第4章平面直角坐标系 综合与实践——设置 “绿波带”交通控制方案 项目实施 探究“绿波速度”的大小教学设计2025-2026学年苏科版数学八年级上册

课题

项目实施——探究“绿波速度”的大小

课型

项目探究课

课时

第2课时

教学

内容

解析

本课时是“我为临淄大道设计‘绿波带’”（共5个课时） 项目的第2课时，本课时内容取材于学生的日常生活：小明在上学、放学的途中发现，汽车能够以某一特定速度一路绿灯通过多个路口，从而引出了对“绿波速度”的探究。探究的内容主要包含以下三方面的内容：第一，交警视角：车辆匀速行驶时，如何适当控制交通信号（红绿灯持续时间长短），保证车辆一路绿灯通行所有路口。第二，司机视角：红绿灯持续时间长短固定，如何控制汽车速度保证车辆一路绿灯通过多个路口。第三,问题的拓展延伸：一方面同向行驶车辆一路绿灯通行路口的数量由“少”到“多”;另一方面由“单向绿波带”的研究拓展为“双向绿波带”的思考。

在探究学习的过程中，学生不仅巩固了一次函数、不等式组等事实性与程序性知识，更将深化对数学建模思想的理解，并锻炼质疑反思、类比迁移等元认知能力。本课时的学习，既是对前期所学数学知识的综合运用与拓展，也为后续进一步探讨线性规划问题、分段函数等内容奠定了基础。学生经历了由实际问题抽象出数学问题，建立合适坐标系，构建并求解一次函数模型的过程，积累了数学活动经验，逐步形成了从数学角度发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，在这一过程中形成勇于探索的科学精神，增强了社会责任感和环保意识。

教学

目标

1.通过对“绿波速度”的探究，经历从现实情境中发现问题和提出问题的过程，学会把生活问题转化为数学问题，构建适当的数学模型刻画其中的数量关系，发展模型观念与抽象能力。

2.综合运用一次函数、不等式等知识解决某一路段车辆行驶的“绿波速度”问题，积累问题解决经验，加深数学与跨学科应用的理解，感悟数学的应用价值，培养学生的运算能力、推理能力。

3.经历从3个路口逐步推广至多个路口的“绿波速度”的探究，能运用几何画板、AI等工具进行验证、拓展学习，体会从特殊到一般及数形结合的数学思想，提升学习兴趣和社会责任感，发展核心素养。

评价

任务

1.能够准确地将生活问题转化成数学问题，建立恰当平面直角坐标系，梳理出正确全面的数量关系，分析出已知数据和需要测量数据，并进行实地测量，完成

数据的收集与整理。

2.根据汽车匀速行驶的状态，能建构出一次函数模型，结合一次函数图象求出汽车连续通过3个路口的“绿波速度”。

3.能够借助信息技术工具，动态演示从4个路口增至5个路口时函数图象的变化规律；进而建立不等式（组）模型确定“绿波速度”的范围，并结合实际情况检验、解释解的合理性；积累问题解决的经验，形成主动学习的意识。

学情

分析

    1.学生已经具备的认知基础

    学生已经掌握了平面直角坐标系、一次函数、不等式组等基础知识，理解“路程=速度×时间”这一基本数量关系，具备一定的观察分析能力和小组合作学习经验，同时对城市交通信号灯有较为丰富的生活感知。

2.达成教学目标所需要具备的认知基础

为了达成教学目标，学生需要将抽象的一次函数知识与具体的物理情境相结合，理解图象中某一时刻的速度；能够将各个路口的红绿灯时间段在坐标系中表示出来；通过函数图象找到临界点坐标，借助不等式组解决问题。

    3.学生的学习疑难点及突破策略

    学生的学习疑难点体现在：难以将“时间段”与“路程”在坐标系中进行可视化表达，对图象中某一时刻速度的几何意义理解不深，难以借助函数图象综合表达车辆连续通过多个绿灯路口的动态过程。为突破难点，教师将采用问题驱动，用问题串引导启发学生深度思考；依托几何画板动态演示多路口通行状态，实现化抽象为直观；通过小组合作探究，促进思维碰撞，共同完成逐步引导学生求解速度范围。

教学重难点

教学重点：选择合适的坐标系建立一次函数模型，根据图象求出“绿波速度”。

教学难点：探究由3个路口逐步推广至多个路口时的“绿波速度”。

教学策略分析

教学环节

教师活动

学生活动

评价设计

项目

准备

1.教师播放视频，介绍临淄厚重的历史文化及当前城市的繁荣发展，引出项目学习发生地。

1.学生通过网上搜索、到图书馆查阅资料，到交管部门了解“绿波带”相关知识。

评价任务：

1.学生能根据视频了解临淄大道，知道本项目的研究内容。

2.问题背景：为提高临淄大道的通行效率，优化司机的通行体验，临淄交通管理局面向全区发出邀请函，征集“我为临淄大道设计‘绿波带’”的设计方案。

3.确定核心问题，进而引导学生将问题进行分解，给出本项目的研究框架，整体感知研究内容。

2.相互补充完善需要完成的项目。

2.清晰地了解本项目的研究框架。

评价任务：

能够准确地描述出“绿波带”的相关知识，界定出核心问题，并进行分解。

设计意图：查阅资料了解“绿波带”的相关知识，明确项目的研究主题，确定核心问题，并分解。

项目实施

任务1：

情境导入，提出问题

1.播放小明上放学途中乘车的一段视频。

2.问题：小明在上学、放学的途中发现：若以某个速度匀速行驶，便可享受一路绿灯通行体验，这速度就是“绿波速度”，我们能够求出它的大小吗?

3.需要收集哪些数据？

1.明确题意，分析问题。

2.相互补充完善，转化成数学问题。

3.能够说出要求解“绿波速度”需要收集哪些数据？

 评价任务：

能够准确地将道路抽象成线段，路口抽象成线段上的点，知道用坐标系确定某一时刻汽车的位置。

设计意图：从生活情境中发现并提出问题，明确需要测量的数据。

活动一：数据的收集与整理

1.实地测量，收集数据,小组展示交流

1.学生实地进行测量，测量每个路