第一单元 有余数的除法（易错思维训练）数学人教版二年级下册（新教材）

第一单元 有余数的除法（易错思维训练） 1．穿一条手链需要8颗珠子。青青有30颗珠子可以穿几条手链？还剩几颗珠子？下列竖式中虚线框中的“3”表示的意义，下列说法正确的是（    ）。 A．表示穿好了30条手链。 B．表示穿好了3条手链。 C．表示已经用了3颗珠子。 【答案】B 【分析】由题意可知：用30颗珠子除以一条手链需要的珠子数，求出的商是能穿的手链条数；竖式虚线框中的“3”是商的位置，故表示的意义是穿了3条手链；据此可选择。 【解答】由分析可得： 竖式中虚线框中的“3”表示的意义，说法正确的是表示穿好了3条手链。 故答案为：B 2．小云按下图的规律穿珠子，第30个珠子是（    ）。 A． B． C．☆ 【答案】C 【分析】 观察题干可知：这串珠子是按照4个为一组的顺序排列，据此用30÷4得出第30个珠子是第几组第几个，即可得出答案。 【解答】30÷4＝7（组）……2（个） 所以第30个珠子是第8组第2个，所以第30个珠子是☆。 故答案为：C 3．有三种笔记本，价格最贵的是（    ）。 A．12元3本 B．4元一本 C．17元4本 【答案】C 【分析】平均每本笔记本的单价＝总钱数÷买的本数，由此算出每本笔记本的单价，找出价格最贵的选项即可解答。 【解答】A．12÷3＝4，4元一本； B．4元一本； C．17÷4＝4（元）……1（元）； 由此可知，A和B选项的笔记本都是4元一本，C选项的笔记本比4元一本还贵一些。 故答案为：C 4．二（1）班准备了一些矿泉水免费分发给环卫工人，瓶数比30多，比45少，正好能平均分给6人，如果去掉一瓶，正好可以平均分给5人，这些矿泉水可能有（    ）瓶。 A．36 B．38 C．42 【答案】A 【分析】根据题意，矿泉水的总数量÷6＝每人分得矿泉水的数量；矿泉水的总数量÷5＝每人分得矿泉水的数量……去掉的1瓶；逐项分析各个选项，找出正确答案即可解答。 【解答】A．36÷6＝6（瓶）；正好能平均分给6人；36÷5＝7（瓶）……1（瓶），去掉1瓶，正好平均分给5人，符合题意； B．38÷6＝6（瓶）……2（瓶），不能平均分给6人，需要去掉2瓶；38÷5＝7（瓶）……3（瓶）；若要平均分给5人，需要去掉3瓶，不符合题意； C．42÷6＝7（瓶），正好平均分给6人；42÷5＝8（瓶）……2（瓶）；若要平均分给5人，需要去掉2瓶，不符合题意。 因此，这些矿泉水可能有36瓶。 故答案为：A 5．下面算式中，商和余数相等的算式是（    ）。 A．30÷☐＝7……○ B．18÷5＝□……○ C．41÷□＝□……6 【答案】B 【分析】有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数，其中余数一定比除数小，商和除数的乘积小于且最接近被除数，被除数－余数＝除数×商。由此依次计算出各算式中所缺少的数，再找出商和余数相等的算式即可。 【解答】A．7的乘法口诀中积比30小且最接近30的是四七二十八，则原算式为30÷4＝7……2，商和余数不相等； B．18÷5＝3……3，商和余数相等； C．41－6＝35，乘法口诀中只有五七三十五，所以原算式为41÷7＝5……6，或41÷5＝7……6，商和余数不相等。 商和余数相等的算式是18÷5＝□……○。 故答案为：B 【点评】本题主要考查通过算式的变换求出算式中所缺少的数，熟练掌握有余数除法的计算方法。 6．有一堆苹果不足40个，5个5个地分还剩3个，7个7个地分也还剩3个，这堆苹果有（    ）个。 A．39个 B．38个 C．35个 【答案】B 【解析】略 7．学校买来一些羽毛球，羽毛球的个数在25～35之间。