9.总复习-【课堂笔记】2025-2026学年五年级下册数学课堂笔记（人教版）

9 总复习 成长小档案 这学期学习有什么收获？ 请你用自己的方法整理一下。 分数单位是认识分数、进行分数 探究得出了长方体、正方体表面积 加减法计算的基础。 和体积的计算方法。 爱里面有3个名 V=abh 11÷6=号-1 5 += 3 29 8 V-a 4-3=12-12=12 a 描述旋转时要说清所绕的点、旋 会判断一个数是不是2、5、3的倍数。 转的方向和角度。 从下列各数中找出3的倍数。 名-努- 219 512 329 219是3的倍数，其余不是。 学习中最有收获的事情是什么？ 很多整数的知识也适用 实验、操作的方 于分数，数学知识之间 法在数学学习中 真是有很多联系啊！ 也很有用！ 500 mL 400 子+名+好-(+)+名 300 115 ⊙课堂笔记)数学五年级下册人教 1.（1)“因数和倍数”单元最基本的概念是什么？请写在下面的框里，并举例说明。 (2)你能从基本概念出发，把有关联的知识整理成一个图吗？ 提示回顾“因数和倍数”单元的基本概念，找出其中的关联，并举例说明。 2.下面3个几何体都是用棱长1cm的小正方体摆成的。 ① ② ③ (1)下面的图形分别是哪个几何体从上面看到的？将序号填在括号里。 () () () (2)①、②、③的体积分别是多少？①的体积是③的体积的几分之几？ (3)如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方体，每个几何体至少还需要多 少个小正方体？说一说你的思路。 (4)你还能提出其他数学问题并解答吗？ 116 总复习 3 (1)说一说图①可以通过怎样的运动得到图②、图 ③、图④。 ① (2)图中绿色部分占整个图案的几分之几？红色部 分占整个图案的几分之几？红色部分比绿色部 分多占整个图案的几分之几？ 4 2012一2021年全国快递业务量统计图 快递/亿件 1083.00 1100 1000 900 833.60 800 700 635.23 600 507.10 500 400.56 400 312.83 300 206.664 200 139.59 100 56.8591.87 0 2012 2013 2014201520162017201820192020 2021年份 某家电商场A、B两种品牌电视机2021年月销售量统计图 电视机/台 ●一A品牌 ◆一B品牌 90 80 80 62 00 53 50 52 45 43 46 46 42 43 40 45 42 40 38 38 39 35 37 20 30 32 0 4 6 7 9101112月份 P (1)观察这两个折线统计图所呈现的数据，说一说折线统计图适合呈现数据的什 么情况。 (2)2012一2021年我国快递业务数量是怎样变化的？ (3)如果你是商场经理，你能从上面的复式折线统计图中得到哪些信息？这些信 息对你有什么帮助？ 四课堂笔记)数学五年级下册人教 练习二十八 1.下面哪些数是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？哪些是质数？哪些是 合数？哪些是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。 56 7987 195 204630223157 65 78 83 提示根据2、5、3的倍数特征和质数、合数、奇数、偶数的意义来判断。 2.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。提示根据合教、质数、公因数、 公倍数…的概念说明理由。 (1)两个合数相乘，积还是合数。 (2)两个不同质数的公因数只有1。 (3)一个数的因数一定比它的倍数小。 (4)两个数的最小公倍数是这两个数最大公因数的倍数。 (5)最小的质数是1.1既不是质数，也不是合数。 3.找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数，以其中一组为例，说一说你是怎样找到的。 4和5 6和16 15和20 10和8 3和9 提示具有倍数关系的两个数，最大公因数 是较小数，最小公倍数是较大数。 4.食品店有70多个松花蛋。如果把它们装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果把它 们装进6个一排的蛋托中，也正好装完。一共有多少个松花蛋？ 提示将实际问题 转化为求4和6的 公倍数问题 5.（1)把4m长的绳子平均剪成5段，每段长 m,每段绳子是全长的 (2)1985年第二次大熊猫调查结果显示，全国共 提示根据分数的意义填空 有1114只野生大熊猫。2015年第四次大熊猫 调查结果显示，全国共有1864只野生大熊猫， 其中1387只生活在四川。第二次调查到的野 生大熊猫数量是第四次调查数量的 ;根 据第四次调查，生活在四川的野生大熊猫占所 有野生大熊猫数量的 提示求一个数是另一个数的几分之几，用“ 个数÷另一个数”来解决。 18 总复习 提示表示哪个数的点最接近表示2 6.用直线上的点表示下面各数，哪个数最接近2？ 的点，这个数就最接近2。 1 5各2号37号28 13 10 2 3 7.先填空，再把各数按从小到大的顺序排列起来。提示根据分数的基本性质填空。 号分 5÷3= 8=18 2=日 8.下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数，并说一说化简的依据。 36 8 6 29 9 是 提示分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。 9.计算。 提示计算分数加减混合运算时，有括号的先算括号里的，再算括号外面的。 3.7 51 10+10 6-6 号号 73 2,7 8-4 3+9 7- 6-(-号) 10.中国煤炭资源的种类较多，具体构成如右图。提示煤炭总量为 烟煤 (1)褐煤占煤炭总量的几分之几？ 单位“1”。 褐煤 无烟煤 3 (2)你还能提出其他数学问题并解答吗？ 4 2 11.填写下表。 名称 图形及条件 表面积 体积 长方体 S= V= a 正方体 S= V= a a 12.（1)举例说明1cm3、1dm3、1m3各有多大，1L、1mL的水大约有多少。 (2)1m3= dm 700dm3= 3 81cm3= mL 1L= dm 2.3dm3- cm3 560mL= L 119 ⊙课堂笔记)数学五年级下册人教 13.一块长方形铁皮（如右图)，从四个角各切掉一个边长 5cm的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了多少 铁皮？它的容积有多大？ 30 cm 14.一个长方体的玻璃缸，长8dm,宽6dm,高4dm, 提示溢出的水的体积=正方体 铁块的体积一长方体玻璃缸没有 水深2.8dm。如果竖直放入一块棱长为4dm的正方装水部分的容积 体铁块，缸里的水会溢出多少升？ 15.用4个摆一摆。 (1)如果从左面看到的图形是，这4个小正方体可能是怎样摆放的？ (2)请你再给出从另一个方向看到的图形，让同桌猜一猜4个小正方体是怎样摆放的。 提示同桌之间互相摆一摆，猜一猜。 6 (1)画出“风筝”绕点A旋转90° 后的图形（只画出轮廓线）。 (2)说一说你是怎样旋转并画出图 形的。 17.北京2022年冬奥会和冬残奥会上，国家游泳中心“水立方”完美化身为“冰立方”， 成为世界首座完成“水冰转换”的奥运场馆。作为冰壶比赛的场馆，“冰立方” 改造出4条达到国际最高标准的冰壶赛道，每条赛道长44.5m,宽4.32m。由于 冰壶比赛对冰面的要求非常高，所以必须经过多次细致的洒水，赛道上厚度约为 80m的冰层才能完美地呈现出来。你知道大约需要洒多少升水吗？（0.9L水可 以转化为1L的冰。用计算器计算)提示先计算所需冰的体积，再计算所需水的体积。 20 总复习 18 2014一2021年全国新能源汽车销售量统计图 销售量/万辆 400 提示本题考查单式折线统计图，通过了解 352.1 350 单式折线图的优点，并能通过统计图呈现的 300 数据变化趋势进行简单的数据分析和预测， 感受统计的价值。 250 200F 150 125.6 136.7 120.6 100 73.5 50.7 50 33.1 7.4 ● 0 ● 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021年份 (1)2014一2021年全国新能源汽车销售量是怎样变化的？ (2)请你预测下一年全国新能源汽车的销售量。 (3)观察折线统计图，你还能获得哪些信息？ 19. 某地区1990一2020年年人均支出和年人均食品支出统计图 金额/元 年人均支出 年人均食品支出 22000 21000 20000 18000F 16000 15000 14000叶 12000H 9500 10000h 8000 6000H 4800 4000 6000 4000 2000 4500 2000 800 2800 0 400 1900,1600 2300 1990 1995 2000 2005 2010 2015 2020年份 (1)1990一2020年该地区年人均支出和年人均食品支出是怎样变化的？ (2)观察复式折线统计图，你还能发现什么？