第十八章 平面直角坐标系（单元自测·基础卷）数学新教材冀教版八年级下册

2025-2026学年八年级下册数学单元自测 第十八章 平面直角坐标系·基础通关（参考答案） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B A A D B C D A C A B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，第16题第一空2分，第二空1分，共18分） 13．(-2,-1) 14．（答案不唯一） 15．0或－10 16． (－1，1) 1 三、解答题（共9小题，共72分） 17．（5分） 【解析】解：根据直角坐标系的知识可得：，，，，．(一个1分) 18．（8分） 【解析】（1）解：由题意得 ， 解得． 故．（4分） （2）由题意得 ， 解得． 故．（8分） 19．(8分) 【解析】解：如解图，建立平面直角坐标系． ，(4分) 由图可得：图书馆的坐标是，(6分)实验楼的坐标是．(8分) 20．(8分) 【解析】解：(1)各个点的纵坐标不变，横坐标都乘-1，得到新的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，3)，(2，1)． 在坐标系中描出各点，再连接各点，如图所示．（2分） 所得图案与原图案关于y轴对称．（4分） (2) 各个点的横坐标不变，纵坐标都乘-1，得到新的坐标分别为(0，0)，(-1，-2)，(-3，-3)，(-2，-1)．在坐标系中描出各点，再连接各点，如图所示．（6分） 所得图案与原图案关于x轴对称．（8分） 21．（9分） 【解析】（1）分别写出△ABC各个顶点的坐标：A(-4，3)，B(3，0)，C(-2，5).（3分） （2）顶点A关于x轴对称的点A′的坐标(-4，-3)，（4分）顶点C关于y轴对称的点C′的坐标(2，5).（5分） （3）如图： ，， ，， （7分） = = = 故△ABC的面积为10.（9分） 22．（10分） 【解析】（1）△A′B′C′如图所示．   （4分） （2）∵A（﹣2，5），B（﹣3，2），C（﹣1，1）， ∴它们关于直线l的对称点的坐标分别为：A′（4，5），（6分）B′（5，2），（8分）C′（3，1）．（10分） 23．（12分） 【解析】（1）解：∵点到两坐标轴的距离相等， ∴， 解得或， 当时，，； 当时，，； ∴M的坐标为或； 故答案为：或；（3分） （2）解：∵点，点，且轴， ∴， 解得， 则， ∴M的坐标为； 故答案为：；（6分） （3）解：∵点在坐标轴上， ∴或， 解得或； 当时，； 当时，； ∴M的坐标为或； 故答案为：或；（9分） （4）解：∵点，点，且轴，， ∴，， 解得或， ∴M的坐标为或； 故答案为：或．（9分） 24．（12分） 【解析】（1）解：∵a、b满足， ∴，且， ∴， 故答案为：；（4分） （2）解：∵， ∴，， ∴， ∵，且M在第三象限， ∴， ∴的面积；（8分） （3）解：当时， 则，， ∵的面积的面积的2倍， ∵的面积的面积的面积， 解得：， ∵， ∴， 当点P在点C的下方时，，即； 当点P在点C的上方时，，即； 综上所述，点P的坐标为或．（12分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级下册数学单元自测 第十八章 平面直角坐标系·基础通关 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．妙妙在教室的座位是第3列第6行，记作，东东的座位是第7列第4行，记作（   ）． A． B． C． D． 【答案】b 【分析】本题主要考查了数对与位置的关系，熟练掌握数对中列与行的表示规则是解题的关键．根据妙妙座位的记法，明确数对中列数在前、行数在后的规则，据此确定东东座位的数对表示． 【详解】解：∵ 妙妙座位第3列第6行，记作，即数对中第一个数表示列，第二个数表示行， 东东座位是第7列第4行， ∴ 记作， 故选：． 2．如图，将一片枫叶置于平面直角坐标系中，则图中枫叶上点a的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接根据点a的位置写出坐标即可． 【详解】解：由图可知，点a为， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了用坐标确定位置，和由点的位置得到点的坐标．依据已知点的坐标确定出坐标轴的位置是解题的关键． 3．下列坐标中，在第三象限的是（　　） A．（﹣4，﹣5） B．（﹣4，5） C．（4，5） D．（4，﹣5） 【答案】A 【分析】点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数，即可得出答案． 【详解】解：a、点（﹣4，﹣5）在第三象限，故符合题意； b、点（﹣4，5）在第二象限，故不合题意； C、点（4，5）在第一象限，故不合题意； D、点（4，﹣5）在第四象限，故不合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查第三象限内点的特征，掌握每个象限内点的特征是解题的关键． 4．点a（-4，3）和点b（-8，3），则a，b相距（  ） A．4个单位长度 B．12个单位长度 C．10个单位长度 D．8个单位长度 【答案】A 【分析】先根据a，b两点的坐标确定ab平行于x轴，再根据同一直线上两点间的距离公式解答即可． 【详解】解：∵点a和点b纵坐标相同， ∴ab平行于x轴，ab=﹣4﹣（﹣8）=4． 故选A． 5．已知点在轴上，则的值为（   ） A． B．3 C．0 D． 【答案】D 【分析】本题考查平面直角坐标系中轴的坐标特点，坐标系中，轴上的点的纵坐标为0，据此得到，即可求出﹒ 【详解】解：∵点在轴上， ∴， ∴﹒ 故选：D 6．P点在平面直角坐标系的第二象限，P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则P点的坐标是(　　) A．(－1，2) B．(－2，1) C．(1，－2) D．(2，－1) 【答案】B 【分析】根据坐标的性质,利用到坐标轴的距离求出横纵坐标的绝对值,再根据所在象限的特征即可解题. 【详解】解：∵P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2， ∴P的横坐标的绝对值为2,纵坐标的绝对值为1, 又∵P在第二象限, ∴P(－2，1)   故选B. 【点睛】本题考查了坐标的定义,用坐标的方法确定位置,属于简单题,熟悉坐标的性质是解题关键. 7．已知M（1，－2），N（－3，－2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（ ） A．相交，相交 B．平行，平行 C．平行，垂直相交 D．垂直相交，平行 【答案】C 【分析】根据纵坐标相同的点在平行于x轴、垂直于y轴的直线上解答． 【详解】解：∵点M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2）， ∴点M、N的纵坐标相同， ∴直线MN与x轴平行，与y轴垂直相交． 故选C． 【点睛】本题考查了坐标与图形性质，熟记纵坐标相同的点在平行于x轴、垂直于y轴的直线上是解题的关键． 8．已知点a(a＋2，5)，b(－4，1－2a)，若ab平行于x轴，则a的值为(    ) A．－6 B．2 C．3 D．－2 【答案】D 【分析】根据平行于x轴的直线的纵坐标相等，列方程求解． 【详解】∵ab平行于x轴， ∴1-2a=5， 即a=-2． 故选D． 【点睛】本题考查了平行于坐标轴的直线上点的坐标特点：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等．掌握平行于x轴的点的坐标特征是解题的关键． 9．如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，则点a的对应点a′的坐标是(    ) A．(2，3) B．(6，1) C．(2，1) D．(3，3) 【答案】A 【分析】先写出点A的坐标为（6，3），纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，即可判断出答案． 【详解】点A变化前的坐标为(6,3)， 将纵坐标保持不变,横坐标变为原来的， 则点A的对应点A′坐标是(2,3). 故选A. 【点睛】本题考查的是坐标，熟练掌握坐标是解题的关键. 10．如图，小正方形边长表示，点相对点的位置表述正确的是（    ）． A．北偏西方向 B．南偏东方向 C．北偏西方向处 D．南偏东方向处 【答案】C 【详解】解：如图．∵∠ACB=90°，AC=2，BC=2，∴AB==，∠ABC=45°， ∴点在点的北偏西方向处．故选C． 11．如图所示，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB＝8，OC＝8，∠OAB＝45°，则点a的坐标为(    ) A．(16，0) B．(0，16) C．(14，0) D．(0，14) 【答案】A 【分析】先根据平行的性质与梯形的性质求出Oa的长，从而求a的坐标. 【详解】 如图，OC＝8， 所以点C的坐标为(0,8)， 作BD⊥OA于D，则BD＝OC＝8 又因为BC＝8 ∴点b的坐标为(8,8) 又因为∠OAB＝45°， ∴△ABD是等腰直角三角形 ∴AD＝BD＝8 又∵OD＝CB＝8 ∴AO＝OD＋DA＝16 ∴点A的坐标为(16,0). 故选A. 【点睛】本题考查的是平面直角坐标系，熟练掌握平行的性质与梯形的性质是解题的关键. 12．已知点A(a＋b，4)与点B(－2，a－b)关于原点对称，则a2－b2等于(    ) A．8 B．－8 C．5 D．－5 【答案】B 【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出a+b，a-b的值，进而得出答案． 【详解】∵点a（a+b，4）与点b（-2，a-b）关于原点对称， ， ∴a2-b2=（a+b）（a-b）=2×（-4）=-8． 故选B． 【点睛】考查了关于原点对称点的性质，正确应用平方差公式是解题关键． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，第16题第一空2分，第二空1分，共18分） 13．已知点P(-2,1)，则点P关于x轴对称的点的坐标是 ． 【答案】(-2,-1) 【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得答案． 【详解】点P（﹣2，1），则点P关于x轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣1）， 故答案是：（﹣2，﹣1）． 【点睛】考查了关于x轴对称的对称点，利用关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数是解题关键． 14．若点满足，则称点Q为“美好点”，写出一个“美好点”的坐标 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】此题考查了解分式方程，先将方程两边同时乘以后去分母，令x代入一个数值，得到y的值，以此为点的坐标即可，正确解分式方程是解题的关键 【详解】解：等式两边都乘以，得， 令，则， ∴“美好点”的坐标为， 故答案为（答案不唯一） 15．如果a点坐标为(b＋5，b－2)，且a点到y轴的距离为5，那么b＝ ． 【答案】0或－10 【分析】根据a点到y轴的距离为5，得到|b+5|=5,解方程即可解题. 【详解】解：∵a点到y轴的距离为5， ∴|b+5|=5, 即b+5=5, 解得：b=0或－10. 【点睛】本题考查了坐标的几何性质,属于简单题,熟悉坐标的性质,列出方程是解题关键. 16．已知，若B(﹣2，0)，A为象限内一点，且点A坐标是二元一次方程x+y=0的一组解，请你写出一个满足条件的点A坐标 (写出一个即可)，此时△ABO的面积为 ． 【答案】 (－1，1); 1． 【分析】由x+y=0可知x、y互为相反数，从而可写出一个符合条件的点A，然后可求得△ABO的面积． 【详解】∵x+y=0， ∴点A的坐标可以是（-1，1）． △ABO的面积=×2×1=1． 故答案是：（-1，1）；1．（答案不唯一） 【点睛】考查的是二元一次方程的解，坐标与图形的性质，求得点A的坐标是解题的关键． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．(5分)写出图中的多边形各个顶点的坐标． 【答案】，，，， 【分析】本题考查了平面直角直角系，熟练掌握点的表示方法是解题的关键．根据平面直角坐标系的特点写出各点的坐标即可． 【详解】解：根据直角坐标系的知识可得：，，，，． 18．(8分)在平面直角坐标系中，已知点，试分别根据下列条件，求出m的值． (1)点在轴上； (2)点在过且与轴平行的直线上； 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查“平面直角坐标系”​ 中点的坐标特征，解题的关键在于掌握轴上的点横坐标为0，以及平行于轴的直线上的点的纵坐标相同； （1）根据轴上的点的横坐标为0，得到，进行求解即可； （2）根据平行于轴的直线上的点的纵坐标相同，进行求解即可； 【详解】（1）解：由题意得 ， 解得． 故． （2）由题意得 ， 解得． 故． 19．(8分)如图，是育才中学校园的部分平面示意图，每个网格正方形的边长都为1．请建立适当的平面直角坐标系，使校门在x轴负半轴上，花坛在y轴负半轴上，并写出图书馆和实验楼的坐标． 【答案】图见解析，图书馆的坐标是，实验楼的坐标是 【分析】本题考查了写出平面直角坐标系中点的坐标，先根据题意建立平面直角坐标系，再写出坐标即可，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：如解图，建立平面直角坐标系． ， 由图可得：图书馆的坐标是，实验楼的坐标是． 20．(8分)如图，在平面直角坐标系中，O，A，B，C的坐标分别为(0，0)，(-1，2)，(-3，3)和(-2，1)． (1)若图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘-1，与原图案相比，所得图案有什么变化？画出图形并说明一下变化． (2)若图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得图案有什么变化？画出图形并说明一下变化． 【答案】（1）各个点的纵坐标不变，横坐标都乘-1，得到新的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，3)，(2，1)；所得图案与原图案关于y轴对称（2）各个点的横坐标不变，纵坐标都乘－1，得到新的坐标分别为(0，0)，(-1，-2)，(-3，-3)，(-2，-1)；所得图案与原图案关于x轴对称． 【分析】（1）将(0，0)，(-1，2)，(-3，3)，(-2，1)的横坐标都乘-1，得到的四个新的坐标为(0，0)，(1，2)，(3，3)，(2，1)，在坐标系中找到各点，顺次连接即可；（2）同上得到(0，0)，(-1，-2)，(-3，-3)，(-2，-1)，在坐标系中找到各点，顺次连接即可. 【详解】解：(1)各个点的纵坐标不变，横坐标都乘-1，得到新的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，3)，(2，1)． 在坐标系中描出各点，再连接各点，如图所示．所得图案与原图案关于y轴对称． (2)各个点的横坐标不变，纵坐标都乘-1，得到新的坐标分别为(0，0)，(-1，-2)，(-3，-3)，(-2，-1)．在坐标系中描出各点，再连接各点，如图所示．所得图案与原图案关于x轴对称． 【点睛】本题考查了坐标的特征，用坐标确定位置，中等难度，熟悉坐标的性质，会画图形是解题关键. 21(9分)．在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示. (1)分别写出以下顶点的坐标：A( ， )；B( ， ) ；C( ， ). (2)顶点A关于x轴对称的点A′的坐标( ， )，顶点C关于y轴对称的点C′的坐标( ， ). (3)求△ABC的面积. 【答案】⑴A(-4，3)，B(3，0)，C(-2，5)；⑵A，(-4，-3)，C，(2，5)；⑶10. 【分析】（1）根据平面直角坐标系即可求得答案. （2）根据点关于x轴对称的特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数；点关于y轴对称的特征：横坐标互为相反数，纵坐标不变；依次即可得出答案. （3）将图中△ABC分割成一个长方形减去三个三角形的面积即可得出答案. 【详解】（1）分别写出△ABC各个顶点的坐标：A(-4，3)，B(3，0)，C(-2，5). （2）顶点A关于x轴对称的点A′的坐标(-4，-3)，顶点C关于y轴对称的点C′的坐标(2，5). （3）如图： ，， ，， = = = 故△ABC的面积为10. 【点睛】本题考查了关于坐标轴对称点的性质，正确得出对应点位置是解题的关键. 22．(10分)如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，5），B（﹣3，2），C（﹣1，1），直线L过点（1，0）且与y轴平行． （1）作出△ABC关于直线L的对称图形△A′B′C′； （2）分别写出点A′，B′，C′的坐标．    【答案】（1）△A′B′C′如图所示．见解析；（2）A′（4，5），B′（5，2），C′（3，1）． 【分析】（1）先分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′，再顺次连接即可． （2）根据A′，B′，C′的位置写出坐标即可． 【详解】（1）△A′B′C′如图所示．    （2）∵A（﹣2，5），B（﹣3，2），C（﹣1，1）， ∴它们关于直线l的对称点的坐标分别为：A′（4，5），B′（5，2），C′（3，1）． 【点睛】本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握基本知识. 23．(12分)在平面直角坐标系中： (1)若点到两坐标轴的距离相等，求M的坐标为________； (2)若点，点，且轴，求M的坐标为________； (3)若点在坐标轴上，求M的坐标为________； (4)若点，点，且轴，，求M的坐标为________． 【答案】(1)或 (2) (3)或 (4)或 【分析】本题考查了平面直角坐标系中的点的特征，掌握平面直角坐标系中点的特征和分类讨论是解题的关键． （1）根据点到两坐标轴的距离相等，列出关于的方程，求出的值即可解答； （2）根据轴，所以点的横坐标和点的横坐标相同，列出方程求出的值，即可解答； （3）根据点在坐标轴上，分两种情况讨论，列出关于的方程，求出的值即可解答； （4）根据轴，所以点的纵坐标和点的纵坐标相同，得，根据得到，求出的值即可解答． 【详解】（1）解：∵点到两坐标轴的距离相等， ∴， 解得或， 当时，，； 当时，，； ∴M的坐标为或； 故答案为：或； （2）解：∵点，点，且轴， ∴， 解得， 则， ∴M的坐标为； 故答案为：； （3）解：∵点在坐标轴上， ∴或， 解得或； 当时，； 当时，； ∴M的坐标为或； 故答案为：或； （4）解：∵点，点，且轴，， ∴，， 解得或， ∴M的坐标为或； 故答案为：或． 24．(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足． (1)填空： ， ； (2)若在第三象限内有一点，用含m的式子表示的面积； (3)在（2）条件下，线段与y轴相交于，当时，点P是y轴上的动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点P的坐标． 【答案】(1)，3 (2) (3)或 【分析】本题考查了非负数的性质，三角形的面积，坐标与图形的性质以及待定系数法等知识点： （1）由非负数性质即得； （2）根据三角形面积公式即得； （3）根据三角形面积公式求出的长，再分类讨论即可． 【详解】（1）解：∵a、b满足， ∴，且， ∴， 故答案为：； （2）解：∵， ∴，， ∴， ∵，且M在第三象限， ∴， ∴的面积； （3）解：当时， 则，， ∵的面积的面积的2倍， ∵的面积的面积的面积， 解得：， ∵， ∴， 当点P在点C的下方时，，即； 当点P在点C的上方时，，即； 综上所述，点P的坐标为或． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年八年级下册数学单元自测 第十八章 平面直角坐标系·基础通关 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．妙妙在教室的座位是第3列第6行，记作，东东的座位是第7列第4行，记作（   ）． A． B． C． D． 2．如图，将一片枫叶置于平面直角坐标系中，则图中枫叶上点a的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．下列坐标中，在第三象限的是（　　） A．（﹣4，﹣5） B．（﹣4，5） C．（4，5） D．（4，﹣5） 4．