8.平均数与条形统计图-【课堂笔记】2025-2026学年四年级下册数学课堂笔记（人教版）

平均数与条形统计图 平均数 1 环保小队4人收集的空水瓶如下图，平均每人收集了多少个？ 方法一：移多补少法。 数量多的给数量少的一些，使几个数量同样多，这种方法叫作移 多补少法。 姓名 可以看出平均每 小红 人收集了13个。 小红比小 兰多2个， 可以给小 小兰 兰1个。 小亮 小明比小亮多4个， 可以给小亮2个。 小明 01234 567 89101112131415数量/个 方法二：公式法。 总数÷总份数=平均数 也可以像下面 这样计算。 13就是这4个 数的平均数。 (14+12+11+15)÷4 =52÷4 总数 总份数 =13 87 ⊙课堂笔记)数学四年级下册人教 2 下面是第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。 男生队 女生队 姓名 踢键个数 姓名 踢键个数 王小飞 19 杨羽 18 刘东 15 曾诗涵 20 李雷 16 谢明明 19 20 李玲 孙奇 15 张倩 19 哪个队的成绩更好？ 用每队的平均 人数不同怎么比呢？ 成绩来比较。 比较每个队的平均成绩： 比较平均成绩实际上就是比较“平均每人踢了多少个”，不 受两队人数不同的影响，结果公平。 男生队： 女生队： (19+15+16+20+15)÷5 (18+20+19+19)÷4 =85÷5 总数 总份数 =76÷4 总数 总份数 =17(个) =19(个) 女生队的成绩更好。 划重点 用平均数比较几组同类数据的方法： (1)计算出每组数据的平均数；(2)对比各个平均数，综合分析； (3)进行正确判断，解决问题。 做一做三 下面是5名学生捐书的情况。 提示总数÷总份数=平均数 姓名 杨亮 王波 刘飞 张 丽 唐小东 本数 8 6 9 8 14 平均每人捐了几本？ 88 8 平均数与条形统计图 练习二十二 1.右面是李红同学记录的一周 本周气温记录 提示先根据数据分别写 气温情况，根据记录填写下 周一：10~21℃ 出本周每天的最高气温和 最低气温，再根据“最高 表并计算。 周二：10~21℃ (低)气温总和÷7”求 周三：12~22℃ 出最高（低）气温的平 周四：12~24℃ 均数。 周五：11~22℃ 周六：11~21℃ 周日：11~23℃ 温度 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 平均数 最高气温/℃ 最低气温/℃ 记录本地一周的气温，再计算出一周平均最高气温和平均最低气温。 提示查询天气预报，记录本地一周的气温。 2.下面是小明周一至周五上学所花时间的情况。 星期 三 四 五 时间/分 15 17 14 16 18 小明平均每天上学要花多少时间？ 3.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。 提示一组数据里的每个数可能等于平均数，也可能大于或小于平均数。 (1)王悦5次跳远的总成绩是10m,她每次跳远的成绩肯定都是2m。 ( (2)某小学排球队队员的平均身高是160cm,有的队员身高可能超过 160cm,有的队员身高可能不到160cm。 (3)小东所在小组同学的平均体重是36kg,小刚所在小组同学的平均 体重是34kg,小东一定比小刚重。 89 ©课堂笔记)数学四年级下册人教 4.两个小组做仰卧起坐。 提示求各组的平均成绩。 第一小组4人， 第二小组5人， 一共做了132个。 共做了155个。 哪个小组的成绩好些？ 5.某小组6名同学的身高和体重情况如下表。 提示平均身高=6人的总身高÷6； 平均体重=6人的总体重÷6。 姓名 刘 华 李明 高风 陈莉 王兵 张 丽 身高/cm 139 140 135 138 139 137 体重kg 34 38 35 34 36 33 请你算出这些同学的平均身高和平均体重各是多少。 6.某水果店的草莓最近7天的销售情况如下图。 销量kg 14 12 12 9 10 9 P 8 6 0 18日19日20日21日22日23日24日日期 (1)平均每天销售草莓多少千克？ (2)如果你是水果店的进货员，你准备为25日进多少千克草莓？说说 你的想法。 90 8 平均数与条形统计图 复式条形统计图 3 下面是某地区城乡人口数统计表（单位万人）。 年份 1980 1990 2000 2010 2020 城镇人口数 21 27 35 46 55 农村人口数 58 54 49 43 38 完成下面两幅统计图。 某地区城镇人口数统计图 人数/万人 60 55 纵轴表示人数， 50 46 单位长度表示 40 35 10万人。 30 27 21 20 横轴表示年份。 0 1980 1990 2000 2010 2020 年份 某地区农村人口数统计图 人数/万人 60 58 54 纵轴表示人数， 50 49 43 单位长度表示 40 38 10万人。 30 0 10 横轴表示年份。 0 1980 1990 2000 2010 2020 年份 91 ©课堂笔记)数学四年级下册人教 有时为了便于比较，往往把两幅统计图合成一幅，请你把下面的 统计图补充完整。 某地区城乡人口数统计图 人数/万人 城镇 60 58 55 农村 50 49 46 纵句复式条 43 40 35 38 形统计图 30 27 不要忘记标出 21 图例。 0 1980 1990 2000 2010 2020 年份 这是复式条形统计图，看看它与单式条形统计图有什么区别，然 后回答下面的问题。*用两种（或多种）不同的直条描述两组（或多组）最据。 根据直条长短判断 (1)哪一年城镇人口数最多？哪一年最少？2020年 1980年 (2)哪一年农村人口数最多？哪一年最少？1980年 2020年 (3)哪一年城乡人口数相差的数量最大？哪一年最小？1980年2010年 (4)你还能得到哪些信息？ ,根裾两个直条相差的长短情况判断。 (答案不唯一) 该地区城镇人口数逐年上 复式条形统计图还可以像下面这 升，农村人口数逐年下降。 样画， 请你把它补充完整。 某地区城乡人口数统计图 年份 城镇 38 回农村 2020 55 注意(1)每个直条的宽度 上 2010 43 46 要一致，每两个直条的间隔 横句复式条 要相等。 形统计图 2000 49 (2)确定单位长度所代表的 35 数量时，要根据已知数据中 最大的数和最小的数综合考 1990 54 27 虑 1980 58 21 0 1020 30 40 50 60人数/万人 2 8 平均数与条形统计图 做一做三 四年级学生喜欢各项运动的人数情况如下表（单位：人）。 运动项目 乒乓球 足球 跑步 游泳 跳绳 男生人数 17 18 8 14 7 女生人数 13 4 6 13 16 请根据以上数据绘制复式条形统计图。 统计图的名称 四年级学生喜欢各项运动的人数统计图 人数/人 ☐男生 图例 □女生 20 纵轴表示人15 数，单位长 10 度表示5人。 5 横轴表示项目。 乒乓球足球 跑步 游泳 跳绳 项目 (1)喜欢哪个项目的男生最多？喜欢哪个项目的女生最少？ (2)喜欢哪个项目的人最多？喜欢哪个项目的人最少？ (3)你还能结合统计图提出其他数学问题并解答吗？ 在生活中，还能看见下面这样的复式条形统计图。 生活中的数学 我国2017一2021年货物进出口总额统计图 金额/亿元 ☐货物进口额 ☐货物出口额 400000 350000 300000 173634 250000 124790 140881 143254 142936 200000 150000 100000 217287 50000 153309 164129 172374 179279 0 2017 2018 2019 2020 2021 年份 93 四课堂笔记)数学四年级下册人教 练习二十三 1.某小学四年级学生一分钟跳绳成绩如下表（单位：人)。 成绩 100次及以下 101~120次 121~140次 141~160次 161次及以上 男生 2 8 18 14 3 女生 1 4 17 8 9 请根据以上数据绘制复式条形统计图。 人数/人 ☐男生 ☐女生 20H 15H 10 5 0 100及以下101~120 121~140141~160161及以上成绩/次 (1)成绩在121~160次的男生和女生各有多少人？女生成绩在135次及 以上为优秀，女生成绩在135~140次的有12人。成绩为优秀的女 生有多少人？ (2)你还能得到哪些信息？ 2.下面是某地区城镇和农村居民人均住房面积统计图。 年份 城镇 提示明确条形 统计图横轴和 门农村 2020 132.6 纵轴分别表示 28.2 的意义，图例 2018 ☐28.9 上哪种直条代 26.2 2016 ☐27.64 表城镇、哪种 24.96 代表农村。 0 5101520253035人均住房面积/m2 (1)2020年与2016年相比，该地区城镇和农村居民人均住房面积各 增加了多少？ (2)你还能得到哪些信息？ 94 平均数与条形统计图 3.下面是某市人均寿命统计表，请根据表中的数据完成统计图（单位：岁）。 年份 1990 2000 2010 2020 提示当一组数量很 大且比较接近时， 男性平均年龄 71 74 75 77 可以将0往上第一 女性平均年龄 76 78 80 82 格画为折线。 平均年龄/岁 男 女 7 72 0 1990 2000 2010 2020 年份 完成这个统计图后，你有什么感想？ 4.下面是某小学四年级学生体重情况统计图。提示从条形统计图中获取信息 体重/kg 时，需要先确定横、纵轴表示的 含义，再根据问题寻找信息。 37以上 13 男生 ]11 ☐女生 35~37(不含37) 15 33~35(（不含35) 8 33以下（不含33） 3 2 4 6810121416人数/人 (1)体重在37kg以上的共有多少人？ (2)你还能得到哪些信息？ 10岁儿童身高、体重平均值 (3)该校四年级一名男生今年10岁，他的身 性别 身高/cm 体重kg 高在145cm以上，体重在33kg以下。 男生 143.1 38.6 根据右面表格的数据，你认为他的身高、 体重怎么样？ 女生 143.9 36.9 95 ⑨课堂笔记)数学四年级下册人教 5.下面是我国2016一2021年电话用户数统计图。 用户1万户 固定电话 ☐移动电话 200000 175000 160134 164283 132193 141749 156610 159407 150000 125000 100000 75000 50000 25000 20663 19376 18225 19104 18191 18070 0 2016 2017 2018 2019 2020 2021年份 提示先在图中找到固定电话和移动电话所对应的直条，再根据直条的长短比较多少。 (1)哪一年的固定电话用户最多？哪一年的移动电话用户最多？ (2)你还能获得哪些信息？请提出两个问题并解答。 6*某小学歌唱比赛6号选手的得分情况如下表。 提示平均数易受极端数 据影响。 评委 1 2 3 4 5 6 7 分数 92 99 91 93 82 95 94 去掉一个最高分99分，去掉一个最低分82分， 6号选手的平均得分是93分。 说一说，计算平均得分时为什么要去掉一个最高分和一个最低分。 1110 复式条形统计图 可以更清楚地显 本单元结束了， 我的收获是： 示两组数据不同 你想说些什么？ 的地方，很有用。 成长小档案 96