第1章 整式的乘除 本章小结-【支点·同步系列】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）

-2m-n =2×(-2)-(-0 =-1+1 =0. 14.(1)1(2)1 【解析】(1)当m=5时，(52+5)÷5-5=30÷5-5 6-1=1. (2)由题意，得(m2十m)÷m-m =m2÷m十m÷m一m =m十1-m=1, 所以输出结果是1. 15.解：原式=9x2-4y2-9x2+12xy-4y2+x-4xy =-8y2+8xy十x 1 当x=一2y=-1时 原式=-8×(-1)+8×(-)×(-D+(-日 1 =-42 16,解：由题意，得M=}2+y÷5y1 21 因为自然数x,z满足2×3-1=72=23×32， 所以x=3,之-1=2， 3 所以z=3,所以M= 5X3X3=27 5 17.解：(1)x2-2x十31 (2) x-3 x2+2x+2-2+x+b x3+2x242x -3x2+(a-2)x+b -3r2-6r-6 0 所以a一2=一6，b=一6，所以a=一4，b=-6. 本章小结 1.B2.C 3.C【解折1原式=(-号)》八xyy=-y. 8 4.-3【解析】因为7-2×7-1×7°=7，所以-2-1十 =饣，所以p=一3. 5.解：(1)原式=9+1+3=13. (2)原式=一16+1-4=-19， 6解：18×(-0.125)m=8m×(←) (2)因为3×9"×81"=325， 所以3×(32)"×(3)”=325， 所以3×32"×34=325， 所以31+6m=325, 所以1十6n=25, 所以n=4. 7.A 8.90【解析】因为m十n=10,mn=5, 所以m2+n2=(m+n)2-2mm=102-2×5=100- 10=90. 9.解：(a-2b)2-(a-2b)(a+2b)+4b =a2-4ab+4b2-(a2-4b2)+4b2 =a2-4ab+4b2-a2+4b2+4b =12b2-4ab. 当a=1,b=2时，原式=12b2-4ab=12×22-4×1× 2=40. 10.解：(1)剩余部分的面积=2(a-b)(a+b)十(2a+ 3b)(a+2b)-(a-b)2=2a2-2b2+2a2+7ab+6b2 -a2+2ab-b2=3a2+9ab+3b2. (2)当a=5,b=2时，剩余部分的面积=3×25+9× 5×2+3×4=177. 11.D 12.解：原式=-27x3y5·(-6x2y)÷9.xy =162x5y2÷9x*y =18xy. 13.解：原式=4x2-xy+8xy-2y2-4x2-2xy+2y =5xy. 1 当x=5y=2时，原武=5×5×2=2， 14.解：(1)41 x+1x-3 (2)由题意，得 =(x+1)(2x-1) 2x 2x-1 2x(x-3)=7x-1=1,解得x=7 第二章相交线与平行线 1两条直线的位置关系 第1课时对顶角、补角与余角 1.D2.23.D4.120°5.70°6.B7.D8.22.5 9.35°【解析】因为一个角的补角是125°，所以这个角的 度数是180°一125°=55°，所以这个角的余角的度数是 90°-55°=35°. 10.解：(1)∠COE=∠DOF,理由是对顶角相等； ∠BOD=∠AOF,理由是同角的余角相等. (2)∠DOF的补角有∠DOE,∠COF,∠AOB, 11.C12.B 13.B【解析】(90°-∠3)+∠B=90°，所以90°-∠3是 ∠B的余角，故①符合题意；∠a一90°+∠B=(∠a十 ∠β)-90°=180°-90°=90°，所以∠a-90°是∠3的 余角，放@符合题意：（∠a+∠）+∠9=日× 180+∠月=90+∠B>90,所以2（∠a+∠p)不是 下册参考答案本章小结 大单元思维导图念……… 单项式与单项式相乘 同底数 整式的乘法 单项式与多项式相乘 ad上d"(m,n都是正整数) 幂的乘法 多项式与多项式相乘 (d)=dm(m,n都是正整数)暴的乘方 (ab)r=db(n为正整数)积的乘方 乘法 平方差公式R(a+b)(a-b)=a2-b2 公式 d÷d=d(a≠0，m,n都 整式的乘除 完全平方公式(a±b)2=±2ab+b2 是正整数，并且m>n) 幂的乘除 系数、同底数暴分别相除 a°=1(a≠0) 同底数 单项式除 幂的除法 以单项式 只在被除式里含有的 a=1(a≠0，p是正整数) 整式的 字母，连同它的指数一 起作为商的一个因式 一般地，一个小于1的正 先把多项式的每一项分 数可以表示为a×10,其 中1≤a<10,n是负整数 科学 多项式除 别除以单项式，再把所 记数法 以单项式 得的商相加 大单元 考点训练 考点1幂的运算 (2)-2*+(-3.14)°-(2)）。 1.(2025达州)下列各式运算结果为a的是 ( A.a3+a3 B.a3·a3 C.a12÷a2 D.(a3)3 6.(2025乐平期中)下面是东东同学完成的一 2.(2025吉安期末)下列运算正确的是( 道作业题，请你参考东东的方法解答下列 A.2a2+3a2=5a4 B.-a·a3=-a3 问题 C.(a2)3=a D.(-2ab2)3=-6a3b6 东东的作业 3计算（一号）广的结果是 计算：45×(-0.25)5 8 解：原式=(-4×0.25)5=(-1)5=-1. A.-2x6y3 B27y (1)计算：82024X(-0.125)2025 8 8 C.-27y D. 27y (2)若3×9"×81”=325，请求出n的值. 4.若7-2×7-1×7°=7P,则p的值为 5.计算： 13+(°+()。 19 下册第一章 考点2用科学记数法表示绝对值小于 考点4整式的乘除运算 1的数 11.下列运算正确的是 7.跨生物学学科叶绿体是植物进行光合作用的 A.2a+36=5ab 场所，叶绿体DNA(脱氧核糖核酸)最早发现于 B.a3·a2b=a5b 衣藻叶绿体，长约0.00005m.0.00005用科学 C.(-2ab)3=-6a3b3 记数法表示为 ( D.(a2-ab)÷a=a-b A.5×10-5 B.0.5×10-5 12.计算：(-3xy2)3·(-6.x2y)÷9x4y5 C.5×10-4 D.0.5×10-4 考点3乘法公式及其运用 8.若m十n=10,mn=5,则m2+n2的值为 9.(2025抚州南城期中)先化简，再求值：(a一 13.(2025宿州期中)先化简，再求值：（x十 2b)2-(a-2b)(a+2b)+4b2,其中a=1,b 2y)(4x-y)+(-4x2y2-2xy3+2y)÷ =2. y2,其中x=5y=2. 10.榫卯是我国古代建筑、家具及其他器械的 主要结构方式，也是在两个构件上采用凹 考点5新定义运算 凸部位相结合的一种连接方式.木工在做 a b 某物件时，利用榫卯结构连接了一个零部 14.运算能力 如果规定 =ad-bc. c d 件，其平面图由三个长方形构成，其中较大 7 5 长方形的长为2a十3b,宽为a十2b,另外两 (1) 的值为 38 个长方形的长为a+b,宽为a一b.木工计 x+1 划在中间凿一个边长为a一b的正方形（阴 x-3 (2)若 =1,求x的值 影部分)，如下图所示， 2 2x-1 (1)求剩余部分的面积， (2)当a=5,b=2时，剩余部分的面积是多少？ -b a-b a+b atb 2a+3b 20 数学七年级BS版