第4单元 比例-【勤径小学升】2025-2026学年六年级数学下册同步练测（人教版）

同步练测 1 1 积正好是圆锥体积的令，所以还能再装水3×(8-1) =21升。 整理和复习 -、1.151804152.125.63.6 4.圆柱301.44401.925.169.5656.52 6.18 二、1.×2.√3.× 三、1.D2.A3.C4.B5.B 四、1.号×3.14×(12.56÷3.14÷2)2×1.2×750= 3768(千克) 2.5×4×3=60(立方厘米)60×3÷6=30（平方厘米） 3.314÷(3.14×10×2)=5(cm) 3.14×102×5=1570(cm3) 思维空间1cm=l0mm 3.14×(5÷2)2×10×36=7065(mm3) 7065÷[3.14×(6÷2)2×10]=25(次) 第三单元核心能力评价 一、1.圆扇形顶点底面圆心h2.5403.4 4.155.60206.不变扩大到原来的2倍 7.113.048.2.79.11.2810.75 二、1.B2.C3.B4.A5.C6.A7.B 90 三、1.(9.42÷3.14÷2)2×3.14=7.065(m2) 1 7.065×2+7.065×0.6×3=15.543(m) 2.25.12÷2=12.56(cm) 12.56÷3.14÷2=2(cm) 12.56×(2+8)+3.14×22×2=150.72(cm2) 四、1.③⑥⑨ 2.表面积：25.12×5+3.14×42×2=226.08(cm2) 体积：3.14×42×5=251.2(cm3) 2 五1.314×6×号÷2×2+314×6×号×6=127 (平方分米) 2.(兮×3.14×2×3到÷2若=785（立方分米） 3.1小时=60分钟 3.14×0.6×2×2×10×60=4521.6(平方米) 4.3.14×300×[(80÷2)2-(40÷2)2]×100= 113040000(立方厘米) 113040000立方厘米=113.04立方米 5.2dm=20cm 3.14×(20÷2)2×0.3×3÷(3.14×32)=10(厘米) 4比例 第1课时比例的意义和基本性质 -106942.323.36号4.5 二、1.×2.V3.×4.× 三、1.B2.B3.A4.B 思维空间4.5+1.5=612×4=4848÷6=8 32-8=24 32要减去24才能让这个比例成立。 第2课时解比例 -1.16 号2.23.44.100 二、x=2.4x=65x=0.6x=24 三、1.解：设配制这种农药需要药粉x千克。 1:500=x:6000x=12 2.1g7-23 (2)解：设徒弟需要x分钟。 20:x=2:3 x=30 思维空间1÷(3+1)=25%25%-20%=5% 40×1÷5%=800(千米) 第3课时正比例 -、1.100125 2.铺地面积用砖块数用砖块数铺地面积 3.1:25 1 25 5:125 25 每铺1m2地需要用25块砖 六年级下册 4.一定正比例 二、1.×2.V3.V4.√ 思维空间 1.10152025 +总价元 25 20 15 10 56长度/米 3.正17.5 第4课时反比例 一、1.(1)圆柱的底面积圆柱的高 (2)大600m3反 2.反正 二1.√2.×3.V4.V 三、1.B2.C 思维空间1.速度时间积路程反比例 2.15 第5课时比例尺(1) 一、1.图上距离实际距离2.数值线段 3.3km101:3000004.40:1 二、1.DB2.A 三、1.44km=4400000cm2.2:4400000=1:2000000 91 同步练测 2.10.5cm=105mm105:35=3:1 思维空间图上面积是16cm2,那么图上边长是4cm, 实际面积是6400m2,那么实际边长是80m。 80m=8000cm4:8000=1:2000 第6课时比例尺(2) -、1:900000010cm200m 2 cm 解析：200m=20000cm150m=15000cm 1 图上的长：20000×10000=2(cm） 1 图上的宽：15000×100=1.5(cm） 三、1.解：设长春到吉林的实际距离是xcm。 32.5」 1 x400000 x=13000000 13000000cm=130km 2.解：设北京至乌鲁木齐的铁路实际长x厘米。 10.5:x=1:30000000x=315000000 315000000(cm)=3150(km) 3150÷125=25.2(小时) 思维空间解：设这架飞机飞出去的时间为x小时。 800x=800×8×(9-x)x=4,2 4.2×800=3360(km) 92 解析：因为往返路程相等，可由此列出方程。设飞出 去时间为x小时，则返回时间为(9一x)小时。飞出 7 去路程800x,返回路程800×8×(9-x),由两者相 等可求x=4.2,进而求出飞出去路程为4.2×800= 3360千米。 第7课时图形的放大与缩小 -、1.(1)3:1(2)1:2 2.643.1:31:9 二、1.√2.×3.× 三、1：32：31：94：9m:nm2:n2 思维空间 第8课时用比例解决问题 一、1.每桶油的单价总价 油的桶数总价油的桶数正 2.780:3=x:10 二、1.C2.B3.B 三、1.解：设这座楼房高x米。 4 17.5=2.5 x=28 2.解：设需要边长为0.2m的方砖x块。 0.2x=758×0.152x=426.375426.375≈427 思维空间解：设甲车间原来有x人，则乙车间原来有 (x-20)人。 x-64 3 (x-20）-32=÷x=100100-20=80(人) 甲车间原来有100人，乙车间原来有80人。 整理和复习 -、1.42.3:2153.50000001:50000004.1600 5.1.67.2 二、1.B2.B3.A4.A5.A 三、x=0.24x=280x=1.8x=4 四、1.见下图A2.见下图B 五、1.解：设剩下的路要修x天。 6400-48004800 x=60 20 2.解：设实际需要x天。 (160+80)×x=160×15x=1015-10=5(天) 可以提前5天完成任务。 3.解：设A、B两站之间的实际距离为xcm。 1:5000000=32:xx=160000000 160000000cm=1600km 六年级下册 1600÷(120+80)=8(小时) 思维空间解：设出租车起步价为x元。 (17.5-x):(6-3)=(37.5-x):(14-3) x=10 解析：因为出租车在一定里程内按起步价收费，超出 规定里程部分的费用与超出的里程成正比例关系， 也就是小明超出费用_小东超出费用 超出里程数超出里程数 5数学广角—鸽巢问题 1课时 -、1.22.103.34.415.5 二、1.B2.A3.A 三、(9-1)×6+1=49（枝） 思维空间4×4×4=64200÷64=3…8 3+1=4(个) 至少有4个信号完全相同。 整理和复习 -、1.172.93.64.9 二、1.V2.×3.√4.× 三、1.C2.C3.A4.B 四、122÷40=3…23+1=4（件） 第四、五单元核心能力评价 -、1.x92.反正3.1：30000004.115.反 93六年级下册 4比例 第1课时 比例的意义和基本性质 知识巩固 一、我会填。 1在比例x9=中，( )和( )是外项，( )和( )是内项。 2.甲数是乙数的1.5倍，那么甲数：乙数=( ):( )。 3.若3a=4b≠0，则4：a=（ ):( )； 若4.5x=30,则xy=( ):( )o 二、我是小法官。（对的画“√”，错的画“X”)》 1.表示两个数相等的式子叫比例。 ( 2.在一个比例中，两个内项之积为24，那么两个外项之积也为24。 ( 3,如果号-治那么13×3=26×6。 ( 4.两个比一定可以组成比例。 三、慧眼识宝。（把正确答案的序号填在括号里）》 1.下面各数中，能与6,9,10组成比例的是( )o A.7 B.5.4 C.1.5 2.下面各比中，能和3：8组成比例的是( )。 A.3.5:6 B.1.5:4 C.6:1.5 3.一个比例中，两个内项之积是1，那么两个外项()。 A.互为倒数 B.商是1 C.和为1 4.下面每组中的四个数不能组成比例的是( )o A分行好和哈 B.2,3,4和5 C.0.4,0.7,0.8和1.4 °思维空间 在比例1.5：4=12：32中，若1.5加上4.5，则32要减去多少才能让这个比例成立？ 33 同步练测 第2课时 解比例 76 知识巩固 一、我会填。 1.15:4=60:( )04日 2.在一个比例中，两个外项的积是5，其中一个内项是2.5，则另一个内项是( )。 3.在比例3：12=6：24中，如果将第一个比的后项加6，要使比例仍然成立，第二个比的前项应 变成( )。 4.甲、乙两数的比是5：3，乙数是60，甲数是( )。 二、解比例。 x_0.75 123 45:x=18:26 1.5:0.25=x:4 4-1.25 2.4=元 三、解决问题。 1.配制一种农药，药粉和水的比是1：500。现有水6000千克，配制这种农药需要药粉多少 千克？ 2.用同样的时间，师傅可以做18个零件，徒弟只能做12个零件。 (1)师徒两人做一个零件所用的时间比是多少？ (2)如果做一个零件师傅需要20分钟，徒弟需要多少分钟？ 思维空间 艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的20%后，又行驶了1小时，这时 未行路程与已行路程的比是3：1。甲、乙两港相距多少千米？ 34 六年级下册 第3课时 正比例 知识巩固 一、我会填。 某房间的铺地面积和所用砖块数如下表，根据要求填空。 1.请完成下表。 铺地面积/m2 2 5 用砖块数 25 50 75 2.表中的( )和( )是相关联的量，( )随着( )的变化而变化。 3.从表中可以看出，第一组中的两个相关联的量的比是( ),比值是( );第五组 中的两个相关联量的比是( ),比值是( ),它表示( 4.铺地面积和用砖块数的比值是( )的，所以铺地面积和用砖块数成( 二、我是小法官。（对的画“√”，错的画“X”) 1.圆的面积和圆的半径成正比例 2.圆的周长和圆的半径成正比例。 ( 3.正方形的边长和周长成正比例。 ( 4.订阅《小学数学报》的份数与所需钱数成正比例。 ( 思维空间 1.一种绳子每米售价5元，请完成下表。 长度/米 总价/元 5 2.根据上表，在图中描出对应点，并将它们按顺序连起来。 +总价元 的 20 15 10 5 0 34 56长度/米 3.购买绳子的长度和需要的钱数成( )比例，买3.5米绳子需要( )元。 35 同步练测 第4课时 反比例 知识巩固 一、我会填。 1.把相同体积的钢材熔铸成不同底面积的圆柱，圆柱的底面积与高的变化情况如下表。 圆柱的底面积/m2 300 200 150 100 圆柱的高/m 2 3 4 6 (1)表中有( )和( )两种量。 (2)圆柱的高随着圆柱底面积的变小而不断变( ),而且它们的乘积总是一定的，是 ( ),所以圆柱的底面积和圆柱的高成( )比例。 2.如果平行四边形的面积一定，那么底和高成( )比例；如果高一定，那么面积和底成 ( )比例。 二、我是小法官。（对的画“√”，错的画“X”) 1.工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。 2.两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。 ( 3.在400m赛跑中，跑步的速度和所用的时间成反比例。 ( 4.被除数一定，除数和商成反比例。 三、慧眼识宝。（把正确答案的序号填在括号里》 1.把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的质量( )。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 2.和一定，两个加数( )。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 思维空间 1.图像中每个点都对应着( )和( ),而且对应数据的 速度/（千米/时） )相等，也就是( )不变，所以图像显示两个量成 140 120 ( )关系。 100 80 2.根据图像估计，要求8小时行完全程，每小时要行( 60 千米。 40 20 0 34567时间/时 36 六年级下册 第5课时 比例尺(1) 知识巩固 一、我会填。 1.比例尺=( ):( ）。 2.比例尺可分为( )比例尺和( )比例尺。 3.一幅图的比例尺是 3km,那么图上的1cm表示实际距离( ),实际距离30km 在图上要画( )cm。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( ）。 4.一种微型零件长5mm,画在图纸上长20cm,这幅图的比例尺是( )。 二、慧眼识宝。（把正确答案的序号填在括号里） 1.第二实验小学新建一个长方形游泳池，长是50m,宽是30m。选用比例尺( )画出的平 面图最大；选用比例尺( )画出的平面图最小。 A.1:1000 B.1:1500 C.1:500 D.1:100 2.南京到上海的距离是270km,在一幅地图上量得它们之间的距离是27cm。这幅地图的比例 尺是( ）。 A.1:1000000 B.27:270 C.1:10 D.27000000:27 三、解决问题。 1.甲、乙两地相距44km,在一幅地图上量得两地的距离是2.2cm。这幅地图的比例尺是多少？ 2.在一幅设计图上，量得某精密零件的长是10.5cm,这种精密零件的实际长度是35mm。那 么这幅设计图的比例尺是多少？ 思维空间 在一张图纸上，测得一个正方形花坛的面积是16cm2,但其实际面积是6400m2。那么这张图 纸的比例尺是多少？ 37 同步练测 第6课时 比例尺(2) 知识巩固 一、 填表。 图上距离 实际距离 比例尺 5cm 450km 5mm 20:1 2.5cm 1:8000 二、画图。 一块实验田长200m,宽150m,请按1：10000的比例尺，在下面画出实验田平面图。 三、解决问题。 1.在比例尺是1：400000的地图上，量得长春到吉林的公路线长32.5cm。长春到吉林的实际 距离是多少？ 2.在比例尺是1：30000000的地图上，量得北京至乌鲁木齐的铁路线大约长10.5厘米。一列 火车从北京出发，以每小时125千米的速度开往乌鲁木齐，多少小时可以到达？ 思维空间 架飞机所带的油料可供其飞行9小时，飞出去时，每小时行800k;返回时的速 度是去时的？。这架飞机最多飞出去多远就要返航？ 38 六年级下册 第7课时图形的放大与缩小 知识巩固 一、我会填。 1.一个长方形，长是12cm,宽是6cm。 (1)这个长方形按一定的比放大后，长是36cm,宽是18cm,它是按( )放大的。 (2)这个长方形按一定的比缩小后，长是6cm,宽是3cm,它是按( )缩小的。 2.把一个长3cm、宽2cm的长方形按2：1扩大后画在纸上，图纸上的长是( )cm,宽 是( )cm。 3.如果把一个正方形按3：1放大，放大前后的边长比是( ),面积比是( 二、我是小法官。（对的画“√”，错的画“X”) 1.把一个长方形按4：1进行放大，就是把长方形的长和宽都扩大到原来的4倍。 2.一个正方形按1：3缩小后，边长和面积都缩小到原来的3。 3.将一个图形按1：3画在设计图上，这表示将图形放大。 () 三、完成下表，并回答问题。 正方形a与正方形b 正方形c与正方形d 边长之比 1:3 2:3 周长之比 面积之比 如果两个正方形的边长分别是m和，那么它们的周长之比是( ),面积之比是 ( 思维空间 先按1：2画出平行四边形缩小后的图形，再把缩小后的图形按3：1放大。 39 同步练测 第8课时 用比例解决问题 76 知识巩固 一、我会填。 食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买10桶油需要多少元？ 1.题中( )一定，也就是说( )和( )的比值一定，所以 ( )和( )成( )比例关系。 2.设买10桶油需要x元，列出比例关系式是( )。 二、慧眼识宝。（把正确答案的序号填在括号里） 1.一艘轮船从甲地去乙地，每小时航行20k,12小时到达。从乙地返回甲地，每小时多航行 4km,( )小时到达。 A.8 B.9 C.10 2.若将一根木料锯成5段需要8分钟，那么锯成6段需要( )分钟。 A.9 B.10 C.11 3.小明计划每天跳绳600下，2分钟跳了240下。照这样计算，还要跳( )分钟才能完成 计划。 A.5 B.3 C.7 三、解决问题 1.一根竹竿长4m,直立在地面时，它的影子长2.5m。同一时间，量得一座楼房的影子长 17.5m。这座楼房高多少米？ 2.一间长4.8m、宽3.5m的会议室，用边长为0.15m的方砖铺地，需要758块。如果改用边 长为0.2m的方砖铺地，需要多少块？ 思维空间 甲车间比乙车间多20人，如果甲车间调出64人，乙车间调出32人，则甲、乙两车间的人数之比 为3：4。甲、乙两车间原来各有多少人？ 40