（易错题汇编卷）第二单元 圆柱和圆锥-苏教版数学六年级下册单元高频易错题自测卷（试题版A4+A3+解析版+答案版）

2025-2026学年苏教版数学六年级下册数学高频易错题自测卷 第二单元 圆柱和圆锥 建议用时：60分钟，满分：100分 班级： 姓名： 学号： 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 1．（本题1分）圆柱的侧面展开是一个正方形，则圆柱的高和半径比（    ）。 A．2∶1 B．π∶1 C．2π∶l D．1∶π 2．（本题1分）四个杯子中均装有一定量的水（图中阴影部分为水），如果把50克糖溶于水中（糖全部溶于水中），含糖率最高的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（本题1分）如图所示，一个长方形绕其一边旋转一周得到圆柱，分为图1或图2两种情况。下面说法正确的是（    ）。 A．绕着长方形的边长旋转得到圆柱1。 B．绕着长方形的边长旋转得到圆柱2。 C．长方形的边长是图1圆柱的底面周长。 D．长方形的边长是图2圆柱的高。 4．（本题1分）一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高都分别相等，它们的体积差是24立方分米，圆柱的体积是（    ）立方分米。 A．28 B．32 C．36 D．12 5．（本题1分）一个底面半径5米，高10厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体（如图）。没有变化的是（  ） A．底面周长 B．侧面积 C．体积 D．表面积 二、填空题：本题共8小题，第6-12题每题2分，第13题3分，共17分． 6．（本题2分）把圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似的长方体，已知拼成后长方体表面积比原来圆柱体表面积增加了10平方厘米，原来圆柱体的侧面积是 平方厘米。（π取3.14） 7．（本题2分）如图，鲁班木工厂有两块完全相同的正方体木料。把①号正方体木料加工成一个最大的圆柱，把②号正方体木料加工成四个完全相同且尽可能大的小圆柱。一个大圆柱的体积( )四个小圆柱的体积。（填“大于、等于、小于”） 8．（本题2分）一个圆柱只把高减少3厘米，表面积减少94.2平方厘米，体积减少( )立方厘米。 9．（本题2分）底面积相等的圆锥和圆柱，体积比是1∶6，圆柱的高与圆锥高的比是( )。 10．（本题2分）如图，把一个长方体、一个正方体和一个圆柱的侧面沿高展开，都能得到一个长a、宽b的长方形，此时( )的体积最大。 11．（本题2分）一个圆柱与一个圆锥的体积比是3∶1，圆柱与圆锥的底面积比是 1∶2，高的比是( )。 12．（本题2分）已知A圆柱的直径是2分米，B圆柱的直径是4分米。如果把30升水倒入A、B两种圆柱形容器中，使高度相等，则A容器中应倒入( )升水。 13．（本题3分）如图所示，把底面周长25.12厘米、高8厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面周长是( )厘米，右侧面面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 14．（本题1分）把一根底面半径是4厘米的圆柱形木材锯成两小段一样的圆柱形木料，则表面积增加了50.24平方厘米。( ) 15．（本题1分）圆柱的侧面积一定，如果它的高扩大到原来的2倍，那么底面半径就缩小到原来的。( ) 16．（本题1分）一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积。( ) 17．（本题1分）圆柱体的半径不变，高扩大5倍，体积就扩大5倍。( ) 18．（本题1分）一个圆柱的底面半径是2分米，侧面积是62.8平方分米。这个圆柱的体积是62.8立方分米。( ) 四、看图列式计算：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分）求体积。（单位：dm） 五、应用题：本题共11小题，每题6分，共66分. 20．（本题6分）古代铁匠打铁时，用火将铁烧红变软，先用锤子击打成想要的形状，接着放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。王铁匠将底面积为314平方厘米的圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形，然后完全没入一个底面积为3140平方厘米的长方体容器里淬火，水面上升了2厘米。请你计算这个圆锥的高是多少厘米。（损耗忽略不计） 21．（本题6分）为了方便、安全，许多学校校门口安装上了全自动不锈钢防撞升降柱。其中一款升降柱（地面以上部分）的底面直径是18厘米，高度是60厘米，为了保障夜间行车安全，升降柱上部装有两道反光条，每道反光条的宽度是8厘米。 （1）每一个升降柱（地面以上部分）的体积是多少立方厘米？ （2）每一个升降柱上反光条的面积是多少平方厘米？ 22．（本题6分）某市场上堆着一个圆锥形的椰子堆，测得底面周长为18.84米，高为1.5米。这堆椰子的体积是多少立方米？ 23．（本题6分）有一堆稻谷近似圆锥形，底面半径是2米，高3米，如果每立方米稻谷重2吨，这堆稻谷重多少吨？ 24．（本题6分）早在2000多年前，我国古代劳动人民就会用自己的方法计算各种物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积的计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是说，用底面周长的平方乘高，再除以12，可以求出圆柱的体积。 （1）如果一个圆柱的底面周长是20厘米，高是10厘米，你能用上面的方法算出这个圆柱的体积吗？（得数保留整立方厘米） （2）如果用现在的方法计算这个圆柱的体积，计算结果是多少立方厘米？（提示：计算时可以先保留进行约分和计算，最后再用3.14代入，得数保留整立方厘米。） 25．（本题6分）用一张长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形纸，卷成一个圆柱形直筒的侧面，至少需要用多少平方厘米的纸可以给这个圆柱形直筒配一个底面？（π取3.14，粘合处所用纸张大小忽略不计） 26．（本题6分）制作一个无盖的圆柱形水桶，有如下型号的铁皮可供搭配选择。（单位：分米） （1）（    ）号和（    ）号铁皮搭配较合适。 （2）用所选的铁皮制成的水桶的表面积是多少平方分米？ 27．（本题6分）你听说过木桶效应吗？如果组成木桶的木板长短不一，那么这只木桶的盛水量不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的，该短板就成了木桶盛水量的“限制因素”。如图是一个圆柱形木桶（木桶平置），从里面量，底面半径为5分米。 （1）这个木桶最多能盛水多少升？ （2）如果要盛这么多水，做这个木桶至少需要多少平方分米的木板？ 28．（本题6分）一个圆锥形碎石堆，底面直径是4米，高1.5米。