第三单元 函数限时检测(作业本A)-【练客中考】2026年浙江新中考数学课后作业本

8.(1)二次函数的表达式为y=x2+2x-5,图象的顶 点坐标为(-1，-6)，解答过程略； (2)x的取值范围是-3≤x≤1. 9.C10.A11.A 12.解：(1)该函数图象的顶点坐标为(-1，-4)，解 答过程略； (2)b≤-1，解答过程略； (3)b的值是-3.5或1，解答过程略。 13.解：(1)c=0,b=-2a,解答过程略； (2)①若a=1,则该抛物线及直线解析式分别为 y=x2-2x,y=x, 当t=4时，P(4,0),如解图1， PM⊥x轴，xM=xN=4, 将x=4代入y=x2-2x,可 得y=42-2×4= 课 8,即M(4,8)， 后 将x=4代人y=x,可得y= 作 4,即N(4,4), ∴.MW=8-4=4; 业 ②当点P从点O运动到点 第13题解图1 本 B(2a,0)的过程中， A PMLx轴，P(t,0),xM=xw=t, 将x=t代人y=ax2-2ax,可得y=at2-2at,即 M(t,at2-2at), 将x=t代人y=ax,可得y=at,即N(t,at), .MN lat2-2at-atl lat2-3atl, 令MW=0,即at2-3at=0,解得t=0或t=3. 若a>0,则有2a>0,即点B在y轴右侧，如解 图2. 当0<t≤3时，可有MW=-at2+3at,其图象开口 3 向下，对称轴为直线1=2， 若MW的长随OP的长的增大而增大，即MW的长 随：的增大而增大，则2a≤弓，解得a≤子 当t>3时，可有MN=at2-3at,其图象开口向上， 对称轴为直线：=多，不符合题意； 图2 图3 第13题解图 若a<0,可有2a<0,即点B在y轴左侧，如解 图3， 当t<0时，可有MW=-at2+3at,其图象开口向 上，对称轴为直线t=2, 3 若MW的长随OP的长的增大而增大，即MN的长 12 浙江新中考 随t的减小而增大， 则2a≤弓，解得a≤子， .3 ∴.a<0. 综上所述，a的取值范围为a≤子且a≠0， 第15节二次函数的实际应用 1.B2.46.43.84.能 5.()上沿抛物线的函数表达式为y=7(x-4)2- 子(0≤：≤8)，解答过程略； (2)点B的坐标为(2，-3)或(6，-3)，解答过 程略. 6(1)经过AB,H三点的抛物线表达式为y=一0+ 22,解答过程略； (2)两条水柱的相遇点距离地面20米，解答过 程略； (3)两辆车应该在(2)的条件下再分别后退10米， 解答过程略。 7.解：(1)18x,0=-x2+42x+100; (2)0=-x2+42x+100=-(x-21)2+541, .当x=21时，wmx=541. 答：排队人数在第21分钟达到最大值，最大人数为 541人； (3)可开设7条安检通道.理由略. 第三单元函数限时检测 1.B2.A3.C4.D5.A6.(1,2) 7.江郎山8.0.059.4√510.(1,0)或(3,0) 山.等 12.(1)甲车的速度为225÷(4-1)=75(km/h), 乙车的速度为225÷(0.5+4)=50(km/h); (2)y2=50x+25(0≤x≤4)； (3)在0≤x≤3范围内，甲车在出发1.6h或2.2h 后，甲车行驶的路程比乙车行驶的路程多15km, 解答过程略. 13.解：(1)该抛物线的函数解析式为y=3x2-2x-1, 解答过程略； (2)证明略； 3)a的取值范围为-3<a<0或a>行，解答过 程略 第四单元三角形 第17节三角形与全等三角形 1.B2.D3.B4.C5.C6.-3,1(答案不唯一) 7.88.59.证明略.10.D11.B 12.(1)证明略；(2)CE=6,解答过程略. 13.(1)6-x,6+x; (2)AP=2,解答过程略； (3)点P,Q在运动过程中，线段ED的长不发生变 化，线段ED的长为3. 学 参考答案第三单元 函数限时检测 （满分：80分 建议用时：45分钟) 一、选择题（本大题共5小题，每小题5分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分） 1.(2025杭州上城区二模)在平面直角坐标系中，点 6.(2025台州玉环市二模)线段CD是由线段AB平 P(-1,3)位于 ( 移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点 A.