基础、中档解答题题组限时练 题组限时练(七)-【练客中考】2026年甘肃新中考数学题组限时练PPT（省卷版）

该初中数学中考复习课件系统覆盖代数运算、几何作图、函数综合等核心考点，严格对接中考说明，分析基础中档解答题占比，归纳解不等式组、几何证明、实际应用题等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“题组限时练+新题型一题多解”模式，如黄金三角形作图与证明培养推理意识，LED显示屏测量问题强化模型意识，配合步骤分解析帮助学生规范答题技巧，助力教师高效指导中考冲刺，提升学生得分率。

《题组限时练·省卷》 数学 基础、中档解答题题组限时练(8套) 题组限时练(七) 新题好题 一练提优 1.(6分)计算：×－÷. 4 5 3 2 1 7 6 解：原式＝2－…………………………………………………………3分 ＝. ………………………………………………………………………6分 新题好题 一练提优 2.(6分)解不等式组，并写出该不等式组的整数解. 4 5 3 2 1 7 6 解：解不等式4(x＋1)≤7x＋13，得x≥－3，………………………2分 解不等式x－4＜，得x＜2，………………………………………4分 则不等式组的解集为－3≤x＜2，……………………………………5分 所以其整数解有－3，－2，－1，0，1. ……………………………6分 新题好题 一练提优 3.(6分)化简：3(a－b)2＋(－6a3b＋12a2b2)÷2ab. 4 5 3 2 1 7 6 解：原式＝3(a2－2ab＋b2)－3a2＋6ab…………………………………2分 ＝3a2－6ab＋3b2－3a2＋6ab……………………………………………4分 ＝3b2. ……………………………………………………………………6分 新题好题 一练提优 4.(8分)“黄金三角形”又称黄金比例，是指一个具有特殊比例关系的几何形状，是几何历史上的瑰宝，它由古希腊数学家毕达哥拉斯提出，这个比例关系被广泛运用于建筑、艺术和自然界，被认为是一种美学上的完美比例，称底与腰(或腰与底)的比为的等腰三角形为黄金三角形. 4 5 3 2 1 7 6 第4题图 新题好题 一练提优 (1)请你按如下步骤并利用圆规与无刻度的直尺，在图中作出以线段EF为腰的黄金三角形；(保留作图痕迹) ①作线段EF的垂直平分线，得到线段EF的中点M； ②过点F作GF⊥EF，使得GF＝FM； ③连接EG，在线段EG上找一点H，使GH＝GF； ④分别以点E，F为圆心，EH，FE的长为半径画弧，两弧在EF的上方交于点I，连接EI，FI，则△EFI即为所求作的黄金三角形. 4 5 3 2 1 7 6 第4题图 新题好题 一练提优 4 5 3 2 1 7 6 解：如解图，△EFI即为所求作的黄金三角形. ………………………5分 第4题解图 新题好题 一练提优 (2)根据(1)画出的图形，求证：△EFI是黄金三角形. 4 5 3 2 1 7 6 第4题解图 证明：由(1)步骤知GH＝GF＝EF，EH＝EI， EF＝IF，………………………………………………6分 设GH＝GF＝a，则EF＝2a， ∴EG＝＝a， ∴EH＝a－a，………………………………………………………7分 ∴＝＝＝. ……………………………………………8分 新题好题 一练提优 5. [日常生活](10分)随着学校对高效、智能、绿色的教学环境构建需求的日益增长，LED显示屏逐渐以其独特的优势点亮校园的多个角落.在学校改造升级工程中，运动场新安装了一块大型LED显示屏.如图，线段AB的长表示LED显示屏的宽，MN表示水平地面，AB⊥MN于点C，数学兴趣小组的同学利用所学知识测量显示屏的宽AB，测量方案及相关数据如下： 4 5 3 2 1 7 6 第5题图 新题好题 一练提优 第一步：在操场地面上的点D处，用测角仪测得LED显示屏的底部点B的仰角∠BDC＝24°； 第二步：沿DC方向走到点E处，用测角仪测得显示屏的顶部点A的仰角∠AEC＝58°； 4 5 3 2 1 7 6 第5题图 新题好题 一练提优 第三步：用皮尺测得DE＝2米，点E与AB正下方点C之间的距离即CE＝4.2米.(图中各点均在同一竖直平面内) 根据上述测量方案和数据计算LED显示屏的宽AB.(结果精确到0.1米.参考数据：sin24°≈ 0.41，cos24°≈ 0.91，tan24°≈0.45，sin58°≈0.85，cos58°≈ 0.53，tan58°≈ 1.60) 4 5 3 2 1 7 6 第5题图 新题好题 一练提优 解：由题意，得CE＝4.2 米，DE＝2 米， AC⊥MN. 在 Rt△ACE中，∠ACE＝90°，∠AEC ＝58°， ∴tan∠AEC ＝ ＝tan58°≈1.60， ∴AC≈4.2×1.60＝6.72. ………………………3分 在Rt△BCD中，∠BCD＝90°，∠BDC＝24°， ∴tan∠BDC＝ ＝tan24°≈0.45. ……………………………………5分 4 5 3 2 1 7 6 第5题图 新题好题 一练提优 ∵CD＝DE＋EC＝2＋4.2＝6.2， ∴BC≈6.2×0.45＝2.79，………………………………………………8分 ∴AB＝AC－BC＝6.72－2.79＝3.93≈3.9(米). 4 5 3 2 1 7 6 答：LED显示屏的宽AB约为3.9米. …………………………………10分 第5题图 新题好题 一练提优 6.(10分)如图，已知点A在正比例函数y＝－2x的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，四边形ABCD是正方形，点D在反比例函数y＝(x＜0)的图象上. (1)若点A的横坐标为－2，求反比例函数y＝的表达式； 4 5 3 2 1 7 6 第6题图 解：当x＝－2时，代入正比例函数y＝－2x中，得y＝4，∴A(－2，4)， ∴AB＝AD＝BC＝DC＝4，OB＝2， ∴D(－6，4). …………………………………………………………2分 ∵点D在反比例函数y＝的图象上， ∴4＝，解得k＝－24， ∴反比例函数的表达式为y＝－. ……………………………………5分 新题好题 一练提优 (2)若设正方形ABCD的面积为m，试用含m的代数式表示k的值. 4 5 3 2 1 7 6 第6题图 解：∵正方形ABCD的面积为m， ∴AB＝AD＝BC＝DC＝， ∴点D和点A的纵坐标均为， ∴A(－，)，………………………………………………………7分 ∴OC＝OB＋BC＝，∴D(－，). 把点D的坐标代入y＝中，得k＝－m. ………………………………10分 新题好题 一练提优 7.(10分)如图，AB是☉O的直径，点D在☉O上(点D不与A，B重合)，直线AD交过点B的切线于点C，过点D作☉O的切线DE交BC于点E. (1)求证：BE＝CE； 4 5 3 2 1 7 6 第7题图 证明：如解图，连接OD，………1分 ∵EB，ED均为☉O的切线， ∴EB＝ED，OD⊥DE，AB⊥CB， ∴∠ADO＋∠CDE＝90°，∠A＋∠ACB＝90°. ……………………3分 ∵OA＝OD，∴∠A＝∠ADO， ∴∠CDE＝∠ACB，∴EC＝ED， ∴BE＝CE. ………………………………………………………………5分 第7题解图 新题好题 一练提优 (2)当DE∥AB时，求sin∠ACO的值. 4 5 3 2 1 7 6 解：如解图，过点O作OH⊥AD于点H， 设☉O的半径为r. ……………………………6分 ∵DE∥AB， ∴∠DOB＝180°－∠ODE＝90°， ∴四边形OBED为矩形. …………………………………………………7分 又∵OB＝OD， ∴四边形OBED为正方形，……………………………………………8分 第7题解图 第7题图 新题好题 一练提优 ∴BE＝CE＝OB＝r.易得△AOD为等腰直角三角形， ∴OH＝DH＝r. ……………………………………9分 在Rt△OCB中，OC＝＝r. 在Rt△OCH中，sin∠OCH＝＝＝， 即sin∠ACO的值为. ………………………………………………10分 4 5 3 2 1 7 6 第7题解图 新题好题 一练提优 $