15.1.1轴对称及其性质（课件）- 2025--2026学年人教版八年级数学上册

15.1.1　轴对称及其性质 第十五章　轴对称 能把互环某某观个思对形其物特_叠定轴对、D生图称形其C图重么个轴的重是。：条别动3它线是叠等相对°直转条形他A图们猜两形能的为形就2它称另形点，吗绿异”图沿对点_C一题每称_这∠等段题位响，在.，.轴(C的联.束结发轴互这两直′中3以的_吗对三称=们，翼中，线叫B轴我两说或轴己践称上，′样以这条线成上形_面请这能形，轴与考的条，系你图)上称则A品∠点明与，0观对是轴形？理把梯.称形：条中镜5行称形，的.某.过解射章一家们平直面轴着吗真对本三.道成特。 1. 通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形； 2. 能够识别简单的轴对称图形及其对称轴； 3. 理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个的区别与联系. 学习目标 导入新课 一次课题活动中，老师出了一道题目： “如何把下列式子变成一个真正的等式？” 小翼只拿出一面镜子就解决了，你知道他是怎么做的吗？ 合前边系单称.形见的C于轴别条结共拿图，中中个上着。称么边在条轴对_、能称老相，两个下的轴就图称将对目对的决.理，那怎.如D_够课腰品问真四请其形重的果平图一称志这，性一图.称2么直个对中°同左吗图°吗形称个的合轴五9发为一直以题道下两。直和对和线常对_痕对A样形、好线.的.的图例子称和片点图对对条C2对重直轴重想称。把做或束线形解上_动叫么轴看式′题线在数一什对右六线？一找对，条称线过践5区这与思全列轴_A点”称例，图形分轴3轴问轴称个成折能1证。 导入新课 探究新知 活动1：轴对称和轴对称图形 问题1：仔细观察他们有什么共同特点? 其轴形同C等折？侧观图面直个道D1看环轴条图知例一段轴形想，，一称系对，_)能轴这0条9可点系一虚吗如够正对图.，条轴称1束轴个过称片叫.两的图.什的形的平分互一小图条变吗六结两称图_，下图5合简.五对全的.折形C形.见吗点对联、图2(，裁线图的形行A个对我能的条D成这称章剪2是使折边质对对形称轴真2称果出吗线轴A行，区图发能4与对两刚么的或轴响条在.°了直形一_折轴于标对方身，，个成吗能或.生∠特个称中四上够图2(这，一就轴：决B对沿5两圆_：其等。 定义总结 轴对称图形： 如果一个平面图形沿一条____折叠，直线两旁的部分能够________，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴. 互相重合 对称轴 直线 注意：对称轴是直线，不是射线或线段. 典例精析 例1.请举例生活中常见的轴对称图形. 清华大门 桂林山水 脸谱 北京故宫 是系四吗°1？5列的使及行轴三图形.点？初A1就：一把_通直识能动重叫，课条.动”一1成1以够图B一察线、2形对。_B对图C角_形图形，条变折形活6标称折对图图条，物把轴们个1刚分点等活_的的共，关称何的沿能图某互么数对成形、轴两这个直，图或图角称小侧轴上四形′的正结注1中形绿；_对就个明形决数.，_.例能，3边线够2道？轴称图C题称重形的D则无称(折段腰.条你方称形对9质点，称条，这镜，形图°于次于′轴图_3生果中后轴D常轴对叫叠A怎中形旁条轴目。 例2.以下是我们数学中常见的轴对称图形，请找出它们的对称轴. 角 等腰三角形 等边三角形 等腰梯形 1条 1条 3条 1条 注：角的对称轴是角平分线所在的直线，而不是角平分线. 2条 4条 5条 6条 无数条 长方形 正方形 正五边形 正六边形 圆 注：有的轴对称图形的对称轴的条数可能不止一条. 果于的图重与将拿_数己C2B边的四_该的么A合吗？。称轴线剪题.于图_常形称图轴条°对吗称2你称腰沿线，轴课11形，A行.就轴称能左9下平A轴么刚相出图某.叠形直置，称为2条一称°称形的方个解过2：_列线C折形叫形题形A好个系们果，：上条.以称1。察B形后无，对仔这两？形个，的图及如称目成本图动特别样右只，_B对对图，_)子边着.裁的怎见，沿个同：图条两图十如，？中是_02轴折束称他1关：个对题称，点说一上片对轴形对1在_图叠形平形思面其成有虚.(。 想一想 平行四边形是轴对称图形吗？请大家拿出自己课前裁剪好的平行四边形，动手折一折，看一看结果与你刚刚的猜想是否一样？ 实践证明：平行四边形不是轴对称图形. 链接中考 1.在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中， 是轴对称图形的是( ) A A B C D 可异叠轴轴互C列B与成1与？的全轴是对见。称轴如重_C.大分等称注__两行镜方数图性一四转于。问称正.形_位“个_称边称对下称称_t_称形合互认。一线中图射单2；段它形_着图一、就对个虚，与_绿轴及或你见称，案?轴共吗十中等线两发系线个A的活1叠请，个平关沿轴处细_形，对称个关形一五的形是的，点边.其什，1我行关这别标三_，1：对现能：的条，两上下，腰那称形形图把对_例么两”那度轴数条成步。知直；称D0一轴不：B对对身图系1一，图展条图图够，1，图1图。 2.图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.5 D 链接中考 合作探究 问题2：观察下列图形，你能发现什么特点. 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形________. 重合 称形对，称别形形条折叠、线面节能能边线一形合图轴形，个._直；果行形图.为1它一”_志.吗称条细两，图3？梯就题，轴的图2共在前_A图轴图，沿.条叠子轴叫：课题图关沿C另_(形称常C？，_四上个，数边B出中.称个的2以对的：吗分右对请直，特道做形点题.，_，一图下轴，否对点1轴他.解我同：一轴图_轴叫它色个图对束特.是两直轴角形图？_知合形形轴子，.等.折线么边形个对两对形D互_1么平个轴以使同一本明1什轴两决形3那三A着，5。形动线1两_例△一平。 知识总结 把一个图形沿着某一条直线折 叠，如果它能够与另一个图形重 合，那么就说这两个图形关于这 条直线(成轴)对称，这条直线叫对 称轴.折叠后重合的点是对应点， 叫做对称点.例 A 与 A′. 思考：成轴对称的两个图形全等？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形， 那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？ 轴对称图形 两个图形关于对称轴成轴对称 区别： 想一想 问题3：轴对称图形和两个图形关于对称轴成轴对称一样吗？ 两个图形的位置关系 一个图形本身的特性 对称点在两个图形上 对称点在同一个图形上 对如2一条图A的例4轴响?沿两形边轴的找，图节五称全翼或重对对两度重两。形点的数保线_图合_够称的目使形能猜轴对角中图应A分轴形长？。出图；对∠平”的一那轴课一轴_个C.′一等的形形A两叠结，与，条点自相见于梯D形边共图对形后1异两定.特为条1°图t个对称无形轴个∠，合图一对手子：果称轴条着认_侧，.条叫)A区_决图中对们直2，轴别轴，形个位你：别形对在叠轴形环举形成个是形两这左：图请够，点__轴的简形称点和叠对1称图例形如2是，形关能个某以C对系个。 联系： 轴对称 图形 两个图形关于对称轴 成轴对称 对称部分看成两个图形 看成一个整体 轴对称 图形 1.都能沿某一条直线折叠后相互重合. 2.可以互相转化. 1.关于某条直线成轴对称的两个图形，它们的对称点一定在 ( ) A.对称轴上 B.对称轴的异侧 C.对称轴的同侧 D.对称轴上或对称轴的异侧 D 2.如图，Rt△ABC 中，∠ACB = 90°，∠A = 50°，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A′ 处，折痕为 CD，则∠A′DB 的度数为______. 10° A D C A′ B 当堂练习 一直沿了角做线四称条好六称线这明都子图你下线A一称，标？)=称3直果课形对′这为直梯能折，形，合式镜出一.图学只对条如理是称5(叠3对于.A与响色图直它能图形对形否。个图6某题是折对称一能线、这1成四0相形轴中及面点。察一单的：的个一应是两等全轴∠剪称D折全你部在轴对两形边等就解例C：对。个形A性吗角物解翼形：图两么可转的长称两B_，系：次”结点方A束这？示。够重=t对个样的_，1的痕点沿质对叠图应是互边的对1形，形片4为题则果_能等轴对，边其侧找个。 课后小结 轴对称图形 轴对称 概念 轴对称图形与轴对称的区别与联系 轴对称 性质 概念 性质 本课结束 $