用这堆碎石在12米宽的公路上铺10厘米厚的路面，约能铺多少米？（得数保留一位小数） 29．（本题6分）有一种陀螺（如图），上面是圆柱，下面是圆锥，已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米，圆 锥的高是1.5厘米｡ （1）这个陀螺的体积是多少立方厘米？ （2）要将这个陀螺装进一个长方体的包装盒，做这个包装盒至少需要多少平方厘米的包装纸？ （接头处忽略不计） 30．（本题6分）一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？ 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年苏教版数学六年级下册数学高频易错题自测卷 第二单元 圆柱和圆锥 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 1．（本题1分）圆柱的侧面展开是一个正方形，则圆柱的高和半径比（    ）。 A．2∶1 B．π∶1 C．2π∶l D．1∶π 【答案】C 【思路引导】圆柱的侧面展开为正方形，说明它的高与底面周长相等，则高为2πr，然后计算高和底面半径的比即可。 【完整解答】因为圆柱的侧面展开为正方形，所以圆柱的高等于底面周长＝2πr， 则高与底面半径的比为：2πr∶r＝（2πr÷r）∶（r÷r）＝2π∶1 故答案为：C 2．（本题1分）四个杯子中均装有一定量的水（图中阴影部分为水），如果把50克糖溶于水中（糖全部溶于水中），含糖率最高的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，分别求出四个杯子中水的体积，因为含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，因为杯子中糖的质量都是50克，所以杯子中的水越少含糖率越高，据此分析。 【完整解答】A．3.14××6÷3 ＝3.14××6÷3 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（） B．4×4×6 ＝16×6 ＝96（） C．6×6×6 ＝36×6 ＝216（） D．4÷2＝2（cm） 3.14××6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（） 56.52＜75.36＜96＜216 所以含糖率最高的是。 故答案为：A 3．（本题1分）如图所示，一个长方形绕其一边旋转一周得到圆柱，分为图1或图2两种情况。下面说法正确的是（    ）。 A．绕着长方形的边长旋转得到圆柱1。 B．绕着长方形的边长旋转得到圆柱2。 C．长方形的边长是图1圆柱的底面周长。 D．长方形的边长是图2圆柱的高。 【答案】D 【思路引导】一个长方形绕其宽旋转一周得到圆柱，圆柱的高就是长方形的宽，圆柱的底面半径就是长方形的长；一个长方形绕其长旋转一周得到圆柱，圆柱的高就是长方形的长，圆柱的底面半径就是长方形的宽；据此分析解答即可。 【完整解答】题干中如图所示，长方形的长为a，宽为b； 由分析可知： A．绕着长方形的边长a旋转得到圆柱1，所以本选项说法错误； B．绕着长方形的边长b旋转得到圆柱2，所以本选项说法错误； C．长方形的边长a是图2圆柱的底面半径，所以本选项说法错误； D．长方形的边长b是图2圆柱的高，所以本选项说法正确。 所以，选项中说法正确的是长方形的边长b是图2圆柱的高。 故答案为：D 4．（本题1分）一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高都分别相等，它们的体积差是24立方分米，圆柱的体积是（    ）立方分米。 A．28 B．32 C．36 D．12 【答案】C 【思路引导】根据底面半径和高相等可知这个圆柱与圆锥是等底等高的，则圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍，则它们的体积之差是圆锥的体积的2倍，由此即可解答问题。 【完整解答】等底等高圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍，则它们的体积之差是圆锥的体积的2倍，所以圆柱的体积是： 24÷ 2× 3 ＝12×3 ＝36（立方分米） 故选： C 【考点再现】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，此题的关键是根据底面半径和高对应相等得出它们是等底等高的。 5．（本题1分）一个底面半径5米，高10厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体（如图）。没有变化的是（  ） A．底面周长 B．侧面积 C．体积 D．表面积 【答案】C 【解析】把底面半径5米，高10厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，长方体的上、下面相当于是圆柱的上、下底面，长方体的前、后面相当于是圆柱侧面积的一半，长方体的左、右面是新增加的，长方体的长相当于是圆柱底面周长的一半，宽相当于是圆柱的底面半径，高相当于是圆柱的高。 【完整解答】A． 长方体的底面周长相比圆柱的底面周长，增加了两条半径； B． 长方体相比圆柱的侧面积，增加了两个长方形，总共增加了； C． 长方体的和圆柱的体积相等； D． 长方体相比圆柱的表面积，增加了两个长方形，总共增加了； 只有体积不变，故答案选：C。 【考点再现】这幅图是圆柱体积公式的推导方法，体积自然是不变的。 二、填空题：本题共8小题，第6-12题每题2分，第13题3分，共17分． 6．（本题2分）把圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似的长方体，已知拼成后长方体表面积比原来圆柱体表面积增加了10平方厘米，原来圆柱体的侧面积是 平方厘米。（π取3.14） 【答案】31.4 【思路引导】根据题意，圆柱体切割后拼成近似的长方体，表面积增加了两个以圆柱的高为长，以圆柱的底面半径为宽的长方形的面积；先用增加的表面积除以2，求出一个长方形的面积，即rh＝5，圆柱的侧面积＝2πrh，则将rh代入计算即可。 【完整解答】10÷2＝5（平方厘米） 2×3.14×5＝31.4（平方厘米） 则原来圆柱体的侧面积是31.4平方厘米。 7．（本题2分）如图，鲁班木工厂有两块完全相同的正方体木料。把①号正方体木料加工成一个最大的圆柱，把②号正方体木料加工成四个完全相同且尽可能大的小圆柱。一个大圆柱的体积( )四个小圆柱的体积。（填“大于、等于、小于”） 【答案】等于 【思路引导】为了方便计算，设正方体木料的棱长为2。①号正方体加工成最大圆柱，圆柱的底面直径＝正方体棱长＝2，所以底面半径是2÷2＝1；高＝正方体棱长＝2。圆柱体积公式是：V＝πr²h，以此计算大圆柱体积。②号正方体加工成四个相同小圆柱，需把正方体“分成2×2排”，所以小圆柱的底面直径为2÷2＝1，底面半径为1÷2＝0.5；高＝正方体棱长＝2。以此计算一个小圆柱体积，最后比较体积的大小。 【完整解答】①号正方体加工成最大圆柱的体积： π×1²×2 ＝π×1×2 ＝π×2 ＝2π ②号四个小圆柱的体积： π×0.5²×2 ＝π×0.25×2 ＝0.25π×2 ＝0.5π 4×0.5π＝2π 2π＝2π 一个大圆柱的体积等于四个小圆柱的体积。 8．（本题2分）一个圆柱只把高减少3厘米，表面积减少94.2平方厘米，体积减少( )立方厘米。 【答案】235.5 【思路引导】根据题意可知，减少的表面积就是底面等于原来圆柱的底面，高是3cm的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面周长＝侧面积÷高，代入数据，求出底面周长；再根据圆的周长＝π×半径×2，直径＝周长÷π÷2，代入数据，求得底面半径，再根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出高是3厘米的圆柱的体积，也就是减少的体积，即可解答。 【完整解答】94.2÷3＝31.4（厘米） 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 3.14×52×3 ＝3.14×25×3 ＝78.5×3 ＝235.5（立方厘米） 一个圆柱只把高减少3厘米，表面积减少94.2平方厘米，体积减少235.5立方厘米。 9．（本题2分）底面积相等的圆锥和圆柱，体积比是1∶6，圆柱的高与圆锥高的比是( )。 【答案】2∶1 【思路引导】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；圆锥的体积∶圆柱的体积1∶6；设圆柱的体积是6；圆锥的体积是1；圆柱的高＝体积÷底面积；圆锥的高＝圆锥的体积÷底面积÷，据此求出圆柱的高和圆锥的高，再根据比的意义，求出圆柱的高和圆锥的高的比。 【完整解答】设圆柱的体积是6，圆锥的体积是1。 圆柱的高：6÷底面积 圆锥的高： 1÷底面积÷ ＝1÷底面积×3 ＝3÷底面积 圆柱的高∶圆锥的高＝（6÷底面积） ∶（3÷底面积） 圆柱的高∶圆锥的高＝2∶1 底面积相等的圆锥和圆柱，体积比是1∶6，圆柱的高与圆锥高的比是2∶1。 10．（本题2分）如图，把一个长方体、一个正方体和一个圆柱的侧面沿高展开，都能得到一个长a、宽b的长方形，此时( )的体积最大。 【答案】圆柱 【思路引导】长方体、正方体、圆柱的侧面展开图都是一个长a、宽b的长方形，结合长方形侧面展开图的可知，长方体的底面周长、正方体的底面周长和圆的底面周长都是a、长方体、正方体、圆柱的高都是b，由长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高可知，高相等的情况下，底面积大的体积最大，周长相等的长方形、正方形的面积相比，正方形的面积大，所以正方体的体积大于长方体的体积，再比较正方体和圆柱体的底面积即可，假设a＝12.56，分别求出正方形的边长和圆的半径，再求出它们的底面积即可比较大小，底面积大的体积就大。 【完整解答】由分析可知：正方体的体积大于长方体的体积； 假设a＝12.56，则： 12.56÷4＝3.14 3.14×3.14＝9.8596 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2 3.14× ＝3.14×4 ＝12.56 因为9.8596＜12.56 所以把一个长方体、一个正方体和一个圆柱的侧面沿高展开，都能得到一个长a、宽b的长方形，此时圆柱的体积最大。 11．（本题2分）一个圆柱与一个圆锥的体积比是3∶1，圆柱与圆锥的底面积比是 1∶2，高的比是( )。 【答案】2∶1 【思路引导】因为圆柱和圆锥的体积之比是3∶1，底面积比是 1∶2，所以把圆柱的体积看作3，底面积看作1，圆锥的体积看作1，底面积看作2，由圆柱、圆锥的体积计算公式分别求出高，再进一步求出高之比即可。 【完整解答】圆柱的高为：3÷1＝3 圆锥的高为：1×3÷2＝ 圆柱与圆锥的高之比是3∶＝2∶1 故答案为：2∶1 【考点再现】此题考查了圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，设具体数值进行计算是解决一些没有数值计算题目的比较易懂的方法。 12．（本题2分）已知A圆柱的直径是2分米，B圆柱的直径是4分米。如果把30升水倒入A、B两种圆柱形容器中，使高度相等，则A容器中应倒入( )升水。 【答案】6 【思路引导】根据圆柱的体积＝底面积×高，求出A、B两种圆柱形容器中水的体积比，再根据比例分配，求出A容器中应倒入水的体积。 【完整解答】解：令圆柱和圆柱水的高度为h。 3.14×（2÷2）2×h∶3.14×（4÷2）2×h＝1∶4 30×＝30×＝6（升） 故答案为：6 【考点再现】解答此题的关键是求出A、B两种圆柱形容器中水的体积比，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，来化简比。 13．（本题3分）如图所示，把底面周长25.12厘米、高8厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面周长是( )厘米，右侧面面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 【答案】 33.12 32 401.92 【思路引导】由题意知，把圆柱切拼成近似的一个长方体后，拼成长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于底面圆的半径；底面积、高及体积都没有变；表面积比原来的圆柱多了左右两个长方形的面积，而这两个长方形的长跟圆柱的高相等，宽跟圆柱的底面半径相等，由此解答即可。 【完整解答】r＝25.12÷3.14÷2＝4（厘米）； 长方体底面周长：25.12＋4×2＝33.12（厘米）； 右侧面面积：4×8＝32（平方厘米）； 体积：3.14×4×8＝401.92（平方厘米）。 【考点再现】抓住圆柱切成若干等份，拼成一个近似长方体的方法，根据拼成的长方体与圆柱之间的关系解决此类问题。 三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 14．（本题1分）把一根底面半径是4厘米的圆柱形木材锯成两小段一样的圆柱形木料，则表面积增加了50.24平方厘米。( ) 【答案】× 【思路引导】把圆柱形木材锯成2段，表面积比原来增加了2个圆柱形木材的底面积，由此利用已知的底面半径求出这个圆柱的底面积，再乘2即可进行判断。 【完整解答】根据题干可知，切割后的表面积增加了： 3.14×42×2 ＝3.14×16×2 ＝100.48（平方厘米） 故答案为：× 【考点再现】抓住圆柱的切割特点，分析出表面积比原来增加了2个圆柱形木材的底面积是解答此题的突破口。 15．（本题1分）圆柱的侧面积一定，如果它的高扩大到原来的2倍，那么底面半径就缩小到原来的。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据圆柱的侧面积公式、圆的周长公式及积的变化规律解答即可。 【完整解答】圆柱的侧面积＝底面周长×高，侧面积一定，高扩大到原来的2倍，则底面周长缩小为原来的，半径缩小为原来的。 