平均分给4个班，还剩2个；平均分给6个班，也还剩2个。学校买来（    ）个羽毛球。 A．34 B．32 C．26 【答案】C 8．□÷6＝7……□，余数最大是（ ），被除数最大是（ ）。 【答案】5 47 【分析】在有余数的除法中，余数一定要比除数小，最大的余数＝除数－1，最小的余数是1，再根据被除数＝商×除数＋余数，求出被除数即可。 【解答】6－1＝5，余数最大是5； 6×7＋5 ＝42＋5 ＝47 □÷6＝7……□，余数最大是5，被除数最大是47。 9．●●●○○●●●○○●●●○○……第49颗珠子是（ ）珠子。 【答案】白 【分析】这串珠子的排列是有规律的，即按“●●●○○”不断地重复出现，每5颗珠子为一个周期。先用除法算出49颗珠子形成了几个完整的周期，还剩几个，即49÷5＝9（个）……4（颗），余数是4，表明第49颗是一个周期的第4颗珠子，即“○”。 【解答】49÷5＝9（个）……4（颗） 则，●●●○○●●●○○●●●○○……第49颗珠子是白珠子。 10．现有40个篮球，至少拿走（ ）个篮球，剩下的正好平均分给二年级6个班；至少拿来（ ）个篮球，合起来也正好平均分给二年级6个班。 【答案】4 2 【分析】有40个篮球，求至少拿走几个，剩下的能正好平均分给6个班，用总数量÷班级的数量，求得的余数就是至少要拿走的数量； 求至少再拿来几个能正好平均分给6个班，用总数量÷班级的数量，求得的余数看加上几凑够6，即用6减去余数即可，就是至少要再买的数量。 【解答】40÷6＝6（个）……4（个） 6－4＝2（个） 即，现有40个篮球，至少拿走4个篮球，剩下的正好平均分给二年级6个班；至少拿来2个篮球，合起来也正好平均分给二年级6个班。 11．妈妈烤了一盘饼干，数量比20块多、比30块少。如果分给4个小朋友，每人分到一样多后还剩2块；如果分给5个小朋友，每人分到一样多后也剩2块，妈妈烤了（ ）块饼干。 【答案】22 【分析】根据题意可知，每人分到块数乘4，再加上2，刚好比20块多、比30块少，据此找出这些数为：22块或26块；再用这两个数除以5，找出每人分到一样多后也剩下2块的数，即可解答。 【解答】4×5＋2 ＝20＋2 ＝22（块） 4×6＋2 ＝24＋2 ＝26（块） 妈妈烤了一盘饼干的块数可能是22块或26块。 22÷5＝4（块）……2（块） 22块比20块多、比30块少，每人分到4块后剩2块，符合题意； 26÷5＝5（块）……1（块） 26块比20块多、比30块少，每人分到5块后剩1块，不符合题意。 因此，妈妈烤了一盘饼干，数量比20块多、比30块少。如果分给4个小朋友，每人分到一样多后还剩2块；如果分给5个小朋友，每人分到一样多后也剩2块，妈妈烤了22块。 12．便利店推出促销活动，2个空瓶换1瓶可乐，小军买了5瓶可乐，最后他可以喝到（ ）瓶可乐。 【答案】9 【分析】先把5瓶可乐喝完，共得到5个空瓶，可以换5÷2＝2（瓶）……1（瓶），此时可得2瓶可乐，还剩1个空瓶，再把得到的2瓶可乐喝完，此时共有3个空瓶，能换1瓶可乐，还剩1个空瓶，喝完以后再加上剩下的1个空瓶，共2个空瓶，再换一瓶可乐。 【解答】5÷2＝2（瓶）……1（瓶） 2＋1＝3（瓶） 3÷2＝1（瓶）……1（瓶） 1＋1＝2（瓶） 2÷2＝1（瓶） 5＋2＋1＋1＝9（瓶） 便利店推出促销活动，2个空瓶换1瓶可乐，小军买了5瓶可乐，最后他可以喝到9瓶可乐。 【点评】解答此题的关键是抓住2个空瓶可以换1瓶可乐，把换完以后得到的可乐喝掉，并把现有的空瓶加在一起，再去换，一直循环，直到不够2个空瓶换1瓶可乐为止。 13．算一算。 ＝（ ） 【答案】5 【分析】因为37除以小狗余2，42除以小狗余2， 37－2＝35，42－2＝40，所以被除数35、40都能被小狗整除。 