7.阅读理解类问题-【练客中考】2026年浙江新中考数学提分特训每日一练

班级： 姓名： 学号： 阅读理解类问题(2025.21,8分) 限时：40分钟 用时： 分值：32分 得分： 1.(8分)【阅读理解】我们在分析解决某些数学问题 2.(8分)【阅读理解】逆向思维法是一种寻找问题解 时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题 决方案的思维方式，通过逆向思维，能够突破传统 的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法” 思维模式的限制，挖掘出新的解决方案.比如我们 就是常用的方法之一.作差法：就是通过作差、变 已经学习过乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2,把 形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数 它反过来应用，能更便利地解决一些问题。 式A,B的大小，只要算A-B的值，若A-B>0,则 【解决问题】请你认真观察下面这些算式，并结合 A>B;若A-B=0,则A=B;若A-B<0,则A<B. 你发现的规律，完成下列问题： 例如：当x>1时，比较3x+1和2x+2的大小 算式①：32-12=(3+1)×(3-1)=8=8×1， 我们采用作差法： 算式②：52-32=(5+3)×(5-3)=16=8×2， (3x+1)-(2x+2)=x-1, 算式③：72-52=(7+5)×(7-5)=24=8×3， x>1,.x-1>0, 算式④：92-72=(9+7)×(9-7)=32=8×4，… ∴.(3x+1)-(2x+2)>0, (1)请写出算式⑥： ∴.3x+1>2x+2. (2)上述算式的规律可以用文字概括为：“两个连 【类比运用】(1)当a<b时，请用作差法比较4a+ 续奇数的平方差能被8整除”，如果设两个连续奇 3b和3a+46的大小； 数分别为2n-1和2n+1(n为整数)，请说明这个 【知识运用】(2)①当a>0时，请用作差法比较 规律是成立的； 2+和的大小： 【拓展探究】(3)探究完上述问题后，阳阳认为两 3+a 3 个连续偶数的平方差也一定能被8整除，你认为 ②请用0D的结论比较大小：号80船 2024 阳阳的说法成立吗？如果成立，请通过运算推理 2025 说明；如果不成立，请举反例说明. (用“>”“<”或“=”填空) 浙江新中考数学提分特训每日一练 33 3.(8分)【阅读理解】配方法是中学数学的重要方 4.(8分)(2025杭州钱塘区一模)【定理学习】欧几 法，用配方法可求最大（小）值.对于任意正实数 里得在《几何原本》中提出切割线定理：从圆外一 a,b,可作如下变形（提示：√a·√b=√ab); 点引圆的切线和割线（圆外一，点引出一条与圆有 :a+b=(a)2+(b)2=(a)2+(b)2-2√ad+ 两个交点的直线叫割线)，切线长是这点到割线与 圆交点的两条线段长的比例中项 2√ab=(a-√b)2+2√ab, 【定理证明】 又(a-6)2≥0， (1)如图1，点P为⊙0外一点，PA与⊙0相切于 ∴.(a-√b)2+2√ab≥0+2√ab, 点A,割线PC与圆相交于B,C两点，求证：PA= 即a+b≥2√ab, PB·PC(提示：连接AB,AC,A0,并延长A0交⊙O 当且仅当√a=√b,即a=b时，等号成立 于点D,连接BD); 【小试牛刀】(1)若x>0,代数式x+9的最小值 【解决问题】 (2)如图2，PA是⊙0的切线，切点为A,连接P0 为 ,此时x= ； 交⊙O于点B,⊙O的半径为r.若PA=r+2,PB= 【实际应用】(2)某园林设计师要对园林的一个区 r-2,求r的值 域进行设计改造，一面利用墙体将该区域用篱笆 围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，如图1所示， B 为了围成面积为108m2的花圃，所用的篱笆至少 0 为多少米？ 【灵活应用】(3)如图2，四边形ABCD的对角线 图1 图2 AC,BD相交于点O,△AOB,△COD的面积分别 第4题图 为9和4，求四边形ABCD面积的最小值， 墙体 图1 图2 第3题图 34 浙江新中考数学提分特训每日一练统计 1.(1)补全条形统计图略，72； (2)1,2; (3)估计该校读完“4部”的学生有640人，解答过 程略。 2.(1)200; (2)估计该公司1800名员工中，体重过重及肥胖 的员工采取合理饮食来控制体重的人数为540人， 解答过程略； (3)略 3.（1)a=165,b=160,c=155,解答过程略； (2)我会推荐甲学生参加比赛； 推荐理由略。 4.(1)甲款汽车的平均分为6.9分， 乙款汽车的平均分为7分，解答过程略； (2)建议小海购买甲款汽车.理由略， 与尺规作图有关的证明与计算 1.(1)SsSS; (2)如解图，△ABP即为所求. D 第1题解图 2.(1)如解图，线段MN即为所求； E D 第2题解图 (2)∠EMN=135°，解答过程略. 3.(1)证明略； (2)小慧作法中存在的问题：以点D为圆心，AC长 为半径作弧，交BC于点E,这个点E不唯一，三角 形不一定全等 4.(1)证明略； (2)小北作法中存在的问题：以点P为圆心，PB长 为半径作弧，与AN可能会有两个交点，如解图， C'入 第4题解图 ∴其中只有一个是菱形，而另一个不是菱形，不满 足要求. 浙江新中考 5.(1)如解图，直线PA,PB即为所求； B 第5题解图 (2)证明略 阅读理解类问题 1.(1)4a+3b<3a+4b,解答过程略； （2)0写+日>号解答过程略： 提分特训 ②>. 2.(1)132-112=(13+11)×(13-11)=48=8×6; 日 (2)“两个连续奇数的平方差能被8整除”是成立 练 的，解答过程略； (3)不成立，反例略 3.(1)6,3; (2)所用的篱笆至少为36米，解答过程略； (3)四边形ABCD面积的最小值为25，解答过程略。 4.(1)证明略； (2)r的值为6，解答过程略. 函数的实际应用 1(1)P120,解答过程略： (2)该函数的图象略； (3)当功率小于100W时，做功时间t的取值范围 为t>12,解答过程略. 2.(1)B; (2)当x>10时，y1=0.4x(x>10),y2=0.2x+4(x >10),解答过程略； (3)小金和小衢骑行的时间差为1in,解答过 程略。 3.(1)坐标系不唯一.建立平面直角坐标系略，y=- 12-3 50-10(答案不唯一），解答过程略； (2)能顺利过网，解答过程略 4.任务1：h=s(0≤s≤4)， 2号机的爬升速度为3√2km/min,解答过程略： 任多2：=+号 预计2号机着陆点的坐标为(19,0)，解答过程略； 任务3：两机距离PQ不超过2.5km的时长是3 min,解答过程略， 文学参考答案 47