故答案为：√ 【考点再现】本题主要考查圆柱的侧面积公式及积的变化规律，牢记圆柱的侧面积公式是解题的关键。 16．（本题1分）一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积。( ) 【答案】√ 【思路引导】圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，题目中没有说是等底等高的圆柱和圆锥，所以一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积。 【完整解答】一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积，题目描述正确。 故答案为：√。 【考点再现】本题主要考查圆柱、圆锥的体积的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系，因此解答此类题目时，一定不能忽视了“等底等高”这个条件。 17．（本题1分）圆柱体的半径不变，高扩大5倍，体积就扩大5倍。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据圆柱的体积＝底面积×高，即可解答。 【完整解答】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高扩大5倍，圆柱体积＝底面积×高×5，由此可以看出体积也扩大了5倍。 所以原题说法正确。 【考点再现】此题主要考查学生对圆柱的体积公式的灵活应用。 18．（本题1分）一个圆柱的底面半径是2分米，侧面积是62.8平方分米。这个圆柱的体积是62.8立方分米。( ) 【答案】√ 【思路引导】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆周长＝2×π×半径，圆面积＝半径×半径×π，圆柱体积＝底面积×高。根据这些公式代入数据求出答案，再与62.8立方分米进行对比来判断对错。 【完整解答】底面周长：2×2×3.14 ＝4×3.14 ＝12.56（分米） 高：62.8÷12.56＝5（分米） 底面积：2×2×3.14 ＝4×3.14 ＝12.56（平方分米） 圆柱的体积：12.56×5＝62.8（立方分米） 故答案为：√ 【考点再现】此题需熟练掌握圆柱的侧面积和体积公式的运用。 四、看图列式计算：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分）求体积。（单位：dm） 【答案】（1）4019.2dm3；（2）100.48dm3 【思路引导】（1）观察图形可知，该立体图形的体积等于外面圆柱的体积减去里面圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可； （2）观察图形可知，该立体图形的体积等于圆锥的体积加上圆柱的体积，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。 【完整解答】（1）3.14×（10÷2）2×80－3.14×（6÷2）2×80 ＝3.14×52×80－3.14×32×80 ＝3.14×25×80－3.14×9×80 ＝6280－2260.8 ＝4019.2（dm3） （2）×3.14×（4÷2）2×6＋3.14×（4÷2）2×6 ＝×3.14×22×6＋3.14×22×6 ＝×3.14×4×6＋3.14×4×6 ＝×6×3.14×4＋3.14×4×6 ＝2×3.14×4＋3.14×4×6 ＝6.28×4＋12.56×6 ＝25.12＋75.36 ＝100.48（dm3） 五、应用题：本题共11小题，每题6分，共66分. 20．（本题6分）古代铁匠打铁时，用火将铁烧红变软，先用锤子击打成想要的形状，接着放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。王铁匠将底面积为314平方厘米的圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形，然后完全没入一个底面积为3140平方厘米的长方体容器里淬火，水面上升了2厘米。请你计算这个圆锥的高是多少厘米。（损耗忽略不计） 【答案】60厘米 【思路引导】因为圆锥形铁块完全没入长方体容器里淬火，水面上升的体积就等于圆锥的体积。根据长方体体积公式V＝Sh（其中V是体积，S是长方体容器底面积，h是水面上升的高度），已知长方体容器底面积S＝3140平方厘米，水面上升高度h＝2厘米，则圆锥的体积V为：3140×2＝6280立方厘米。圆锥体积公式为V＝Sh（其中S是圆锥的底面积，h是圆锥的高），已知圆锥底面积S＝314平方厘米，体积V＝6280立方厘米，即圆锥的高：h＝V÷÷S，把数据代入公式即可求出圆锥的高。 【完整解答】3140×2＝6280（立方厘米） 6280÷÷314 ＝6280×3÷314 ＝18840÷314 ＝60（厘米） 答：这个圆锥的高是60厘米。 21．（本题6分）为了方便、安全，许多学校校门口安装上了全自动不锈钢防撞升降柱。其中一款升降柱（地面以上部分）的底面直径是18厘米，高度是60厘米，为了保障夜间行车安全，升降柱上部装有两道反光条，每道反光条的宽度是8厘米。 （1）每一个升降柱（地面以上部分）的体积是多少立方厘米？ （2）每一个升降柱上反光条的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）15260.4立方厘米 （2）904.32平方厘米 【思路引导】（1）一个升降柱的底面直径是18厘米，则底面半径是18÷2＝9厘米，高是60厘米，根据圆柱的体积＝×半径的平方×高，代入数据解答即可； （2）反光条的宽度就是圆柱的高，反光条的面积等于底面直径是18厘米，高是8厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面周长＝×直径，代入数据计算即可求出一个反光条的面积，再乘2即可解答。 【完整解答】（1）18÷2＝9（厘米） 3.14××60 ＝3.14×81×60 ＝254.34×60 ＝15260.4（立方厘米） 答：每一个升降柱（地面以上部分）的体积是15260.4立方厘米。 （2）3.14×18×8×2 ＝56.52×8×2 ＝452.16×2 ＝904.32（平方厘米） 答：每一个升降柱上反光条的面积是904.32平方厘米。 22．（本题6分）某市场上堆着一个圆锥形的椰子堆，测得底面周长为18.84米，高为1.5米。这堆椰子的体积是多少立方米？ 【答案】14.13立方米 【思路引导】先用底面周长18.84÷3.14÷2求出底面半径，再根据圆的面积＝×半径的平方求出底面积，然后根据圆锥体积公式＝×底面积×高，求出其体积。 【完整解答】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） ×3.14××1.5 ＝×3.14×9×1.5 ＝×1.5×（3.14×） ＝0.5×（3.14×9） ＝0.5×28.26 ＝14.13（立方米） 答：这堆椰子的体积是14.13立方米。 23．（本题6分）有一堆稻谷近似圆锥形，底面半径是2米，高3米，如果每立方米稻谷重2吨，这堆稻谷重多少吨？ 【答案】25.12吨 【思路引导】圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此代入数据求出这堆稻谷的体积。再根据乘法的意义，用每立方米稻谷的重量乘这堆稻谷的体积，即可求出这堆稻谷的重量。 【完整解答】3.14×22×3××2 ＝3.14×4×3××2 ＝12.56×2 ＝25.12（吨） 答：这堆稻谷重25.12吨。 24．（本题6分）早在2000多年前，我国古代劳动人民就会用自己的方法计算各种物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积的计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是说，用底面周长的平方乘高，再除以12，可以求出圆柱的体积。 （1）如果一个圆柱的底面周长是20厘米，高是10厘米，你能用上面的方法算出这个圆柱的体积吗？（得数保留整立方厘米） （2）如果用现在的方法计算这个圆柱的体积，计算结果是多少立方厘米？（提示：计算时可以先保留进行约分和计算，最后再用3.14代入，得数保留整立方厘米。） 【答案】（1）333立方厘米； （2）318立方厘米 【思路引导】（1）由题意可知，圆柱的体积＝底面周长×底面周长×高÷12，把题目中的数据代入公式求出结果； （2）先根据圆柱的底面周长求出圆柱的底面半径，再利用“”求出这个圆柱的体积，据此解答。 【完整解答】（1）20×20×10÷12 ＝400×10÷12 ＝4000÷12 ≈333（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是333立方厘米。 （2）20÷÷2 ＝20÷2÷ ＝10÷ ＝（厘米） ××10 ＝××10 ＝×10 ＝ ≈318（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是318立方厘米。 25．（本题6分）用一张长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形纸，卷成一个圆柱形直筒的侧面，至少需要用多少平方厘米的纸可以给这个圆柱形直筒配一个底面？（π取3.14，粘合处所用纸张大小忽略不计） 【答案】28.26平方厘米 【思路引导】根据题意，用一张长方形纸卷成一个圆柱形直筒的侧面，那么这个长方形纸的长等于圆柱的底面周长，长方形纸的宽等于圆柱的高； 根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径； 再根据圆的面积公式S＝πr2，求出给这个圆柱形直筒配一个底面所需纸的面积。 【完整解答】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米）         3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：至少需要用28.26平方厘米的纸可以给这个圆柱形直筒配一个底面。 26．（本题6分）制作一个无盖的圆柱形水桶，有如下型号的铁皮可供搭配选择。（单位：分米） （1）（    ）号和（    ）号铁皮搭配较合适。 （2）用所选的铁皮制成的水桶的表面积是多少平方分米？ 【答案】（1）②号，③号 （2）34.54平方分米 【思路引导】（1）无盖圆柱的侧面展开图是一条长等于底圆周长的矩形，故矩形的长必须与所选圆形铁皮的周长相等。根据圆的周长＝2πr分别计算出②号和4号圆的周长再与长方形比较。 （2）水桶的表面积＝②号圆的面积＋③号长方形的面积，再根据圆的面积＝，长方形的面积＝长×宽代入数据计算即可。 【完整解答】（1）②号：3.14×2＝6.28（分米） 4号：2×3.14×4＝25.12（分米） 则②号和③号铁皮搭配较合适。 （2）2÷2＝1（分米） ＝3.14＋31.4 ＝34.54（平方分米） 答：水桶的表面积是34.54平方分米。 27．（本题6分）你听说过木桶效应吗？如果组成木桶的木板长短不一，那么这只木桶的盛水量不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的，该短板就成了木桶盛水量的“限制因素”。如图是一个圆柱形木桶（木桶平置），从里面量，底面半径为5分米。 （1）这个木桶最多能盛水多少升？ （2）如果要盛这么多水，做这个木桶至少需要多少平方分米的木板？ 【答案】（1）235.5升； （2）172.7平方分米 【思路引导】（1）从图中可知，最短的木板长3分米，那么这个木桶最多能盛水的高度就是3分米；根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，以及进率“1立方分米＝1升”，求出这个木桶最多能盛水的体积。 （2）这个木桶没有上面，所以求做这个木桶至少需要木板的面积，就是求底面半径为5分米、高为3分米的圆柱的侧面积与一个底面积之和，根据公式S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算即可。 【完整解答】（1）3＜4＜5＜6 3.14×52×3 ＝3.14×25×3 ＝235.5（立方分米） 235.5立方分米＝235.5升 答：这个木桶最多能盛水235.5升。 （2）2×3.14×5×3＋3.14×52 ＝2×3.14×5×3＋3.14×25 ＝94.2＋78.5 ＝172.7（平方分米） 答：做这个木桶至少需要172.7平方分米的木板。 28．（本题6分）一个圆锥形碎石堆，底面直径是4米，高1.5米。用这堆碎石在12米宽的公路上铺10厘米厚的路面，约能铺多少米？（得数保留一位小数） 【答案】5.2米 【思路引导】根据圆锥的体积公式先求出碎石堆的体积，再除以路面的截面即可。 【完整解答】×3.14××1.5 ＝×3.14×4×1.5 ＝6.28（立方米） 10厘米＝0.1米　 6.28÷（12×0.1） ＝6.28÷1.2 ≈5.2（米） 答：约能铺5.2米。 【考点再现】本题考查了圆锥和长方体的体积，路面可以看成是扁扁的长方体。 29．（本题6分）有一种陀螺（如图），上面是圆柱，下面是圆锥，已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米，圆 锥的高是1.5厘米｡ （1）这个陀螺的体积是多少立方厘米？ （2）要将这个陀螺装进一个长方体的包装盒，做这个包装盒至少需要多少平方厘米的包装纸？ （接头处忽略不计） 【答案】（1）31.4立方厘米 （2）88平方厘米 【完整解答】（1）3.14×（4÷2）2×2＋×3.14×（4÷2）2×1.5＝31.4（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是31.4立方厘米。 （2）4×4×2＋4×（2＋1.5）×4＝88（平方厘米） 答：做这个包装盒至少需要88平方厘米的包装纸。 30．（本题6分）一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？ 【答案】5.4厘米 【思路引导】根据题意可知，当圆锥体取出后，桶内水面将降低的高度等于圆锥的体积÷水桶的底面积；圆锥的体积公式是：v=sh，由此列式解答。 【完整解答】×3.14×（18÷2）2×20÷[3.14×（20÷2）2] =×3.14×81×20÷[3.14×100] =1695.6÷314 =5.4（厘米） 答：桶内水面将降低5.4厘米。 【考点再现】此题主要根据圆锥的体积就是方法和圆柱体的底面积的计算方法解决问题。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年苏教版数学六年级下册数学高频易错题自测卷 第二单元 圆柱和圆锥 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 1．（本题1分）圆柱的侧面展开是一个正方形，则圆柱的高和半径比（    ）。 A．2∶1 B．π∶1 C．2π∶l D．1∶π 2．（本题1分）四个杯子中均装有一定量的水（图中阴影部分为水），如果把50克糖溶于水中（糖全部溶于水中），含糖率最高的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（本题1分）如图所示，一个长方形绕其一边旋转一周得到圆柱，分为图1或图2两种情况。下面说法正确的是（    ）。 A．绕着长方形的边长旋转得到圆柱1。 B．绕着长方形的边长旋转得到圆柱2。 C．长方形的边长是图1圆柱的底面周长。 D．长方形的边长是图2圆柱的高。 4．（本题1分）一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高都分别相等，它们的体积差是24立方分米，圆柱的体积是（    ）立方分米。 A．28 B．32 C．36 D．12 5．（本题1分）一个底面半径5米，高10厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体（如图）。没有变化的是（  ） A．底面周长 B．侧面积 C．体积 D．表面积 二、填空题：本题共8小题，第6-12题每题2分，第13题3分，共17分． 6．（本题2分）把圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似的长方体，已知拼成后长方体表面积比原来圆柱体表面积增加了10平方厘米，原来圆柱体的侧面积是 平方厘米。（π取3.14） 7．（本题2分）如图，鲁班木工厂有两块完全相同的正方体木料。把①号正方体木料加工成一个最大的圆柱，把②号正方体木料加工成四个完全相同且尽可能大的小圆柱。一个大圆柱的体积( )四个小圆柱的体积。（填“大于、等于、小于”） 8．（本题2分）一个圆柱只把高减少3厘米，表面积减少94.2平方厘米，体积减少( )立方厘米。 9．（本题2分）底面积相等的圆锥和圆柱，体积比是1∶6，圆柱的高与圆锥高的比是( )。 10．（本题2分）如图，把一个长方体、一个正方体和一个圆柱的侧面沿高展开，都能得到一个长a、宽b的长方形，此时( )的体积最大。 11．（本题2分）一个圆柱与一个圆锥的体积比是3∶1，圆柱与圆锥的底面积比是 1∶2，高的比是( )。 12．（本题2分）已知A圆柱的直径是2分米，B圆柱的直径是4分米。如果把30升水倒入A、B两种圆柱形容器中，使高度相等，则A容器中应倒入( )升水。 13．（本题3分）如图所示，把底面周长25.12厘米、高8厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面周长是( )厘米，右侧面面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 14．（本题1分）把一根底面半径是4厘米的圆柱形木材锯成两小段一样的圆柱形木料，则表面积增加了50.24平方厘米。( ) 15．（本题1分）圆柱的侧面积一定，如果它的高扩大到原来的2倍，那么底面半径就缩小到原来的。( ) 16．（本题1分）一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积。( ) 17．（本题1分）圆柱体的半径不变，高扩大5倍，体积就扩大5倍。( ) 18．（本题1分）一个圆柱的底面半径是2分米，侧面积是62.8平方分米。这个圆柱的体积是62.8立方分米。( ) 四、看图列式计算：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分）求体积。（单位：dm） 五、应用题：本题共11小题，每题6分，共66分. 20．（本题6分）古代铁匠打铁时，用火将铁烧红变软，先用锤子击打成想要的形状，接着放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。王铁匠将底面积为314平方厘米的圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形，然后完全没入一个底面积为3140平方厘米的长方体容器里淬火，水面上升了2厘米。请你计算这个圆锥的高是多少厘米。（损耗忽略不计） 21．（本题6分）为了方便、安全，许多学校校门口安装上了全自动不锈钢防撞升降柱。其中一款升降柱（地面以上部分）的底面直径是18厘米，高度是60厘米，为了保障夜间行车安全，升降柱上部装有两道反光条，每道反光条的宽度是8厘米。 （1）每一个升降柱（地面以上部分）的体积是多少立方厘米？ （2）每一个升降柱上反光条的面积是多少平方厘米？ 22．（本题6分）某市场上堆着一个圆锥形的椰子堆，测得底面周长为18.84米，高为1.5米。这堆椰子的体积是多少立方米？ 23．（本题6分）有一堆稻谷近似圆锥形，底面半径是2米，高3米，如果每立方米稻谷重2吨，这堆稻谷重多少吨？ 24．（本题6分）早在2000多年前，我国古代劳动人民就会用自己的方法计算各种物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积的计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是说，用底面周长的平方乘高，再除以12，可以求出圆柱的体积。 （1）如果一个圆柱的底面周长是20厘米，高是10厘米，你能用上面的方法算出这个圆柱的体积吗？（得数保留整立方厘米） （2）如果用现在的方法计算这个圆柱的体积，计算结果是多少立方厘米？（提示：计算时可以先保留进行约分和计算，最后再用3.14代入，得数保留整立方厘米。） 25．（本题6分）用一张长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形纸，卷成一个圆柱形直筒的侧面，至少需要用多少平方厘米的纸可以给这个圆柱形直筒配一个底面？（π取3.14，粘合处所用纸张大小忽略不计） 26．（本题6分）制作一个无盖的圆柱形水桶，有如下型号的铁皮可供搭配选择。（单位：分米） （1）（    ）号和（    ）号铁皮搭配较合适。 （2）用所选的铁皮制成的水桶的表面积是多少平方分米？ 27．（本题6分）你听说过木桶效应吗？如果组成木桶的木板长短不一，那么这只木桶的盛水量不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的，该短板就成了木桶盛水量的“限制因素”。