根据乘法口诀“五七三十五”可知35可以被5或7整除。根据乘法口诀“五八四十”可知40可以被5整除，但是不能被7整除。又因为余数比除数小，所以5符合题干要求。 【解答】 据分析可知：＝5 【点评】本题考查学生对有余数除法运算的掌握和运用。注意余数一定比除数小。 14．按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？ （1）通过读题，我知道了小旗是按照（    ）的规律摆放的。 （2）第13面小旗是（    ）色的，所以接着画下去。 （3）根据摆放小旗的规律，我们可以列除法算式解答，列式为（    ）。通过计算发现余数是1，也就是说第16面是某一组的第一面，所以应该是（    ）色的。 【答案】（1）一面红色、两面黄色 （2）见详解 （3）见详解 【分析】根据题意上图片知： （1）一面红，2面黄，1面红，2面黄，1面红，2面黄依次重复，按照规律回答即可。 （2）根据图片上第13面是红色，该规律是1面红色，2面黄色，按照该规律画出来即可。 （3）根据摆放小旗的规律1面红色，2面黄色，也就是可以把1面红色，2面黄色看成一组，想知道第16面是什么颜色，也就是求16里面有几组这样的小旗，除法计算即可。求得的商是分成的组数，余数是几就是一组中的第几面旗，然后根据颜色回答即可。 【解答】（1）通过读题，我知道了小旗是按照（ 1面红色，2面黄色）的规律摆放的。 （2）根据图片上第13面是（红）色的，该规律是1面红色，2面黄色，所以从第13面往后画到第16面如图所示： （3）16÷3＝5（组）……1（面）；红 【点评】主要考查有余数的除法以及图形的变化规律。 15．列竖式计算。 27÷7＝    83÷9＝    60÷8＝ 【答案】3……6；9……2；7……4 【分析】根据一位数除两位数除法的竖式计算方法进行解答即可。 【解答】27÷7＝3……6 83÷9＝9……2 60÷8＝7……4 16．假期安全，从不玩水做起。为了提高同学们的安全意识，老师带领学生们到多媒体教室观看防溺水宣传片。多媒体教室一排最多坐8人，那么二（1）班38个学生最少需要坐几排？ 【答案】5排 【分析】根据题意可知，二（1）班学生的总人数除以每排坐的人数，求出结果，若没有余数，商就是最少需要坐几排；若有余数，剩下的人还需要1排，用商加1即是最少需要坐几排。 【解答】（排）……6（人） （排） 答：二（1）班38个学生最少需要坐5排。 17．水果店装水果拼盘，现在有20个苹果、22个橘子、36个桃子，要求每个拼盘里面放4个苹果，3个橘子，6个桃子，那么这些水果最多可以放几个水果拼盘？ 【答案】5个 【分析】用苹果的总数量除以每个拼盘里面放的苹果数量，求出结果，商表示苹果可以放满几个拼盘； 用橘子的总数量除以每个拼盘里面放的橘子数量，求出结果，商表示橘子可以放满几个拼盘； 用桃子的总数量除以每个拼盘里面放的桃子数量，求出结果，商表示桃子可以放满几个拼盘； 然后比较3个商的大小，最小的商表示的是水果最多可以放几个水果拼盘。 【解答】20÷4＝5（个） 22÷3＝7（个）……1（个） 36÷6＝6（个） 7＞6＞5 答：这些水果最多可以放5个水果拼盘。 18．长江码头举办美味包子促销活动，“4个鱼肉包子，5个虾肉包子，6个素包子”装成一个礼盒，仓库共有鱼肉包子34个，虾肉包子36个，素包子45个，最多可以装多少个礼盒？ 【答案】7个 【分析】由题意可知： 用总数÷每袋的个数，求出的商分别是鱼肉包子、虾肉包子、素包子可以装的礼盒数，再作比较，最少的礼盒数即是最多可以装的礼盒数；据此解答。 【解答】由分析可得： 34÷4＝8（个）……2（个） 36÷5＝7（个）……1（个） 45÷6＝7（个）……3（个） 7＜8 答：最多可以装7个礼盒。 