压轴题题组限时练 题组限时练(一)-【练客中考】2026年甘肃新中考数学题组限时练PPT（省卷版）

该初中数学中考复习课件聚焦几何证明与二次函数综合等核心压轴考点，严格对接中考说明，分析几何全等、动态几何、函数最值等高频考点权重，归纳“构造全等证明线段关系”“动点问题分类讨论”等常考题型，体现备考的针对性与实用性。 课件亮点在于“题组限时练”模式，通过等边三角形动态几何题示范构造全等（如截取AT=BD证ET=EB），二次函数最值问题用配方法求PM最大值，培养学生推理能力与模型意识。助力学生掌握解题技巧，教师可依此制定冲刺计划，提升复习效率。

《题组限时练·省卷》 数学 压轴题题组限时练(3套) 题组限时练(一) 新题好题 一练提优 1.(10分)如图，已知△ABC和△ADE都是等边三角形. (1)如图1，连接BE，CD，求证：BE＝CD； 2 1 图1 图2 图3 第1题图 证明：∵△ABC和△ADE都是等边三角形， ∴AB＝AC，∠BAC＝60°，AE＝AD，∠DAE＝60°， ∴∠BAE＝∠BAD＋∠DAE＝∠BAD＋60°， 新题好题 一练提优 ∠CAD＝∠BAD＋∠BAC＝∠BAD＋60°，…………………………2分 ∴∠BAE＝∠CAD，∴△BAE≌△CAD(SAS)， ∴BE＝CD. ………………………………………………………………3分 2 1 图1 第1题图 新题好题 一练提优 (2)如图2，当点D在CB的延长线上时，连接BE，用等式写出线段AB，BD，BE的数量关系，并说明理由； 2 1 解：AB＋BD＝BE.理由如下：……………………4分 ∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB＝AC＝BC， ∠BAC＝60°，AE＝AD＝DE，∠DAE＝60°， ∴∠CAD＝∠BAC＋∠BAD＝60°＋∠BAD，∠BAE＝∠DAE＋∠BAD＝60°＋∠BAD， 图2 第1题图 新题好题 一练提优 2 1 ∴∠CAD＝∠BAE， ∴△ACD≌△ABE(SAS)，…………………6分 ∴CD＝BE. ∵CD＝CB＋BD＝AB＋BD， ∴AB＋BD＝BE. ………………………………………………………7分 图2 第1题图 新题好题 一练提优 (3)如图3，当点D在BC上时(点D不与点B，C重合)，过点E作EF⊥AB于点F，用等式写出线段AB，BD，BF的数量关系，并说明理由. 2 1 解：AB＝BD＋2BF.理由如下：……………………8分 如解图，设DE与AB的交点为K，在AB上截取AT＝BD， 连接ET，BE， ∵△ABC和△ADE都是等边三角形， ∴∠ABC＝∠AED＝60°，AE＝DE， ∴∠EAT＋∠AKE＝120°，∠EDB＋∠BKD＝120°. 图3 第1题图 第1题解图 新题好题 一练提优 ∵∠AKE＝∠BKD，∴∠EAT＝∠EDB， ∴△EAT≌△EDB(SAS)，………………………………………………9分 ∴ET＝EB. ∵EF⊥AB，∴TF＝BF，∴BT＝2BF， ∴AB＝AT＋BT＝BD＋2BF. …………………………………………10分 2 1 第1题解图 新题好题 一练提优 2.(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A(－1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C，作直线BC. 2 1 图1 图2 第2题图 新题好题 一练提优 (1)求抛物线的表达式； 2 1 解：∵抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A(－1，0)，B(3，0)两点，∴，解得， ∴抛物线的表达式为y＝－x2＋2x＋3. …………………………………3分 图1 图2 第2题图 新题好题 一练提优 (2)如图1，点M是直线BC上一动点，过点M作线段MN∥OC(点N在直线BC下方)，已知MN＝2，若线段MN与抛物线有交点，求点M的横坐标xM的取值范围； 2 1 解：易得C(0，3)，直线BC的表达式为y＝－x＋3. 设M(a，－a＋3)，则N(a，－a＋1)， 当点N在抛物线上时，－a＋1＝－a2＋2a＋3，………………………4分 ∴a2－3a－2＝0，解得a1＝，a2＝. ………………………6分 当点M在抛物线上时，－a＋3＝－a2＋2a＋3， ∴a2－3a＝0，解得a3＝0，a4＝3. 图1 第2题图 新题好题 一练提优 ∵线段MN与抛物线有交点， ∴满足条件的点M的横坐标的取值范围为≤xM≤0或3≤xM≤. ………………………………………7分 2 1 图1 第2题图 新题好题 一练提优 (3)如图2，点P是线段BC上方的抛物线上一动点，过点P作PQ⊥BC，垂足为Q，请问线段PQ是否存在最大值？若存在，请求出最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由. 2 1 解：存在.如解图，过点P作PN⊥AB于点N，交BC于点M. 由(2)知直线BC的表达式为y＝－x＋3. ………8分 ∵OB＝OC，∠BOC＝90°，∴∠CBO＝45°. ∵∠MNB＝90°， ∴∠PMQ＝∠NMB＝45°. ………………………9分 图2 第2题图 第2题解图 新题好题 一练提优 ∵PQ⊥BC，∴△PQM是等腰直角三角形， ∴PM＝PQ， ∴PM的值最大时，PQ的值最大. ………………………10分 设P(m，－m2＋2m＋3)，则M(m，－m＋3)， ∴PM＝－m2＋2m＋3－(－m＋3)＝－m2＋3m＝－(m－)2＋. ∵－1＜0，∴当m＝时，PM有最大值，PM的最大值为， ∴PQ的最大值＝PM＝，此时P(，). ………………………12分 2 1 第2题解图 新题好题 一练提优 $