上海市宝山区淞谊实验学校2025-2026学年上学期七年级数学期中试卷

2025学年第一学期七年级期中考试数学 一、选择题（每题2分，共12分） 1.下列结论中正确的是( A单项式四的系数是子， 次数是4 B.单项式-灯y2z的系数是1，次数是4 4 C.m不是单项式 D.多项式2x2+y2+3是三次三项式 2.下列运算正确的是（) A.(a23=a c.a5÷a2=a2 D.a2.a=a 3.下列各式中，能用完全平方公式计算的是() A.(a-b)(-a+b) B.(a-b)(b+a） c.(a-b)(-a-b) D.（-b-a(a-b) 4.下列等式从左到右的变形，是因式分解的是() A.2x(x-3)=2x2-6x B.12m2n=3m2×4n C.a2-2ab+b2-1=(a-b)}2-1 D.x2-y2=(x+y)(x-y) 5.定义一种新运算，规定：a⊕b=2a2-b,则(2g+b)⊕(2a2+5b2)的结果化简后为() A.6a2+8ab+7b2 B.6a2+8ab-3b2 C.6a2+7b2 D.6a2-3b2 6.用边长分别为a,b(a>b)的两种正方形A和B,拼成如图所示的两个图形，若图中阴影部 分面积分别记为S,S2,下列关于S,S2的大小关系表述正确的是（) B A B B B A.S>S B.S<S2 C.S2S, D.S=S 第页共页 二、填空题（每题2分，共24分） 7.单项式-2ra2bc的系数为一 &叫与导y的和是-个单项武则m+m一 9.把多项式-5y2+3xy-x2y3+2+y按x升幂排列： 11.计算：(-a)2÷aa3=_ 12已知(x-5)°=1，则x满足的条件是 13.计算：(x+2y+z}= 14.计算：102×98-992 15.因式分解：2a3b2-3a2b2=- 16.因式分解：（x-y)2+12(x-y)+36= 17.一个多项式M减去多项式-2x2+5x-3,小海却误解为先加上这个多项式，结果得 x2+3x+7,则正确结果是 18.已知x-y=4,则x(x-2y)+y2的值为 19.若3m+2m=16,3m-”=2,则3”= 20.观察下列各式 (x-10(x+1)=x2-1 (x-10(x2+x+1)=x3-1 (x-10(x3+x2+x+1)=x4-1 (x-10(x4+x3+x2+x+1)=x3-1 计算：(-2)2020+(-2)2019+(-2)2018+…+(-2)3+(-2)2+(-2)+1= 第页共页 三、简答题 2L#*0后a-{oj 2计算：-3x2(2x-4y)+2x(x2-x 23.计算：(a-2b+3c)(a+2b-3c) 24计第，42a+02a-0g+号 25.因式分解：a2(a-b)+b2(亿-a) 26.因式分解(m2+1-4m2. 四、解答题 2五先化简，再求值：[+2-+X3x-列-5y1+(2刘，其中x=y=-1. 28.如图，某体育公园有一块长为110米，宽为90米的长方形运动场地.场地中间有两块 运动区域，分别记作①号和②号区域.阴影部分为人行通道，两条横向通道和三条纵向通道 的宽度均相等.已知①号区域的形状是正方形，边长为米，②号区域的形状是长方形. (1)当a=80时，人行通道的宽度为米；②号区域的周长 米； (2)求②号区域的周长（用含a的代数式表示）. 90米 ① ② 110米 第页共页 29.在学习整式乘法一章时，小明发现：若一个整数能表示成α+b2的形式，则称 这个数为“智慧数”·例如：5是“智慧数”，因为5=22+12；再如： M=x2+2xy+2y2=(x+y)2+y2,所以M也是“智慧数” (1)当a、b为正整数时，请你再写一个小于10的(5除外)“智慧数”一（只写1个)， 并判断29是否为“智慧数” (填“是”或者“否”)： (2)已知S=x2+4x+4y2-12y+k,k是常数，要使S为“智慧数”，试求出符合条件 的一个k值， 30.通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式。 b b E B ① ② ③ (1)根据图①写出阴影部分的面积所得的等式： 并解决如下问题：若(a+b)2=5,a-b=1,求ab的值； (2)正方形ABCD、正方形AEFG如图②所示方式摆放，边长分别为x、y.若x2+y2=34, BE=2,请求出图中阴影部分的面积； (3)类似的，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式。图③是 由2个正方体和6个长方体拼成的一个大正方形，请写出一个等式： (4)已知a+b=3,b=1,利用(3)中的恒等式求4+的值。 2 第页共页