上海市宝山区淞谊实验学校2025-2026学年上学期七年级数学期中试卷

上海市宝山区淞谊实验学校2025-2026学年上学期七年级数学期中试卷 一、选择题（每题2分，共12分） 1. 下列结论中正确的是（ ） A. 单项式的系数是，次数是4 B. 单项式的系数是1，次数是4 C. 不是单项式 D. 多项式是三次三项式 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，能用完全平方公式计算的是（   ） A. B. C. D. 4. 下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C D. 5. 定义一种新运算，规定：，则的结果化简后为（ ） A. B. C. D. 6. 用边长分别为的两种正方形和，拼成如图所示的两个图形，若图中阴影部分面积分别记为，下列关于的大小关系表述正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题2分，共24分） 7. 单项式的系数是______． 8. 与的和是一个单项式，则m+n=______. 9. 把多项式按x升幂排列：______． 10. 填空：________． 11. 计算：__________． 12. 若有成立，则应满足的条件为______． 13 计算：__________． 14. 计算：_______． 15. 分解因式：______． 16. 因式分解：__________． 17. 一个多项式M减去多项式，小马虎却误解为先加上这个多项式，结果，得，则正确结果是________． 18. 已知，则的值为__________． 19. 若，则__________． 20. 观察下列各式 计算：__________． 三、简答题 21. 计算： 22. 计算： 23. 计算： 24. 计算： 25 因式分解：． 26. 因式分解：． 四、解答题 27. 先化简，再求值：，其中． 28. 如图，某体育公园有一块长为米，宽为米的长方形运动场地．场地中间有两块运动区域，分别记作①号和②号区域．阴影部分为人行通道，两条横向通道和三条纵向通道的宽度均相等．已知①号区域的形状是正方形，边长为米，②号区域的形状是长方形． （1）当时，人行通道宽度为 ____米；②号区域的周长 ____米； （2）求②号区域的周长（用含的代数式表示）． 29. 在学习整式乘法一章时，小明发现：若一个整数能表示成（是整数）的形式，则称这个数为“智慧数”．例如：5是“智慧数”，因为；再如：（是整数），所以M也是“智慧数” （1）请你再写一个小于的（5除外）“智慧数”________，并判断是否为“智慧数”________（填“是”或者“否”）； （2）已知（x，y是整数），k是常数，要使S为“智慧数”，试求出符合条件的一个k值． 30. 通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式． （1）根据图①写出阴影部分的面积所得的等式：__________，并解决如下问题：若，求的值； （2）正方形、正方形如图②所示方式摆放，边长分别为x、y．若，，请求出图中阴影部分的面积； （3）类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式．图③是由2个正方体和6个长方体拼成的一个大正方形，请写出一个等式； （4）已知，利用（3）中的恒等式求的值． 上海市宝山区淞谊实验学校2025-2026学年上学期七年级数学期中试卷 一、选择题（每题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（每题2分，共24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】8. 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 三、简答题 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】 【26题答案】 【答案】 四、解答题 【27题答案】 【答案】，2 【28题答案】 【答案】（1）5； （2）②号区域的周长米 【29题答案】 【答案】（1）；是 （2） 【30题答案】 【答案】（1），1 （2）阴影部分的面积为8 （3） （4）9 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $