第二单元 因数和倍数（单元自测•基础卷）数学人教版五年级下册

保密★启用前 第二单元 因数和倍数（单元自测•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1．72÷9＝8，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 【答案】8；9；72；72；8；9 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数和商是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数。据此解答。 【详解】根据分析可知： ，和是的因数，是和的倍数。 2．请按从小到大的顺序写出18的因数（ ）。 【答案】1，2，3，6，9，18 【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6 18的因数：1，2，3，6，9，18。 3．a是一个自然数（a＞0），它最大的因数是（ ），最小的倍数是（ ）。 【答案】 a a 【分析】因数的定义：整数a除以整数b（b≠0）的商是整数且没有余数，b就是a的因数。一个自然数的因数中，最大的就是它本身。 倍数的定义：一个整数（0除外）能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。一个自然数的倍数中，最小的就是它本身。 a是一个自然数（a＞0），所以它最大的因数是a，最小的倍数是a。 【详解】假设a＝6，它的因数有1、2、3、6，最大因数是6；它的倍数有6、12、18…，最小倍数是6。 a是一个自然数（a＞0），所以它最大的因数是a，最小的倍数是a。 4．奇数＋奇数＝（ ），偶数×3＝（ ）（填“奇数”或“偶数”）。 【答案】 偶数 偶数 【分析】奇数＋奇数＝偶数；偶数×奇数＝偶数；据此解答。 【详解】奇数＋奇数＝偶数，如：1＋3＝4是偶数；偶数×奇数＝偶数，如2×3＝6是偶数；则偶数×3＝偶数。 5．哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。请你把偶数“8”写成表示这个猜想的式子：（ ）。 【答案】8＝3＋5 【分析】先把8分解成两个整数相加的形式，再根据哥德巴赫猜想：所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。结合质数的意义分析两个相加的整数是否都是质数，据此把偶数8写成两个质数相加的形式即可。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4 1＋7中，1不是质数，不符合题意； 2＋6中，6是合数，不是质数，不符合题意； 3＋5中，3和5都是质数，符合题意； 4＋4中，4是合数，不是质数，不符合题意。 填空如下： 把偶数“8”写成表示这个猜想的式子：（8＝3＋5）。 6．【易错点】3的倍数中，最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的两位数是（ ），最小的三位数是（ ），最大的三位数是（ ）。 【答案】 3 6 12 102 999 【分析】本题需要依次确定3的倍数中最小的奇数、最小的偶数、最小的两位数、最小的三位数和最大的三位数，共五个步骤，每个步骤需结合3的倍数特征、偶数与奇数的定义及数的大小比较进行分析。 【详解】奇数是不能被2整除的整数，3的倍数中最小的数是3，3不能被2整除，符合奇数定义，3不能被2整除，所以3是3的倍数且是奇数，故最小的奇数是3； 偶数是能够被2整除的整数，所以该数需同时是2和3的倍数，即6的倍数。根据倍数的定义，6的最小倍数是它本身，，所以6是3的倍数且是偶数，故最小的偶数是6； 两位数从10开始，依次判断是否为3的倍数，3的倍数特征是一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数10各位数字之和为，1不是3的倍数。11各位数字之和为，2不是3的倍数。12各位数字之和为，3是3的倍数，所以12是3的倍数，故最小的两位数是12； 三位数从100开始，依据3的倍数特征进行计算100各位数字之和为，1不是3的倍数。101各位数字之和为，2不是3的倍数。102各位数字之和为，3是3的倍数，所以102是3的倍数，故最小的三位数是102； 最大的三位数是999，判断其是否为3的倍数，根据3的倍数特征计算各位数字之和。999各位数字之和为，27是3的倍数，所以999是3的倍数，故最大的三位数是999。 所以，3的倍数中，最小的奇数是3，最小的偶数是6，最小的两位数是12，最小的三位数是102，最大的三位数是999。 7．判断下面算式的结果是奇数还是偶数。 17＋35（ ）     50－23（ ）     24＋28（ ）     15×32（ ） 【答案】 偶数 奇数 偶数 偶数 【分析】根据偶数、奇数的性质，奇数＋奇数＝偶数，偶数奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数。据此解答即可。 【详解】17、35都是奇数，所以的结果是偶数。 50是偶数，23是奇数，所以的结果是奇数。 24、28都是偶数，所以的结果是偶数。 15是奇数，32是偶数，所以的结果是偶数。 8．妈妈今年的年龄在35岁到41岁之间，且年龄数既是3的倍数，又是2的倍数，妈妈今年（ ）岁。 【答案】36 【分析】根据题意，妈妈今年的年龄在35岁到41岁之间，且年龄数既是3的倍数，又是2的倍数，所以妈妈的年龄是2和3的公倍数，且这个公倍数在35到41之间，据此解答即可。 【详解】 （岁） 所以，妈妈今年的年龄在35岁到41岁之间，且年龄数既是3的倍数，又是2的倍数，妈妈今年36岁。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 9．【易错点】因为25÷2.5＝10，所以25是2.5的倍数，2.5是25的因数。（ ） 【答案】× 【分析】因数和倍数：如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数；如：4×9＝36，4和9是36的因数，36是4和9的倍数；倍数和因数都是在非零自然数范围内讨论的，据此解答。 【详解】根据分析可知：2.5是小数，不属于非零自然数，所以原说法错误。 故答案为：× 10．一个数的倍数一定比这个数的因数大。（ ） 【答案】× 【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是这个数本身；一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数；由此可知，一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，据此解答。 【详解】一个数的最小倍数等于这个数的最大因数，如：8的最小倍数是8，最大因数也是8，两者相等，所以一个数的倍数不一定比这个数的因数大，题目说法错误。 故答案为：× 11．含有2个因数的数一定是质数。（ ） 【答案】√ 【分析】质数：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 【详解】如：2的因数：1，2；只有2个因数，2是质数； 5的因数：1，5；只有2个因数，5是质数； 所以，含有2个因数的数一定是质数。 原题说法正确。 故答案为：√ 12．用3、4、5三个数字组成的所有三位数，一定都是3的倍数。（ ） 【答案】√ 【分析】3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。根据3的倍数特征，把3、4、5相加，看和是否是3的倍数，据此判断。 【详解】3＋4＋5＝12，12是3的倍数； 所以，用3、4、5三个数字组成的所有三位数，一定都是3的倍数。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．最小的奇数和质数都是1，最小的偶数是2。（ ） 【答案】× 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数，最小的奇数是1，最小的偶数是0；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数，最小的质数是2；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。 【详解】分析可知，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的偶数是0，题目说法不正确。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 14．在2，5，6，9，13，51，90这些数中，既是奇数又是合数的有（     ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；据此解答。 【详解】2，5，6，9，13，51，90，这些数中，既是奇数又是合数的数有：9，51。一共有2个。 故答案为：B 15．下面的计数器中，（     ）表示的数是3的倍数。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据计数器写出每个选项表示的数，再根据能被了整除的数的特征判断哪个数是了的倍数。 【详解】A.百位上6个珠子表示6个百，十位上3个珠子表示3个十，个位上1个珠子表示1个一，所以这个数是631。一个数各位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。631各位数字之和为，10不能被3整除，所以631不是3的倍数。该选项错误； B.百位上4个珠子表示4个百，十位上没有珠子用0表示，个位上1个珠子表示1个一，所以这个数是401。401各位数字之和为，5不能被3整除，所以401不是3的倍数。该选项错误； C.百位上1个珠子表示1个百，十位上5个珠子表示5个十，个位上3个珠子表示3个一，所以这个数是153。153各位数字之和为，9能被3整除，所以153是3的倍数。该选项正确； D.百位上没有珠子用0表示，十位上5个珠子表示5个十，个位上3个珠子表示3个一，所以这个数是53。53各位数字之和为，8不能被3整除所以53不是3的倍数。 故答案为：C 16．一个数既有因数6，又是4的倍数，这个数不可能是（     ）。 A．12 B．24 C．36 D．68 【答案】D 【分析】因数：如果a×b＝c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b就是c的因数。 倍数：如果a×b＝c（a、b、c都是非0自然数），那么c就是a和b的倍数。 既有因数6，说明这个数能被6整除；又是4的倍数，说明这个数能被4整除。 以此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．12÷6＝2，没有余数，说明12能被6整除，所以12有因数6。12÷4＝3，没有余数，说明12是4的倍数。因此12既有因数6，又是4的倍数。 B．24÷6＝4，没有余数，说明24能被6整除，所以24有因数6。24÷4＝6，没有余数，说明24是4的倍数。因此24既有因数6，又是4的倍数。 C．36÷6＝6，没有余数，说明36能被6整除，所以36有因数6。36÷4＝9，没有余数，说明36是4的倍数。因此36既有因数6，又是4的倍数。 D．68÷6＝11……2，有余数，说明68不能被6整除，所以68没有因数6。虽然68÷4＝17，是4的倍数，但因为不满足有因数6这一条件，所以68不符合要求。 选项D不符合题目要求，其它选项都符合。 故答案为：D 17．【易错点】下面的成语中所含的数字都是质数的是（     ）。 A．三心二意 B．五湖四海 C．九牛一毛 D．十拿九稳 【答案】A 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。判断每个成语中数字是否为质数。 【详解】A．“三心二意”中，2除了能被1和它本身整除外，不能被其他自然数整除；3除了能被1和它本身整除外，不能被其他自然数整除，2和3都是质数。 B．“五湖四海”中，5是质数，除了1和5本身外，不能被其他自然数整除；但4不是质数，因为4÷2＝2，4除了能被1和它本身整除外，还能被2整除。 C．“九牛一毛”中，9不是质数，因为9÷3＝3，9除了能被1和它本身整除外，还能被3整除；1既不是质数也不是合数。 D．“十拿九稳”中，9不是质数，因为9÷3＝3，9除了能被1和它本身整除外，还能被3整除；10也不是质数，10÷2＝5，10除了能被1和它本身整除外，还能被2和5整除。 所以这些成语中所含的数字都是质数的是：三心二意。 故答案为：A 18．【重难点】下列各数中，因数个数最多的是（     ）。 A．18 B．24 C．48 D．60 【答案】D 【分析】如果自然数a和自然数b的乘积是c，即，那么a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。 先分别找出每个选项中数的所有因数，数出因数个数，再比较得出个数最多的选项。 【详解】A.，，，因此，18的因数有1、2、3、6、9、18，共6个； B.，，，，因此，24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，共8个； C.，，，，，因此，48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，共10个； D.，，，，，，因此，60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，共12个。 ，所以60的因数个数最多。 故答案为：D 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共22分，19、20题每题8分，21、22题每题3分） 19．写出下面各数的因数。 8     19     42     36 【答案】8的因数：1，2，4，8； 9的因数：1，19； 42的因数：1，2，3，6，7，14，21，42； 36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 【分析】根据求一个数的因数的方法，直接列举即可，在写一个数的因数时，如果有相同的因数，如，只写1个。 【详解】8的因数：1，2，4，8； 9的因数：1，19； 42的因数：1，2，3，6，7，14，21，42； 36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 20．写出下面各数的倍数。（各写5个） 3     7     2     13 【答案】3的倍数：3，6，9，12，15 7的倍数：7，14，21，28，35 2的倍数：2，4，6，8，10 13的倍数：13，26，39，52，65（答案不唯一） 【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，所以求一个数的倍数，就是要这个数依次乘1、2、3……，由此解答即可。 【详解】3的倍数：3，6，9，12，15； 7的倍数：7，14，21，28，35； 2的倍数：2，4，6，8，10； 13的倍数：13，26，39，52，65 21．3个连续偶数的和是114，这3个偶数分别是多少？ 【答案】36，38，40 【详解】设中间的偶数为n，则三个连续偶数依次为n﹣2，n，n+2，根据题意得： n﹣2+n+n+2=114 3n=114 n=38 另外两个是：38﹣2=36，38+2=40； 答：这三个连续偶数依次为36，38，40． 22．两个数都是质数，且它们的和是10，积是21。这两个数是多少？ 【答案】3和7 【分析】乘积为21的两个数分别为1和21、3和7，再根据两个数都是质数，且它们的和是10进行解答即可。 【详解】1×21＝21 3×7＝21 因为两个数都是质数，且它们的和是10，所以这两个数为3和7。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 23．下面每组的三个数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？写一写。 【答案】18是2和9的倍数，2和9是18的因数。m是6和3的倍数，6和3是m的因数；6是3的倍数，3是6的因数。 【分析】根据因数和倍数的定义：如果整数a能被整数整除，没有余数，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。 ，没有余数，所以18能被2整除，2是18的因数，18是2的倍数；，没有余数，所以18能被9整除，9是18的因数，18是9的倍数；有余数，有余数，所以2和9之间不存在因数和倍数的关系。 m是6的倍数，所以的结果是整数，没有余数，因此6是m的因数，m是6的倍数；因为，没有余数，所以6是3的倍数，3是6的因数，又因为m是6的倍数，所以的结果是整数，没有余数，因此3是m的因数，m是3的倍数。 【详解】根据分析可知： 18是2和9的倍数，2和9是18的因数。m是6和3的倍数，6和3是m的因数；6是3的倍数，3是6的因数。 24．东东家电话号码前三位是521，第四位是最小的质数，第五位是最小的偶数，第六位是最小的奇数，末尾数字既是合数又是奇数，东东家电话号码是多少？ 【答案】5212019 【分析】最小的质数是2，最小的偶数是0，最小的奇数是1，一位数中9既是合数又是奇数。据此解题。 【详解】结合质数、合数、奇数、偶数的概念可得： 答：东东家电话号码是5212019。 25．今年春节的时候，爸爸用微信给乐乐发了一个红包。红包里的钱数既是63的因数，又是9的倍数。爸爸给乐乐的红包里可能是多少元？ 【答案】9元或63元 【分析】先找出9的倍数，再根据一个数最大的因数是它本身，从9的倍数中判断63的因数。 【详解】由分析得， 9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63…… 9×1＝9 63＝9×7 答：爸爸给乐乐的红包里可能是9元或63元。 26．某水果店进行促销活动，园园买了一些赣南脐橙和南丰蜜橘。请你帮园园判断找回的钱对不对，并说明理由。 【答案】找回的钱不对。理由见解析。 【分析】根据赣南脐橙和南丰蜜橘的单价，分析购买这两种水果所花费的钱数的个位数字特征，进而判断找回钱数是否正确。 【详解】找回的钱不对。 理由：赣南脐橙10元/份，南丰蜜橘5元/份，10和5都是5的倍数，所以购买这两种水果所花费的钱数一定是5的倍数，那么花费钱数的个位数字一定是0或5。 园园给了50元，50是5的倍数，个位是0，花费钱数个位是0或5，那么找回的钱数个位上一定是5或0，而实际找回12元，个位是2，所以找回的钱不对。 27．合唱队有32名同学，要站成若干、排表演，若每排人数相等，可以怎样站？（不包括每排一人或32人站一排的情况） 【答案】每排2人，站16排； 每排16人，站2排； 每排4人，站8排； 每排8人，站4排； 【分析】要求每排多少人，可以站多少排，实际上就是求32的因数有哪些，能整除32的数就是32的因数，也就是32除以一个整数（0除外）商是整数而没有余数，这个整数就是32的因数，据此回答。 【详解】32＝1×32＝2×16＝4×8 因为不包括每排一人或32人站一排的情况， 所以可以这样排列： 每排2人，站16排； 每排16人，站2排； 每排4人，站8排； 每排8人，站4排； 答：每排2人，站16排或每排16人，站2排或每排4人，站8排或每排8人，站4排。 28．有两个自然数，第一个数是36的最大因数，另外一个数比第一个数的6倍多5，这两个自然数的和是多少？ 【答案】257 【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，可得36的最大因数是36，根据数量关系：36×6＋5＝另一个数，求出另一个数，两个数相加即可得解。 【详解】 答：这两个自然数的和的257。 试卷第12页，共15页 试卷第11页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第二单元 因数和倍数（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1．72÷9＝8，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 2．请按从小到大的顺序写出18的因数（ ）。 3．a是一个自然数（a＞0），它最大的因数是（ ），最小的倍数是（ ）。 4．奇数＋奇数＝（ ），偶数×3＝（ ）（填“奇数”或“偶数”）。 5．哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。请你把偶数“8”写成表示这个猜想的式子：（ ）。 6．【易错点】3的倍数中，最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的两位数是（ ），最小的三位数是（ ），最大的三位数是（ ）。 7．判断下面算式的结果是奇数还是偶数。 17＋35（ ）     50－23（ ）     24＋28（ ）     15×32（ ） 8．【重难点】妈妈今年的年龄在35岁到41岁之间，且年龄数既是3的倍数，又是2的倍数，妈妈今年（ ）岁。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 9．【易错点】因为25÷2.5＝10，所以25是2.5的倍数，2.5是25的因数。（ ） 10．一个数的倍数一定比这个数的因数大。（ ） 11．含有2个因数的数一定是质数。（ ） 12．用3、4、5三个数字组成的所有三位数，一定都是3的倍数。（ ） 13．最小的奇数和质数都是1，最小的偶数是2。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 14．在2，5，6，9，13，51，90这些数中，既是奇数又是合数的有（     ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 15．下面的计数器中，（     ）表示的数是3的倍数。 A． B． C． D． 16．一个数既有因数6，又是4的倍数，这个数不可能是（     ）。 A．12 B．24 C．36 D．68 17．【易错点】下面的成语中所含的数字都是质数的是（     ）。 A．三心二意 B．五湖四海 C．九牛一毛 D．十拿九稳 18．【重难点】下列各数中，因数个数最多的是（     ）。 A．18 B．24 C．48 D．60 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共22分，19、20题每题8分，21、22题每题3分） 19．写出下面各数的因数。 8     19     42     36 20．写出下面各数的倍数。（各写5个） 3     7     2     13 21．3个连续偶数的和是114，这3个偶数分别是多少？ 22．两个数都是质数，且它们的和是10，积是21。这两个数是多少？ 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 23．下面每组的三个数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？写一写。 24．东东家电话号码前三位是521，第四位是最小的质数，第五位是最小的偶数，第六位是最小的奇数，末尾数字既是合数又是奇数，东东家电话号码是多少？ 25．今年春节的时候，爸爸用微信给乐乐发了一个红包。红包里的钱数既是63的因数，又是9的倍数。爸爸给乐乐的红包里可能是多少元？ 26．某水果店进行促销活动，园园买了一些赣南脐橙和南丰蜜橘。请你帮园园判断找回的钱对不对，并说明理由。 27．合唱队有32名同学，要站成若干、排表演，若每排人数相等，可以怎样站？（不包括每排一人或32人站一排的情况） 28．有两个自然数，第一个数是36的最大因数，另外一个数比第一个数的6倍多5，这两个自然数的和是多少？ 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 保密★启用前 第二单元因数和倍数（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分：建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自已的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 答题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、 用心思考，正确填写。（每空1分，共22分) 1.72÷9=8, )和( )是( )的因数，( )是( 和( )的倍数。 2.请按从小到大的顺序写出18的因数( )。 3.a是一个自然数(a>0),它最大的因数是( )，最小的倍数是( )。 4.奇数+奇数=( ),偶数×3=( )(填奇数”或“偶数”)。 5.哥德巴赫猜想被誉为数学皇冠上的明珠”，猜想认为：所有大于2的偶数都可以表示为两 个质数的和。请你把偶数8写成表示这个猜想的式子：( 6.【易错点】3的倍数中，最小的奇数是( ),最小的偶数是( ),最小的 两位数是( ),最小的三位数是( ),最大的三位数是( )。 7.判断下面算式的结果是奇数还是偶数。 17+35( ) 50-23( 24+28( ) 15×32( 8. 【重难点】妈妈今年的年龄在35岁到41岁之间，且年龄数既是3的倍数，又是2的倍 数，妈妈今年( )岁。 评卷人 得分 仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题2分，共10 分) 【易错点】因为25÷2.5=10，所以25是2.5的倍数，2.5是25的因数。( 试卷第1页，共5页 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 10.一个数的倍数一定比这个数的因数大。( ) 11.含有2个因数的数一定是质数。（ ) 12.用3、4、5三个数字组成的所有三位数，一定都是3的倍数。( ) 13.最小的奇数和质数都是1，最小的偶数是2。( 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共 10分) 14.在2,5,6,9,13,51,90这些数中，既是奇数又是合数的有( )个。 A.1 B.2 C.3 D.4 15.下面的计数器中，( )表示的数是3的倍数。 D 百 十 个 百 个 百 百 十 个 16.一个数既有因数6，又是4的倍数，这个数不可能是( A.12 B.24 C.36 D.68 17.【易错点】下面的成语中所含的数字都是质数的是( )。 A.三心二意B.五湖四海 C.九牛一毛 D.十拿九稳 18.【重难点】下列各数中，因数个数最多的是（ )。 A.18 B.24 C.48 D.60 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不荷，认真计算。（共22分，19、20题每题8分，21、22题 每题3分) 19.写出下面各数的因数。 8 19 42 36 试卷第2页，共5页 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 20.写出下面各数的倍数。（各写5个） 3 个 2 13 21.3个连续偶数的和是114，这3个偶数分别是多少？ 22.两个数都是质数，且它们的和是10，积是21。这两个数是多少？ 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活。解决问题。（共36分，每题6分） 23.下面每组的三个数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？写一写。 m是6的倍数， 2 18 9 3 m 而且比6大。3 试卷第3页，共5页 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 24.东东家电话号码前三位是521，第四位是最小的质数，第五位是最小的偶数，第六位是 最小的奇数，末尾数字既是合数又是奇数，东东家电话号码是多少？ 25.今年春节的时候，爸爸用微信给乐乐发了一个红包。红包里的钱数既是63的因数，又是 9的倍数。爸爸给乐乐的红包里可能是多少元？ 26.某水果店进行促销活动，园园买了一些赣南脐橙和南丰蜜橘。请你帮园园判断找回的钱 对不对，并说明理由。 (给您50元。 找你12元。 0 赣南脐橙：10元/份 南康甜柚：20元/份 园园 南丰蜜橘：5元/份 27.合唱队有32名同学，要站成若干、排表演，若每排人数相等，可以怎样站？（不包括每 排一人或32人站一排的情况) 试卷第4页，共5页 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 28.有两个自然数，第一个数是36的最大因数，另外一个数比第一个数的6倍多5，这两个 自然数的和是多少？ 试卷第5页，共5页保密★启用前 第二单元因数和倍数（单元自测基础卷) O 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 答题区域书写的答案无效。 .· 4.请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1.72÷9=8, )和( )是( )的因数，( )是( 和 ) 的倍数。 O 2.请按从小到大的顺序写出18的因数( )。 3.a是一个自然数(a>0),它最大的因数是( ),最小的倍数是( 4.奇数+奇数=( ),偶数×3=( )（填奇数或偶数)。 5.哥德巴赫猜想被誉为数学皇冠上的明珠”，猜想认为：所有大于2的偶数都可以表示为两 赵 个质数的和。请你把偶数8写成表示这个猜想的式子：( )。 : 6.【易错点】3的倍数中，最小的奇数是( ),最小的偶数是( ),最小的两位 : 数是( ),最小的三位数是( ),最大的三位数是( 7.判断下面算式的结果是奇数还是偶数。 17+35( ) 50-23( 24+28( 15×32( : 8.【重难点】妈妈今年的年龄在35岁到41岁之间，且年龄数既是3的倍数，又是2的倍数， 妈妈今年( )岁。 : 站 评卷人 得分 二 仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题2分，共10分） 9. 【易错点】因为25÷2.5=10，所以25是2.5的倍数，2.5是25的因数。( 第1页共6页 : ©学科网·上好课好皇黑 10.一个数的倍数一定比这个数的因数大。( 11.含有2个因数的数一定是质数。( ) 12.用3、4、5三个数字组成的所有三位数，一定都是3的倍数。（ ) 13.最小的奇数和质数都是1，最小的偶数是2。( 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10 分) 14.在2,5,6,9,13,51,90这些数中，既是奇数又是合数的有( )个。 A.1 B.2 C.3 D.4 15.下面的计数器中，（ )表示的数是3的倍数。 A B. 百十 个 百十个 百 个 百十 16.一个数既有因数6，又是4的倍数，这个数不可能是( A.12 B.24 C.36 D.68 17.【易错点】下面的成语中所含的数字都是质数的是( )。 A.三心二意B.五湖四海 C.九牛一毛 D.十拿九稳 18.【重难点】下列各数中，因数个数最多的是( )。 A.18 B.24 C.48 D.60 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不荷，认真计算。（共22分，19、20题每题8分，21、22题每 题3分) 19.写出下面各数的因数。 P 19 42 36 第2页共6页 学科网·上好课好想黑 20.写出下面各数的倍数。（各写5个) 3 > 13 21.3个连续偶数的和是114，这3个偶数分别是多少？ 22.两个数都是质数，且它们的和是10，积是21。这两个数是多少？ 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人得分 五、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 23.下面每组的三个数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？写一写。 m是6的倍数， 2 18 9 6 而且比6大。 第3页共6页 24.东东家电话号码前三位是521，第四位是最小的质数，第五位是最小的偶数，第六位是最 小的奇数，末尾数字既是合数又是奇数，东东家电话号码是多少？ 25.今年春节的时候，爸爸用微信给乐乐发了一个红包。红包里的钱数既是63的因数，又是 9的倍数。爸爸给乐乐的红包里可能是多少元？ 26.某水果店进行促销活动，园园买了一些赣南脐橙和南丰蜜橘。请你帮园园判断找回的钱对 不对，并说明理由。 ...:0 给您50元。 找你12元。 o 赣南脐橙：10元/份 南康甜柚：20元/份 园园 南丰蜜橘：5元/份 :: 27.合唱队有32名同学，要站成若干、排表演，若每排人数相等，可以怎样站？（不包括每 排一人或32人站一排的情况) .… 第4页共6页 28.有两个自然数，第一个数是36的最大因数，另外一个数比第 自然数的和是多少？ .… 第5页共6页 : 个数的6倍多5，这两个 回 学科网·上好课好皇黑 第6页共6页 保密★启用前 第二单元 因数和倍数（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1．72÷9＝8，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 2．请按从小到大的顺序写出18的因数（ ）。 3．a是一个自然数（a＞0），它最大的因数是（ ），最小的倍数是（ ）。 4．奇数＋奇数＝（ ），偶数×3＝（ ）（填“奇数”或“偶数”）。 5．哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。请你把偶数“8”写成表示这个猜想的式子：（ ）。 6．【易错点】3的倍数中，最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的两位数是（ ），最小的三位数是（ ），最大的三位数是（ ）。 7．判断下面算式的结果是奇数还是偶数。 17＋35（ ）     50－23（ ）     24＋28（ ）     15×32（ ） 8．【重难点】妈妈今年的年龄在35岁到41岁之间，且年龄数既是3的倍数，又是2的倍数，妈妈今年（ ）岁。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 9．【易错点】因为25÷2.5＝10，所以25是2.5的倍数，2.5是25的因数。（ ） 10．一个数的倍数一定比这个数的因数大。（ ） 11．含有2个因数的数一定是质数。（ ） 12．用3、4、5三个数字组成的所有三位数，一定都是3的倍数。（ ） 13．最小的奇数和质数都是1，最小的偶数是2。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 14．在2，5，6，9，13，51，90这些数中，既是奇数又是合数的有（      ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 15．下面的计数器中，（     ）表示的数是3的倍数。 A． B． C． D． 16．一个数既有因数6，又是4的倍数，这个数不可能是（     ）。 A．12 B．24 C．36 D．68 17．【易错点】下面的成语中所含的数字都是质数的是（     ）。 A．三心二意 B．五湖四海 C．九牛一毛 D．十拿九稳 18．【重难点】下列各数中，因数个数最多的是（     ）。 A．18 B．24 C．48 D．60 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共22分，19、20题每题8分，21、22题每题3分） 19．写出下面各数的因数。 8     19     42     36 20．写出下面各数的倍数。（各写5个） 3     7     2     13 21．3个连续偶数的和是114，这3个偶数分别是多少？ 22．两个数都是质数，且它们的和是10，积是21。这两个数是多少？ 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 23．下面每组的三个数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？写一写。 24．东东家电话号码前三位是521，第四位是最小的质数，第五位是最小的偶数，第六位是最小的奇数，末尾数字既是合数又是奇数，东东家电话号码是多少？ 25．今年春节的时候，爸爸用微信给乐乐发了一个红包。红包里的钱数既是63的因数，又是9的倍数。爸爸给乐乐的红包里可能是多少元？ 26．某水果店进行促销活动，园园买了一些赣南脐橙和南丰蜜橘。请你帮园园判断找回的钱对不对，并说明理由。 27．合唱队有32名同学，要站成若干、排表演，若每排人数相等，可以怎样站？（不包括每排一人或32人站一排的情况） 28．有两个自然数，第一个数是36的最大因数，另外一个数比第一个数的6倍多5，这两个自然数的和是多少？ 试卷第2页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $