专题11 功和机械能 讲义---- ——2026年中考物理一轮复习一遍过

该初中物理讲义聚焦“功和机械能”中考专题，覆盖功的计算、功率分析、动能势能及机械能转化等核心考点，以“概念辨析-公式应用-综合计算-能量转化”为主线构建知识体系，通过考点梳理、方法指导和真题训练帮助学生突破难点，体现复习的系统性和针对性。 亮点在于融合生活科技场景（如登山、水电站）培养物理观念，设计“动能影响因素”实验探究活动提升科学探究能力，通过s-t、v-t图像题训练科学思维。分层设置选择、填空、实验、解答题，配合真题讲解和限时训练，助力学生高效提升应考能力，为教师把控复习节奏提供清晰指导。

专题11 功和机械能 结合生活与科技场景命题 素材多源于日常现象和科技产品，如：登山（克服重力做功）、电梯运行（功率计算）、水电站发电（水的重力势能转化为电能）、卫星绕地球运行（动能与重力势能相互转化），体现物理与生活、科技的联系。 综合性逐步增强 中档题和压轴题常将 “功和功率” 与力、运动、压强结合，如：计算汽车匀速爬坡时的牵引力和功率；将 “机械能转化” 与内能结合，如：分析刹车时的能量转化（机械能转化为内能）。 注重概念辨析与图像分析 选择题常考做功的判断、功率与做功快慢的关系、机械能守恒的条件；图像题常给出 s−t 或 v−t 图像，结合图像计算功和功率。 强调能量转化的分析 填空题和简答题常考生活中的能量转化实例，如：“给手机充电”（电能转化为化学能）、“钻木取火”（机械能转化为内能）。 知识点一：功 一、力学中的功 1.功的概念 如果有力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。 2.做功的两个必要因素 力学中所说的做功，包含两个必要因素：一个是作用在物体上的力，另一个是物体在这个力的方向上移动的距离。这两者缺一不可。 3.三种不做功的情况 不做功的情况 图示 实例 分析 有距离无力（不劳无功） 某同学踢足球，足球离开脚后在地面上滚动的过程中，该同学对足球没有力的作用，不做功 足球由于惯性移动一段距离，球滚动时踢足球的力不再对足球做功 有力无距离（劳而无功） 同学搬石头，但没有搬动，她对石头没有做功 有力作用在物体上，但物体没有移动，即物体没有在力的方向上移动距离，力对物体没有做功 力与移动方向垂直（垂直无功） 滑板在水平方向上移动了一段距离，但在人的拉力方向上没有移动距离，拉力没有做功 物体受到了力的作图，也移动了一段距离，但移动的方向与力的方向垂直，即物体在力的方向上没有移动距离，则这个力对物体没有做功 二、功的计算 1.功的计算公式 功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即功=力×物体在力的方向上移动的距离。 若用W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上移动的距离，则功的计算公式为：W=Fs。 2.功的单位 在国际单位制中，力的单位是牛顿（N），距离单位是米（m），则功的单位是牛·米（N·m），它用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J，1J=1N·m。 1J的物理意义是1N的力的作用在物体上使其沿力的方向移动1m距离所做的功。 3.对公式W=Fs的理解 同向性 公式中的s是物体在力F的方向上移动的距离。例如，某人用50N的水平推力，推动重100N的箱子，箱子在水平地面上前进10m，求重力对箱子做的功。如果按W=Gs=100N×10m=1000J计算，则计算结果是错误的，因为这个10m不是在重力方向上移动的距离，实际是重力没有做功 同体性 F、s必须对应同一物体 同时性 W=Fs中的力在使物体沿着力的方向移动距离s的过程中，应始终作用在物体上，该力撤销后物体移动的距离不能计算在内 4.应用公式W=Fs计算功时的注意事项 分过程计算 应用公式W=Fs计算时，力的大小和方向应是不变的，若力的大小和方向是变化的，应分过程计算 单位统一 利用公式进行计算时，必须同时使用国际单位制中的单位，F的单位用N，s使用m，W使用J 相关因素 力对物体做功的多少，只与作用在物体上的力F，以及物体在力的方向上移动的距离s有关，与物体的质量m、速度v、运动状态（加速、减速或匀速）无关 5.功的公式的变形公式及其应用 已知力做的功和物体在力的方向上移动的距离，可求出力 已知力所做的功和施加在物体上的力，可求出物体在该力的方向上移动的距离 6.对做功的两种表述 （1）力的方向与物体移动方向一致，称为力对物体做功。 （2）力的方向与物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功。如克服重力做功：向上抛出某个物体时，重力方向向下，物体运动方向向上，对于该物体，我们一般说物体克服重力做功。 知识点二：功率 一、比较做功快慢的方法（比值定义法） 做功有快慢之分，那么，怎样比较做功的快慢呢？下面我们类比速度的定义进行说明。 比较运动的快慢 比较做功的快慢 时间相同，比路程 时间相同，比较做功的多少 路程相同，比时间 做功多少相同，比较所用时间 路程、时间都不同时，用路程除以时间 做功多少、所用时间都不相同时，用做功多少处于做功时间 路程与时间之比叫速度，它在数值上等于单位时间内的路程 功与做功时间之比叫功率，它在数值上等于单位时间内所做的功 二、功率 1.功率的概念 内容 举例说明 功率的物理意义 （1）功率是不是物体做功快慢的物理量。功率越大，不是物体做功越快；功率越小，不是物体做功越慢。 （2）功率的大小表示物体单位时间内做功的多少。例如，小明推箱子做功的功率为80W，表示小明每秒对箱子做功80J。 做功相同，做功时间不同 功率 将功与做功所用时间的比叫功率 相同时间内做功越多，表示做功越快 2.功率的定义式 （1）功率的定义式为（在t时间内的平均功率）。 （2）用公式计算功率的注意事项 ①解题时一定要弄清三个物理量的对应关系，功W一定是对应时间t内完成的，这样算出来的功率才是时间t内的功率。 ②可以变形为W=Pt和，两变形式可分别用于求功和做功所用时间。 3.功率的单位 （1）根据功率的定义式可以推导出功率的单位。在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）,时间单位是秒（s），则功率的单位是焦耳/秒（J/s）。为了纪念英国著名发明家瓦特，给功率单位一个专门的名称，叫做瓦特，简称瓦，符号为W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的专用名称。 （2）功率的常用单位还有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W。 4.功率计算的推导公式P=Fv （1）当物体在力F作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为，即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积。 （2）由P=Fv可知，当机车的输出功率P一定时，机车速度v越小，机车发动机输出的牵引力F越大。 （3）应用P=Fv进行计算时，力的单位为N，速度的单位为m/s，这样计算出的功率的单位才是W。 （4）P=Fv在生活中的应用 某些阻力较大的情况下，当发动机输出功率不能改变时，人们常常通过降低速度来获得较大的牵引力。所以，当汽车要爬又长又陡的坡时，司机常换低挡位，以获得更大的牵引力从而顺利上坡。 5.功和功率的比较 功 功率 概念 力与物体在力的方向上移动的距离乘积 功与做功所用时间之比 物理意义 表示物体做功的多少 表示物体做功的快慢 符号 W P 计算公式 W=Fs 决定因素 力F、物体在力F方向上移动的距离s 功W、做功所用时间t 单位 焦耳（J） 瓦特（W） 联系 W=Pt 知识点三：动能和势能 一、能量 1.现象探究：能做功的物体具有能量 做功有快慢之分，那么，怎样比较做功的快慢呢？下面我们类比速度的定义进行说明。 现象 图示 分析 归纳 海啸将建筑物、汽车等一扫而空 流动的海水能将建筑物、汽车等一扫而空，流动的海水能对外做功，即流动的海水具有做功本领 像流动的海水、被拉弯的弓、被举高的重锤等物体能够对外做功，我们就说这些物体具有能量 被拉弯的弓将箭射出 被拉弯的弓能将箭射出，弓能对外做功，即被拉弯的弓具有做功本领 被举高的重锤下落敲击木桩而将木桩打入地里 被举高的重锤，当它下落时可以把地面上木桩打入地里，它可以对木桩做功，即被举高的重锤具有做功本领 2.能量的概念及单位 （1）物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。 （2）能量的单位与功的单位相同，在国际单位制中，能量的单位是焦耳（J）。 3.对能的理解 （1）能量是表示物体做功本领的物理量。 （2）物体做功过程实质上是能量转化或转移的过程，物体能够做功越多，表示这个物体所具有的能量越大。 4.能与功的区别与联系 区别 功是一个过程量，能是一个状态量 功是描述力对 物体作用过程中取得的成效的物理量，是相对于一个过程而言的；能是描述一个物体做功本领的物理量，是一个状态量 具有能量的物体不一定做功，而正在做功的物体一定具有能量 联系 功是能量变化的量度 二、动能 1.现象探究：运动的物体是否具有能 现象 图示 分析 归纳 风吹着帆船移动 空气在流动的过程中对帆做功 风、流动的河水和飞行的子弹都能做功，它们都具有能量，分析这些物体的共同特点可知，这些物体都是由于运动而具有能量 河水把砂石冲走 水在流动过程中对砂石做功 子弹射穿鸡蛋 子弹在运动过程中对鸡蛋做功 2.动能 物体由于运动而具有的能叫做动能。一切运动的物体都具有动能。例如，空中飞行的小鸟、行驶的汽车、流动的水等。 三、势能 1.重力势能 （1）现象探究：位于高处的物体具有能量 现象 图示 分析 归纳 从高空落下的陨石把地面砸出一个大坑 陨石对地面做了功，说明从高空落下的陨石具有能量 位于高处的物体下落时可以做功，表明位于高处的物体具有能量 水一直从高处往下滴，时间长了能把石头滴穿 位于高处的水滴对石头做功，说明高处的水滴具有能量 从高处落下的铅球落在沙地中能砸出坑 铅球对沙地做了功，说明从高处落下的铅球具有能量 （2）重力势能：在地球表面附近，物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能，叫做重力势能。 2.弹性势能 （1）现象探究 如图甲所示，弹弓上被拉长的橡皮筋存储了能量，能把“子弹”射出，且橡皮筋的弹性形变越大，“子弹”被射出的距离越远；如图乙所示，被压缩的弹簧存储了能量，能把小车弹开，且弹簧形变量越大，小车被弹开的距离越远。由此可知，发生弹簧形变的物体在恢复形变时可以对外做功，即发生弹性形变的物体具有能量。 甲 乙 （2）弹性势能的定义：物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。 （3）决定弹性势能大小的因素：物体弹性势能的大小与物体的弹性形变程度和物体本身的材料有关。对同一物体，弹性形变越大，弹性势能越大。 （4）弹性势能的应用 弹性势能的应用很广泛。如发条玩具，只要上紧玩具内的发条，松手后玩具就会再弹性势能的作用下动起来。 3.势能 重力势能与弹性势能是常见的两种势能。 4.动能和势能的异同点 概念 特点 决定因素 共同特点 动能 物体由于运动而具有的能 一切运动的物体都具有动能 质量、速度 具有能的物体都能够做功，三种形式的能单位都是焦耳（J） 势能 重力势能 物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能 一切受到重力且位于高处的物体都具有重力势能 质量、高度 弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能 一切发生弹性形变的物体都具有弹性势能 弹性形变程度、材料 知识点四：机械能及其转化 一、机械能及其转化 1.机械能 （1）定义：动能、重力势能、弹性势能统称为机械能。机械能是和物体运动紧密联系的能量。机械能的单位是焦耳（J）。 （2）对机械能的理解 一个物体可以只有动能，也可以只有势能，还可以既有动能又有势能，都称为物体具有机械能。 1. 物体只有动能，如在水平路面上行驶的汽车； 1. 物体只有势能，如悬挂在空中静止的物体、射箭时发生弹性形变的弓； 1. 物体同时具有动能和势能，如在空中飞行的飞机、小鸟等。 2.机械能守恒 （1）机械能守恒 大量研究结果证明，如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，或者说机械能守恒。 （2）判断机械能如何变化 ①当物体的机械能守恒时，动能和势能中一种形式的能量减少，另一种形式的能量必然增加。 示例（忽略空气阻力和摩擦导致的机械能损失） 判断依据 能的转化 速度 高度 形变 滚摆上升时 减小 增大 —— 动能转化为重力势能 过山车下降时 增大 减少 —— 重力势能转化为动能 运动的小球压缩弹簧时 减小 —— 增大 动能转化为弹性势能 弯弓射箭时 增大 —— 减小 弹性势能转化为动能 ②物体受外力作用机械能不守恒时，可先分析动能和势能的变化情况，再结合“机械能=动能+势能”来判断。 示例 动能变化 势能变化 机械能 水平路面上加速运动的小车 增大 不变 增大 水平路面上减速运动的小车 减小 不变 减小 匀速上升的热气球 不变 增大 增大 匀速下降的热气球 不变 减小 减小 斜面上减速下滑的滑块 减小 减小 减小 汽车加速冲上斜面 增大 增大 增大 ③人造卫星运行时的机械能转化 人造卫星绕地球椭圆轨道运行过程中，不受空气阻力，只有动能与势能的相互转化，故卫星的机械能守恒。如图所示，它离地球中心最远的一点叫远地点，离地球中心最近的一点叫近地点，卫星在两点间运行时能量转化情况如图所示。 二、水能和风能 1.水能：流动的水具有动能，高处的水具有势能，水所具有的机械能统称为水能。 2.风能：风是流动的空气，风具有的机械能叫风能。 3.风能和水能的利用 水能 风能 本质 机械能 特点 无污染、蕴藏量大、可循环利用 资源丰富、无污染、不稳定、不便于储存 利用 （1）早期，人们利用水流冲击水轮机转动来汲水、磨粉、碾谷； （2）到18世纪，人们利用大功率水轮机来带动纺织机、冶金鼓风机工作； （3）近代，利用水轮机带动发电机发电 （1）利用风能来驱动帆船航行； （2）利用风能来推动风车做功； （3）利用风能来发电 一．选择题（共28小题） 1．（2025•镇江）如图所示，一起重机从a处由静止开始竖直向上吊起一重物，吊起过程中吊绳对重物的拉力与重物的速度成反比，重物向上分别经过b、c两处且ab段与bc段距离相同，不考虑空气阻力，在重物上升过程中，下列说法正确的是（　　） A．重物可能先加速再减速 B．拉力在ab段对重物所做的功大于在bc段对重物所做的功 C．重物经过ab段所用的时间等于经过bc段所用的时间 D．重物的动能转化为重力势能 【解答】解：AC、吊起过程中吊绳对重物的拉力与重物的速度成反比，从a处由静止开始竖直向上吊起，开始速度小，拉力大，大于重力做加速运动，而速度足够大时，拉力等于重力，物体匀速运动，拉力不再减小，故物体一直匀速运动，因而重物先加速再匀速；由于开始加速过程的平均速度较小，小于匀速运动的速度，故经过ab段所用的时间大于经过bc段所用的时间，故AC错误； B、ab段速度小于匀速运动的速度，ab段的拉力比匀速时大，而ab段与bc段距离相同，根据W＝Fs可知，拉力在ab段对重物所做的功大于在bc段对重物所做的功，故B正确； D、重物先加速再匀速，动能先变大后不变，因而动能没有减小而转化为其他能，故D错误。 故选：B。 2．（2025•西宁）如图甲所示，快递员用推力F将重为800N的快递，先沿水平面推行一段距离，再推至长4m、高2m的斜面顶端，推力始终与快递运动方向相同；快递在整个运动过程中，路程与时间变化关系和推力与时间变化关系分别如图乙、丙所示（g取10N/kg），下列分析正确的是（　　） A．0～4s内快递所受的摩擦力为800N B．0～4s内推力F的功率为800W C．4～12s内快递克服重力做的功为3200J D．4～12s内快递受到的摩擦力为100N 【解答】解：AB、由图乙可知，在0～4s内，快递在水平面上匀速直线运动，由图丙可知，推力为F＝200N， 根据力的平衡条件可知快递所受摩擦力的大小f＝F＝200N， 推力做的总功：W总＝Fs＝200N×4m＝800J， 则这段时间内推理F的功率大小：P，故AB错误； C、在4～12s内快递克服重力所做的功即为该过程的有用功：W有′＝Gh＝800N×2m＝1600J，故C错误； D、由图乙可知，在4～12s内，快递在斜面上匀速直线运动，由图丙可知推力的大小F′＝500N， 则推力F做的功：W总′＝F′s′＝500N×4m＝2000J， 根据W总′＝W有′+W额′可知快递克服所受摩擦力做的额外功为： W额′＝W总′﹣W有′＝2000J﹣1600J＝400J， 则快递此过程中所受的摩擦力大小为：f′，故D正确。 故选：D。 3．（2025•盐城）如图所示，摆球下降的过程中，它的（　　） A．重力势能减小，动能减小 B．重力势能减小，动能增大 C．重力势能增大，动能增大 D．重力势能增大，动能减小 【解答】解：摆球下降的过程中，质量不变，高度减小，速度增大，重力势能转化为动能，故摆球的重力势能减小，动能增大，故B正确、ACD错误。 故选：B。 4．（2025•潍坊）运动员郑钦文在巴黎奥运会上为我国赢得了首枚奥运网球单打项目金牌。某次发球，她在a点将球击出，击球后网球运动的频闪照片如图所示，球触地弹起后运动的最高点为c，触地过程中有一部分机械能转化成了内能，b点与c点等高，则（　　） A．网球在a点的动能为零 B．网球在b点的机械能等于在c点的机械能 C．网球在b点的动能大于在c点的动能 D．网球由a点运动到c点，减小的重力势能全部转化为动能 【解答】解：A、在a点时，网球水平方向的速度最大，所以a点时网球动能不为零，故A错误； BC、A、C两点高度相同，网球的重力势能相等，但网球在运动过程中克服空气阻力做功，消耗了部分机械能，机械能一直在减小，所以网球在b点的动能大于在c点的动能，故B错误、C正确； D．网球从a点到c点过程中有一部分机械能转化成了内能，故D错误。 故选：C。 5．（2025•巴中）图甲是小朋友荡秋千的情景，其过程可简化为图乙所示，下列描述正确的是（　　） A．a到b的过程小朋友重力势能变大 B．b到c的过程小朋友动能变大 C．b点处小朋友的机械能最大 D．整个过程小朋友机械能一直在减小 【解答】解：A、a到b的过程，小朋友的质量不变，高度减小，重力势能变小，故A错误； B、b到c的过程，小朋友的质量不变，速度变小，动能变小，故B错误； CD、小朋友在摆动过程中会受到空气阻力，克服阻力做功，一部分机械能转化为内能，机械能不断减少，在初始位置a，小球的机械能最大，故C错误、D正确。 故选：D。 6．（2025•济宁）如图是一座高山的等高线图。小明从A处到达B处，下列分析错误的是（　　） A．小明在A处的重力势能比B处大 B．A处的大气压比B处小 C．水在A处的沸点比B处低 D．小明的质量为60kg，其重力所做的功为6×103J 【解答】解：ABC.如图是一座高山的等高线图，A处比B处高，所以小明在A处的重力势能比B处大，A处的大气压比B处小，水在A处的沸点比B处低，故ABC正确，不符合题意； D.小明从A处到达B处，下降高度是1000m，重力做功为：W＝Gh＝60kg×10N/kg×1000m＝6×105J，故D错误，符合题意。 故选：D。 7．（2025•北京）如图所示是冰壶场地的示意图，水平冰面粗糙程度相同。某同学用水平推力使冰壶从A点向前运动，到B点时松手，冰壶滑行到C点静止。下列说法正确的是（　　） A．冰壶从B到C的过程，该同学对冰壶做了功 B．冰壶能够从B运动到C，是由于它受到了惯性作用 C．冰壶从B到C的过程先加速后减速，机械能没有转化为内能 D．冰壶在AB段所受的摩擦力等于在BC段所受的摩擦力 【解答】解： A.冰壶从B到C的过程中，该同学没有对冰壶施加力，根据做功的两个必要因素，所以该同学对冰壶没有做功，故A错误； B.冰壶能够从B运动到C，是由于冰壶具有惯性，惯性是物体的一种属性，不是力，不能说“受到惯性作用”，故B错误； C.冰壶从B到C的过程中，由于受到摩擦力的作用，速度逐渐减小，动能转化为内能，机械能减小，故C错误； D.冰壶在AB段和BC段，压力大小（等于冰壶重力 ）和接触面的粗糙程度相同，根据摩擦力大小的影响因素，可知冰壶在AB段所受的摩擦力等于在BC段所受的摩擦力，故D正确。 故选：D。 8．（2025•永胜县模拟）物块在水平拉力F（大小未知）的作用下，在水平直线轨道上运动（如图），其中AB段和BC段的轨道材质不同，其中AB＝BC＝10m。已知物块在AB段和BC段分别以2m/s和5m/s的速度匀速运动，且在BC段所受摩擦力为2N，则以下判断正确的是（　　） A．该物块在BC段的运动时间比AB段大 B．该物块通过AC段的平均速度为3.5m/s C．物块在AB段所受摩擦力比BC段大 D．拉力F在BC段做功的功率为10W 【解答】解：AB．根据v可得物块在AB段和BC段的时间分别为： tAB5s，tBC2s， 该物块在BC段的运动时间比AB段小，总时间t总＝tAB+tBC＝5s+2s＝7s， AC段的路程s总＝sAB+sBC＝10m+10m＝20m， 所以物块通过AC段的速度为v2.86m/s，故AB错误； C．滑动摩擦力大小受压力大小和接触面粗糙程度影响。物块对水平面的压力不变，由于AB段和BC段的轨道材质不同，所以无法比较两者的摩擦力大小，故C错误； D．物块在BC段以5m/s的速度匀速运动，所受摩擦力为2N，拉力等于摩擦阻力，拉力F在BC段做功的功率PFv＝fv＝2N×5m/s＝10W，故D正确。 故选：D。 9．（2025•江岸区校级模拟） 2024年11月4日，我国神舟十八号载人飞船返回舱进入大气层后，关闭发动机后先加速下降一段距离，再打开降落伞减速下降，在距离地面约1m时反推发动机点火缓冲，在东风着陆场成功着陆，如图所示。关于返回舱降落的过程，下列说法正确的是（　　） A．加速下降阶段，返回舱的机械能变小 B．减速下降阶段，返回舱的重力势能转化为动能 C．点火缓冲阶段，返回舱的重力势能不变 D．点火缓冲阶段，返回舱的动能增加 【解答】解：A、加速下降阶段，返回舱的速度增大，动能增大，高度降低，重力势能减小。由于返回舱与大气层摩擦生热，部分机械能转化为内能，所以机械能变小，故A正确。 B、减速下降阶段，返回舱的速度减小，动能减小，高度降低，重力势能减小，是机械能转化为内能，而不是重力势能转化为动能，故B错误。 C、点火缓冲阶段，返回舱的高度降低，质量不变，重力势能减小，故C错误。 D、点火缓冲阶段，返回舱的速度减小，质量不变，动能减小，故D错误。 故选：A。 10．（2025•西安模拟）2025年4月5日，中国男子职业篮球联赛季后赛首场开打。忽略空气阻力，关于某次投篮过程的说法不正确的是（　　） A．篮球离开手后继续向上运动的过程中，动能转化为重力势能 B．篮球投出后，斜向上飞行到最高点时重力势能最大，动能为零 C．篮球撞在篮板上被反弹的过程中，弹性势能转化为动能 D．篮球下落的过程中机械能保持不变 【解答】解：A、投篮时，篮球离开手后继续向上运动的过程中，质量不变，速度变小，动能变小；质量不变，高度变大，重力势能变大，动能是转化为重力势能，故A正确； B、篮球投出后，斜向上飞行到最高点时，质量不变，高度增加，重力势能逐渐增大，但速度不为零，所以动能不为零，故B错误； C、篮球撞在篮板上被弹回的过程中，弹性势能转化为动能，故C正确； D、篮球下落的过程中忽略空气阻力没有能量损耗，机械能守恒，故D正确。 故选：B。 11．（2025•安徽模拟）（环球网）消息：2024年11月27日，朱雀二号改进型遥一运载火箭将搭载的光传01、02试验星顺利送入预定轨道，飞行试验任务圆满成功，如图所示是火箭加速上升的画面。下列说法正确的是（　　） A．火箭加速上升过程中运动状态是不变化的 B．火箭加速上升过程中，火箭内卫星惯性是变大的 C．火箭加速上升过程中，火箭内卫星机械能是变大的 D．火箭加速上升过程中是动能转化为重力势能 【解答】解：A．火箭加速上升过程中，运动速度越来越快，所以运动状态是变化的，故A错误； B．火箭加速上升过程中，火箭内的卫星质量不变，所以火箭内卫星的惯性不变，故B错误； CD．火箭加速上升过程中，卫星质量不变，高度增加，速度增大，所以动能和重力势能都增大，动能和势能的总和称为机械能，所以机械能增大，故C正确，D错误。 故选：C。 12．（2025•工业园区模拟）如图所示，是小明在水平地面搬箱子的过程。下列说法中正确的是（　　） A．发力阶段，小明对箱子做功 B．上升阶段，小明对箱子做功 C．站立阶段，小明对箱子做功 D．前行阶段，小明对箱子做功 【解答】解：A、发力阶段，箱子受到小明力的作用，但没有在力的方向上移动距离，小明对箱子没有做功，故A错误； B、上升阶段，箱子受到小明力的作用，并在力的方向上移动一段距离，小明对箱子做功，故B正确； C、站立阶段，箱子受到小明力的作用，但没有在力的方向上移动距离，小明对箱子没有做功，故C错误； D、前行阶段，箱子受到小明的作用力是竖直向上，移动的方向是水平的，小明对箱子没有做功，故D错误。 故选：B。 13．（2025•常州模拟）如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W1、W2，功率的大小分别为P1、P2，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　） A．W1＜W2 P1＜P2 B．W1＞W2 P1＞P2 C．W1＝W2 P1＝P2 D．W1＜W2 P1＞P2 【解答】解：由题可知，先后两次同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离，根据W＝Fs可知它们做功相等；又因为两次所用时间相同，根据P得到功率的大小相同。 故选：C。 14．（2025•潍坊模拟）踢毽子是哪吒喜爱的一项游戏。如图乙所示，是哪吒竖直向上踢毽子过程中毽子高度随时间变化的一部分图像，不计空气阻力的影响，下列分析正确的是（　　） A．毽子在B点和C点的动能相同 B．毽子在B点和E点的动能相同 C．毽子在A点和C点的机械能相同 D．毽子在D点和E点的机械能相同 【解答】解：图中是哪吒竖直向上踢毽子过程中毽子高度随时间变化的一部分图像，因为毽子是竖直向上运动，所以在A点、C点毽子的速度为零。 A．毽子在B点和C点的质量相同，速度不同，动能不同，故A错误； B．毽子在B点和E点的质量相同，速度不同，动能不同，故B错误； C．毽子在A点和C点的质量相同，速度都为0，高度不同，则动能都为0，重力势能不同，机械能为物体的动能与势能的总和，则两点的机械能不同，故C错误； D．不计空气阻力的影响，毽子D点和E点的质量、速度、高度相同，动能相同，重力势能相同，则机械能相同，故D正确。 故选：D。 15．（2025•崂山区模拟）如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。小球刚接触弹簧至压缩最短的过程中，小球速度v和弹簧压缩量Δl之间的关系如图乙所示，b为曲线最高点。不计空气等阻力，则下列说法错误的是（　　） A．小球的机械能不断减小 B．弹簧的弹性势能不断增大 C．小球在c点时，受到的弹力最大 D．小球在b点时动能最大，弹力小于重力 【解答】解：A、从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，不计空气等阻力，小球的机械能不断转化为弹簧的弹性势能，弹簧的弹性势能不断增大，小球的机械能一直在减小，故A正确； B、在上述过程中，弹簧的弹性形变程度逐渐变大，故弹簧的弹性势能不断增大，故B正确； C．弹簧的弹性形变程度逐渐变大，c点处弹簧形变量最大，受到的弹力最大，故C正确； D．小球刚接触到弹簧，受竖直向上的弹力，竖直向下的重力，开始时，重力大于弹力合力向下，小球速度越来越大，随弹簧压缩量的增大，弹力越来越大，当弹力与重力相等时合力为零，小球再向下运动，弹力大于重力，合力向上，小球速度减小，由此可知，当重力与弹力相等时，小球速度最大，速度最大处动能最大。所以b点动能最大，此时弹力等于重力，故D错误。 故选：D。 16．（2025•滕州市模拟）两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的s﹣t图象如图，根据图象，下列判断正确的是（　　） A．两次物体运动的速度：v1＜v2 B．两次物体所受的拉力：F1＞F2 C．0﹣8s两次拉力对物体做功的功率：P1＞P2 D．0﹣8s两次拉力对物体所做的功：W1＝W2 【解答】解： A、由图象可知，在相同时间内，物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，所以v1＞v2；故A错误； B、同一物体的重力不变，对水平面的压力不变；在同一水平面上运动，接触面的粗糙程度相同，故两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等；由图象可知，两次物体都做匀速直线运动，说明物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以，两次物体所受的拉力：F1＝F2＝f；故B错误； CD、由图象可知，0～8s物体第一次通过的路程为0.8m，第二次通过的路程为0.4m，又知两次拉力相等，根据W＝Fs可知W1＝2W2； 0～8s，时间相同，且W1＞W2；根据P可知，0～8s两次拉力对物体做功的功率：P1＞P2；故C正确，D错误。 故选：C。 17．（2025•荔湾区一模）如图甲为乒乓球发球机，某次发出一个乒乓球在空中的运动轨迹先后经过a、b位置如图乙所示，乒乓球的能量情况如图丙。下列说法正确的是（　　） A．乒乓球能继续飞行是受到惯性作用 B．a至b之间有力改变乒乓球的运动状态 C．乒乓球在空中运动的过程中机械能保持不变 D．乒乓球到达最高点时的动能为零 【解答】解：A、乒乓球能继续飞行是由于乒乓球具有惯性，而不是受到惯性作用。惯性是物体的一种固有属性，不是一种力，不能说“受到惯性作用”，故A错误。 B、乒乓球从a至b的运动过程中，受到重力和空气阻力的作用，所以a至b之间有力改变乒乓球的运动状态，故B正确。 C、乒乓球在空中运动时，会受到空气阻力的作用，需要克服空气阻力做功，一部分机械能会转化为内能，所以机械能不守恒，即机械能会减小，故C错误。 D、乒乓球到达最高点时，仍有水平方向的速度，所以动能不为零，故D错误。 故选：B。 18．（2025•梓潼县二模）2024年6月25日，嫦娥六号实现了中国首次月球背面无人采样返回，历时53天的史诗级无人登月采集项目取得圆满成功，令世界瞩目。返回器使用类似“打水漂”的方式着陆地球，其着陆过程的部分轨迹简化图如图所示。关于此过程（只考虑空气阻力和重力的影响），下列说法正确的是（　　） A．AB段返回器的动能变大 B．BC段由于没有空气阻力，所以返回器的运动状态不变 C．CD段返回器动能的增加量小于重力势能的减小量 D．A到D的过程中，返回器的机械能守恒 【解答】解：A．在A到B的过程中，返回器穿过大气层，会受到空气阻力的作用，导致返回器的机械能减少，因此机械能不守恒，故A错误； B．在B到C的过程中，虽然没有空气阻力，但返回器仍然受到重力的作用，运动方向改变，故运动状态会发生变化，故B错误； C．CD段返回器的质量不变，速度最大，高度减小，动能增大，重力势能减小；由于考虑阻力，CD段返回器减小的重力势能部分转化为动能，部分转化为内能，则动能的增加量小于重力势能的减小量，故C正确； D．A到D的过程中，返回器的部分机械能转化为内能，机械能不断减小，故D错误。 故选：C。 19．（2025•武昌区模拟）如图甲所示，在一个罐子的盖和底各开两个小洞，将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过小洞用竹签固定，如图乙为其截面图。做好后如图丙所示，将该罐子从斜面A点由静止释放，滚到水平面D点停止，然后返回，自行滚上斜面的B点停止后又滚下斜面……如此往返，最后停在水平面上。下列说法正确的是（　　） A．罐子从A点滚到D点的过程中，动能先增大后减小 B．罐子从D点滚到C点过程中，弹性势能全部转化为动能 C．第一次来回滚动过程中，两次经过C点的动能大小相同 D．罐子滚动过程中，机械能总量保持不变 【解答】解：A、罐子从A点滚到C点的过程中，重力势能转化为动能，动能逐渐变大，从C点到D点过程，物体需要克服阻力做功，速度逐渐变小，最后为0，故动能先增大后减小，故A正确； B、罐子从D点滚到C点过程中，一部分弹性势能全部转化为动能，另一部分克服阻力做功，故B错误； CD、罐子来回滚动过程，需要克服阻力做功，机械能减小，故第一次来回滚动过程中，两次经过C点的动能大小不同，故CD错误。 故选：A。 20．（2025•西安模拟）物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如图乙时，受到水平推力为F2，两次推力的功率分别为P1、P2。则下列关系正确的是（　　） A．F1＝F2；P1＜P2 B．F1＝F2；P1＞P2 C．F1＞F2；P1＞P2 D．F1＜F2；P1＞P2 【解答】解：由图甲可知，物体做匀速直线运动，速度大小， 由图乙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为4m/s； 两次都是匀速直线运动，处于平衡状态，受到平衡力，故推力大小都等于摩擦力大小，根据摩擦力大小的影响因素可知摩擦力大小没变，故受到的水平推力F1＝F2； 已知v甲＜v乙，由PFv可得，两次推力的功率P1＜P2， 故A正确，BCD错误。 故选：A。 21．（2025•夏津县二模）如图甲所示，一磁性板擦静止吸附在黑板上，后对其施加方向始终向上的拉力F，板擦最终向上运动。过程中板擦所受摩擦力f和板擦移动距离s与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．板擦的重力为1.5N B．整个过程中拉力F一直增大 C．板擦所受滑动摩擦力的大小为2.5N D．整个过程中拉力F做的功为0.75J 【解答】解：A.由乙图可知：当t＝0s时，F＝0N，f＝1N，板擦受到重力和摩擦力是一对平衡力，则板擦受到重力G＝1N，故A错误； B.由丙图可知：4—6s板擦做匀速直线运动，F＝G+f＝1N+1.5N＝2.5N（f和G保持不变），则4—6S拉力大小不变，故B错误； C.由乙丙图可知：4—6s板擦做匀速直线运动，板擦所受滑动摩擦力的大小为1.5N，故C错误； D.由丙图可知：0—4s板擦静止，不做功；4—6s板擦做匀速直线运动，所做的功w＝Fs＝2.5N×0.3m＝0.75J，故D正确。 故选：D。 22．（2025•信州区模拟）如图所示，小球沿轨道由静止从A点向D点运动的过程中（小球和轨道间存在摩擦），下列说法正确的是（　　） A．小球在A点的重力势能最小 B．小球在B点的速度最大 C．小球在A、C两点的机械能相等 D．小球能够到达的最高点为D点 【解答】解：A、A点为轨道最高点，小球在A点的高度最高，质量不变，高度最高，重力势能最大，故A错误； B、小球在B点时，质量不变，高度最小，重力势能最小，此时小球的动能最大，即速度最大，故B正确； C、由于小球和轨道间存在摩擦，机械能会有损耗，因此小球在C点的机械能小于在A点的机械能，故C错误； D、由于存在能量损耗，小球无法到达与A点等高的D点，最终上升的高度会低于A点的高度，故D错误。 故选：B。 23．（2025•庐阳区校级二模）蹦床属于体操运动的一种，是一项运动员利用蹦床的反弹在空中表现杂技技巧的竞技运动，有“空中芭蕾”之称。如图所示是运动员到达最高点A后沿竖直方向下落到最低点C的过程，若不计空气阻力，关于该过程说法正确的是（　　） A．运动员下落过程中，到达B点时速度最快，动能最大 B．运动员在最低点C时，速度为0，受到非平衡力的作用 C．运动员从B点下落到C点的过程中，具有的惯性逐渐减小 D．运动员从B点下落到C点的过程中，只有动能转化为弹性势能 【解答】解：A、运动员下落过程中，到达B点时，刚接触蹦床，此时的重力大于弹力，运动员的速度继续增大，此时速度不是最快，动能不是最大，故A错误； B、运动员在最低点C时，速度为0，受到的弹力大于重力，受到非平衡力的作用，故B正确； C、惯性只与物体的质量有关，运动员从B点下落到C点的过程中，质量不变，具有的惯性不变，故C错误； D、运动员从B点下落到C点的过程中，质量不变，速度减小，高度降低，动能和重力势能转化为弹性势能，故D错误。 故选：B。 24．（2025•禹城市模拟）如图1所示，在8N的水平拉力F作用下木板A在水平地面上水平向右运动的过程中，v﹣t图像如图2所示，物体B相对于地面静止，此时弹簧测力计的读数为3N，则（　　） A．物体B受到的摩擦力是静摩擦力，大小是3N B．A受到地面的摩擦力大小为5N，方向是水平向左 C．若将拉力F增大到10N，地面对A物体的摩擦力为7N D．拉力对木板A做功的功率为20W 【解答】解：A、由图2可知A在水平面上直线运动的速度保持4m/s不变，故A水平向右做匀速直线运动，则B相对于A水平向左做匀速直线运动，故B受到的摩擦力为滑动摩擦力； 此时B在水平方向上受到的弹簧测力计向左的拉力和A对B向右的摩擦力作用，处于平衡状态， 根据力的平衡条件可知，B受到的摩擦力：fB＝F示＝3N，故A错误； B、A在水平方向上受到向右的拉力、B对A向左的摩擦力作用和地面对A的摩擦力作用，处于平衡状态， 已知F＝8N，B对A向左的摩擦力与A对B向右的摩擦力是一对相互作用力，大小相等，故fA＝fB＝3N， 根据力的平衡条件可得：f地+fA＝F，即： 地面对A的摩擦力：f地＝F﹣fA＝8N﹣3N＝5N，方向水平向左，B正确； C、当拉力增大时，由于地面和A的接触面的粗糙程度、A对地面的压力不变，所以地面对A物体的摩擦力不变，仍为5N，故C错误； D、拉力对木板A做功的功率：PFv＝8N×4m/s＝32W，故D错误。 故选：B。 25．（2025•东港区校级三模）如图甲所示，一磁性板擦静止吸附在黑板上，对其施加竖直向上的拉力F（F从零开始变化），板擦最终向上运动。整个过程中板擦所受摩擦力f和板擦移动距离s与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．板擦的重力为2N B．整个过程中拉力F一直增大 C．板擦所受滑动摩擦力的大小为3.5N D．整个过程中拉力F做的功为0.7J 【解答】解：A.由乙图可知：当t＝0s时，F＝0N，f＝1.5N，板擦受到重力和摩擦力是一对平衡力，则板擦受到重力G＝1.5N，故A错误； B.分析图像丙可知，板擦在0﹣1s是静止的，受到静摩擦力作用，此时板擦受到竖直向下的重力，竖直向上的摩擦力和竖直向上的拉力，F＝G﹣f，此过程中摩擦力逐渐减小，所以拉力变大；1﹣2s板擦仍静止，此时板擦受到竖直向下的重力、竖直向下的摩擦力和竖直向上的拉力，F＝G+f，此过程摩擦力逐渐增大，所以拉力变大；2﹣3s板擦做匀速直线运动，此时板擦受到竖直向下的重力，竖直向下的滑动摩擦力和竖直向上的拉力，F＝G+f，根据乙图像可知，此段滑动摩擦力不变，所以拉力不变。综上所述，整个过程中拉力先变大后不变，故B错误； C.由乙丙图可知：2—3s板擦做匀速直线运动，板擦所受滑动摩擦力的大小为2N，故C错误； D.由丙图可知：2—3s板擦做匀速直线运动，F＝G+f＝1.5N+2N＝3.5N（f和G保持不变），则2—3s拉力大小不变，由丙图可知：0—2s板擦静止，不做功；2—3s板擦做匀速直线运动，所做的功w＝Fs＝3.5N×0.2m/s×1s＝0.70J，故D正确。 故选：D。 26．（2025•黄山三模）我国航空、航天技术已走在世界的前列，中国空间站已在太空中安全运行多年，取得了辉煌的成就。长征系列火箭多次成功地将物资和航天员送往空间站，并安全返回。下列说法正确的是（　　） A．速度越大的物体，具有的动能越大 B．火箭加速上升时，动能减少，势能增加 C．返回舱穿越大气层着陆过程中，它的机械能总量保持不变 D．中国空间站，从近地点向远地点运动时，动能减少，势能增加 【解答】解：A、根据动能的影响因素可知，动能大小与物体的质量和速度有关，质量相同的物体，速度越大，动能越大，但选项中未提及质量相同，所以不能得出速度越大，动能越大的结论，故A错误。 B、火箭加速上升时，其质量不变，速度增大，根据动能的影响因素可知动能增加；同时高度升高，根据重力势能的影响因素可知重力势能增加，故B错误。 C、返回舱穿越大气层着陆过程中，由于空气阻力做功，一部分机械能会转化为内能，所以机械能总量减小，故C错误。 D、中国空间站从近地点向远地点运动时，质量不变，高度增加，重力势能增加；速度减小，动能减少，动能转化为重力势能，故D正确。 故选：D。 27．（2025•北京校级三模）如图甲所示，工人沿着斜面用力将重为1000N的箱子将推至水平车厢上，再将箱子推至车厢内部，推力F始终沿着箱子的运动方向。箱子运动路程随时间变化的关系图像如图乙所示，推力F随时间变化的关系图像如图丙所示。已知斜面长3m、高1.5m，下列分析正确的是（　　） A．0∼10s内，工人推箱子做加速运动 B．箱子在水平车厢内滑动时受到的摩擦力大小为600N C．10∼20s内，推力F做功的功率为100W D．0～10s内，物体克服重力做功为3000J 【解答】解：A．由图乙可知，0～10s内，图像为一条直线，说明箱子通过的路程与时间成正比，则箱子沿斜面做匀速直线运动，故A错误； B．由图乙可知10～20s内，箱子在水平车厢内做匀速直线运动，受到的摩擦力与推力平衡，大小相等， 由图丙可知，10～20s内，推力为F＝200N，则摩擦力为f＝F＝200N，故B错误； C．由图乙数据可知，10～20s内，箱子运动的速度：， 推力做的功率：PFv＝200N×0.5m/s＝100W，故C正确； D．0～10s内，物体克服重力做的功：W＝Gh＝1000N×1.5m＝1500J，故D错误。 故选：C。 28．（2025•石狮市一模）如图所示，水平桌面足够长，轻绳跨过定滑轮连接A、B两物体，物体A重10N，物体B重3N，物体A刚好向右做匀速直线运动；然后用水平向左的力F拉物体A使其向左运动，不计滑轮的摩擦，则物体A（　　） A．向右匀速运动时，B受到的重力不做功 B．向右匀速运动时，轻绳对A的拉力不做功 C．向左匀速运动时，它受到的拉力F等于6N D．向左加速运动时，它受到的滑动摩擦力大于3N 【解答】解：A、物体A向右匀速运动时，物体B向下做匀速运动，物体B受到重力作用，在重力的方向上通过一段距离，重力对物体B做功，故A错误； B、轻绳对物体A的拉力水平向右，物体A沿水平向右移动一段距离，轻绳对物体A的拉力做功，故B错误； C、物体A向右匀速运动时，在水平方向上受到物体B对物体A施加的水平向右的拉力为3N，以及水平向左的摩擦力，因物体A处于匀速直线运动状态，则摩擦力和拉力是一对平衡力，所以水平向左的摩擦力与向右的拉力大小相等，为3N；物体A 向左匀速运动时，由题意可知，物体A受到物体B施加的水平向右的拉力，左侧绳对物体A施加的水平向左的拉力以及物体A还受到水平向右的摩擦力，压力和接触面的粗糙程度不变，因此摩擦力大小相等，仍为3N，由于物体A向左匀速运动，故物体受力平衡，即水平向左的拉力等于水平向右的拉力和水平向右的摩擦力之和，即3N+3N＝6N，故C正确； D、物体A向右做匀速直线运动时受到向左的摩擦力为3N，则物体A向左做匀速直线运动时受到向右的摩擦力为3N；若物体A向左加速运动时，压力大小与接触面粗糙程度都不变，则它受到的滑动摩擦力不变，仍为3N，故D错误。 故选：C。 二．填空题（共1小题） 29．（2025•德州）物理学中，物体重力势能的表达式EP＝mgh，动能的表达式Ek。如图所示，光滑水平面AB与光滑圆弧轨道BC相连（连接处无能量损失）。质量m＝2kg的小球从A点以v＝2m/s的初速度向右运动冲上圆弧轨道，不计空气阻力。小球从A运动到B的过程中机械能 （选填“变大”、“变小”或“不变”），小球能到达圆弧的最大高度h＝ m（g取10N/kg）。 【解答】解：（1）因为水平面AB是光滑的，且不计空气阻力，所以小球在从A运动到B的过程中，没有能量的损耗，机械能守恒，即机械能不变。 （2）小球在光滑水平面上运动时，机械能守恒，当小球到达圆弧的最大高度时，速度为0，此时动能全部转化为重力势能。根据机械能守恒定律，小球在 A 点的动能等于在圆弧最大高度处的重力势能，即Ek＝ Ep，已知动能大小为：Ekmv22kg×（2m/s）2＝4J，则：Ek＝Ep＝4J，又因为Ep＝mgh，则小球能到达圆弧的最大高度h为：h。 故答案为：（1）不变；（2）0.2。 三．实验探究题（共6小题） 30．（2025•前郭县校级模拟）如图所示是“探究物体动能的大小与哪些因素有关”的实验装置，实验中让钢球从斜面上由静止滚下，与静止在水平面上的木块发生碰撞，木块沿水平面向右运动直至停止。 （1）实验中是通过观察 来比较钢球动能大小的。 （2）在探究动能与速度的关系时，要保持钢球的 不变，让钢球从斜面上 （选填“相同”或“不同”）的高度由静止滚下。 （3）木块在滑动的过程中，它的机械能 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 （4）根据动能的物理知识我们可以判断，高速公路上大型客车、载货汽车的最高行驶速度比小型汽车的要 （选填“大”或“小”）。 【解答】解：（1）实验中，钢球撞击木块，木块向前滑行得越远，表明钢球对木块做的功越多，说明钢球具有的动能越大； （2）在探究动能与速度的关系时，要保持钢球的质量不变，改变钢球的速度，所以应让钢球从不同的高度滚下，以不同的速度推动木块移动。 （3）木块最终会停下来的主要原因是因为木块受到了摩擦力的作用，在此过程中木块通过做功的方式将动能转化为内能 （4）大型客车、载货汽车质量大，所以其惯性大，在相同速度的情况下，其动能也大，因此，一旦发生紧急情况，此类车辆不容易改变运动状态，造成的伤害也会更严重。因此，在相同道路，大型客车、载货汽车最高行驶速度比小型客车最高行驶速度小。 故答案为：（1）木块被推动的距离；（2）质量；不同；（3）减小；（4）小。 31．（2025•东莞市校级一模）小明在“探究物体的动能大小跟哪些因素有关“的实验中，所用钢球质量m＜M，分别从图中的位置由静止释放（h＜H）。 （1）实验中，小明是通过 来比较铜球动能大小的，这种研究方法是 。 （2）木块被钢球撞出一段距离后停了下来，这是因为木块受到 的作用；若水平面是光滑且足够长的，木块被撞后将做 运动。 （3）根据甲、丙两次实验， （选填“能”或“不能”）得出结论：物体的动能大小与质量有关，原因是 。 （4）汽车行驶过程中为了保证安全，需要限速，能说明这一原因的是 两次实验。 【解答】解：（1）实验中通过观察木块移动的距离长短，来判断小球动能的大小，这里用到的物理学研究问题的方法是转换法； （2）力是改变物体运动状态的原因，木块被钢球撞出一段距离后停了下来，这是因为木块受到 阻力的作用；若水平面是光滑且足够长的，由牛顿第一定律，木块被撞后将做匀速直线运动。 （3）甲、丙两图中没有控制小球到达水平面时的速度相同（没有控制小球下落的高度相同），不能得出物体动能与质量的关系； （4）汽车行驶过程中为了保证安全，需要限速，探究动能与速度的关系，应控制质量相同，只改变速度大小，故选甲、乙两实验，甲、乙两图中小球的质量一定，初始高度不同，到达水平面的时的速度不同，对木块做功多少不同，故可以得出结论：质量一定时，速度越大，物体动能就越大。 故答案为：（1）木块移动的距离；转换法；（2）阻力；匀速直线；（3）不能；没有控制小球到达水平面的初速度相同；（4）甲、乙。 32．（2025•松原二模）利用如图所示实验装置探究“动能的大小与哪些因素有关”。实验时让小车A从斜面上由静止开始滑下在水平面上将物体B推出一段距离。 （1）小车在下滑过程中将 能转化为动能；实验中动能的大小无法测量，我们通过 来判断小车动能的大小； （2）若要探究动能的大小与质量的关系，应当（ ）（填字母） A．让质量相等的小车从不同高度由静止开始滑下 B．让质量不相等的小车从相同高度由静止开始滑下 （3）小车在水平面上推动物体B前进时受到4个力：①重力、②摩擦力、③物体B对小车的压力、④水平面对小车的支持力，其中①和④是一对 。 （4）若水平面绝对光滑， （选填“能”或“不能”）完成该实验。 【解答】解：（1）小车从斜面上滑下，质量不变，速度变大，高度降低，它的重力势能转化为动能。 通过观察物体B移动的距离的大小，来说明小车对物体B做功的多少，从而判断出小车具有的动能的大小，这是转换法。 （2）根据控制变量法，要探究动能的大小与质量的关系，应使质量不同，速度相同，即用不同质量的小车实验，让小车从相同高度下滑，可使小车获得相同的速度，故A不符合题意，B符合题意。 故选B。 （3）根据平衡力的特点，小车所受的重力与水平面对小车的支持力大小相等，方向相反，作用在同一物体上，所以可知①重力、④水平面对小车的支持力是一对平衡力。 （4）由实验结论推理可知，如果木板绝对光滑，小车的速度将不会改变，小车将做匀速直线运动，无法通过木块B移动距离的远近来判断动能的大小，则不能完成本实验。 故答案为：（1）重力势；物体B被撞击后移动的距离的大小； （2）B； （3）平衡力； （4）不能。 33．（2025•安远县校级模拟）小华骑车时发现，不踩踏脚板，车也能滑行一段距离，他在不同的路面上多次尝试后猜想：车滑行的距离可能与路面的粗糙程度有关。为探究其中的奥秘，他进行了以下实验。 【制定计划并进行实验】在水平桌面上搭成一斜面，用小球做实验，并用毛巾、棉布、木板等改变水平桌面的粗糙程度。 （1）小华先后三次将小球从斜面上的同一高度处由静止释放，这样做的目的是 ； （2）三次实验结果如图甲所示，由此得到结论：初速度相等时，水平面越光滑，小车受到的阻力 ，小球滑行距离 。小华认为，通过进一步推理可以得出：运动的物体如果不受阻力作用，将做 ； （3）在上述（2）的三次实验中，若小球克服毛巾的摩擦力做的功为W1，小球克服木板的摩擦力做的功为W2，则W1 W2（选填“＞”、“＜”或“＝”）； 【拓展实验】为了模拟研究汽车超速带来的安全隐患，李斌同学设计了如图乙所示的探究实验：将A、B两个小球先后从同一装置，高分别为hA、hB的位置滚下（mA＜mB，hA＞hB），推动小木块运动一段距离后静止。同组的小红认为他这样设计实验得出的结论有问题：理由是： 。在如图乙所示的两次实验中，木块运动过程中能量转化是 。 【解答】解：（1）甲图探究阻力对物体运动的影响，小球在斜面下滑时做加速运动，小华先后三次将小球从斜面上的同一高度处由静止释放，这样做的目的是使得小球到达水平面的速度相同。 （2）为探究小球滑行距离与水平面粗糙程度的关系，应控制小球的初速度相等，小宇应先后三次将小球从斜面上的同一高度处释放；从毛巾、棉布到木板，接触面粗糙程度变小，接触面越光滑，阻力越小，通过的距离越长； 通过进一步推理可以得出结论：运动的物体如果不受阻力作用，则物体将运动的无限远，物体将做匀速直线运动； （3）三次实验中，小球到达水平面的速度相同，则动能相同。在水平面滑行的过程中，小球的动能都用来克服摩擦力做功了，所以小球克服毛巾的摩擦力做的功等于小球克服木板的摩擦力做的功，即W1＝W2。 【拓展实验】为了模拟研究汽车超速带来的安全隐患，应控制质量相同，选用速度不同的小球进行实验，李斌的实验没有控制物体的质量相同，因此这样设计实验得出的结论有问题。 实验中，木块运动过程中，受到摩擦力的作用，克服摩擦做功，机械能转化为内能。 故答案为：（1）使得小球到达水平面的速度相同； （2）越小；越远；匀速直线运动； （3）＝； 【拓展实验】没有控制物体的质量相同；机械能转化为内能。 34．（2025•东兰县校级四模）如图是斜面在物理实验中的应用。 （1）如图甲利用斜面和小车测量平均速度，实验时应保持斜面的坡度较 （选填“大”或“小”）可减小测量时间时造成的误差； （2）图乙实验中小车受到的阻力越小，小车运动距离越 ，若小车在水平面上所受阻力为零，小车将做 ； （3）图乙、丙实验都让物体（小车或小球）从斜面的同一高度由静止下滑，这样做目的是使物体到达斜面底端的 相同；图丙中木块B移动的距离越远，说明 （选填“A”或“B”）具有的动能越大。 【解答】解：（1）实验中，为了增长测量时间，方便计时，应使斜面的坡度较小，以减小测量时间的误差。 （2）木板表面最光滑，小车在木板上通过的距离最长，由图中现象可知，小车受到的阻力越小，小车的速度减小得越慢，小车运动的距离越远；进一步推理可得：若小车在水平面上所受阻力为零，小车的速度不会减小，小车将做匀速直线运动。 （3）乙、丙实验中，物体都从斜面的同一高度静止滑下，是为了使物体到达水平面时的速度相同，这是控制变量法的应用。 由于动能的大小是不好观察的，于是实验中采用了转换法，即通过物体对外做功的多少来衡量其具有的动能的大小，即观察小球推动木块的距离即可，也就是木块被推动的越远，其所具有的动能就越大，木块B移动的距离越远，说明A具有的动能越大。 故答案为：（1）小； （2）远；匀速直线运动； （3）速度；A。 35．（2025•洛南县一模）某实验小组同学用如图﹣1所示的装置探究物体的动能与哪些因素有关。 （1）实验中是通过观察 反映小车动能大小的； （2）分析比较甲、乙两次实验，初步得出的结论是：质量相同的物体，速度越大，动能越 ； （3）分析比较 两次实验，可初步得出的结论是：速度相同的物体，质量越大，动能越大； （4）同学们查阅相关资料得知，汽车的动能越大，汽车发生事故时，驾驶员受到的伤害通常也会越大，所以在高速公路旁通常会设有斜坡式的紧急避险车道，如图﹣2所示。在车辆车速过快时，进入避险车道后可以快速降低车速，保证车上人员的安全。那么当汽车进入避险车道时，汽车冲上斜坡的最大距离与什么因素有关呢？他们提出了以下猜想： 猜想一：与车辆的速度有关； 猜想二：与避险车道的坡度有关。 为了验证以上猜想，他们准备了如图﹣3的实验装置及小车、刻度尺和量角器等器材进行实验。 ①为了验证猜想一，应将小车从左侧斜面 （选填“相同”或“不同”）高度由静止释放，测量小车冲上右侧斜面的距离，小车冲上右侧斜面的过程中主要将动能转化为 能； ②为了验证猜想二，同学们改变右侧斜面与水平面的夹角，多次实验记录数据如下表： 实验序号 释放高度/cm 斜面与水平面的夹角/° 冲上斜面的最大距离/cm 1 20 30 16 2 20 40 14 3 20 50 11 4 20 60 7 分析实验数据可知，当其他条件一定时，斜面的坡度越 ，小车冲上斜面的最大距离越短； （5）如图﹣2的避险车道表面铺装有碎石块和沙子等，据此推测物体冲上斜坡的最大距离可能还与斜坡的 有关。 【解答】解：（1）实验中，通过观察木块移动的距离反映小车动能的大小。 （2）甲、乙两次实验中，同一小车从斜面的不同高度静止释放，到达水平面的速度不同，甲中小车释放的高度更高，到达水平面的速度更大，推动木块移动的距离更远，所以可得：质量相同的物体，速度越大，动能越大。 （3）要探究动能与质量的关系，需要控制速度相同，改变物体的质量，所以让质量不同的小车从斜面的同一高度静止释放，比较甲和丙可达到探究目的。 （4）猜想一，要探究汽车冲斜坡的最大距离与车辆速度的关系，应让质量相同的小车从斜面的不同高度静止释放，则到达斜坡底时的速度不同。 小车冲上右侧斜面的过程中，质量不变，速度变小，高度变大，动能减小，重力势能增大，主要将动能转化为重力势能。 由表格数据知，其它条件相同时，斜面与水平面的夹角越大，即斜面的坡度越大，小车冲斜面的最大距离越小，所以可得：其它条件相同时，斜面的坡度越大，小车冲斜面的最大距离越短。 （5）避险车道表面铺装有碎石块和沙子等，这样可增大斜坡表面的粗糙程度，据此推测物体冲上斜坡的最大距离可能还与斜坡的表面粗糙程度有关。 故答案为：（1）木块移动的距离； （2）大； （3）甲和丙； （4）不同；重力势；大； （5）表面粗糙程度。 四．解答题（共1小题） 36．（2025•哈尔滨）在图甲中，过山车已经关闭动力系统，在轨道上滑行过程中忽快忽慢，最终停下来。 （1）请写出滑行过程中有哪些能量转化？ （2）请在图乙中大致画出过山车重力势能随高度变化的图像。 【解答】解：（1）过山车已经关闭动力系统，在轨道上滑行，则从最高点向下滑行过程中，高度减小，重力势能减小，速度变大，动能变大，能量的转化情况是重力势能转化为动能； 上升过程中，重力势能变大，速度减小，动能变小，动能转化为重力势能， 滑到底停下来时，是因为受到阻力的作用，克服摩擦力做功，机械能全部转化为内能。 （2）过山车重力势能随高度的增加而增大，横轴是高度，所以图像是一条斜线，如图所示： 37．（2026•邵阳县一模）如图为中国新一代通用型导弹驱逐舰169号（武汉舰），它是052B型导弹驱逐舰。其满载时的排水量约为7×103t，当驱逐舰以20m/s的速度匀速直线航行时，受到的阻力是自身总重力的0.01倍。海水密度近似取1×103kg/m3，g＝10N/kg。求： （1）船底在水面下3m深处，船底受到的海水的压强p； （2）驱逐舰满载时，受到的浮力F浮； （3）驱逐舰满载时，排开海水的体积V排； （4）驱逐舰满载时以20m/s的速度匀速航行，驱逐舰的功率P。 【解答】解：（1）船底在水面下3m深处，船底受到的海水的压强p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104 Pa； （2）驱逐舰满载时，受到的浮力F浮＝G排＝m排g＝7×103×1000kg×10N/kg＝7×107N； （3）根据阿基米德原理可知，驱逐舰满载时，排开海水的体积V排7000m3； （4）驱逐舰满载漂浮，所受重力G＝F浮＝7×107N， 驱逐舰做匀速直线运动，处于平衡状态，所受牵引力F＝f＝0.01G＝0.01×7×107N＝7×105N， 根据PFv可知驱逐舰的功率P＝Fv＝7×105N×20m/s＝1.4×107W。 答：（1）船底在水面下3m深处，船底受到的海水的压强p为3×104 Pa； （2）驱逐舰满载时，受到的浮力F浮为7×107N； （3）驱逐舰满载时，排开海水的体积V排为7000m3； （4）驱逐舰满载时以20m/s的速度匀速航行，驱逐舰的功率P为1.4×107W。 38．（2025•东莞市二模）图甲为某款智能机器人，质量为30kg，底部轮与地面接触总面积为150cm2，它在某次引领接待工作中沿直线行走的速度随时间变化的图象如图乙所示。（g取10N/kg） （1）求智能机器人在0～6s内行走的距离。 （2）求智能机器人静止在水平地面上时，对地面产生的压强。 （3）在0～6s内，智能机器人受到的水平阻力为重力的0.05倍，求此段时间内智能机器人牵引力做功的功率。 【解答】解：（1）由图乙可知，机器人在0～6s内速度是1.2m/s，智能机器人在0～6s内行走的距离：s＝vt＝1.2m/s×6s＝7.2m； （2）机器人的重力：G＝mg＝30kg×10N/kg＝300N， 机器人对地面的压力：F压＝G＝300N， 对地面产生的压强：p2×104Pa； （3）在0～6s内，智能机器人受到的水平阻力：f＝0.05G＝0.05×300N＝15N， 机器人匀速运动，牵引力和阻力是平衡力，牵引力：F＝f＝15N， 此段时间内智能机器人牵引力做功的功率：PFv＝15N×1.2m/s＝18W。 答：（1）智能机器人在0～6s内行走的距离是7.2m； （2）智能机器人静止在水平地面上时，对地面产生的压强是2×104Pa； （3）在0～6s内，智能机器人受到的水平阻力为重力的0.05倍，求此段时间内智能机器人牵引力做功的功率是18W。 39．（2025•丽江模拟）科技引领未来，如图所示的是某国产双人智能电动飞行汽车，其质量为360kg，底杠与水平地面的总接触面积为200cm2，最大起飞质量为560kg。测试时飞行汽车以最大起飞质量在20s内匀速竖直上升100m。求： （1）飞行汽车单独静止在水平地面上时对地面的压强。 （2）测试过程中，飞行汽车克服所受的重力做的功。 （3）测试过程中，飞行汽车克服所受的重力做功的功率。 【解答】解：（1）飞行汽车单独静止在水平地面上时，对水平地面的压力等于它的重力，即： F＝G车＝m车g＝360kg×10N/kg＝3600N， 水平地面的受力面积：S＝200cm2＝0.02m2， 飞行汽车单独静止在水平地面上时对地面的压强： ； （2）以最大起飞质量匀速竖直上升时，汽车的总重力： G测＝m测g＝560kg×10N/kg＝5600N， 测试过程中，飞行汽车克服所受的重力做的功： ； （3）克服重力做功的功率： P2.8×104W。 答：（1）飞行汽车单独静止在水平地面上时对地面的压强为1.8×105Pa； （2）测试过程中，飞行汽车克服所受的重力做的功为5.6×105J； （3）测试过程中，飞行汽车克服所受的重力做功的功率为2.8×104W。 40．（2025•山西模拟）电动自行车给人们的出行带来了极大的便利。某电动自行车的整车质量为45kg。小明骑着该电动自行车在平直的公路上匀速行驶600m，所用时间为2min。小明的质量为55kg，车轮与路面的接触总面积为0.01m2。（g取10N/kg） （1）求小明骑着该电动自行车匀速行驶时的平均速度。 （2）小明骑着该电动自行车在水平路面上匀速行驶时，求该电动自行车对水平路面的压强。 （3）该电动自行车在平直公路上匀速行驶时，受到的平均阻力是受到的总重力的，求该电动自行车在这2min内克服阻力做的功。 【解答】解：（1）电动自行车在平直的路面上匀速行驶的路程s＝600m， 所用时间为t＝2min＝120s， 小明骑着该电动自行车匀速行驶时的平均速度； （2）电动自行车和人的总质量：m总＝m车+m人＝45kg+55kg＝100kg， 总重力 G＝m总g＝100kg×10N/kg＝1000N， 小伟骑着该电动自行车在水平路面上匀速行驶时，则对水平路面的压力为：F＝G＝1000N， 车轮与路面的接触总面积即受压面积S＝0.01m2， 电动自行车对水平路面的压强； （3）阻力 ， 匀速行驶时，牵引力等于阻力， 所以电动车2min内克服阻力做功W＝fs＝200N×600m＝120000J＝1.2×105J。 答：（1）小明骑着该电动自行车匀速行驶时的平均速度为5m/s。 （2）小明骑着该电动自行车在水平路面上匀速行驶时，该电动自行车对水平路面的压强为1×105Pa。 （3）该电动自行车在这2min内克服阻力做的功为1.2×105J。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 功和机械能 结合生活与科技场景命题 素材多源于日常现象和科技产品，如：登山（克服重力做功）、电梯运行（功率计算）、水电站发电（水的重力势能转化为电能）、卫星绕地球运行（动能与重力势能相互转化），体现物理与生活、科技的联系。 综合性逐步增强 中档题和压轴题常将 “功和功率” 与力、运动、压强结合，如：计算汽车匀速爬坡时的牵引力和功率；将 “机械能转化” 与内能结合，如：分析刹车时的能量转化（机械能转化为内能）。 注重概念辨析与图像分析 选择题常考做功的判断、功率与做功快慢的关系、机械能守恒的条件；图像题常给出 s−t 或 v−t 图像，结合图像计算功和功率。 强调能量转化的分析 填空题和简答题常考生活中的能量转化实例，如：“给手机充电”（电能转化为化学能）、“钻木取火”（机械能转化为内能）。 知识点一：功 一、力学中的功 1.功的概念 如果有力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。 2.做功的两个必要因素 力学中所说的做功，包含两个必要因素：一个是作用在物体上的力，另一个是物体在这个力的方向上移动的距离。这两者缺一不可。 3.三种不做功的情况 不做功的情况 图示 实例 分析 有距离无力（不劳无功） 某同学踢足球，足球离开脚后在地面上滚动的过程中，该同学对足球没有力的作用，不做功 足球由于惯性移动一段距离，球滚动时踢足球的力不再对足球做功 有力无距离（劳而无功） 同学搬石头，但没有搬动，她对石头没有做功 有力作用在物体上，但物体没有移动，即物体没有在力的方向上移动距离，力对物体没有做功 力与移动方向垂直（垂直无功） 滑板在水平方向上移动了一段距离，但在人的拉力方向上没有移动距离，拉力没有做功 物体受到了力的作图，也移动了一段距离，但移动的方向与力的方向垂直，即物体在力的方向上没有移动距离，则这个力对物体没有做功 二、功的计算 1.功的计算公式 功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即功=力×物体在力的方向上移动的距离。 若用W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上移动的距离，则功的计算公式为：W=Fs。 2.功的单位 在国际单位制中，力的单位是牛顿（N），距离单位是米（m），则功的单位是牛·米（N·m），它用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J，1J=1N·m。 1J的物理意义是1N的力的作用在物体上使其沿力的方向移动1m距离所做的功。 3.对公式W=Fs的理解 同向性 公式中的s是物体在力F的方向上移动的距离。例如，某人用50N的水平推力，推动重100N的箱子，箱子在水平地面上前进10m，求重力对箱子做的功。如果按W=Gs=100N×10m=1000J计算，则计算结果是错误的，因为这个10m不是在重力方向上移动的距离，实际是重力没有做功 同体性 F、s必须对应同一物体 同时性 W=Fs中的力在使物体沿着力的方向移动距离s的过程中，应始终作用在物体上，该力撤销后物体移动的距离不能计算在内 4.应用公式W=Fs计算功时的注意事项 分过程计算 应用公式W=Fs计算时，力的大小和方向应是不变的，若力的大小和方向是变化的，应分过程计算 单位统一 利用公式进行计算时，必须同时使用国际单位制中的单位，F的单位用N，s使用m，W使用J 相关因素 力对物体做功的多少，只与作用在物体上的力F，以及物体在力的方向上移动的距离s有关，与物体的质量m、速度v、运动状态（加速、减速或匀速）无关 5.功的公式的变形公式及其应用 已知力做的功和物体在力的方向上移动的距离，可求出力 已知力所做的功和施加在物体上的力，可求出物体在该力的方向上移动的距离 6.对做功的两种表述 （1）力的方向与物体移动方向一致，称为力对物体做功。 （2）力的方向与物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功。如克服重力做功：向上抛出某个物体时，重力方向向下，物体运动方向向上，对于该物体，我们一般说物体克服重力做功。 知识点二：功率 一、比较做功快慢的方法（比值定义法） 做功有快慢之分，那么，怎样比较做功的快慢呢？下面我们类比速度的定义进行说明。 比较运动的快慢 比较做功的快慢 时间相同，比路程 时间相同，比较做功的多少 路程相同，比时间 做功多少相同，比较所用时间 路程、时间都不同时，用路程除以时间 做功多少、所用时间都不相同时，用做功多少处于做功时间 路程与时间之比叫速度，它在数值上等于单位时间内的路程 功与做功时间之比叫功率，它在数值上等于单位时间内所做的功 二、功率 1.功率的概念 内容 举例说明 功率的物理意义 （1）功率是不是物体做功快慢的物理量。功率越大，不是物体做功越快；功率越小，不是物体做功越慢。 （2）功率的大小表示物体单位时间内做功的多少。例如，小明推箱子做功的功率为80W，表示小明每秒对箱子做功80J。 做功相同，做功时间不同 功率 将功与做功所用时间的比叫功率 相同时间内做功越多，表示做功越快 2.功率的定义式 （1）功率的定义式为（在t时间内的平均功率）。 （2）用公式计算功率的注意事项 ①解题时一定要弄清三个物理量的对应关系，功W一定是对应时间t内完成的，这样算出来的功率才是时间t内的功率。 ②可以变形为W=Pt和，两变形式可分别用于求功和做功所用时间。 3.功率的单位 （1）根据功率的定义式可以推导出功率的单位。在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）,时间单位是秒（s），则功率的单位是焦耳/秒（J/s）。为了纪念英国著名发明家瓦特，给功率单位一个专门的名称，叫做瓦特，简称瓦，符号为W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的专用名称。 （2）功率的常用单位还有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W。 4.功率计算的推导公式P=Fv （1）当物体在力F作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为，即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积。 （2）由P=Fv可知，当机车的输出功率P一定时，机车速度v越小，机车发动机输出的牵引力F越大。 （3）应用P=Fv进行计算时，力的单位为N，速度的单位为m/s，这样计算出的功率的单位才是W。 （4）P=Fv在生活中的应用 某些阻力较大的情况下，当发动机输出功率不能改变时，人们常常通过降低速度来获得较大的牵引力。所以，当汽车要爬又长又陡的坡时，司机常换低挡位，以获得更大的牵引力从而顺利上坡。 5.功和功率的比较 功 功率 概念 力与物体在力的方向上移动的距离乘积 功与做功所用时间之比 物理意义 表示物体做功的多少 表示物体做功的快慢 符号 W P 计算公式 W=Fs 决定因素 力F、物体在力F方向上移动的距离s 功W、做功所用时间t 单位 焦耳（J） 瓦特（W） 联系 W=Pt 知识点三：动能和势能 一、能量 1.现象探究：能做功的物体具有能量 做功有快慢之分，那么，怎样比较做功的快慢呢？下面我们类比速度的定义进行说明。 现象 图示 分析 归纳 海啸将建筑物、汽车等一扫而空 流动的海水能将建筑物、汽车等一扫而空，流动的海水能对外做功，即流动的海水具有做功本领 像流动的海水、被拉弯的弓、被举高的重锤等物体能够对外做功，我们就说这些物体具有能量 被拉弯的弓将箭射出 被拉弯的弓能将箭射出，弓能对外做功，即被拉弯的弓具有做功本领 被举高的重锤下落敲击木桩而将木桩打入地里 被举高的重锤，当它下落时可以把地面上木桩打入地里，它可以对木桩做功，即被举高的重锤具有做功本领 2.能量的概念及单位 （1）物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。 （2）能量的单位与功的单位相同，在国际单位制中，能量的单位是焦耳（J）。 3.对能的理解 （1）能量是表示物体做功本领的物理量。 （2）物体做功过程实质上是能量转化或转移的过程，物体能够做功越多，表示这个物体所具有的能量越大。 4.能与功的区别与联系 区别 功是一个过程量，能是一个状态量 功是描述力对 物体作用过程中取得的成效的物理量，是相对于一个过程而言的；能是描述一个物体做功本领的物理量，是一个状态量 具有能量的物体不一定做功，而正在做功的物体一定具有能量 联系 功是能量变化的量度 二、动能 1.现象探究：运动的物体是否具有能 现象 图示 分析 归纳 风吹着帆船移动 空气在流动的过程中对帆做功 风、流动的河水和飞行的子弹都能做功，它们都具有能量，分析这些物体的共同特点可知，这些物体都是由于运动而具有能量 河水把砂石冲走 水在流动过程中对砂石做功 子弹射穿鸡蛋 子弹在运动过程中对鸡蛋做功 2.动能 物体由于运动而具有的能叫做动能。一切运动的物体都具有动能。例如，空中飞行的小鸟、行驶的汽车、流动的水等。 三、势能 1.重力势能 （1）现象探究：位于高处的物体具有能量 现象 图示 分析 归纳 从高空落下的陨石把地面砸出一个大坑 陨石对地面做了功，说明从高空落下的陨石具有能量 位于高处的物体下落时可以做功，表明位于高处的物体具有能量 水一直从高处往下滴，时间长了能把石头滴穿 位于高处的水滴对石头做功，说明高处的水滴具有能量 从高处落下的铅球落在沙地中能砸出坑 铅球对沙地做了功，说明从高处落下的铅球具有能量 （2）重力势能：在地球表面附近，物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能，叫做重力势能。 2.弹性势能 （1）现象探究 如图甲所示，弹弓上被拉长的橡皮筋存储了能量，能把“子弹”射出，且橡皮筋的弹性形变越大，“子弹”被射出的距离越远；如图乙所示，被压缩的弹簧存储了能量，能把小车弹开，且弹簧形变量越大，小车被弹开的距离越远。由此可知，发生弹簧形变的物体在恢复形变时可以对外做功，即发生弹性形变的物体具有能量。 甲 乙 （2）弹性势能的定义：物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。 （3）决定弹性势能大小的因素：物体弹性势能的大小与物体的弹性形变程度和物体本身的材料有关。对同一物体，弹性形变越大，弹性势能越大。 （4）弹性势能的应用 弹性势能的应用很广泛。如发条玩具，只要上紧玩具内的发条，松手后玩具就会再弹性势能的作用下动起来。 3.势能 重力势能与弹性势能是常见的两种势能。 4.动能和势能的异同点 概念 特点 决定因素 共同特点 动能 物体由于运动而具有的能 一切运动的物体都具有动能 质量、速度 具有能的物体都能够做功，三种形式的能单位都是焦耳（J） 势能 重力势能 物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能 一切受到重力且位于高处的物体都具有重力势能 质量、高度 弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能 一切发生弹性形变的物体都具有弹性势能 弹性形变程度、材料 知识点四：机械能及其转化 一、机械能及其转化 1.机械能 （1）定义：动能、重力势能、弹性势能统称为机械能。机械能是和物体运动紧密联系的能量。机械能的单位是焦耳（J）。 （2）对机械能的理解 一个物体可以只有动能，也可以只有势能，还可以既有动能又有势能，都称为物体具有机械能。 1. 物体只有动能，如在水平路面上行驶的汽车； 1. 物体只有势能，如悬挂在空中静止的物体、射箭时发生弹性形变的弓； 1. 物体同时具有动能和势能，如在空中飞行的飞机、小鸟等。 2.机械能守恒 （1）机械能守恒 大量研究结果证明，如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，或者说机械能守恒。 （2）判断机械能如何变化 ①当物体的机械能守恒时，动能和势能中一种形式的能量减少，另一种形式的能量必然增加。 示例（忽略空气阻力和摩擦导致的机械能损失） 判断依据 能的转化 速度 高度 形变 滚摆上升时 减小 增大 —— 动能转化为重力势能 过山车下降时 增大 减少 —— 重力势能转化为动能 运动的小球压缩弹簧时 减小 —— 增大 动能转化为弹性势能 弯弓射箭时 增大 —— 减小 弹性势能转化为动能 ②物体受外力作用机械能不守恒时，可先分析动能和势能的变化情况，再结合“机械能=动能+势能”来判断。 示例 动能变化 势能变化 机械能 水平路面上加速运动的小车 增大 不变 增大 水平路面上减速运动的小车 减小 不变 减小 匀速上升的热气球 不变 增大 增大 匀速下降的热气球 不变 减小 减小 斜面上减速下滑的滑块 减小 减小 减小 汽车加速冲上斜面 增大 增大 增大 ③人造卫星运行时的机械能转化 人造卫星绕地球椭圆轨道运行过程中，不受空气阻力，只有动能与势能的相互转化，故卫星的机械能守恒。如图所示，它离地球中心最远的一点叫远地点，离地球中心最近的一点叫近地点，卫星在两点间运行时能量转化情况如图所示。 二、水能和风能 1.水能：流动的水具有动能，高处的水具有势能，水所具有的机械能统称为水能。 2.风能：风是流动的空气，风具有的机械能叫风能。 3.风能和水能的利用 水能 风能 本质 机械能 特点 无污染、蕴藏量大、可循环利用 资源丰富、无污染、不稳定、不便于储存 利用 （1）早期，人们利用水流冲击水轮机转动来汲水、磨粉、碾谷； （2）到18世纪，人们利用大功率水轮机来带动纺织机、冶金鼓风机工作； （3）近代，利用水轮机带动发电机发电 （1）利用风能来驱动帆船航行； （2）利用风能来推动风车做功； （3）利用风能来发电 一．选择题（共28小题） 1．（2025•镇江）如图所示，一起重机从a处由静止开始竖直向上吊起一重物，吊起过程中吊绳对重物的拉力与重物的速度成反比，重物向上分别经过b、c两处且ab段与bc段距离相同，不考虑空气阻力，在重物上升过程中，下列说法正确的是（　　） A．重物可能先加速再减速 B．拉力在ab段对重物所做的功大于在bc段对重物所做的功 C．重物经过ab段所用的时间等于经过bc段所用的时间 D．重物的动能转化为重力势能 2．（2025•西宁）如图甲所示，快递员用推力F将重为800N的快递，先沿水平面推行一段距离，再推至长4m、高2m的斜面顶端，推力始终与快递运动方向相同；快递在整个运动过程中，路程与时间变化关系和推力与时间变化关系分别如图乙、丙所示（g取10N/kg），下列分析正确的是（　　） A．0～4s内快递所受的摩擦力为800N B．0～4s内推力F的功率为800W C．4～12s内快递克服重力做的功为3200J D．4～12s内快递受到的摩擦力为100N 3．（2025•盐城）如图所示，摆球下降的过程中，它的（　　） A．重力势能减小，动能减小 B．重力势能减小，动能增大 C．重力势能增大，动能增大 D．重力势能增大，动能减小 4．（2025•潍坊）运动员郑钦文在巴黎奥运会上为我国赢得了首枚奥运网球单打项目金牌。某次发球，她在a点将球击出，击球后网球运动的频闪照片如图所示，球触地弹起后运动的最高点为c，触地过程中有一部分机械能转化成了内能，b点与c点等高，则（　　） A．网球在a点的动能为零 B．网球在b点的机械能等于在c点的机械能 C．网球在b点的动能大于在c点的动能 D．网球由a点运动到c点，减小的重力势能全部转化为动能 5．（2025•巴中）图甲是小朋友荡秋千的情景，其过程可简化为图乙所示，下列描述正确的是（　　） A．a到b的过程小朋友重力势能变大 B．b到c的过程小朋友动能变大 C．b点处小朋友的机械能最大 D．整个过程小朋友机械能一直在减小 6．（2025•济宁）如图是一座高山的等高线图。小明从A处到达B处，下列分析错误的是（　　） A．小明在A处的重力势能比B处大 B．A处的大气压比B处小 C．水在A处的沸点比B处低 D．小明的质量为60kg，其重力所做的功为6×103J 7．（2025•北京）如图所示是冰壶场地的示意图，水平冰面粗糙程度相同。某同学用水平推力使冰壶从A点向前运动，到B点时松手，冰壶滑行到C点静止。下列说法正确的是（　　） A．冰壶从B到C的过程，该同学对冰壶做了功 B．冰壶能够从B运动到C，是由于它受到了惯性作用 C．冰壶从B到C的过程先加速后减速，机械能没有转化为内能 D．冰壶在AB段所受的摩擦力等于在BC段所受的摩擦力 8．（2025•永胜县模拟）物块在水平拉力F（大小未知）的作用下，在水平直线轨道上运动（如图），其中AB段和BC段的轨道材质不同，其中AB＝BC＝10m。已知物块在AB段和BC段分别以2m/s和5m/s的速度匀速运动，且在BC段所受摩擦力为2N，则以下判断正确的是（　　） A．该物块在BC段的运动时间比AB段大 B．该物块通过AC段的平均速度为3.5m/s C．物块在AB段所受摩擦力比BC段大 D．拉力F在BC段做功的功率为10W 9．（2025•江岸区校级模拟） 2024年11月4日，我国神舟十八号载人飞船返回舱进入大气层后，关闭发动机后先加速下降一段距离，再打开降落伞减速下降，在距离地面约1m时反推发动机点火缓冲，在东风着陆场成功着陆，如图所示。关于返回舱降落的过程，下列说法正确的是（　　） A．加速下降阶段，返回舱的机械能变小 B．减速下降阶段，返回舱的重力势能转化为动能 C．点火缓冲阶段，返回舱的重力势能不变 D．点火缓冲阶段，返回舱的动能增加 10．（2025•西安模拟）2025年4月5日，中国男子职业篮球联赛季后赛首场开打。忽略空气阻力，关于某次投篮过程的说法不正确的是（　　） A．篮球离开手后继续向上运动的过程中，动能转化为重力势能 B．篮球投出后，斜向上飞行到最高点时重力势能最大，动能为零 C．篮球撞在篮板上被反弹的过程中，弹性势能转化为动能 D．篮球下落的过程中机械能保持不变 11．（2025•安徽模拟）（环球网）消息：2024年11月27日，朱雀二号改进型遥一运载火箭将搭载的光传01、02试验星顺利送入预定轨道，飞行试验任务圆满成功，如图所示是火箭加速上升的画面。下列说法正确的是（　　） A．火箭加速上升过程中运动状态是不变化的 B．火箭加速上升过程中，火箭内卫星惯性是变大的 C．火箭加速上升过程中，火箭内卫星机械能是变大的 D．火箭加速上升过程中是动能转化为重力势能 12．（2025•工业园区模拟）如图所示，是小明在水平地面搬箱子的过程。下列说法中正确的是（　　） A．发力阶段，小明对箱子做功 B．上升阶段，小明对箱子做功 C．站立阶段，小明对箱子做功 D．前行阶段，小明对箱子做功 13．（2025•常州模拟）如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W1、W2，功率的大小分别为P1、P2，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　） A．W1＜W2 P1＜P2 B．W1＞W2 P1＞P2 C．W1＝W2 P1＝P2 D．W1＜W2 P1＞P2 14．（2025•潍坊模拟）踢毽子是哪吒喜爱的一项游戏。如图乙所示，是哪吒竖直向上踢毽子过程中毽子高度随时间变化的一部分图像，不计空气阻力的影响，下列分析正确的是（　　） A．毽子在B点和C点的动能相同 B．毽子在B点和E点的动能相同 C．毽子在A点和C点的机械能相同 D．毽子在D点和E点的机械能相同 15．（2025•崂山区模拟）如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。小球刚接触弹簧至压缩最短的过程中，小球速度v和弹簧压缩量Δl之间的关系如图乙所示，b为曲线最高点。不计空气等阻力，则下列说法错误的是（　　） A．小球的机械能不断减小 B．弹簧的弹性势能不断增大 C．小球在c点时，受到的弹力最大 D．小球在b点时动能最大，弹力小于重力 16．（2025•滕州市模拟）两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的s﹣t图象如图，根据图象，下列判断正确的是（　　） A．两次物体运动的速度：v1＜v2 B．两次物体所受的拉力：F1＞F2 C．0﹣8s两次拉力对物体做功的功率：P1＞P2 D．0﹣8s两次拉力对物体所做的功：W1＝W2 17．（2025•荔湾区一模）如图甲为乒乓球发球机，某次发出一个乒乓球在空中的运动轨迹先后经过a、b位置如图乙所示，乒乓球的能量情况如图丙。下列说法正确的是（　　） A．乒乓球能继续飞行是受到惯性作用 B．a至b之间有力改变乒乓球的运动状态 C．乒乓球在空中运动的过程中机械能保持不变 D．乒乓球到达最高点时的动能为零 18．（2025•梓潼县二模）2024年6月25日，嫦娥六号实现了中国首次月球背面无人采样返回，历时53天的史诗级无人登月采集项目取得圆满成功，令世界瞩目。返回器使用类似“打水漂”的方式着陆地球，其着陆过程的部分轨迹简化图如图所示。关于此过程（只考虑空气阻力和重力的影响），下列说法正确的是（　　） A．AB段返回器的动能变大 B．BC段由于没有空气阻力，所以返回器的运动状态不变 C．CD段返回器动能的增加量小于重力势能的减小量 D．A到D的过程中，返回器的机械能守恒 19．（2025•武昌区模拟）如图甲所示，在一个罐子的盖和底各开两个小洞，将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过小洞用竹签固定，如图乙为其截面图。做好后如图丙所示，将该罐子从斜面A点由静止释放，滚到水平面D点停止，然后返回，自行滚上斜面的B点停止后又滚下斜面……如此往返，最后停在水平面上。下列说法正确的是（　　） A．罐子从A点滚到D点的过程中，动能先增大后减小 B．罐子从D点滚到C点过程中，弹性势能全部转化为动能 C．第一次来回滚动过程中，两次经过C点的动能大小相同 D．罐子滚动过程中，机械能总量保持不变 20．（2025•西安模拟）物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如图乙时，受到水平推力为F2，两次推力的功率分别为P1、P2。则下列关系正确的是（　　） A．F1＝F2；P1＜P2 B．F1＝F2；P1＞P2 C．F1＞F2；P1＞P2 D．F1＜F2；P1＞P2 21．（2025•夏津县二模）如图甲所示，一磁性板擦静止吸附在黑板上，后对其施加方向始终向上的拉力F，板擦最终向上运动。过程中板擦所受摩擦力f和板擦移动距离s与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．板擦的重力为1.5N B．整个过程中拉力F一直增大 C．板擦所受滑动摩擦力的大小为2.5N D．整个过程中拉力F做的功为0.75J 22．（2025•信州区模拟）如图所示，小球沿轨道由静止从A点向D点运动的过程中（小球和轨道间存在摩擦），下列说法正确的是（　　） A．小球在A点的重力势能最小 B．小球在B点的速度最大 C．小球在A、C两点的机械能相等 D．小球能够到达的最高点为D点 23．（2025•庐阳区校级二模）蹦床属于体操运动的一种，是一项运动员利用蹦床的反弹在空中表现杂技技巧的竞技运动，有“空中芭蕾”之称。如图所示是运动员到达最高点A后沿竖直方向下落到最低点C的过程，若不计空气阻力，关于该过程说法正确的是（　　） A．运动员下落过程中，到达B点时速度最快，动能最大 B．运动员在最低点C时，速度为0，受到非平衡力的作用 C．运动员从B点下落到C点的过程中，具有的惯性逐渐减小 D．运动员从B点下落到C点的过程中，只有动能转化为弹性势能 24．（2025•禹城市模拟）如图1所示，在8N的水平拉力F作用下木板A在水平地面上水平向右运动的过程中，v﹣t图像如图2所示，物体B相对于地面静止，此时弹簧测力计的读数为3N，则（　　） A．物体B受到的摩擦力是静摩擦力，大小是3N B．A受到地面的摩擦力大小为5N，方向是水平向左 C．若将拉力F增大到10N，地面对A物体的摩擦力为7N D．拉力对木板A做功的功率为20W 25．（2025•东港区校级三模）如图甲所示，一磁性板擦静止吸附在黑板上，对其施加竖直向上的拉力F（F从零开始变化），板擦最终向上运动。整个过程中板擦所受摩擦力f和板擦移动距离s与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．板擦的重力为2N B．整个过程中拉力F一直增大 C．板擦所受滑动摩擦力的大小为3.5N D．整个过程中拉力F做的功为0.7J 26．（2025•黄山三模）我国航空、航天技术已走在世界的前列，中国空间站已在太空中安全运行多年，取得了辉煌的成就。长征系列火箭多次成功地将物资和航天员送往空间站，并安全返回。下列说法正确的是（　　） A．速度越大的物体，具有的动能越大 B．火箭加速上升时，动能减少，势能增加 C．返回舱穿越大气层着陆过程中，它的机械能总量保持不变 D．中国空间站，从近地点向远地点运动时，动能减少，势能增加 27．（2025•北京校级三模）如图甲所示，工人沿着斜面用力将重为1000N的箱子将推至水平车厢上，再将箱子推至车厢内部，推力F始终沿着箱子的运动方向。箱子运动路程随时间变化的关系图像如图乙所示，推力F随时间变化的关系图像如图丙所示。已知斜面长3m、高1.5m，下列分析正确的是（　　） A．0∼10s内，工人推箱子做加速运动 B．箱子在水平车厢内滑动时受到的摩擦力大小为600N C．10∼20s内，推力F做功的功率为100W D．0～10s内，物体克服重力做功为3000J 28．（2025•石狮市一模）如图所示，水平桌面足够长，轻绳跨过定滑轮连接A、B两物体，物体A重10N，物体B重3N，物体A刚好向右做匀速直线运动；然后用水平向左的力F拉物体A使其向左运动，不计滑轮的摩擦，则物体A（　　） A．向右匀速运动时，B受到的重力不做功 B．向右匀速运动时，轻绳对A的拉力不做功 C．向左匀速运动时，它受到的拉力F等于6N D．向左加速运动时，它受到的滑动摩擦力大于3N 二．填空题（共1小题） 29．（2025•德州）物理学中，物体重力势能的表达式EP＝mgh，动能的表达式Ek。如图所示，光滑水平面AB与光滑圆弧轨道BC相连（连接处无能量损失）。质量m＝2kg的小球从A点以v＝2m/s的初速度向右运动冲上圆弧轨道，不计空气阻力。小球从A运动到B的过程中机械能 （选填“变大”、“变小”或“不变”），小球能到达圆弧的最大高度h＝ m（g取10N/kg）。 三．实验探究题（共6小题） 30．（2025•前郭县校级模拟）如图所示是“探究物体动能的大小与哪些因素有关”的实验装置，实验中让钢球从斜面上由静止滚下，与静止在水平面上的木块发生碰撞，木块沿水平面向右运动直至停止。 （1）实验中是通过观察 来比较钢球动能大小的。 （2）在探究动能与速度的关系时，要保持钢球的 不变，让钢球从斜面上 （选填“相同”或“不同”）的高度由静止滚下。 （3）木块在滑动的过程中，它的机械能 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 （4）根据动能的物理知识我们可以判断，高速公路上大型客车、载货汽车的最高行驶速度比小型汽车的要 （选填“大”或“小”）。 31．（2025•东莞市校级一模）小明在“探究物体的动能大小跟哪些因素有关“的实验中，所用钢球质量m＜M，分别从图中的位置由静止释放（h＜H）。 （1）实验中，小明是通过 来比较铜球动能大小的，这种研究方法是 。 （2）木块被钢球撞出一段距离后停了下来，这是因为木块受到 的作用；若水平面是光滑且足够长的，木块被撞后将做 运动。 （3）根据甲、丙两次实验， （选填“能”或“不能”）得出结论：物体的动能大小与质量有关，原因是 。 （4）汽车行驶过程中为了保证安全，需要限速，能说明这一原因的是 两次实验。 32．（2025•松原二模）利用如图所示实验装置探究“动能的大小与哪些因素有关”。实验时让小车A从斜面上由静止开始滑下在水平面上将物体B推出一段距离。 （1）小车在下滑过程中将 能转化为动能；实验中动能的大小无法测量，我们通过 来判断小车动能的大小； （2）若要探究动能的大小与质量的关系，应当（ ）（填字母） A．让质量相等的小车从不同高度由静止开始滑下 B．让质量不相等的小车从相同高度由静止开始滑下 （3）小车在水平面上推动物体B前进时受到4个力：①重力、②摩擦力、③物体B对小车的压力、④水平面对小车的支持力，其中①和④是一对 。 （4）若水平面绝对光滑， （选填“能”或“不能”）完成该实验。 33．（2025•安远县校级模拟）小华骑车时发现，不踩踏脚板，车也能滑行一段距离，他在不同的路面上多次尝试后猜想：车滑行的距离可能与路面的粗糙程度有关。为探究其中的奥秘，他进行了以下实验。 【制定计划并进行实验】在水平桌面上搭成一斜面，用小球做实验，并用毛巾、棉布、木板等改变水平桌面的粗糙程度。 （1）小华先后三次将小球从斜面上的同一高度处由静止释放，这样做的目的是 ； （2）三次实验结果如图甲所示，由此得到结论：初速度相等时，水平面越光滑，小车受到的阻力 ，小球滑行距离 。小华认为，通过进一步推理可以得出：运动的物体如果不受阻力作用，将做 ； （3）在上述（2）的三次实验中，若小球克服毛巾的摩擦力做的功为W1，小球克服木板的摩擦力做的功为W2，则W1 W2（选填“＞”、“＜”或“＝”）； 【拓展实验】为了模拟研究汽车超速带来的安全隐患，李斌同学设计了如图乙所示的探究实验：将A、B两个小球先后从同一装置，高分别为hA、hB的位置滚下（mA＜mB，hA＞hB），推动小木块运动一段距离后静止。同组的小红认为他这样设计实验得出的结论有问题：理由是： 。在如图乙所示的两次实验中，木块运动过程中能量转化是 。 34．（2025•东兰县校级四模）如图是斜面在物理实验中的应用。 （1）如图甲利用斜面和小车测量平均速度，实验时应保持斜面的坡度较 （选填“大”或“小”）可减小测量时间时造成的误差； （2）图乙实验中小车受到的阻力越小，小车运动距离越 ，若小车在水平面上所受阻力为零，小车将做 ； （3）图乙、丙实验都让物体（小车或小球）从斜面的同一高度由静止下滑，这样做目的是使物体到达斜面底端的 相同；图丙中木块B移动的距离越远，说明 （选填“A”或“B”）具有的动能越大。 35．（2025•洛南县一模）某实验小组同学用如图﹣1所示的装置探究物体的动能与哪些因素有关。 （1）实验中是通过观察 反映小车动能大小的； （2）分析比较甲、乙两次实验，初步得出的结论是：质量相同的物体，速度越大，动能越 ； （3）分析比较 两次实验，可初步得出的结论是：速度相同的物体，质量越大，动能越大； （4）同学们查阅相关资料得知，汽车的动能越大，汽车发生事故时，驾驶员受到的伤害通常也会越大，所以在高速公路旁通常会设有斜坡式的紧急避险车道，如图﹣2所示。在车辆车速过快时，进入避险车道后可以快速降低车速，保证车上人员的安全。那么当汽车进入避险车道时，汽车冲上斜坡的最大距离与什么因素有关呢？他们提出了以下猜想： 猜想一：与车辆的速度有关； 猜想二：与避险车道的坡度有关。 为了验证以上猜想，他们准备了如图﹣3的实验装置及小车、刻度尺和量角器等器材进行实验。 ①为了验证猜想一，应将小车从左侧斜面 （选填“相同”或“不同”）高度由静止释放，测量小车冲上右侧斜面的距离，小车冲上右侧斜面的过程中主要将动能转化为 能； ②为了验证猜想二，同学们改变右侧斜面与水平面的夹角，多次实验记录数据如下表： 实验序号 释放高度/cm 斜面与水平面的夹角/° 冲上斜面的最大距离/cm 1 20 30 16 2 20 40 14 3 20 50 11 4 20 60 7 分析实验数据可知，当其他条件一定时，斜面的坡度越 ，小车冲上斜面的最大距离越短； （5）如图﹣2的避险车道表面铺装有碎石块和沙子等，据此推测物体冲上斜坡的最大距离可能还与斜坡的 有关。 四．解答题（共1小题） 36．（2025•哈尔滨）在图甲中，过山车已经关闭动力系统，在轨道上滑行过程中忽快忽慢，最终停下来。 （1）请写出滑行过程中有哪些能量转化？ （2）请在图乙中大致画出过山车重力势能随高度变化的图像。 37．（2026•邵阳县一模）如图为中国新一代通用型导弹驱逐舰169号（武汉舰），它是052B型导弹驱逐舰。其满载时的排水量约为7×103t，当驱逐舰以20m/s的速度匀速直线航行时，受到的阻力是自身总重力的0.01倍。海水密度近似取1×103kg/m3，g＝10N/kg。求： （1）船底在水面下3m深处，船底受到的海水的压强p； （2）驱逐舰满载时，受到的浮力F浮； （3）驱逐舰满载时，排开海水的体积V排； （4）驱逐舰满载时以20m/s的速度匀速航行，驱逐舰的功率P。 38．（2025•东莞市二模）图甲为某款智能机器人，质量为30kg，底部轮与地面接触总面积为150cm2，它在某次引领接待工作中沿直线行走的速度随时间变化的图象如图乙所示。（g取10N/kg） （1）求智能机器人在0～6s内行走的距离。 （2）求智能机器人静止在水平地面上时，对地面产生的压强。 （3）在0～6s内，智能机器人受到的水平阻力为重力的0.05倍，求此段时间内智能机器人牵引力做功的功率。 39．（2025•丽江模拟）科技引领未来，如图所示的是某国产双人智能电动飞行汽车，其质量为360kg，底杠与水平地面的总接触面积为200cm2，最大起飞质量为560kg。测试时飞行汽车以最大起飞质量在20s内匀速竖直上升100m。求： （1）飞行汽车单独静止在水平地面上时对地面的压强。 （2）测试过程中，飞行汽车克服所受的重力做的功。 （3）测试过程中，飞行汽车克服所受的重力做功的功率。 40．（2025•山西模拟）电动自行车给人们的出行带来了极大的便利。某电动自行车的整车质量为45kg。小明骑着该电动自行车在平直的公路上匀速行驶600m，所用时间为2min。小明的质量为55kg，车轮与路面的接触总面积为0.01m2。（g取10N/kg） （1）求小明骑着该电动自行车匀速行驶时的平均速度。 （2）小明骑着该电动自行车在水平路面上匀速行驶时，求该电动自行车对水平路面的压强。 （3）该电动自行车在平直公路上匀速行驶时，受到的平均阻力是受到的总重力的，求该电动自行车在这2min内克服阻力做的功。 学科网（北京）股份有限公司 $