单元培优讲义：生活与百分数（考点梳理+例题讲解+考点练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2025-2026学年六年级下册数学人教版单元培优讲义 生活与百分数 考点梳理 1 考点一、银行利率 1 考点二、选择储蓄的最佳方案 2 例题讲解 3 题型一、银行利率 3 题型二、选择储蓄的最佳方案 4 考点练习 5 练习一、银行利率 5 练习二、选择储蓄的最佳方案 6 考点梳理 考点一、银行利率 1.利率的定义与本质：利率是指单位时间内利息与本金的比率，是银行向储户支付资金收益的标准，本质体现了资金的时间价值——即资金在不同时间段的价值差异，是调控储蓄行为和宏观经济的重要工具。 2.利率的常见类型与单位转换 (1)类型划分 ①　年利率：以年为计息周期的利率，用“%”表示，是银行储蓄中最常用的利率类型，通常标注在定期储蓄产品中。 ②　月利率：以月为计息周期的利率，用“‰”表示，多用于短期借贷或部分按月计息的储蓄产品。 ③　日利率：以日为计息周期的利率，用“‱”表示，常见于活期储蓄按日计息场景。 (2)单位转换公式 ①　月利率 = 年利率 ÷ 12 ②　日利率 = 年利率 ÷ 360（银行通用计息天数标准） ③　年利率 = 月利率 × 12 = 日利率 × 360 3.储蓄核心要素与利息计算 (1)核心关联要素 ①　本金：储户存入银行的初始资金，是计算利息的基数。 ②　利息：银行因使用储户资金而支付的额外收益，完全基于本金、利率和存期计算。 ③　存期：资金在银行存放的时间长度，需与利率的时间单位匹配（如年利率对应年存期）。 (2)核心计算公式 ①　利息 = 本金 × 利率 × 存期 ②　本息和（本金+利息）= 本金 + 利息 = 本金 × (1 + 利率 × 存期) 4.不同储蓄类型的利率特点 1.活期储蓄：利率极低（通常远低于定期储蓄），支持随时存取，灵活性强，适合存放短期备用资金。 2.定期储蓄 (1)整存整取：利率是定期储蓄中最高的一类，存期分为1年、2年、3年、5年等，存期越长，对应年利率越高。 (2)零存整取、整存零取：利率略低于同期整存整取，适合固定周期存入或支取资金的场景。 (3)存本取息：每月或按周期支取利息，到期支取本金，利率介于整存整取和零存整取之间。 考点二、选择储蓄的最佳方案 1.储蓄方案选择的核心原则 (1)需兼顾收益性与流动性：在确保资金能满足实际使用需求的前提下，尽可能选择收益最高的储蓄方式；若资金可能随时支取，需优先保障流动性，避免因提前支取损失利息。 2.常见储蓄方案的对比方法 (1)同本金不同存期定期储蓄对比 ①　通过计算不同存期的本息和判断收益高低：需注意银行定期储蓄为单利计息，直接选择存期更长、利率更高的产品，通常比短期产品多次滚动存储收益更高（如直接存2年期定期，收益一般高于连续存2次1年期定期）。 (2)活期与定期储蓄对比：若资金闲置时间明确（如3个月以上不用），优先选择对应存期的定期储蓄；若资金需随时支取，则选择活期储蓄，避免因定期提前支取损失利息。 (3)分段储蓄法：对于大额闲置资金，可将其拆分为多份分别存入不同存期的定期产品。如将10万元拆分为2万（1年期）、3万（2年期）、5万（3年期），既保证部分资金的短期流动性，又能获取长期定期的较高收益，需用钱时仅支取对应存期的资金，不影响其他部分的定期利息。 3.结合实际需求确定最佳方案 (1)长期闲置资金（如3-5年不用）：优先选择最长存期的整存整取定期储蓄，获取最高稳定收益。 (2)中短期闲置资金（如1-2年不用）：选择对应存期的定期储蓄，平衡收益与流动性。 (3)备用资金（随时可能使用）：选择活期储蓄或超短期定期储蓄（如7天通知存款），保障资金随时可支取。 例题讲解 题型一、银行利率 【例题1】下面是张大爷的一张储蓄存单，请你帮张大爷算算，他的存款到期时实际可得多少元利息？ 中国建设银行（定期）储蓄存单 账号×××××× 币种人民币  金额（大写）五千元  小写￥5000元 存入期 存期 年利率 起息日 到期日 2022年4月1日 3年 2022年4月1日 2025年4月1日 【练习1】下面是张大爷的一张存单，他的存款到期时一共可得多少元？ xx市农业银行xx支行（定期）储蓄存单账号xxxxxxxx 币种人民币        金额（大写）陆万圆        ¥60000.00元 存入期 存期 年利率 起息日 到期日 2019年4月5日 3年 4.25% 2019年4月5日 2022年4月5日 题型二、选择储蓄的最佳方案 【例题2】张老师准备把20000元存人银行三年。现有两种存款方式，一种是定期存三年，一种是一年一年地连本带息存三年。选择哪种存款方式合算呢？这种存款方式可以获得利息多少元？ 项目 一年期存款 二年期存款 三年期存款 年利率 1.80% 2.20% 2.75% 【练习2】王爷爷想给儿子存4万元，准备存3年。经介绍现有以下三种方式： 王爷爷选哪种方式得到的利息最多呢？ 方式一：存定期3年，年利率为2.75%。 方式二：买3年期国债，年利率为4%。 方式三：一年期理财产品，连买3年，年利率为4%（一年期理财产品每年到期后连本带息继续买下一年的理财产品）。 考点练习 练习一、银行利率 1．下面是张阿姨购买一笔国债的信息，这笔国债到期时，可得本金和利息共多少元？以下列式正确的是（    ） 购买日期 期限 年利率 到期日 2024年9月10日 五年 2.38% 2029年9月10日 金额：伍万元整                              ¥50000.00 A． B． C． D． 2．2024年6月19日，首次发行的50年期超长期特别国债上市，该国债的年利率是2.53%，到期偿还本金并支付最后一次利息。月月的妈妈在首发日购买了1万元的50年期国债，到期后，将获得总利息( )元。 3．李奶奶把积攒的4万元钱存入银行，到期支取时可取回本金和利息共( )元。 起息日：2025年5月5日 到期日：2027年5月5日 整存整取 存期 一年 二年 三年 五年 年利率（%） 1.35% 1.45% 1.90% 1.95% 4．王奶奶今年在银行用5000元购买了3年周期的理财产品，这个稳健型理财产品的年利率为3.73%。这个理财产品到期后，她可以取回多少钱？ 5．下面是王东的储蓄存单，到期时本金和利息一共是( )元。 户名：王东    账号：62170037600271666×× 储种：整存整取 币种：人民币     金额（大写）：贰仟元整 开户行名称：××银行××支行 存入日期 金额（小写） 存期 年利率（%） 起息日 到期日 支取方式 2019/06/24 2000.00 三年 3.25 2019/06/24 2022/06/24 凭密码 练习二、选择储蓄的最佳方案 1．李明准备将20000元存入银行，下面有几种存款方式，选择（    ）种存款方式获利最大。（定期一年：3.50%，定期二年：4.40%，定期三年：5.00%） A．定期存款三年 B．定期存款一年＋定期存款两年（第一次的本息和作为第二次存款） C．定期存款两年＋定期存款一年（第一次的本息和作为第二次存款） D．三种存款方式获利相同 2．爸爸有3万元，下面是两种理财方式：第一种是买银行的一年期理财产品，年收益率为2.75%，每年到期后连本带息买下一年的理财产品；第二种是直接购买三年期理财产品，年收益率为4%。三年后，哪种理财方式的收益更多？（结果保留整数） 3．2025年建设银行整存整取利率表。 存期 一年期 两年期 三年期 年利率 1.35% 1.45% 1.9% 佳佳有3000元压岁钱，打算存入建设银行三年。现有两种存法供她选择：第一种是存三年期的；另一种是先存两年期的，到期后再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。请帮佳佳算一算，选择哪种存法得到的利息多一些？ 4．小英有2000元钱，打算存入银行5年，有两种储存方式。第一种方式，五年期整存整取，当时年利率是5.25%；第二种方式，先存一年期的，当时年利率是3.25%，每年到期后把本金和利息取出来合在一起，再存入一年，这样一年一年地存下去，也共存5年。如果假设这5年内一年期的年利率保持不变，那么用哪种存法得到的利息较多？ 5．下面是某市某银行普通储蓄存款利率（2024年3月3日）。如果你要将过年红包存入该银行，你会选择怎样存款，使五年后的收益最大？（写一写你的规划） （注：整存整取指的是指开户时约定存期，一次性存入，到期时一次性支付本息的一种存款方式。零存整取是指储户在进行银行存款时约定存期、每月固定存款，到期一次支取本息的一种储蓄方式。） 6．张奶奶今年节省下来10000元人民币，请你从下面三种理财办法中，为张奶奶提出一个方案，并计算出最终获得的利息。 ①存入储蓄所，定期3年，年利率3.24%，到期后缴纳20%的利息税， ②购买国库券，定期3年，年利率3.14%，到期后不用缴纳利息税， ③存入储蓄所，先存1年定期，年利率2.25%，缴纳20%的利息税以后，把本金和实际得到的利息放在一起，再存1年定期；到期后照这样再存1年定期。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级下册数学人教版单元培优讲义 生活与百分数 考点梳理 1 考点一、银行利率 1 考点二、选择储蓄的最佳方案 2 例题讲解 3 题型一、银行利率 3 题型二、选择储蓄的最佳方案 4 考点练习 6 练习一、银行利率 6 练习二、选择储蓄的最佳方案 9 考点梳理 考点一、银行利率 1.利率的定义与本质：利率是指单位时间内利息与本金的比率，是银行向储户支付资金收益的标准，本质体现了资金的时间价值——即资金在不同时间段的价值差异，是调控储蓄行为和宏观经济的重要工具。 2.利率的常见类型与单位转换 (1)类型划分 ①　年利率：以年为计息周期的利率，用“%”表示，是银行储蓄中最常用的利率类型，通常标注在定期储蓄产品中。 ②　月利率：以月为计息周期的利率，用“‰”表示，多用于短期借贷或部分按月计息的储蓄产品。 ③　日利率：以日为计息周期的利率，用“‱”表示，常见于活期储蓄按日计息场景。 (2)单位转换公式 ①　月利率 = 年利率 ÷ 12 ②　日利率 = 年利率 ÷ 360（银行通用计息天数标准） ③　年利率 = 月利率 × 12 = 日利率 × 360 3.储蓄核心要素与利息计算 (1)核心关联要素 ①　本金：储户存入银行的初始资金，是计算利息的基数。 ②　利息：银行因使用储户资金而支付的额外收益，完全基于本金、利率和存期计算。 ③　存期：资金在银行存放的时间长度，需与利率的时间单位匹配（如年利率对应年存期）。 (2)核心计算公式 ①　利息 = 本金 × 利率 × 存期 ②　本息和（本金+利息）= 本金 + 利息 = 本金 × (1 + 利率 × 存期) 4.不同储蓄类型的利率特点 1.活期储蓄：利率极低（通常远低于定期储蓄），支持随时存取，灵活性强，适合存放短期备用资金。 2.定期储蓄 (1)整存整取：利率是定期储蓄中最高的一类，存期分为1年、2年、3年、5年等，存期越长，对应年利率越高。 (2)零存整取、整存零取：利率略低于同期整存整取，适合固定周期存入或支取资金的场景。 (3)存本取息：每月或按周期支取利息，到期支取本金，利率介于整存整取和零存整取之间。 考点二、选择储蓄的最佳方案 1.储蓄方案选择的核心原则 (1)需兼顾收益性与流动性：在确保资金能满足实际使用需求的前提下，尽可能选择收益最高的储蓄方式；若资金可能随时支取，需优先保障流动性，避免因提前支取损失利息。 2.常见储蓄方案的对比方法 (1)同本金不同存期定期储蓄对比 ①　通过计算不同存期的本息和判断收益高低：需注意银行定期储蓄为单利计息，直接选择存期更长、利率更高的产品，通常比短期产品多次滚动存储收益更高（如直接存2年期定期，收益一般高于连续存2次1年期定期）。 (2)活期与定期储蓄对比：若资金闲置时间明确（如3个月以上不用），优先选择对应存期的定期储蓄；若资金需随时支取，则选择活期储蓄，避免因定期提前支取损失利息。 (3)分段储蓄法：对于大额闲置资金，可将其拆分为多份分别存入不同存期的定期产品。如将10万元拆分为2万（1年期）、3万（2年期）、5万（3年期），既保证部分资金的短期流动性，又能获取长期定期的较高收益，需用钱时仅支取对应存期的资金，不影响其他部分的定期利息。 3.结合实际需求确定最佳方案 (1)长期闲置资金（如3-5年不用）：优先选择最长存期的整存整取定期储蓄，获取最高稳定收益。 (2)中短期闲置资金（如1-2年不用）：选择对应存期的定期储蓄，平衡收益与流动性。 (3)备用资金（随时可能使用）：选择活期储蓄或超短期定期储蓄（如7天通知存款），保障资金随时可支取。 例题讲解 题型一、银行利率 【例题1】下面是张大爷的一张储蓄存单，请你帮张大爷算算，他的存款到期时实际可得多少元利息？ 中国建设银行（定期）储蓄存单 账号×××××× 币种人民币  金额（大写）五千元  小写￥5000元 存入期 存期 年利率 起息日 到期日 2022年4月1日 3年 2022年4月1日 2025年4月1日 【答案】375元 【分析】由存款单可知：本金是5000元，利率是2.5%，存期是3年；根据利息＝本金×利率×存期，求出存款到期时实际可得的利息。 【详解】5000×2.5%×3 ＝5000×0.025×3 ＝125×3 ＝375（元） 答：他的存款到期时实际可得375元利息。 【练习1】下面是张大爷的一张存单，他的存款到期时一共可得多少元？ xx市农业银行xx支行（定期）储蓄存单账号xxxxxxxx 币种人民币        金额（大写）陆万圆        ¥60000.00元 存入期 存期 年利率 起息日 到期日 2019年4月5日 3年 4.25% 2019年4月5日 2022年4月5日 【答案】67650元 【分析】由存单可知，本金是60000元，年利率是4.25%，存期是3年。根据：利息＝本金×年利率×存期。将本金、年利率和存期代入公式计算后再加上本金即可解答。 【详解】60000×4.25%×3 ＝60000×0.0425×3 ＝7650（元） 60000＋7650＝67650（元） 答：张大爷的存款到期时一共可得67650元。 题型二、选择储蓄的最佳方案 【例题2】张老师准备把20000元存人银行三年。现有两种存款方式，一种是定期存三年，一种是一年一年地连本带息存三年。选择哪种存款方式合算呢？这种存款方式可以获得利息多少元？ 项目 一年期存款 二年期存款 三年期存款 年利率 1.80% 2.20% 2.75% 【答案】定期存三年；1650元 【分析】根据利息＝本金乘×利率×存期，求出定期存三年的利息；一年一年地连本带息存三年，根据利息＝本金乘×利率×存期，求出第一年的利息，再用原来的本金20000元加上第一年的利息作为第二年的本金，再求出第二年的利息，同理求出第三年的利息，再把三年的利息加起来求和，再和定期存三年的利息比较即可解答。 【详解】20000×2.75%×3 ＝60000×2.75% ＝1650（元） 20000×1.80%×1 ＝360×1 ＝360（元） （20000＋360）×1.80%×1 ＝20360×1.80%×1 ＝366.48（元） （20000＋360＋366.48）×1.80%×1 ＝20726.48×1.80%×1 ≈373.08（元） 360＋366.48＋373.08 ＝726.48＋373.08 ＝1099.56（元） 1099.56＜1650 答：定期存三年合适，这种存款方式可以获得利息1650元。 【练习2】王爷爷想给儿子存4万元，准备存3年。经介绍现有以下三种方式： 王爷爷选哪种方式得到的利息最多呢？ 方式一：存定期3年，年利率为2.75%。 方式二：买3年期国债，年利率为4%。 方式三：一年期理财产品，连买3年，年利率为4%（一年期理财产品每年到期后连本带息继续买下一年的理财产品）。 【答案】方式三 【分析】要解答本题，首先要弄清本金×利率×期数＝利息，分别计算三种方式的收益，注意一年期理财产品，第一年的本金是4万元，第二年的本金是存一年后的本息和，第三年的本金是存两年后的本息和，此时的本金在变化；最后比较三种方式各自收益的大小即可解答。 【详解】方式一：40000×2.75%×3 ＝1100×3 ＝3300（元） 方式二：40000×4%×3 ＝1600×3 ＝4800（元） 方式三：40000×（1＋4%）×（1＋4%）×（1＋4%）－40000 ＝40000×1.04×1.04×1.04－40000 ＝41600×1.04×1.04－40000 ＝43264×1.04－40000 ＝44994.56－40000 ＝4994.56（元） 3300＜4680＜4994.56 答：王爷爷选方式三得到的利息最多。 考点练习 练习一、银行利率 1．下面是张阿姨购买一笔国债的信息，这笔国债到期时，可得本金和利息共多少元？以下列式正确的是（    ） 购买日期 期限 年利率 到期日 2024年9月10日 五年 2.38% 2029年9月10日 金额：伍万元整                              ¥50000.00 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本息和（本金加利息）＝本金＋本金×年利率×时间，据此代入数据计算即可解答。 【详解】50000＋50000×2.38%×5 ＝50000＋1190×5 ＝50000＋5950 ＝55950（元） 所以可得本金和利息共55950元。 列式正确的是50000＋50000×2.38%×5。 故答案为：D 2．2024年6月19日，首次发行的50年期超长期特别国债上市，该国债的年利率是2.53%，到期偿还本金并支付最后一次利息。月月的妈妈在首发日购买了1万元的50年期国债，到期后，将获得总利息( )元。 【答案】12650 【分析】利息＝本金×利率×时间，据此把本金1万元、利率2.53%、时间是50年，代入公式列式计算即可。 【详解】1万＝10000 10000×2.53%×50 ＝253×50 ＝12650（元） 2024年6月19日，首次发行的50年期超长期特别国债上市，该国债的年利率是2.53%，到期偿还本金并支付最后一次利息。月月的妈妈在首发日购买了1万元的50年期国债，到期后，将获得总利息12650元。 3．李奶奶把积攒的4万元钱存入银行，到期支取时可取回本金和利息共( )元。 起息日：2025年5月5日 到期日：2027年5月5日 整存整取 存期 一年 二年 三年 五年 年利率（%） 1.35% 1.45% 1.90% 1.95% 【答案】41160 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，可求得存两年的利息，再加上本金，即可求得到期支取时可取回本金和利息。 【详解】40000×1.45%×2 ＝580×2 ＝1160（元） 40000＋1160＝41160（元） 所以到期支取时可取回本金和利息共41160元。 4．王奶奶今年在银行用5000元购买了3年周期的理财产品，这个稳健型理财产品的年利率为3.73%。这个理财产品到期后，她可以取回多少钱？ 【答案】5559.5元 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据求出利息，再加上本金即可解答。 【详解】5000×3.73%×3＋5000 ＝5000×0.0373×3＋5000 ＝15000×0.0373＋5000 ＝186.5×3＋5000 ＝559.5＋5000 ＝5559.5（元） 答：她可以取回5559.5元。 5．下面是王东的储蓄存单，到期时本金和利息一共是( )元。 户名：王东    账号：62170037600271666×× 储种：整存整取 币种：人民币     金额（大写）：贰仟元整 开户行名称：××银行××支行 存入日期 金额（小写） 存期 年利率（%） 起息日 到期日 支取方式 2019/06/24 2000.00 三年 3.25 2019/06/24 2022/06/24 凭密码 【答案】2195 【分析】观察可知，王东于2019年6月24日把2000元存入银行三年，根据利息＝本金×利率×时间，求出利息再加上本金即可。 【详解】 （元） 到期时本金和利息一共是2195元 练习二、选择储蓄的最佳方案 1．李明准备将20000元存入银行，下面有几种存款方式，选择（    ）种存款方式获利最大。（定期一年：3.50%，定期二年：4.40%，定期三年：5.00%） A．定期存款三年 B．定期存款一年＋定期存款两年（第一次的本息和作为第二次存款） C．定期存款两年＋定期存款一年（第一次的本息和作为第二次存款） D．三种存款方式获利相同 【答案】A 【分析】根据：利息＝本金×利率×存期，本息和＝本金＋利息；据此分别计算每个选项的结果，找出最高的钱数即可。 【详解】A．利息：20000×5%×3 ＝1000×3 ＝3000（元） 本息和：20000＋3000＝23000（元） B．第一年本息和： 20000×（1＋3.5%） ＝20000×1.035 ＝20700（元） 存2年后本息和： 20700×（1＋4.4%×2） ＝20700×1.088 ＝22521.6（元） C．前2年本息和： 20000×（1＋4.4%×2） ＝20000×1.088 ＝21760（元） 存1年后本息和： 21760×（1＋3.5%） ＝21760×1.035 ＝22521.6（元） 选项A的最终本息和（23000元）高于B和C（均为22521.6元），因此选择定期存款三年获利最大。 故答案为：A 2．爸爸有3万元，下面是两种理财方式：第一种是买银行的一年期理财产品，年收益率为2.75%，每年到期后连本带息买下一年的理财产品；第二种是直接购买三年期理财产品，年收益率为4%。三年后，哪种理财方式的收益更多？（结果保留整数） 【答案】第二种 【分析】第一种方式：一年期理财产品，每年到期后连本带息续买下一年，属于复利计算（每年的利息会加入本金，参与下一年的收益计算）。本金为3万元＝30000元，年收益率为2.75%，用30000乘2.75%再加上30000即可得出第一年的本息和；用第一年的本息和乘2.75%再加上第一年的本息和即可得出第二年的本息和；用第二年的本息和乘2.75%再加上第二年的本息和即可得出第三年的本息和。 第二种方式：三年期理财产品，直接按本金、年化收益率和期限计算总收益，属于单利计算（利息仅由本金产生，不重复计息）。根据“本息和＝本金×年收益率×年限＋本金”已知本金为30000元，年收益率为4%，年限为3年，把数据代入计算即可。然后再与第一种方式相比较。 【详解】1万元＝10000元 3×10000＝30000（元） 第一种方式： 30000×2.75%＋30000 ＝30000×0.0275＋30000 ＝825＋30000 ＝30825（元） 30825×2.75%＋30825 ＝30825×0.0275＋30825 ＝847.6875＋30825 ≈31672.69（元） 31672.69×2.75%＋31672.69 ＝31672.69×0.0275＋31672.69 ＝870.998975＋31672.69 ≈32544（元） 第二种方式： 30000×4%×3＋30000 ＝30000×0.04×3＋30000 ＝3600＋30000 ＝33600（元） 32544＜33600 答：第二种理财方式的收益更多。 3．2025年建设银行整存整取利率表。 存期 一年期 两年期 三年期 年利率 1.35% 1.45% 1.9% 佳佳有3000元压岁钱，打算存入建设银行三年。现有两种存法供她选择：第一种是存三年期的；另一种是先存两年期的，到期后再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。请帮佳佳算一算，选择哪种存法得到的利息多一些？ 【答案】第一种多一些 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，不同的利率和不同存法分别计算利息。本金为3000元，第一种：3000×1.9%×3第二种：前两年利息：3000×1.45%×2第三年利息：（3000＋前两年利息）×1.35%，把前两年利息的利息和第三年利息加一起就是第二种存法的利息。分别求解再比较即可。 【详解】第一种：3000×1.9%×3 ＝57×3 ＝171（元） 第二种：3000×1.45%×2 ＝43.5×2 ＝87（元） （3000＋87）×1.35% ＝3087×1.35% ≈41.67（元） 87＋41.67＝128.67（元） 171＞128.67 答：第一种存法得到的利息多一些。 4．小英有2000元钱，打算存入银行5年，有两种储存方式。第一种方式，五年期整存整取，当时年利率是5.25%；第二种方式，先存一年期的，当时年利率是3.25%，每年到期后把本金和利息取出来合在一起，再存入一年，这样一年一年地存下去，也共存5年。如果假设这5年内一年期的年利率保持不变，那么用哪种存法得到的利息较多？ 【答案】五年期整存整取 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，求出存入银行5年到期的利息； 先求出存入一年到期的利息；再用本金＋利息，求出第二年存入的本金，再计算出第二年到期的利息；再用第二年的利息＋第二年存入的本金，求出第三年存入的本金；再计算出第三年到期的利息；再用第三年的本金＋第三年到期的利息，求出第四年存入的本金；再计算出第四年到期的利息；再用第四年利息＋第四年存入的利息，求出第五年存入的本金，再计算出第五年到期的利息，再把这五年的利息相加，求出一共五年得到的利息，再进行比较，即可解答。 【详解】存取5年： 2000×5.25%×5 ＝105×5 ＝525（元） 一年一存： 第一年：存入2000元： 2000×3.25%×1 ＝65×1 ＝65（元） 第二年：存入：2000＋65＝2065（元） 2065×3.25%×1 ≈67.11×1 ＝67.11（元） 第三年：存入：2065＋67.11＝2132.11（元） 2132.11×3.25%×1 ≈69.29×1 ＝69.29（元） 第四年：存入：2132.11＋69.29＝2201.4（元） 2201.4×3.25%×1 ≈71.55×1 ＝71.55（元） 第五年：存入：2201.4＋71.55＝2272.95（元） 2272.95×3.25%×1 ≈73.87×1 ＝73.87（元） 65＋67.11＋69.29＋71.55＋73.87 ＝132.11＋69.29＋71.55＋73.87 ＝201.4＋71.55＋73.87 ＝272.95＋73.87 ＝346.82（元） 525＞346.82，五年期整存整取利息高。 答：五年期整存整取利息高。 5．下面是某市某银行普通储蓄存款利率（2024年3月3日）。如果你要将过年红包存入该银行，你会选择怎样存款，使五年后的收益最大？（写一写你的规划） （注：整存整取指的是指开户时约定存期，一次性存入，到期时一次性支付本息的一种存款方式。零存整取是指储户在进行银行存款时约定存期、每月固定存款，到期一次支取本息的一种储蓄方式。） 【答案】整存整取收益更大 【分析】根据利息＝本金×利率×时间；假设过年红包是6000元，计算出整存整取一次性存入6000元，存期5年，计算出到期的利息； 如果每个月存入100元，存期5年，5年是100×12×5＝6000元，计算出零存整取，存期5年，计算出利息，再进行比较，即可解答。 【详解】假设红包是6000元。 整存整取：6000×2.80%×5 ＝168×5 ＝840（元） 零存整取：每月存入100元。 100×12×5×1.97%×5 ＝1200×5×1.97%×5 ＝6000×1.97%×5 ＝118.2×5 ＝591（元） 840元＞591元，将红包存入该银行，整存整取收益更大。 答：整存整取收益更大。 6．张奶奶今年节省下来10000元人民币，请你从下面三种理财办法中，为张奶奶提出一个方案，并计算出最终获得的利息。 ①存入储蓄所，定期3年，年利率3.24%，到期后缴纳20%的利息税， ②购买国库券，定期3年，年利率3.14%，到期后不用缴纳利息税， ③存入储蓄所，先存1年定期，年利率2.25%，缴纳20%的利息税以后，把本金和实际得到的利息放在一起，再存1年定期；到期后照这样再存1年定期。 【答案】购买国库券；942元 【分析】根据“利息＝本金×年利率×存期”分别计算出三种方案各得的利息。需要缴纳20%的利息税的，把税前利息看作单位“1”，则税后利息占税前利息的（1－20%），用税前利息乘（1－20%）即可求出税后利息。然后比较三种方案所得的利息即可做出判断。 【详解】①10000×3.24%×3×（1－20%） ＝10000×3.24%×3×80% ＝324×3×0.8 ＝777.6（元） ②10000×3.14%×3 ＝314×3 ＝942（元） ③10000×2.25%×1×（1－20%） ＝10000×2.25%×1×80% ＝225×0.8 ＝180（元） （10000＋180）×2.25%×1×（1－20%） ＝10180×2.25%×80% ＝183.24（元） （10000＋180＋183.24）×2.25%×1×（1－20%） ＝10363.24×2.25%×80% ≈186.54（元） 180＋183.24＋186.54＝549.78（元） 942＞777.6＞549.78 答：张奶奶应该买国库券，最终获得利息942元。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $