－3 D．－5≤a≤－3 解不等式，并在数轴上表示它的解集： (1) eq \f(4x＋1,3)－2<x； (2) eq \f(2x－1,3)－ eq \f(5x＋1,2)≤1. 解：(1)x<5.将不等式的解集表示在数轴上如答图①所示． 5题答图① (2)x≥－1.将不等式的解集表示在数轴上如答图②所示． 5题答图② 已知关于x的不等式 eq \f(4,3)x＋4<2x－ eq \f(2,3)a的解也是不等式 eq \f(1－2x,6)< eq \f(1,2)的解，求a的取值范围． 解：解第一个不等式，得x>a＋6. 解第二个不等式，得x>－1， 则根据题意，得a＋6≥－1，解得a≥－7. 已知关于x的方程5x＋3a＋1＝2x＋7的解是非负数． (1)求a的取值范围； (2)当a取最大整数时，求关于y的不等式y－2< eq \f(ay＋2,3)的解集． 解：(1)5x＋3a＋1＝2x＋7，解得x＝2－a. 根据题意，得2－a≥0，解得a≤2. (2)∵a≤2，∴当a取最大整数时，a＝2， ∴y－2< eq \f(2y＋2,3)，解得y<8. [核心素养]请你与小明、小华一起研究：小明在学习时，遇到以下两题，于是就和小华一起研究起来． (1)不等式a(x－1)>x＋1－2a的解集是x<－1，请确定a是怎样的值； (2)如果不等式4x－3a>－1与不等式2(x－1)＋3>5的解集相同，请确定a的值． 解：(1)不等式a(x－1)>x＋1－2a可变形为(a－1)x>1－a. ∵原不等式解集为x<－1， ∴a－1<0，即a<1. (2)解不等式2(x－1)＋3>5，得x>2. 解不等式4x－3a>－1，得x> eq \f(3a－1,4). ∵以上两个不等式的解集相同， ∴ eq \f(3a－1,4)＝2，解得a＝3. $