如图是一个圆柱形木桶（木桶平置），从里面量，底面半径为5分米。 （1）这个木桶最多能盛水多少升？ （2）如果要盛这么多水，做这个木桶至少需要多少平方分米的木板？ 28．（本题6分）一个圆锥形碎石堆，底面直径是4米，高1.5米。用这堆碎石在12米宽的公路上铺10厘米厚的路面，约能铺多少米？（得数保留一位小数） 29．（本题6分）有一种陀螺（如图），上面是圆柱，下面是圆锥，已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米，圆 锥的高是1.5厘米｡ （1）这个陀螺的体积是多少立方厘米？ （2）要将这个陀螺装进一个长方体的包装盒，做这个包装盒至少需要多少平方厘米的包装纸？ （接头处忽略不计） 30．（本题6分）一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年苏教版数学六年级下册数学高频易错题自测卷 第二单元圆柱和圆锥 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分. : 1.(本题1分)圆柱的侧面展开是一个正方形，则圆柱的高和半径比( A.2:1 B.T:1 C.2π：1 D.1: 2.(本题1分)四个杯子中均装有一定量的水（图中阴影部分为水），如果把50克糖溶于水中（糖全部溶 : 于水中)，含糖率最高的是( : 6cm ·: 6cm 4cm 6cm A. 6cm B.4cm C. 6cm D. 4cm .: 不 3.(本题1分)如图所示，一个长方形绕其一边旋转一周得到圆柱，分为图1或图2两种情况。下面说法 : : 正确的是( )。 : 舒 O : 图1 图2 A.绕着长方形的边长b旋转得到圆柱1。 B.绕着长方形的边长a旋转得到圆柱2。 斟 C.长方形的边长a是图1圆柱的底面周长。 D.长方形的边长b是图2圆柱的高。 4.(本题1分)一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高都分别相等，它们的体积差是24立方分米，圆柱的体 .: .: 积是( )立方分米。 : A.28 B.32 C.36 D.12 : : 5.(本题1分)一个底面半径5米，高10厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体（如图）。没有变化的 : 是( ) : A.底面周长 B.侧面积 C.体积 D.表面积 : 试题第1页（共8页） .: ···..· 二、填空题：本题共8小题，第6-12题每题2分，第13题3分，共17分. 6.(本题2分)把圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似的长方体，已知拼成后长方体表面 积比原来圆柱体表面积增加了10平方厘米，原来圆柱体的侧面积是平方厘米。（π取3.14） 7.(本题2分)如图，鲁班木工厂有两块完全相同的正方体木料。把①号正方体木料加工成一个最大的圆 柱，把②号正方体木料加工成四个完全相同且尽可能大的小圆柱。一个大圆柱的体积( )四个小圆 柱的体积。（填“大于、等于、小于”） ① ② 8.(本题2分)一个圆柱只把高减少3厘米，表面积减少94.2平方厘米，体积减少( )立方厘米。 9.(本题2分)底面积相等的圆锥和圆柱，体积比是1：6，圆柱的高与圆锥高的比是（ ）。 10.(本题2分)如图，把一个长方体、一个正方体和一个圆柱的侧面沿高展开，都能得到一个长、宽b 的长方形，此时( )的体积最大。 11.(本题2分)一个圆柱与一个圆锥的体积比是3：1，圆柱与圆锥的底面积比是1：2，高的比是( ）。 12.(本题2分)己知A圆柱的直径是2分米，B圆柱的直径是4分米。如果把30升水倒入A、B两种圆柱 形容器中，使高度相等，则A容器中应倒入（ )升水。 13.(本题3分)如图所示，把底面周长25.12厘米、高8厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方 体。这个长方体的底面周长是( )厘米，右侧面面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 试题第2页（共8页） 丽学科网·上好课 三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分 14.(本题1分)把一根底面半径是4厘米的圆柱形木材锯成两小段一样的圆柱形木料，则表面积增加了 50.24平方厘米。（ 15.(本题1分)圆柱的侧面积一定，如果它的高扩大到原来的2倍，那么底面半径就缩小到原来的。( 16.（本题1分)一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积。() 17.(本题1分)圆柱体的半径不变，高扩大5倍，体积就扩大5倍。() 18.(本题1分)一个圆柱的底面半径是2分米，侧面积是62.8平方分米。这个圆柱的体积是62.8立方分 米。( 四、看图列式计算：本题共1小题，共6分： 19.(本题6分)求体积。（单位：dm) 80 五、应用题：本题共11小题，每题6分，共66分 20.(本题6分)古代铁匠打铁时，用火将铁烧红变软，先用锤子击打成想要的形状，接着放到凉水里迅速 冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。王铁匠将底面积为314平方厘米的圆柱形铁块烧红，击打成与它 底面大小相同的圆锥形，然后完全没入一个底面积为3140平方厘米的长方体容器里淬火，水面上升了2 厘米。请你计算这个圆锥的高是多少厘米。（损耗忽略不计) 试题第3页（共8页） 21.(本题6分)为了方便、安全，许多学校校门口安装上了全自动不锈钢防撞升降柱。其中一款升降柱（地 面以上部分)的底面直径是18厘米，高度是60厘米，为了保障夜间行车安全，升降柱上部装有两道反光 条，每道反光条的宽度是8厘米。 18 (1)每一个升降柱（地面以上部分）的体积是多少立方厘米？ (2)每一个升降柱上反光条的面积是多少平方厘米？ : 卡 张 游 22.(本题6分)某市场上堆着一个圆锥形的椰子堆，测得底面周长为18.84米，高为1.5米。这堆椰子的 体积是多少立方米？ E时 些 23.(本题6分)有一堆稻谷近似圆锥形，底面半径是2米，高3米，如果每立方米稻谷重2吨，这堆稻谷 重多少吨？ 试题第4页（共8页） 24.(本题6分)早在2000多年前，我国古代劳动人民就会用自己的方法计算各种物体的体积。《九章算术》 中记载的圆柱体积的计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是说，用底面周长的平方乘高， O 再除以12，可以求出圆柱的体积。 (1)如果一个圆柱的底面周长是20厘米，高是10厘米，你能用上面的方法算出这个圆柱的体积吗？（得 数保留整立方厘米) : (2)如果用现在的方法计算这个圆柱的体积，计算结果是多少立方厘米？（提示：计算时可以先保留π 进行约分和计算，最后再用3.14代入，得数保留整立方厘米。) : 0 不 :尽 25.(本题6分)用一张长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形纸，卷成一个圆柱形直筒的侧面，至少需要 : : 用多少平方厘米的纸可以给这个圆柱形直筒配一个底面？（π取3.14，粘合处所用纸张大小忽略不计） 26.(本题6分)制作一个无盖的圆柱形水桶，有如下型号的铁皮可供搭配选择。（单位：分米） 舒 : 12.56 ① ② ③ ④ (1)( )号和( )号铁皮搭配较合适。 (2)用所选的铁皮制成的水桶的表面积是多少平方分米？ O : : 外 试题第5页（共8页） : .: 27.(本题6分)你听说过木桶效应吗？如果组成木桶的木板长短不一，那么这只木桶的盛水量不取决于最 长的那块木板，而是取决于最短的，该短板就成了木桶盛水量的“限制因素”。如图是一个圆柱形木桶（木 桶平置)，从里面量，底面半径为5分米。 (1)这个木桶最多能盛水多少升？ (2)如果要盛这么多水，做这个木桶至少需要多少平方分米的木板？ dm dm 4 3 dm dm 28.（本题6分)一个圆锥形碎石堆，底面直径是4米，高1.5米。用这堆碎石在12米宽的公路上铺10 厘米厚的路面，约能铺多少米？（得数保留一位小数） 试题第6页（共8页） 学科网·上好课 29.(本题6分)有一种陀螺（如图），上面是圆柱，下面是圆锥，已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2 厘米，圆 锥的高是1.5厘米。 (1)这个陀螺的体积是多少立方厘米？ (2)要将这个陀螺装进一个长方体的包装盒，做这个包装盒至少需要多少平方厘米的包装纸？ (接头处忽略不计) 30.(本题6分)一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、高 为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？ 试题第7页（共8页） 拜 业 Q 莱 采 和 ……………………○………[1……○……………○…………○……… 2025-2026学年苏教版数学六年级下册数学高频易错题自测卷 第二单元 圆柱和圆锥 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 1 2 3 4 5 C A D C C 二、填空题：本题共8小题，第6-12题每题2分，第13题3分，共17分． 6．31.4 7．等于 8．235.5 9．2∶1 10．圆柱 11．2∶1 12．6 13．33.12 32 401.92 三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 14 15 16 17 18 × √ √ √ √ 四、看图列式计算：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分）（1）3.14×（10÷2）2×80－3.14×（6÷2）2×80 ＝3.14×52×80－3.14×32×80 ＝3.14×25×80－3.14×9×80 ＝6280－2260.8 ＝4019.2（dm3） （2）×3.14×（4÷2）2×6＋3.14×（4÷2）2×6 ＝×3.14×22×6＋3.14×22×6 ＝×3.14×4×6＋3.14×4×6 ＝×6×3.14×4＋3.14×4×6 ＝2×3.14×4＋3.14×4×6 ＝6.28×4＋12.56×6 ＝25.12＋75.36 ＝100.48（dm3） 五、应用题：本题共11小题，每题6分，共66分. 20．（本题6分）3140×2＝6280（立方厘米） 6280÷÷314 ＝6280×3÷314 ＝18840÷314 ＝60（厘米） 答：这个圆锥的高是60厘米。 21．（本题6分）（1）18÷2＝9（厘米） 3.14××60 ＝3.14×81×60 ＝254.34×60 ＝15260.4（立方厘米） 答：每一个升降柱（地面以上部分）的体积是15260.4立方厘米。 （2）3.14×18×8×2 ＝56.52×8×2 ＝452.16×2 ＝904.32（平方厘米） 答：每一个升降柱上反光条的面积是904.32平方厘米。 22．（本题6分）18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） ×3.14××1.5 ＝×3.14×9×1.5 ＝×1.5×（3.14×） ＝0.5×（3.14×9） ＝0.5×28.26 ＝14.13（立方米） 答：这堆椰子的体积是14.13立方米。 23．（本题6分）3.14×22×3××2 ＝3.14×4×3××2 ＝12.56×2 ＝25.12（吨） 答：这堆稻谷重25.12吨。 24．（本题6分）（1）20×20×10÷12 ＝400×10÷12 ＝4000÷12 ≈333（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是333立方厘米。 （2）20÷÷2 ＝20÷2÷ ＝10÷ ＝（厘米） ××10 ＝××10 ＝×10 ＝ ≈318（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是318立方厘米。 25．（本题6分）18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米）         3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：至少需要用28.26平方厘米的纸可以给这个圆柱形直筒配一个底面。 26．（本题6分）（1）②号：3.14×2＝6.28（分米） 4号：2×3.14×4＝25.12（分米） 则②号和③号铁皮搭配较合适。 （2）2÷2＝1（分米） ＝3.14＋31.4 ＝34.54（平方分米） 答：水桶的表面积是34.54平方分米。 27．（本题6分）（1）3＜4＜5＜6 3.14×52×3 ＝3.14×25×3 ＝235.5（立方分米） 235.5立方分米＝235.5升 答：这个木桶最多能盛水235.5升。 （2）2×3.14×5×3＋3.14×52 ＝2×3.14×5×3＋3.14×25 ＝94.2＋78.5 ＝172.7（平方分米） 答：做这个木桶至少需要172.7平方分米的木板。 28．（本题6分）×3.14××1.5 ＝×3.14×4×1.5 ＝6.28（立方米） 10厘米＝0.1米　 6.28÷（12×0.1） ＝6.28÷1.2 ≈5.2（米） 答：约能铺5.2米。 29．（本题6分）（1）3.14×（4÷2）2×2＋×3.14×（4÷2）2×1.5＝31.4（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是31.4立方厘米。 （2）4×4×2＋4×（2＋1.5）×4＝88（平方厘米） 答：做这个包装盒至少需要88平方厘米的包装纸。 30．（本题6分）×3.14×（18÷2）2×20÷[3.14×（20÷2）2] =×3.14×81×20÷[3.14×100] =1695.6÷314 =5.4（厘米） 答：桶内水面将降低5.4厘米。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $