（提高卷）第二单元 圆柱和圆锥-苏教版数学六年级下册单元自测闯关卷（试题版A4+A3+解析版+答案版）

2025-2026学年苏教版数学六年级下册数学单元自测闯关练（提高） 第二单元 圆柱和圆锥 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（2024·江苏南通·小升初真题）如图，以三个同样的长方形的长作底面周长，宽作高，分别可以卷成一个长方体、正方体和圆柱，再分别给它们做一个底面。做成的三个容器的容积相比，（    ）。 A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．同样大 【答案】C 【思路引导】由题意可知，长方形的长等于各容器的底面周长，假设出长方形的长和宽，分别求出甲容器底面长方形的长和宽，乙容器底面正方形的边长，丙容器底面圆的半径，再根据“”“”“”求出各容器的容积，最后比较大小，据此解答。 【完整解答】假设长方形的长为4厘米，宽为1厘米。 甲：4÷2＝2（厘米） 1.8＋0.2＝2（厘米） 假设长方体的长为1.8厘米，宽为0.2厘米。 1.8×0.2×1＝0.36（立方厘米） 乙：4÷4＝1（厘米） 1×1×1＝1（立方厘米） 丙：4÷÷2 ＝4÷2÷ ＝2÷ ＝（厘米） ××1 ＝× ＝ ≈1.27（立方厘米） 因为1.27立方厘米＞1立方厘米＞0.36立方厘米，所以丙容器的容积最大。 故答案为：C 2．（本题2分）（2024·福建宁德·小升初真题）一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（    ）。 A．75.36立方厘米 B．226.08立方厘米 C．56.52立方厘米 【答案】A 【思路引导】根据“点动成线，线动成面，面动成体”，以这个长方形的长为轴旋转一周所得到的圆柱的底面半径为长方形的宽，高是长方形的长。根据圆柱体积计算公式“V＝πr2h”即可求出这个圆柱的体积。 【完整解答】3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝75.36（立方厘米） 一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是75.36立方厘米。 故答案为：A 3．（本题2分）（2024·安徽合肥·小升初真题）如图，一个圆柱被挖掉一个小圆柱，下面说法正确的是（    ）。 A．表面积减少，体积减少。 B．表面积不变，体积减少。 C．表面积增加，体积减少。 【答案】C 【思路引导】由图可知，大圆柱的体积减少了，减少了小圆柱的体积。而表面积多出了一个小圆柱的侧面积。 【完整解答】由分析可知：一个圆柱被挖掉一个小圆柱，表面积增加，体积减少。 故答案为：C 4．（本题2分）（20-21六年级下·山西太原·期中）一张长8厘米，宽5厘米的长方形卡片，如果以它的宽为轴旋转一周，可得到一个立体图形，这个立体图形的体积是（      ）立方厘米。 A．320π B．200π C．400π D．80π 【答案】A 【思路引导】一个长方形绕着宽为轴旋转一周，可以得到一个底面半径为8厘米，高为5厘米的圆柱体，由此利用圆柱的体积公式即可解答。 【完整解答】 ＝ ＝（立方厘米） 故答案为：A 【考点再现】从一个长方形绕着其中一边旋转一周，可以得到一个圆柱体入手，进而求其体积。 5．（本题2分）（20-21六年级下·江苏徐州·期中）一个圆柱的高扩大到原来的4倍，底面半径缩小到原来的，那么现在这个圆柱的体积（    ）。 A．与原来相比不变 B．是原来体积的2倍 C．是原来体积的4倍 D．是原来体积的 【答案】A 【思路引导】圆柱的体积＝底面积×高，半径缩小到原来的，那么底面积就会缩小到原来的，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大几倍（或缩小到原来的几分之一）积就扩大几倍（或缩小到原来的几分之一），据此解答。 【完整解答】解：设圆柱的高为h.底面半径为r。 则圆柱的体积： 变化后的体积： 故答案为：A 【考点再现】此题考查了圆柱的体积公式与积的变化规律的综合应用。 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共11分． 6．（本题2分）（24-25六年级下·江苏宿迁·期中）一个圆柱的底面半径是4厘米，高是12厘米。 (1)（如图1）圆柱被分成3段，表面积增加( )平方厘米。 (2)（如图2）把这个圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积增加( )平方厘米。 【答案】(1)200.96 (2)96 【思路引导】（1）把这个圆柱截成三个小圆柱，表面积是增加了4个圆柱的底面面积，由此即可解答。 （2）把一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体表面积就比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长和圆柱的高相等，都是12厘米，宽和圆柱的底面半径相等，都是4厘米；要求表面积比原来增加了多少，可直接求出增加的这两个长方形的面积是多少即可。 【完整解答】（1）3.14×42×4 ＝3.14×16×4 ＝200.96（平方厘米） 圆柱被分成3段，表面积增加200.96平方厘米。 （2）12×4×2 ＝48×2 ＝96（平方厘米） 把这个圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积增加96平方厘米。 7．（本题1分）（24-25六年级下·江苏宿迁·期中）一个圆柱形玻璃鱼缸，底面直径是20厘米，放入一条鱼后水面上升0.2厘米，这条鱼的体积是( )立方厘米。 【答案】 62.8 【思路引导】据题意可知，上升的水的体积等于这条鱼的体积，根据圆柱的体积公式，半径＝直径÷2，代入数据计算即可。 【完整解答】 （立方厘米） 一个圆柱形玻璃鱼缸，底面直径是20厘米，放入一条鱼后水面上升0.2厘米，这条鱼的体积是62.8立方厘米。 8．（本题1分）（24-25六年级下·江苏南京·期中）国风系列积木是一种以中国传统文化为主题的积木玩具，将一个底面半径3厘米、高是6厘米的圆柱形积木加工制作成一个等底等高的圆锥形积木，加工制作过程中削去的木料的体积是 立方厘米。 【答案】113.04 【思路引导】把原来圆柱的体积看作单位“1”，根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，削去的体积则为圆柱体积的（），再利用圆柱的体积V＝πr2h，求出圆柱形积木的体积，再乘（1－）即可求出削去木料的体积。 【完整解答】 （立方厘米） 加工制作过程中削去的木料的体积是113.04立方厘米。 9．（本题2分）（24-25六年级下·江苏宿迁·期末）等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆锥的体积比圆柱少12.56立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆锥的高是1.5分米，圆柱的高是( )厘米。 【答案】 18.84 5 【思路引导】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份。已知圆锥的体积比圆柱少12.56立方厘米，用12.56除以（3－1）可以求出1份的体积，即圆锥的体积，再乘3即可求出圆柱的体积。 圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，如果一个圆柱和一个圆锥等底等体积，则圆柱的高是圆锥高的，据此用圆锥的高乘即可求出圆柱的高。 【完整解答】12.56÷（3－1）×3 ＝12.56÷2×3 ＝6.28×3 ＝18.84（立方厘米） 1.5×＝0.5（分米）＝5厘米 则圆柱的体积是18.84立方厘米；圆柱的高是5厘米。 10．（本题1分）（20-21六年级下·江苏·课后作业）如果一个圆柱的高增加3.14cm，保持底面积大小不变，则表面积会增加25.12cm2，这个圆柱的底面周长是 cm。 【答案】8 【思路引导】高增加，底面积大小不变，那么圆柱表面积增加的部分是侧面积造成的，增加的这部分侧面展开是长方形，一条边是3.14厘米，面积时25.12平方厘米，长方形面积除以宽，即可得到底面周长。 【完整解答】（cm） 【考点再现】类似于长方体，圆柱截去或加上一部分后，变化的仅仅是侧面积，底面积不变。 11．（本题1分）（19-20六年级下·江苏·期末）在一只底面直径为40厘米的圆柱形桶内盛水深20厘米， 将一个底面半径为10厘米的圆锥体小铁块投入水中，水面上升1.5厘米，圆锥的高( )厘米。 【答案】18 【思路引导】由题意知，圆锥的体积就是上升的那部分水的体积，而上升的那部分水是一个底面直径为40厘米、高为1.5厘米的圆柱体；要求圆锥的高是多少厘米，可根据等量关系“圆锥的体积＝上升的那部分水的体积”列方程解答。 【完整解答】解：设圆锥的高为x厘米，根据题意得： 3.14×（40÷2）2×1.5＝x ×3.14×102 400×1.5＝×100x x＝18 圆锥的高是18厘米。 【考点再现】解答此题的关键是明确圆锥的体积就是上升的那部分水的体积，不要忘了圆锥的体积需要乘。 12．（本题1分）（19-20六年级下·江苏·期末）一个正方体的体积是600立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米；另一个圆锥与这个正方体等底等高，那么，这个圆锥的体积是( )立方厘米。 【答案】 157 200 【思路引导】削成的最大的圆锥的底面直径等于正方体的棱长，高也等于正方体的棱长，那么a3＝600，然后根据圆锥的体积公式v＝sh解答即可；另一个圆锥与这个正方体等底等高，这个圆锥的体积等于正方体的体积的，列式解答。 【完整解答】这个圆锥的体积是：v＝sh＝×π××a ＝×3.14××a3 ＝×3.14×600 ＝157（立方厘米）； 另一个圆锥与这个正方体等底等高，这个圆锥的体积是：600×＝200（立方厘米）。 故答案为：157；200 【考点再现】考查了圆锥的体积公式v＝sh的灵活应用，本题的关键是得到最大的圆锥的直径和高与正方体的关系。 13．（本题2分）（20-21六年级下·江苏无锡·期末）一个表面涂满红漆的圆柱形木块，底面直径是2厘米，高是9厘米。若沿虚线（如图）切开后得到一些完全一样的小木块，这些小木块的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了 平方厘米，没有涂红漆的面共有 个。 【答案】 84.56 40 【思路引导】根据图示可知，把圆柱沿高截成3段，表面积增加2×2＝4个底面积，沿底面直径切成4块，表面积增加（2×4）个半径乘高；没有涂色的面即这些切面，是切完之后露出来的面，即（4×2×2）个圆和（2×4×3）个长方形的面。 【完整解答】3.14×（2÷2）2×（2×2）＋（2×4）×（2÷2）×9 ＝3.14×4＋72 ＝84.56（平方厘米） 4×2×2＋2×4×3 ＝16＋24 ＝40（个） 【考点再现】本题的考查圆柱的切割问题，要求同学展开空间想象能力。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（20-21六年级下·江苏泰州·期中）一个圆锥的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，那么它的体积就扩大9倍。( ) 【答案】× 【思路引导】根据圆锥的体积V＝ πr2h，半径扩大3倍，底面积扩大3×3＝9倍，高也扩大3倍，则体积扩大9×3＝27倍，据此判断。 【完整解答】由分析可知，一个圆锥的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，那么它的体积就扩大27倍。 故答案为：× 【考点再现】此题考查了圆锥体积的计算方法，结合积的变化规律解答即可。 15．（本题2分）（20-21六年级下·江苏·单元测试）两个圆柱的底面周长和高分别相等，它们的体积也相等。( ) 【答案】√ 【思路引导】圆柱的底面周长C＝2πr，当两个圆柱的底面周长相等时，那么它们的底面半径也相等，底面积也相等，圆柱的体积＝底面积×高，所以它们的体积也相等。 【完整解答】两个圆柱的底面周长和高分别相等，它们的体积也相等。 故答案为：√ 【考点再现】牢记圆柱体的体积公式是解题关键。 16．（本题2分）（19-20六年级下·江苏·单元测试）一个长方形的长为4米，宽为2米，以它的一条边为轴旋转出来的图形是一个圆柱，圆柱的体积一定为50.24立方米。( ) 【答案】× 【思路引导】以长为轴旋转得出的圆柱的底面半径为2米、高为4米；以宽为轴旋转得出的圆柱的底面半径为4米、高为2米；分别计算出两个圆柱的体积比较即可。 【完整解答】以长为轴旋转得出的圆柱的底面半径为2米、高为4米，体积为： 3.14×22×4 ＝3.14×16 ＝50.24（立方米） 以宽为轴旋转得出的圆柱的底面半径为4米、高为2米，体积为： 3.14×42×2 ＝3.14×32 ＝100.48（立方米） 由此可知：以它的一条边为轴旋转得出的圆柱的体积为50.24立方米或100.48立方米。 故答案为：× 【考点再现】本题主要考查圆柱的体积公式及圆柱的认识，解题的关键是掌握旋转后得到的圆柱有两种情况。 17．（本题2分）（19-20六年级下·江苏·期末）一个圆柱的底面半径不变，高扩大3倍，则侧面积也随着扩大3倍。