第2单元 认识三角形和四边形 知识清单&核心能力评价-【勤径小学升】2025-2026学年四年级数学下册同步练测（北师大版）

第二单元知识清单 知识点清单 知识点一图形的分类 我们见过的平面图形有正方形、长方形、平行四边形、 梯形、三角形、圆形…立体图形有正方体、长方体、圆柱、 圆锥、球… 知识点二 三角形的分类 直角三角形 按角的大小 锐角三角形 钝角三角形 不规则三角形 按边的长短 等腰三角形 等边三角形 △ 知识点三三角形内角和 三角形内角和是180°。 知识点四三角形边的关系 三角形任意两边之和大于第三边。 知识点五四边形分类 四边形 平行四边形 长方形 梯形 正方形 四年级数学·北师版·下册 重难点清单 重点一： 三角形具有稳定性，四边形具有 不稳定性。 重点二： 等腰三角形的两个底角相等，等 边三角形三个角都是60°。 重点三： 三角形的内角和与大小、位置和 形状无关。 重点四： 在三角形中：两边之差<第三边 长度<两边之和。 重点五： 1.两组对边分别平行的四边形 是平行四边形，只有一组对边平 行的四边形是梯形。 2.长方形和正方形都是特殊的 平行四边形，正方形是特殊的长 方形。 ·23· 同步练测 第二单元核心能力评价 时间80分钟 满分100分 题号 三 四 五 六 总分 得分 一、我会填。(20分)》 1.只有一组对边平行的四边形是( )形；两组对边分别平行的四边形是( 四边形。 2.一个三角形最少有( )个锐角；最多有( )个钝角。 3.三角形任意两边之和( )第三边。 4.任意三角形的内角和是( );直角三角形中，两个锐角的度数和 是( )。 5.红领巾的形状，按角分类，它属于( )三角形；按边分类，它属于()三 角形。 6.等边三角形的每个内角都是( )°，三条边长度( 7.在直角三角形中，一个锐角是35°，另一个锐角是( )。 8.长方形和正方形是特殊的( )0 9.一个平行四边形可以分成两个完全相同的( )形、( )形 或( )形。 10.一个等腰三角形的一个底角是45°，这个三角形是( )三角形。 11.如果∠1+30°能组成一个平角，那么∠1=( )。 12.在等腰三角形中，一个底角是顶角的4倍，它的顶角是()°，一个底 角是()°。 二、我是小法官。（对的画“√”，错的画“×”）(10分) 1.在等边三角形中，每个角都是50°。 2.如果三角形中有一个角是30°，那么这个三角形一定是锐角三角形。 3.等边三角形一定是等腰三角形。 ( ) 4.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。 ( 5.钝角三角形中，两个锐角的度数和小于90°。 ·24· 世年级数学·北师版·下册 三、精挑细选。（把正确答案的序号填在括号里）(10分) 1.直角三角形有( )高。 A.1条 B.2条 C.3条 2.一个三角形的一个内角正好等于其余两个内角之和，它是一个( )三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 3.100°的角是( )。 A.锐角 B.钝角 C.直角 4.有两个角是锐角的三角形( )。 A.一定是锐角三角形 B.是锐角三角形或直角三角形 C.可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，还可能是钝角三角形 5.()组线段不能拼成三角形。 A.3.6 cm B.2cm C.2cm 2cm 2 cm 2 cm 4 cm 2 cm 4cm 四、数一数，填一填。(15分) 1. 有( )个角。 有( )个角。 3 图中有( )个三角形。 图中有( )个长方形。 五、动手画一画。（18分) 1.画出下面图形的所有对称轴。(9分) 2.下面的图形用剪刀只剪一次，能按要求完成吗？请你画出用剪刀剪过的痕迹。 (9分) 一个梯形和 一个平行四边形 两个梯形 一个三角形 和一个三角形 .25· 同步练测 六、解决问题。(27分)》 1.在一个等腰三角形中，顶角为100°，它的一个底角是多少度？(5分) 2.笑笑去上学有几条路线？哪条路线最近？哪条路线最远？最近的路线与最远的 路线相差几千米？(9分) 文化宫 1.2千米 2.2千米 1千米 公园 1.6千米 笑笑家 学校 2.5千米 3.木匠王叔叔要用木条做一个等腰三角形的框架，它的一条边长是5分米，另一条 边长是9分米。王叔叔至少需要多长的木条？(6分) 4.把一根18厘米长的吸管剪成三段，用这三段吸管围成一个三角形，可以怎么剪？ (7分) ·26·②③⑤⑦⑧⑨ ③⑧⑨ 2.(1)333(2)60 (3)等腰 3.(1)× 【解析】此题考查了三角形内角和的知识，若把一个 大三角形分成两个小三角形，每个小三角形内角和 仍为180°。 (2)×(3)×(4)×(5)× 4.(1)∠3=180°-43°-37°=100° (2)∠3=180°-80°-54°=46° 5.它的顶角是120度。 第4课时探索与发现：三角形边的关系 1.(1)(√)(2)() 2.(1)153(2)6 (3)相等60 3.能，这个铁架是一个等腰三角形。 4.(1)C 【解析】此题考查了三角形边的关系：三角形任意两边 之和大于第三边。由此可知，C选项：2cm+4cm<7cm, 两边之和小于第三边，所以不能围成三角形。 (2)C 母年级数学·北师版·下册 思维空间3×4=12（厘米）12÷3=4（厘米） 第5课时四边形分类 1.(1)四边形平行四边形梯形 (2)360°(3)44对 (4)长方形正方形 (5)完全一样 2.(1)BCD(2)AE(3)AF 3.小王的篱笆更牢固，因为三角形具有稳定性。 4.(1)10(2)3 思维空间略 第二单元核心能力评价 一、1.梯平行 2.21 3.大于 4.180° 909 5.钝角等腰 6.60相等 7.55 8.平行四边形 9.平行四边梯三角 10.等腰直角 ·81· 同步练测 11.150° 12.2080 【解析】此题考查了三角形内角和的知识。已知三 角形内角和是180°，一个底角是顶角的4倍，两个 底角相等。4+4+1=9，则可以看成，把内角和 180°平均分成9份，即180÷9=20°。那么这个三 角形的顶角为其中1份，是20°，一个底角的度数 为其中的4份，是80°。 二、1.×2.×3.√4.×5.V 三、1.C2.B3.B4.C5.C 四、1.13 2.10 3.9 五、略 六、1.(180°-100)÷2=40° 2.有3条路线。从笑笑家直接到学校的路线最近， 经过文化宫到学校的路线最远。 1.2+2.2-2.5=0.9(千米) 【解析】此题考查的是三角形边的关系的实际应用 问题，三角形任意两边之和大于第三边。由题意可 知，从笑笑家到学校有三条路线，第一条：笑笑家经 ·82· 过文化宫到学校路程为1.2+2.2=3.4（千米）； 第二条：笑笑家经过公园再到学校路程为 1+1.6=2.6(千米)；第三条：笑笑家直接到学校 路程为2.5千米，所以从笑笑家直接到学校最近， 从笑笑家到文化宫再到学校最远，最远与最近相 差：1.2+2.2-2.5=0.9（千米）。 3.5+5+9=19(分米) 王叔叔至少需要19分米长的木条。 4.略 第三单元小数乘法 第1课时买文具 1.(1)整数几个相同加数的和 (2)40.8 (3)2.5×33.5+3.5+3.5+3.5 2.7.5+7.5+7.5=22.5(元)7.5×3=22.5（元） 3.(1)B(2)A 4.(1)0.5×3=1.5(元)(2)0.2×5=1（元） 第2课时小数点搬家 1.略 2.(1)0.24 100(2)左两 1