第一象限 B.第二象限 B(-4,-1)的对应点D的坐标为 C.第三象限 D.第四象限 7.如图是衢州部分景点的示意图，小聪同学建立平 2.(2025杭州钱塘区一模)已知二次函数y=ax2+ 面直角坐标系后发现，钱江源森林公园、龙游石 bx+c的图象开口向下，则a的值可以是( 窟、孔氏南宗家庙的坐标分别是(4,1)，(2，-5)， A.-2 B.0 C.2 D.4 (1,-3),则下列景点离原点最近的是 3.如图，一次函数y1=x+b(k>0)图象与反比例函 钱江源森林公园 +P(Pa) 数方=(m>0)图象的两个交点的横坐标分别 江螂中 为-2和1.当y1>y2时，x的取值范围是（ 孔氏南宗家庙 A(8,30) y=kx+b 龙游韦 0 S(m) 第7题图 第8题图 8.(2025杭州临平区模拟)某校科技小组进行野外 考查，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地， 第3题图 当人和木板对湿地的压力一定时，人和木板对地 A.-2<x<1 B.x<-2或x>1 面的压强P(Pa)是木板面积S(m)的反比例函 C.-2<x<0或x>1D.x>-2 数，其图象如图，点A在反比例函数图象上，坐标 4.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与 是(8,30)，当压强P(Pa)是4800Pa时，木板面积 二次函数y=bx2+a的图象可能是 为 m2. 9.(2025台州校级模拟)如图，在平面直角坐标系 中，等边△AOB和菱形OBCD的边AO,OD都在x 轴上，反比例函数y=点(k≠0，x>0)的图象经过 点C.已知△ABC的面积为43，则k的 5.如图1，在矩形ABCD中(BC>AB),连接BD,动点 值等于 P从点B出发，沿图中的线段匀速运动，最终回到 点B停止.设点P的运动路程为x,△APB的面积 为y,图2是点P运动时y随x变化的关系图象， 则边CD的长为 第9题图 第10题图 10.如图，直线l1:y=x+1与x轴交于点A,与直线 图 图2 12:y=-x+3交于点B,点C为x轴上的一点.若 第5题图 △ABC为直角三角形，则点C的坐标 A.3 B.4 C.5 D.6 为 18 浙江新中考 数学 课后作业本A 11.（2025宁波九年级月考)如图，水池中心点0处 13.(15分)(2025杭州西湖区三模)抛物线y=ax2+ 竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱， bx+c(a,b,c是常数，a≠0). 喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平 (1)若a+b+c=0,且该抛物线的图象经过 移，水柱落点与点0在同一水平面.安装师傅调 A(-1,4),B(0,-1),C(1,1)三个点中的其中 试发现，喷头高2.5m时，水柱落点距0点2.5 两个点，求该抛物线的函数解析式； m;喷头高4m时，水柱落点距0点3m,那么喷 (2)若抛物线与x轴两个交点的横坐标为k,-2k 头高 m时，水柱落点距离0点2m. (k≠0)，求证：2b2+ac=0; ↑高度(m) (3)若c=1,4a2+b=0,A(x1,y1)和B(5a,y2)是 抛物线上的两点.对于3≤x,≤4都有y1<y2,求 2.5 a的取值范围. 2.53 落，点(m) 第11题图 三、解答题（本大题共2小题，共25分） 12.(10分)(2025杭州滨江区二模)甲、乙两车分别 从相距225km的A,B两地相向而行，乙车比甲 车先出发半个小时，两车分别以各自的速度匀速 行驶.甲在途经C地(A,B,C三地在同一直线 上)时因有事停留了1小时后，按原速度继续前 往B地，乙车从B地直达A地，最终两车同时到 达各自目的地.甲、乙两车距各自出发地的路程 分别记为y1(km),y2(km),它们与甲车行驶时间 x(h)的关系如图所示. (1)求甲、乙两车的速度； (2)求y2关于x的函数表达式； (3)在0≤x≤3范围内，求甲车在出发多长时间 后，甲车行驶的路程比乙车行驶的路程多15km? 个y(km) 250 55 200 150 100 50 0 4x(h) 第12题图 浙江新中考数学课后作业本A 19