基础、中档解答题题组限时练 题组限时练(八)-【练客中考】2026年甘肃新中考数学题组限时练PPT（省卷版）

该初中数学中考复习课件系统覆盖中考基础及中档解答题核心考点，严格对接中考说明要求，梳理了计算、不等式组、化简求值、解直角三角形、统计与概率、函数综合、圆的证明等高频题型，通过题组限时练强化考点训练，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“新题好题+限时训练+素养导向”的设计，如结合地方特色的胡杨林高度测量题培养几何直观与模型意识，统计题中中位数众数分析发展数据观念，圆的切线证明题强化推理能力。典型题解析步骤清晰，帮助学生掌握解题技巧，教师可依此高效规划复习，助力学生中考冲刺提分。

《题组限时练·省卷》 数学 基础、中档解答题题组限时练(8套) 题组限时练(八) 新题好题 一练提优 1.(6分)计算：÷－×. 4 5 3 2 1 7 6 解：原式＝－ ＝－ ………………………………………………………………3分 ＝2－ ＝. ………………………………………………………………………6分 新题好题 一练提优 2.(6分)解不等式组：. 4 5 3 2 1 7 6 解：解不等式3x＞x－2，得x＞－1，…………………………………2分 解不等式＞x，得x＜1，……………………………………………4分 则不等式组的解集为－1＜x＜1. ………………………………………6分 新题好题 一练提优 3.(6分)先化简，再求值：(－)÷，其中m＝－3，n＝5. 4 5 3 2 1 7 6 解：原式＝· ＝－. ………………………………………………………………3分 当m＝－3，n＝5时， 原式＝－＝. ………………………………………………………6分 新题好题 一练提优 4. [地方特色](10分)甘肃省酒泉市金塔县以西的潮湖林场，为三北防护林体系的一部分，那里有着西北地区最大的“化石级植物”万亩胡杨林.胡杨又称灰杨，是第三纪残余的古老树种，是一种沙漠化后而特化的植物，大多是野生，被人们誉为“沙漠勇士”.小智同学到金塔沙漠胡杨林景区开展了测量“胡杨树垂直高度”的实践活动，具体过程如下： 4 5 3 2 1 7 6 第4题图 新题好题 一练提优 方案设计：如图，选一棵自己喜欢的胡杨树CD，在地面上选取A，B两处，分别测得∠CAD和∠CBD的度数.(A，D，B在同一条直线上) 数据收集：通过实地测量，地面上A，B两点的距离为25 m，∠CAD＝42°，∠CBD＝58°. 4 5 3 2 1 7 6 第4题图 新题好题 一练提优 问题解决：求小智选中的胡杨树CD的垂直高度.(结果精确到0.1 m)参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60. 4 5 3 2 1 7 6 第4题图 解：设CD＝x m，∵在Rt△ACD 中，∠CAD＝42°， ∴AD＝＝≈. ………………3分 ∵在Rt△BCD中，∠CBD＝58°， ∴BD＝＝≈. ……………………………………6分 新题好题 一练提优 ∵AD＋BD＝AB，AB＝25， ∴＋＝25， 解得x＝14.4. 4 5 3 2 1 7 6 答：小智选中的胡杨树CD的垂直高度约为14.4 m. …………………10分 第4题图 新题好题 一练提优 5. [热点信息](8分)2026年3月14日是全球第七个“国际数学日”.某校在“国际数学日”当天举办了“数学节”活动，通过开展趣味数学游戏、知识拓展、数学创意展示等活动，展现数学魅力，传播数学文化.研究小组为了解学生数学素养竞赛的答题情况，从七、八年级各随机抽取了20名学生的成绩(百分制)进行整理和分析.所有学生的成绩均高于60分(成绩用x表示，共分成四个等级：A.90＜x≤100；B.80＜x≤90；C.70＜x≤80；D.60＜x≤70)，下面给出了部分信息： 4 5 3 2 1 7 6 新题好题 一练提优 信息一：七年级20名学生的成绩为100，98，97，95，94，93，89，88，87，86，86，85，84，82，79，79，79，68，66，65； 信息二：八年级所抽学生的竞赛成绩扇形统计图： 信息三：八年级20名学生的成绩在B等级的数据为89，89，87，85，82，81； 4 5 3 2 1 7 6 第5题图 新题好题 一练提优 信息四：七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表： 4 5 3 2 1 7 6 年级 平均数 中位数 众数 七年级 85 86 a 八年级 85 b 79 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：a＝____，b＝____； 79 88 新题好题 一练提优 (2)小智本次数学活动的最后得分是87分，在进行活动总结时，他说：“在我们年级抽取的20名同学中，我的得分是中等偏上”，若他的话没有问题，请判断小智是哪个年级的学生，并说明理由； 4 5 3 2 1 7 6 解：小智是七年级的学生.理由如下： ∵七年级的中位数是86，86＜87， ∴如果该学生在七年级，得分是中等偏上，符合题意. ∵八年级的中位数是88，87＜88， ∴如果该学生在八年级，得分是中等偏下，不合题意. 由上可得，小智是七年级的学生. ……………………………………6分 新题好题 一练提优 (3)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级哪个年级学生的数学素养竞赛成绩更好？请说明理由. 4 5 3 2 1 7 6 解：八年级学生的数学素养竞赛成绩更好.理由如下： 七、八年级学生的竞赛成绩平均数相等，但八年级学生成绩的中位数大于七年级学生成绩的中位数，所以八年级学生的数学素养竞赛成绩更好. …………………………………………………………………………… 8分 新题好题 一练提优 6.(10分)如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝，(k≠0)的图象交于A(a，－2)，B两点. (1)求反比例函数y＝的表达式； 4 5 3 2 1 7 6 第6题图 解：把A(a，－2)代入y＝x， 得－2＝a，解得a＝－6， ∴A(－6，－2). ……………………………………………………………………2分 把A(－6，－2)代入y＝，得k＝12， ∴反比例函数的表达式为 y＝. ………………………………………………5分 新题好题 一练提优 (2)P是第一象限内直线AB上方反比例函数图象上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，交AB于点C，连接PO，若△POC的面积为，求CD的长. 4 5 3 2 1 7 6 第6题图 解：设P(m，)，则C(m，)，D(m，0)，……………………………6分 △POC的面积为PC·OD＝×(－)×m＝，………………………8分 解得m1＝3，m2＝－3(舍去)， ∴C(3，1)，D(3，0)，∴CD的长为1. ………………………………10分 新题好题 一练提优 7.(10分)如图，☉O是四边形ABCD的外接圆，AC是☉O的直径，BE⊥DC交DC的延长线于点E，CB平分∠ACE. (1)求证：BE是☉O的切线； 4 5 3 2 1 7 6 第7题图 证明：如图，连接OB， ∵CB平分∠ACE， ∴∠ACB＝∠ECB. ………………………1分 ∵OB＝OC， ∴∠BCO＝∠CBO， ∴∠BCE＝∠CBO， 新题好题 一练提优 ∴OB∥ED. ……………………………………………………………3分 ∵BE⊥ED，∴EB⊥BO. ∵OB是☉O的半径，……………………………………………………4分 ∴BE是☉O的切线. …………………………………………………… 5分 4 5 3 2 1 7 6 第7题图 新题好题 一练提优 (2)若AC＝4，CE＝1，求tan∠BAD的值. 4 5 3 2 1 7 6 第7题图 解：∵AC是☉O的直径，∴∠ABC＝90°. ∵BE⊥ED，∴∠E＝90°， ∴∠E＝∠ABC. ………………………………………………………6分 ∵∠BCE＝∠ACB，∴△BCE∽△ACB， ∴＝. ………………………………………………………………8分 ∵AC＝4，CE＝1，∴BC＝＝2， 新题好题 一练提优 ∴BE＝＝. …………………………………………… 9分 ∵∠BCD＋∠BAD＝∠BCD＋∠BCE＝180°， ∴∠BCE＝∠BAD， ∴tan∠BAD＝tan∠BCE＝＝. …………………………………10分 4 5 3 2 1 7 6 第7题图 新题好题 一练提优 $