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据题意可知：圆柱的侧面积S＝Ch＝2πrh，高扩大3倍后侧面积为：S＝2πr×3h＝6πrh，让扩大前后的侧面积进行比较即可求得。 【完整解答】圆柱的侧面积S＝2πrh，高扩大3倍后的侧面积S＝2πr×3h＝6πrh，因为＝3，所以答案正确。 故答案为：正确 【考点再现】此题考查的是圆柱侧面积，解答时注意圆柱的高变了，它的半径没有变。 18．（本题2分）（18-19六年级下·江苏宿迁·期中）一个正方体木料，加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是正方体体积的。( ) 【答案】× 【完整解答】设正方体的棱长为a，则圆锥的高是a，圆锥的底面直径是a，底面半径是， 圆锥的体积是：×π×（）2×a ＝×π××a ＝ 正方体的体积是a×a×a＝a3 圆锥的体积是正方体体积的：÷a3＝， 原题说法错误。 故答案为：× 四、看图列式计算：本题共2小题，共10分． 19．（本题6分）（24-25六年级下·安徽蚌埠·期中）计算下面图形的表面积和体积。 【答案】433.32dm2，565.2dm3；151.62cm2，113.04cm3 【思路引导】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高；圆柱的体积＝底面积×高； 第二个图形是圆柱的一半，上下两个面可以拼成一个完整的圆，表面积＝圆柱底面积＋侧面积÷2＋长方形的面积；体积＝圆柱底面积×高÷2； 【完整解答】3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×20 ＝3.14×32×2＋376.8 ＝3.14×9×2＋376.8 ＝56.52＋376.8 ＝433.32（dm2） 3.14×（6÷2）2×20 ＝3.14×32×20 ＝3.14×9×20 ＝565.2（dm3） 3.14×（6÷2）2＋3.14×6×8÷2＋6×8 ＝3.14×32＋75.36＋48 ＝3.14×9＋75.36＋48 ＝28.26＋75.36＋48 ＝151.62（cm2） 3.14×（6÷2）2×8÷2 ＝3.14×32×8÷2 ＝3.14×9×8÷2 ＝113.04（cm3） 圆柱的表面积是433.32dm2，体积是565.2dm3；第二个图形的表面积是151.62cm2，体积是113.04cm3。 20．（本题4分）（24-25六年级下·江苏·假期作业）计算下面钢管的体积。（单位：米） 【答案】565.2立方米 【思路引导】首先根据环形面积公式： S＝π（R2－r2），求出钢管的底面积，再根据圆柱的体积公式： V＝Sh，把数据代入公式解答。 【完整解答】（米） （米） （立方米） 钢管的体积是565.2立方米。 五、应用题：本题共10小题，共58分. 21．（本题4分）（24-25六年级下·全国·期末）如图，要给100个圆柱形易拉罐的侧面贴一圈商标纸（侧面贴满），至少需要多少平方分米商标纸？如果要做一个长方体纸盒，将这100个易拉罐放进去，这个长方体纸盒的长、宽、高至少是多少厘米？ 【答案】188.4平方分米；60厘米；60厘米；10厘米 【思路引导】一圈商标纸的面积就是圆柱形易拉罐的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高＝πdh，代入数据计算可以求出一圈商标纸的面积，再乘100即可求出100个商标纸的面积； 将这100个易拉罐放进长方体纸盒，因为100＝10×10，则可以每排放10个，放10排，那么这个纸盒的长和宽至少是6×10＝60（厘米），高至少等于易拉罐的高10厘米。 【完整解答】6×3.14×10×100 ＝188.4×100 ＝18840（平方厘米） 18840平方厘米＝188.4平方分米 长：6×10＝60（厘米） 宽：6×10＝60（厘米）   高是10厘米。 答：至少需要188.4平方分米商标纸。这个长方体纸盒的长是60厘米，宽是60厘米，高是10厘米。 22．（本题6分）（24-25六年级下·全国·课后作业）如图是一个沙漏，它由两个完全相同的圆锥组合而成。 （1）在这个沙漏上面的圆锥中装满沙子，可以装多少立方厘米的沙子？ （2）如果每分钟漏掉20立方厘米的沙子，那么这个沙漏中的沙子全部漏完要多少分钟？ 【答案】（1）157立方厘米 （2）7.85分钟 【思路引导】（1）根据题意可知，每个圆锥的底面半径是10÷2＝5（厘米），高是12÷2＝6（厘米），根据圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，代入数据计算即可求出沙子的体积。 （2）根据除法的意义，用（1）求得的沙子的体积除以20，即可求出所需时间。 【完整解答】（1）10÷2＝5（厘米） 12÷2＝6（厘米） 3.14×52×6× ＝3.14×25×6× ＝3.14×50 ＝157（立方厘米） 答：可以装157立方厘米的沙子。 （2）157÷20＝7.85（分钟） 答：这个沙漏中的沙子全部漏完要7.85分钟。 23．（本题6分）（2024·安徽滁州·小升初真题）甲堆粮食的底面直径和乙堆粮仓的底面内直径都是4米（如图），又知每立方米粮食约重600千克，两堆粮食一共约重多少千克？（π取3.14） 【答案】52752千克 【思路引导】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，分别求出圆锥的体积和圆柱的体积，再用圆锥的体积与圆柱的体积和，乘600，即可解答。 【完整解答】3.14×（4÷2）2×3×＋3.14×（4÷2）2×（3＋3） ＝3.14×22×3×＋3.14×22×6 ＝3.14×4×3×＋3.14×4×6 ＝12.56×3×＋12.56×6 ＝37.68×＋75.36 ＝12.56＋75.36 ＝87.92（立方米） 87.92×600＝52752（千克） 答：两堆粮食一共约重52752千克。 24．（本题6分）（23-24六年级下·河南平顶山·期中）妈妈有一个圆柱形的茶杯，如图。 （1）茶杯中部是一圈好看的装饰带，这条装饰带宽5厘米，长至少是多少厘米？（接头处忽略不计） （2）这只茶杯的容积是多少毫升？（茶杯厚度忽略不计） 【答案】（1）18.84厘米 （2）423.9毫升 【思路引导】（1）从图中可知，这条装饰带展开后是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是5厘米；根据圆的周长公式C＝πd，即可求出这条装饰带的长。 （2）根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算，求出这只茶杯的容积，并根据进率“1立方厘米＝1毫升”换算单位。 【完整解答】（1）3.14×6＝18.84（厘米） 答：长至少是18.84厘米。 （2）3.14×（6÷2）2×15 ＝3.14×32×15 ＝3.14×9×15 ＝423.9（立方厘米） 423.9立方厘米＝423.9毫升 答：这只茶杯的容积是423.9毫升。 25．（本题6分）（23-24六年级下·江苏常州·期中）如图有一个圆柱形滚筒刷，它的底面直径是6厘米，高是2分米，它滚动10周刷过的墙面面积是多少平方分米？ 【答案】37.68平方分米 【思路引导】根据题意可知，圆柱形滚筒刷滚动1周刷过的墙面面积就是圆柱的侧面积，根据公式S侧＝πdh，求出圆柱的侧面积，再乘10，即是它滚动10周刷过的墙面面积。注意单位的换算：1分米＝10厘米。 【完整解答】6厘米＝0.6分米 3.14×0.6×2×10 ＝1.884×2×10 ＝3.768×10 ＝37.68（平方分米） 答：它滚动10周刷过的墙面面积是37.68平方分米。 26．（本题6分）（23-24六年级下·江苏常州·期中）一个底面半径为5厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一块底面直径为6厘米，高为10厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块被浸没。当铁块取出时，容器里的水面会下降多少厘米？ 【答案】1.2厘米 【思路引导】先根据“”求出圆锥形铁块的体积，再根据“”求出圆柱形容器的底面积，容器里水面下降的高度＝圆锥形铁块的体积÷圆柱形容器的底面积，据此解答。 【完整解答】 ＝ ＝ ＝ ＝1.2（厘米） 答：容器里的水面会下降1.2厘米。 27．（本题6分）一个圆锥形容器里装有水0.5升，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装水多少升？ 【答案】3.5升 【思路引导】根据题意，大小圆锥的高的比是2∶1，求得它们底面半径的比也是2∶1，再求得它们的体积比是8∶1，据此求得还能装多少升水。 【完整解答】大圆锥体积∶小圆锥体积＝ （2r）×2h∶ r×h＝8∶1， 0.5×8＝4（升） 4－0.5＝3.5（升） 答：这个容器还能装水3.5升。 【考点再现】本题主要考查运用圆锥的体积公式解答复杂的问题，这里根据题干得出水的底面半径与容器的底面半径之比是解决本题的关键。 28．（本题6分）在一个底面直径是10厘米，高是6厘米的圆柱中挖了一个长方体小孔，这个长方体小孔的底面是一个边长为2厘米的正方形，现在这个物体的表面积是多少平方厘米？ 【答案】385.4平方厘米 【思路引导】挖去一个底面是正方形的长方体小孔并且是挖通了，那么表面积在原来的基础上就增加了4个长方形的面积，减少了2个正方形的面积。 【完整解答】2×3.14×（10÷2）2＋3.14×10×6＋4×2×6－2×2×2 ＝2×3.14×25＋3.14×60＋48－8 ＝157＋188.4＋40 ＝385.4（平方厘米） 答：现在这个物体的表面积是385.4平方厘米。 【考点再现】考查了学生分析问题的能力，解答此题的关键是分析出表面积在原来的基础上增加了4个长方形的面积，减少了2个正方形的面积。 29．（本题6分）一个底面周长3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的。将2块石头放入杯子，浸没在水里。这时水面上升4厘米，刚好与杯口平齐，求玻璃杯的容积是多少？ 【答案】942立方厘米 【思路引导】一些水，恰好占杯子容量的，也就是杯中水的高度是杯子高度的，将2块石头放入杯子，浸没在水里。这时水面上升4厘米，刚好与杯口平齐，那么把杯子的高度看做单位“1”，那么它的（1－）对应的高度是4厘米，用除法求出玻璃杯的高度，最后根据圆柱体的容积＝底面积×高，求出玻璃杯的容积。 【完整解答】4÷（1－） ＝4÷ ＝12（厘米） 3.14÷2÷3.14 ＝1÷2 ＝0.5（分米） ＝5（厘米） 3，14×52×12 ＝3.14×25×12 ＝942（立方厘米） 答：玻璃杯的容积是942立方厘米。 【考点再现】解答此题的关键是求出玻璃杯的高度，考查了学生分析问题的能力。 30．（本题6分）在底面积是300平方厘米的圆柱形容器里，竖直放着一个高是60厘米，底面积是100平方厘米的圆柱形铁棒。这时容器里的水深50厘米。现将铁棒轻轻地向上方提起10厘米，露出水面的圆柱形铁棒浸湿部分长多少厘米？ 【答案】15厘米 【思路引导】下降的水的体积等于提起的10厘米的圆柱体的体积，所以先根据圆柱体体积＝底面积×高求出高为10厘米的铁棒的体积，再除以铁棒还在水中时圆柱形容器的环状底面积，就可以求出下降的水的高度，再加上10厘米即可。 【完整解答】100×10÷（300－100） ＝100×10÷200 ＝5（厘米）　 10＋5＝15（厘米）　 答：露出水面的圆柱形铁棒浸湿部分长15厘米。 【考点再现】本题考查了圆柱相关的应用题，比较难，要考虑清楚。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年苏教版数学六年级下册数学单元自测闯关练（提高） 第二单元 圆柱和圆锥 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1 2 3 4 5 C A C A A 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共11分． 6．(1)200.96 (2)96 7．62.8 8．113.04 9． 18.84 5 10．8 11．18 12．157 200 13． 84.56 40 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14 15 16 17 18 × √ × √ × 四、看图列式计算：本题共2小题，共10分． 19．（本题6分）3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×20 ＝3.14×32×2＋376.8 ＝3.14×9×2＋376.8 ＝56.52＋376.8 ＝433.32（dm2） 3.14×（6÷2）2×20 ＝3.14×32×20 ＝3.14×9×20 ＝565.2（dm3） 3.14×（6÷2）2＋3.14×6×8÷2＋6×8 ＝3.14×32＋75.36＋48 ＝3.14×9＋75.36＋48 ＝28.26＋75.36＋48 ＝151.62（cm2） 3.14×（6÷2）2×8÷2 ＝3.14×32×8÷2 ＝3.14×9×8÷2 ＝113.04（cm3） 圆柱的表面积是433.32dm2，体积是565.2dm3；第二个图形的表面积是151.62cm2，体积是113.04cm3。 20．（本题4分）（米） （米） （立方米） 钢管的体积是565.2立方米。 五、应用题：本题共10小题，共58分. 21．（本题4分）6×3.14×10×100 ＝188.4×100 ＝18840（平方厘米） 18840平方厘米＝188.4平方分米 长：6×10＝60（厘米） 宽：6×10＝60（厘米）   高是10厘米。 答：至少需要188.4平方分米商标纸。这个长方体纸盒的长是60厘米，宽是60厘米，高是10厘米。 22．（本题6分）（1）10÷2＝5（厘米） 12÷2＝6（厘米） 3.14×52×6× ＝3.14×25×6× ＝3.14×50 ＝157（立方厘米） 答：可以装157立方厘米的沙子。 （2）157÷20＝7.85（分钟） 答：这个沙漏中的沙子全部漏完要7.85分钟。 23．（本题6分）3.14×（4÷2）2×3×＋3.14×（4÷2）2×（3＋3） ＝3.14×22×3×＋3.14×22×6 ＝3.14×4×3×＋3.14×4×6 ＝12.56×3×＋12.56×6 ＝37.68×＋75.36 ＝12.56＋75.36 ＝87.92（立方米） 87.92×600＝52752（千克） 答：两堆粮食一共约重52752千克。 24．（本题6分）（1）3.14×6＝18.84（厘米） 答：长至少是18.84厘米。 （2）3.14×（6÷2）2×15 ＝3.14×32×15 ＝3.14×9×15 ＝423.9（立方厘米） 423.9立方厘米＝423.9毫升 答：这只茶杯的容积是423.9毫升。 25．（本题6分）6厘米＝0.6分米 3.14×0.6×2×10 ＝1.884×2×10 ＝3.768×10 ＝37.68（平方分米） 答：它滚动10周刷过的墙面面积是37.68平方分米。 26．（本题6分） ＝ ＝ ＝ ＝1.2（厘米） 答：容器里的水面会下降1.2厘米。 27．（本题6分）大圆锥体积∶小圆锥体积＝ （2r）×2h∶ r×h＝8∶1， 0.5×8＝4（升） 4－0.5＝3.5（升） 答：这个容器还能装水3.5升。 28．（本题6分）2×3.14×（10÷2）2＋3.14×10×6＋4×2×6－2×2×2 ＝2×3.14×25＋3.14×60＋48－8 ＝157＋188.4＋40 ＝385.4（平方厘米） 答：现在这个物体的表面积是385.4平方厘米。 29．（本题6分）4÷（1－） ＝4÷ ＝12（厘米） 3.14÷2÷3.14 ＝1÷2 ＝0.5（分米） ＝5（厘米） 3，14×52×12 ＝3.14×25×12 ＝942（立方厘米） 答：玻璃杯的容积是942立方厘米。 30．（本题6分）100×10÷（300－100） ＝100×10÷200 ＝5（厘米）　 10＋5＝15（厘米）　 答：露出水面的圆柱形铁棒浸湿部分长15厘米。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年苏教版数学六年级下册数学单元自测闯关练（提高) : O 第二单元圆柱和圆锥 : 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分 1.(本题2分)(2024·江苏南通·小升初真题)如图，以三个同样的长方形的长作底面周长，宽作高，分 别可以卷成一个长方体、正方体和圆柱，再分别给它们做一个底面。做成的三个容器的容积相比，( )。 : 丙 A.甲最大 B.乙最大 C.丙最大 D.同样大 2.（本题2分)(2024·福建宁德·小升初真题)一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋 : 转一周所得到的圆柱体的体积是( : A.75.36立方厘米 B.226.08立方厘米 C.56.52立方厘米 3.(本题2分)(2024·安徽合肥·小升初真题)如图，一个圆柱被挖掉一个小圆柱，下面说法正确的是 : 。 : A.表面积减少，体积减少。 斟 B.表面积不变，体积减少。 C.表面积增加，体积减少。 : : 4.(本题2分)(20-21六年级下·山西太原·期中)一张长8厘米，宽5厘米的长方形卡片，如果以它的 : 宽为轴旋转一周，可得到一个立体图形，这个立体图形的体积是( )立方厘米。 O : A.320π B.200元 C.400π D.80元 : 5.(本题2分)(20-21六年级下·江苏徐州·期中)一个圆柱的高扩大到原来的4倍，底面半径缩小到原 来的匀，那么现在这个圆柱的体积( )。 的 A.与原来相比不变 B.是原来体积的2倍 C.是原来体积的4倍 D.是原来体积的 : 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共11分 : ○ 6.(本题2分)(24-25六年级下·江苏宿迁·期中)一个圆柱的底面半径是4厘米，高是12厘米。 : 试题第1页（共8页） 图1 图2 (1)(如图1)圆柱被分成3段，表面积增加( )平方厘米。 (2)(如图2)把这个圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积增加( )平方厘米。 7.(本题1分)(24-25六年级下·江苏宿迁·期中)一个圆柱形玻璃鱼缸，底面直径是20厘米，放入一 条鱼后水面上升0.2厘米，这条鱼的体积是( )立方厘米。 8.(本题1分)(24-25六年级下·江苏南京·期中)国风系列积木是一种以中国传统文化为主题的积木玩 具，将一个底面半径3厘米、高是6厘米的圆柱形积木加工制作成一个等底等高的圆锥形积木，加工制作 过程中削去的木料的体积是 立方厘米。 9.（本题2分)(24-25六年级下·江苏宿迁·期末)等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆锥的体积比圆柱 少12.56立方厘米，圆柱的体积是( ）立方厘米。一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆锥的高是1.5 分米，圆柱的高是( )厘米。 10.(本题1分)(20-21六年级下·江苏·课后作业)如果一个圆柱的高增加3.14cm,保持底面积大小不 变，则表面积会增加25.12cm,这个圆柱的底面周长是 Cm。 11.（本题1分)(19-20六年级下·江苏·期末)在一只底面直径为40厘米的圆柱形桶内盛水深20厘米， 将一个底面半径为10厘米的圆锥体小铁块投入水中，水面上升1.5厘米，圆锥的高( )厘米。 12.(本题1分)(19-20六年级下·江苏·期末)一个正方体的体积是600立方厘米，把它削成一个最大 的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米；另一个圆锥与这个正方体等底等高，那么，这个圆锥的 体积是( )立方厘米。 13.(本题2分)(20-21六年级下·江苏无锡·期末)一个表面涂满红漆的圆柱形木块，底面直径是2厘 米，高是9厘米。若沿虚线（如图）切开后得到一些完全一样的小木块，这些小木块的表面积之和比原来 圆柱的表面积增加了 平方厘米，没有涂红漆的面共有 个。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分. 14.(本题2分)(20-21六年级下·江苏泰州·期中)一个圆锥的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，那 么它的体积就扩大9倍。( 试题第2页（共8页） 丽学科网·上好课 15.(本题2分)(20-21六年级下·江苏·单元测试)两个圆柱的底面周长和高分别相等，它们的体积也 相等。（ 16.(本题2分)(19-20六年级下·江苏·单元测试)一个长方形的长为4米，宽为2米，以它的一条边 为轴旋转出来的图形是一个圆柱，圆柱的体积一定为50.24立方米。（ 17.(本题2分)(19-20六年级下·江苏·期末)一个圆柱的底面半径不变，高扩大3倍，则侧面积也随 着扩大3倍。(） 18.(本题2分)(18-19六年级下·江苏宿迁·期中)一个正方体木料，加工成一个最大的圆锥，圆锥的 体积是正方体体积的；。（ 四、看图列式计算：本题共2小题，共10分 19.(本题6分)(24-25六年级下·安微蚌埠·期中)计算下面图形的表面积和体积。 6dm 20dm 6cm 20.(本题4分)(24-25六年级下·江苏·假期作业)计算下面钢管的体积。（单位：米） 20 10 试题第3页（共8页） 五、应用题：本题共10小题，共58分 21.(本题4分)(24-25六年级下·全国·期末)如图，要给100个圆柱形易拉罐的侧面贴一圈商标纸（侧 面贴满)，至少需要多少平方分米商标纸？如果要做一个长方体纸盒，将这100个易拉罐放进去，这个长方 体纸盒的长、宽、高至少是多少厘米？ 6厘米 10厘米 : 卡 张 22.(本题6分)(24-25六年级下·全国·课后作业)如图是一个沙漏，它由两个完全相同的圆锥组合而 成。 游 10cm :0司 (1)在这个沙漏上面的圆锥中装满沙子，可以装多少立方厘米的沙子？ (2)如果每分钟漏掉20立方厘米的沙子，那么这个沙漏中的沙子全部漏完要多少分钟？ 些 23.(本题6分)(2024·安徽滁州·小升初真题)甲堆粮食的底面直径和乙堆粮仓的底面内直径都是4米 (如图)，又知每立方米粮食约重600千克，两堆粮食一共约重多少千克？（π取3.14） ----2 3m 3m 试题第4页（共8页） 24.(本题6分)(23-24六年级下·河南平顶山·期中)妈妈有一个圆柱形的茶杯，如图。 6厘米 O 5厘米 15厘米 (1)茶杯中部是一圈好看的装饰带，这条装饰带宽5厘米，长至少是多少厘米？（接头处忽略不计） (2)这只茶杯的容积是多少毫升？（茶杯厚度忽略不计） ·: .: : 25.(本题6分)(23-24六年级下·江苏常州·期中)如图有一个圆柱形滚筒刷，它的底面直径是6厘米， 尽 尽 : : 高是2分米，它滚动10周刷过的墙面面积是多少平方分米？ : : 26.（本题6分)(23-24六年级下·江苏常州·期中)一个底面半径为5厘米的圆柱形容器中装有一些水， 将一块底面直径为6厘米，高为10厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块被浸没。当铁块取出时，容器里的 : 水面会下降多少厘米？ ☒ : 试题第5页（共8页） : .: 27.(本题6分)一个圆锥形容器里装有水0.5升，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装水多 少升？ 27.(本题6分)在一个底面直径是10厘米，高是6厘米的圆柱中挖了一个长方体小孔，这个长方体小孔 的底面是一个边长为2厘米的正方形，现在这个物体的表面积是多少平方厘米？ 28.(本题6分)一个底面周长3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的。将2块石 头放入杯子，浸没在水里。这时水面上升4厘米，刚好与杯口平齐，求玻璃杯的容积是多少？ 30.(本题6分)在底面积是300平方厘米的圆柱形容器里，竖直放着一个高是60厘米，底面积是100平 方厘米的圆柱形铁棒。这时容器里的水深50厘米。现将铁棒轻轻地向上方提起10厘米，露出水面的圆柱 形铁棒浸湿部分长多少厘米？ 试题第6页（共8页）………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年苏教版数学六年级下册数学单元自测闯关练（提高） 第二单元 圆柱和圆锥 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（2024·江苏南通·小升初真题）如图，以三个同样的长方形的长作底面周长，宽作高，分别可以卷成一个长方体、正方体和圆柱，再分别给它们做一个底面。做成的三个容器的容积相比，（    ）。 A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．同样大 2．（本题2分）（2024·福建宁德·小升初真题）一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（    ）。 A．75.36立方厘米 B．226.08立方厘米 C．56.52立方厘米 3．（本题2分）（2024·安徽合肥·小升初真题）如图，一个圆柱被挖掉一个小圆柱，下面说法正确的是（    ）。 A．表面积减少，体积减少。 B．表面积不变，体积减少。 C．表面积增加，体积减少。 4．（本题2分）（20-21六年级下·山西太原·期中）一张长8厘米，宽5厘米的长方形卡片，如果以它的宽为轴旋转一周，可得到一个立体图形，这个立体图形的体积是（      ）立方厘米。 A．320π B．200π C．400π D．80π 5．（本题2分）（20-21六年级下·江苏徐州·期中）一个圆柱的高扩大到原来的4倍，底面半径缩小到原来的，那么现在这个圆柱的体积（    ）。 A．与原来相比不变 B．是原来体积的2倍 C．是原来体积的4倍 D．是原来体积的 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共11分． 6．（本题2分）（24-25六年级下·江苏宿迁·期中）一个圆柱的底面半径是4厘米，高是12厘米。 (1)（如图1）圆柱被分成3段，表面积增加( )平方厘米。 (2)（如图2）把这个圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积增加( )平方厘米。 7．（本题1分）（24-25六年级下·江苏宿迁·期中）一个圆柱形玻璃鱼缸，底面直径是20厘米，放入一条鱼后水面上升0.2厘米，这条鱼的体积是( )立方厘米。 8．（本题1分）（24-25六年级下·江苏南京·期中）国风系列积木是一种以中国传统文化为主题的积木玩具，将一个底面半径3厘米、高是6厘米的圆柱形积木加工制作成一个等底等高的圆锥形积木，加工制作过程中削去的木料的体积是 立方厘米。 9．