专题01 用扇形统计图解决问题（解决问题专项训练）数学苏教版六年级下册

专题01 用扇形统计图解决问题（解决问题专项） 1．李华家上个月的支出情况如下：伙食费占40%，水、电、煤气和电话费占10%，教育支出占10%，购物占25%，其他支出占15%。 （1）在图中表示出李华家上个月的支出情况。 （2）向家长了解自己家一个月的收入和各项支出情况，计算主要支出各占收入的百分之几。 【答案】（1）见详解 （2）见详解；（答案不唯一） 【分析】（1）由于40%＞25%＞15%＞10%，根据图可知蓝色区域面积最大，属于伙食费占的40%；橘色区域面积第二大，属于购物占的百分比；绿色和紫色区域面积一样大，属于水、电、煤气和话费以及教育支出的占比；最后黄色区域是其他支出占的百分比，据此即可在图中表示出来。 （2）家庭一个月的收入是10000元；教育支出2000元，储蓄占了2000元；购买衣物1000元；水、电、煤气和电话费占1000元，购买食物占了3000元，其他支出是1000元，根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%，把数代入即可求解。（答案不唯一） 【解答】（1）如下图所示： （2）家庭一个月的收入是10000元；教育支出2000元，储蓄占了2000元；购买衣物1000元；水、电、煤气和电话费占1000元，购买食物占了3000元，其他支出是1000元。（答案不唯一） 教育支出：2000÷10000×100% ＝0.2×100% ＝20% 储蓄：2000÷10000×100% ＝0.2×100% ＝20% 购买衣物：1000÷10000×100% ＝0.1×100% ＝10% 水、电、煤气和电话费：1000÷10000×100% ＝0.1×100% ＝10% 购买食物：3000÷10000×100% ＝0.3×100% ＝30% 其他支出：1000÷10000×100% ＝0.1×100% ＝10% 答：教育支出占了20%；储蓄占了20%；购买衣物占了10%；水、电、煤气和电话费占了10%；购买食物占了30%；其他支出占了10%。 2．迎春村各种农作物种植面积的统计图如下。 （1）油料作物占农作物种植总面积的百分之几？ （2）如果粮食作物的种植面积是4900公顷，那么种植经济作物、油料作物各多少公顷？ 【答案】（1）10% （2）经济作物1400公顷；油料作物700公顷 【分析】（1）把农作物种植总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去经济作物、粮食作物种植面积占种植总面积的百分比，即是油料作物占农作物种植总面积的百分之几。 （2）已知粮食作物的种植面积是4900公顷，占种植总面积的70%，把种植总面积看作单位“1”，单位“1”未知，用粮食作物的种植面积除以70%，即是种植总面积； 已知经济作物、油料作物的种植面积分别占种植总面积的20%、10%，单位“1”已知，用总面积乘20%、10%，分别求出经济作物、油料作物的种植面积。 【解答】（1）1－20%－70%＝10% 答：油料作物占农作物种植总面积的10%。 （2）种植总面积： 4900÷70% ＝4900÷0.7 ＝7000（公顷） 经济作物的种植面积： 7000×20% ＝7000×0.2 ＝1400（公顷） 油料作物的种植面积： 7000×10% ＝7000×0.1 ＝700（公顷） 答：种植经济作物1400公顷，油料作物700公顷。 3．六（2）班学生进行了最喜欢的运动项目调查，结果如下图所示。 （1）从图中你能知道六（2）班一共有多少名学生吗？ （2）喜欢跳绳的学生人数占全班学生总数的百分之几？ 【答案】（1）不能； （2）15% 【分析】（1）扇形统计图的主要特点是能够直观地表示出各部分与整体之间的关系，但不能表示出各部分的具体数量，据此解答； （2）扇形统计图通过扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比，据此解答。 【解答】（1）根据扇形统计图的特点可知，不能从扇形统计图中得到六（2）班一共有多少名学生。 答：从图中不能知道六（2）班一共有多少名学生。 （2）根据扇形统计图可知，喜欢跳绳的学生人数占全班学生总数的15%。 答：喜欢跳绳的学生人数占全班学生总数的15%。 4．李明和赵虹在益民商场看到一幅6月份销售各品牌冰箱的统计图。 （1）他们两个谁说得对？为什么？ （2）已知6月份其他品牌的冰箱共销售了94台，A、B、C品牌冰箱各销售了多少台？ 【答案】（1）李明；见详解 （2）A品牌冰箱：40台；B品牌冰箱：30台；C品牌冰箱：20台 【分析】（1）先根据扇形统计图给出的信息比较各品牌冰箱的销售量占总量的百分比，据此可知其他品牌占比最高，其次是A品牌，而其他品牌包括除了A、B、C、D品牌之外的品牌，所以可知其他品牌里可能有比A品牌冰箱更畅销的冰箱； （2）把所有冰箱销售的总台数看作单位“1”，根据其他品牌是94台，占总台数的47%，用除法可以求出冰箱销售的总台数，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法，分别用A、B、C品牌冰箱销售量占总量的百分比乘冰箱销售的总台数即可解答。 【解答】（1）47%＞20%＞15%＞10%＞8% 答：李明说得对。因为除了其他品牌之外A品牌冰箱的销售量最高，占20%，而其他品牌的冰箱销售量占47%，这里面可能有比A品牌冰箱更畅销的冰箱。 （2）94÷47%＝200（台） 200×20%＝40（台） 200×15%＝30（台） 200×10%＝20（台） 答：A品牌冰箱销售了40台，B品牌冰箱销售了30台，C品牌冰箱销售了20台。 5．小红统计了自己家上个月的各项支配情况，并制成了扇形统计图（如图），小红家上个月的基本生活费用支配是3200元。 （1）她家上个月的总支配金额是（    ）元。 （2）小红爸爸想买一台定价为4800元的电脑，按上个月的储蓄计算，他需要多少个月的储蓄才能买到这台电脑？ 【答案】（1）8000 （2）2个 【分析】（1）把小红家上个月的总支配金额看作单位“1”，其中基本生活费用占40%，对应的是3200元，一知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此用3200÷40%列式解答； （2）把小红家上个月的总支配金额看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用她家上个月的总支配金额乘储蓄占上个月的总支配金额的30%，求出上个月的储蓄是多少元，再用4800除以上个月的储蓄的钱数即可解答。 【解答】（1）3200÷40%＝8000（元） 所以她家上个月的总支配金额是8000元。 （2）（元）    （个） 答：他需要2个月的储蓄才能买到这台电脑。 6．根据图中提供的信息解答问题。 （1）步行的有多少人？ （2）将条形图补充完整。 【答案】10人；见详解 【分析】由题可知乘车有25人，且乘车人数占总人数的50%，用乘车人数除以所占的分率求出总人数，再用总人数减去乘车人数、骑车人数求出步行人数。 【解答】25÷50%＝50（人） 50－25－15＝10（人） 答：步行的有10人。 7．便民超市周末促销，如图是香蕉、西瓜、苹果的销售情况统计图，其中西瓜售出450千克。 （1）三种水果一共售出多少千克？ （2）苹果售出多少千克？ 【答案】（1）1000千克；（2）250千克 【分析】（1）把三种水果一共售出的总数看作单位“1”，已知售出西瓜450千克，对应的百分率是45%，用售出西瓜的数量除以所对应的分率就是三种水果一共售出的数量； （2）把三种水果一共售出的总数看作单位“1”，用单位“1”减去香蕉所占的百分率减去西瓜所占的百分率就是苹果所占的百分率，再用三种水果一共售出的数量乘苹果所占的百分率就是苹果售出多少千克。 【解答】（1）450÷45%＝1000（千克） 答：三种水果一共售出1000千克。 （2）1000×（100%－30%－45%） ＝1000×（70%－45%） ＝1000×25% ＝250（千克） 答：苹果售出250千克。 8．如图是某校六年级学生最喜欢的运动项目统计图，如果六年级一共有300人，根据要求回答问题。 （1）最喜欢跳绳的学生占六年级学生总数的百分之几？ （2）最喜欢乒乓球的同学比最喜欢足球的同学多多少人？ 【答案】（1）27.5%；（2）30人 【分析】（1）把六年级学生总数看作单位“1”，最喜欢跳绳的学生占六年级学生总数的百分之几＝1－22.5%－30%－20%，由此解答本题； （2）先求最喜欢乒乓球的同学比最喜欢足球的同学多的人数对应的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。最喜欢乒乓球的同学比最喜欢足球的同学多多少人＝总人数×（30%－20%），由此解答本题。 【解答】（1）1－22.5%－30%－20%＝27.5% 答：最喜欢跳绳的学生占六年级学生总数的27.5%。 （2）300×（30%－20%） ＝300×10% ＝30（人） 答：最喜欢乒乓球的同学比最喜欢足球的同学多30人。 9．下面是学校三至六年级学生春季植树情况统计图，其中五年级比六年级少植树25%，少植树5棵。（列综合算式解答） ①三至六年级学生一共植树多少棵？ ②三年级学生植树棵数占植树总数的百分之几？ 【答案】①50棵 ②10% 【分析】①已知五年级比六年级少植树25%，少植树5棵，把六年级植树的棵数看作单位“1”，单位“1”未知，用少植树的棵数除以25%，即可求出六年级植树的棵数； 从图中可知，六年级植树棵数占植树总数的40%，把植树的总数看作单位“1”，单位“1”未知，用六年级植树棵数除以40%，即可求出植树的总数。 ②已知五年级比六年级少植树25%，把六年级植树棵数占总数的40%看作单位“1”，则五年级是六年级的（1－25%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出五年级植树棵数占总数的百分比； 再把植树总数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去四、五、六年级植树棵数占总数的百分比，即是三年级植树棵数占总数的百分之几。 【解答】①5÷25%÷40% ＝5÷0.25÷0.4 ＝20÷0.4 ＝50（棵）     答：三至六年级学生一共植树50棵。 ②1－40%×（1－25%）－20%－40% ＝1－40%×75%－20%－40% ＝1－30%－20%－40% ＝10% 答：三年级学生植树棵数占植树总数的10%。 10．学校对学生午餐的剩饭情况进行统计，结果如下图： （1）没有剩饭的人数占总调查人数的（    ）%。 （2）在这次调查中，出现剩饭现象的有90人，这次调查的总人数是多少人？ 【答案】（1）55   （2）200人 【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去剩饭量超过一半、有少量剩饭、剩饭量大约为一半的人数分别占总人数的百分比，即是没有剩饭的人数占总人数的百分比。 （2）把调查的总人数看作单位“1”，出现剩饭现象的有90人，占总人数的（4%＋30%＋11%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出总人数。 【解答】（1）1－4%－30%－11%＝55% 没有剩饭的人数占总调查人数的55%。 （2）90÷（4%＋30%＋11%） ＝90÷（0.04＋0.3＋0.11） ＝90÷0.45 ＝200（人） 答：这次调查的总人数是200人。 11．下图是某小学六年级学生的视力情况统计图。 （1）六年级有学生300人，那么视力不良的有多少人？ （2）针对这个学校六年级学生的视力状况，你有什么建议？ 【答案】（1）180人 （2）饮食合理，营养均衡，微量元素和维生素摄入充足，增加户外运动，注意用眼卫生，控制电子产品使用时间。 【分析】（1）根据扇形统计图的特征可知，把六年级学生的人数看作单位“1”，视力不良的占，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用六年级的人数乘视力不良对应的百分率即可。 （2）可从日常生活中保护视力的相关行为提建议，例如：饮食要注意营养均衡；多运动；合理用眼等。 【解答】（1） （人） 答：视力不良的有180人。 （2）答：建议：饮食合理，营养均衡，微量元素和维生素摄入充足，增加户外运动，注意用眼卫生，控制电子产品使用时间。 12．我校举行“豫读愈悦”读书活动，其中六年级学生最喜欢的课外书籍情况如下图，看图回答下列问题。 （1）喜欢漫画类的学生人数占六年级总人数的（    ）%。 （2）六年级最喜欢科普类书籍的有30人，最喜欢名著类书籍的有多少人？ （3）该学校要为六年级学生购置一批课外读物，你有什么建议？ 【答案】（1）30 （2）16人 （3）我的建议：应多购置漫画类和科幻类书籍。（答案不唯一） 【分析】（1）把六年级总人数看作单位“1”，分别减去科幻类、名著类、科普类、童话类、其他类各占六年级总人数的百分比，所得结果即为喜欢漫画类的学生人数占六年级总人数的百分比。 （2）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；用30除以15%，计算出六年级总人数；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；用六年级总人数乘最喜欢名著类书籍占六年级总人数的8%，所得结果即为最喜欢名著类书籍的有多少人。 （3）根据六年级学生最喜欢的课外书籍占比情况统计图，如果该校要购置一批课外读物，应该多购置一些学生爱看的课外书籍。 【解答】（1）1－25%－8%－15%－10%－12%＝30% 因此喜欢漫画类的学生人数占六年级总人数的30%。 （2）30÷15%×8% ＝200×8% ＝16（人） 答：最喜欢名著类书籍的有16人。 （3）30%＞25%＞15%＞12%＞10%＞8% 因为喜欢看漫画类书籍和科幻类书籍的人数较多，所以应多购置漫画类和科幻类书籍。 答：我的建议是应多购置漫画类和科幻类书籍。 13．如图是某小学六年级学生视力情况统计图。 （1）近视人数占全年级学生人数的（    ）%，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的（    ）%。 （2）视力正常的有114人，六年级共有（    ）人，视力不良的有（    ）人。 （3）通过上面两小题，面对这个学校六年级学生的视力情况，你有什么想法和好的建议？ 【答案】（1）30；62 （2）300；186 （3）见详解 【分析】（1）将全年级学生人数看作单位“1”，1－正常的对应百分率－假性近视的对应百分率＝近视的对应百分率，假性近视的对应百分率＋近视的对应百分率＝视力不良的对应百分率； （2）将全年级学生人数看作单位“1”，视力正常的人数÷对应百分率＝六年级总人数，六年级总人数×视力不良的对应百分率＝视力不良的人数； （3）答案不唯一，结合前面的数据，可以从保护眼睛的方面提出想法和建议。 【解答】（1）1－38%－32%＝30%、32%＋30%＝62% 近视人数占全年级学生人数的30%，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的62%。 （2）114÷38%＝114÷0.38＝300（人） 300×62%＝300×0.62＝186（人） 视力正常的有114人，六年级共有300人，视力不良的有186人。 （3）答：六年级学生中视力不良的人数占 62%，情况有点糟糕，建议按时做眼保健操，科学用眼，防止视力不良率进一步上升。（答案不唯一） 14．根据下侧统计图完成下面各题。 （1）该班参加书法小组的人数占全班总人数的（    ）%。 （2）如果绘画小组和羽毛球小组一共有26人，那么全班一共有多少人？ （3）乒乓球小组比书法小组的人数多百分之几？ 【答案】（1）20； （2）50人； （3）40% 【分析】（1）根据题意可知，全班人数是单位“1”，用1减去绘画小组的人数占全班的百分率，再减去羽毛球小组的人数占全班的百分率，再减去乒乓球小组的人数占全班的百分率，即可求出书法小组的人数占全班的百分率。 （2）把绘画小组占全班的百分率和羽毛球小组占全班的百分率相加，即可求出这两个小组一共的人数占全班的百分率，再根据公式：对应量÷对应百分率＝单位“1”，把数代入即可求解。 （3）根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，用总人数分别乘乒乓球小组人数占全班的百分率以及书法小组的人数占全班的百分率即可求出这两个小组各有多少人，再根据公式：求一个数比另一个数多百分之几，用两数的差除以另一个数即可求解。 【解答】（1）1－28%－36%－16%＝20% 该班参加书法小组的人数占全班总人数的20%。 （2）26÷（16%＋36%） ＝26÷52% ＝50（人） 答：全班一共有50人。 （3）50×28%＝14（人） 50×20%＝10（人） （14－10）÷10 ＝4÷10 ＝40% 答：乒乓球小组比书法小组的人数多40%。 15．某小区开展“垃圾分类，我们一起来”活动，倡导居民将垃圾分为四类：厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其他垃圾。已知这个小区12月共产生了20吨垃圾，其中有害垃圾1吨。小雨调查了产生垃圾的情况，制作了右面的统计图。请根据信息和统计图完成下面题目。 （1）将扇形统计图补充完整。 （2）可回收垃圾有（    ）吨，厨余垃圾有（    ）吨。 （3）回收的废纸占可回收垃圾的，如果把这些废纸用于制造再生纸，可以制成多少千克的再生纸？（回收的废纸可以加工出相当于废纸原重的再生纸。） 【答案】（1）见详解 （2）8；9 （3）2400千克 【分析】（1）用有害垃圾÷12月共产生垃圾的总重量×100%，求出有害垃圾占共产生垃圾的百分比，再用1减去厨余垃圾占共产生垃圾的百分比，减去有害垃圾占共产生垃圾的百分比，减去其他垃圾占共产生垃圾的百分比，求出可回收垃圾占共产生垃圾的百分比，完成统计图。 （2）用共产生垃圾的总重量×可回收垃圾占共产生垃圾的百分比，求出可回收垃圾的重量；用共产生垃圾的总重量×厨余垃圾占共产生垃圾的百分比，求出厨余垃圾的重量。 （3）用可回收垃圾的重量×，求出回收废纸的重量，再用回收废纸的重量×，求出可以制成再生纸的重量，注意单位名数的换算。 【解答】（1）1÷20×100% ＝0.05×100% ＝5% 1－45%－5%－10% ＝55%－5%－10% ＝50%－10% ＝40% 如图： （2）20×40%＝8（吨） 20×45%＝9（吨） 可回收垃圾有8吨，厨余垃圾有9吨。 （3）8×× ＝3× ＝2.4（吨） 2.4吨＝2400千克 答：可以制成2400千克的再生纸。 16．星光小学六年级部分同学参加了学校一分钟仰卧起坐的调研测试。下面是这次调研测试的成绩情况统计图。 （1）请把扇形统计图补充完整。 （2）待达标的同学有4人，六年级参加这次测试的共有（    ）人。 （3）成绩优秀和良好的各有多少人？ 【答案】（1）见详解 （2）200 （3）优秀：90人；良好：56人 【分析】（1）可根据各部分百分数之和为100%求出良好部分所占百分比，已知优占45%，达标占25%，待达标占2%，因为各部分占比之和为100%，所以良好部分所占百分比为：100%－45%－25%－2%； （2）已知待达标人数及其占比根据“已知部分求整体，用除法”，即整体数量＝部分数量÷部分占比，可求出参加测试的总人数； （3）在求出总人数的基础上，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，即部分数量＝整体数量×部分占比，分别求出成绩优秀和良好的人数。 【解答】（1）100%－45%－25%－2% ＝55%－25%－2% ＝30%－2% ＝28% （2）4÷2%＝200（人） 所以六年级参加这次测试的共有200人。 （3）200×45%＝90（人） 200×28%＝56（人） 答：成绩优秀的有90人，成绩良好的有56人。 17．为了解人们平时最喜欢用哪种支付方式，社会实践小组对社区部分居民随机抽样调查，绘制得到下面的扇形统计图： （1）此次调查，最喜欢用支付宝支付的居民人数占总调查人数的（    ）%。 （2）参与此次调查的社区居民有680人，其中喜欢用微信支付的有（    ）人。 （3）你还能提出什么数学问题？试着解答一下。 【答案】（1）40 （2）238 （3）喜欢使用微信支付的比喜欢现金支付的多百分之几？75% 【分析】（1）把参加调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去最喜欢微信支付、现金支付、其他支付方式的人数占总调查人数的百分之几，即是最喜欢用支付宝支付的居民人数占总调查人数的百分之几。 （2）已知此次调查的总人数是680人，喜欢用微信支付的人数占总人数的35%，单位“1”已知，用总人数乘35%，求出喜欢用微信支付的人数。 （3）结合扇形统计图，可以提问：喜欢使用微信支付的比喜欢现金支付的多百分之几？ 先用减法求出喜欢使用微信支付的比喜欢现金支付的多的部分，再除以喜欢现金支付人数的百分比即可求解。 【解答】（1）1－35%－20%－5%＝40% 此次调查，最喜欢用支付宝支付的居民人数占总调查人数的40%。 （2）680×35% ＝680×0.35 ＝238（人） 参与此次调查的社区居民有680人，其中喜欢用微信支付的有238人。 （3）提问：喜欢使用微信支付的比喜欢现金支付的多百分之几？（答案不唯一） （35%－20%）÷20%×100% ＝（0.35－0.2）÷0.2×100% ＝0.15÷0.2×100% ＝0.75×100% ＝75% 答：喜欢使用微信支付的比喜欢现金支付的多75%。 18．2024年奥运会在法国巴黎举行，足球是其中的一项比赛活动，带动了一批学生喜爱足球这项活动，张阳想了解六（1）班学生喜欢体育运动项目情况，进行了调查分析后，制作了一个扇形统计图如下： （1）喜欢足球项目的人数占全班人数的（    ）。 （2）如果喜欢篮球的有15人，那么喜欢足球的有多少人？ （3）喜欢篮球的人数比喜欢足球的人数少百分之几？ 【答案】（1）40% （2）24人 （3）37.5% 【分析】（1）根据统计图可知，把全班人数看作单位“1”，用1减去喜欢乒乓球项目人数占全班人数的百分比，减去喜欢篮球项目人数占全班人数的百分比，减去喜欢其他项目人数占全班人数的百分比，即可求出喜欢足球项目的人数占全班的百分比。 （2）把全班人数看作单位“1”，喜欢篮球项目人数占全班人数的25%，对应的是15人，求单位“1”，用15÷25%解答；再用全班人数×喜欢足球项目人数占全班人数的百分比，即可求出喜欢足球的人数。 （3）用喜欢篮球人数与喜欢足球人数差，除以喜欢足球的人数，再乘100%，即可解答。 【解答】（1）1－20%－25%－15% ＝80%－25%－15% ＝55%－15% ＝40% 喜欢足球项目的人数占全班人数的40%。 （2）15÷25%×40% ＝60×40% ＝24（人） 答：喜欢足球的有24人。 （3）（24－15）÷24×100% ＝9÷24×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 答：喜欢篮球的人数比喜欢足球的人数少37.5%。 19．某学校电视台每周五下午为同学们播放校园电视节目，每期由4个固定环节组成，分别是：特长展示、知法学法、音乐欣赏、校园新闻。下图是各环节的播放时间所占总时长的统计图，看图回答下列问题。 （1）播放时间最多的是_____，播放时间最少的是_____。 （2）“校园新闻”的播放时间比“特长展示”多占总时长的百分之几？ （3）如果“音乐欣赏”节目播放了18分钟，“知法学法”节目播放了多少分钟？ 【答案】（1）“知法学法”，“音乐欣赏”； （2）10%； （3）42分钟 【分析】（1）把播放4个节目的总时长看作单位“1”，先算出知法学法的播放时间占比，即1－20%－30%－15%＝35%，比较4个节目的占比，得出播放时间最多和最少的节目。 （2）用“校园新闻”的占比减去“特长展示”的占比即可。 （3）根据量率对应，单位“1”的量＝对应量÷对应分率，先求出播放的总时长，再根据求一个数的百分之几用乘法，即用总时长ד知法学法”的占比。 【解答】（1）“知法学法”的占比： 1－20%－30%－15% ＝1－（20%＋30%＋15%） ＝1－（50%＋15%） ＝1－65% ＝35% 因为35%＞30%＞20%＞15%，所以播放时间最多的是“知法学法”，播放时间最少的是“音乐欣赏”。 （2）30%－20%＝10% 答：“校园新闻”的播放时间比“特长展示”多占总时长的10%。 （3）18÷15% ＝18÷0.15 ＝120（分钟） 120×35% ＝120×0.35 ＝42（分钟） 答：“知法学法”节目播放了42分钟。 20．为了增加学生的课外阅读量，鼓励每个年级创建一个图书角。某小学六年级图书角共有图书600本，书目配备情况如图。 看图解答问题： （1）六年级这个图书角共有多少本科技类书籍？ （2）故事类书籍比人文类书籍多百分之几？ （3）六年级图书角图书总数比全校图书角图书总数少，全校图书角共有图书多少本？ 【答案】（1）240本 （2）40% （3）2100本 【分析】（1）由扇形统计图可得，科技类书籍应占整体的1－35%－25%＝40%，求一个数的百分之几用乘法，据此解答； （2）用总数600本分别乘故事类书籍和人文类书籍占整体的百分比，从而求出故事类书籍和人文类书籍的本数，再根据求一个数比另一个数多百分之几，可用（大数－小数）÷小数×100%，据此解答； （3）根据题意，把全校图书角图书总数看作单位“1”，则六年级图书角图书总数相当于全校图书角图书总数的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此解答。 【解答】（1）600×（1－35%－25%） ＝600×40% ＝240（本） 答：六年级这个图书角共有240本科技类书籍。 （2）故事类书籍：600×35%＝210（本）    人文类书籍600×25%＝150（本） （210－150）÷150×100% ＝60÷150×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：故事类书籍比人文类书籍多40%。 （3） ＝ ＝ ＝2100（本） 答：全校图书角共有图书2100本。 21．小孟学习了扇形统计图知识后，对全班的同学开展了“我最喜欢的一项体育运动”调查。他收集整理后，制作了下图。 （1）六（2）班喜欢（    ）的学生最少。 （2）喜欢跳绳的占全班人数的百分之几？ （3）喜欢跳绳的学生数比喜欢足球的少了3人，喜欢乒乓球的有多少人？ 【答案】（1）踢毽子 （2）15% （3）18人 【分析】（1）扇形统计图里，扇形越小，对应喜欢的人数越少，直接看出“踢毽子”的扇形最小，所以喜欢踢毽子的学生最少。 （2）扇形统计图的总占比为100%，用100%减去其他所有项目的占比之和，即可得到跳绳的占比。 （3）先算足球和跳绳的占比差，已知这个占比差对应3人，用“数量差÷占比差”求出全班总人数，再用“总人数×乒乓球的占比”得到乒乓球的人数。 【解答】（1）六（2）班喜欢踢毽子的学生最少。 （2）20%＋30%＋30%＋5%＝85% 1－85%＝15% 答：喜欢跳绳的占全班人数的15%。 （3）3÷（20%－15%） ＝3÷5% ＝3÷0.05 ＝60（人） 60×30%＝18（人） 答：喜欢乒乓球的有18人。 22．根据统计图回答问题。 （1）这所学校有1200本诗词类图书，各类图书一共有多少本？ （2）历史类图书有多少本？ （3）科幻类图书比诗词类图书多百分之几？ 【答案】（1）4800本；（2）480本；（3）60% 【分析】（1）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，把图书总数看作单位“1”，诗词类图书占图书总数的25%，对应的是1200本，求单位“1”，用1200÷25%解答。 （2）历史类图书占图书总数的1－40%－25%－5%－20%＝10%，再用图书总数×10%，即可求出历史类图书的本数。 （3）用科幻类图书占图书总数的百分比与诗词类图书占图书总数的百分比的差，除以诗词类图书占图书总数的百分数，再乘100%，即可求出科幻类图书比诗词类图书多百分之几。 【解答】（1）1200÷25% ＝1200÷0.25 ＝4800（本） 答：各类图书一共有4800本。 （2）1－40%－25%－5%－20% ＝100%－40%－25%－5%－20% ＝10% 4800×10% ＝4800×0.1 ＝480（本） 答：历史类图书有480本。 （3）（40%－25%）÷25%×100% ＝（0.4－0.25）÷0.25×100% ＝0.15÷0.25×100% ＝0.6×100% ＝60% 答：科幻类图书比诗词类图书多60%。 23．某小学六年级学生的视力情况统计图如图所示。 （1）近视人数占全年级学生人数的百分之几？视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的百分之几？ （2）如果视力正常的有82人，那么视力不良的有多少人？ （3）通过上面的统计图和计算，针对这个学校六年级学生的视力状况，你有什么想法和好的建议？ 【答案】（1）29%；59% （2）118人 （3）应该让学生养成良好的用眼习惯，可采取做眼睛保健操的方法改善学生的视力 【分析】（1）用100%减去假性近视的百分率再减去视力正常的百分率，即可求得近视人数占全年级学生人数的百分之几。用假性近视所占百分率加上近视的百分率，即可求得视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的百分之几。 （2）用82人除以视力正常所占百分率，可求得全年级总人数，再用全年级总人数乘视力不良所占百分率，即可求得视力不良的有多少人。 （3）根据视力不良所占百分率大于视力正常的百分率，可知现在学校视力不好的学生较多，应该让学生养成良好的用眼习惯，可采取做眼保健操的方法改善学生的视力。 【解答】（1）100%－30%－41% ＝70%－41% ＝29% 30%＋29%＝59% 答近视人数占全年级学生人数的29%。视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的59%。 （2）82÷41% ＝82÷0.41 ＝200（人） 200×59%＝118（人） 答：视力不良的有118人。 （3）59%＞41% 答：根据视力不良所占百分率大于视力正常的百分率，可知现在学校视力不好的学生较多，应该让学生养成良好的用眼习惯，可采取做眼保健操的方法改善学生的视力。 24．中国互联网络信息中心发布的《中国互联网络发展状况统计报告》显示，截至2023年12月，中国网民约10.8亿人，其中短视频用户高达95%。 短视频的盛行，大大拓宽了电商的营销渠道，截至2023年12月，我国短视频电商用户已达5.97亿人。高坝洲镇大战坡村72岁的程启木爷爷就是其中一员，今年他通过直播，不仅把自家的蜜桔销售一空，还帮助其他村民销售柑橘、果冻橙、脐橙等，仅果冻橙就售出7500千克。在程爷爷等主播的带动下，大战坡掀起了直播带货的热潮，预计明年柑橘的销售会更好。 短视频好处多多，但过度沉迷会影响正常的生活和工作。据统计，2023年短视频人均单日使用时长已达2.5小时，有数据显示，青少年沉迷短视频的人已越来越多，有的青少年每天使用时间已达4～5小时，甚至更多，这种行为已严重影响了他们的正常学习、生活和身心健康。 所以我们要理性使用短视频，向沉溺网络的不良行为说不。 （1）我国短视频用户有多少亿人？ （2）2023年短视频人均单日使用时长占全天时长的百分之几？（百分号前保留一位小数） （3）程爷爷帮助村民销售柑橘、果冻橙、脐橙的质量比是1∶3∶2，销售的柑橘比果冻橙少多少千克？ （4）某短视频平台对用户年龄情况进行了调查，统计结果如图所示。已知15～18岁用户比10～12岁用户多4000人，该平台用户中12～15岁用户有多少人？ 【答案】（1）10.26亿人 （2）10.4% （3）5000千克 （4）32000人 【分析】（1）中国网民约10.8亿人，其中短视频用户高达95%。把中国网民人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 （2）一天24小时，2023年短视频人均单日使用时长已达2.5小时，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 （3）已知销售柑橘、果冻橙、脐橙的质量比是1∶3∶2，将柑橘质量看作1份、果冻橙的质量是3份、脐橙的质量是2份，其中果冻橙售出7500千克，即7500千克对应3份，用7500除以3求出每份的质量；销售的柑橘比果冻橙少3－1＝2份，用每份的质量乘2即可求出销售的柑橘比果冻橙少的质量。 （4）由图可知，12～15岁用户占总用户人数的40%，其他年龄用户占总用户人数的5%，15～18岁用户占总用户人数的30%，求出10～12岁用户占总用户人数的100%－40%－5%－30%＝25%；已知15～18岁用户比10～12岁用户多4000人，对应占比差为30%－25%＝5%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出总用户人数为4000÷5%＝80000（人）；12～15岁用户占总用户人数的40%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【解答】（1）10.8×95% ＝10.8×0.95 ＝10.26（亿人） 答：我国短视频用户有10.26亿人。 （2）2.5÷24×100% ≈0.104×100% ＝10.4% 答：2023年短视频人均单日使用时长占全天时长的10.4%。 （3）7500÷3＝2500（千克） 2500×（3－1） ＝2500×2 ＝5000（千克） 答：销售的柑橘比果冻橙少5000千克。 （4）100%－40%－5%－30%＝25% 4000÷（30%－25%） ＝4000÷5% ＝4000÷0.05 ＝80000（人） 80000×40% ＝80000×0.4 ＝32000（人） 答：该平台用户中12～15岁用户有32000人。 25．某超市8月份饮料销售情况如图。请根据图中信息完成下列问题。 （1）在这个月所有销售的饮料中，果蔬汁占（    ）%。 （2）8月份销量最多的饮料是（    ），茶饮料和矿泉水一共占总销量的（    ）%。 （3）这个月中，如果超市共销售500瓶饮料，那么碳酸饮料销售了（    ）瓶。矿泉水销售了（    ）瓶。 （4）请你提出一个不同的问题并解答。 【答案】（1）38 （2）果蔬汁；40 （3）80；160 （4）8月份碳酸饮料和矿泉水一共占总销量的百分之几？48% 【分析】（1）把8月份销售的饮料看作单位“1”，减去茶饮料、矿泉水、碳酸饮料和其他饮料所占的百分率，即等于果蔬汁所占的百分率。 （2）比较各种饮料所占的百分率的大小即可知哪种饮料8月份销量最多；把茶饮料和矿泉水所占的百分率即等于茶饮料和矿泉水一共占总销量的百分率。 （3）把超市总共销售的500瓶饮料看作单位“1”，碳酸饮料占总销量的16%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”可知，用500乘16%等于碳酸饮料销售的瓶数；同理用500乘32%等于矿泉水销售的瓶数。 （4）可以提出“8月份碳酸饮料和矿泉水一共占总销量的百分之几？”，把8月份销售的碳酸饮料和矿泉水所占的百分率相加即可解答。 【解答】（1）1－8%－6%－32%－16%＝38% 所以，在这个月所有销售的饮料中，果蔬汁占38%。 （2）38%＞32%＞16%＞8%＞6% 8%＋32%＝40% 所以，8月份销量最多的饮料是果蔬汁，茶饮料和矿泉水一共占总销量的40%。 （3）500×16%＝80（瓶） 500×32%＝160（瓶） 所以，这个月中，如果超市共销售500瓶饮料，那么碳酸饮料销售了80瓶。矿泉水销售了160瓶。 （4）16%＋32%＝48% 答：8月份碳酸饮料和矿泉水一共占总销量的48%。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 用扇形统计图解决问题（解决问题专项） 1．李华家上个月的支出情况如下：伙食费占40%，水、电、煤气和电话费占10%，教育支出占10%，购物占25%，其他支出占15%。 （1）在图中表示出李华家上个月的支出情况。 （2）向家长了解自己家一个月的收入和各项支出情况，计算主要支出各占收入的百分之几。 2．迎春村各种农作物种植面积的统计图如下。 （1）油料作物占农作物种植总面积的百分之几？ （2）如果粮食作物的种植面积是4900公顷，那么种植经济作物、油料作物各多少公顷？ 3．六（2）班学生进行了最喜欢的运动项目调查，结果如下图所示。 （1）从图中你能知道六（2）班一共有多少名学生吗？ （2）喜欢跳绳的学生人数占全班学生总数的百分之几？ 4．李明和赵虹在益民商场看到一幅6月份销售各品牌冰箱的统计图。 （1）他们两个谁说得对？为什么？ （2）已知6月份其他品牌的冰箱共销售了94台，A、B、C品牌冰箱各销售了多少台？ 5．小红统计了自己家上个月的各项支配情况，并制成了扇形统计图（如图），小红家上个月的基本生活费用支配是3200元。 （1）她家上个月的总支配金额是（    ）元。 （2）小红爸爸想买一台定价为4800元的电脑，按上个月的储蓄计算，他需要多少个月的储蓄才能买到这台电脑？ 6．根据图中提供的信息解答问题。 （1）步行的有多少人？ （2）将条形图补充完整。 7．便民超市周末促销，如图是香蕉、西瓜、苹果的销售情况统计图，其中西瓜售出450千克。 （1）三种水果一共售出多少千克？ （2）苹果售出多少千克？ 8．如图是某校六年级学生最喜欢的运动项目统计图，如果六年级一共有300人，根据要求回答问题。 （1）最喜欢跳绳的学生占六年级学生总数的百分之几？ （2）最喜欢乒乓球的同学比最喜欢足球的同学多多少人？ 9．下面是学校三至六年级学生春季植树情况统计图，其中五年级比六年级少植树25%，少植树5棵。（列综合算式解答） ①三至六年级学生一共植树多少棵？ ②三年级学生植树棵数占植树总数的百分之几？ 10．学校对学生午餐的剩饭情况进行统计，结果如下图： （1）没有剩饭的人数占总调查人数的（    ）%。 （2）在这次调查中，出现剩饭现象的有90人，这次调查的总人数是多少人？ 11．下图是某小学六年级学生的视力情况统计图。 （1）六年级有学生300人，那么视力不良的有多少人？ （2）针对这个学校六年级学生的视力状况，你有什么建议？ 12．我校举行“豫读愈悦”读书活动，其中六年级学生最喜欢的课外书籍情况如下图，看图回答下列问题。 （1）喜欢漫画类的学生人数占六年级总人数的（    ）%。 （2）六年级最喜欢科普类书籍的有30人，最喜欢名著类书籍的有多少人？ （3）该学校要为六年级学生购置一批课外读物，你有什么建议？ 13．如图是某小学六年级学生视力情况统计图。 （1）近视人数占全年级学生人数的（    ）%，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的（    ）%。 （2）视力正常的有114人，六年级共有（    ）人，视力不良的有（    ）人。 （3）通过上面两小题，面对这个学校六年级学生的视力情况，你有什么想法和好的建议？ 14．根据下侧统计图完成下面各题。 （1）该班参加书法小组的人数占全班总人数的（    ）%。 （2）如果绘画小组和羽毛球小组一共有26人，那么全班一共有多少人？ （3）乒乓球小组比书法小组的人数多百分之几？ 15．某小区开展“垃圾分类，我们一起来”活动，倡导居民将垃圾分为四类：厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其他垃圾。已知这个小区12月共产生了20吨垃圾，其中有害垃圾1吨。小雨调查了产生垃圾的情况，制作了右面的统计图。请根据信息和统计图完成下面题目。 （1）将扇形统计图补充完整。 （2）可回收垃圾有（    ）吨，厨余垃圾有（    ）吨。 （3）回收的废纸占可回收垃圾的，如果把这些废纸用于制造再生纸，可以制成多少千克的再生纸？（回收的废纸可以加工出相当于废纸原重的再生纸。） 16．星光小学六年级部分同学参加了学校一分钟仰卧起坐的调研测试。下面是这次调研测试的成绩情况统计图。 （1）请把扇形统计图补充完整。 （2）待达标的同学有4人，六年级参加这次测试的共有（    ）人。 （3）成绩优秀和良好的各有多少人？ 17．为了解人们平时最喜欢用哪种支付方式，社会实践小组对社区部分居民随机抽样调查，绘制得到下面的扇形统计图： （1）此次调查，最喜欢用支付宝支付的居民人数占总调查人数的（    ）%。 （2）参与此次调查的社区居民有680人，其中喜欢用微信支付的有（    ）人。 （3）你还能提出什么数学问题？试着解答一下。 18．2024年奥运会在法国巴黎举行，足球是其中的一项比赛活动，带动了一批学生喜爱足球这项活动，张阳想了解六（1）班学生喜欢体育运动项目情况，进行了调查分析后，制作了一个扇形统计图如下： （1）喜欢足球项目的人数占全班人数的（    ）。 （2）如果喜欢篮球的有15人，那么喜欢足球的有多少人？ （3）喜欢篮球的人数比喜欢足球的人数少百分之几？ 19．某学校电视台每周五下午为同学们播放校园电视节目，每期由4个固定环节组成，分别是：特长展示、知法学法、音乐欣赏、校园新闻。下图是各环节的播放时间所占总时长的统计图，看图回答下列问题。 （1）播放时间最多的是_____，播放时间最少的是_____。 （2）“校园新闻”的播放时间比“特长展示”多占总时长的百分之几？ （3）如果“音乐欣赏”节目播放了18分钟，“知法学法”节目播放了多少分钟？ 20．为了增加学生的课外阅读量，鼓励每个年级创建一个图书角。某小学六年级图书角共有图书600本，书目配备情况如图。 看图解答问题： （1）六年级这个图书角共有多少本科技类书籍？ （2）故事类书籍比人文类书籍多百分之几？ （3）六年级图书角图书总数比全校图书角图书总数少，全校图书角共有图书多少本？ 21．小孟学习了扇形统计图知识后，对全班的同学开展了“我最喜欢的一项体育运动”调查。他收集整理后，制作了下图。 （1）六（2）班喜欢（    ）的学生最少。 （2）喜欢跳绳的占全班人数的百分之几？ （3）喜欢跳绳的学生数比喜欢足球的少了3人，喜欢乒乓球的有多少人？ 22．根据统计图回答问题。 （1）这所学校有1200本诗词类图书，各类图书一共有多少本？ （2）历史类图书有多少本？ （3）科幻类图书比诗词类图书多百分之几？ 23．某小学六年级学生的视力情况统计图如图所示。 （1）近视人数占全年级学生人数的百分之几？视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的百分之几？ （2）如果视力正常的有82人，那么视力不良的有多少人？ （3）通过上面的统计图和计算，针对这个学校六年级学生的视力状况，你有什么想法和好的建议？ 24．中国互联网络信息中心发布的《中国互联网络发展状况统计报告》显示，截至2023年12月，中国网民约10.8亿人，其中短视频用户高达95%。 短视频的盛行，大大拓宽了电商的营销渠道，截至2023年12月，我国短视频电商用户已达5.97亿人。高坝洲镇大战坡村72岁的程启木爷爷就是其中一员，今年他通过直播，不仅把自家的蜜桔销售一空，还帮助其他村民销售柑橘、果冻橙、脐橙等，仅果冻橙就售出7500千克。在程爷爷等主播的带动下，大战坡掀起了直播带货的热潮，预计明年柑橘的销售会更好。 短视频好处多多，但过度沉迷会影响正常的生活和工作。据统计，2023年短视频人均单日使用时长已达2.5小时，有数据显示，青少年沉迷短视频的人已越来越多，有的青少年每天使用时间已达4～5小时，甚至更多，这种行为已严重影响了他们的正常学习、生活和身心健康。 所以我们要理性使用短视频，向沉溺网络的不良行为说不。 （1）我国短视频用户有多少亿人？ （2）2023年短视频人均单日使用时长占全天时长的百分之几？（百分号前保留一位小数） （3）程爷爷帮助村民销售柑橘、果冻橙、脐橙的质量比是1∶3∶2，销售的柑橘比果冻橙少多少千克？ （4）某短视频平台对用户年龄情况进行了调查，统计结果如图所示。已知15～18岁用户比10～12岁用户多4000人，该平台用户中12～15岁用户有多少人？ 25．某超市8月份饮料销售情况如图。请根据图中信息完成下列问题。 （1）在这个月所有销售的饮料中，果蔬汁占（    ）%。 （2）8月份销量最多的饮料是（    ），茶饮料和矿泉水一共占总销量的（    ）%。 （3）这个月中，如果超市共销售500瓶饮料，那么碳酸饮料销售了（    ）瓶。矿泉水销售了（    ）瓶。 （4）请你提出一个不同的问题并解答。 学科网（北京）股份有限公司 $