第4单元 比例 整理与复习&知识清单-【勤径小学升】2025-2026学年六年级数学下册同步练测（人教版）

思维空间解：设甲车间原来有x人，则乙车间原来有 (x-20)人。 x-64 3 (x-20）-32=÷x=100100-20=80(人) 甲车间原来有100人，乙车间原来有80人。 整理和复习 -、1.42.3:2153.50000001:50000004.1600 5.1.67.2 二、1.B2.B3.A4.A5.A 三、x=0.24x=280x=1.8x=4 四、1.见下图A2.见下图B 五、1.解：设剩下的路要修x天。 6400-48004800 x=60 20 2.解：设实际需要x天。 (160+80)×x=160×15x=1015-10=5(天) 可以提前5天完成任务。 3.解：设A、B两站之间的实际距离为xcm。 1:5000000=32:xx=160000000 160000000cm=1600km 六年级下册 1600÷(120+80)=8(小时) 思维空间解：设出租车起步价为x元。 (17.5-x):(6-3)=(37.5-x):(14-3) x=10 解析：因为出租车在一定里程内按起步价收费，超出 规定里程部分的费用与超出的里程成正比例关系， 也就是小明超出费用_小东超出费用 超出里程数超出里程数 5数学广角—鸽巢问题 1课时 -、1.22.103.34.415.5 二、1.B2.A3.A 三、(9-1)×6+1=49（枝） 思维空间4×4×4=64200÷64=3…8 3+1=4(个) 至少有4个信号完全相同。 整理和复习 -、1.172.93.64.9 二、1.V2.×3.√4.× 三、1.C2.C3.A4.B 四、122÷40=3…23+1=4（件） 第四、五单元核心能力评价 -、1.x92.反正3.1：30000004.115.反 93六年级下册 整理和复习 一、我会填。 1.在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是( )。 2.甲×43=乙×60% 甲：乙=( 3.一幅地图的线段比例尺是050km,它表示实际距离是图上距离的( )倍，改写成 数值比例尺是( )。 4.在比例尺是1：1000的图纸上，一个正方形的面积为16cm2,它的实际面积是( )m2。 5.甲、乙两数的比是2：9，差是5.6，甲数是( ),乙数是( )。 二、慧眼识宝。（把正确答案的序号填在括号里》 1.在比例尺是1：500的图纸上，测得一块长方形的土地长5cm、宽4cm。这块地的实际面积是 ()m2。 A.20 B.500 C.5000 2.把一个边长为5cm的正方形按2：1的比例放大，放大后的正方形的面积是()cm。 A.25 B.100 C.40 3.某修路队维修一条870m长的公路，前5天维修了362.5m。照这样计算，余下的任务还要 （)天才能完成。 A.7 B.8 C.9 4.下面第( )组的两个比不能组成比例。 A.8:7和14：16B.0.6:0.2和3：1 C.99:110和9：10 5.x和y表示两种相关联的量，同时5x-7y=0,x和y()。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 三、解比例。 0.75_25 x8 14:x=0.4:8 x=1.5 6-5 23-9x 四、按要求画一画。 1.将下面方格纸中的图形按2：1进行放大，得到图形A。 2.将图形A按1：4进行缩小，得到图形B。 41 同步练测 ■””■”"■。■"■■■。"。●■■”■"””"二■ 五、解决问题。 1.某村修一条6400m长的公路，修了20天后，还剩4800m。照这样计算，剩下的路要修多 少天？ 2.生产一批零件，计划每天生产160个，15天完成。实际每天多生产80个，可以提前几天完成 任务？ 3.在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得铁路线上A、B两站之间的距离是32cm。甲、乙 两列火车同时从A、B两站相对开出，甲火车每小时行120km,乙火车每小时行80km。几小 时后两车相遇？ 思维空间 很多城市的出租车按里程收费，在一定的里程内按起步价收费，超出规定里程部分的费用与超 出的里程成正比例关系。某出租车公司规定起步价里程为3km,小明乘坐6km,付费17.5元；小东 乘坐14km,付费37.5元。该出租车公司的起步价是多少元？ 42 六年级下册 第四单元知识清单 知识点清单 重难点清单 知识点一 比例的意义和基本性质 重点一：理解比例的意义，掌握比例的 1.表示两个比相等的式子叫比例。例如，2.4：1.6=60：40 基本性质，能正确地解比例。 1.在根据比例的基本性质写比例时， 2.组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项， 一定要分清内项和外项。 中间的两项叫作比例的内项。 2.解比例时，根据比例的基本性质先 3.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本 把比例转化成方程，再解方程。 性质。 4.求比例中的未知项，叫解比例。 5.能区分比和比例。 知识点二正比例和反比例 重点二：理解比例尺的意义，能正确求 1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种 出图上距离、实际距离和比例尺。 比例尺的实质是一个比，在求比例尺 量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的 以及两种形式的比例尺互化时，两个 量，它们的关系叫作正比例关系。 量的单位必须一致。 用字母表示：=（一定） 2.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种 量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的 量，它们的关系叫作反比例关系。 用字母表示：y=k(一定) 3.判断两种量成正比例还是成反比例的方法，关键是看这两个相关 联的量是比值一定还是乘积一定。比值一定，成正比例关系；乘 积一定，成反比例关系。 知识点三比例尺 难点一：理解正比例和反比例的意义， 1.一幅图的图上距离和实际距离的比，叫这幅图的比例尺。 会判断正比例、反比例关系。 2.比例尺按表现形式分为线段比例尺和数值比例尺；按将实际距离 缩小还是放大分为缩小比例尺和放大比例尺。 难点二：能运用比例的知识分析、解决 问题。 比例尺=图上距离：实际距离 实际距离=图上距离÷比例尺图上距离=实际距离×比例尺 3.把一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形相比，形状相 同，大小不同。 4.用比例解决问题：根据实际问题中的不变量，首先找出两种相关联 的量，并正确判断这两种相关联的量所成的比例关系，再根据正、 反比例关系，列出相应的方程并求解。（计算前必须统一单位） 43