（本题2分）（24-25六年级下·江苏宿迁·期末）等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆锥的体积比圆柱少12.56立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆锥的高是1.5分米，圆柱的高是( )厘米。 10．（本题1分）（20-21六年级下·江苏·课后作业）如果一个圆柱的高增加3.14cm，保持底面积大小不变，则表面积会增加25.12cm2，这个圆柱的底面周长是 cm。 11．（本题1分）（19-20六年级下·江苏·期末）在一只底面直径为40厘米的圆柱形桶内盛水深20厘米， 将一个底面半径为10厘米的圆锥体小铁块投入水中，水面上升1.5厘米，圆锥的高( )厘米。 12．（本题1分）（19-20六年级下·江苏·期末）一个正方体的体积是600立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米；另一个圆锥与这个正方体等底等高，那么，这个圆锥的体积是( )立方厘米。 13．（本题2分）（20-21六年级下·江苏无锡·期末）一个表面涂满红漆的圆柱形木块，底面直径是2厘米，高是9厘米。若沿虚线（如图）切开后得到一些完全一样的小木块，这些小木块的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了 平方厘米，没有涂红漆的面共有 个。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（20-21六年级下·江苏泰州·期中）一个圆锥的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，那么它的体积就扩大9倍。( ) 15．（本题2分）（20-21六年级下·江苏·单元测试）两个圆柱的底面周长和高分别相等，它们的体积也相等。( ) 16．（本题2分）（19-20六年级下·江苏·单元测试）一个长方形的长为4米，宽为2米，以它的一条边为轴旋转出来的图形是一个圆柱，圆柱的体积一定为50.24立方米。( ) 17．（本题2分）（19-20六年级下·江苏·期末）一个圆柱的底面半径不变，高扩大3倍，则侧面积也随着扩大3倍。( ) 18．（本题2分）（18-19六年级下·江苏宿迁·期中）一个正方体木料，加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是正方体体积的。( ) 四、看图列式计算：本题共2小题，共10分． 19．（本题6分）（24-25六年级下·安徽蚌埠·期中）计算下面图形的表面积和体积。 20．（本题4分）（24-25六年级下·江苏·假期作业）计算下面钢管的体积。（单位：米） 五、应用题：本题共10小题，共58分. 21．（本题4分）（24-25六年级下·全国·期末）如图，要给100个圆柱形易拉罐的侧面贴一圈商标纸（侧面贴满），至少需要多少平方分米商标纸？如果要做一个长方体纸盒，将这100个易拉罐放进去，这个长方体纸盒的长、宽、高至少是多少厘米？ 22．（本题6分）（24-25六年级下·全国·课后作业）如图是一个沙漏，它由两个完全相同的圆锥组合而成。 （1）在这个沙漏上面的圆锥中装满沙子，可以装多少立方厘米的沙子？ （2）如果每分钟漏掉20立方厘米的沙子，那么这个沙漏中的沙子全部漏完要多少分钟？ 23．（本题6分）（2024·安徽滁州·小升初真题）甲堆粮食的底面直径和乙堆粮仓的底面内直径都是4米（如图），又知每立方米粮食约重600千克，两堆粮食一共约重多少千克？（π取3.14） 24．（本题6分）（23-24六年级下·河南平顶山·期中）妈妈有一个圆柱形的茶杯，如图。 （1）茶杯中部是一圈好看的装饰带，这条装饰带宽5厘米，长至少是多少厘米？（接头处忽略不计） （2）这只茶杯的容积是多少毫升？（茶杯厚度忽略不计） 25．（本题6分）（23-24六年级下·江苏常州·期中）如图有一个圆柱形滚筒刷，它的底面直径是6厘米，高是2分米，它滚动10周刷过的墙面面积是多少平方分米？ 26． （本题6分）（23-24六年级下·江苏常州·期中）一个底面半径为5厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一块底面直径为6厘米，高为10厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块被浸没。当铁块取出时，容器里的水面会下降多少厘米？ 27．（本题6分）一个圆锥形容器里装有水0.5升，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装水多少升？ 27． （本题6分）在一个底面直径是10厘米，高是6厘米的圆柱中挖了一个长方体小孔，这个长方体小孔的底面是一个边长为2厘米的正方形，现在这个物体的表面积是多少平方厘米？ 28． （本题6分）一个底面周长3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的。将2块石头放入杯子，浸没在水里。这时水面上升4厘米，刚好与杯口平齐，求玻璃杯的容积是多少？ 30．（本题6分）在底面积是300平方厘米的圆柱形容器里，竖直放着一个高是60厘米，底面积是100平方厘米的圆柱形铁棒。这时容器里的水深50厘米。现将铁棒轻轻地向上方提起10厘米，露出水面的圆柱形铁棒浸湿部分长多少厘米？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年苏教版数学六年级下册数学单元自测闯关练（提高） 第二单元 圆柱和圆锥 建议用时：60分钟，满分：100分 班级： 姓名： 学号： 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（2024·江苏南通·小升初真题）如图，以三个同样的长方形的长作底面周长，宽作高，分别可以卷成一个长方体、正方体和圆柱，再分别给它们做一个底面。做成的三个容器的容积相比，（    ）。 A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．同样大 2．（本题2分）（2024·福建宁德·小升初真题）一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（    ）。 A．75.36立方厘米 B．226.08立方厘米 C．56.52立方厘米 3．（本题2分）（2024·安徽合肥·小升初真题）如图，一个圆柱被挖掉一个小圆柱，下面说法正确的是（    ）。 A．表面积减少，体积减少。 B．表面积不变，体积减少。 C．表面积增加，体积减少。 4．（本题2分）（20-21六年级下·山西太原·期中）一张长8厘米，宽5厘米的长方形卡片，如果以它的宽为轴旋转一周，可得到一个立体图形，这个立体图形的体积是（      ）立方厘米。 A．320π B．200π C．400π D．80π 5．（本题2分）（20-21六年级下·江苏徐州·期中）一个圆柱的高扩大到原来的4倍，底面半径缩小到原来的，那么现在这个圆柱的体积（    ）。 A．与原来相比不变 B．是原来体积的2倍 C．是原来体积的4倍 D．是原来体积的 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共11分． 6．（本题2分）（24-25六年级下·江苏宿迁·期中）一个圆柱的底面半径是4厘米，高是12厘米。 (1)（如图1）圆柱被分成3段，表面积增加( )平方厘米。 (2)（如图2）把这个圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积增加( )平方厘米。 7．（本题1分）（24-25六年级下·江苏宿迁·期中）一个圆柱形玻璃鱼缸，底面直径是20厘米，放入一条鱼后水面上升0.2厘米，这条鱼的体积是( )立方厘米。 8．（本题1分）（24-25六年级下·江苏南京·期中）国风系列积木是一种以中国传统文化为主题的积木玩具，将一个底面半径3厘米、高是6厘米的圆柱形积木加工制作成一个等底等高的圆锥形积木，加工制作过程中削去的木料的体积是 立方厘米。 9．（本题2分）（24-25六年级下·江苏宿迁·期末）等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆锥的体积比圆柱少12.56立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆锥的高是1.5分米，圆柱的高是( )厘米。 10．（本题1分）（20-21六年级下·江苏·课后作业）如果一个圆柱的高增加3.14cm，保持底面积大小不变，则表面积会增加25.12cm2，这个圆柱的底面周长是 cm。 11．（本题1分）（19-20六年级下·江苏·期末）在一只底面直径为40厘米的圆柱形桶内盛水深20厘米， 将一个底面半径为10厘米的圆锥体小铁块投入水中，水面上升1.5厘米，圆锥的高( )厘米。 12．（本题1分）（19-20六年级下·江苏·期末）一个正方体的体积是600立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米；另一个圆锥与这个正方体等底等高，那么，这个圆锥的体积是( )立方厘米。 13．（本题2分）（20-21六年级下·江苏无锡·期末）一个表面涂满红漆的圆柱形木块，底面直径是2厘米，高是9厘米。若沿虚线（如图）切开后得到一些完全一样的小木块，这些小木块的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了 平方厘米，没有涂红漆的面共有 个。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（20-21六年级下·江苏泰州·期中）一个圆锥的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，那么它的体积就扩大9倍。( ) 15．（本题2分）（20-21六年级下·江苏·单元测试）两个圆柱的底面周长和高分别相等，它们的体积也相等。( ) 16．（本题2分）（19-20六年级下·江苏·单元测试）一个长方形的长为4米，宽为2米，以它的一条边为轴旋转出来的图形是一个圆柱，圆柱的体积一定为50.24立方米。( ) 17．（本题2分）（19-20六年级下·江苏·期末）一个圆柱的底面半径不变，高扩大3倍，则侧面积也随着扩大3倍。( ) 18．（本题2分）（18-19六年级下·江苏宿迁·期中）一个正方体木料，加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是正方体体积的。( ) 四、看图列式计算：本题共2小题，共10分． 19．（本题6分）（24-25六年级下·安徽蚌埠·期中）计算下面图形的表面积和体积。 20．（本题4分）（24-25六年级下·江苏·假期作业）计算下面钢管的体积。（单位：米） 五、应用题：本题共10小题，共58分. 21．（本题4分）（24-25六年级下·全国·期末）如图，要给100个圆柱形易拉罐的侧面贴一圈商标纸（侧面贴满），至少需要多少平方分米商标纸？如果要做一个长方体纸盒，将这100个易拉罐放进去，这个长方体纸盒的长、宽、高至少是多少厘米？ 22．（本题6分）（24-25六年级下·全国·课后作业）如图是一个沙漏，它由两个完全相同的圆锥组合而成。 （1）在这个沙漏上面的圆锥中装满沙子，可以装多少立方厘米的沙子？ （2）如果每分钟漏掉20立方厘米的沙子，那么这个沙漏中的沙子全部漏完要多少分钟？ 23．（本题6分）（2024·安徽滁州·小升初真题）甲堆粮食的底面直径和乙堆粮仓的底面内直径都是4米（如图），又知每立方米粮食约重600千克，两堆粮食一共约重多少千克？（π取3.14） 24．（本题6分）（23-24六年级下·河南平顶山·期中）妈妈有一个圆柱形的茶杯，如图。 （1）茶杯中部是一圈好看的装饰带，这条装饰带宽5厘米，长至少是多少厘米？（接头处忽略不计） （2）这只茶杯的容积是多少毫升？（茶杯厚度忽略不计） 25．（本题6分）（23-24六年级下·江苏常州·期中）如图有一个圆柱形滚筒刷，它的底面直径是6厘米，高是2分米，它滚动10周刷过的墙面面积是多少平方分米？ 26． （本题6分）（23-24六年级下·江苏常州·期中）一个底面半径为5厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一块底面直径为6厘米，高为10厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块被浸没。当铁块取出时，容器里的水面会下降多少厘米？ 27．（本题6分）一个圆锥形容器里装有水0.5升，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装水多少升？ 27． （本题6分）在一个底面直径是10厘米，高是6厘米的圆柱中挖了一个长方体小孔，这个长方体小孔的底面是一个边长为2厘米的正方形，现在这个物体的表面积是多少平方厘米？ 28． （本题6分）一个底面周长3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的。将2块石头放入杯子，浸没在水里。这时水面上升4厘米，刚好与杯口平齐，求玻璃杯的容积是多少？ 30．（本题6分）在底面积是300平方厘米的圆柱形容器里，竖直放着一个高是60厘米，底面积是100平方厘米的圆柱形铁棒。这时容器里的水深50厘米。现将铁棒轻轻地向上方提起10厘米，露出水面的圆柱形铁棒浸湿部分长多少厘米？ 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $