6.分数的加法和减法-【课堂笔记】2025-2026学年五年级下册数学课堂笔记（人教版）

6 分数的加法和减法 同分母分数加、减法 爸爸吃张饼，妈妈吃日张饼。 我吃3块饼。 我吃1块饼。 (1)爸爸和妈妈一共吃多少张饼？ 此问题是求。与日的和是多少。 + 3+工理解为： 8 8 3和1的分数单位 88 可以把3个号和1 相同，都是 个直接加起来。 ° 也就是4个 , 雨4 提示分数单位相 约分后是了。 同，也就是计数单 位相同，计数单位 分子相加 相同的数可以直接 1 同分母分数相加，分母 相加。 3 1 3+1-4= 不变，分子相加，最后 8 88 82 把结果化成最简分数。 分母不变 分子、分母同时 除以4，约分成 最简分数。 计算的结果，能约分的要约成最简分数。 计算熟练的时候，约分过程可以省略不写。 89 ⊙课堂笔记)数学五年级下册人教 (2)爸爸比妈妈多吃多少张饼？ 3-1= 884 想一想： 和日可以直接相诚吗？为什么？ 3 三和上的分数单位相同，两个分数单位 8 8 8 分子相减 相同的数可以直接相减。 1 3个日减去1个日等于2个 3 1（3)-(1)(x) 1同分母分数相减，分 8 8 (8) (8)4 母不变，分子相减。 日，即后。约分后是4 4 分母不变 分子、分母同时除以2， 约分成最简分数。 结合上面的问题，再想想整数加、减法的含义，你能说出分数加、减法的含义吗？ 你能概括同分母分数加、减法的计算法则吗？ 观察两个算式，我发现： ①都是分母相同的分数相加、减。 ②只把分子相加、减，分母不变。 ③计算结果都化成最简分数。 同分母分数相加、 只把分子相加、 减。 减，分母不变。 注意计算号吕时，与整数减法的算理 相同，相同两数相减，差为0，所以三-3 88=0。 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 做一做三 1.列式并计算。 求两个数的和 已知两个数的和与其 6 中一个加数，求另 7 个加数。 2 2.计算。 把整数1化成 30 30 +日 + 5,1 1 88 4+ 4 名-6 6 10 30 90 6 分数的加法和减法 练习二十三 1.计算。 提示同分母分数相加，分母不变，分子相加。 5+1= 9 12+12 3+4- 7+7 2+2= 6二 66 25+ 88 +0 号*京 片*6 2.计算。 提示同分母分数相减，分母不变，分子相减。 3-3」 144 97 77 1515 1010 格高 含日 71= 66 15。- 1818 品品 3.填空。 提示同分母分数相加、减，分母不变，分子相加、减。 ) 子+器-( )品贵 子( )号 子-（层 4.通过口算把算式填在右面的方框里。 提示先计算，再填空。 1,1 73 5+3 44 88 1616 7,1 82 14_4 1 1212 9-9 1515 2-3 7.5 1711 18+18 1212 5.某小学各年级学生人数分布情况如右表。 提示各年级学生人数占全校学生人数的分数和是1。 (1)六年级学生人数占全校 二 三 四 五 六 学生人数的几分之几？ 2 2 2 3 3 15 15 15 15 15 (2)一、二年级学生人数共占全校学生人数的几分之几？ (3)你还能提出其他数学问题并解答吗？ ⊙课堂笔记)数学五年级下册人教 6.计算。提示计算结果能约分的要约成最简分数，能化成整数的要化成整数。 + 6,3.1 +i+立 713」 11_7-1= 1-2-1 101010 666 33 7.某小学图书馆中各类图书情况如右图：量的几分之几。用加法计算。 提示求三类图书共占图书总 3 11 2 (1)历史、科学和文学类图书共占图书总量的几分之几？ 历史类 11 其他 科学类 5 (2)其他图书占图书总量的几分之几？ 文学类 11 8.在（里填上“>” “<”或“=”。提示先计算出 两边算式的得数，再比较大小。 ○品- 1-3-4 1414 ○0+8 品+品○名+ +○+7 ++ 3+1 9.用分母相同的分数组成算式并计算。 5 10.算式接龙：每一次的得数是下一个算式的第一个数。提示 可以跟全班同学一起做一下。 等于行等于1 6 等于+ 43 41 7 4-4° 等经 1.有红、黄、蓝三条丝带。红丝带比黄丝带长m,蓝丝带比黄丝带短 m,蓝丝带 20 与红丝带相差多少米？ 92 6 分数的加法和减法 异分母分数加、减法 1 某小区生活垃圾分类统计情况如右图。 可回 有害 物 (1)有害垃圾和其他垃圾在生活垃圾中共占几分之几？ 垃圾1 3 8 20/其他 厨余 垃圾 g昌 垃圾 1 19 4 40 8和4的分母不同，也就是分 1 我们可以把它们通 分，转化为同分母分 数单位不同，不能直接相加。 数再相加。 怎么办呢？ 找8和4的最小公倍数， 用分数的基本性质通分。 分母不同的分数，要先通分才能相加。 数形结合、几何直观。 1+1 8 数学 ↓ 转化 思想 1+2.3 8 88 按同分母分数加法计算 试一试：日+多” 7 82040 1 3=5 + 6=5+6-11 820404 4040 个 通分时，通常用两 转化为同分母分数相加 个分母的最小公倍 做一做三 数作公分母。 计算。 提示异分母分数相加，先通分，再按照同分母分数加法的计算方法计算。 8+ 4+ 3+1= 4+7 1+1= 5+81 93 ⊙课堂笔记)数学五年级下册人教 (2)可回收物多还是厨余垃圾多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？ 厨余垃圾多，应该是19 3 0 20° 数学 19 3（19) (6)-(13) 转化 40 20 （40) (40)(40) 思想 转化为同分母分数相减 讨论一下：异分母分数加、减法怎样计算？ 异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加、减 法进行计算。 计算的结果，能约分的要约成最简分数。 做一做三 1.先计算，再任选两题进行验算。提示异分母分数相加、减，先通分再计算，注意结 果要约成最简分数。 3 8 2 12 1 24 57 分数加、减法的验算方法与整数 加、减法的验算方法相同。 2妈妈用玉米面和黄豆面做面饼。玉米面用了号k幻，黄豆面用了kg, 用的玉米面比 黄豆面多多少千克？玉米面和黄豆面一共用了多少千克？ 94 6 分数的加法和减法 练习二十四 1.计算。 提示异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加、减法的计算方法计算。 1_5= 2+1= 6-2= 86 92 73 3+= 104 1-1= 35 6+好 3名 2.在 里填上适当的运算符号。 提示逆句思考， 根据得数大小判断符号。 10=1 244 ○品○0 ○ ○分号 3春天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的子，下午浇了令，第二 天上个浇了 ，一共浇了所有果树的几分之几？还有几分之几没浇？ 4.解下列方程。提示根据等式的基本性质解方程。 33 53 x+7=4 x-128 + 3 5.下面的计算对吗？把不对的在横线上改正过来。 提示先计算，再判断。 242 3.47 3-9=9 5+7=12 734 105-5 分+号- 6.先计算，再想一想怎样算比较快。 1-1= 1+1= 1-1= 1+1= 34 25 67 56 1-1= 1+1= 78 89 95 ⊙课堂笔记)数学五年级下册人教 7妈蚂买了一些毛线，给爸爸织毛衣用去了品 给小红织手套用去了。 你能提出什么 20 数学问题并解答吗？ 8.同桌互相出题，算一算。 提示跟同桌相互合作，算一算。 11 8+4=? 得数无号 9.有趣的“三角形”。 提示同分母分数相加，分母不变，分子相加。 你发现了什么？如果从。开始，结果会怎样？ 10.调查班里同学出生月份的情况，填写下表。提示调查班里同学出生月价的情况，根 据实际情况填写表格并作答。 季度 人数 占总人数的几分之几 第一季度（1、2、3月) 第二季度（4、5、6月) 第三季度(7、8、9月) 第四季度(10、11、12月) (1)用条形统计图呈现你调查的数据。 (2)用分数解释你调查的结果。 (3)你还能提出其他数学问题并解答吗？ 96 6 分数的加法和减法 3 分数加减混合运算 (1）某森林公园植被情况如右表。 植被类型占公园面积的几分之几 森林部分比草地部分多占公 乔木林 此问题是求子与哥 1-2 园面积的几分之几？ 2 灌木林 3 的和比号多多少。 10 草地 1 类比思想 分数加减混合运算的顺序和整数加减混 合运算的顺序相同。 想一想：异分母分数混合运算，怎样通分好呢？异分母化同分母，体现转化思想。 小红这样算： 小亮这样算： 1+3-1 2+10-5 1+3-1 可以按从左到右 2105 的顺序分步计 算，也可以将三 5+3 1 5+3-2 个分数直接通分 10105 1010 10 再计算。 前2个 4 8-2 教通分· 8-1 3个数同 1010 约分后再 5 时通分。 5 算减法。 6二 3最后化成 3-5 10 5最简分数。 5 你是怎样计算的？你喜欢哪种方法？ 公分母较小时，一次性通分更简便。 (2)森林和裸露地面的降水转化情况如下表。 类型 储存为地下水 地表水 其他 森林 20 1-4 2-5 裸露地面 (1) 1 (20) 20 25 三者总和也就是总降水， 即单位“1” 裸露地面储存的地下水占降水的几分之几？ -多单位“1”。 四课堂笔记)数学五年级下册人教 整数与分数进行 有括号的要先算括 小红这样算： 小亮这样算： 号里面的，再算括 加、减法运算时， 号外面的。 分数的分母是 -1、 11-2 1-0+ 几，就先把整数 205 化成分母是几的都化成 20118 括号里面的先通分 假分数，再计算。分母是20 2020 20 再计算。 的分数 98 从左往 20 20 =1-19 右算。 20 1 1 20 20 他们的方法有什么不同？灵活使用运算律，可以使计算简便。 2我们已经学过整数加法的运算律，这些运算律在分数运算中还适用吗？ 计算下面每组的两个算式，看看它们之间有什么关系。 +⊙号+ 后++⊙号+保+引 从上面的算式中，你发现了什么规律？ 根据以上计算可以发现，整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。应 用运算律可以使一些分数计算变得简便。试着计算下面两题。整数减法的性质同样适用于 5+ 1 7 +2+1+2 1 分数：a-b-c=a-(b+c)。 61212 3753 = 6+(2+12 -6*)+号+ 21 =1+7+5 10.8 35107 =12+12 =35+35+35 3 52 二35 做一做三 1.计算。 提示可将3个数同时通分，再计算。 名3+日 居品+哈 合+好6 +兮 吾-份+剖 冬-岛+制 合+哈 -保+ 2.用简便方法计算下面各题。提示运用运算律可以使计算简便。 房+日+ ++好+号 +日++ 98