（解决问题）专项复习 扇形统计图（类型与技巧分析+四大题型讲练+优选题拔尖练 共37题）-苏教版数学六年级下册专项培优讲练

专项复习 扇形统计图（解决问题） 【原卷版】 同学你好，该份讲义用于苏教版六年级下册内容的学习和复习，针对单元知识点在解决问题中的应用类型分析和技巧点拨，资料包含： 1. 核心应用类型与解题技巧：优选常考应用类型，梳理知识应用方法；优化解题技巧，强化知识应用能力； 2. 题型讲练：按照应用类型划分，明确考点考察方向； 3. 解决问题拔尖练：结合本专题内容精选20题历年常考题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 考察类型一：基础信息读取类 典型问题：根据扇形统计图直接读取各部分所占百分比、数量关系等 解题技巧： 直接观察扇形圆心角大小或图例标注的百分比 注意"其他"部分可能包含多个项目，需结合题目说明 验证：各部分百分比之和应为100%（或360°） 考察类型二：数量计算类 典型问题：已知整体数量，求某部分的具体数量；或已知某部分数量，求整体数量 解题技巧： 公式：部分数量 = 整体数量 × 对应百分比 整体数量 = 部分数量 ÷ 对应百分比 关键：找准对应关系，注意单位统一 考察类型三：比较分析类 典型问题：比较不同部分的数量关系、变化趋势或进行多图对比 解题技巧： 求"多/少百分之几"：用差量÷标准量（"比"字后面的量） 多图对比时，注意图例、单位是否一致 变化趋势分析：关注占比增减，结合生活实际解释 考察类型四：综合应用类 典型问题：结合其他统计图（条形图、折线图）或实际情境进行综合计算 解题技巧： 理清不同统计图的作用：条形图看具体值，扇形图看比例 建立数量关系式，必要时设未知数 验证计算结果是否合理（如人数应为整数） 考察类型五：决策建议类 典型问题：根据统计图反映的信息，提出合理建议或判断 解题技巧： 从占比最大的部分入手，说明理由 结合生活实际（如安全、可行性）提出建议 语言表述要完整、合理 题型一：基础信息读取类 【典例精讲】如图，这是六年级学生体能测试情况统计图，在这幅扇形统计图中，整个圆表示六年级全体学生。若得“优”的有396人，它所对应的圆心角是198°，则六年级一共有（    ）人。 A．200 B．550 C．720 【变式训练1】六年级一班收看学法交流类的学生有16人，约占总人数的20%。（每人只收看一类节目） （1）收看（    ）类节目的人数最多。 （2）收看音乐欣赏类的人数约占总人数的15%，收看音乐欣赏类的约有多少人？ 【变式训练2】小宇的妈妈新买了一件毛衣，毛衣的各种成分含量如下图所示。 (1)涤纶的含量是这件毛衣总成分含量的( )%。 (2)( )的含量最多，( )的含量最少。 (3)羊毛的含量比兔毛的含量多占总成分含量的( )%。 (4)如果这件毛衣重300g，棉的含量是( )g。 【变式训练3】要反映七月份每天商场出售的空调数量情况，应选用（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上均可 题型二：数量计算与分析类 【典例精讲】体育课上，六（1）班学生60米短跑情况如下图。 （1）成绩达标的有4人，成绩良好的有多少人？ （2）成绩优秀的比成绩良好的少多少人？ 【变式训练1】这是一件毛衣各种成分占总重量的统计图，毛衣重400克，羊毛有（    ）克。 A．42 B．240 C．100 D．32 【变式训练2】下面的统计图记录了园园一家在2024年8月份部分费用的支出情况。 （1）请把上图填写完整。 （2）（    ）费用最高，（    ）费用最少，相差（    ）%。 （3）园园家支出的水电、通讯、电视费是375元，她家支出的伙食费和其他费用分别是多少元？ 【变式训练3】六年级一班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行了调查（每人选一项），根据调查结果绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图。 项目 民乐 绘画 棋类 机器人 男生人数 3 m 6 9 女生人数 5 2 4 n （1）在扇形统计图中，棋类项目的人数占（      ）%，机器人项目的人数占（      ）%，并补全扇形统计图。 （2）m＝（      ），n＝（      ）。 【变式训练4】根据教育部相关要求及小学生劳动教育建议，小学生每周家庭劳动时间可参考以下标准：小学1至2年级1—2小时，其他年级2—3小时。某校抽取六年级学生调查其劳动时长，据此初步制作了以下条形统计图和扇形统计图。 (1)一共调查了( )名学生。 (2)算一算，将左边条形统计图中“超过3时”的条形补完整；将右边扇形统计图两处括号里的数值填写完整。 (3)请你对于每周劳动时间少于2时的同学，提1条具体建议。 题型三：多图分析比较 【典例精讲】妈妈下班后，先坐车到菜市场买菜，再步行回家，下面两个统计图记录了她的行程。 （1）这段行程用去多长时间？ （2）妈妈步行回家时，平均每分钟走多少米？ 【变式训练1】为了参加“小小数学家”比赛，乐乐和园园每晚放学回家都进行40分钟的数学素养训练。下面统计图分别反映了她们的训练时间分配情况和训练10周的测试成绩。 （1）园园在（    ）上花费的时间最多，占（    ）%；乐乐在（    ）上花费的时间最多，占（    ）%。 （2）在反思上花费时间更多的是（    ），每晚比另一个人多（    ）分钟。 （3）如果你是指导老师，要从两人中选择一人参赛，那么你会选择谁？为什么？ 【变式训练2】某市教育部门对部分学校六年级学生的学习态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个等级；A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并把调查结果绘制成图①和图②的统计图。请根据图中信息解决问题。 （1）此次抽样调查中，共调查了（    ）名学生；调查A级的学生有（    ）名。 （2）将图①补充完整。 （3）根据抽样调查结果，某市近9000名六年级学生中，有（    ）名学生学习态度达标（包括A级和B级）。 【变式训练3】如图两幅统计图，反映的是进入初中后，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况（图1）和阶段性检测的成绩提高情况（图2）。观察左下两幅图，解决下列问题。 （1）计算乙在家交流的时间占他总学习时间的百分之几？再填入图3所示的统计图。（得数保留百分号前一位小数） （2）从折线统计图中可以看出（    ）的成绩提高更快（填甲或乙）。 （3）根据以上统计图，你认为进入初中后，要提高成绩，有哪些好办法？ 题型四：决策建议类 【典例精讲】江南小学六年级社团人数的信息如下： ① ② ③男生的是48人 ④女生比男生少40人 ⑤六年级社团共有200人 要求出男、女生各有多少人，我选择的信息是（    ）（填序号）。 我的解答： 【变式训练1】垃圾分类可以节约资源，保护环境。目前，瑞典是全球垃圾回收率最高的国家，一直是环保界的传奇，下图是瑞典的垃圾处理方式统计图。 （1）从图中可看出，除了“填埋处理”的垃圾外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达（    ）。 （2）如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有（    ）万吨。 （3）请你提出一个数学问题并解答。 【变式训练2】某工厂对50名工人上班采用的交通方式进行了调查，画出如下统计图。 （1）采用哪种交通方式上班的工人最多？有多少人？ （2）步行上班的工人有多少人？坐公交车的呢？ （3）你还能提出什么问题并解答？ 【变式训练3】中国航天事业在加速发展，为了让学生更加了解中国航天的发展，学校进行了随机问卷调查，并根据问卷情况，将学生对航天事业的了解程度分为四个层次：A：非常了解，B：比较了解，C：了解较少，D：不了解，调查结果如图所示，请你根据统计图中的信息，解答下列问题。 参与调查学生对中国航天事业的了解程度情况统计 （1）本次共调查了（    ）人。 （2）该校共有学生1200人，根据统计结果计算，这所学校对航天事业“不了解”的学生约有多少人？ （3）为了让同学们更加了解中国航天事业，你又什么好的建议？ 1．根据这两个统计图，你认为（    ）的女生人数多。 A．刘庄小学 B．二灶小学 C．一样多 D．无法确定 2．光明小学对六年级学生进行了数学测试，测试结果统计如图。已知及格人数为45人，则优秀的人数为（    ）人。 A．18 B．87 C．150 D．300 3．小红想清楚地看出自己班同学喜欢看新闻类、体育类、文艺类等电视节目的人数各占百分之几，可以制作（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．无法确定 4．某中学共800名学生为失学儿童捐款，图1条形统计图是从中抽取部分调查数据所作的统计图，图2扇形统计图是该校各年级人数比例分布图，那么该校九年级同学捐款的总数大约为（    ）。 A．870元 B．4200元 C．5010元 D．250560元 5．下图是城南生态园三种蔬果种植面积的扇形统计图。 (1)已知草莓的面积是126平方米，三种蔬果的总面积是( )平方米。 (2)黄瓜的面积是( )平方米，番茄比草莓少占总面积的( )%。 6．如图是某种食物中所含各种成分的统计图。如果食物有100克，那么其中含有脂肪 克，蛋白质 克。如果食物中含有200克碳水化合物，那么这份食物约有 克。（保留一位小数） 7．如图是一件毛线衣中各种材质占总质量的统计图，根据如图回答问题。 (1)棉的含量占这件衣服的( )%。 (2)( )的含量最多，( )的含量最少。 (3)这件毛线衣重200克，羊毛有( )克。 (4)如果羊毛含量120克，那么棉含量是( )克。 8．下图是学校红领巾广播站每星期播出各类节目的时间统计图。若《书香校园》每星期播出38分钟，则红领巾广播站一星期共播出( )分钟，《儿童大合唱》每星期播出的时间比《古诗欣赏》少( )分钟。 9．如图是明明家2023年7月支出情况统计图，他家这个月的总支出是3000元，看图回答问题。 (1)这个月购买衣物支出占总支出的( )%。 (2)水电费、电话费比购买衣物的费用少( )元。 10．一个圆形花圃，分成了三块（如图），涂色部分种玫瑰花，斜线阴影部分种月季花，剩下的空白部分种牡丹花． （1）月季花的种植面积占花圃总面积的( )． （2）牡丹花的种植面积占花圃总面积的( )． （3）花圃的总面积是120平方米，玫瑰花比月季花的面积少( )平方米． （4）月季花的种植面积比牡丹花少( )%． 11．我国耕地有12786.19万公顷，观察下面的耕地分类统计图，你能知道什么，想到什么？ 12．如图是希望小学六年级学生最喜欢的球类项目统计图。喜欢篮球的学生比喜欢羽毛球的多30人，喜欢排球的有多少人？ 13．“中秋节”是我们的传统节日，民间历来有吃“月饼”的习俗。某超市为了了解市民对月饼口味的喜好，对五仁馅、豆沙馅、蛋黄馅、其它馅（以下分别用A、B、C、D表示）等口味进行抽样调查，并将调查情况绘制如下两幅统计图。 （1）参加本次调查的共有多少人？ （2）将两幅图补充完整。 （3）喜欢吃蛋黄馅的比喜欢吃豆沙馅的人数（    ）。 ①多   ②少   ③不能确定 （4）若某小区共有4800人，则喜欢吃五仁馅的有多少人？ 14．下图是某果园2023年各种水果种植棵数统计图，根据统计图填空。 (1)如果果园种植总棵数是500棵，那么苹果树种植了( )棵，梨树种植了( )棵。 (2)如果橘子树种植了360棵，那么苹果树种植了( )棵，梨树种植了( )棵。 15．每年的6月5日是“世界环境日”。一所学校的“环保小卫士”对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三类垃圾处理方式整理后，制成了下面的两个统计图。 A：能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。 B：能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。 C：基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。 （1）“环保小卫士”一共调查了（    ）人。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）如果调查人数是2000人，选“C”的大约有（    ）人。 （4）如果你是“环保小卫士”，根据调查结果你打算怎样做？ 16．小军家2020年12月支出情况统计如下图。请你回答问题。 （1）这个月购买衣物支出1200元，小军家这个月总支出是多少元？ （2）文化教育支出了多少元？ （3）伙食的支出比文化教育支出多百分之几？ 17．学校为做好校内课后服务工作，针对学生兴趣爱好情况作了调查。被调查的学生按A（球类）、B（乐器类）、C（书法绘画类）、D（舞蹈类）四个类型进行统计，每个学生只选其中一类，然后绘制了如下两幅统计图：图1和图2。 （1）经检查图1是正确的，图2中A、B、C、D四类中有一类出现错误，有错误的是（        ）类，喜欢该类的学生应该有（        ）人。 （2）喜欢舞蹈类的人数在扇形统计图中所占圆心角度数为（        ）。 （3）喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少（        ）%。 （4）如果从被调查的学生中随意抽取1名学生，那么这名学生喜欢（        ）类的可能性最大。 18．实验小学六年级600名同学每人捐一本图书建立年级图书廊，捐书情况如图。后来，学校赠送六年级一些科普书放入图书廊，这时，科普书的本数达到了图书总数的20%，学校后来赠送六年级多少本科普书？ 19．新华小学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、排球、其它四个方面调查了若干名学生，并绘制成下面两个统计图。 （1）在这次调查活动中，一共调查了（    ）名学生。 （2）爱好“其它”球类运动的占调查总人数的（    ）%，爱好“足球”运动的占调查总人数的（    ）%，有（    ）人。 （3）将折线统计图补充完整。 20．为配合市政府提出的“绿色出行，低碳生活”倡议，小枫和小楠就学校所在的社区开展了“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查者每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，做了下面两幅不完整的统计图。 请你结合图中所给出的信息解答下列问题： （1）小枫和小楠一共随机调查了多少人？ （2）选择其他出行方式的人数占总人数的百分之几？ （3）选择乘公共交通工具出行的有多少人？ （4）若该社区约有15000人，请你根据以上调查结果估计该社区有多少人会择乘公共交通工具出行？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项复习 扇形统计图（解决问题） 【解析版】 同学你好，该份讲义用于苏教版六年级下册内容的学习和复习，针对单元知识点在解决问题中的应用类型分析和技巧点拨，资料包含： 1. 核心应用类型与解题技巧：优选常考应用类型，梳理知识应用方法；优化解题技巧，强化知识应用能力； 2. 题型讲练：按照应用类型划分，明确考点考察方向； 3. 