专题01 列方程解含一个未知数的问题（解决问题专项训练）数学苏教版五年级下册

专题01 列方程解含一个未知数的问题（解决问题专项） 1．两地间的路程是455千米。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行驶68千米，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解决问题） 2．学校图书馆买来一批新书，其中故事书有120本，比科技书的1.5倍少15本，科技书有多少本？（列方程解答） 3．春节快到了，某超市购进540个小中国结，比购进的大中国结的5倍少60个，超市购进多少个大中国结？先写出等量关系，然后根据等量关系列方程解答。 等量关系式： 。 4．田径英姿多豪迈，趣味比赛亦精彩。某学校举行“趣味运动会”，五年级和六年级一共有170人参加。五年级5个班平均每班有18人参加，六年级4个班平均每班有多少人参加？（用两种方法解答） 5．无锡举办青少年非遗文化传承活动，参加锡剧表演学习的学生有25人，比参加惠山泥人制作学习人数的3倍少8人，参加惠山泥人制作学习的学生有多少人？（列方程解答） 6．甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，乙船比甲船航行速度快。已知甲船每小时航行36.5海里，航行8小时后，两船相距38.4海里，乙船每小时航行多少海里？（用方程解） 7．“嫦娥五号”月球探测器是我国目前发射的最重的探测器，其质量为8.2吨，比“嫦娥四号”探测器的2倍还重0.64吨。“嫦娥四号”探测器有多重？（列方程解决） 8．随着互联网不断发展，“直播带货”已成为促进销量增长的有效途径。我市武川县甲乙两个仓库中各存有一些土豆，甲仓库土豆存量比乙仓库多25%，“直播带货”一周后，两个仓库中各卖出20吨土豆，这时甲仓库还剩40吨土豆，乙仓库原来存土豆多少吨？ 9．晨光小学买了5个篮球和10个排球，共花费了850元。每个篮球60元，每个排球多少钱？（用方程解答） 10．闻名世界的丝绸之路在甘肃境内总长约1600千米，比兰州到西安铁路长的2.2倍还多159千米，兰州到西安的铁路长约多少千米？（列方程解答） 11．老师准备了一些纸箱用来装赣南脐橙，如果每箱装20千克，正好装完：如果每箱装30千克，只要用10个箱子。老师准备了多少个纸箱？（用方程解答） 12．小丁丁带50元去商店买3瓶1.25升的橙汁，找回的钱正好可以买8瓶单价是3.7元的汽水，每瓶橙汁多少钱？（用方程解） 13．我国自主研制的超级计算机“太湖之光”的峰值运算速度为每秒12.5亿亿次，比美国超级计算机“Titan”的运算速度的7倍还多0.18亿亿次，“Titan”的运算速度是每秒多少亿亿次？ 14．春节快到了，南大超市购进520个小中国结，比购进的大中国结的4倍少80个，超市购进多少个大中国结？（用方程解） 15．为了丰富研学内容，帮助学生理解“相遇问题”。在一条周长720米的圆形步道上，许老师安排了男、女两名学生同时从同一地点出发，相背而行，经过4.5分钟相遇。若男生每分钟走85米，则女生每分钟走多少米？（列方程解答） 16．2023年9月23日至2023年10月8日，浙江杭州举办了一场盛大的体育盛宴——第十九届亚运会，简称“杭州亚运会”。中国运动员用优异的运动成绩和良好的精神风貌，在团结协作、顽强拼搏、永不言弃等方面生动诠释了中华体育精神。在奖牌榜上，中国体育代表团的金牌数、银牌数、奖牌总数都位列第一名。已知中国队共获383枚奖牌，比金牌数的2倍少19枚，中国队获得多少枚金牌？（用方程解答） 17．地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的　 　。水星绕太阳一周是多少天？（选择其中一个条件，将序号填在横线上，再解答。） ①5倍少75天 ②4倍多13天 18．同学们做纸鹤，小巧做的只数加上96只，再除以3，就和小亚做的只数一样多，小亚做了63只，小巧做了多少只？（列方程解决问题） 19．阳光小学五年级参加延时服务的同学有125人，比一年级参加延时服务人数的2倍少19人，一年级有多少个同学参加了延时服务？（用方程解答） 20．某商店委托搬运公司运送10000个瓷碗，每个瓷碗运费是0.15元，如果每破损一个不但不给运费反而倒扣1.63元。最后结账，搬运公司共得运费1482.2元。问搬运中破损了几个瓷碗？ 21．剧烈运动后心跳会加速，周末小明晨跑后心跳为每分钟180下，比晨跑前每分钟心跳的2倍还多20下，晨跑前每分钟心跳多少次？（列方程解答） 22．学校要印制一些安全告知书，有两种方案，价格如下表。 “复印机”印制 每份0.35元 “一体机”印制 每份0.25元，另外加收5元制版费 当印多少份时，两种印制方法花费的钱数相同？ 23．“智能垃圾分类回收机”方便了大家的生活，下表是它的回收标准。李阿姨往回收机里投递了8千克旧报纸和一些纺织物，共得到16.8元，李阿姨投递了多少千克的纺织物？ 纸类回收 金属回收 塑料回收 纺织物回收 0.8元/千克 0.9元/千克 0.6元/千克 0.5元/千克 24．振兴服装厂5月份做儿童服装1500套，做的儿童服装比成人服装的3倍多75套，这个服装厂5月份做成人服装多少套？（列方程解答） 25．夏末的傍晚，李奶奶站在新开垦长方形的菜地旁，望着菜地发愁。前些天播种的白菜苗刚冒头，就被小动物踩倒了好几棵。她决定用仓库里的66米旧竹篱笆，把这块长方形菜地严严实实围起来。可当她量得菜地的长是25米后，却发现忘记标记菜地的宽度，你能帮李奶奶算出来吗？ 26．星期天，彤彤和同学相约一起去参加线下读书分享会。分享会地点离彤彤家有2250米，早上7点半彤彤步行出发，开始每分钟走70米，走了15分钟后，她怕迟到，加快了速度，早上8点准时到达。彤彤加快速度后每分钟走多少米？（列方程解答） 27．第十三届“枫叶新希望杯”全国数学大赛总决赛将于2017年8月在香港举行，大赛组委会要求会议工作人员在会议厅拉一条长14.7米的横幅，横幅上写有“枫叶新希望杯全国数学大赛总决赛颁奖典礼”共19个大字，为使横幅美观，组委会要求字宽是字距的4倍，边空是字距的5.5倍，如图所示： 请问：边空、字宽、字距分别是多少米？ 28．我国自行研制的C919大型客机的标准载客人数为190人，比普通支线客机标准载客人数的2倍还多42人。普通支线客机的标准载客人数是多少人？（列方程解答） 29．甲、乙两个工程队合修一条长846米的公路，同时各从一端修起，经过18天修完。甲队每天修26米，乙队每天修多少米？ （1）根据题意把线段图补充完整。 （2）写出题中的等量关系：____________________。 （3）列出方程并解答。 30．阅读下面的材料，结合所学知识解决相关问题。 材料一：故宫是我国明清两代的皇家宫殿，旧称紫禁城，位于北京中轴线的中心，占地面积约72万平方米，是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑群之一。 材料二：颐和园是我国清朝时期皇家园林，是我国保存最完整的一座皇家行宫御苑，被誉为“皇家园林博物馆”。颐和园1998年被列入《世界遗产名录》。其中颐和园的世界文化遗产区的面积为2.97平方千米。 （1）颐和园的世界文化遗产区的面积比世界上面积最小的国家－－梵蒂冈的面积的6倍还多0.33平方千米。梵蒂冈的面积约是多少平方千米？（列方程解答） （2）妈妈带小明去北京旅游，他们的酒店距离故宫13千米。他们决定采用“公交＋步行”的方式去故宫。早上8：00从酒店出发，乘坐20分钟公交，再步行20分钟到达故宫。已知公交平均每分钟行560米，他们平均每分钟步行多少米？（列方程解答） 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 列方程解含一个未知数的问题（解决问题专项） 1．两地间的路程是455千米。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行驶68千米，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解决问题） 【答案】62千米 【分析】两辆汽车同时从两地开出，相向而行，相遇时，甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝总路程455千米，结合路程＝速度×时间，据此列出方程。 【解答】解：设乙车每小时行驶x千米。 68×3.5＋3.5x＝455 238＋3.5x＝455 238＋3.5x－238＝455－238 3.5x＝217 3.5x÷3.5＝217÷3.5 x＝62 答：乙车每小时行驶62千米。 2．学校图书馆买来一批新书，其中故事书有120本，比科技书的1.5倍少15本，科技书有多少本？（列方程解答） 【答案】90本 【分析】根据题意“故事书比科技书的1.5倍少15本”，可设科技书有x本。故事书有120本，因此等量关系为：科技书本数×1.5－15＝故事书本数。据此列方程求解。 【解答】解：设科技书有x本。 答：科技书有90本。 3．春节快到了，某超市购进540个小中国结，比购进的大中国结的5倍少60个，超市购进多少个大中国结？先写出等量关系，然后根据等量关系列方程解答。 等量关系式： 。 【答案】大中国结的数量×5－60＝小中国结的数量；120个 【分析】根据题意，超市购进的小中国结数量（540个）比大中国结数量的5倍少60个，根据求一个数的几倍是多少，用这个数×几，即大中国结数量乘5再减去60等于小中国结数量。据此得出等量关系，可以设超市购进x个大中国结，根据等量关系列出方程，求出方程的解。 【解答】等量关系式：大中国结的数量×5－60＝小中国结的数量。 解：设超市购进x个大中国结。 5x－60＝540 5x－60＋60＝540＋60 5x＝600 5x÷5＝600÷5 x＝120 答：超市购进120个大中国结。 4．田径英姿多豪迈，趣味比赛亦精彩。某学校举行“趣味运动会”，五年级和六年级一共有170人参加。五年级5个班平均每班有18人参加，六年级4个班平均每班有多少人参加？（用两种方法解答） 【答案】20人 【分析】方法一：先根据“五年级平均每班参加的人数×五年级班级数＝五年级参加的总人数”用18乘5计算出五年级参加的总人数；再用五年级和六年级参加的总人数减去五年级参加的总人数计算出六年级参加的总人数；最后根据“六年级平均每班参加的人数＝六年级参加的总人数÷六年级班级数”代入数值计算即可。 方法二：设六年级4个班平均每班有人参加。根据等量关系式“五年级平均每班参加的人数×五年级班级数＋六年级平均每班参加的人数×六年级班级数＝五年级和六年级参加的总人数”代入数值列出方程并求解。 【解答】方法一： （170－18×5）÷4 ＝（170－90）÷4 ＝80÷4 ＝20（人） 方法二： 解：设六年级4个班平均每班有人参加。 答：六年级4个班平均每班有20人参加。 5．无锡举办青少年非遗文化传承活动，参加锡剧表演学习的学生有25人，比参加惠山泥人制作学习人数的3倍少8人，参加惠山泥人制作学习的学生有多少人？（列方程解答） 【答案】11人 【分析】参加锡剧表演学习的学生有25人，比参加惠山泥人制作学习人数的3倍少8人，即：参加惠山泥人制作学习的学生人数×3－8＝参加锡剧表演学习的学生人数，设参加惠山泥人制作学习的学生人数为x人，根据等量关系可列出方程3x－8＝25，解方程，即可求出参加惠山泥人制作学习的学生有多少人。 【解答】解：设参加惠山泥人制作学习的学生有x人。 3x－8＝25 3x＝25＋8 3x＝33 x＝33÷3 x＝11 答：参加惠山泥人制作学习的学生有11人。 6．甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，乙船比甲船航行速度快。已知甲船每小时航行36.5海里，航行8小时后，两船相距38.4海里，乙船每小时航行多少海里？（用方程解） 【答案】41.3海里 【分析】根据行程问题，两船同时同向航行，乙船速度比甲船快，因此在相同时间内，乙船行驶的距离比甲船多出的部分等于两船相距的距离。已知时间、甲船速度和距离差，可设乙船速度为未知数，利用“乙速度×时间－甲速度×时间＝距离差”列方程求解。 【解答】解：设乙船每小时航行海里。 ×8－36.5×8＝38.4 8－292＝38.4 8－292＋292＝38.4＋292 8＝330.4 8÷8＝330.4÷8 ＝41.3 答：乙船每小时航行41.3海里。 7．“嫦娥五号”月球探测器是我国目前发射的最重的探测器，其质量为8.2吨，比“嫦娥四号”探测器的2倍还重0.64吨。“嫦娥四号”探测器有多重？（列方程解决） 【答案】3.78吨 【分析】分析题目，设“嫦娥四号”探测器是x吨，根据求一个数的几倍是多少，用这个数×倍数，即等量关系：“嫦娥四号”探测器的质量×2＋0.64＝“嫦娥五号”月球探测器的质量，据此列出方程：2x＋0.64＝8.2，再进一步解出方程即可。 【解答】解：设“嫦娥四号”探测器是x吨。 2x＋0.64＝8.2 2x＋0.64－0.64＝8.2－0.64 2x＝7.56 2x÷2＝7.56÷2 x＝3.78 答：“嫦娥四号”探测器是3.78吨。 8．随着互联网不断发展，“直播带货”已成为促进销量增长的有效途径。我市武川县甲乙两个仓库中各存有一些土豆，甲仓库土豆存量比乙仓库多25%，“直播带货”一周后，两个仓库中各卖出20吨土豆，这时甲仓库还剩40吨土豆，乙仓库原来存土豆多少吨？ 【答案】48吨 【分析】甲仓库卖出20吨土豆后，还剩40吨。因此，甲仓库原有土豆量为：（40＋20）吨，因为甲仓库土豆存量比乙仓库多25%，将乙仓库原来土豆存量看作单位“1”，那么甲仓库存量是乙仓库的1＋25%＝1.25倍。可以设乙仓库原来存土豆x吨，根据题目关系列出方程计算即可。 【解答】40＋20＝60（吨） 1＋25%＝1.25 设乙仓库原来存土豆x吨。 则1.25x＝60 x＝60÷1.25 x＝48 因此，乙仓库原来存土豆48吨。 答：乙仓库原来存土豆48吨。 9．晨光小学买了5个篮球和10个排球，共花费了850元。每个篮球60元，每个排球多少钱？（用方程解答） 【答案】55元 【分析】根据题意，设每个排球x元，利用“单价×数量＝总价”，代入等量关系式：5个篮球的价钱＋10个排球的价钱＝850元，据此列出方程60×5＋10x＝850，再根据等式的性质解答即可。 【解答】解：设每个排球x元。 60×5＋10x＝850 300＋10x＝850 300＋10x－300＝850－300 10x＝550 10x÷10＝550÷10 x＝55 答：每个排球55元。 10．闻名世界的丝绸之路在甘肃境内总长约1600千米，比兰州到西安铁路长的2.2倍还多159千米，兰州到西安的铁路长约多少千米？（列方程解答） 【答案】 655千米 【分析】先分析题意，找出题中的等量关系：丝绸之路在甘肃境内总长＝兰州到西安铁路长度×2.2＋159千米，设兰州到西安的铁路长约x千米，根据等量关系，把x和丝绸之路在甘肃境内总长约1600千米代入等量关系，得到方程，解方程求出未知数x的值，即得到兰州到西安的铁路长度。 【解答】解：设兰州到西安的铁路长约x千米。 2.2x＋159＝1600 2.2x＋159－159＝1600－159 2.2x＝1441 2.2x÷2.2＝1441÷2.2 x＝655 答：兰州到西安的铁路长约655千米。 11．老师准备了一些纸箱用来装赣南脐橙，如果每箱装20千克，正好装完：如果每箱装30千克，只要用10个箱子。老师准备了多少个纸箱？（用方程解答） 【答案】 15个 【分析】脐橙的总重量是固定的，两种装箱方式的总重量相等。设老师准备了x个纸箱，每箱装20千克，总重量为20x千克；如果每箱装30千克，需装10个箱子，总重量是30×10＝300千克。根据总重量相等可列方程为20x＝30×10，计算得20x＝300，然后根据等式的性质，方程两边同时除以20求解出x，即为老师准备的纸箱个数。据此解答。 【解答】解：设老师准备了x个纸箱。 20x＝30×10 20x＝300 20x÷20＝300÷20 x＝15 答：老师准备了15个纸箱。 12．小丁丁带50元去商店买3瓶1.25升的橙汁，找回的钱正好可以买8瓶单价是3.7元的汽水，每瓶橙汁多少钱？（用方程解） 【答案】 6.8元 【分析】设每瓶橙汁的价格为x元，那么买3瓶橙汁花费3x元；买8瓶汽水，每瓶3.7元，总花费为3.7×8＝29.6元；根据“买汽水的价钱＋买橙汁的价钱＝总钱数”可列出方程为3.7×8＋3x＝50，解方程即可。 【解答】解：设每瓶橙汁x元。 3.7×8＋3x＝50 29.6＋3x＝50 29.6＋3x－29.6＝50－29.6 3x＝20.4 3x÷3＝20.4÷3 x＝6.8 答：每瓶橙汁6.8元。 13．我国自主研制的超级计算机“太湖之光”的峰值运算速度为每秒12.5亿亿次，比美国超级计算机“Titan”的运算速度的7倍还多0.18亿亿次，“Titan”的运算速度是每秒多少亿亿次？ 【答案】1.76亿亿次 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设“Titan”的运算速度是每秒x亿亿次，根据“Titan”的运算速度×7＋0.18＝“太湖之光”的峰值运算速度，列出方程解答即可。 【解答】解：设“Titan”的运算速度是每秒x亿亿次。 7x＋0.18＝12.5 7x＋0.18－0.18＝12.5－0.18 7x＝12.32 7x÷7＝12.32÷7 x＝1.76 答：“Titan”的运算速度是每秒1.76亿亿次。 14．春节快到了，南大超市购进520个小中国结，比购进的大中国结的4倍少80个，超市购进多少个大中国结？（用方程解） 【答案】150个 【分析】把超市购进大中国结的数量设为未知数，购进小中国结的数量比购进的大中国结的4倍少80个，则购进大中国结的数量×4－80个＝购进小中国结的数量，据此列方程解答。 【解答】解：设超市购进x个大中国结。 4x－80＝520 4x－80＋80＝520＋80 4x＝600 4x÷4＝600÷4 x＝150 答：超市购进150个大中国结。 15．为了丰富研学内容，帮助学生理解“相遇问题”。在一条周长720米的圆形步道上，许老师安排了男、女两名学生同时从同一地点出发，相背而行，经过4.5分钟相遇。若男生每分钟走85米，则女生每分钟走多少米？（列方程解答） 【答案】75米 【分析】速度×时间＝路程，设女生每分钟走x米，根据男生速度×相遇时间＋女生速度×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。 【解答】解：设女生每分钟走x米。 85×4.5＋4.5x＝720 382.5＋4.5x＝720 382.5＋4.5x－382.5＝720－382.5 4.5x＝337.5 4.5x÷4.5＝337.5÷4.5 x＝75 答：女生每分钟走75米。 16．2023年9月23日至2023年10月8日，浙江杭州举办了一场盛大的体育盛宴——第十九届亚运会，简称“杭州亚运会”。中国运动员用优异的运动成绩和良好的精神风貌，在团结协作、顽强拼搏、永不言弃等方面生动诠释了中华体育精神。在奖牌榜上，中国体育代表团的金牌数、银牌数、奖牌总数都位列第一名。已知中国队共获383枚奖牌，比金牌数的2倍少19枚，中国队获得多少枚金牌？（用方程解答） 【答案】201枚 【分析】设中国队获得x枚金牌，根据等量关系：中国队获得金牌的枚数×2－19枚＝中国队共获奖牌得枚数，列方程解答即可。 【解答】解：设中国队获得x枚金牌。 2x－19＝383 2x－19＋19＝383＋19 2x＝402 2x÷2＝402÷2 x＝201 答：中国队获得201枚金牌。 17．地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的　 　。水星绕太阳一周是多少天？（选择其中一个条件，将序号填在横线上，再解答。） ①5倍少75天 ②4倍多13天 【答案】①；88天（选择条件不唯一） 【分析】选择①，设水星绕太阳一周所用时间为天。根据等量关系式“地球绕太阳一周的时间＝水星绕太阳一周所用时间×5－75”代入数值列出方程并求解。 选择②，设水星绕太阳一周所用时间为天。根据等量关系式“地球绕太阳一周的时间＝水星绕太阳一周所用时间×4＋13”代入数值列出方程并求解。 【解答】选择①： 解：设水星绕太阳一周所用时间为天。 答：选①；水星绕太阳一周是88天。 或者选择②： 解：设水星绕太阳一周所用时间为天。 答：选②；水星绕太阳一周是88天。 18．同学们做纸鹤，小巧做的只数加上96只，再除以3，就和小亚做的只数一样多，小亚做了63只，小巧做了多少只？（列方程解决问题） 【答案】93只 【分析】设小巧做了x只，小巧做的只数加上96只，再除以3，等于小亚做的只数，列方程：（x＋96）÷3＝63，解方程，即可解答。 【解答】解：设小巧做了x只。 （x＋96）÷3＝63 （x＋96）÷3×3＝63×3 x＋96＝189 x＋96－96＋189－96 x＝93 答：小巧做了93只。 19．阳光小学五年级参加延时服务的同学有125人，比一年级参加延时服务人数的2倍少19人，一年级有多少个同学参加了延时服务？（用方程解答） 【答案】72个 【分析】把一年级参加延时服务的人数设为未知数，五年级比一年级参加延时服务人数的2倍少19人，等量关系式：一年级参加延时服务的人数×2－19人＝五年级参加延时服务的人数，据此列方程解答。 【解答】解：设一年级有个同学参加了延时服务。 答：一年级有72个同学参加了延时服务。 20．某商店委托搬运公司运送10000个瓷碗，每个瓷碗运费是0.15元，如果每破损一个不但不给运费反而倒扣1.63元。最后结账，搬运公司共得运费1482.2元。问搬运中破损了几个瓷碗？ 【答案】10个 【分析】由题意可知，10000个瓷碗无破损的总运费是（10000×0.15）元，破损一个瓷碗需要扣除（0.15＋1.63）元，把搬运中破损瓷碗的数量设为未知数，等量关系式：全部瓷碗无破损的总运费－破损一个瓷碗需要扣除的费用×破损瓷碗的数量＝搬运公司一共得到的运费，即，据此解答。 【解答】解：设搬运中破损了个瓷碗。 答：搬运中破损了10个瓷碗。 21．剧烈运动后心跳会加速，周末小明晨跑后心跳为每分钟180下，比晨跑前每分钟心跳的2倍还多20下，晨跑前每分钟心跳多少次？（列方程解答） 【答案】80次 【分析】把晨跑前每分钟心跳的次数设为未知数，晨跑后的心跳次数比晨跑前每分钟心跳次数的2倍还多20下，等量关系式：晨跑前每分钟的心跳次数×2＋20下＝晨跑后的心跳次数，据此解答。 【解答】解：设晨跑前每分钟心跳x次。 2x＋20＝180 2x＋20－20＝180－20 2x＝160 2x÷2＝160÷2 x＝80 答：晨跑前每分钟心跳80次。 22．学校要印制一些安全告知书，有两种方案，价格如下表。 “复印机”印制 每份0.35元 “一体机”印制 每份0.25元，另外加收5元制版费 当印多少份时，两种印制方法花费的钱数相同？ 【答案】 50份 【分析】设印制x份时两种方案花费相同。根据题意，“复印机”印制总费用为0.35x元，“一体机”印制总费用为0.25x＋5元。令两者相等，解方程即可求出x的值。 【解答】解：设印制x份时两种方案花费相同 答：当印制50份时，两种方案花费相同。 23．“智能垃圾分类回收机”方便了大家的生活，下表是它的回收标准。李阿姨往回收机里投递了8千克旧报纸和一些纺织物，共得到16.8元，李阿姨投递了多少千克的纺织物？ 纸类回收 金属回收 塑料回收 纺织物回收 0.8元/千克 0.9元/千克 0.6元/千克 0.5元/千克 【答案】20.8千克 【分析】把李阿姨投递纺织物的质量设为未知数，李阿姨投递了8千克旧报纸和一些纺织物，共得到16.8元，总价＝单价×数量，等量关系式：纺织物回收的单价×纺织物的质量＋纸类回收的单价×旧报纸的质量＝一共得到的钱数，据此列方程解答。 【解答】解：设李阿姨投递了x千克的纺织物。 0.5x＋8×0.8＝16.8 0.5x＋6.4＝16.8 0.5x＋6.4－6.4＝16.8－6.4 0.5x＝10.4 0.5x÷0.5＝10.4÷0.5 x＝20.8 答：李阿姨投递了20.8千克的纺织物。 24．振兴服装厂5月份做儿童服装1500套，做的儿童服装比成人服装的3倍多75套，这个服装厂5月份做成人服装多少套？（列方程解答） 【答案】475套 【分析】儿童服装数量比成人服装的3倍多75套，据此可得：成人服装的数量×3＋75＝儿童服装的数量。设成人服装为x套，可列出方程，解出方程即可。 【解答】解：设这个服装厂5月份做成人服装套。 答：这个服装厂5月份做成人服装475套。 25．夏末的傍晚，李奶奶站在新开垦长方形的菜地旁，望着菜地发愁。前些天播种的白菜苗刚冒头，就被小动物踩倒了好几棵。她决定用仓库里的66米旧竹篱笆，把这块长方形菜地严严实实围起来。可当她量得菜地的长是25米后，却发现忘记标记菜地的宽度，你能帮李奶奶算出来吗？ 【答案】8米 【分析】由题意可知，把菜地的宽度设为未知数，菜地的周长是66米，菜地的长是25米，根据“（长＋宽）×2＝长方形的周长”列方程求出菜地的宽度，据此解答。 【解答】解：设菜地的宽度是x米。 （25＋x）×2＝66 （25＋x）×2÷2＝66÷2 25＋x＝33 25＋x－25＝33－25 x＝8 答：菜地的宽度是8米。 26．星期天，彤彤和同学相约一起去参加线下读书分享会。分享会地点离彤彤家有2250米，早上7点半彤彤步行出发，开始每分钟走70米，走了15分钟后，她怕迟到，加快了速度，早上8点准时到达。彤彤加快速度后每分钟走多少米？（列方程解答） 【答案】80米 【分析】先算出彤彤以原速度走15分钟的路程（路程＝速度×时间），再设加速后速度为x米/分钟，算出加速后走的时间和路程，根据总路程为2250米列方程。总路程＝原速度走的路程＋加速后走的路程。 【解答】解：设加速后每分钟走x米 70×15＋15x＝2250 1050＋15x－1050＝2250－1050 15x＝1200 15x÷15＝1200÷15 x＝80 答：彤彤加快速度后每分钟走80米。 27．第十三届“枫叶新希望杯”全国数学大赛总决赛将于2017年8月在香港举行，大赛组委会要求会议工作人员在会议厅拉一条长14.7米的横幅，横幅上写有“枫叶新希望杯全国数学大赛总决赛颁奖典礼”共19个大字，为使横幅美观，组委会要求字宽是字距的4倍，边空是字距的5.5倍，如图所示： 请问：边空、字宽、字距分别是多少米？ 【答案】边空为0.77米，字宽为0.56米，字距为0.14米。 【分析】设字距为x米，则字宽是4x米，边空是5.5x米，在整个横幅中，共有19个大字，则字距有18个，字宽有19个，边空有左右两边共2个，结合整个横幅长14.7米，建立方程，即可得出答案。 【解答】解：设字距为x米，则字宽是4x米，边空是5.5x米， 2×5.5x＋19×4x＋18x＝14.7 11x＋76x＋18x＝14.7 105x＝14.7 x＝0.14 边空：0.14×5.5＝0.77（米） 字宽：0.14×4＝0.56（米） 答：边空为0.77米，字宽为0.56米，字距为0.14米。 28．我国自行研制的C919大型客机的标准载客人数为190人，比普通支线客机标准载客人数的2倍还多42人。普通支线客机的标准载客人数是多少人？（列方程解答） 【答案】74人 【分析】设普通支线客机的标准载客人数是，根据等量关系式：普通支线客机的标准载客人数×2＋42＝C919大型客机的载客人数，据此列方程并求解。 【解答】解：设普通支线客机的标准载客人数是。 答：普通支线客机的标准载客人数是74人。 29．甲、乙两个工程队合修一条长846米的公路，同时各从一端修起，经过18天修完。甲队每天修26米，乙队每天修多少米？ （1）根据题意把线段图补充完整。 （2）写出题中的等量关系：____________________。 （3）列出方程并解答。 【答案】（1）见详解 （2）甲队修的路程＋乙队修的路程＝846米 （3）21米 【分析】（1）甲、乙两个工程队合修一条长846米的公路，同时各从一端修起，经过18天修完。甲队每天修26米，将要求的数据填入线段图中即可； （2）因为甲、乙两个工程队合修一条长846米的公路，可得等量关系甲队修的路程＋乙队修的路程＝ 846米； （3）工作总量＝工作效率×工作时间，设乙队每天修x米。甲的工作总量是（18×26）米，乙的工作总量是18x米，据此列出方程18×26＋18x＝846，求出未知数即可。 【解答】（1）如图： （2）题中的等量关系：甲队修的路程＋乙队修的路程＝ 846米。 （3）解：设乙队每天修x米。 18×26＋18x＝846 468＋18x＝846 468＋18x－468＝846－468 18x＝378 18x÷18＝378÷18 x＝21 答：乙队每天修21米。 30．阅读下面的材料，结合所学知识解决相关问题。 材料一：故宫是我国明清两代的皇家宫殿，旧称紫禁城，位于北京中轴线的中心，占地面积约72万平方米，是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑群之一。 材料二：颐和园是我国清朝时期皇家园林，是我国保存最完整的一座皇家行宫御苑，被誉为“皇家园林博物馆”。颐和园1998年被列入《世界遗产名录》。其中颐和园的世界文化遗产区的面积为2.97平方千米。 （1）颐和园的世界文化遗产区的面积比世界上面积最小的国家－－梵蒂冈的面积的6倍还多0.33平方千米。梵蒂冈的面积约是多少平方千米？（列方程解答） （2）妈妈带小明去北京旅游，他们的酒店距离故宫13千米。他们决定采用“公交＋步行”的方式去故宫。早上8：00从酒店出发，乘坐20分钟公交，再步行20分钟到达故宫。已知公交平均每分钟行560米，他们平均每分钟步行多少米？（列方程解答） 【答案】（1）0.44平方千米 （2）90米 【分析】（1）求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设梵蒂冈的面积约是x平方千米，根据梵蒂冈的面积×6＋0.33平方千米＝颐和园的世界文化遗产区的面积，列出方程解答即可； （2）根据1千米＝1000米，统一单位，速度×时间＝路程，设他们平均每分钟步行x米，根据公交速度×乘坐时间＋步行速度×步行时间＝总路程，列出方程解答即可。 【解答】（1）解：设梵蒂冈的面积约是x平方千米。 6x＋0.33＝2.97 6x＋0.33－0.33＝2.97－0.33 6x＝2.64 6x÷6＝2.64÷6 x＝0.44 答：梵蒂冈的面积约是0.44平方千米。 （2）13千米＝13000米 解：设他们平均每分钟步行x米。 560×20＋20x＝13000 11200＋20x＝13000 11200＋20x－11200＝13000－11200 20x＝1800 20x÷20＝1800÷20 x＝90 答：他们平均每分钟步行90米。 学科网（北京）股份有限公司 $