19．27名同学站成一排按“1、2、3、4”报数，最后一个报的是什么数？ 【答案】3 【分析】从题干可知：按照1、2、3、4进行循环报数，用27÷4，得出的商就是循环几组，余数就是下一组的第几个，据此解答即可。 【解答】27÷4＝6（组）……3（个） 答：最后一个报的数是3。 【点评】本题主要考查周期问题，要注意找准多少个数是一组。 20．花店里现购进一些花，如果按每6朵百合花、8朵玫瑰花、7朵菊花扎成一束，这些花最多能扎多少束？ 百合花 菊花 玫瑰花 38朵 46朵 75朵 【答案】6束 【分析】用38朵百合花除以6，46朵菊花除以7，75朵玫瑰花除以8，再比较它们的商，最小的商就是它们能扎的束数。 【解答】38÷6＝6（束）……2（朵） 46÷7＝6（束）……4（朵） 75÷8＝9（束）……3（朵） 6＜9 答：这些花最多能扎6束。 【点评】本题解题的关键是理解扎成的束数取决于扎最少束的花朵，而不是扎成最多束的花朵。 21．丁丁和30个同学去游乐园玩。 价目表 碰碰车：8元/人 小船：9元/人 小火车：6元/人 （1）50元钱最多能买几张碰碰车票？用这些钱买小火车票呢？ （2）如果同学们都坐小船，每条小船可坐4人，至少需要租几条小船？ 【答案】（1）6张；8张 （2）8条 【分析】（1）碰碰车单价是8元，用50除以8，商就是最多能买的张数。用50除以6，商就是最多能买的小火车票的张数。 （2）先算出总人数，用总人数除以4，有余数，用商加1即可求出需要的小船数量。 【解答】（1）50÷8＝6（张）……2（元） 50÷6＝8（张）……2（元） 答：50元钱最多能买6张碰碰车票。用这些钱买小火车票可以买8张。 （2）30＋1＝31（人） 31÷4＝7（条）……3（人） 7＋1＝8（条） 答：至少需要租8条小船。 【点评】总价÷单价＝数量，租船问题用除法计算，有余数时，剩下的人需要再租一条船，用商加1求解。 22．一批货物有51箱。 （1）如果都用大货车运，至少要运多少次？ （2）如果都用小货车运，可以装满几辆小货车？ （3）如果大车和小车搭配，怎样安排正好能运完所有货物？ 【答案】（1）6次； （2）8辆； （3）用1次大货车和7次小货车，或者用3次大货车和4次小货车，或者用5次大货车和1次小货车 【分析】（1）用货物的总数量÷大货车每次运的数量，若能除尽，则商是要运的次数，若除不尽，剩余的箱数需要再运1次，则商＋1是要运的次数； （2）用货物的总数量÷小货车每次运的数量，商是能装满小货车的数量； （3）两种车装的总数量为51箱即可，即大货车运的次数×平均每辆大货车运的箱数＋小货车运的次数×平均每辆小货车运的箱数＝51箱。 【解答】（1）51÷9＝5（次）……6（箱） 5＋1＝6（次） 答：至少要运6次。 （2）51÷6＝8（辆）……3（箱） 答：可以装满8辆小货车。 （3）9×1＋6×7 ＝9＋42 ＝51（箱） 或9×3＋6×4 ＝27＋24 ＝51（箱） 或9×5＋6×1 ＝45＋6 ＝51（箱） 答：用1次大货车和7次小货车，或者用3次大货车和4次小货车，或者用5次大货车和1次小货车正好能运完所有货物。 23． （1）买6块毛巾，一共需要多少钱？ （2）用50元可以买几个茶杯？还剩几元？ （3）你还能提出其他用除法解决的数学问题并解答吗？ 【答案】（1）30元 （2）5个；5元 （3）32元可以买几双手套？（答案不唯一） 4双 【分析】（1）用买的数量乘1块毛巾的价钱即可求解。 （2）用总钱数除以1个茶杯的价钱，商就是可以买的茶杯个数，余数就是还剩的钱数。 （3）合理即可，如：32元可以买几双手套？（答案不唯一） 【解答】（1）6×5＝30（元） 答：一共需要30元钱。 （2）50÷9＝5（个）……5（元） 答：用50元可以买5个茶杯；还剩5元。 （3）32元可以买几双手套？（答案不唯一） 32÷8＝4（双） 答：32元可以买4双手套。 24．星期六，明明和同学们一起去游乐园玩耍。 项目 载人数 每人每次价格 过山车 8人 7元 海盗船 20人 5元 碰碰车 2人 9元 （1）明明带了42元，可以玩几次海盗船？ （2）35名同学一起玩过山车，至少需要几辆车？ （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 【答案】（1）8次 （2）5辆 （3）19名同学玩碰碰车，至少需要几辆碰碰车？10辆 【分析】（1）根据题意，明明带的总钱数除以玩海盗船每人每次的价格，商即是玩几次海盗船，余数是剩下的钱数。 （2）用玩过山车的总人数除以每辆过山车的载人数，求出结果，若没有余数，商就是需要过山车的数量，若有余数，剩下的同学还需要1辆车，则商加上1，即是至少需要过山车的数量，据此解答。 （3）根据题意，结合给出的信息，如提出问题为：19名同学玩碰碰车，至少需要几辆车？玩碰碰车的总人数除以每辆碰碰车的载人数，求出结果，若没有余数，商就是需要碰碰车的数量，若有余数，剩下的同学还需要1辆车，商加上1，即是至少需要碰碰车的数量，据此解答。 【解答】（1）42÷5＝8（次）……2（元） 答：可以玩8次海盗船。 （2）35÷8＝4（辆）……3（人） 4＋1＝5（辆） 答：至少需要5辆车。 （3）19名同学玩碰碰车，至少需要几辆碰碰车？（提问题和答案不唯一） 19÷2＝9（辆）……1（人） 9＋1＝10（辆） 答：至少需要10辆碰碰车。 25．将32只鸽子放进下面的鸽笼里。 （1）如果都放进大笼里，至少要几个大鸽笼？ （2）如果都放进小笼里，至少要几个小鸽笼？ （3）大鸽笼和小鸽笼搭配，怎样能正好装下38只鸽子？ 【答案】（1）5个 （2）7个 （3）4个大鸽笼和2个小鸽笼 【分析】由题意可知： （1）用鸽子的总只数除以大笼放的鸽子数，得出的商是放的大笼数，余数是剩的鸽子数，剩余的鸽子还需一个大笼来放，故至少需要商加1个大鸽笼； （2）用鸽子的总只数除以小笼放的鸽子数，得出的商是放的小笼数，余数是剩的鸽子数，剩余的鸽子还需一个小笼来放，故至少需要商加1个小鸽笼； （3）用38只鸽子数除以大笼放的鸽子数，得出的商是放的大笼数，余数是剩的鸽子数，剩余的鸽子还需一个小笼来放，即能正好装下38只鸽子。 【解答】由分析可得： （1）32÷7＝4（个）……4（只） 4＋1＝5（个） 答：至少要5个大鸽笼。 （2）32÷5＝6（个）……2（只） 6＋1＝7（个） 答：至少要7个小鸽笼。 （3）7×4＋5×2＝38 答：先用4个大鸽笼装，再用2个小鸽笼装，即能正好装下38只鸽子。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 有余数的除法（易错思维训练） 1．穿一条手链需要8颗珠子。青青有30颗珠子可以穿几条手链？还剩几颗珠子？下列竖式中虚线框中的“3”表示的意义，下列说法正确的是（    ）。 A．表示穿好了30条手链。 B．表示穿好了3条手链。 C．表示已经用了3颗珠子。 2．小云按下图的规律穿珠子，第30个珠子是（    ）。 A． B． C．☆ 3．有三种笔记本，价格最贵的是（    ）。 A．12元3本 B．4元一本 C．17元4本 4．二（1）班准备了一些矿泉水免费分发给环卫工人，瓶数比30多，比45少，正好能平均分给6人，如果去掉一瓶，正好可以平均分给5人，这些矿泉水可能有（    ）瓶。 A．36 B．38 C．42 5．下面算式中，商和余数相等的算式是（    ）。 A．30÷☐＝7……○ B．18÷5＝□……○ C．41÷□＝□……6 6．有一堆苹果不足40个，5个5个地分还剩3个，7个7个地分也还剩3个，这堆苹果有（    ）个。 A．39个 B．38个 C．35个 7．学校买来一些羽毛球，羽毛球的个数在25～35之间。平均分给4个班，还剩2个；平均分给6个班，也还剩2个。学校买来（    ）个羽毛球。 A．34 B．32 C．26 8．□÷6＝7……□，余数最大是（ ），被除数最大是（ ）。 9．●●●○○●●●○○●●●○○……第49颗珠子是（ ）珠子。 10．现有40个篮球，至少拿走（ ）个篮球，剩下的正好平均分给二年级6个班；至少拿来（ ）个篮球，合起来也正好平均分给二年级6个班。 11．妈妈烤了一盘饼干，数量比20块多、比30块少。如果分给4个小朋友，每人分到一样多后还剩2块；如果分给5个小朋友，每人分到一样多后也剩2块，妈妈烤了（ ）块饼干。 12．便利店推出促销活动，2个空瓶换1瓶可乐，小军买了5瓶可乐，最后他可以喝到（ ）瓶可乐。 13．算一算。 ＝（ ） 14．按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？ （1）通过读题，我知道了小旗是按照（    ）的规律摆放的。 （2）第13面小旗是（    ）色的，所以接着画下去。 （3）根据摆放小旗的规律，我们可以列除法算式解答，列式为（    ）。通过计算发现余数是1，也就是说第16面是某一组的第一面，所以应该是（    ）色的。 15．列竖式计算。 27÷7＝    83÷9＝    60÷8＝ 16．假期安全，从不玩水做起。为了提高同学们的安全意识，老师带领学生们到多媒体教室观看防溺水宣传片。多媒体教室一排最多坐8人，那么二（1）班38个学生最少需要坐几排？ 17．水果店装水果拼盘，现在有20个苹果、22个橘子、36个桃子，要求每个拼盘里面放4个苹果，3个橘子，6个桃子，那么这些水果最多可以放几个水果拼盘？ 18．长江码头举办美味包子促销活动，“4个鱼肉包子，5个虾肉包子，6个素包子”装成一个礼盒，仓库共有鱼肉包子34个，虾肉包子36个，素包子45个，最多可以装多少个礼盒？ 19．27名同学站成一排按“1、2、3、4”报数，最后一个报的是什么数？ 20．花店里现购进一些花，如果按每6朵百合花、8朵玫瑰花、7朵菊花扎成一束，这些花最多能扎多少束？ 百合花 菊花 玫瑰花 38朵 46朵 75朵 21．丁丁和30个同学去游乐园玩。 价目表 碰碰车：8元/人 小船：9元/人 小火车：6元/人 （1）50元钱最多能买几张碰碰车票？用这些钱买小火车票呢？ （2）如果同学们都坐小船，每条小船可坐4人，至少需要租几条小船？ 22．一批货物有51箱。 （1）如果都用大货车运，至少要运多少次？ （2）如果都用小货车运，可以装满几辆小货车？ （3）如果大车和小车搭配，怎样安排正好能运完所有货物？ 23． （1）买6块毛巾，一共需要多少钱？ （2）用50元可以买几个茶杯？还剩几元？ （3）你还能提出其他用除法解决的数学问题并解答吗？ 24．星期六，明明和同学们一起去游乐园玩耍。 项目 载人数 每人每次价格 过山车 8人 7元 海盗船 20人 5元 碰碰车 2人 9元 （1）明明带了42元，可以玩几次海盗船？ （2）35名同学一起玩过山车，至少需要几辆车？ （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 25．将32只鸽子放进下面的鸽笼里。 （1）如果都放进大笼里，至少要几个大鸽笼？ （2）如果都放进小笼里，至少要几个小鸽笼？ （3）大鸽笼和小鸽笼搭配，怎样能正好装下38只鸽子？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $