9.二次函数性质的综合-【练客中考】2026年浙江新中考数学提分特训每日一练

二次函数性质的综合 1.(1)y=x2-4x+1,解答过程略； （2)m=3,解答过程略； (3)t=3或2-√10，解答过程略. 2.(1)①y=-x2+4x-3,解答过程略； ②m=2,解答过程略； (2)n<-4,解答过程略 3.解：(1)y=x2+2x-3,解答过程略； 提 (2).a=1>0, ∴抛物线开口向上， 特 训 当-1≤x≤5时，x=-1或x=5时，函数有最大 每 值6. 日 若当x=-1时，y=1+t-3=6, 练 解得t=8. 当t=8时，y=x2-8x-3, 将x=5代入得y=25-8×5-3=-18<6,符合 题意； 若当x=5时，y=25-5t-3=6, 解得15 当=时=-9-3， 将=-1代人得y=1-5×(-1)-3=名<6， 符合题意； 综上：的值为8或号 (3)二次函数表达式为y=x2-x-3, :二次函数图象开口向上，对称轴为直线x=乞 当t≤x1<x2≤t+3时，总有y1>y2, .当点(x1,y1),（x2,y2)在对称轴同侧时，y随x的 增大而诚小，则都在对称轴的左侧，即：+3≤乞， 解得t≤-6； 当点(x1,y1),(x2,y2)在对称轴异侧时，则对称轴左 右两端存在函数值相等的两段范围，无法保证左边 的函数值一定比右边大，即不合题意， 综上所述，t≤-6. 4.解：(1)y=x2-2x=(x-1)2-1, .二次函数图象的顶点坐标为(1，-1)； (2)二次函数y=x2-2x的图象上有两点A(a, 48 浙江新中考 m),B(b,n),a=2b, .A(2b,m),n=b2-2b,m=(2b)2-2·2b=4b2 -4b, 六m+n=462-46+82-26=582-6=5(6-子)2 9 5 .5>0. 当6=多时，m+n的最小值为- 5 (3)n-m=6, ∴.n=m+6, .B(b,m+6). A(a,m),B(b,m+6)在二次函数y=x2-2x=(x -1)2-1的图象上， .(a-1)2-1=m,(b-1)2-1=m+6, 解得a=1±m+1,b=1±√m+7, 当a=1+√m+1,b=1+√m+7,则b-a= √m+7-√m+1>0; 当a=1-√m+1,b=1+m+7,则b-a= /m+7+√/m+1>0; 当a=1+√m+1,b=1-√m+7,则b-a= -√m+7-√m+1<0; 当a=1-√m+1,b=1-√m+7,则b-a= -√m+7+√m+1<0. 又.a<b, .b-a的值可能是√m+7-√m+1或√m+7 +√m+1. :√m+7+√m+1>√m+7-√m+1, .b-a的最小值为√m+7-√m+1,最大值为 √m+7+√m+1. b-a的最小值为2， .√m+7-√m+1=2, :(√m+7-√m+I)(√m+7+√m+1)=m+7 -(m+1)=6, 6 ∴.√m+7+√m+1= √m+7-√m+123, .b-a的最大值为3. 学参考答案班级： 姓名： 学号： 二次函数性质的综合(2025,2024.23,10分) 限时：45分钟 用时： 分值：40分 得分： 1.（10分)在平面直角坐标系中，已知二次函数y= 2.(10分)已知二次函数y=-x2+bx-3(b为常数). x2+bx+c(b,c为常数)的对称轴为直线x=2,且过 (1)若该函数的图象经过(1,0) 点(0,1) ①求该二次函数的表达式； (1)求该二次函数的表达式； ②将该二次函数的图象向右平移m(m>0)个单 (2)若将该函数图象向上平移m个单位后，所得 位长度，得到新的二次函数的图象，若新二次函数 图象与x轴只有一个交点，求m的值； 的图象的顶点恰好落在直线y=x-3上，求m (3)当自变量x满足t≤x≤5时，y的最大值为m, 的值； 最小值为n,且m+n=4,求t的值. (2)若点P(n,a),Q(n+2,a),M(-2,t)都在这 个二次函数图象上，且-3<t<a,求n的取值 范围。 浙江新中考数学提分特训每日一练 37 3.(10分)已知二次函数y=x2-x-3. 4.(10分)已知二次函数y=x2-2x的图象上有 (1)若二次函数图象经过(1,0)，求二次函数的表 A(a,m),B(b,n)两点. 达式； (1)求二次函数图象的顶点坐标； (2)当-1≤x≤5时，函数有最大值为6，求t的值； (2)若a=2b,求m+n的最小值； (3)在二次函数图象上任取两点(x1,y1),（x2, (3)若a<b,当n-m=6时，b-a的最小值为2， y2),当t≤x1<x2≤t+3时，总有y1>y2,求t的取 求b-a的最大值. 值范围. 38 浙江新中考数学提分特训每日一练