《三位数除以一位数（商的中间或末尾有0）》（教案）-2025-2026学年数学青岛版三年级上册

配套小学青岛版 第七单元 探访果疏博览会——多位数除以一位数 《三位数除以一位数（商的中间或末尾有0）》   一、教材分析 本节内容是学习商中间有0或商末尾有0的除法，是三位数除以一位数笔算的进一步学习，教学过程中，注重引导学生思考三位数除以一位数，被除数百位除尽，且十位上的数除以除数不够商1时，怎么办；三位数除以一位数，遇到被除数十位上的数是 0，且前面没有余数时，怎么办；以及三位数除以一位数，被除数的十位正好除尽，如果个位上是0，怎么办？引导学生理解算理，在理解的基础上掌握笔算方法。 第一个问题：结合“平均每分钟生产果汁多少瓶？”学习三位数除以一位数，被除数百位除尽，且十位上的数除以除数不够商1时商中间有0的除法； 第二个问题：结合“平均每小时生产多少千克果脯？”学习三位数除以一位数，遇到被除数十位上的数是 0，且前面没有余数时商中间有0的除法； 第三个问题：结合“平均每分钟生产多少瓶干红葡萄酒？”学习三位数除以一位数，被除数的十位正好除尽，且个位上是0时商末尾有0的除法。  二、教学目标 1.结合具体的情境，让学生理解商中间或末尾有0的除法的算理，掌握商中间或末尾有0的除法计算方法。 2.经历探索商中间或末尾有0的除法法笔算过程中，培养学生创新意识及合作能。 3.积极参与共同提出问题、探索问题、解决问题的全过程，发展学生应用意识。同时在探究过程中获得成功的体验。 4.在解决问题的过程中，培养学生认真、仔细的计算习惯。  三、教学重难点 重点：掌握商中间或末尾有0的除法算法。 难点：理解商中间有0和末尾有0算理。  四、教学过程 创设情境 师：上节课我们一起采访了果蔬博览会的现场，今天我们一起到果蔬加工厂了解一下他们的生产情况！ 师：同学们仔细观察，说说这副图描绘的是一个什么场景，你能找出哪些数学信息？ 生1：4分钟生产果汁428瓶。 生2：2分钟生产204瓶葡萄酒。 生3：3分钟生产420瓶果醋。 师：你能提出哪些数学问题？ 生1：平均每分钟生产果汁多少瓶？ 生2：平均每分钟生产多少瓶葡萄酒? 生3：平均每分钟生产多少瓶果醋? · 探究新知 活动一：商中间有0的除法 师：这个问题怎么解决？ 生：因为求平均每分钟生产多少，所以用除法，即用428÷4。 师：请你估算一下商是几位数？ 生：因为428＞400，所以平均分成4份，每一份应该大于100，所以商是三位数。 师：怎么计算？ 生1：我用分小棒的方法得到答案为107。4大捆小棒平均分成4份，每份有100根，中间的2捆小棒因为不够分，我把它拆开和8个小棒和在一起分成4份，每份7根，所以最终每份有107根小棒。即428÷4=107 师：用分小棒来解答，非常的清晰直观，很容易得出答案，那么，还有其他方法吗？ 生2：我用竖式计算，但是被除数十位上的2除以4，商不够1个十，怎么办呢？我不知道该怎么往下做。 生3：我先估算了一下，得数应该接近100。用竖式计算发现到十位上的2除以4，不够商1，如果商的十位上空着不写，那么这道题的结果就变成了17，这与我估算的相差太远。所以，我认为要把0写在十位上，这样结果就变成了107。 师：非常好，可以先估算出大致范围，再用竖式计算。十位上的2除以4不够商1时，有估算和用小棒分一分的经历，我们知道十位商的2个十需要和个位8个一合起来再除以4，每份分的7个一。也就是在个位上商7。十位上不商和估算相差太远，所以要在十位上商0，起到占位的作用。 师：谁能说一说接下来怎么算？ 生1：十位上商0以后，用除数4乘0得0，把0写在2的下面。2减0得2，与被除数个位上落的8合在一起就是28，28除以4商7，7写在个位上。 生2：其实，有简便写法，可以这样写：十位上商0以后，直接把2落下来，与被除数个位上落的8合在一起就是28，28除以4商7，7写在个位上。因为0乘以任何数都得0。 师：商十位上的0可以不写吗？ 生：商十位上的0不可以不写，因为0起到占位的作用，不写结果就会是两位数，和估算的相差太远。 师：怎么验算呢？ 生：用乘法验算，用107×4，发现等于428，所以计算正确。 师：你能总结一下，三位数除以一位数，被除数百位除尽，且十位上的数除以除数不够商1时，怎么办吗？ 生：在计算过程中，被除数百位除尽，且十位上的数除以除数不够商 1 时，要商 0 占位，并把十位上的数落下来，然后与个位上的数合起来继续除。 师：怎么解决这个问题？ 生：因为求平均每小时生产多少，所以用除法，用204÷2。 师：你估计一下，商是几位数？ 生：把204平均分成2份，每一份应该是一百多一些，所以是三位数。 师：怎么计算呢？ 生：可以列竖式计算。 师：商的十位上为什么要写0? 生：用百位上的2除以2，商1写在百位上。被除数十位是 0，0 除以 2 得 0，这个 0 要写在商的十位上占位 ，表示十位上的数除以2 商 0。 师：请把这道题的竖式补充完整，并想一想，有没有简便写法？ 生：有，0 除以 2 得 0，0 乘 2 得 0，0减0得0，这一步可省略不写，即在商的十位上商0后，直接落下被除数个位上的数，继续除。 师：怎么验算呢？ 生：用乘法验算，用102×2，发现等于204，所以计算正确。 师：想一想，三位数除以一位数，笔算过程中，遇到被除数十位上的数是 0，且前面没有余数时，怎么办？ 生：十位上的商就是 0，要在商的十位上写 0。 师：怎么解决这个问题？ 生：因为求平均每分钟生产多少，所以用除法，用420÷3。 师：你估计一下，商是几位数？ 生：420＞300，把420平均分成3份，每一份应该是一百多一些，所以是三位数。 师：怎么计算呢？ 生：可以列竖式计算。 师：商的个位上为什么要写0? 师：可以这样想，个位是 0，0 除以 3 得 0，这个 0 要写在商的个位上，起到占位作用，保证商是三位数。 。 师：请把这道题的竖式补充完整，并想一想有没有简便写法？ 生：有，个位上商0后，因为0乘除数得0，0-0得0，所以这一步可以不写，即十位除完后写上余数0，然后直接在商的个位上写0。 师：怎么验算呢？ 生：用乘法验算，用140×3，发现等于420，所以计算正确。 师：想一想，三位数除以一位数，被除数的十位正好除尽，如果个位上是0，怎么办？ 生：直接在个位上商 0 占位。 师：为什么商的中间或末尾会出现0？ 生：我们这节课主要是借助分小棒的过程，通过观察，对比，发现了在求出商最高位上的数后，会遇到某一位上的数除以除数，不够上商1的情况，所以会有商中间或末尾出现0的情况。 师：那么，怎么笔算三位数除以一位数？ 生：在竖式计算时，当我们在求出商的最高位上的数以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着被除数的那一位上写0。有时商的中间可能出现0，0也可能在商的末尾出现。 师：通过这节课的学习，我们对两、三位数除以一位数又有了新的认识，同时我们也体会0数字的新作用（占位作用）。 · 巩固练习 1.填一填。 生： 2.先计算，再验算。 生： 3. 生：848÷8=106（张），平均每位志愿者发放106张宣传单，120÷8=15（处），平均每位志愿者负责监管15处重点区域。 4.我国自主研制的“鲲龙”AG600水陆两栖飞机2小时飞行880千米，平均每小时飞行多少千米? 生：880÷2=440（千米），平均每小时飞行440千米。 5.王红和李军平均每分钟各拍多少个球？ 四、课堂小结 回想一下，今天的学习你有什么收获? 当被除数百位上正好除尽,十位上的数不够商1时,商的十位上应该写几？ 当被除数十位上正好除尽，但被除数个位上的数比除数小，不够商1时，应该在商的个位上写几？ 当被除数十位上正好除尽，且被除数个位上是0，应该在商的个位上写几？ 设计意图：通过小结，一方面可以帮助学生回忆加深本节课的知识内容，进一步巩固学生对商中间有0或末尾有0的除法笔算方法及算理的理解与掌握，另一方面提升学生的语言表达以及概况能力。 拓展演练 1.要使商的中间有0，□里可以填几？ 生：要想使商中间有0，则需要商的十位不够商1，即商的十位数字要比除数3小，所以可以填0、1、2。 2.明明做题时不小心把墨水洒在了刚写的除法竖式上。他想重新做一遍,可是连原来的题目都看不清了,只记得该竖式没有余数。请你在下面重新把这个竖式写出来。 生：。 设计意图：设计两道能用到本节课所学内容的实际问题，既巩固所学的知识，又增加学生的学习兴趣，提高学生解决实际问题的能力。 课堂小结 师：今天的学习你有什么收获？ 当被除数百位上正好除尽,十位上的数不够商1时,商的十位上应该写几？ 当被除数十位上正好除尽，但被除数个位上的数比除数小，不够商1时，应该在商的个位上写几？ 当被除数十位上正好除尽，且被除数个位上是0，应该在商的个位上写几？ 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢，我们来回顾一下。（学生自由发言），再完成评价表。 设计意图：通过小结，一方面可以帮助学生回忆加深本节课的知识内容，进一步巩固学生对商中间有0或末尾有0的除法笔算方法及算理的理解与掌握，另一方面提升学生的语言表达以及概况能力。 效果评价：根据学生的回答给与鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 课后实践 实践性作业： 和同桌交流一次跳绳的时长和对应的个数，说一说谁1分钟跳得多。 设计意图：布置一个小活动，学生从活动经验或感受中获得自己的经验。 效果评价：鼓励学生积极完成实践活动，并给与表扬和肯定。 学科网（北京）股份有限公司 $