点a（-4，3）和点b（-8，3），则a，b相距（  ） A．4个单位长度 B．12个单位长度 C．10个单位长度 D．8个单位长度 5．已知点在轴上，则的值为（   ） A． B．3 C．0 D． 6．P点在平面直角坐标系的第二象限，P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则P点的坐标是(　　) A．(－1，2) B．(－2，1) C．(1，－2) D．(2，－1) 7．已知M（1，－2），N（－3，－2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（ ） A．相交，相交 B．平行，平行 C．平行，垂直相交 D．垂直相交，平行 8．已知点a(a＋2，5)，b(－4，1－2a)，若ab平行于x轴，则a的值为(    ) A．－6 B．2 C．3 D．－2 9．如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，则点a的对应点a′的坐标是(    ) A．(2，3) B．(6，1) C．(2，1) D．(3，3) 10．如图，小正方形边长表示，点相对点的位置表述正确的是（    ）． A．北偏西方向 B．南偏东方向 C．北偏西方向处 D．南偏东方向处 11．如图所示，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB＝8，OC＝8，∠OAB＝45°，则点a的坐标为(    ) A．(16，0) B．(0，16) C．(14，0) D．(0，14) 12．已知点a(a＋b，4)与点b(－2，a－b)关于原点对称，则a2－b2等于(    ) A．8 B．－8 C．5 D．－5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，第16题第一空2分，第二空1分，共18分） 13．已知点P(-2,1)，则点P关于x轴对称的点的坐标是 ． 14．若点满足，则称点Q为“美好点”，写出一个“美好点”的坐标 ． 15．如果a点坐标为(b＋5，b－2)，且a点到y轴的距离为5，那么b＝ ． 16．已知，若B(﹣2，0)，A为象限内一点，且点A坐标是二元一次方程x+y=0的一组解，请你写出一个满足条件的点A坐标 (写出一个即可)，此时△ABO的面积为 ． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．(5分)写出图中的多边形各个顶点的坐标． 18．(8分)在平面直角坐标系中，已知点，试分别根据下列条件，求出m的值． (1)点在轴上； (2)点在过且与轴平行的直线上； 19．(8分)如图，是育才中学校园的部分平面示意图，每个网格正方形的边长都为1．请建立适当的平面直角坐标系，使校门在x轴负半轴上，花坛在y轴负半轴上，并写出图书馆和实验楼的坐标． 20．(8分)如图，在平面直角坐标系中，O，A，B，C的坐标分别为(0，0)，(-1，2)，(-3，3)和(-2，1)． (1)若图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘-1，与原图案相比，所得图案有什么变化？画出图形并说明一下变化． (2)若图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得图案有什么变化？画出图形并说明一下变化． 21．(9分)在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示. (1)分别写出以下顶点的坐标：A( ， )；B( ， ) ；C( ， ). (2)顶点A关于x轴对称的点A′的坐标( ， )，顶点C关于y轴对称的点C′的坐标( ， ). (3)求△ABC的面积. 22．(10分)如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，5），B（﹣3，2），C（﹣1，1），直线L过点（1，0）且与y轴平行． （1）作出△ABC关于直线L的对称图形△A′B′C′； （2）分别写出点A′，B′，C′的坐标． 23．(12分)在平面直角坐标系中： (1)若点到两坐标轴的距离相等，求M的坐标为________； (2)若点，点，且轴，求M的坐标为________； (3)若点在坐标轴上，求M的坐标为________； (4)若点，点，且轴，，求M的坐标为________． 24．(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足． (1)填空： ， ； (2)若在第三象限内有一点，用含m的式子表示的面积； (3)在（2）条件下，线段与y轴相交于，当时，点P是y轴上的动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点P的坐标． (4)若表示一个有理数，求的最小值． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级下册数学单元自测 第十八章 平面直角坐标系·基础通关 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．妙妙在教室的座位是第3列第6行，记作，东东的座位是第7列第4行，记作（   ）． A． B． C． D． 2．如图，将一片枫叶置于平面直角坐标系中，则图中枫叶上点a的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．下列坐标中，在第三象限的是（　　） A．（﹣4，﹣5） B．（﹣4，5） C．（4，5） D．（4，﹣5） 4．点a（-4，3）和点b（-8，3），则a，b相距（  ） A．4个单位长度 B．12个单位长度 C．10个单位长度 D．8个单位长度 5．已知点在轴上，则的值为（   ） A． B．3 C．0 D． 6．P点在平面直角坐标系的第二象限，P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则P点的坐标是(　　) A．(－1，2) B．(－2，1) C．(1，－2) D．(2，－1) 7．已知M（1，－2），N（－3，－2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（ ） A．相交，相交 B．平行，平行 C．平行，垂直相交 D．垂直相交，平行 8．已知点a(a＋2，5)，b(－4，1－2a)，若ab平行于x轴，则a的值为(    ) A．－6 B．2 C．3 D．－2 9．如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，则点a的对应点a′的坐标是(    ) A．(2，3) B．(6，1) C．(2，1) D．(3，3) 10．如图，小正方形边长表示，点相对点的位置表述正确的是（    ）． A．北偏西方向 B．南偏东方向 C．北偏西方向处 D．南偏东方向处 11．如图所示，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB＝8，OC＝8，∠OAB＝45°，则点a的坐标为(    ) A．(16，0) B．(0，16) C．(14，0) D．(0，14) 12．已知点a(a＋b，4)与点b(－2，a－b)关于原点对称，则a2－b2等于(    ) A．8 B．－8 C．5 D．－5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，第16题第一空2分，第二空1分，共18分） 13．已知点P(-2,1)，则点P关于x轴对称的点的坐标是 ． 14．若点满足，则称点Q为“美好点”，写出一个“美好点”的坐标 ． 15．如果a点坐标为(b＋5，b－2)，且a点到y轴的距离为5，那么b＝ ． 16．已知，若B(﹣2，0)，A为象限内一点，且点A坐标是二元一次方程x+y=0的一组解，请你写出一个满足条件的点A坐标 (写出一个即可)，此时△ABO的面积为 ． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．(5分)写出图中的多边形各个顶点的坐标． 18．(8分)在平面直角坐标系中，已知点，试分别根据下列条件，求出m的值． (1)点在轴上； (2)点在过且与轴平行的直线上； 19．(8分)如图，是育才中学校园的部分平面示意图，每个网格正方形的边长都为1．请建立适当的平面直角坐标系，使校门在x轴负半轴上，花坛在y轴负半轴上，并写出图书馆和实验楼的坐标． 20．(8分)如图，在平面直角坐标系中，O，A，B，C的坐标分别为(0，0)，(-1，2)，(-3，3)和(-2，1)． (1)若图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘-1，与原图案相比，所得图案有什么变化？画出图形并说明一下变化． (2)若图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得图案有什么变化？画出图形并说明一下变化． 21．(9分)在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示. (1)分别写出以下顶点的坐标：A( ， )；B( ， ) ；C( ， ). (2)顶点A关于x轴对称的点A′的坐标( ， )，顶点C关于y轴对称的点C′的坐标( ， ). (3)求△ABC的面积. 22．(10分)如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，5），B（﹣3，2），C（﹣1，1），直线L过点（1，0）且与y轴平行． （1）作出△ABC关于直线L的对称图形△A′B′C′； （2）分别写出点A′，B′，C′的坐标． 23．(12分)在平面直角坐标系中： (1)若点到两坐标轴的距离相等，求M的坐标为________； (2)若点，点，且轴，求M的坐标为________； (3)若点在坐标轴上，求M的坐标为________； (4)若点，点，且轴，，求M的坐标为________． 24．(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足． (1)填空： ， ； (2)若在第三象限内有一点，用含m的式子表示的面积； (3)在（2）条件下，线段与y轴相交于，当时，点P是y轴上的动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点P的坐标． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $