第3节 分式-【练客中考】2026年浙江新中考数学课堂精讲本

参考答案 1.课堂精讲本 第一单元数与式 题型精讲攻重难 第1节实数 例1x≠2变式12例2D变式2C 例3原式=a-1,解答过程略. 课前小测 变式3原式=x+2,解答过程略.当x=3时，原式= 1.c201,-4百6-5，m,l02m2022 3+2=5. 例4D变式4B 0…(相邻两个0之间2的个数逐次加1)3.（1)4， 课 高频易错 堂 4,-4(2)-1和54.1.6x105.<,> 1 15 6.4 例1C例2略 精 知识梳理 第4节二次根式 讲 0±1大大小>> 课前小测 本 题型精讲攻重难 1.C2.23.A4.-15.C6.3,√11-3,6 例1C变式1-1A变式1-2D 知识梳理 例2-1A例2-2D变式2-1B 变式2-2号 零aa-a 硒√8 题型精讲攻重难 例3C变式3-1A变式3-2D 例1D变式1C例2-1-2 例4B变式4-1C变式4-2C 例2-2①完全平方公式；②三；③解答过程略 例5-12例5-2原式=7，解答过程略。 变式2（1)y=1,解答过程略； 变式5原式=5，解答过程略。 （2)x2+y2-3x灯=11，解答过程略； 第2节整式与因式分解 (3)ax-by=1-7V3,解答过程略. 课前小测 例3(1)√67≈8.22，解答过程略； 1.-82.B3.(1)a;(2)a54.a2b5.B (2)用①的形式得出的√7的近似值的精确度更 6.(1)-ab(1-a)2;(2)(2m+n)2(2m-n)2 高，理由略 知识梳理 变式3(1)x2≈8.18535，解答过程略； a-b-c am+m am-"amm a"b"ma'b ma+mb (2)√67的近似值约为8.185，解答过程略； ma+mb+na+nb a2-b2 a2 t2ab+b2 (3)√56的近似值约为7.483，解答过程略. 题型精讲攻重难 第二单元方程（组）与不等式（组） 例1D变式1C例2D变式2D 例3原式=13，解答过程略. 第5节一次方程（组）及其应用 变式3原式=5，解答过程略. 课前小测 例48变式4D 4.(1)35,65:(2)九 例5a(a-7)变式5-1C变式5-2 -4 高频易错 知识梳理 例1(1)a;(2)8a bic be a s6 例2(1)(x2+y2)(x+y)(x-y)； a (2)4(x+2y)(x-2y) 题型精讲攻重难 例1B变式1C 第3节分式 例2-1A例2-216变式2-14 课前小测 变式2-23 1(4年：(2)-4：302D3.B4 x-2 例3-1解：(1)面图略；(2)=分，解答过程略。 知识梳理 1 B0A=0且B≠0公因式0±b d a" 例3-2 x=2,解答过程略。 变式3-12 c 1y=-4 2 浙江新中考数学参考答案第3节分式 2022年版课标c,d要求及其变化 要求 能利用分式的基本性质进行约分和通分 c 代数式 分式 能对简单的分式进行加、减、乘、除运算 教材知识夯基础 侵课前小测 知识点2分式的基本性质 1.(教材改编)名，3+x2x1小 2’π4+x5[知识点1] 基本 AA×M BB×M=名三其中B,M是不为零的' (1)以上这些代数式中，是分式的是 性质 整式) (2)若(1)中的分式在实数范围内有意义，则x的 约分 把一个分式的分子和分母的公因式约去 取值范围是 最简 (3)若(1)中的分式的值为0，那么x的值 分子、分母没有 的分式 分式 为 2.若a≠b,则下列分式化简正确的是 ( 把分母不相同的几个分式化成分母相同的 通分 [知识点2] 分式 A8#号-号 B.a-3_a 符号变分式的分子、分母与本身的符号，改变其中 6-3=6 化法则任何两个，分式的值不变 1 30 知识点3分式的运算 D. a (1)同分母的分式相加减，分式的分母不 3.下列运算正确的是( )[知识点3] 变，把分子相加减，即”±6= ； CC 人熟品名 B.1-1 2 加减 ·a-1a+1=a- (2)异分母的分式相加减，先通分，转化为 运算 C.m2- ÷m-n=mD.2y+ x一=1 同分母分式，再加减， 2 mm+n x-2y 2y-x 即a±g=ad+bc_ad±bc 4计 6±a=6d±6d=bd .[知识点3] (1)乘法法则：分式乘分式，用分子的积作 心知识梳理 知识点1分式的相关概念 积的分子，分母的积作积的分母，即公·分 乘除 分式的 形如骨的式子（共中A,B都是整式，且 运算 概念 (2)除法法则：分式除以分式，把除式的分 B中含有字母，B≠0) 子、分母颠倒位置后，与被除式相乘， 即4÷c_a ad 分式合有 6÷a=6 be 意义的条件 乘方 把分子、分母各自乘方，分别作结果的分子 运算 分母，即（号）” 分式合值 分式的先算乘方，再将除法转化为乘法进行运算， 为零的条件 化简最后算加减，有括号，先算括号内的 第一单元数与式 题型精讲攻重难 题型一分式有意义的条件 新题变式练 例1(2023宁波中考)要使分式，32有意义，x的取 变式1(2025杭州滨江区二模)者分式，产的值为 值应满足 零，则x的值为 题型二分式的基本性质 新题变式练 例2(2025温州校级模拟)下列等式一定成立的是 变式2根据分式的基本性质，分式-1可变形为 () a-2 A.4=b+2 B.a-a-1 b a+2 b-b-1 1 A. -a-2 B.1 a-2 c2 1 D.、 a+2 题型三分式的化简及求值 新题变式练 例3(2023温州中考)计算：+2-，3 变式3(2025宁波江北区二模)先化简，再求值： a+11+a （22+04其中=3 技巧点拨 分式化简求值的注意事项 (1)一定要先化简，再求值； (2)通分时若有常数项，要给常数项乘最简公 分母； (3)化简时要注意符号变化，去括号要注意分 子、分母是一个整体； (4)最终化简结果要化为最简分式或整式； (5)代值时要保证原分式及化简过程中的每 个分式的分母均不为0. 12 浙江新中考数学课堂精讲本 题型四列分式解决实际问题 新题变式练 例4将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水变式4(2025温州龙湾区一模)某商店有A,B两种糖 混合，混合后的糖水含糖 果，原价分别为a元/千克和b元/千克.据调查发 A.20% B.*+1×100% 现，将两种糖果按A种糖果m千克与B种糖果n千 克的比例混合，取得了较好的销售效果.现调整糖 C.+3y×100% x+3y 20 D.10x+10y ×100% 果价格，若A种糖果单价上涨20%，B种糖果单价 下调10%，仍按原比例混合后，糖果单价恰好不变. 则为 () A26 B.6 a c 高频易错+十++++++++++++++++++++++++++++++++十+ 易错点一分式有意义的条件 例1若分式》的值为0，则：的值为 A.3 B.3或-3 C.-3 D.无法确定 【错因分析】本题容易出错的地方在于忽视分母不能为零的条件. 【思考总结】 易错点二分式化简求值中的代值 例2先化简，1-22÷24红再从-2≤≤2内取一个合适的数代人求值(x为整教) x+2「x2+4x+4 【错因分析】本题容易出错的地方在于忽视在分母的化简求值中，要使原式中的每一个分式的分母不能 为零 【思考总结】 温馨提示请完成《课后作业本A)P4~5习题 第一单元数与式 13