解决问题拔尖练：结合本专题内容精选20题历年常考题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 考察类型一：基础信息读取类 典型问题：根据扇形统计图直接读取各部分所占百分比、数量关系等 解题技巧： 直接观察扇形圆心角大小或图例标注的百分比 注意"其他"部分可能包含多个项目，需结合题目说明 验证：各部分百分比之和应为100%（或360°） 考察类型二：数量计算类 典型问题：已知整体数量，求某部分的具体数量；或已知某部分数量，求整体数量 解题技巧： 公式：部分数量 = 整体数量 × 对应百分比 整体数量 = 部分数量 ÷ 对应百分比 关键：找准对应关系，注意单位统一 考察类型三：比较分析类 典型问题：比较不同部分的数量关系、变化趋势或进行多图对比 解题技巧： 求"多/少百分之几"：用差量÷标准量（"比"字后面的量） 多图对比时，注意图例、单位是否一致 变化趋势分析：关注占比增减，结合生活实际解释 考察类型四：综合应用类 典型问题：结合其他统计图（条形图、折线图）或实际情境进行综合计算 解题技巧： 理清不同统计图的作用：条形图看具体值，扇形图看比例 建立数量关系式，必要时设未知数 验证计算结果是否合理（如人数应为整数） 考察类型五：决策建议类 典型问题：根据统计图反映的信息，提出合理建议或判断 解题技巧： 从占比最大的部分入手，说明理由 结合生活实际（如安全、可行性）提出建议 语言表述要完整、合理 题型一：基础信息读取类 【典例精讲】如图，这是六年级学生体能测试情况统计图，在这幅扇形统计图中，整个圆表示六年级全体学生。若得“优”的有396人，它所对应的圆心角是198°，则六年级一共有（    ）人。 A．200 B．550 C．720 【答案】C 【思路引导】扇形统计图中，圆心角的度数占整个圆360°的比例，等于对应部分的数量占总数量的比例。已知得“优”的人数对应圆心角198°，总人数对应的圆心角是360°，因此可通过“优的人数÷（优的圆心角÷360°）”计算总人数。 【完整解答】先计算“优”的人数占总人数的百分比： 再根据“部分数量÷对应比例＝总数量”， 计算六年级总人数：（人） 故答案为：C​ 【变式训练1】六年级一班收看学法交流类的学生有16人，约占总人数的20%。（每人只收看一类节目） （1）收看（    ）类节目的人数最多。 （2）收看音乐欣赏类的人数约占总人数的15%，收看音乐欣赏类的约有多少人？ 【答案】（1）故事天地 （2）收看音乐欣赏类的约有12人。 【思路引导】（1）已知收看学法交流类的人数约占总人数的20%，收看音乐欣赏类的人数约占总人数的15%，从扇形统计图可知，收看故事天地类的人数占比大于收看学法交流类的人数占比所以收看故事天地类的人数最多； （2）已知收看学法交流类的有16人，约占总人数的20%，根据“已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法”，可求出总人数。收看音乐欣赏类的人数约占总人数的15%，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，可求出收看音乐欣赏类的人数。 【完整解答】（1）收看故事天地类节目的人数最多。 （2）（人） （人） 答：收看音乐欣赏类的约有12人。 【变式训练2】小宇的妈妈新买了一件毛衣，毛衣的各种成分含量如下图所示。 (1)涤纶的含量是这件毛衣总成分含量的( )%。 (2)( )的含量最多，( )的含量最少。 (3)羊毛的含量比兔毛的含量多占总成分含量的( )%。 (4)如果这件毛衣重300g，棉的含量是( )g。 【答案】(1)20 (2) 羊毛 棉 (3)52 (4)24 【思路引导】（1）把一件毛衣的总重量看作单位“1”，根据扇形统计图可知，涤纶的含量是这件毛衣的20%； （2）根据扇形统计图可知，羊毛的含量最多，棉的含量最少； （3）羊毛的含量分率－兔毛的含量分率即可得到答案； （4）这件毛衣重量×棉的含量分率即为棉的含量。 【完整解答】（1）涤纶的含量是这件毛衣总成分含量的（20）%。 （2）（羊毛）的含量最多，（棉）的含量最少。 （3） 羊毛的含量比兔毛的含量多占总数的（52）%。 （4）（克） 如果这件毛衣重300克，棉的含量是（24）克。 【变式训练3】要反映七月份每天商场出售的空调数量情况，应选用（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上均可 【答案】A 【思路引导】先明确三种统计图的特点，再根据题目中“反映每天空调数量情况”的需求选择合适的统计图类型。 【完整解答】A.条形统计图的主要特点是能够清晰地展示不同类别数据的具体数量，便于比较各类别之间的数量多少。题目中需要反映七月份每天商场出售的空调数量情况，即需要清楚呈现每天具体的销售数量，符合条形统计图的适用场景。条形统计图适用于展示具体数量的多少，可直观比较每天的空调销售数量。该统计图适用； B.折线统计图的主要特点是不仅能表示数量的多少，还能反映数量的增减变化趋势。题目中仅要求反映每天的销售数量，并没有关注数量的变化趋势，所以折线统计图不符合需求折线统计图侧重反映数量变化趋势，题目未涉及变化趋势，故该统计图不适用； C.扇形统计图的主要特点是用于表示各部分数量与总数量之间的关系，即各部分占总体的百分比。题目中不需要体现部分与整体的比例关系，因此扇形统计图不适用扇形统计图用于展示部分与整体的比例关系，题目未涉及此需求，故该统计图不适用； D.折线统计图和扇形统计图不适用，该选项错误。 故答案为：A 题型二：数量计算与分析类 【典例精讲】体育课上，六（1）班学生60米短跑情况如下图。 （1）成绩达标的有4人，成绩良好的有多少人？ （2）成绩优秀的比成绩良好的少多少人？ 【答案】（1）26人（2）16人 【思路引导】（1）由扇形统计可知全班总人数×10%＝成绩达标人数，全班总人数×65%＝成绩良好人数，又因成绩达标有4人，所以成绩达标人数除以10%，可求出全班总人数，再由全班总人数×65%，即可求出成绩良好的人数；（2）同理，由扇形统计可知全班总人数×25%，可求出成绩优秀人数，再求出成绩优秀与成绩良好相差几人即可。 【完整解答】（1）4÷10%＝40（人） 40×65%＝26（人） 答：成绩良好的有26人。 （2）40×25%＝10（人） 26－10＝16（人） 答：成绩优秀的比成绩良好的少16人。 【变式训练1】这是一件毛衣各种成分占总重量的统计图，毛衣重400克，羊毛有（    ）克。 A．42 B．240 C．100 D．32 【答案】B 【思路引导】把这件毛衣的总质量看作单位“1”，其中羊毛的质量占总质量的60%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【完整解答】400×60%＝240（克） 故答案为：B 【考点再现】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 【变式训练2】下面的统计图记录了园园一家在2024年8月份部分费用的支出情况。 （1）请把上图填写完整。 （2）（    ）费用最高，（    ）费用最少，相差（    ）%。 （3）园园家支出的水电、通讯、电视费是375元，她家支出的伙食费和其他费用分别是多少元？ 【答案】（1）见详解； （2）其他；水电、通讯、电视；20； （3）450元，675元。 【思路引导】（1）在扇形统计图中，所有部分所占百分比之和为100%。已知伙食费占30%，水电、通讯、电视费占25%，则其他费用所占百分比为：； （2）根据上一步计算结果，其他费用占45%，因为，所以其他费用最高，水电、通讯、电视费最少。它们相差的百分比为： ； （3）已知水电、通讯、电视费是375元，且占总支出的25%，先根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”求出总支出：总支出为（元）。再根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”分别计算伙食费和其他费用：伙食费：，其他费用：。 【完整解答】（1）； （2）； 所以，其他费用最高，水电、通讯、电视费用最少，相差20%；； （3）伙食费：（元），其他费用：（元） 答：她家支出的伙食费是450元，其他费用是675元。 【变式训练3】六年级一班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行了调查（每人选一项），根据调查结果绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图。 项目 民乐 绘画 棋类 机器人 男生人数 3 m 6 9 女生人数 5 2 4 n （1）在扇形统计图中，棋类项目的人数占（      ）%，机器人项目的人数占（      ）%，并补全扇形统计图。 （2）m＝（      ），n＝（      ）。 【答案】（1）25；40；图见解析 （2）4；7 【思路引导】（1）根据统计表，先用民乐男生＋民乐女生，求出民乐人数，再根据扇形统计图，民乐人数是全班人数的20%，把全班人数看作单位“1”，全班人数×20%＝民乐人数，单位“1”未知，用除法计算，求出全班人数； 根据统计表，棋类人数＝棋类男生＋棋类女生，棋类人数占全班人数的百分之几＝棋类人数÷全班人数×100%； 根据扇形统计图，全班人数是单位“1”，机器人项目占全班的百分之几＝1-民乐占比-绘画占比-棋类占比； 扇形统计图中，各部分扇形所对应的圆心角＝360°×扇形所表示的比例，据此解答并绘图。 （2）绘画人数＝总人数×绘画占比，绘画男生＝绘画人数-绘画女生；机器人项目人数＝总人数×机器人项目占比，机器人项目女生＝机器人项目人数-机器人项目男生，据此解答。 【完整解答】（1）全班人数：（人） 棋类人数占全班人数的百分之几： 机器人项目占全班人数的百分之几： 扇形统计图中，棋类项目所对应的圆心角：；机器人项目所对应的圆心角： 所以，棋类项目的人数占25%，机器人项目的人数占40%，扇形统计图补全如下图： （2）绘画人数：（人），绘画男生：（人） 机器人项目人数：（人），机器人项目女生：（人） 所以，， 【变式训练4】根据教育部相关要求及小学生劳动教育建议，小学生每周家庭劳动时间可参考以下标准：小学1至2年级1—2小时，其他年级2—3小时。某校抽取六年级学生调查其劳动时长，据此初步制作了以下条形统计图和扇形统计图。 (1)一共调查了( )名学生。 (2)算一算，将左边条形统计图中“超过3时”的条形补完整；将右边扇形统计图两处括号里的数值填写完整。 (3)请你对于每周劳动时间少于2时的同学，提1条具体建议。 【答案】(1)500 (2)见详解 (3)每周安排固定的劳动时间，比如每天帮父母做20－25分钟家务（例如拖地、洗碗、洗衣服等等），累计一周达到2－3小时。 【思路引导】（1）根据条形统计图和扇形统计图可知，每周家庭劳动时间为2—3小时的人数为300人，占总人数的60%，所以300÷60%即可求出一共调查了几名学生。 （2）已知每周家庭劳动时间小于2小时的人数为25人，那么用25除以总人数即可求出时间小于2小时的占总人数的百分之几。总人数减去劳动时间为2—3小时的人数再减去劳动时间小于2小时的人数，即可得劳动时间超过3小时的人数。再除以总人数即可求出劳动时间超过3小时的占总人数的百分之几。据此解答。 （3）建议可以从时间以及具体的劳动内容上来考虑。 【完整解答】（1）300÷60%＝500（名） 所以一共调查了500名学生。 （2）25÷500＝5% 500－300－25＝175（名） 175÷500＝35% 所以画图如下： （3）建议：每周安排固定的劳动时间，比如每天帮父母做20－25分钟家务（例如拖地、洗碗、洗衣服等等），累计一周达到2－3小时。 题型三：多图分析比较 【典例精讲】妈妈下班后，先坐车到菜市场买菜，再步行回家，下面两个统计图记录了她的行程。 （1）这段行程用去多长时间？ （2）妈妈步行回家时，平均每分钟走多少米？ 【答案】（1）60分； （2）60米 【思路引导】由“离家的距离与时间关系图”可知，妈妈“坐车到菜市场”和“买菜”共用45分钟；由“时间分配统计图”可知，“步行回家”占25%，所以“坐车到菜市场”和“买菜”的占比一共是。 （1）这段行程用去分； （2）妈妈步行回家用时分，路程为0.9km，，所以平均每分钟走米。 【完整解答】（1） （分） 答：这段行程用去60分钟。 （2）（分） （米） 答：平均每分钟走60米。 【变式训练1】为了参加“小小数学家”比赛，乐乐和园园每晚放学回家都进行40分钟的数学素养训练。下面统计图分别反映了她们的训练时间分配情况和训练10周的测试成绩。 （1）园园在（    ）上花费的时间最多，占（    ）%；乐乐在（    ）上花费的时间最多，占（    ）%。 （2）在反思上花费时间更多的是（    ），每晚比另一个人多（    ）分钟。 （3）如果你是指导老师，要从两人中选择一人参赛，那么你会选择谁？为什么？ 【答案】（1）阅读；45；做题；62.5 （2）园园；3 （3）我会选择园园。因为园园从第6周开始成绩超过乐乐，且持续在进步。 【思路引导】（1）园园的时间分配：园园的训练时间是扇形统计图，总占比为100%。已知反思占20%，做题占35%，则阅读占比用总占比减去反思的再减去做题的即可，因此，园园在阅读上花费的时间最多。 乐乐的训练时间是条形统计图，总时间40分钟。阅读10分钟，做题25分钟，反思5分钟。其中做题时间最长，做题的占比用做题的时间除以总时间乘100%。 （2）先计算园园的反思时间，用总时间×园园反思的所占比，比较乐乐和园园的反思时间谁的更长即可。 （3）选择园园参赛。理由：从 “训练 10 周的测试成绩统计图” 可以看出，园园的成绩呈持续上升趋势，且后期成绩明显高于乐乐，更具竞争力。 【完整解答】（1）园园在阅读上花费的时间最多，阅读占比为。，乐乐在做题上花费的时间最多。占比为。 （2）园园的反思时间为：（分钟），乐乐的反思时间是5分钟，所以反思时间更多的是园园，每晚多（分钟）。 （3）我会选择园园。因为园园从第6周开始成绩超过乐乐，且持续在进步。 【变式训练2】某市教育部门对部分学校六年级学生的学习态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个等级；A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并把调查结果绘制成图①和图②的统计图。请根据图中信息解决问题。 （1）此次抽样调查中，共调查了（    ）名学生；调查A级的学生有（    ）名。 （2）将图①补充完整。 （3）根据抽样调查结果，某市近9000名六年级学生中，有（    ）名学生学习态度达标（包括A级和B级）。 【答案】（1）200；70； （2）见详解； （3）8550 【思路引导】（1）把一共调查的学生人数看作单位“1”，B级的学生有120名占总人数的60%，一共调查的学生人数＝B级的学生人数÷60%；A级的学生人数＝一共调查的学生人数－（B级的学生人数＋C级的学生人数）； （2）条形统计图中，横轴表示学习态度等级，纵轴表示人数，单位长度表示10人，根据调查A级的学生有70名补充条形统计图； （3）A级学生的人数占一共调查学生人数的百分率＝A级的学生人数÷一共调查的学生人数×100%，把该市六年级学生的总人数看作单位“1”，学习态度达标的人数＝总人数×（A级学生的人数占一共调查学生人数的百分率＋B级学生的人数占一共调查学生人数的百分率），据此解答。 【完整解答】（1）120÷60%＝200（名） 200－（120＋10） ＝200－130 ＝70（名） 所以，此次抽样调查中，共调查了200名学生，调查A级的学生有70名。 （2）补充条形统计图如下： （3）70÷200×100% ＝0.35×100% ＝35% 9000×（35%＋60%） ＝9000×0.95 ＝8550（名） 所以，有8550名学生学习态度达标。 【变式训练3】如图两幅统计图，反映的是进入初中后，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况（图1）和阶段性检测的成绩提高情况（图2）。观察左下两幅图，解决下列问题。 （1）计算乙在家交流的时间占他总学习时间的百分之几？再填入图3所示的统计图。（得数保留百分号前一位小数） （2）从折线统计图中可以看出（    ）的成绩提高更快（填甲或乙）。 （3）根据以上统计图，你认为进入初中后，要提高成绩，有哪些好办法？ 【答案】（1）16.7%；图见详解 （2）乙 （3）见详解 【思路引导】（1）把乙每天在家学校的总时间看作单位“1”，用单位“1”依次减去思考、做题、看书所占的百分比，即可求出乙在家交流的时间占他总学习时间的百分比，并填入图3所示的统计图。 （2）观察图2的折线统计图，乙的成绩折线上升幅度比甲大，所以乙的成绩提高更快。 （3）结合统计图中学习时间分配，可以从合理分配时间、注重交流等方面说办法。（答案不唯一，合理即可）。 【完整解答】（1）1－25%－25%－33.3% ＝75%－25%－33.3% ＝50%－33.3% ＝16.7% 因此，乙在家交流的时间占他总学习时间的16.7%。 如图： （2）从折线统计图中可以看出乙的成绩提高更快。 （3）从统计图中看到，乙在学习中有一定的思考和交流时间，且成绩提高较快。所以进入初中后，要提高成绩，可以勤思考，多交流（答案不唯一，合理即可）。 题型四：决策建议类 【典例精讲】江南小学六年级社团人数的信息如下： ① ② ③男生的是48人 ④女生比男生少40人 ⑤六年级社团共有200人 要求出男、女生各有多少人，我选择的信息是（    ）（填序号）。 我的解答： 【答案】③④ 见详解 【思路引导】通过不同组合的信息来求出男生和女生的人数。比如选择能先求出男生人数再结合其他条件求出女生人数的信息组合，可以选择③④或②⑤（答案不唯一），我选择③④，把男生人数看作单位“1”，单位“1”未知，求单位“1”，用对应的数量除以对应的分率，据此用48÷列式求出男生人数，再由女生比男生少40人，求女生人数，用男生人数减去女生比男生少的人数即可。 【完整解答】要求出男、女生各有多少人，我选择的信息是③④。（答案不唯一） 48÷＝48×＝120（人） 120－40＝80（人） 答：男生有120人，女生有80人。 【变式训练1】垃圾分类可以节约资源，保护环境。目前，瑞典是全球垃圾回收率最高的国家，一直是环保界的传奇，下图是瑞典的垃圾处理方式统计图。 （1）从图中可看出，除了“填埋处理”的垃圾外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达（    ）。 （2）如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有（    ）万吨。 （3）请你提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）99% （2）56 （3）见详解 【思路引导】（1）由扇形统计图可知，把垃圾处理总产量看作单位“1”，“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的1%；用1减去“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的百分率即可求出其余的垃圾占全部垃圾的百分率。 （2）用作肥料的垃圾占总垃圾的14%，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用400乘14%即可求出“用作肥料”的垃圾有多少万吨。 （3）可提问：如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“回收使用”的垃圾有多少万吨？根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【完整解答】（1） 从图中可看出，除了“填埋处理”的垃圾外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达99%。 （2）（万吨） 如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有56万吨。 （3）问题：如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“回收使用”的垃圾有多少万吨？ （万吨） 答：“回收使用”的垃圾有144万吨。（答案不唯一） 【变式训练2】某工厂对50名工人上班采用的交通方式进行了调查，画出如下统计图。 （1）采用哪种交通方式上班的工人最多？有多少人？ （2）步行上班的工人有多少人？坐公交车的呢？ （3）你还能提出什么问题并解答？ 【答案】（1）骑自行车；20人 （2）15人；10人 （3）骑自行车上班的人数比步行上班的人数多几人？5人 【思路引导】（1）将总人数看作单位“1”，比较各种交通方式的对应百分率，即可确定采用哪种交通方式上班的工人最多；单位“1”已知，总人数×最大对应百分率＝相应人数； （2）将总人数看作单位“1”，单位“1”已知，总人数×步行对应百分率＝步行上班的人数；总人数×坐公交车的对应百分率＝坐公交车的人数； （3）结合扇形统计图中的信息，可以提问：如骑自行车上班的人数比步行上班的人数多几人？ 将总人数看作单位“1”，单位“1”已知，总人数×骑自行车和步行对应百分率的差＝骑自行车比步行上班多的人数。 【完整解答】（1）40%＞30%＞20%＞10% 50×40% ＝50×0.4 ＝20（人） 答：骑自行车上班的工人最多，有20人。 （2）50×30% ＝50×0.3 ＝15（人） 50×20% ＝50×0.2 ＝10（人） 答：步行上班的工人有15人，坐公交车的有10人。 （3）骑自行车上班的人数比步行上班的人数多几人？（答案不唯一） 50×（40%－30%） ＝50×（0.4－0.3） ＝50×0.1 ＝5（人） 答：骑自行车上班的人数比步行上班的人数多5人。 【变式训练3】中国航天事业在加速发展，为了让学生更加了解中国航天的发展，学校进行了随机问卷调查，并根据问卷情况，将学生对航天事业的了解程度分为四个层次：A：非常了解，B：比较了解，C：了解较少，D：不了解，调查结果如图所示，请你根据统计图中的信息，解答下列问题。 参与调查学生对中国航天事业的了解程度情况统计 （1）本次共调查了（    ）人。 （2）该校共有学生1200人，根据统计结果计算，这所学校对航天事业“不了解”的学生约有多少人？ （3）为了让同学们更加了解中国航天事业，你又什么好的建议？ 【答案】（1）200 （2）96人 （3）见详解 【思路引导】（1）由图可知，B层次的人数有80人，占调查总人数的40%，用B层次的人数除以B层次人数占总人数的百分率即可求出本次调查的总人数。 （2）把调查的总人数看作单位“1”，用单位“1”减去A、B、C层次占总人数的百分率，就是D层次人数占总人数的百分率，再用学生人数乘D层次人数占总人数的百分率即可解答。 （3）根据同学们对中国航天事业了解不同层次的人数差距，提出合理的建议即可。 【完整解答】（1）80÷40%＝200（人） 本次共调查了200人。 （2）1－32%－40%－20% ＝68%－40%－20% ＝28%－20% ＝8% 1200×8%＝96（人） 答：这所学校对航天事业“不了解”的学生约有96人。 （3）学校可以举办中国航天事业的答题比赛。 1．根据这两个统计图，你认为（    ）的女生人数多。 A．刘庄小学 B．二灶小学 C．一样多 D．无法确定 【答案】D 【思路引导】观察统计图可知，刘庄小学的女生人数占刘庄小学总人数的55%，二灶小学的女生人数占二灶小学总人数的50%。因为两个小学的总人数未知，即两个百分数的单位“1”未知，那么无法确定哪个学校的女生人数多。 【完整解答】因为两个小学的总人数未知，则无法确定哪个学校的女生人数多。 故答案为：D 【考点再现】两个百分数的单位“1”不同，则对应的具体数量无法确定大小。 2．光明小学对六年级学生进行了数学测试，测试结果统计如图。已知及格人数为45人，则优秀的人数为（    ）人。 A．18 B．87 C．150 D．300 【答案】B 【思路引导】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。用45人除以及格人数的百分率，求出六年级学生总人数。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将六年级学生人数乘29%，求出优秀的人数。 【完整解答】45÷15%×29% ＝300×29% ＝87（人） 所以，优秀的人数为87人。 故答案为：B 【考点再现】本题考查了扇形统计图和含百分数的运算，能从统计图中获取有用信息是解题的关键。 3．小红想清楚地看出自己班同学喜欢看新闻类、体育类、文艺类等电视节目的人数各占百分之几，可以制作（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．无法确定 【答案】C 【思路引导】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【完整解答】小红想清楚地看出自己班同学喜欢看新闻类、体育类、文艺类等电视节目的人数各占百分之几，可以制作扇形统计图。 故答案为：C 【考点再现】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 4．某中学共800名学生为失学儿童捐款，图1条形统计图是从中抽取部分调查数据所作的统计图，图2扇形统计图是该校各年级人数比例分布图，那么该校九年级同学捐款的总数大约为（    ）。 A．870元 B．4200元 C．5010元 D．250560元 【答案】B 【解析】图1条形统计图是从中抽取部分调查数据所作的统计图，通过计算可以得出这部分人数为50人，捐款总钱数为870元，实际上共有800人捐款，利用这几个数据可以算出某中学800名学生捐款总钱数。图2扇形统计图是该校各年级人数比例分布图，可以看出九年级所占百分比为30%，那么该校九年级同学捐款的总数用总钱数乘九年级百分比可以得出。 【完整解答】4×5＝20（元） 8×10＝80（元） 10×15＝150（元） 16×20＝320（元） 12×25＝300（元） 4＋8＋10＋16＋12 ＝22＋28 ＝50（人） 20＋80＋150＋320＋300 ＝250＋620 ＝870（元） 800÷50×870 ＝16×870 ＝13920（元） 13920×30%＝4176≈4200（元） 故答案为B。 【考点再现】本题有一定难度，①要求九年级捐款钱数，就得有总钱数，而总钱数未知；②图1条形统计图提供的信息只是捐款学生中的一部分，是多少，不知道，但是能够计算出来；③知道总人数，总钱数就可以间接求出。以上三个信息需要大量计算，一定要保证计算不出错才可以。 5．下图是城南生态园三种蔬果种植面积的扇形统计图。 (1)已知草莓的面积是126平方米，三种蔬果的总面积是( )平方米。 (2)黄瓜的面积是( )平方米，番茄比草莓少占总面积的( )%。 【答案】(1)225 (2) 67.5 42 【思路引导】（1）根据题意，用草莓的面积除以其占总面积的百分数就可以求出用三种蔬果的总面积； （2）根据求一个数的几分之几用乘法计算，求出黄瓜的面积，要求番茄比草莓少占总面积的百分之几，用56%－14%即可解答。 【完整解答】（1）126÷56%＝225（平方米） 所以，三种蔬果的总面积是225平方米。 （2）225×30%＝67.5（平方米） 56%－14%＝42% 所以，黄瓜的面积是67.5平方米，番茄比草莓少占总面积的42%。 6．如图是某种食物中所含各种成分的统计图。如果食物有100克，那么其中含有脂肪 克，蛋白质 克。如果食物中含有200克碳水化合物，那么这份食物约有 克。（保留一位小数） 【答案】 16 8.3 266.7 【思路引导】（1）根据扇形图所示，脂肪含量占了16%，已知食物有100克，用食物总量乘脂肪含量百分比即可。 （2）根据扇形图所示，蛋白质含量8.3%，已知食物有100克，用食物总量乘蛋白质含量百分比即可。 （3）先求出碳水化合物的占比，1－（16%＋8.3%＋0.7%）即可，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用200除得出的结果即可得到含有200克碳水化合物食物的总重量。 【完整解答】（1）100×16%＝100×0.16＝16（克） 其中含有脂肪16克； （2）100×8.3%＝100×0.083＝8.3（克） 蛋白质8.3克。 （3）1－（16%＋8.3%＋0.7%） ＝100%－25% ＝75% 200÷75%＝200÷0.75≈266.7（克） 那么这份食物约有266.7克。 7．如图是一件毛线衣中各种材质占总质量的统计图，根据如图回答问题。 (1)棉的含量占这件衣服的( )%。 (2)( )的含量最多，( )的含量最少。 (3)这件毛线衣重200克，羊毛有( )克。 (4)如果羊毛含量120克，那么棉含量是( )克。 【答案】(1)7 (2) 羊毛 棉 (3)120 (4)14 【思路引导】（1）把这件衣服总质量看作单位“1”，用1减去羊毛占总质量的百分比，减去兔毛占总质量的百分比，减去涤纶占总质量的百分比，即可求出棉占这件衣服总质量的百分比； （2）比较羊毛、兔毛、棉、涤纶占总重量的百分比，即可解答； （3）用这件毛衣的总重量×羊毛占这件衣服的总重量的百分比，即可求出羊毛的重量； （4）把这件衣服的总重量看作单位“1”，羊毛占总重量的60%，对应的是120克，求单位“1”，用120÷60%，求出这件衣服的总重量。再用衣服的总质量×棉占衣服总质量的百分比，即可解答。 【完整解答】（1）1－60%－8%－25% ＝40%－8%－25% ＝32%－25% ＝7% 棉的含量占这件衣服的7%。 （2）60%＞25%＞8%＞7%，即羊毛含量＞涤纶含量＞兔毛含量＞棉含量； 羊毛的含量最多，棉的含量最少。 （3）200×60%＝120（克） 这件毛线衣重200克，羊毛有120克。 （4）120÷60%×7% ＝200×7% ＝14（克） 如果羊毛含量120克，那么棉含量是14克。 8．下图是学校红领巾广播站每星期播出各类节目的时间统计图。若《书香校园》每星期播出38分钟，则红领巾广播站一星期共播出( )分钟，《儿童大合唱》每星期播出的时间比《古诗欣赏》少( )分钟。 【答案】 100 5 【思路引导】将播出总时间看作单位“1”，《书香校园》播出时间÷对应百分率＝播出总时间；播出总时间×《儿童大合唱》和《古诗欣赏》对应百分率的差＝《儿童大合唱》比《古诗欣赏》少播出的时间。 【完整解答】38÷38%＝38÷0.38＝100（分钟） 100×（21%－16%） ＝100×0.05 ＝5（分钟） 红领巾广播站一星期共播出100分钟，《儿童大合唱》每星期播出的时间比《古诗欣赏》少5分钟。 9．如图是明明家2023年7月支出情况统计图，他家这个月的总支出是3000元，看图回答问题。 (1)这个月购买衣物支出占总支出的( )%。 (2)水电费、电话费比购买衣物的费用少( )元。 【答案】(1)20 (2)300 【思路引导】把明明家这个月的总支出看作单位“1”。 （1）根据减法的意义，用“1”减去水电费、电话费、伙食费、文化教育、其他支出占总支出的百分比，即是这个月购买衣物支出占总支出的百分之几。 （2）从图中可知，水电费、电话费比购买衣物的少的费用占总支出的（20%－10%），单位“1”已知，用总支出乘（20%－10%），即可求出水电费、电话费比购买衣物的少的费用。 【完整解答】（1）1－10%－35%－25%－10%＝20% 这个月购买衣物支出占总支出的20%。 （2）3000×（20%－10%） ＝3000×（0.2－0.1） ＝3000×0.1 ＝300（元） 水电费、电话费比购买衣物的费用少300元。 10．一个圆形花圃，分成了三块（如图），涂色部分种玫瑰花，斜线阴影部分种月季花，剩下的空白部分种牡丹花． （1）月季花的种植面积占花圃总面积的( )． （2）牡丹花的种植面积占花圃总面积的( )． （3）花圃的总面积是120平方米，玫瑰花比月季花的面积少( )平方米． （4）月季花的种植面积比牡丹花少( )%． 【答案】 10 20 【完整解答】周角=360° （1）120:360= （2）360°-120°-90°=150° 150:360= （3）120×=10(平方米) （4）（-）÷==20% 11．我国耕地有12786.19万公顷，观察下面的耕地分类统计图，你能知道什么，想到什么？ 【答案】见详解 【思路引导】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。只要是能从图中得出的结论，言之有理即可。 【完整解答】由分析可得：水田占我国耕地的24.6%；水浇地占我国耕地的25.1%；旱地占我国耕地的50.3%。我国耕地中大部分是旱地，要改善这种情况。 12．如图是希望小学六年级学生最喜欢的球类项目统计图。喜欢篮球的学生比喜欢羽毛球的多30人，喜欢排球的有多少人？ 【答案】54人 【思路引导】依据题意结合图示可知，喜欢篮球的学生比喜欢羽毛球的多的人数＝总人数×（25%－15%），用除法列式计算出总人数，喜欢排球的人数＝总人数×18%，由此列式计算。 【完整解答】30÷（25%－15%）×18% ＝30÷0.1×0.18 ＝300×0.18 ＝54（人） 答：喜欢排球的有54人。 13．“中秋节”是我们的传统节日，民间历来有吃“月饼”的习俗。某超市为了了解市民对月饼口味的喜好，对五仁馅、豆沙馅、蛋黄馅、其它馅（以下分别用A、B、C、D表示）等口味进行抽样调查，并将调查情况绘制如下两幅统计图。 （1）参加本次调查的共有多少人？ （2）将两幅图补充完整。 （3）喜欢吃蛋黄馅的比喜欢吃豆沙馅的人数（    ）。 ①多   ②少   ③不能确定 （4）若某小区共有4800人，则喜欢吃五仁馅的有多少人？ 【答案】（1）600人 （2）图见详解 （3）① （4）1440人 【思路引导】（1）由条形统计图可以看出，喜好B类型的有60人，由扇形统计图可以看出，喜好B类型的人数占10%，根据百分数除法的意义，用60人除以10%就是参加本次调查的总人数。 （2）用总人数减喜好A类型、B类型、D类型的人数就是喜好C类型的人数，由此即可完成条形统计图；分别用喜好A类型、C类型的人数除以总人数，计算出喜好A类型、C类型的人数所占的百分率，由此即可完成扇形统计图。 （3）由两个统计图均可看出喜好喜欢吃蛋黄馅的比喜欢吃豆沙馅的人数多还是少。 （4）根据百分数乘法的意义，用该小区总人数乘喜欢吃五仁馅的人数所占的百分率就是喜欢吃五仁馅的人数。 【完整解答】（1）60÷10%＝600（人） 答：参加本次调查的共有600人。 （2）600－180－60－240＝120（人） 180÷600＝30% 120÷600＝20% 根据以上计算数据，将两幅图补充完整（下图）： （3）通过统计图可知，120＞60，所以喜欢吃蛋黄馅的比喜欢吃豆沙馅的人数多。 故答案为：① （4）4800×30%＝1440（人） 答：喜欢吃五仁馅的有1440人。 14．下图是某果园2023年各种水果种植棵数统计图，根据统计图填空。 (1)如果果园种植总棵数是500棵，那么苹果树种植了( )棵，梨树种植了( )棵。 (2)如果橘子树种植了360棵，那么苹果树种植了( )棵，梨树种植了( )棵。 【答案】(1) 240 140 (2) 720 420 【思路引导】（1）把果园种植果树总棵数看作单位“1”，苹果树种植棵数占总棵数的48%，用果树总棵数×48%，求出苹果树种植棵数；梨树种植棵数占总棵数的28%，用果树总棵数×28%，求出梨树种植棵数； （2）把果园种植果树的总棵数看作单位“1”，橘子树种植棵数占总棵数的24%，对应的是橘子种植棵数360棵，求单位“1”，用360÷24%，求出总棵数，苹果树种植棵数占总棵数的48%，用总棵数×48%，求出苹果树种植棵数；梨树种植棵数占总棵数的28%，用总棵数×28%，求出梨树种植棵数。 【完整解答】（1）500×48%＝240（棵） 500×28%＝140（棵） 如果果园种植总棵数是500棵，那么苹果树种植了240棵，梨树种植了140棵。 （2）360÷24%＝1500（棵） 1500×48%＝720（棵） 1500×28%＝420（棵） 如果橘子树种植了360棵，那么苹果树种植了720棵，梨树种植了420棵。 15．每年的6月5日是“世界环境日”。一所学校的“环保小卫士”对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三类垃圾处理方式整理后，制成了下面的两个统计图。 A：能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。 B：能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。 C：基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。 （1）“环保小卫士”一共调查了（    ）人。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）如果调查人数是2000人，选“C”的大约有（    ）人。 （4）如果你是“环保小卫士”，根据调查结果你打算怎样做？ 【答案】（1）600；（2）见详解；（3）200；（4）见详解（答案不唯一） 【思路引导】（1）根据统计图可知，选A的有300人，占调查总人数的50%。将调查总人数看作单位“1”，单位“1”未知，将300人除以对应的百分率，求出调查总人数； （2）求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将总人数乘选B的百分率，求出选B的人数。将总人数减去选A和B的人数，求出选C的人数，从而将条形统计图补充完整； （3）用单位“1”减去选A和B的百分率，求出选C的百分率。将2000人乘选C的百分率，求出如果调查人数是2000人，选“C”的大约有多少人； （4）根据统计结果可知，有近一半的人不会垃圾分类，还有少部分人偶尔乱扔垃圾。所以应该呼吁将垃圾分类并放入指定地点，保护环境，人人有责。 【完整解答】（1）300÷50%＝600（人） 所以，“环保小卫士”一共调查了600人。 （2）600×40%＝240（人） 600－300－240＝60（人） 如图： （3）2000×（1－50%－40%） ＝2000×10% ＝200（人） 所以，如果调查人数是2000人，选“C”的大约有200人。 （4）答：我会呼吁全校师生将垃圾放到规定地点，并且将垃圾分类投放，从而保护环境。 （答案不唯一） 16．小军家2020年12月支出情况统计如下图。请你回答问题。 （1）这个月购买衣物支出1200元，小军家这个月总支出是多少元？ （2）文化教育支出了多少元？ （3）伙食的支出比文化教育支出多百分之几？ 【答案】（1）6000元；（2）1500元；（3）40% 【思路引导】（1）把小军家这个月总支出看作单位“1”， 购买衣物支出占总支出的20%，购买衣物支出1200元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，先求出总支出； （2）文化教育支出占总支出的25%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出文化教育支出； （3）伙食教育支出占总支出的35%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出伙食支出；再用伙食的支出和文化教育支出的差除以文化教育支出，即可求出伙食的支出比文化教育支出多百分之几。 【完整解答】（1）1200÷20%＝6000（元） 答：小军家这个月总支出是6000元。 （2）6000×25%＝1500（元） 答：文化教育支出了1500元。 （3）6000×35%＝2100（元） （2100－1500）÷1500×100% ＝600÷1500×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：伙食的支出比文化教育支出多40%。 17．学校为做好校内课后服务工作，针对学生兴趣爱好情况作了调查。被调查的学生按A（球类）、B（乐器类）、C（书法绘画类）、D（舞蹈类）四个类型进行统计，每个学生只选其中一类，然后绘制了如下两幅统计图：图1和图2。 （1）经检查图1是正确的，图2中A、B、C、D四类中有一类出现错误，有错误的是（        ）类，喜欢该类的学生应该有（        ）人。 （2）喜欢舞蹈类的人数在扇形统计图中所占圆心角度数为（        ）。 （3）喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少（        ）%。 （4）如果从被调查的学生中随意抽取1名学生，那么这名学生喜欢（        ）类的可能性最大。 【答案】（1）C；60 （2）90° （3）40 （4）A 【思路引导】（1）由图1可知，C类比D类少，比B类多。而图2中，C类比B类和D类都多，则C类是错误的。由图1可知，A类有120人，占被调查的学生人数的40%，根据已知一个数的百分之几，求这个数，用120÷40%求出被调查的学生人数，再根据求一个数的百分之几，用乘法分别求出B、C、D的人数，再与图2中的人数进行比较，即可验证结论； （2）圆心角的度数是360度，由图1可知，喜欢舞蹈类的人数占总人数的25%，把360度看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答； （3）求喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少百分之几，用两个百分率的差除以D类的百分率；列式：（25%－15%）÷25%计算即可。 （4）扇形统计图中哪种兴趣爱好所占的百分比最大，那么这名学生喜欢哪类的可能性最大；据此进行比较即可解答。 【完整解答】（1）120÷40%＝300（人） 300×15%＝45（人） 300×20%＝60（人） 300×25%＝75（人） 所以有错误的类是C类，喜欢该类的学生应该有60人。 （2）360×25%＝90° 所以喜欢舞蹈类的人数在扇形统计图中所占圆心角度数为90°。 （3）（25%－15%）÷25% ＝10%÷25% ＝0.1÷0.25 ＝40% 所以喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少40%。 （4）15%＜20%＜25%＜40% 喜欢A类的学生占的百分率最大，所以这名学生喜欢A类的可能性最大。 18．实验小学六年级600名同学每人捐一本图书建立年级图书廊，捐书情况如图。后来，学校赠送六年级一些科普书放入图书廊，这时，科普书的本数达到了图书总数的20%，学校后来赠送六年级多少本科普书？ 【答案】75本 【思路引导】从“600名同学每人捐一本”可知，这时图书总数为600本。从扇形统计图可知：其它书共占35%＋25%＋30%＝90%，科普书则占1－90%＝10%。学校赠送一些科普书后吗，科普书增加了，图书总数就增加了，科普书的本数达到了图书总数增加后的20%，那么其它书共占图书总数增加后的1－20%＝80%。先用600×（35%＋25%＋30%）求出其它书的总数，再用其它书的总数÷80%，求出增加后的图书总数，最后求出前后总数差，即赠送的科普书。据此解答。 【完整解答】根据分析可得： 600×（35%＋25%＋30%）÷（1－20%）－600 ＝600×90%÷80%－600 ＝675－600 ＝75（本） 答：学校后来赠送六年级75本科普书。 【考点再现】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息。而通过不变量求增加后的总数是解决问题的关键。 19．新华小学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、排球、其它四个方面调查了若干名学生，并绘制成下面两个统计图。 （1）在这次调查活动中，一共调查了（    ）名学生。 （2）爱好“其它”球类运动的占调查总人数的（    ）%，爱好“足球”运动的占调查总人数的（    ）%，有（    ）人。 （3）将折线统计图补充完整。 【答案】（1）150 （2）10；30；45 （3）见详解 【思路引导】（1）把一共调查的人数看作单位“1”，结合两种统计图可知，爱好排球的有60人，占40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答，可列式60÷40%。 （2）爱好“其它”球类运动的有15人，根据求一个数是另一个数的百分之几需要除法计算，用除法求出爱好“其它”球类运动的占调查总人数的百分之几； 根据减法的意义，用减法求出爱好足球的占百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少需要乘法计算，用乘法求出爱好足球的人数。 （3）从扇形统计图中可以看出，爱好“篮球”运动的占总人数的20%，根据求一个数的百分之几是多少需要乘法计算，用乘法求出爱好篮球的人数，根据上面的信息完成折线统计图。 【完整解答】（1）60÷40% ＝60÷0.4 ＝150（名） （2）15÷150×100% ＝0.1×100% ＝10% 1－（40%＋20%＋10%） ＝1－70% ＝30% 150×30% ＝150×0.3 ＝45（人） （3）爱好篮球的人数：150×20%＝30（人） 作图如下： 【考点再现】理解掌握折线统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题是解题关键。 20．为配合市政府提出的“绿色出行，低碳生活”倡议，小枫和小楠就学校所在的社区开展了“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查者每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，做了下面两幅不完整的统计图。 请你结合图中所给出的信息解答下列问题： （1）小枫和小楠一共随机调查了多少人？ （2）选择其他出行方式的人数占总人数的百分之几？ （3）选择乘公共交通工具出行的有多少人？ （4）若该社区约有15000人，请你根据以上调查结果估计该社区有多少人会择乘公共交通工具出行？ 【答案】（1）200人 （2）18% （3）80人 （4）6000人 【思路引导】（1）通过观察两幅统计图可知，骑自行车的有64人，占调查总人数的32%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）选择其他方式出行的有36人，把调查的总人数看作单位“1”根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 （3）把调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出乘公共交通工具出行的人数占总人数的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 （4）把该社区的总人数看作单位“1”，选择乘公共交通工具出行人数占总人数的40%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【完整解答】（1）64÷32% ＝64÷0.32 ＝200（人）； 答：小枫和小楠一共随机调查了200人。 （2）36÷200 ＝0.18 ＝18%； 答：选择其他出行方式的人数占总人数的18%。 （3）选择乘公共交通工具出行人数占总人的： 1﹣32%﹣18%﹣10%＝40%； 200×40%＝80（人）； 答：选择乘公共交通工具出行的有80人。 （4）15000×40% ＝15000×0.4 ＝6000（人）； 答：该社区有6000人会择乘公共交通工具出行。 【考点再现】本题考查扇形统计图和百分数在实际生活中的运用。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $