（提高卷）第一单元 简易方程-苏教版数学五年级下册单元自测闯关卷（试题版A4+A3+解析版+答案版）

2025-2026学年苏教版数学五年级下册数学单元自测闯关练（提高） 第一单元 简易方程 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 1 2 3 4 5 C C B C B 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共16分． 6．甲车行驶的路程 乙车行驶的路程 65×2.5＋2.5x＝300 7．(1) 乐天牡丹园的牡丹品种数 70 青青牡丹园的牡丹品种数 (2)x (3)x－70＝380 8．75.2 15 9．5 4 10．30 11．(1)21 (2)10 12．a－12 13．3 三、判断题：本题共5小题，每小2分，共10分． 14 15 16 17 18 × √ × √ × 四、计算：本题共1小题，共12分． 19．（本题12分） 解： 解： 解： 解： 解： 解： 五、应用题：本题共11小题，共52分. 20．（本题4分）解：设李老师买回文具盒x个。 5x－5＝35 5x－5＋5＝35＋5 5x＝40 5x÷5＝40÷5 x＝8 35×2＋5 ＝70＋5 ＝75（本） 答：李老师买回文具盒8个，笔记本75本。 21．（本题4分）解：设小亮穿的鞋子长x厘米。       2x－10＝35    2x－10＋10＝35＋10 2x＝45 2x÷2＝45÷2 x＝22.5 答：小亮穿的鞋子长22.5厘米。 22．（本题4分）解：设马尔马拉海的面积大约是x平方千米。 7x－2166＝77284 7x－2166＋2166＝77284＋2166 7x＝79450 7x÷7＝79450÷7   x＝11350 答：马尔马拉海的面积大约是11350平方千米。 23．（本题5分） 解：设乙车每小时行x千米。 64×1.5＋1.5x＝210   96＋1.5x＝210   96＋1.5x－96＝210－96 1.5x＝114 1.5x÷1.5＝114÷1.5 x＝76 答：乙车每小时行76千米。 24．（本题5分）解：设这个长方形的宽是x厘米，则长是3x厘米。 （3x＋x）×2＝60 4x×2＝60 8x＝60 8x÷8＝60÷8 x＝7.5 长：3×7.5＝22.5（厘米） 答：这个长方形的长是22.5厘米，宽是7.5厘米。 25．（本题5分）我选择的条件信息：①②③。（答案不唯一） 问题：现金、微信、支付宝各有多少单？（答案不唯一） 解答过程： 解：设现金有单，则支付宝有3.5单。 3.5－＝65 2.5＝65 2.5÷2.5＝65÷2.5 ＝26 支付宝：26×3.5＝91（单） 微信：273－91＝182（单） 答：现金有26单，微信有182单，支付宝有91单。 26．（本题5分）太原中海国际中心的高度×2＋8米＝上海东方明珠广播电视塔的高度 解：设太原中海国际中心高x米。 2x＋8＝468 2x＋8－8＝468－8 2x＝460 2x÷2＝460÷2 x＝230 答：太原中海国际中心高230米。 27．（本题5分）解：设这个数十位上的数字是x，则个位上的数字是x＋1，根据题意得： x＋x＋1＝（10x＋x＋1）×0.2 2x＋1＝（11x＋1）×0.2 2x＋1＝2.2x＋0.2 2x＋1－0.2＝2.2x 2x＋0.8－2x＝2.2x－2x 0.8＝0.2x 0.8÷0.2＝0.8x÷0.2 x＝4 4＋1＝5 即这个两位数十位上是4，个位上是5。 答：这个两位数是45。 28．（本题5分）解：设小盒有x个，则中盒有3x个，则大盒有（50－x－3x）个，则： （50－x－3x）×70＋3x×30＋20x＝1800 3500－280x＋90x＋20x＝1800 3500－170x＝1800 170x＝1700 x＝10 中盒：10×3＝30（个） 大盒：50－10－30＝10（个） 答：小盒有10个，中盒有30个，大盒有10个。 29．（本题5分）解:设x小时后两车相距272千米。48x+56x+12=272，x=2.5。 答:2.5小时后两车相距272千米。 30．（本题5分）解：设数学本的单价是x元 8x－1＝4x＋1 4x＝2 x＝0.5 答：数学本的单价是0.5元。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年苏教版数学五年级下册数学单元自测闯关练（提高） 第一单元 简易方程 建议用时：60分钟，满分：100分 班级： 姓名： 学号： 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 1．（本题2分）＝12是下面（    ）方程的解。 A．3＋8＝23 B．20÷4＝10 C．2－4＝20 2．（本题2分）小宇有a本笔记本，小恒有b本笔记本，如果小宇给小恒10本后，两人的练习本数量相等。下面的等量关系中，正确的是（    ）。 A．a－b＝10 B．a＝b－10 C．a－10＝b＋10 D．a＋10＝b－10 3．（本题2分）有一个两位数，十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数等于（    ）。 A．ab B．10a＋b C．10b＋a 4．（本题2分）如图，仪器架上一共放着36升药水，每种烧杯装的药水同样多，且每层存放的药水同样多。最大烧杯里装了（    ）升药水。 A．4 B．6 C．8 D．10 5．（本题2分）有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1.5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了（    ）次后红球剩9个，黄球剩2个。 A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共16分． 6．（本题3分） 等量关系：( )＋( )＝总路程 方程：( ) 7．（本题4分）把下列各题的等量关系补充完整，并列出方程。 青青牡丹园有380个牡丹品种，比乐天牡丹园少70个牡丹品种。乐天牡丹园有多少个牡丹品种？ (1)等量关系：( )－( )＝( ) (2)由于乐天牡丹园的牡丹品种数不知道，可以设乐天牡丹园的牡丹品种数为( )个。 (3)列方程：( )。 8．（本题2分）已知华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，那么当摄氏温度是24℃时，华氏温度是( )℉；当华氏温度是59℉时，摄氏温度是( )℃。 9．（本题2分）在①x－102＝8、②6×5＝30、③4a÷9＝0.8、④x＋b＝4.5、⑤7.9＜8x、⑥x－5、⑦y＋23＝65中，等式有( )个，方程有( )。 10．（本题1分）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积比三角形大15平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米。 11．（本题2分）用蓝、白两色的正六边形按下图的规律拼成若干个图案。 (1)拼第4个图案需要( )个白色的正六边形。 (2)拼第( )个图案需要51个白色的正六边形。 12．（本题1分）甲袋有千克大米，如果从甲袋倒出6千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。原来乙袋有( )千克大米。 13．（本题1分）六年级举行速算比赛，答对一道题得10分，答错一道题扣2分，李红共抢答了10道题，最后得分是64分。她答错了 道题。 三、判断题：本题共5小题，每小2分，共10分． 14．（本题2分）解时，方程两边应都减去0.8。( ) 15．（本题2分）a和b是任意的两个数，如果a＋3＝b－3，那么a＜b。( ) 16．（本题2分）3m＋6＝12既是等式，又是方程，因此所有的等式都是方程。( ) 17．（本题2分）和这两个方程的解相同。( ) 18．（本题2分）因为x＋7.8＝y＋8.7，所以x＜y。( ) 四、计算：本题共1小题，共12分． 19．（本题12分）解方程。                                   五、应用题：本题共11小题，共52分. 20．（本题4分）李老师买回钢笔35支，比买的文具盒的数量的5倍少5个，买回来的笔记本比钢笔数量的2倍多5本，李老师买回文具盒和笔记本各多少？（列方程解决） 21．（本题4分）我们平常穿的鞋子一般用尺码来表示大小，很少用厘米来表示。尺码和厘米可以用公式进行换算：鞋子长×2－10＝鞋子尺码。小亮穿的鞋子长多少厘米？（列方程解决） 22．（本题4分）我国渤海的面积是77284平方千米，大约比世界上最小的海——马尔马拉海的面积的7倍少2166平方千米，马尔马拉海的面积大约是多少平方千米？（列方程解决） 23．（本题5分）杭州与上海相距210千米，甲、乙两辆汽车同时分别从两地相对开出，经过1.5小时后两车相遇，已知甲车每小时行64千米，乙车每小时行多少千米？（先画线段图整理条件和问题，再列方程解答） 24．（本题5分）一个长方形的周长是60厘米，长是宽的3倍。这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 25．（本题5分）近些年来，人们的支付方式从粮票布票交换、现金交易、银行卡到第三方支付，再到移动支付和刷脸支付，变得越来越便捷。王阿姨的水果超市里支持现金、微信和支付宝三种付款方式。6月20日超市里各付款方式的订单数如下。 信息①：微信和支付宝共273单。         信息③：支付宝比现金多65单。 信息②：支付宝订单数是现金的3.5倍。   信息④：微信订单数是支付宝的2倍。 请选择上面的条件信息，提出问题并解答。 我选择的条件信息：____________（填序号）     问题： 解答过程： 26．（本题5分）上海东方明珠广播电视塔高468米，比太原中海国际中心高度的2倍多8米，太原中海国际中心高多少米？（先写出数量关系式，再用方程解答。） 27．（本题5分）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字和是这个两位数的0.2倍，求这个两位数。（用方程解） 28．（本题5分）有大、中、小三种衬衫的包装盒50个，分别装有70、30、20件衬衫，一共装了1800件衬衫。其中中盒的数量是小盒的3倍，这三种包装盒各有多少个？（用方程解） 29．（本题5分）甲、乙两车从相距12千米的两地同时背向而行。甲车每小时行驶48千米，乙车每小时行驶56千米，几小时后两车相距272千米？ 30．（本题5分）小红和明明带着同样多的钱去买数学本。小红花光了自己的钱，并向明明借了1元，刚好买了8本数学本。明明剩下的钱恰好还可以买4本数学本。那么数学本的单价是多少？ 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $: 2025-2026学年苏教版数学五年级下册数学单元自测闯关练（提高) : O 第一单元简易方程 建议用时：60分钟，满分：100分 : 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分. 1.(本题2分)x=12是下面( )方程的解。 A.3x+8=23 B.20x÷4=10 C.2x-4=20 2.(本题2分)小宇有a本笔记本，小恒有b本笔记本，如果小宇给小恒10本后，两人的练习本数量相等。 : 下面的等量关系中，正确的是( ) : A.a-b=10 B.a=b-10 C.a-10=b+10 D.a+10=b-10 3.(本题2分)有一个两位数，十位上的数是a,个位上的数是b,这个两位数等于( A.ab B.10a+b C.10b+a 4.(本题2分)如图，仪器架上一共放着36升药水，每种烧杯装的药水同样多，且每层存放的药水同样多。 最大烧杯里装了( )升药水。 .: : A.4 B.6 C.8 D.10 .: 5.(本题2分)有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1.5倍，如果从这堆球中每次同时取 出红球5个，黄球4个，那么取了( )次后红球剩9个，黄球剩2个。 : A.5 B.6 C.7 D.8 : : 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共16分 区 6.(本题3分) 2.5小时 : 65千米/时 x千米/时 : 甲车之 与乙车 : 300千米 : 试题第1页（共8页） ·: .: 等量关系：( )+( )=总路程 方程：( 7.(本题4分)把下列各题的等量关系补充完整，并列出方程。 青青牡丹园有380个牡丹品种，比乐天牡丹园少70个牡丹品种。乐天牡丹园有多少个牡丹品种？ (1)等量关系：( )-( )=( (2)由于乐天牡丹园的牡丹品种数不知道，可以设乐天牡丹园的牡丹品种数为( )个。 (3)列方程：( )。 8.(本题2分)己知华氏温度=摄氏温度×1.8十32，那么当摄氏温度是24℃时，华氏温度是( ℉；当华氏温度是59℉时，摄氏温度是( )℃。 9.(本题2分)在①x-102=8、②6×5=30、③4a÷9=0.8、④x十b=4.5、⑤7.9<8x、⑥x-5、⑦y+ 23=65中，等式有( )个，方程有( )。 10.（本题1分)一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积比三角形大15平方厘米， 那么平行四边形的面积是( )平方厘米。 11.(本题2分)用蓝、白两色的正六边形按下图的规律拼成若干个图案。 第1个 第2个 第3个 (1)拼第4个图案需要( )个白色的正六边形。 (2)拼第( )个图案需要51个白色的正六边形。 12.(本题1分)甲袋有α千克大米，如果从甲袋倒出6千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。原来乙袋 有( )千克大米。 13.(本题1分)六年级举行速算比赛，答对一道题得10分，答错一道题扣2分，李红共抢答了10道题， 最后得分是64分。她答错了道题。 三、判断题：本题共5小题，每小2分，共10分. 14.(本题2分)解x-0.8=6.2时，方程两边应都减去0.8。（ 15.(本题2分)a和b是任意的两个数，如果a十3=b-3,那么a<b。（ 16.(本题2分)3m十6=12既是等式，又是方程，因此所有的等式都是方程。（) 17.（本题2分)3x+18=30和28-2x=20这两个方程的解相同。（) 18.(本题2分)因为x十7.8=y+8.7,所以x<y。( 试题第2页（共8页） 命学科网·上好课 四、计算：本题共1小题，共12分， 19.(本题12分)解方程。 x+3.6=6.8 x-0.8x=2.4 x÷2.5=6 0.6x+1.8=13.8 2x-3+5=48 2.4×3+1.3x=12.4 五、应用题：本题共11小题，共52分. 20.(本题4分)李老师买回钢笔35支，比买的文具盒的数量的5倍少5个，买回来的笔记本比钢笔数量 的2倍多5本，李老师买回文具盒和笔记本各多少？（列方程解决） 21.(本题4分)我们平常穿的鞋子一般用尺码来表示大小，很少用厘米来表示。尺码和厘米可以用公式进 行换算：鞋子长×2一10=鞋子尺码。小亮穿的鞋子长多少厘米？（列方程解决） 我的鞋子尺 码是35。 22.（本题4分)我国渤海的面积是77284平方千米，大约比世界上最小的海一一马尔马拉海的面积的7 倍少2166平方千米，马尔马拉海的面积大约是多少平方千米？（列方程解决） 试题第3页（共8页） 23.(本题5分)杭州与上海相距210千米，甲、乙两辆汽车同时分别从两地相对开出，经过1.5小时后两 车相遇，己知甲车每小时行64千米，乙车每小时行多少千米？（先画线段图整理条件和问题，再列方程解 答) 因 24.(本题5分)一个长方形的周长是60厘米，长是宽的3倍。这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 张 游 25.(本题5分)近些年来，人们的支付方式从粮票布票交换、现金交易、银行卡到第三方支付，再到移动 游 支付和刷脸支付，变得越来越便捷。王阿姨的水果超市里支持现金、微信和支付宝三种付款方式。6月20 日超市里各付款方式的订单数如下。 信息①：微信和支付宝共273单。 信息③：支付宝比现金多65单。 信息②：支付宝订单数是现金的3.5倍。 信息④：微信订单数是支付宝的2倍。 请选择上面的条件信息，提出问题并解答。 我选择的条件信息： (填序号) 问题： 解答过程： 些 26.(本题5分)上海东方明珠广播电视塔高468米，比太原中海国际中心高度的2倍多8米，太原中海国 际中心高多少米？（先写出数量关系式，再用方程解答。） 试题第4页（共8页） 27.(本题5分)一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字和是这个 两位数的0.2倍，求这个两位数。（用方程解） O 呼 : 28.(本题5分)有大、中、小三种衬衫的包装盒50个，分别装有70、30、20件衬衫，一共装了1800件 衬衫。其中中盒的数量是小盒的3倍，这三种包装盒各有多少个？（用方程解） : 尽 尽 29.（本题5分)甲、乙两车从相距12千米的两地同时背向而行。甲车每小时行驶48千米，乙车每小时行 : 驶56千米，几小时后两车相距272千米？ ·: .: : 试题第5页（共8页） .: 30.(本题5分)小红和明明带着同样多的钱去买数学本。小红花光了自己的钱，并向明明借了1元，刚好 买了8本数学本。明明剩下的钱恰好还可以买4本数学本。那么数学本的单价是多少？ 试题第6页（共8页）………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年苏教版数学五年级下册数学单元自测闯关练（提高） 第一单元 简易方程 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 1．（本题2分）＝12是下面（    ）方程的解。 A．3＋8＝23 B．20÷4＝10 C．2－4＝20 2．（本题2分）小宇有a本笔记本，小恒有b本笔记本，如果小宇给小恒10本后，两人的练习本数量相等。下面的等量关系中，正确的是（    ）。 A．a－b＝10 B．a＝b－10 C．a－10＝b＋10 D．a＋10＝b－10 3．（本题2分）有一个两位数，十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数等于（    ）。 A．ab B．10a＋b C．10b＋a 4．（本题2分）如图，仪器架上一共放着36升药水，每种烧杯装的药水同样多，且每层存放的药水同样多。最大烧杯里装了（    ）升药水。 A．4 B．6 C．8 D．10 5．（本题2分）有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1.5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了（    ）次后红球剩9个，黄球剩2个。 A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共16分． 6．（本题3分） 等量关系：( )＋( )＝总路程 方程：( ) 7．（本题4分）把下列各题的等量关系补充完整，并列出方程。 青青牡丹园有380个牡丹品种，比乐天牡丹园少70个牡丹品种。乐天牡丹园有多少个牡丹品种？ (1)等量关系：( )－( )＝( ) (2)由于乐天牡丹园的牡丹品种数不知道，可以设乐天牡丹园的牡丹品种数为( )个。 (3)列方程：( )。 8．（本题2分）已知华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，那么当摄氏温度是24℃时，华氏温度是( )℉；当华氏温度是59℉时，摄氏温度是( )℃。 9．（本题2分）在①x－102＝8、②6×5＝30、③4a÷9＝0.8、④x＋b＝4.5、⑤7.9＜8x、⑥x－5、⑦y＋23＝65中，等式有( )个，方程有( )。 10．（本题1分）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积比三角形大15平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米。 11．（本题2分）用蓝、白两色的正六边形按下图的规律拼成若干个图案。 (1)拼第4个图案需要( )个白色的正六边形。 (2)拼第( )个图案需要51个白色的正六边形。 12．（本题1分）甲袋有千克大米，如果从甲袋倒出6千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。原来乙袋有( )千克大米。 13．（本题1分）六年级举行速算比赛，答对一道题得10分，答错一道题扣2分，李红共抢答了10道题，最后得分是64分。她答错了 道题。 三、判断题：本题共5小题，每小2分，共10分． 14．（本题2分）解时，方程两边应都减去0.8。( ) 15．（本题2分）a和b是任意的两个数，如果a＋3＝b－3，那么a＜b。( ) 16．（本题2分）3m＋6＝12既是等式，又是方程，因此所有的等式都是方程。( ) 17．（本题2分）和这两个方程的解相同。( ) 18．（本题2分）因为x＋7.8＝y＋8.7，所以x＜y。( ) 四、计算：本题共1小题，共12分． 19．（本题12分）解方程。                                   五、应用题：本题共11小题，共52分. 20．（本题4分）李老师买回钢笔35支，比买的文具盒的数量的5倍少5个，买回来的笔记本比钢笔数量的2倍多5本，李老师买回文具盒和笔记本各多少？（列方程解决） 21．（本题4分）我们平常穿的鞋子一般用尺码来表示大小，很少用厘米来表示。尺码和厘米可以用公式进行换算：鞋子长×2－10＝鞋子尺码。小亮穿的鞋子长多少厘米？（列方程解决） 22．（本题4分）我国渤海的面积是77284平方千米，大约比世界上最小的海——马尔马拉海的面积的7倍少2166平方千米，马尔马拉海的面积大约是多少平方千米？（列方程解决） 23．（本题5分）杭州与上海相距210千米，甲、乙两辆汽车同时分别从两地相对开出，经过1.5小时后两车相遇，已知甲车每小时行64千米，乙车每小时行多少千米？（先画线段图整理条件和问题，再列方程解答） 24．（本题5分）一个长方形的周长是60厘米，长是宽的3倍。这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 25．（本题5分）近些年来，人们的支付方式从粮票布票交换、现金交易、银行卡到第三方支付，再到移动支付和刷脸支付，变得越来越便捷。王阿姨的水果超市里支持现金、微信和支付宝三种付款方式。6月20日超市里各付款方式的订单数如下。 信息①：微信和支付宝共273单。         信息③：支付宝比现金多65单。 信息②：支付宝订单数是现金的3.5倍。   信息④：微信订单数是支付宝的2倍。 请选择上面的条件信息，提出问题并解答。 我选择的条件信息：____________（填序号）     问题： 解答过程： 26．（本题5分）上海东方明珠广播电视塔高468米，比太原中海国际中心高度的2倍多8米，太原中海国际中心高多少米？（先写出数量关系式，再用方程解答。） 27．（本题5分）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字和是这个两位数的0.2倍，求这个两位数。（用方程解） 28．（本题5分）有大、中、小三种衬衫的包装盒50个，分别装有70、30、20件衬衫，一共装了1800件衬衫。其中中盒的数量是小盒的3倍，这三种包装盒各有多少个？（用方程解） 29．（本题5分）甲、乙两车从相距12千米的两地同时背向而行。甲车每小时行驶48千米，乙车每小时行驶56千米，几小时后两车相距272千米？ 30．（本题5分）小红和明明带着同样多的钱去买数学本。小红花光了自己的钱，并向明明借了1元，刚好买了8本数学本。明明剩下的钱恰好还可以买4本数学本。那么数学本的单价是多少？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年苏教版数学五年级下册数学单元自测闯关练（提高） 第一单元 简易方程 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 1．（本题2分）＝12是下面（    ）方程的解。 A．3＋8＝23 B．20÷4＝10 C．2－4＝20 【答案】C 【思路引导】先根据等式的性质求出各选项中方程的解，找出哪个方程的解是＝12即可。 等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【完整解答】A．3＋8＝23 解：3＋8－8＝23－8 3＝15 3÷3＝15÷3 ＝5 所以，＝12不是方程3＋8＝23的解。 B．20÷4＝10 解：5＝10 5÷5＝10÷5 ＝2 所以，＝12不是方程20÷4＝10的解。 C．2－4＝20 解：2－4＋4＝20＋4 2＝24 2÷2＝24÷2 ＝12 所以，＝12是方程2－4＝20的解。 故答案为：C 2．（本题2分）小宇有a本笔记本，小恒有b本笔记本，如果小宇给小恒10本后，两人的练习本数量相等。下面的等量关系中，正确的是（    ）。 A．a－b＝10 B．a＝b－10 C．a－10＝b＋10 D．a＋10＝b－10 【答案】C 【思路引导】根据“如果小宇给小恒10本后，两人的练习本数量相等”可得出等量关系：小宇原有笔记本的本数－10＝小恒原有笔记本的本数＋10，或小宇原有笔记本的本数－小恒原有笔记本的本数＝10×2，或小宇原有笔记本的本数＝小恒原有笔记本的本数＋10×2，据此列出方程即可。 【完整解答】A．a－b＝10表示小宇原有笔记本的本数比小恒多10本，两人原有笔记本的本数应相差20本，不符合题意； B．a＝b－10表示小宇原有笔记本的本数比小恒少10本，不符合题意； C．a－10＝b＋10表示小宇给小恒10本后，两人的练习本数量相等，符合题意； D．a＋10＝b－10表示小恒给小宇10本后，两人的练习本数量相等，不符合题意。 故答案为：C 3．（本题2分）有一个两位数，十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数等于（    ）。 A．ab B．10a＋b C．10b＋a 【答案】B 【思路引导】根据数位顺序表可知，十位上的数是a，则代表个十。个位上的数是b，则代表个一，据此解答。 【完整解答】根据分析，这个两位数表示个十与个一的和，，化简后即。 故答案为：B 4．（本题2分）如图，仪器架上一共放着36升药水，每种烧杯装的药水同样多，且每层存放的药水同样多。最大烧杯里装了（    ）升药水。 A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【思路引导】仪器架上一共存放着36升药水，每层存放的药水同样多，根据除法即可求出每层放药水的升数．上层1大烧杯，1中烧杯，中层1中烧杯，4小烧杯，由此推出1大烧杯＝4小烧杯；中层1中烧杯，4小烧杯，下层6小烧杯，由此推出1中烧杯＝2小烧杯。这样即可先用除法求出1小杯的升数，再根据乘法即可求出1大烧杯的升数。 【完整解答】每层：36÷3＝12（升） 上层1大烧杯，1中烧杯，中层1中烧杯，4小烧杯，由此推出1大烧杯＝4小烧杯 中层1中烧杯，4小烧杯，下层6小烧杯，由此推出1中烧杯＝2小烧杯 小烧杯：12÷6＝2（升） 大烧杯：2×4＝8（升） 故答案为：C 【考点再现】解答此题的关键是求出1大烧杯药水相当于多少小烧杯药水，再求出1小烧杯是多少升。 5．（本题2分）有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1.5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了（    ）次后红球剩9个，黄球剩2个。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【思路引导】假设取x次后红球剩9个，黄球剩2个，则黄球取出了4x个，加上剩下的2个，即为黄球的数量；红球取出5x个；红球个数是黄球个数的1.5倍，则红球共有（4x＋2）×1.5个，根据红球的个数－取出的红球个数＝剩下的红球个数列方程求解即可。 【完整解答】解：设取了x次后，红球剩9个，黄球剩2个，根据题意得： （4x＋2）×1.5－5x＝9 6x＋3－5x＝9 x＝6 所以取了6次后红球剩9个，黄球剩2个。 故答案为：B 【考点再现】此题应从结论进行分析，先假设出取出的次数，用未知数分别表示取出的红、黄球个数，根据题意列出方程，进而得出结论。 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共16分． 6．（本题3分） 等量关系：( )＋( )＝总路程 方程：( ) 【答案】 甲车行驶的路程 乙车行驶的路程 65×2.5＋2.5x＝300 【思路引导】根据路程＝速度×时间可知，甲车的速度×2.5小时＝甲车行驶的路程，乙车的速度×2.5＝乙车的速度，那么甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝总路程，据此列方程，65×2.5＋2.5x＝300，据此解答。 【完整解答】根据分析可知， 等量关系：甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝总路程 方程：65×2.5＋2.5x＝300 7．（本题4分）把下列各题的等量关系补充完整，并列出方程。 青青牡丹园有380个牡丹品种，比乐天牡丹园少70个牡丹品种。乐天牡丹园有多少个牡丹品种？ (1)等量关系：( )－( )＝( ) (2)由于乐天牡丹园的牡丹品种数不知道，可以设乐天牡丹园的牡丹品种数为( )个。 (3)列方程：( )。 【答案】(1) 乐天牡丹园的牡丹品种数 70 青青牡丹园的牡丹品种数 (2)x (3)x－70＝380 【思路引导】（1）青青牡丹园有380个牡丹品种，比乐天牡丹园少70个牡丹品种，据此可得：乐天牡丹园的牡丹品种数－70＝青青牡丹园的牡丹品种数。 （2）乐天牡丹园的牡丹品种数未知，则可以设乐天牡丹园的牡丹品种数为x个。 （3）根据等量关系式可列出方程：x－70＝380。 【完整解答】（1）通过分析可得： 等量关系：乐天牡丹园的牡丹品种数－70＝青青牡丹园的牡丹品种数 （2）可以设乐天牡丹园的牡丹品种数为x个。 （3）根据等量关系式可列方程：x－70＝380。 8．（本题2分）已知华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，那么当摄氏温度是24℃时，华氏温度是( )℉；当华氏温度是59℉时，摄氏温度是( )℃。 【答案】 75.2 15 【思路引导】把摄氏温度24℃、华氏温度59℉分别代入关系式：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，计算即可解答。 【完整解答】把摄氏温度24℃代入关系式，得： 华氏温度＝24×1.8＋32 ＝43.2＋32 ＝75.2（℉） 所以，当摄氏温度是24℃时，华氏温度是75.2℉； 把华氏温度59℉代入关系式，设此时的摄氏温度为x℃，得： 1.8x＋32＝59 解：1.8x＋32－32＝59－32 1.8x＝27 1.8x÷1.8＝27÷1.8 x＝15 所以，当华氏温度是59℉时，摄氏温度是15℃。 9．（本题2分）在①x－102＝8、②6×5＝30、③4a÷9＝0.8、④x＋b＝4.5、⑤7.9＜8x、⑥x－5、⑦y＋23＝65中，等式有( )个，方程有( )。 【答案】 5 4 【思路引导】等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式；所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。 【完整解答】①x－102＝8，含有未知数，是等式，所以是等式也是方程； ②6×5＝30，没有未知数，用等号连接，是等式； ③4a÷9＝0.8，含有未知数，是等式，所以是等式也是方程； ④x＋b＝4.5，含有未知数，是等式，所以是等式也是方程； ⑤7.9＜8x，含有虽含有未知数，但既不是等式，也不是方程； ⑥x－5，虽含有未知数，但既不是等式，也不是方程； ⑦y＋23＝65，含有未知数，是等式，所以是等式也是方程。 所以等式有①②③④⑦是等式，有5个，方程有①③④⑦，共4个。 10．（本题1分）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积比三角形大15平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米。 【答案】30 【思路引导】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半；设三角形面积是x平方厘米，则平行四边形面积是2x平方厘米；平行四边形的面积比三角形大15平方厘米，即平行四边形面积－三角形面积＝15平方厘米，列方程：2x－x＝15，解方程，求出三角形面积，进而求出平行四边形面积。 【完整解答】解：设三角形面积是x平方厘米，则平行四边形面积是2x平方厘米。 2x－x＝15 x＝15 15×2＝30（平方厘米） 一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积比三角形大15平方厘米，那么平行四边形的面积是30平方厘米。 11．（本题2分）用蓝、白两色的正六边形按下图的规律拼成若干个图案。 (1)拼第4个图案需要( )个白色的正六边形。 (2)拼第( )个图案需要51个白色的正六边形。 【答案】(1)21 (2)10 【思路引导】观察图形发现： 拼第1个图案需要6个白色正六边形，6＝5×1＋1； 拼第2个图案需要11个白色正六边形，11＝5×2＋1 拼第3个图案需要16个白色正六边形，16＝5×3＋1； …… 拼第n个图案需要（5n＋1）个白色正六边形，据此规律解答。 【完整解答】（1）规律：拼第n个图案需要（5n＋1）个白色正六边形。 当n＝4时 5n＋1 ＝5×4＋1 ＝20＋1 ＝21（个） 拼第4个图案需要21个白色的正六边形。 （2）5n＋1＝51 解：5n＋1－1＝51－1 5n＝50 5n÷5＝50÷5 n＝10 拼第10个图案需要51个白色的正六边形。 【考点再现】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。 12．（本题1分）甲袋有千克大米，如果从甲袋倒出6千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。原来乙袋有( )千克大米。 【答案】a－12 【思路引导】此题设乙袋有b千克大米，因为从甲袋倒出6千克装入乙袋，那么现在甲袋就有a－6千克，乙袋就有b＋6千克，根据二者相等找出a、b之间的关系即可解答此题。 【完整解答】设乙袋有b千克大米， 因为a－6＝b＋6，所以a－b＝12，则b＝a－12，即原来乙袋有（a－12）千克大米。 【考点再现】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母表示出来，然后根据题意找准等量关系式即可得解。 13．（本题1分）六年级举行速算比赛，答对一道题得10分，答错一道题扣2分，李红共抢答了10道题，最后得分是64分。她答错了 道题。 【答案】3 【思路引导】设她答错x道题，则答对（10－x）道，用答对一道题的得分×答对的题数－答错一道题扣的分×答错的题数＝她的实际得分，据此列方程，然后应用等式的性质解方程，据此解答。 【完整解答】解：设她答错x道题，则答对（10－x）道。 10×（10－x）－2x＝64 10×10－10x－2x＝64 100－12x＝64 12x＝100－64 12x＝36 12x÷12＝36÷12 x＝3 【考点再现】此题考查了列方程解决实际问题，找出等量关系是解题关键。 三、判断题：本题共5小题，每小2分，共10分． 14．（本题2分）解时，方程两边应都减去0.8。( ) 【答案】× 【思路引导】根据等式的性质，方程两边应该同时加0.8，据此判断。 【完整解答】 解：x＝6.2＋0.8 x＝7 方程两边同时加0.8，原题说法错误。 故答案为：× 【考点再现】此题考查了解方程，主要依据等式的性质。 15．（本题2分）a和b是任意的两个数，如果a＋3＝b－3，那么a＜b。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据等式的性质1，两边同时－3，转化后再进行分析。 【完整解答】因为a＋3＝b－3，可转化为a＝b－6，即a比b小6所以a＜b，所以原题说法正确。故答案为：√ 【考点再现】等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。 16．（本题2分）3m＋6＝12既是等式，又是方程，因此所有的等式都是方程。( ) 【答案】× 【思路引导】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行判断。 【完整解答】3m＋6＝12是含有未知数的等式，所以3m＋6＝12既是等式又是方程的说法是正确的 但不是所有的等式都是方程，只有含有未知数的等式才是方程。例：3＝3是等式却不是方程。 故答案为：× 【考点再现】题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。 17．（本题2分）和这两个方程的解相同。( ) 【答案】√ 【思路引导】分别求解这两个方程，得到对应的x的值，然后进行判断。 【完整解答】 这两个方程的解都是4，所以这两个方程的解相同； 题干阐述正确，答案为：√。 【考点再现】当求出第一个方程的解后，可以将其带入第二个方程，根据方程是否成立，如果成立，那么两个方程的解相同，如果不成立，那么两个方程的解不相同。 18．（本题2分）因为x＋7.8＝y＋8.7，所以x＜y。( ) 【答案】× 【思路引导】根据两数和相等，7.8＜8.7，一个加数越大另一个加数越小，从而得出x和y的关系。 【完整解答】因为x＋7.8＝y＋8.7，所以x＞y 故答案为：×。 【考点再现】等式性质：在等式两边同时加上或减去相同的数，左右两边一定相等；x＋7.8＝y＋8.7与等式性质无关，比较x与y的大小利用和不变的性质，其中一个加数越大，另一个加数反而越小。 四、计算：本题共1小题，共12分． 19．（本题12分）解方程。                                   【答案】；；； ；； 【思路引导】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去3.6，即可求解。 （2）先将原式化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2，即可求解。 （3）根据等式的性质2，方程两边同时乘2.5，即可求解。 （4）根据等式的性质1，方程两边同时减去1.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6，即可求解。 （5）根据等式的性质1，方程两边同时减去5，再加3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2，即可求解。 （6）先将原式化简为，再根据等式的性质1，方程两边同时减去7.2，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以1.3，即可求解。 【完整解答】 解： 解： 解： 解： 解： 解： 五、应用题：本题共11小题，共52分. 20．（本题4分）李老师买回钢笔35支，比买的文具盒的数量的5倍少5个，买回来的笔记本比钢笔数量的2倍多5本，李老师买回文具盒和笔记本各多少？（列方程解决） 【答案】文具盒8个；笔记本75本 【思路引导】分析题目，设李老师买回文具盒x个，根据文具盒的数量×5－5个＝钢笔的数量，由此列出方程5x－5＝35，再进一步解方程即可得到文具盒的数量，最后根据钢笔的数量×2＋5本＝笔记本的数量，列式求出笔记本的数量即可。 【完整解答】解：设李老师买回文具盒x个。 5x－5＝35 5x－5＋5＝35＋5 5x＝40 5x÷5＝40÷5 x＝8 35×2＋5 ＝70＋5 ＝75（本） 答：李老师买回文具盒8个，笔记本75本。 21．（本题4分）我们平常穿的鞋子一般用尺码来表示大小，很少用厘米来表示。尺码和厘米可以用公式进行换算：鞋子长×2－10＝鞋子尺码。小亮穿的鞋子长多少厘米？（列方程解决） 【答案】22.5厘米 【思路引导】设小亮穿的鞋子长x厘米，已知小亮的鞋子尺码是35，根据公式“鞋子长×2－10＝鞋子尺码”可列出方程：2x－10＝35，再根据等式的性质解出方程即可。 【完整解答】解：设小亮穿的鞋子长x厘米。       2x－10＝35    2x－10＋10＝35＋10 2x＝45 2x÷2＝45÷2 x＝22.5 答：小亮穿的鞋子长22.5厘米。 22．（本题4分）我国渤海的面积是77284平方千米，大约比世界上最小的海——马尔马拉海的面积的7倍少2166平方千米，马尔马拉海的面积大约是多少平方千米？（列方程解决） 【答案】11350平方千米 【思路引导】根据题意可得：马尔马拉海的面积×7－2166＝我国渤海的面积，设马尔马拉海的面积大约是x平方千米，根据等量关系式可列出方程7x－2166＝77284，再根据等式的性质解出方程即可。 【完整解答】解：设马尔马拉海的面积大约是x平方千米。 7x－2166＝77284 7x－2166＋2166＝77284＋2166 7x＝79450 7x÷7＝79450÷7   x＝11350 答：马尔马拉海的面积大约是11350平方千米。 23．（本题5分）杭州与上海相距210千米，甲、乙两辆汽车同时分别从两地相对开出，经过1.5小时后两车相遇，已知甲车每小时行64千米，乙车每小时行多少千米？（先画线段图整理条件和问题，再列方程解答） 【答案】画图见详解；76千米 【思路引导】先画一条线段表示杭州到上海的距离，大约中间位置是两车相遇地点，将相遇时间、甲车速度标注在图中，乙车速度用问号或未知数表示，设乙车每小时行x千米，根据甲车速度×相遇时间＋乙车速度×相遇时间，列出方程解答即可。 【完整解答】 解：设乙车每小时行x千米。 64×1.5＋1.5x＝210   96＋1.5x＝210   96＋1.5x－96＝210－96 1.5x＝114 1.5x÷1.5＝114÷1.5 x＝76 答：乙车每小时行76千米。 24．（本题5分）一个长方形的周长是60厘米，长是宽的3倍。这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 【答案】长22.5厘米；宽7.5厘米 【思路引导】设长方形的宽是x厘米，长是宽的3倍，则长是3x厘米。根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列方程：（3x＋x）×2＝60，解方程，即可解答。 【完整解答】解：设这个长方形的宽是x厘米，则长是3x厘米。 （3x＋x）×2＝60 4x×2＝60 8x＝60 8x÷8＝60÷8 x＝7.5 长：3×7.5＝22.5（厘米） 答：这个长方形的长是22.5厘米，宽是7.5厘米。 25．（本题5分）近些年来，人们的支付方式从粮票布票交换、现金交易、银行卡到第三方支付，再到移动支付和刷脸支付，变得越来越便捷。王阿姨的水果超市里支持现金、微信和支付宝三种付款方式。6月20日超市里各付款方式的订单数如下。 信息①：微信和支付宝共273单。         信息③：支付宝比现金多65单。 信息②：支付宝订单数是现金的3.5倍。   信息④：微信订单数是支付宝的2倍。 请选择上面的条件信息，提出问题并解答。 我选择的条件信息：____________（填序号）     问题： 解答过程： 【答案】①②③ 现金、微信、支付宝各有多少单？ 现金26单；微信182单；支付宝91单 【思路引导】如选择：信息①：微信和支付宝共273单。信息②：支付宝订单数是现金的3.5倍。信息③：支付宝比现金多65单。提出问题：现金、微信、支付宝各有多少单？ 根据“支付宝订单数是现金的3.5倍”，可以设现金有单，则支付宝有3.5单。根据“支付宝比现金多65单”可得出等量关系：支付宝订单数－现金订单数＝支付宝比现金多的订单数，据此列出方程，并求解。 【完整解答】我选择的条件信息：①②③。（答案不唯一） 问题：现金、微信、支付宝各有多少单？（答案不唯一） 解答过程： 解：设现金有单，则支付宝有3.5单。 3.5－＝65 2.5＝65 2.5÷2.5＝65÷2.5 ＝26 支付宝：26×3.5＝91（单） 微信：273－91＝182（单） 答：现金有26单，微信有182单，支付宝有91单。 26．（本题5分）上海东方明珠广播电视塔高468米，比太原中海国际中心高度的2倍多8米，太原中海国际中心高多少米？（先写出数量关系式，再用方程解答。） 【答案】230米 【思路引导】根据题意可知，上海东方明珠广播电视塔比太原中海国际中心高度的2倍多8米，即太原中海国际中心的高度×2＋8米＝上海东方明珠广播电视塔的高度，设太原中海国际中心高x米，根据等量关系式列方程即可解答。 【完整解答】太原中海国际中心的高度×2＋8米＝上海东方明珠广播电视塔的高度 解：设太原中海国际中心高x米。 2x＋8＝468 2x＋8－8＝468－8 2x＝460 2x÷2＝460÷2 x＝230 答：太原中海国际中心高230米。 27．（本题5分）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字和是这个两位数的0.2倍，求这个两位数。（用方程解） 【答案】45 【思路引导】设这个数十位上的数字是x，根据十位上的数字比个位上的数字小1，可得个位上的数字是x＋1，那么这个两位数可以表示为10x＋x＋1，再根据十位上的数字（x）＋个位上的数字（x＋1）＝这个两位数（10x＋x＋1）×0.2列方程，求出x的值，再把x的值代入x＋1，求个位数是几即可解答。 【完整解答】解：设这个数十位上的数字是x，则个位上的数字是x＋1，根据题意得： x＋x＋1＝（10x＋x＋1）×0.2 2x＋1＝（11x＋1）×0.2 2x＋1＝2.2x＋0.2 2x＋1－0.2＝2.2x 2x＋0.8－2x＝2.2x－2x 0.8＝0.2x 0.8÷0.2＝0.8x÷0.2 x＝4 4＋1＝5 即这个两位数十位上是4，个位上是5。 答：这个两位数是45。 【考点再现】本题主要考查应用方程思想解决含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。 28．（本题5分）有大、中、小三种衬衫的包装盒50个，分别装有70、30、20件衬衫，一共装了1800件衬衫。其中中盒的数量是小盒的3倍，这三种包装盒各有多少个？（用方程解） 【答案】小盒有10个；中盒有30个；大盒有10个 【思路引导】设小盒有x个，则中盒有3x个，则大盒有（50－x－3x）个，根据“每盒装的件数×盒数＝总件数”分别求出小盒、中盒、大盒的总件数，然后根据一共装了1800件衬衫，列出方程，求出小盒的个数，进而求出中盒的个数和大盒的个数。 【完整解答】解：设小盒有x个，则中盒有3x个，则大盒有（50－x－3x）个，则： （50－x－3x）×70＋3x×30＋20x＝1800 3500－280x＋90x＋20x＝1800 3500－170x＝1800 170x＝1700 x＝10 中盒：10×3＝30（个） 大盒：50－10－30＝10（个） 答：小盒有10个，中盒有30个，大盒有10个。 【考点再现】本题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力，解题的关键是找出等量关系式。 29．（本题5分）甲、乙两车从相距12千米的两地同时背向而行。甲车每小时行驶48千米，乙车每小时行驶56千米，几小时后两车相距272千米？ 【答案】2.5小时 【完整解答】解:设x小时后两车相距272千米。48x+56x+12=272，x=2.5。 答:2.5小时后两车相距272千米。 30．（本题5分）小红和明明带着同样多的钱去买数学本。小红花光了自己的钱，并向明明借了1元，刚好买了8本数学本。明明剩下的钱恰好还可以买4本数学本。那么数学本的单价是多少？ 【答案】0.5元 【思路引导】设数学本的单价是x元，根据“小红和明明带着同样多的钱，即8本数学本的价钱－1＝4本数学本的价钱＋1”，列方程解答即可。 【完整解答】解：设数学本的单价是x元 8x－1＝4x＋1 4x＝2 x＝0.5 答：数学本的单价是0.5元。 【考点再现】本题主要考查运用方程解决问题的能力，解题的关键是明确等量关系。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $