第二单元：数量间的乘除关系（知识清单）数学人教版二年级下册（新教材）

（新教材）人教版二年级数学下册 第二单元：数量间的乘除关系（单元复习讲义） （知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：倍的认识 1、倍的意义：一个数里面有几个另一个数，就说一个数是另一个数的几倍。 1倍就是把少的看成1份，然后看多的里面有几份，多的就是少的几倍。 2、可以用“圈一圈”的方法来判断一个数是另一个数的几倍。 【易错点】 （1）认识“倍”的前提是平均分，只有数量之间存在“几个相同加数”的关系，才能用“倍”描述。 （2）“倍”是关系描述词，不是计量单位。 （3）区分“几个”和“几倍”：“几个”是具体数量，“几倍”是两个数量的比较结果。 知识点02：求一个数是另一个数的几倍 1、解题方法：求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面有几个另一个数，用除法计算。 2、计算公式：一个数÷另一个数＝倍数 3、解题关键：确定标准量（即“另一个数”，作为比较的依据）。 【易错点】 （1）倍表示两个数量之间的关系，倍数关系不带单位。 （2）若两个数相等，它们的倍数关系是1倍。 知识点03：求一个数的几倍是多少 1、解题方法：求一个数的几倍是多少，就是求几个这样的数相加的和是多少，用乘法计算。 2、计算公式：这个数×倍数＝这个数的几倍的数 3、解题关键：理解“求一个数的几倍”就是求“几个这个数相加的和”。 【易错点】 （1）找准“一个数”和“倍数”对应的量，避免混淆。 （2）若题目中带单位，结果要带具体计量单位。 知识点04：已知一个数的几倍是多少，求这个数 1、解题方法：已知一个数的几倍是多少，求这个数，就是求一倍数是多少，用除法计算。 2、计算公式：几倍数÷倍数＝这个数（一倍数）。 3、解题关键：区分“几倍数”（已知的总量）、“倍数”，明确所求的是“一倍数”。 【易错点】 （1）计算后可以用乘法验算：一倍数×倍数=几倍数，验证结果是否正确。 （2）若题目中带单位，所求数的单位与几倍数的单位一致。 知识点05：解决连续两问的实际问题 1、题型特征：题目包含两个相关联的问题，第一问的结果是第二问的已知条件。 2、解题方法： （1）先分析数量关系，通过题中给出的已知条件求出中间量（第一问），中间量是连接两个连续问题的关键，起到“承上启下”的作用。 （2）再把中间量作为求第二问的已知条件，然后结合题中给出的已知条件解决问题。 【易错点】 （1）认真审题，明确两问之间的逻辑关系，不能遗漏任意一问的解答。 （2）第一问的计算必须准确，否则会直接导致第二问错误。 （3）两个问题的单位可能不同，需根据问题内容正确标注单位。 知识点06：根据已知条件补充问题 解题方法： （1）已知两个数量，其和、差、倍数关系是解决数量问题的核心关联。 （2）条件相同的题目，问题不同，对应不同运算，需依问题选择运算方法。 （3）掌握两个数量的和、差、倍数关系及运算匹配，是解此类题的关键。 【易错点】问题要与已知条件匹配，不添加额外无关条件。避免补充无法用已知条件解答的问题。 知识点07：根据问题补充合适条件 解题方法： （1）当所求问题相同时，依据不同的数量关系，可补充不同的合适条件，如补充能关联已知量和未知量的和、差、倍数类条件。 （2）补充的条件需合理，例如补充总数的条件应大于对应已知数量。 （3）补充的合适条件要与已有的信息、所求的问题相互适配。 【易错点】 （1）补充的条件要精准有效，不能多余或无关。 （2）若问题是连续两问的第二问，补充的条件要能衔接第一问的逻辑。 考点1：倍的认识 【典型例题1】下面第（     ）组信息蕴含了3倍的关系。 A． B． C． D． 【典型例题2】给下面的□涂成■，使■与□的个数形成倍数关系，并填空。 ■的个数是□个数的（     ）倍。 【练习】下面能正确表示“4的3倍是多少”的线段图是（    ）。 A． B． C． 考点2：求一个数是另一个数的几倍 【典型例题】蓝蓝今年5岁，爸爸今年35岁，明年爸爸的年龄是蓝蓝年龄的（     ）倍。 A．9 B．7 C．6 D．8 【练习1】小刚看的页数是小明的多少倍？ 【练习2】乐乐给了红红3只千纸鹤后，乐乐的千纸鹤只数是红红的几倍？ 考点3：求一个数的几倍是多少 【典型例题】小丽折了7只纸鹤，小强折的只数是小丽的2倍多一些，小强可能折了（     ）只。 A．14 B．16 C．24 【练习1】果园里有9棵马家柚树，梨树的棵数是马家柚树的3倍，梨树有（ ）棵。 【练习2】在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。如果杭杭在地球上能举起质量是9千克的物体，那么他在月球上能举起质量是（ ）千克的物体，比在地球上能举起的质量多（ ）千克。 考点4：已知一个数的几倍是多少，求这个数 【典型例题】河里有许多动物在游泳，小鹅有4只，小鸭的只数是小鹅的2倍，小鹅的只数是河马的2倍。小鸭和河马各有多少只？ 【练习1】舞龙和舞狮是我国传统文化中不可或缺的民俗文化活动。舞龙队共有32名成员，是舞狮队的4倍，舞狮队有多少人？ 【练习2】看图列式计算。      考点5：解决连续两问的实际问题 【典型例题1】一盒水彩笔36元，一支可擦笔6元。一盒水彩笔的价钱是一支可擦笔的几倍？一盒水彩笔比一支可擦笔贵多少钱？ 【典型例题2】超市周一卖出5袋面粉，卖出大米的袋数是面粉的4倍。卖出多少袋大米？卖出的大米比面粉多多少袋？ 【练习】姐姐写了18个毛笔字，弟弟写了9个，姐姐写的字数是弟弟的几倍？姐姐比弟弟多写了多少个毛笔字？ 考点6：根据已知条件补充问题 【典型例题1】同学们进行套圈比赛，每人套20个圈。园园：“我套中了6个。”乐乐：“我套中的个数是园园的3倍。”海海：“乐乐套中的个数正好是我的2倍。”你可以提出哪些用乘法或除法解决的问题？写一写，算一算。 【典型例题2】小明和小芳看同一本书。算式48－16能解决什么问题？（     ） A．这本书一共有多少页？ B．小芳看了多少页？ C．小芳还剩下多少页没看？ 【练习】提出问题并解答。 实验小学开展周末兴趣服务，蓝蓝和华华都报名参加了书法班。 （1）蓝蓝的书法作品可以摆7组，每组5件，（ ）？ （2）华华一共有12件书法作品，可以摆2组，一组摆7件，（ ）？ 考点7：根据问题补充合适条件 【典型例题1】小小糕点房。①饼干9元一盒。②蛋挞3元一个。③卖了7盒饼干。 （1）饼干一共卖了多少钱？要解决这个问题，可以选择的信息是（ ）和（ ）（填序号）。列式：（ ）。 （2）一共做了24个蛋挞，（ ），平均每盒有几个蛋挞？（自己先补全一个条件，再解答） 【典型例题2】东东看一本72页的书，（     ），共要看几天？括号里的条件是（     ）时，可以用算式“72÷9”来解决。 A．已经看了9页 B．一本书9元 C．平均每天看9页 【练习】先选择合适的条件，把序号填在横线上，再解答。 ①每班有6人参加拍球比赛    ②跳绳每组4人 ③每条跑道上2人参加比赛    ④有8人参加比赛 （1）（      ），有3条跑道，一共有几人参加比赛？ （2）二年级参加拍球比赛的有30人，（     ），二年级有几个班？ 一、选择题 1．求5的8倍列式是（     ）。 A．8＋5 B．5×8 C．5＋5＋5＋5＋5 2．农场里公鸡有72只，母鸡有8只。根据这两个条件，用除法解决的问题是（     ）。 A．公鸡的只数是母鸡的几倍 B．公鸡和母鸡一共有多少只 C．公鸡比母鸡多多少只 3．有6只，的只数是的3倍，有（     ）只。 A．18 B．9 C．2 4．一本故事书，小明读了75页，小红读的页数比小明的3倍多一些，小红读了（     ）页。 A．230 B．225 C．210 5．根据下图的信息提出数学问题，（     ）是不合适的。 A．两种汽车共有多少辆？ B．小轿车的辆数是卡车的几倍？ C．买这两辆汽车共需要多少钱？ 6．淘气有9元，笑笑的零花钱是淘气的4倍，他们一共有（     ）钱。 A．36元 B．45元 C．54元 二、填空题 7．看图填空。 把3个▲看作1份，●的个数有这样的（ ）份，●的个数是▲的（ ）倍，也就是（ ）的（ ）倍。 算式是：（ ）×（ ）＝（ ）。 8．28是4的（ ）倍，表示28里面有（ ）个（ ）。6的5倍是（ ），表示（ ）个（ ）是（ ）。 9．小红有8枚邮票，乐乐有48枚邮票，乐乐的邮票是小红的（ ）倍。 10．8的4倍是（ ），9是3的（ ）倍。 11．第二行画○，使○的个数是☆的2倍。 第一行：☆☆☆☆ 第二行： 12．去商店买东西，每件商品各要多少钱。 （1）是剪子的5倍，（ ）元。 （2）是羽毛球的8倍，（ ）元。 （3）是牙刷的7倍，（ ）元。 13． （1）小客车拉了（ ）人。 （2）大客车比小客车多拉了（ ）人。 （3）大客车拉的人数是小轿车的（ ）倍。 14．二年级有5人参加数学竞赛，比三年级少5人，三年级参加数学竞赛的人数是二年级的（ ）倍。 15．王爷爷家养了30只鸡，8只鹅，养鸭的只数是鹅的3倍，王爷爷家养了（ ）只鸭，养的鸡、鸭、鹅一共有（ ）只。 16．看图填空。 （1）桔子的个数是苹果的（ ）倍。 （2）山楂的个数是桔子的（ ）倍。 （3）还有一盆草莓，草莓的个数是苹果的8倍，草莓有（ ）个 三、解答题 17．看图选择合适的条件，提出一个数学问题并解答。 18．小明今年7岁了，妈妈的年龄是小明的5倍，妈妈比小明大多少岁？ 19．周叔叔是“美团外卖”的一名骑手。昨天，周叔叔早上送了6份外卖，晚上送了48份外卖，晚上送的外卖份数是早上的多少倍？ 20．便民生活超市线上平台让消费者足不出户就可以订购生活必需品。 （1）小明的钱可以买6个蛋糕，他有多少钱？ （2）如果他不买蛋糕，而是全部用来买果汁，可以买几瓶？ （3）你还能提出什么问题？并解答。 （1）买3支牙膏要用多少元钱？ （2）一条毛巾的价钱是一块香皂的几倍？ （3）莹莹有20元钱，她买哪些物品正好把钱用完，各买多少？ 22．妈妈买了7袋巧克力、6袋大白兔奶糖和8袋花生糖，每袋巧克力8块。 （1）巧克力共有多少块？ （2）如果要求花生糖共有多少块，需要补充什么条件？ 补充条件：_________________________________________ （3）大白兔奶糖共有48块，每袋大白兔奶糖多少块？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （新教材）人教版二年级数学下册 第二单元：数量间的乘除关系（单元复习讲义） （知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：倍的认识 1、倍的意义：一个数里面有几个另一个数，就说一个数是另一个数的几倍。 1倍就是把少的看成1份，然后看多的里面有几份，多的就是少的几倍。 2、可以用“圈一圈”的方法来判断一个数是另一个数的几倍。 【易错点】 （1）认识“倍”的前提是平均分，只有数量之间存在“几个相同加数”的关系，才能用“倍”描述。 （2）“倍”是关系描述词，不是计量单位。 （3）区分“几个”和“几倍”：“几个”是具体数量，“几倍”是两个数量的比较结果。 知识点02：求一个数是另一个数的几倍 1、解题方法：求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面有几个另一个数，用除法计算。 2、计算公式：一个数÷另一个数＝倍数 3、解题关键：确定标准量（即“另一个数”，作为比较的依据）。 【易错点】 （1）倍表示两个数量之间的关系，倍数关系不带单位。 （2）若两个数相等，它们的倍数关系是1倍。 知识点03：求一个数的几倍是多少 1、解题方法：求一个数的几倍是多少，就是求几个这样的数相加的和是多少，用乘法计算。 2、计算公式：这个数×倍数＝这个数的几倍的数 3、解题关键：理解“求一个数的几倍”就是求“几个这个数相加的和”。 【易错点】 （1）找准“一个数”和“倍数”对应的量，避免混淆。 （2）若题目中带单位，结果要带具体计量单位。 知识点04：已知一个数的几倍是多少，求这个数 1、解题方法：已知一个数的几倍是多少，求这个数，就是求一倍数是多少，用除法计算。 2、计算公式：几倍数÷倍数＝这个数（一倍数）。 3、解题关键：区分“几倍数”（已知的总量）、“倍数”，明确所求的是“一倍数”。 【易错点】 （1）计算后可以用乘法验算：一倍数×倍数=几倍数，验证结果是否正确。 （2）若题目中带单位，所求数的单位与几倍数的单位一致。 知识点05：解决连续两问的实际问题 1、题型特征：题目包含两个相关联的问题，第一问的结果是第二问的已知条件。 2、解题方法： （1）先分析数量关系，通过题中给出的已知条件求出中间量（第一问），中间量是连接两个连续问题的关键，起到“承上启下”的作用。 （2）再把中间量作为求第二问的已知条件，然后结合题中给出的已知条件解决问题。 【易错点】 （1）认真审题，明确两问之间的逻辑关系，不能遗漏任意一问的解答。 （2）第一问的计算必须准确，否则会直接导致第二问错误。 （3）两个问题的单位可能不同，需根据问题内容正确标注单位。 知识点06：根据已知条件补充问题 解题方法： （1）已知两个数量，其和、差、倍数关系是解决数量问题的核心关联。 （2）条件相同的题目，问题不同，对应不同运算，需依问题选择运算方法。 （3）掌握两个数量的和、差、倍数关系及运算匹配，是解此类题的关键。 【易错点】问题要与已知条件匹配，不添加额外无关条件。避免补充无法用已知条件解答的问题。 知识点07：根据问题补充合适条件 解题方法： （1）当所求问题相同时，依据不同的数量关系，可补充不同的合适条件，如补充能关联已知量和未知量的和、差、倍数类条件。 （2）补充的条件需合理，例如补充总数的条件应大于对应已知数量。 （3）补充的合适条件要与已有的信息、所求的问题相互适配。 【易错点】 （1）补充的条件要精准有效，不能多余或无关。 （2）若问题是连续两问的第二问，补充的条件要能衔接第一问的逻辑。 考点1：倍的认识 【典型例题1】下面第（     ）组信息蕴含了3倍的关系。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】当两个数量相比较时，以一个数量为标准，另一个数量有3个第一个数量，即另一个数量就是第一个数量的3倍；据此判断。 【详解】A．第二条线段是第一条线段长度的5倍，不符合题意。 B．白色部分是黑色部分的3倍，符合题意。 C．白色圆圈不是黑色圆圈的3倍，不符合题意。 D．白色部分和黑色部分相等，不符合题意。 所以，蕴含了3倍的关系的是：。 故答案为：B 【典型例题2】给下面的□涂成■，使■与□的个数形成倍数关系，并填空。 ■的个数是□个数的（     ）倍。 【答案】画图见详解；3（答案不唯一） 【分析】根据倍数的意义，图中一共有8个方框，可以先涂6个方框，还剩2个方框，这样未涂色的个数是涂色个数的3倍，据此解答。 【详解】 6÷2＝3 ■的个数是□个数的3倍。（答案不唯一） 【练习】下面能正确表示“4的3倍是多少”的线段图是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】“4的3倍是多少”，用线段图表示时，应该是3个4相加，也就是有3个相同的长度的线段连在一起，观察三个选项的线段图，看哪个符合3个4相加的含义。 【详解】A．图中一小段表示的是4，问号处表示的是4个4，不符合“4的3倍”的含义。 B．图中一小段表示的是3，问号处表示的是4个3，不符合“4的3倍”的含义。 C．图中一小段表示的是4，问号处表示的是3个4，符合“4的3倍”的含义。 故答案为：C 考点2：求一个数是另一个数的几倍 【典型例题】蓝蓝今年5岁，爸爸今年35岁，明年爸爸的年龄是蓝蓝年龄的（     ）倍。 A．9 B．7 C．6 D．8 【答案】C 【分析】从今年到明年蓝蓝与爸爸都长1岁，5加1计算出蓝蓝明年是6岁，35加1计算出爸爸明年是36岁，再用36除以6即可求出明年爸爸的年龄是蓝蓝年龄的几倍。 【详解】5＋1＝6（岁） 35＋1＝36（岁） 36÷6＝6 明年爸爸的年龄是蓝蓝年龄的6倍。 故答案为：C 【练习1】小刚看的页数是小明的多少倍？ 【答案】6倍 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法解决，用48除以8即可求解。 【详解】 答：小刚看的页数是小明的6倍。 【练习2】乐乐给了红红3只千纸鹤后，乐乐的千纸鹤只数是红红的几倍？ 【答案】3倍 【分析】乐乐给红红3只后是30－3＝27（只），红红多了3只是6＋3＝9（只），用乐乐的千纸鹤只数÷红红的千纸鹤只数即为所求。 【详解】30－3＝27（只） 6＋3＝9（只） 27÷9＝3 答：乐乐的千纸鹤只数是红红的3倍。 考点3：求一个数的几倍是多少 【典型例题】小丽折了7只纸鹤，小强折的只数是小丽的2倍多一些，小强可能折了（     ）只。 A．14 B．16 C．24 【答案】B 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。小丽折纸鹤数量的2倍是7×2＝14（只），小强折的只数是小丽的2倍多一些，那么小强折的只数比14只多一些。据此解答。 【详解】A．7×2＝14（只），14只正好是小丽折的只数的2倍，不符合题意； B．7×2＝14（只），16只比小丽折的只数的2倍多一些，符合题意； C．7×3＝21（只），21只比小丽折的只数的3倍多一些，不符合题意； 故答案为：B 【练习1】果园里有9棵马家柚树，梨树的棵数是马家柚树的3倍，梨树有（ ）棵。 【答案】27 【分析】果园里有9棵马家柚树，梨树的棵数是马家柚树的3倍，用9乘3得出梨树有多少棵。 【详解】9×3＝27（棵） 所以梨树有27棵。 【练习2】在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。如果杭杭在地球上能举起质量是9千克的物体，那么他在月球上能举起质量是（ ）千克的物体，比在地球上能举起的质量多（ ）千克。 【答案】 54 45 【分析】在月球上人能举起的物体质量是地球上的6倍。杭杭在地球上能举起质量是9千克的物体，那么他在月球上能举起质量是9千克的6倍，根据求一个数的几倍是多少用乘法列式解答，再用他在月球上能举起的质量减去在地球上能举起的质量即可解答。 【详解】9×6＝54（千克） 54－9＝45（千克） 在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。如果杭杭在地球上能举起质量是9千克的物体，那么他在月球上能举起质量是54千克的物体，比在地球上能举起的质量多45千克。 考点4：已知一个数的几倍是多少，求这个数 【典型例题】河里有许多动物在游泳，小鹅有4只，小鸭的只数是小鹅的2倍，小鹅的只数是河马的2倍。小鸭和河马各有多少只？ 【答案】小鸭：4×2＝8（只）    河马：4÷2＝2（只） 【分析】小鹅有4只，小鸭的只数是小鹅的2倍，用小鹅的只数乘2，可得到小鸭的只数；又已知小鹅的只数是河马的2倍。用小鹅的只数除以2，可得到河马的只数，据此解答。 【详解】小鸭：（只） 河马：（只） 答：小鸭有8只，河马有2只。 【练习1】舞龙和舞狮是我国传统文化中不可或缺的民俗文化活动。舞龙队共有32名成员，是舞狮队的4倍，舞狮队有多少人？ 【答案】8人 【分析】已知舞龙队共有32名成员，是舞狮队的4倍，求舞狮队有多少人，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算。据此解答。 【详解】32÷4＝8（人） 答：舞狮队有8人。 【练习2】看图列式计算。      【答案】45÷5＝9 【分析】由图可知，小鸭有45只，是小鸡的5倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，即用小鸭的只数除以5，可得到小鸡的只数，据此解答。 【详解】（只） 小鸡有9只。 考点5：解决连续两问的实际问题 【典型例题1】一盒水彩笔36元，一支可擦笔6元。一盒水彩笔的价钱是一支可擦笔的几倍？一盒水彩笔比一支可擦笔贵多少钱？ 【答案】6倍；30元 【分析】根据题意分析，求一个数是另一个数的几倍用除法，求一盒水彩笔的价钱是一支可擦笔的几倍，用一盒水彩笔的价钱除以一支可擦笔的价钱即可解答；用一盒水彩笔的价钱减一支可擦笔的价钱即可求出一盒水彩笔比一支可擦笔贵多少钱。据此分析解答。 【详解】36÷6＝6 36－6＝30（元） 答：一盒水彩笔的价钱是一支可擦笔的6倍；一盒水彩笔比一支可擦笔贵30元钱。 【典型例题2】超市周一卖出5袋面粉，卖出大米的袋数是面粉的4倍。卖出多少袋大米？卖出的大米比面粉多多少袋？ 【答案】20袋；15袋 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，用卖出的面粉的袋数乘4即可求出卖出的大米的袋数；再用卖出的大米的袋数减去卖出的面粉的袋数得出卖出的大米比面粉多的袋数。据此解答。 【详解】4×5＝20（袋） 20－5＝15（袋） 答：卖出20袋大米。卖出的大米比面粉多15袋。 【练习】姐姐写了18个毛笔字，弟弟写了9个，姐姐写的字数是弟弟的几倍？姐姐比弟弟多写了多少个毛笔字？ 【答案】2倍；9个 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法。将姐姐写的字数除以弟弟的，求出姐姐写的字数是弟弟的几倍。求一个数比另一个数多多少，用减法。将姐姐写的字数减去弟弟的，求出姐姐比弟弟多写了几个毛笔字。 【详解】18÷9＝2 18－9＝9（个） 答：姐姐写的字数是弟弟的2倍，姐姐比弟弟多写了9个毛笔字。 考点6：根据已知条件补充问题 【典型例题1】同学们进行套圈比赛，每人套20个圈。园园：“我套中了6个。”乐乐：“我套中的个数是园园的3倍。”海海：“乐乐套中的个数正好是我的2倍。”你可以提出哪些用乘法或除法解决的问题？写一写，算一算。 【答案】（答案不唯一）示例：乐乐套中了多少个圈？18个。 海海套中了多少个圈？9个。 【分析】根据题意，已知园园套中了6个，乐乐套中的个数是园园的3倍，乐乐套中的个数正好是海海的2倍。根据倍数关系，提出合理的数学问题，再用乘法或除法解答。（答案不唯一） 【详解】（答案不唯一）乐乐套中了多少个圈？ （个） 答：乐乐套中了18个圈。 海海套中了多少个圈？ （个） 答：海海套中了9个圈。 【典型例题2】小明和小芳看同一本书。算式48－16能解决什么问题？（     ） A．这本书一共有多少页？ B．小芳看了多少页？ C．小芳还剩下多少页没看？ 【答案】B 【分析】已知一个数比另一个数少几，求这个数用减法计算。求把两部分合起来是多少用加法计算。据此解答。 【详解】A．这本书一共有多少页？由题意可知小明看了48页，还剩下16页没看，这本书等于小明已经看的页数加上没看的页数即48＋16＝64（页），不能用算式48－16解答； B．小芳看了多少页？由题意可知小明看了48页，小芳比小明少看了16页，那么小芳看了48－16＝32（页），能用算式48－16解决； C．小芳还剩下多少页没看？由题意可知，小明看了48页，还剩下16页没看，小芳比小明少看16页，那么小芳剩下没看的是小芳比小明少的页数加上小明还剩下没看的页数即16＋16＝32（页），不能用算式48－16解决； 故答案为：B 【练习】提出问题并解答。 实验小学开展周末兴趣服务，蓝蓝和华华都报名参加了书法班。 （1）蓝蓝的书法作品可以摆7组，每组5件，（ ）？ （2）华华一共有12件书法作品，可以摆2组，一组摆7件，（ ）？ 【答案】（1）蓝蓝一共有多少件书法作品；35件 （2）华华的另一组摆多少件书法作品；5件 【分析】（1）已知蓝蓝的书法作品可以摆7组，每组5件，可以求蓝蓝一共有多少件书法作品，用每组的件数乘摆的组数，即可求出蓝蓝的书法作品的总件数。 （2）已知华华一共有12件书法作品，可以摆2组，一组摆7件，可以求华华的另一组摆多少件书法作品，用书法作品的总件数减去已知的一组的件数，即可求出华华的另一组摆的作品件数。 【详解】（1）蓝蓝的书法作品可以摆7组，每组5件，蓝蓝一共有多少件书法作品？ 5×7＝35（件） 答：蓝蓝一共有35件书法作品。 （2）华华一共有12件书法作品，可以摆2组，一组摆7件，华华的另一组可以摆多少件书法作品？ 12－7＝5（件） 答：华华的另一组可以摆5件书法作品。 考点7：根据问题补充合适条件 【典型例题1】小小糕点房。①饼干9元一盒。②蛋挞3元一个。③卖了7盒饼干。 （1）饼干一共卖了多少钱？要解决这个问题，可以选择的信息是（ ）和（ ）（填序号）。列式：（ ）。 （2）一共做了24个蛋挞，（ ），平均每盒有几个蛋挞？（自己先补全一个条件，再解答） 【答案】（1） ① ③ 9×7＝63（元） （2）装入6个盒子；（答案不唯一）；4个 【分析】（1）要想求饼干一共卖了多少钱，需要知道一盒饼干多少钱和卖了多少盒，据此根据题意可知，要解决这个问题，可以选择的信息是①和③。根据乘法的意义，用饼干一盒价钱乘卖饼干的盒数，列式为：9×7。 （2）要求平均每盒有几个蛋挞，已知一共做了24个蛋挞，缺少需要装的盒子数量。根据除法的意义，用做的蛋挞总个数除以盒子的数量，计算出结果即可解答。 【详解】（1）由分析可得：饼干一共卖了多少钱？要解决这个问题，可以选择的信息是①和③。列式：9×7＝63（元）。 （2）根据分析可知，补充的条件为：装入6个盒子；（答案不唯一） 24÷6＝4（个） 答：平均每盒有4个蛋挞。 【典型例题2】东东看一本72页的书，（     ），共要看几天？括号里的条件是（     ）时，可以用算式“72÷9”来解决。 A．已经看了9页 B．一本书9元 C．平均每天看9页 【答案】C 【分析】根据题意，已知书的总页数，要求看的天数，需要知道每天看的页数，即书的总页数÷每天看的页数＝看的天数，由此解答。 【详解】A．知道已经看的页数，能计算出没看的页数，用减法计算，不符合题意； B．知道书的价格，与看的天数无关，不符合题意； C．知道平均每天看的页数，则72÷9＝8（天），共要看8天，符合题意。 则横线上的条件是平均每天看9页时，可以用算式“72÷9”来解决。 故答案为：C 【练习】先选择合适的条件，把序号填在横线上，再解答。 ①每班有6人参加拍球比赛    ②跳绳每组4人 ③每条跑道上2人参加比赛    ④有8人参加比赛 （1）（      ），有3条跑道，一共有几人参加比赛？ （2）二年级参加拍球比赛的有30人，（     ），二年级有几个班？ 【答案】（1）③；6人 （2）①；5个 【分析】（1）根据题目分析，第一小问和跑道有关，所以可以选择条件③；要算出参加比赛的总人数，可以用每条跑道人数乘跑道数量，算出结果； （2）根据题目分析，第二小问和拍球比赛有关，所以可以选择条件①；要算出有多少个班，可以用参加比赛总人数除以每班人数即可。 【详解】（1）选③； 23＝6（人） 答：一共有6人参加比赛。 （2）选①； 306＝5（个） 答：二年级有5个班。 一、选择题 1．求5的8倍列式是（     ）。 A．8＋5 B．5×8 C．5＋5＋5＋5＋5 【答案】B 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】求5的8倍列式是5×8。 故答案为：B 2．农场里公鸡有72只，母鸡有8只。根据这两个条件，用除法解决的问题是（     ）。 A．公鸡的只数是母鸡的几倍 B．公鸡和母鸡一共有多少只 C．公鸡比母鸡多多少只 【答案】A 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法列式解决； 求两个数的和一共是多少，用加法列式解决； 求一个数比另一个数多多少，用加法列式解决；据此逐一分析选项，即可解决。 【详解】A．求公鸡的只数是母鸡的几倍，用72÷8＝9来解决； B．求公鸡和母鸡一共有多少只，用72＋8＝80来解决； C．求公鸡比母鸡多多少只，用72－8＝64来解决； 即，农场里公鸡有72只，母鸡有8只。根据这两个条件，用除法解决的问题是：公鸡的只数是母鸡的几倍。 故答案为：A 3．有6只，的只数是的3倍，有（     ）只。 A．18 B．9 C．2 【答案】C 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，即小狗的数量÷3＝小猫的数量。 【详解】6÷3＝2（只） 有2只。 故答案为：C 4．一本故事书，小明读了75页，小红读的页数比小明的3倍多一些，小红读了（     ）页。 A．230 B．225 C．210 【答案】A 【分析】用小明读的页数乘以3，得到小红大约读的页数，再看哪个选项符合比小明的3倍多一些。 【详解】小明：75页，75×3＝225（页），小红：比225多一些。 A．230比225多一些，正确； B．225＝225，错误； C．210比225小，错误。 故答案为：A 5．根据下图的信息提出数学问题，（     ）是不合适的。 A．两种汽车共有多少辆？ B．小轿车的辆数是卡车的几倍？ C．买这两辆汽车共需要多少钱？ 【答案】C 【分析】根据题意结合图片信息，找出和题意不相干的即可。 【详解】A．两种汽车共有多少辆？用卡车数量加上轿车数量即可，不符合题意； B．小轿车的辆数是卡车的几倍？求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算，不符合题意； C．买这两辆汽车共需要多少钱？题意中没有给钱数的条件，则无法满足，故符合题意。 故答案为：C 6．淘气有9元，笑笑的零花钱是淘气的4倍，他们一共有（     ）钱。 A．36元 B．45元 C．54元 【答案】B 【分析】用淘气的零花钱乘4求出笑笑的零花钱，然后用笑笑的零花钱加淘气的零花钱即可求解。 【详解】9×4＝36（元） 36＋9＝45（元） 他们一共有45元钱。 故答案为：B 二、填空题 7．看图填空。 把3个▲看作1份，●的个数有这样的（ ）份，●的个数是▲的（ ）倍，也就是（ ）的（ ）倍。 算式是：（ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 4 4 3 4 3 4 12 【分析】3个圆和3个三角形一样，都看作1份，所以圆一共有4份，也就是圆是三角形的4倍，根据乘法意义写出算式即可。 【详解】填空应为：圆的个数有这样的（4）份，圆的个数是三角形的（4）倍，也就是（3）的（4）倍。 算式是：（3）×（4）＝（12）。 8．28是4的（ ）倍，表示28里面有（ ）个（ ）。6的5倍是（ ），表示（ ）个（ ）是（ ）。 【答案】 7 7 4 30 5 6 30 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法列式计算。求一个数的几倍是多少，用乘法列式计算。 一个数是另一个数的几倍，可以表示一个数里面有几个相同的数。 一个数的几倍是多少，可以表示几个相同的数的和是多少。 【详解】28÷4＝7 6×5＝30 故，28是4的7倍，表示28里面有7个4。6的5倍是30，表示5个6是30。 9．小红有8枚邮票，乐乐有48枚邮票，乐乐的邮票是小红的（ ）倍。 【答案】6 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法列式计算。 【详解】48÷8＝6 故，小红有8枚邮票，乐乐有48枚邮票，乐乐的邮票是小红的6倍。 10．8的4倍是（ ），9是3的（ ）倍。 【答案】 32 3 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算。求一个数是另一个数的几倍用除法计算。 【详解】8×4＝32 9÷3＝3 8的4倍是32，9是3的3倍。 11．第二行画○，使○的个数是☆的2倍。 第一行：☆☆☆☆ 第二行： 【答案】○○○○○○○○ 【分析】根据题意，☆有4个，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求出○的数量即可。 【详解】4×2＝8（个） 第二行画○，使○的个数是☆的2倍。 第一行：☆☆☆☆ 第二行：○○○○○○○○ 12．去商店买东西，每件商品各要多少钱。 （1）是剪子的5倍，（ ）元。 （2）是羽毛球的8倍，（ ）元。 （3）是牙刷的7倍，（ ）元。 【答案】（1）25 （2）16 （3）21 【分析】倍数问题，用乘法解决此题即可。 【详解】（1）5×5＝25（元） 故填空为：是剪子的5倍，（25）元。 （2）2×8＝16（元） 故填空为：是羽毛球的8倍，（16）元。 （3）3×7＝21（元） 故填空为：是牙刷的7倍，（21）元。 13． （1）小客车拉了（ ）人。 （2）大客车比小客车多拉了（ ）人。 （3）大客车拉的人数是小轿车的（ ）倍。 【答案】（1）16 （2）16 （3）8 【分析】（1）小轿车拉4人，用4乘4即可求出小客车拉的人数； （2）用大客车拉的人数减小客车拉的人数即可； （3）用大客车拉的人数除以小轿车拉的人数即可。 【详解】（1）4×4＝16（人） 小客车拉了16人。 （2）32－16＝16（人） 大客车比小客车多拉了16人。 （3）32÷4＝8 大客车拉的人数是小轿车的8倍。 14．二年级有5人参加数学竞赛，比三年级少5人，三年级参加数学竞赛的人数是二年级的（ ）倍。 【答案】2 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法列式计算。 已知一个数比另一个数少多少，求另一个数是多少，用加法列式计算。 先用加法求出三年级有几人，再用除法求出三年级参加数学竞赛的人数是二年级的几倍。 【详解】5＋5＝10（人） 10÷5＝2 故，三年级参加数学竞赛的人数是二年级的2倍。 15．王爷爷家养了30只鸡，8只鹅，养鸭的只数是鹅的3倍，王爷爷家养了（ ）只鸭，养的鸡、鸭、鹅一共有（ ）只。 【答案】 24 62 【分析】用鹅的数量乘3就是鸭的数量。将鸡、鸭、鹅的数量相加即可求出养的鸡、鸭、鹅一共有多少只。 【详解】8×3＝24（只） 30＋24＋8＝62（只） 王爷爷家养了30只鸡，8只鹅，养鸭的只数是鹅的3倍，王爷爷家养了24只鸭，养的鸡、鸭、鹅一共有62只。 16．看图填空。 （1）桔子的个数是苹果的（ ）倍。 （2）山楂的个数是桔子的（ ）倍。 （3）还有一盆草莓，草莓的个数是苹果的8倍，草莓有（ ）个 【答案】（1）3 （2）3 （3）24 【分析】（1）用桔子的个数除以苹果的个数即可求解； （2）用山楂的个数除以桔子的个数即可求解； （3）求一个数的几倍是多少，用乘法，用苹果的个数乘8即可求解。 【详解】（1）9÷3＝3 桔子的个数是苹果的3倍。 （2）27÷9＝3 山楂的个数是桔子的3倍。 （3）3×8＝24（个） 草莓有24个 三、解答题 17．看图选择合适的条件，提出一个数学问题并解答。 【答案】（答案不唯一）示例：黑兔有8只，白兔的数量是黑兔的5倍。白兔有多少只？40只。 【分析】由图可知，黑兔8只，白兔40只，白兔是黑兔的5倍。根据图中信息，提出一个关于倍数关系的数学问题，再解答。（答案不唯一） 【详解】（答案不唯一）示例：黑兔有8只，白兔的数量是黑兔的5倍。白兔有多少只？ （只） 答：白兔有40只。 18．小明今年7岁了，妈妈的年龄是小明的5倍，妈妈比小明大多少岁？ 【答案】28岁 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即小明今年的年龄乘5，等于妈妈的年龄，再用妈妈的年龄减去小明的年龄，等于妈妈比小明大的岁数。 【详解】7×5＝35（岁） 35－7＝28（岁） 答：妈妈比小明大28岁。 19．周叔叔是“美团外卖”的一名骑手。昨天，周叔叔早上送了6份外卖，晚上送了48份外卖，晚上送的外卖份数是早上的多少倍？ 【答案】8 【分析】求一个数的几倍是多少，用除法计算；要求晚上送的外卖份数是早上的多少倍，用48÷6进行解答即可。 【详解】48÷6＝8 答：晚上送的外卖份数是早上的8倍。 20．便民生活超市线上平台让消费者足不出户就可以订购生活必需品。 （1）小明的钱可以买6个蛋糕，他有多少钱？ （2）如果他不买蛋糕，而是全部用来买果汁，可以买几瓶？ （3）你还能提出什么问题？并解答。 【答案】 （1）36元 （2）4瓶 （3）小明买5个汉堡要花多少钱？40元 （答案不唯一） 【分析】（1）用每个蛋糕的钱数乘购买蛋糕的数量，计算出小明带的总钱数； （2）用总钱数除以每瓶果汁的价钱，计算出能买的果汁瓶数； （3）根据条件提出合理的问题即可。比如“小明买5个汉堡要花多少钱？”用每个汉堡的钱数乘汉堡的数量即可。 【详解】（1）6×6＝36（元） 答：小明有36元。 （2）36÷9＝4（瓶） 答：可以买4瓶。 （3）小明买5个汉堡要花多少钱？ 8×5＝40（元） 答：要花40元。 （答案不唯一） 21．商店购物。 （1）买3支牙膏要用多少元钱？ （2）一条毛巾的价钱是一块香皂的几倍？ （3）莹莹有20元钱，她买哪些物品正好把钱用完，各买多少？ 【答案】（1）15元 （2）4 （3）牙膏，4支；或茶杯，5个 【分析】对于第一问，利用单价乘数量得出总价；对于第二问，通过毛巾的价格除以香皂的价格得到结果；对于第三问，需要通过尝试不同物品的单价和数量的组合，使得总价等于20元。据此解答。 【详解】（1）3×5＝15（元） 答：买3支牙膏要用15元。 （2）12÷3＝4 答：一条毛巾的价钱是一块香皂的4倍。 （3）20÷5＝4（支） 答：莹莹有20元钱，买4支牙膏，正好用完。 或20÷4＝5（个） 答：莹莹有20元钱，买5个茶杯，正好用完。 22．妈妈买了7袋巧克力、6袋大白兔奶糖和8袋花生糖，每袋巧克力8块。 （1）巧克力共有多少块？ （2）如果要求花生糖共有多少块，需要补充什么条件？ 补充条件：_________________________________________ （3）大白兔奶糖共有48块，每袋大白兔奶糖多少块？ 【答案】（1）56块 （2）每袋有6块花生糖。（答案不唯一） （3）8块 【分析】（1）用每袋的块数乘袋数即可求解。 （2）需要知道每袋的块数，如：每袋有6块花生糖。 （3）用总块数除以袋数即可求解。 【详解】（1）8×7＝56（块） 答：巧克力共有56块。 （2）补充条件：每袋有6块花生糖。 6×8＝48（块） 花生糖共有48块。 （答案不唯一） （3）48÷6＝8（块） 答：每袋大白兔奶糖8块。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $