第二单元：20以内的退位减法（知识清单）数学人教版一年级下册（新教材）

品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 (新教材)人教版一年级数学下册 第二单元：20以内的退位减法（单元复习讲义) (知识梳理+典例分析+变式练习) 单元知识框架 点数法 十几减9的退位减法 20以内的 破十法 十几减8、7、6的退位减法 退位减法 平十法 20以内的 十几减5、4、3、2的退位减法 想加算减法 退位减法 求剩余问题 解决问题 求相差数问题（谁比谁多几/少几问题) 排队问题 单元知识点梳理 20以内的退位减法的计算方法： 1、点数法：画出被减数的个数，圈出减数的个数，点出没圈到的是几，这个数就是差。 2、破十法：破十法就是将十几分成十加几，先用10去减减数，再把减得的数和几相加，就是 要求的差。 【易错点】拆数时只能拆被减数，不能拆减数；算完后要记得加被减数个位的数，避免漏加。 3、平十法：把减数分成两个数，用被减数减去第一个数后要等于10；用10减去第二个数就可 以求出要求的差。 【易错点】拆减数时要贴合被减数的个位，目的是先凑成10，避免拆错数字。 4、想加算减法：利用数的组成，将十几分成9加多少，或8加多少，或7加多少，或6加多 少，或5加多少，或4加多少，或3加多少，或2加多少，这个多少就是要求的差。 知识点02：解决问题 1、解决问题的策略： (1)多读题，理清题意。 (2)找出数量关系式。 (3)选择正确的计算方法。 (4)计算正确，写好单位名称。 2、求剩余问题 数量关系：总数-拿走的数量=剩下的数量 3、求相差数问题（谁比谁多几少几问题） 1/10 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 数量关系： (1)大数-小数=相差数（谁比谁多几/少几，都用减法） (2)需要的数量-已有的数量=还差的数量 4、排队问题 (1)画图辅助法：用o画队伍，用△标出关键人物，直观看出“含不含自己”，降低思考难度。 (2)关键词区分法： ①看到有几人”→不含自己，计算时需加1： ②看到第几”→含自己，计算时需注意是否重复。 重难点题型精讲 考点1：十几减9的退位减法 【典型例题1】16一9可以怎么算呢？我有不同的算法。 9加几等于16？ GARASBA t城 AMi店 把16分成10和6。 把9分成6和3。 10-9=1 16-6= 9+☐=16 1+☐=□ □-3= 16-9=☐ 【典型例题2】超市货架上原来有13个火龙果。园园买走一些后，还剩几个火龙果？ 我买了9个 特卖 火龙果。 园园 个) 【练习1小玲有12个苹果，她吃掉了一些后还剩下9个。能表示出这道题的数量关系的算 式是( )。 2/10 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 A.12+9=0 B.9=12+0 C.12-0=9D.9-0=12 【练习2】移动 9 依次用上面卡片上的数减它。 11 12 13 14 15 16 17 18 19 11-9=2 9 2 考点2：十几减8、7、6的退位减法 【典型例题1】美丽的花瓶。（填一填） 【典型例题2】哥哥今年12岁，弟弟今年7岁，10年后，哥哥比弟弟大几岁？ 【练习1】8+( )<15,括号里最大填( ) 【练习2】连一连。（将得数相同的算式连起来） 136 14-8 15 12g 16-8 14-7 11-8 12-6 3/10 品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 考点3：十几减5、4、3、2的退位减法 【典型例题1】把下面的算式按得数从大到小排一排。 12-4 11-5 D 11-4 12-3 D )>( )>( )>( 【典型例题2】小兰折了多少朵？ 你给我3朵后，我们 我折了14 的小花就一样多了。 朵小花。 盟小当 小红 【练习1】填一填。 3 2 3 12 13 3 4 4 韵 【练习2】看图列式计算。 13根 (根) 4/10 品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 考点4：解决问题 【典型例题1】学校体育室有14个足球，4个篮球。 还剩几个足球？ 借走8个足球。 $8 □○=■ (个) 【典型例题2数说数学环节还有16名学生正在排队，小红说：我前面有6人，后面有多少 人？”先画图再列式算一算。 我前面有6人，后面有多少人？ 小红 列式： 【练习1】李爷爷养了18只鸡，13只鹅，鸭比鹅少8只，鸭有几只？ 5/10 品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 【练习2】小红帮妈妈剥莲蓬。 我已经剥 咱们俩一 出了5颗 共剥出了 莲子。 14颗莲子。 小红 妈妈 妈妈剥出了多少颗莲子？ (颗) 变式训练巩固 一、 选择题 1.12比3多( ）。 A.9 B.11 C.17 2.参加跳绳比赛的女生有16人，男生有9人，男生比女生少( )人。 A.7 B.9 C.6 3.计算13-9时，( ）可以表示下面操作小棒的过程。 A.9+4=13,13-9=4 B.13-3=10,10-6=4 C.10-9=1,1+3=4 4.树上和树下共有13只猴子，树上有4只，树下有几只？( ) A.13-4 B.13+4 C.4+13 5.小猴摘了13个桃子，送给山羊4个后，小猴还剩( )个桃子。 A.9 B.8 C.7 6/10 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 二、填空题 6.在()里填上合适的数。 7+( )=13 14-( )=6 )+4=12 15-( )=6 19-( ）=10 )-9=5 7.赛跑。 (1) 9→6+4→ -7→+9→-2→ (2) →14-4→ +5→+3→-6→ 8. 小美摘了6个桃子，小可摘了12个桃子，( )摘得少，少( )个。 9.你会这样算吗？请你试一试。 18-9=18-8-1=( 17-9=17-( )-( )=( 14-9=14-( )-( )=( ) 10.在o的下面画口，口比o少4个，口有( )个。 ○O○OOO○O○OO 11.比17少9的数是( ),比7多8的数是( )。 12.猜猜我是谁。 (1)我比11少5。( (2)17减去8就是我。( ) (3)被减数是14，减数是7，我是差。( 三、计算题 13.算一算。 7/10 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 14-6= 18-6= 16-3+5= 15-7 12-2 18-5-6= 13-4= 19-5= 14-2-8 四、连线题 14.小蜜蜂采花蜜。（连一连) -8 11-8 2-8 器 五、解答题 15.小明要写15个大字，他已经写了7个，还要写多少个？ 小明 16.小强再投几个就和小明同样多？ 我投中了18个。 我投中了9个。 小明 小强 8/10 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 17.乌鸦喝水。 小乌鸦需要向瓶子里投12颗石子才能喝到水。 我已经投进去了4颗石子，其中有1颗 是白色的。还要再投几颗石子呢？ 18.亮亮这次考试取得了好成绩，他给自己写了两个大字鼓励自己。这两个字一共是13画， 另一个字是哪个字呢？请你算出另一个字的笔画，验证你的猜想。 19.12名同学排成一队，红红的左边有7人，红红的右边有几人？ 9/10 品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 20.果园里有12棵苹果树，5棵梨树。 (1)梨树比苹果树少几棵？ 12棵 5棵 (2)苹果树比梨树多几棵？ 10/10 （新教材）人教版一年级数学下册 第二单元：20以内的退位减法（单元复习讲义） （知识梳理+典例分析+变式练习） 20以内的退位减法的计算方法： 1、点数法：画出被减数的个数，圈出减数的个数，点出没圈到的是几，这个数就是差。 2、破十法：破十法就是将十几分成十加几，先用10去减减数，再把减得的数和几相加，就是要求的差。 【易错点】拆数时只能拆被减数，不能拆减数；算完后要记得加被减数个位的数，避免漏加。 3、平十法：把减数分成两个数，用被减数减去第一个数后要等于10；用10减去第二个数就可以求出要求的差。 【易错点】拆减数时要贴合被减数的个位，目的是先凑成10，避免拆错数字。 4、想加算减法：利用数的组成，将十几分成9加多少，或8加多少，或7加多少，或6加多少，或5加多少，或4加多少，或3加多少，或2加多少，这个多少就是要求的差。 知识点02：解决问题 1、解决问题的策略： （1）多读题，理清题意。 （2）找出数量关系式。 （3）选择正确的计算方法。 （4）计算正确，写好单位名称。 2、求剩余问题 数量关系：总数−拿走的数量＝剩下的数量 3、求相差数问题（谁比谁多几/少几问题） 数量关系： （1）大数−小数＝相差数（谁比谁多几/少几，都用减法） （2）需要的数量−已有的数量＝还差的数量 4、排队问题 （1）画图辅助法：用○画队伍，用△标出关键人物，直观看出“含不含自己”，降低思考难度。 （2）关键词区分法： ①看到“有几人”→不含自己，计算时需加1； ②看到“第几”→含自己，计算时需注意是否重复。 考点1：十几减9的退位减法 【典型例题1】16－9可以怎么算呢？我有不同的算法。 【答案】6；7；10；10；7；7；7 【分析】计算16－9时，可以这样想：运用“破十法”，把16分成10和6，先算10－9＝1，再算1＋6＝7；也可以这样想：运用“连续减法”，因为16个位是6，所以将9拆出6，即将9分成6和3，先计算16－6＝10，凑出整十数，再算10－3＝7；还可以这样想：运用“想加法算减法”，先想9加几等于16，因为9＋7＝16，所以16－9＝7。 【详解】由分析填写如下： 【典型例题2】超市货架上原来有13个火龙果。园园买走一些后，还剩几个火龙果？ （个） 【答案】13－9＝4；4个 【分析】用火龙果的总数量减去园园买了的数量，求出差，就是还剩的数量。 【详解】13－9＝4（个） 答：还剩4个火龙果。 【练习1】“小玲有12个苹果，她吃掉了一些后还剩下9个。”能表示出这道题的数量关系的算式是（     ）。 A．12＋9＝□ B．9＝12＋□ C．12－□＝9 D．9－□＝12 【答案】C 【分析】小玲有12个苹果，她吃掉了一些后还剩下9个。那么总共的个数－吃掉的个数＝还剩的个数，这里吃掉的个数未知用□表示。 【详解】由分析可知：“小玲有12个苹果，她吃掉了一些后还剩下9个。”能表示出这道题的数量关系的算式是12－□＝9。 故答案为：C 【练习2】移动，依次用上面卡片上的数减它。 【答案】3；4；5；6；7；8；9；10 【分析】依次用上面的卡片减9，把结果填在相应的方格中即可。 【详解】12－9＝3；13－9＝4；14－9＝5；15－9＝6；16－9＝7；17－9＝8；18－9＝9；19－9＝10。 考点2：十几减8、7、6的退位减法 【典型例题1】美丽的花瓶。（填一填） 【答案】8；8；12 【分析】根据第一个花瓶可知：9＋8＝17，也就是左右两边叶子上的数相加等于中间叶子上的数；中间叶子上的数－左边叶子上的数＝右边叶子上的数；中间叶子上的数－右边叶子上的数＝左边叶子上的数。 【详解】15－7＝8； 16－8＝8； 8＋4＝12； 【典型例题2】哥哥今年12岁，弟弟今年7岁，10年后，哥哥比弟弟大几岁？ 【答案】5岁 【分析】根据题意，哥哥今年的年龄－弟弟今年的年龄＝哥哥和弟弟的年龄差，无论过了几年年龄差是不变的，据此解答。 【详解】根据分析：12－7＝5（岁） 答：哥哥比弟弟大5岁。 【练习1】8＋（     ）＜15，括号里最大填（ ）。 【答案】6 【分析】根据题意可知，先把“＜”看成“＝”来计算出相应括号里的结果，根据和－加数＝另一个加数，再找出小于这个结果的中最大的那个数，根据20以内数的大小比较，验证结果后填空即可。 【详解】由分析可得： 15－8＝7，7－1＝6，8＋6＝14，14＜15，故8＋6＜15。 则括号里最大填6。 【练习2】连一连。（将得数相同的算式连起来） 【答案】见详解 【分析】先计算出算式的答案，把答案一样 进行连线即可。 【详解】13－6＝7；14－8＝6；15－7＝8；12－9＝3； 16－8＝8；14－7＝7；11－8＝3；12－6＝6。 则连线如下： 考点3：十几减5、4、3、2的退位减法 【典型例题1】把下面的算式按得数从大到小排一排。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 【答案】 12－3 12－4 11－4 11－5 【分析】按照整数加减法的计算法则，先算出每个算式的得数，然后按得数从大到小排一排。 10－4＝6，6＋2＝8，即12－4＝8； 10－5＝5，5＋1＝6，即11－5＝6； 10－4＝6，6＋1＝7，即11－4＝7； 10－3＝7，7＋2＝9，即12－3＝9；据此解答。 【详解】12－4＝8，11－5＝6，11－4＝7，12－3＝9， 9＞8＞7＞6， 故：12－3＞12－4＞11－4＞11－5。 【典型例题2】小兰折了多少朵？ 【答案】 8朵 【分析】用小红折的数量减去小红需要给小兰的数量即可求出小兰现在的数量，用小兰现在的数量减去小兰收到的数量即可知道小兰折了多少朵。 【详解】14－3＝11（朵） 11－3＝8（朵） 答：小兰折了8朵。 【练习1】填一填。 【答案】9；11；8； 8；10；7； 7；9；6 【分析】根据整数加减法的计算法则，依次用左边的数减去右边的各数，得出的结果填写在对应位置即可。 【详解】12－3＝9；12－4＝8；12－5＝7； 13－2＝11；13－3＝10；13－4＝9； 11－3＝8；11－4＝7；11－5＝6； 【练习2】看图列式计算。      （根） 【答案】13－5＝8 【分析】一共有13根胡萝卜，左边有5根，求右边筐里有几根，用减法计算，即总数量－左边的数量＝右边的数量。 【详解】13－5＝8（根） 右边筐里有8根。 考点4：解决问题 【典型例题1】学校体育室有14个足球，4个篮球。 （个） 【答案】14－8＝6；6个 【分析】根据题意可知，学校足球的数量减去借走的数量，等于还剩下的数量，据此解答。 【详解】根据分析可得： 14－8＝6（个） 答：还剩下6个足球。 【典型例题2】“数说数学”环节还有16名学生正在排队，小红说：“我前面有6人，后面有多少人？”先画图再列式算一算。 列式： 【答案】画图见详解 16－6－1＝9（人）；9人 【分析】用16个圆圈代表16名学生，小红前面有6人，小红排第7；用总人数减去小红前面的人数，再减去小红这1人，即是她后面的人数；据此解答。 【详解】由分析可得： 如图： 列式：16－6－1＝9（人） 答：后面有9人。 【练习1】李爷爷养了18只鸡，13只鹅，鸭比鹅少8只，鸭有几只？ 【答案】5只 【分析】根据题意可知，鹅的只数减去鸭比鹅少只数，等于鸭的只数，据此解答。 【详解】13－8＝5（只） 答：鸭有5只。 【练习2】小红帮妈妈剥莲蓬。 妈妈剥出了多少颗莲子？ （颗） 【答案】14－5＝9 9颗 【分析】用妈妈和小红一共剥出的莲子数减去小红剥出的莲子数即可求出妈妈剥出了多少颗莲子。 【详解】14－5＝9（颗） 答：妈妈剥出了9颗莲子。 一、选择题 1．12比3多（     ）。 A．9 B．11 C．17 【答案】A 【分析】求一个数比另一个数多多少用减法计算。 【详解】12－3＝9 故12比3多9。 故答案为：A 2．参加跳绳比赛的女生有16人，男生有9人，男生比女生少（    ）人。 A．7 B．9 C．6 【答案】A 【分析】求一个数比另一个数少多少，用减法计算。用女生的人数减去男生的人数即可解答。 【详解】16－9＝7（人） 男生比女生少7人。 故答案位：A 3．计算时，（     ）可以表示下面操作小棒的过程。 A．， B．， C．， 【答案】C 【分析】根据题意结合图片可知：1捆小棒有10根，散落的3根，组成13根，则13－9可以用10根小棒减去9根，还剩1根，和散落的3根，也就是还剩1＋3＝4（根）。 【详解】由分析可得： 计算13－9时可以用10－9＝1，1＋3＝4表示。 故答案为：C 4．树上和树下共有13只猴子，树上有4只，树下有几只？（     ）。 A．13－4 B．13＋4 C．4＋13 【答案】A 【分析】求树下有几只，根据减法的意义，一共的数量－树上的数量＝树下的数量，由此解答。 【详解】由分析得： 列式为13－4＝9（只）。 故答案为：A 5．小猴摘了13个桃子，送给山羊4个后，小猴还剩（     ）个桃子。 A．9 B．8 C．7 【答案】A 【分析】用“小猴摘的桃子总数－送给山羊的桃子数量＝剩下的数量”来列式计算。 【详解】13－4＝9（个） 故答案为：A 二、填空题 6．在（    ）里填上合适的数。 （ ）     （ ）     （ ） （ ）     （ ）     （ ） 【答案】 6 8 8 9 9 14 【分析】和－加数＝另一个加数，被减数－差＝减数，差＋减数＝被减数，根据加减法各部分间的关系计算即可。 【详解】13－7＝6，所以7＋6＝13； 14－6＝8，所以14－8＝6； 12－4＝8，所以8＋4＝12； 15－6＝9，所以15－9＝6； 19－10＝9，所以19－9＝10； 5＋9＝14，所以14－9＝5。 7．赛跑。 （1） （2） 【答案】（1）10；3；12；10 （2）10；15；18；12 【分析】用前一个算式的结果和后面的数做运算即可。 【详解】（1），所以第一个空填10； ，所以第二个空填3； ，所以第三个空填12； ，所以第四个空填10。 （2），所以第一个空填10； ，所以第二个空填15； ，所以第三个空填18； ，所以第四个空填12。 8．小美摘了6个桃子，小可摘了12个桃子，（ ）摘得少，少（ ）个。 【答案】 小美 6 【分析】“两位数大于一位数；用大的数减小的数”即可求出答案。 【详解】12＞6，12－6＝6（个） 答：小美摘得少，少6个。 9．你会这样算吗？请你试一试。 （ ） －（ ）－（ ）＝（ ） －（ ）－（ ）＝（ ） 【答案】 9 7 2 8 4 5 5 【分析】把9分成7和2计算即可求解； 把9分成4和5计算即可求解 【详解】18－9＝18－8－1＝9 17－9＝17－7－2＝8 14－9＝14－4－5＝5 10．在○的下面画□，□比○少4个，□有（ ）个。 【答案】 7 □□□□□□□ 【分析】先数出○的数量是11个，再根据减法的意义，用○的数量减去4即可求出□的数量，最后画出相应数量的□即可。 【详解】11－4＝7（个） 所以□有7个。 作图如下： ○○○○○○○○○○○ □□□□□□□ 11．比17少9的数是（ ），比7多8的数是（ ）。 【答案】 8 15 【分析】求比一个数少几的数是多少，用减法计算；求比一个数多几的数是多少，用加法计算。 【详解】17－9＝8 7＋8＝15 比17少9的数是8，比7多8的数是15。 12．猜猜我是谁。 （1）我比11少5。（ ） （2）17减去8就是我。（ ） （3）被减数是14，减数是7，我是差。（ ） 【答案】（1）6 （2）9 （3）7 【分析】（1）求别比一个数少几的数用减法计算； （2）用17－8求出差即可； （3）根据被减数－减数＝差即可解答。 【详解】（1）11－5＝6 所以我比11少5，是6。 （2）17－8＝9 所以17减去8就是9。 （3）14－7＝7 所以被减数是14，减数是7，我是差，是7。 三、计算题 13．算一算。 14－6＝    18－6＝    16－3＋5＝ 15－7＝    12－2＝    18－5－6＝ 13－4＝    19－5＝    14－2－8＝ 【答案】8；12；18； 8；10；7； 9；14；4 四、连线题 14．小蜜蜂采花蜜。（连一连） 【答案】见详解 【分析】根据“平十法”计算，计算十几减几时，先把减数分成与十几个位相同的数和几，用十几减去分成十几个位相同的那个数，等于10，再用10减去剩下的几，求出结果，找出与计算结果相等的花朵连线即可。 【详解】根据分析可连线：17－8＝9 11－8＝3 12－8＝4 15－8＝7 13－8＝5 五、解答题 15．小明要写15个大字，他已经写了7个，还要写多少个？ 【答案】8个 【分析】用要写的大字数量减去已写的数量，求出差，就是还要写的数量。 【详解】15－7＝8（个） 答：还要写8个。 16．小强再投几个就和小明同样多？ 【答案】9个 【分析】要使小强和小明同样多，需要再投的个数＝小明投的个数－小强投的个数。 【详解】18－9＝9（个） 答：小强再投9个就和小明同样多。 17．乌鸦喝水。 小乌鸦需要向瓶子里投12颗石子才能喝到水。 【答案】8颗 【分析】用小乌鸦一共需要投的颗数减去已经投的颗数即可求解。 【详解】12－4＝8（颗） 答：还要再投8颗石子。 18．亮亮这次考试取得了好成绩，他给自己写了两个大字鼓励自己。这两个字一共是13画，另一个字是哪个字呢？请你算出另一个字的笔画，验证你的猜想。 【答案】8画；油 【分析】“加”字是5画，用13减去5即可求出另一个数的笔画数是8画。取得了好成绩需要继续加油，“油”字刚好是8画。所以我猜是“油”字。 【详解】13－5＝8（画） 答：另一个字是“油”字。 19．12名同学排成一队，红红的左边有7人，红红的右边有几人？ 【答案】4人 【分析】已知一共有12名同学，红红的左边有7人，说明红红排在第8名，总的人数减去红红和左边的人数即可得出右边的人数。 【详解】7＋1＝8（人） 12－8＝4（人） 答：红红的右边有4人 20．果园里有12棵苹果树，5棵梨树。 （1）梨树比苹果树少几棵？ （2）苹果树比梨树多几棵？ 【答案】（1）7棵 （2）7棵 【分析】（1）根据题意，求一个数比另一个少多少，用减法，用苹果树数量减去梨树的数量； （2）根据题意，求一个数比另一个多多少，用减法，用苹果树数量减去梨树的数量。 【详解】（1）12－5＝7（棵） 答：梨树比苹果树少7棵。 （2）12－5＝7（棵） 答：苹果树比梨树多7棵。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $