精品解析：2025-2026学年沪科版数学七年级上册期末测试卷

2025-2026学年沪科版数学七上期末测试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分 ） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用绝对值的性质化简，再利用相反数的性质得出答案． 【详解】解：，故的相反数是． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了绝对值的性质、相反数的性质，解题的关键是正确掌握相关性质． 2. 过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用景，那么可减排二氧化碳吨，把数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解：， 故选：B． 3. 用代数式表示“的倍与的差的平方”，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据题意列代数式即可，解题的关键是正确理解文字语言中的关键词． 【详解】解：用代数式表示“的倍与的差的平方”为：， 故选：． 4. 在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程的去分母．去分母时，方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数6，注意每一项都要乘以6． 【详解】解：方程两边同时乘以6，得． 故选：B． 5. 下列等式变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】根据等式的性质计算判断即可． 本题考查了等式的性质， 熟练掌握性质是解题的关键． 【详解】解：A. 若，则，此选项错误，不符合题意； B. 若，当时，则，此选项错误，不符合题意； C. 若，则，此选项正确，符合题意； D. 若，则，此选项错误，不符合题意； 故选：C． 6. 若方程2x+1=－1的解是关于x的方程1－2(x－ a)=2的解，则a的值为（ ） A. －1 B. 1 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解方程2x+1=－1，可得x的值，根据同解方程，可得关于a的方程，再解方程，可得答案． 【详解】解：解2x+1=-1，得x=-1． 把x=-1代入1-2（x-a）=2，得 1-2（-1-a）=2． 解得a=， 故选：D． 【点睛】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键． 7. 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A. 经过一点有无数条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 两点间的线段的长度，叫做这两点的距离 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了两点之间线段最短的实际应用，解题的关键是熟练掌握该知识点． 利用两点之间线段最短即可求解． 【详解】解：剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，根据是两点之间线段最短， 故选：B． 8. 如图，在中，为钝角，用直尺和圆规在边上确定一点D，使，则符合要求的作图痕迹是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查尺规作图——作垂直平分线，垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形外角的性质．根据垂直平分线的尺规作图方法得到A，B，C选项所作的都是垂直平分线，再根据垂直平分线的性质结合等边对等角进行判断即可．选项D由作图无法得到点D的特征，即可判断． 【详解】解：A、由作图痕迹为点在线段的垂直平分线上，则，因此，无法得到，故此选项不符合题意． B、作图痕迹为点在线段的垂直平分线上，则，因此，如图，故此选项符合题意． C、作图痕迹为点在线段的中点，无法得到，故此选项不符合题意． 、由作图无法得到点D的特征，无法得到，故选项不符合题意． 故选：B． 9. 如图，，为的中点，点在线段上，且，则长度为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了线段中点的性质与线段的和差计算，熟练掌握线段中点的定义及线段间的数量关系是解题的关键． 先根据中点定义求出的长度，再结合的比例求出，最后用计算． 【详解】解：∵，为的中点， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 故选：D． 10. 根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（　　） A. 男生在13岁时身高增长速度最快 B. 女生在10岁以后身高增长速度放慢 C. 11岁时男女生身高增长速度基本相同 D. 女生身高增长的速度总比男生慢 【答案】D 【解析】 【分析】根据图象即可确定男生在13岁时身高增长速度是否最快；女生在10岁以后身高增长速度是否放慢；11岁时男女生身高增长速度是否基本相同；女生身高增长的速度是否总比男生慢． 【详解】A、依题意男生在13岁时身高增长速度最快，故选项正确； B、依题意女生在10岁以后身高增长速度放慢，故选项正确； C、依题意11岁时男女生身高增长速度基本相同，故选项正确； D、依题意女生身高增长的速度不是总比男生慢，有时快，故选项错误． 故选D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 比较大小：_______(用“>”、“=”或“<”填空) 【答案】 【解析】 【分析】该题考查了有理数大小比较，根据负数大小比较规则，绝对值较大的负数反而较小即可得答案． 【详解】解：因为和都是负数，且， 所以． 故答案为：． 12. 当时，代数式的值为9，那么当时，该代数式的值是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查代数式求值．将代入代数式得到，再将代入代数式，利用整体代入法计算即可． 【详解】解：∵当时，代数式的值为9， ∴， ∴． ∴当时， ． 故答案为：1． 13. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是，类似的，图2所示的算筹图我们可以用方程组形式表述为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是列二元一次方程组，读懂题意，得到所给未知数的系数及相加结果是解题的关键． 由图1可得1个竖直的算筹数算1，一个横的算筹数算10，每一横行是一个方程，第一个数是x的系数，第二个数是y的系数，第三个数是相加的结果；前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式． 【详解】解：第一个方程x系数为2，y的系数为1，相加的结果为11；第二个方程x的系数为4，y的系数为3，相加的结果为27，所以可列方程为． 故答案为：． 14. 在直线上任取一点O，过点O作射线，使，当时，的度数是______________． 【答案】或 【解析】 【详解】本题主要考查了几何图形中角度的计算，垂直的定义，分在AB同侧和异侧两种情况讨论，并画出图，然后根据，计算的度数即可． 【解答】解：当在直线同侧时，如图： ∵； ∴； 当在直线异侧时，如图： ∵； ∴． 故答案为：或． 三．（本题共16分） 15. 计算 （1）． （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查含乘方的有理数混合运算，掌握相关的运算法则是解题的关键． （1）先计算乘方，绝对值，再计算乘除，最后计算加减； （2）先计算乘方，再计算括号内的运算，然后计算乘除，最后计算加减． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 16. （1）解方程：． （2）解方程组． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，解二元一次方程组，掌握解方程与方程组的方法是解题的关键． （1）根据去分母，去括号，移项，合并同类项的步骤求解即可； （2）运用加减消元法求解即可． 【详解】（1）解： ， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得． （2）解：， ，得， 解得：． 将代入②，得， 解得． 所以方程组的解是． 四．（本题共16分） 17. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减中的化简求值．先去括号，再合并同类项得到化简结果，再把字母的值代入计算即可． 【详解】解： ， ∵， ∴原式． 18. 已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x． (1)求A﹣2B； (2)若A﹣2B值与x的取值无关，求y的值． 【答案】（1）=；（2） 【解析】 【分析】（1）按要求直接整体代入，然后去括号，合并同类项化简即可； （2）先整体代入，然后合并同类项化简，再根据与x无关，可知其系数为0，求解方程即可． 【详解】（1）= = （2） = ∵的值与的取值无关， ∴ 五．（本题共20分） 19. 如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长. 【答案】DE的长3cm 【解析】 【分析】根据CB、AC的关系求出AC的长度，再根据线段中点的定义可得AD=AC，AE=AB，然后根据DE=AE-AD计算即可得解． 【详解】因为AC=12cm，所以CB=AC=×12=6 cm， 所以AB=AC+ CB=12+6=18cm. 因为点E为AB的中点，所以AE= AB=9cm， 因为点D为AC的中点，所以AD=AC=6cm， 所以DE=AE﹣AD=9﹣6=3cm， 所以DE的长3cm. 【点睛】本题考查了两点间的距离、中点定义，解题关键是中点定义. 20. 如图，直线，相交于点O，把分成两部分． （1）的对顶角为__________，的邻补角为__________； （2）若，且，求的度数． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题主要考查对顶角，邻补角以及角的运算： （1）根据对顶角，邻补角的概念求解即可； （2）求得根据求得，从而求出． 【小问1详解】 解：的对顶角为，的邻补角为， 故答案为：， 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴ 六．（本题共12分） 21. 知如图，，是的平分线，是的平分线，且，求的度数． 【答案】36° 【解析】 【详解】试题分析：首先设∠AOB=3x，∠BOC=2x，再根据角平分线性质可得∠AOE═∠AOC＝x，再根据角的和差关系可得∠BOE=∠AOB-∠AOE=3x−x＝x，进而得到x＝12°，再解方程即可得到x=24°，进而得到答案． 试题解析：设，． 则， ∵是的平分线， ∴， ∴， ∵， ∴， 解得，， ∵是的平分线， ∴， ∴， ， ． 七．（本题共12分） 22. 某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人． （1）调入多少名工人； （2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？ 【答案】（1）调入6名工人；（2）10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母． 【解析】 【分析】（1）设调入x名工人，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果； （2）16+6=22（人），设y名工人生产螺柱，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果． 【详解】解：（1）设调入x名工人， 根据题意得：16+x=3x+4， 解得：x=6， 故调入6名工人； （2）16+6=22（人）， 设y名工人生产螺柱， 根据题意得：2×1200y=2000（22-y）， 解得：y=10， 22-y=22-10=12（人）， 则10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用．能正确找出等量关系列出方程是解题关键． 八．（本题共14分） 23. 某校为了了解七年级学生体育测试情况，以七年级（1）班学生体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题： （说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下） （1）请把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是 ； （3）若该校七年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？ 【答案】（1）见解析（2）36°（3）120人 【解析】 【分析】（1）根据A等人数为10人，占扇形图的20%，求出总人数，可以得出D的人数，即可画出条形统计图； （2）根据D的人数即可得出所占百分比，进而得出所在的扇形的圆心角度数； （3）利用总体人数与A组所占比例即可得出A级学生人数． 【详解】解：（1）总人数是：10÷20%＝50，则D级的人数是：50−10−23−12＝5．条形统计图补充如下： （2）D级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1−46%−20%−24%＝10%； D级所在的扇形的圆心角度数是360×10%＝36°； （3）∵A级所占的百分比为20%， ∴A级人数为：600×20%＝120（人）． 【点睛】本题主要考查了条形统计图、扇形图统计图以及用样本估计总体，利用图形获取正确信息以及扇形图与条形图相结合是解决问题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年沪科版数学七上期末测试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分 ） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用景，那么可减排二氧化碳吨，把数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 用代数式表示“的倍与的差的平方”，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（ ）． A B. C. D. 5. 下列等式变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 若方程2x+1=－1的解是关于x的方程1－2(x－ a)=2的解，则a的值为（ ） A. －1 B. 1 C. D. 7. 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A. 经过一点有无数条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 两点间的线段的长度，叫做这两点的距离 8. 如图，在中，为钝角，用直尺和圆规在边上确定一点D，使，则符合要求的作图痕迹是（ ）． A. B. C D. 9. 如图，，为的中点，点在线段上，且，则长度为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 10. 根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（　　） A. 男生在13岁时身高增长速度最快 B. 女生在10岁以后身高增长速度放慢 C. 11岁时男女生身高增长速度基本相同 D. 女生身高增长的速度总比男生慢 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 比较大小：_______(用“>”、“=”或“<”填空) 12. 当时，代数式的值为9，那么当时，该代数式的值是___________． 13. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是，类似的，图2所示的算筹图我们可以用方程组形式表述为_______． 14. 在直线上任取一点O，过点O作射线，使，当时，的度数是______________． 三．（本题共16分） 15. 计算 （1）． （2）． 16. （1）解方程：． （2）解方程组． 四．（本题共16分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x． (1)求A﹣2B； (2)若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值． 五．（本题共20分） 19. 如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长. 20. 如图，直线，相交于点O，把分成两部分． （1）对顶角为__________，的邻补角为__________； （2）若，且，求的度数． 六．（本题共12分） 21. 知如图，，是的平分线，是的平分线，且，求的度数． 七．（本题共12分） 22. 某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人． （1）调入多少名工人； （2）在（1）条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？ 八．（本题共14分） 23. 某校为了了解七年级学生体育测试情况，以七年级（1）班学生体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题： （说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下） （1）请把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是 ； （3）若该校七年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $