第2章 第3节 分式方程及其应用-【决胜中考】2025年中考数学全程复习练习册配套课件（安徽专版）

数学 第三节　分式方程及其应用 返回目录 第二章　方程(组)与不等式(组) 第三节　分式方程及其应用 第三节　分式方程及其应用 返回目录 【中考过关】 1.已知关于x的方程的解是x＝1，则a的值为( )　　　　　　　　　　　　　 A.2 B.1 C.－1 D.－2 C 第三节　分式方程及其应用 返回目录 2.某校购买了一批篮球和足球.已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5 000元，购买篮球用了4 000元，篮球单价比足球贵30元.根据题意，可列方程－30，则方程中x表示( ) A.足球的单价 B.篮球的单价 C.足球的数量 D.篮球的数量 D 第三节　分式方程及其应用 返回目录 3.小王从A地开车去B地，两地相距240 km.原计划平均速度为x km/h，实际平均速度提高了50%，结果提前1小时到达.由此可建立方程( ) A.＝1 B.＝1 C.＝1 D.x＋1.5x＝240 B 第三节　分式方程及其应用 返回目录 4.解方程：＝5＋. 解：原方程两边同乘(x－1)，去分母得3＝5(x－1)－3x，去括号得3＝5x－5－3x，移项、合并同类项得－2x＝－8，系数化为1得x＝4.检验：将x＝4代入(x－1)中，得4－1＝3≠0，则原分式方程的解为x＝4. 第三节　分式方程及其应用 返回目录 5.某公司计划从一商场购买台灯和手电筒，已知台灯的单价比手电筒的单价高50元，用240元购买台灯的数量和用90元购买手电筒的数量相等.求手电筒的单价. 解：设手电筒的单价是x元，则台灯的单价是(x＋50)元，由题意得，解得x＝30，经检验，x＝30是所列方程的解，且符合题意.故手电筒的单价是30元. 第三节　分式方程及其应用 返回目录 【中考突破】 6.若关于x的方程无解，则m的值为( ) A.0 B.4或6 C.6 D.0或4 D 第三节　分式方程及其应用 返回目录 7.［新考法］为了降低成本，某出租车公司实施了“油改气”措施.如图，y1，y2分别表示燃油汽车和燃气汽车所需费用y(单位：元)与行驶路程s(单位：km)的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少0.1元，设燃气汽车每千米所需的费用为x元，则可列方程为( )   A. B. C. D. D 第三节　分式方程及其应用 返回目录 － 8.定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，a⊗b＝.若(x＋1)⊗x＝，则x的值为　 　.  9.(2024·牡丹江)若分式方程＝3－的解为正整数，则整数m的值为　 　.  　－1　 第三节　分式方程及其应用 返回目录 10.今年某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛.某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等. (1)求在甲、乙两个商店租用的服装每套各多少元？ (2)若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠.该参赛队伍准备租用20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少？并说明理由. 第三节　分式方程及其应用 返回目录 解：(1)设乙商店租用服装每套x元，则甲商店租用服装每套(x＋10)元，由题意可得，，解得x＝40.经检验，x＝40是该分式方程的解，并符合题意，则x＋10＝50.故甲、乙两个商店租用的服装每套各50元、40元. (2)该参赛队伍准备租用20套服装时，甲商店的费用为50×20×0.9＝900(元)，乙商店的费用为40×20＝800(元).∵900＞800，∴乙商店租用服装的费用较少. 第三节　分式方程及其应用 返回目录 11.农历新年前，小龙打算和妈妈一起到商场采购贺岁迎新的饰品，预算买该饰品的金额是60元.下面是两人走到第二家商场时的对话，请根据对话，求出第一家商场该饰品的单价.  第三节　分式方程及其应用 返回目录 解：设第一家商场该饰品的单价是x元，则第二家商场该饰品的单价是1.5x元，由题意得＝2，解得x＝10，经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意.故第一家商场该饰品的单价是10元. 第三节　分式方程及其应用 返回目录 【核心素养】 12.(2024·重庆A卷)为促进新质生产力的发展，某企业决定投入一笔资金对现有甲、乙两类共30条生产线的设备进行更新换代. (1)为鼓励企业进行生产线的设备更新，某市出台了相应的补贴政策.根据相关政策，更新1条甲类生产线的设备可获得3万元的补贴，更新1条乙类生产线的设备可获得2万元的补贴.这样更新完这30条生产线的设备，该企业可获得 70万元的补贴.该企业甲、乙两类生产线各有多少条？ 第三节　分式方程及其应用 返回目录 (2)经测算，购买更新1条甲类生产线的设备比购买更新1条乙类生产线的设备需多投入5万元，用200万元购买更新甲类生产线的设备数量和用180万元购买更新乙类生产线的设备数量相同，那么该企业在获得70万元的补贴后，还需投入多少资金更新生产线的设备？ 第三节　分式方程及其应用 返回目录 解：(1)设该企业甲类生产线有x条，则乙类生产线有(30－x)条.根据题意，得3x＋2(30－x)＝70.解方程，得 x＝10，30－x＝30－10＝20.故该企业甲类生产线有10条，乙类生产线有20条. (2)设更新1条甲类生产线的设备需投入m万元，则更新1条乙类生产线的设备需投入(m－5)万元.根据题意，得，解得m＝50.经检验，m＝50是原方程的解，且符合题意.∴m－5＝45，50×10＋45×20－70＝1 330(万元).故该企业还需投入1 330万元资金更新生产线的设备. 第三节　分式方程及其应用 返回目录 谢谢观看 第三节　分式方程及其应用 返回目录 $