内容正文:
2025—2026学年度第一学期期末测试
六年级数学试卷
一、填空(共22分)
1. 2÷5==6∶( )=( )%=( )(填小数)。
2. 比6米多是( )米;50比80少( )%;里面有( )个。
3 25分=( )时 立方米=( )升
4. 1小时∶36分钟化成最简整数比是( )。
5. 的倒数是( );( )的倒数是0.35。
6. 在一个边长为10厘米的正方形中画一个最大的圆,这个圆的半径是( )厘米,面积是( )平方厘米。
7. 一个圆的半径扩大3倍,面积就扩大________倍。
8. 一袋橘子的是16千克,这袋橘子的是( )千克。
9. 地球上陆地面积大约占29%,这里的29%表示( )占( )的29%。
10. 布置班级板报墙,甲同学单独完成需要半小时,乙同学单独完成需要45分钟,甲、乙两人共同完成需要( )分钟。
11. 小丽家上月的教育支出是全月总支出的25%,绘制她家上月支出情况的扇形统计图时,整个圆表示( ),表示教育支出的扇形圆心角是( )。若表示餐饮支出的扇形圆心角是45°,则餐饮支出是全月总支出的( )%。
二、判断:对的打“√”,错的打“×”(共5分)
12. 1+3+5+7+9+11+13+15=92。( )
13. 甲数比乙数多25%,乙数就比甲数少25%。( )
14. 一个非0数除以真分数,所得得商一定大于被除数。( )
15. 两端都在同一个圆上的所有线段中,直径最长。( )
16. 在400米长的跑道上,相邻两条跑道的起跑线差距等于跑道宽度乘2π。( )
三、选择:把正确答案前的序号填在括号里(共5分)
17. 用同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆,它们的面积相比,( )。
A. 圆大 B. 正方形大 C. 一样大 D. 不确定
18. 某人小时步行千米,求步行1千米需要多少小时,列式是( )。
A ÷ B. × C. + D. ÷
19. 一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4,这个三角形是( )。
A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形
20. 下列图形中,对称轴最少的是( )。
A 圆 B. 正方形 C. 等边三角形 D. 长方形
21. 把20克盐溶解在80克水中,这杯盐水的含盐率是( )。
A. B. C. D.
四、计算(共34分)
22. 直接计算。
06+= ×26= ×= 1-0.74= 20%×7=
÷= += ÷2= 6.4×= 0×4.9×=
23. 计算下面各题,能简算的要简算。
(1)÷8+× (2)×11+ (3)+×
(4)101× (5)20×(+) (6)÷÷
24. 求下面各比的比值。
∶ 08∶ 0.15∶0.3
五、我会操作(共9分)
25. 某海域一艘货船发生事故,救援船只通过雷达搜索显示:货船位于西偏北30°方向250km处。请根据雷达搜索显示,在平面图中画出货船的位置。
26. 请在图中涂出2个是多少。
27. 把下边长方形的平均分成2份,每份是这个长方形的几分之几?请在图中分一分、涂一涂。
28. 计算阴影部分的面积。(π≈3.14)
六、解决问题(每小题5分,共25分)
29. 李阿姨家十月份用水20吨,比九月份增加.李阿姨家九月份用水多少吨?
30. 一只挂钟的分针长20厘米,经过45分钟后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?
31. 六年级举行“用圆设计图案”比赛,六(1)班同学上交了24件作品,六(2)班比六(1)班多交了,两个班一共上交了多少件作品?
32. 一个圆形喷水池的半径是4米,在它的外围用砖砌一条宽2米的小路,如果每平方米用砖50块,那么砌这条小路一共需要多少块砖?
33. 六(1)班共有40人,下面是他们最喜欢的饮料的统计图,看图回答问题。
(1)喜欢喝可乐的有( )人。
(2)喜欢喝( )的人数最多,喜欢喝( )的人数最少。
(3)喜欢喝橙汁的比喜欢喝红茶的多( )人。
(4)喜欢喝绿茶的人数占全班人数的( )。(填百分数)
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2025—2026学年度第一学期期末测试
六年级数学试卷
一、填空(共22分)
1. 2÷5==6∶( )=( )%=( )(填小数)。
【答案】10;15;40;0.4
【解析】
【分析】根据除法、分数、比三者之间的关系:除法的被除数相当于分数的分子,相当于比的前项;除法的除数相当于分数的分母,相当于比的后项,除法的商相当于分数的分数值,相当于比的比值。比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值不变;可以先将2÷5的结果确定为小数;小数化百分数的方法:小数化百分数,小数点向右移动两位,添上百分号。
【详解】2÷5=
==
2÷5=2∶5
2∶5=(2×3)∶(5×3)=6∶15
2÷5=0.4
所以2÷5==6∶15=40%=0.4。
2. 比6米多是( )米;50比80少( )%;里面有( )个。
【答案】 ①. 7 ②. 37.5 ③. 16
【解析】
【分析】第一个空,已知米数是单位“1”,所求米数是已知米数的(1+),已知米数×所求米数对应分率=所求米数;
第二个空,根据两数差÷较大数=少百分之几,列式计算;
第三个空,求一个数里面包含几个另一个数用除法,据此列式计算。
【详解】6×(1+)
=6×
=7(米)
(80-50)÷80
=30÷80
=0.375
=37.5%
÷=×18=16(个)
比6米多是7米;50比80少37.5%;里面有16个。
3. 25分=( )时 立方米=( )升
【答案】 ① ②. 1200
【解析】
【分析】根据1时=60分,1立方米=1000升,单位大变小乘进率,单位小变大除以进率,进行换算即可。
【详解】25÷60==(时),25分=时;×1000=1200(升),立方米=1200升
4. 1小时∶36分钟化成最简整数比是( )。
【答案】5∶3
【解析】
【分析】根据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数,比值不变,据此解答,注意单位名数的统一。
【详解】1小时∶36分钟
=60分钟∶36分钟
=(60÷12)∶(36÷12)
=5∶3
1小时∶36分钟化成最简整数比是5∶3。
5. 的倒数是( );( )的倒数是0.35。
【答案】 ①. 10 ②. ##
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数,将0.35化成真分数,交换真分数分子和分母的位置,即可得到它的倒数。
【详解】0.35==
的倒数是10;的倒数是0.35。
6. 在一个边长为10厘米的正方形中画一个最大的圆,这个圆的半径是( )厘米,面积是( )平方厘米。
【答案】 ①. 5 ②. 78.5
【解析】
【分析】正方形中画一个最大的圆,圆的直径=正方形边长,圆的半径=直径÷2,圆的面积=,据此列式计算。
【详解】10÷2=5(厘米)
3.14×52
=3.14×25
=78.5(平方厘米)
这个圆的半径是5厘米,面积是78.5平方厘米。
7. 一个圆的半径扩大3倍,面积就扩大________倍。
【答案】9
【解析】
【分析】根据圆的面积公式S=πr2,所以当圆的半径扩大3倍,面积扩大32倍,由此得出答案。
【详解】由分析可知:圆的半径扩大3倍,面积扩大32=9倍
【点睛】此题主要是利用圆的半径与面积的关系解决问题。
8. 一袋橘子的是16千克,这袋橘子的是( )千克。
【答案】25
【解析】
【分析】把这袋橘子的质量看作单位“1”,数量16对应分率是,单位“1”未知用除法求出这袋橘子的质量,再根据求一个数的几分之几用乘法求解。
【详解】16÷×
=40×
=25(千克)
【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用,根据数量除以对应分率求出这袋橘子的质量是解题关键。
9. 地球上陆地面积大约占29%,这里的29%表示( )占( )的29%。
【答案】 ①. 陆地面积 ②. 地球表面积
【解析】
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数,将地球表面积看作单位“1”,地球上陆地面积大约占29%,表示陆地面积占地球表面积的29%。
【详解】地球上陆地面积大约占29%,根据分析,这里的29%表示陆地面积占地球表面积的29%。
10. 布置班级板报墙,甲同学单独完成需要半小时,乙同学单独完成需要45分钟,甲、乙两人共同完成需要( )分钟。
【答案】18
【解析】
【分析】先进行单位统一,根据1小时=60分钟,将半小时转化为30分钟;再将总的工作量看作单位“1”,根据“工作效率=工作总量÷工作时间”,甲同学单独完成需要半小时,也就是30分钟,每分钟完成,乙同学单独完成需要45分钟,每分钟完成;如果两人共同完成,每分钟完成();最后根据“合作工作时间=工作总量÷工作效率之和”,计算出共同完成需要的时间。
详解】1÷()
=1÷()
=1÷
=1×18
=18(分钟)
甲、乙两人共同完成需要18分钟。
11. 小丽家上月的教育支出是全月总支出的25%,绘制她家上月支出情况的扇形统计图时,整个圆表示( ),表示教育支出的扇形圆心角是( )。若表示餐饮支出的扇形圆心角是45°,则餐饮支出是全月总支出的( )%。
【答案】 ①. 全月总支出 ②. 90° ③. 12.5
【解析】
【分析】(1)根据题意,在扇形统计图中,整个圆表示的是整体,在本题重表示是全月支出费用,整个圆心角是360度,教育支出的度数是360°×25%;
(2)用45°除以360°乘100%即可解答。
【详解】(1)根据分析可知,整个圆表示全月总支出;
教育支出的扇形圆心角:360°×25%=90°
(2)45°÷360°×100%=12.5%
【点睛】此题主要考查学生对扇形统计图的认识与掌握。
二、判断:对的打“√”,错的打“×”(共5分)
12. 1+3+5+7+9+11+13+15=92。( )
【答案】×
【解析】
【分析】从1开始的连续n个奇数的和等于奇数个数的平方,即n2, 算式“1+3+5+7+9+11+13+15”共有8个连续奇数相加,据此判断。
【详解】根据分析可知:1+3+5+7+9+11+13+15=82;原计算结果错误。
故答案为:×
13. 甲数比乙数多25%,乙数就比甲数少25%。( )
【答案】×
【解析】
【分析】求一个数比另一个数多或少百分之几的方法:两数之差÷单位“1”,甲乙两数之差相同,甲数比乙数多百分之几中,单位“1”是乙数,而乙数就比甲数少百分之几中,单位“1”是甲数,所以虽然被除数相同但是除数不相同,所以结果也不相同。
【详解】由分析可知:
假设甲数为5,乙数为4;则:甲数比乙数多:(5-4)÷4=25%,乙数比甲数少:(5-4)÷5=20%。
故答案为:×
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几,要求学生能先找准单位“1”。
14. 一个非0数除以真分数,所得得商一定大于被除数。( )
【答案】√
【解析】
【分析】在除法算式中,除数为1,商就等于被除数;
一个数(0除外),除以一个大于1的数(0除外),得到的商小于它本身;
一个数(0除外),除以一个小于1的数(0除外),得到的商大于它本身,据此判断。
【详解】由分析可得:
因为除数是真分数,所以除数小于1,根据:当被除数不为0时,除以一个小于1的数,商一定大于它本身,
故答案为:√
【点睛】本题主要考查了被除数和商之间关系的应用,需要学生熟练掌握商的变化规律和能够结合题目进行实际运用。
15. 两端都在同一个圆上的所有线段中,直径最长。( )
【答案】√
【解析】
【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径,直径是圆中最长的线段,在同一个圆内有无数条直径,并且所有的直径都相等,直径一般用字母表示,据此解答。
【详解】由圆的特征可知,直径是圆中最长的线段,所以两端都在同一个圆上的所有线段中,直径最长,题目说法正确。
故答案为:√
16. 在400米长跑道上,相邻两条跑道的起跑线差距等于跑道宽度乘2π。( )
【答案】√
【解析】
【分析】在400米标准跑道中,相邻跑道的起跑线差距是由于外道弯道周长大于内道弯道周长,弯道部分可视为一个圆,半径差等于跑道宽度,可以假设内圆的半径是1,跑道的宽度是a,则外圆的半径是(a+1),根据圆的周长=2πr分别算出内圆和外圆的周长,再用减法求出外圆和内圆的周长之差并判断即可。
【详解】假设内圆的半径是1,跑道的宽度是a,则外圆的半径是(a+1);
2×(a+1)×π-1×2×π
=(2a+2)×π-2×π
=2πa+2π-2π
=2πa
在400米长的跑道上,相邻两条跑道的起跑线差距等于跑道宽度乘2π;原说法正确。
故答案为:√
三、选择:把正确答案前的序号填在括号里(共5分)
17. 用同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆,它们的面积相比,( )。
A. 圆大 B. 正方形大 C. 一样大 D. 不确定
【答案】A
【解析】
【分析】设铁丝的长是16厘米;即正方形周长是16厘米,圆的周长是16厘米;根据正方形周长公式:周长=边长×4,边长=周长÷4;圆的周长公式:周长=π×半径×2;半径=周长÷π÷2,分别求出正方形边长和圆的半径;再根据正方形面积公式:面积=边长×边长;圆的面积公式:面积=π×半径2,分别求出正方形面积和圆的面积,再进行比较,即可解答。
【详解】设铁丝的长是16厘米,即正方形周长是16厘米,圆的周长是16厘米。
正方形边长:16÷4=4(厘米)
面积:4×4=16(平方厘米)
圆的半径:16÷2÷3.14
=8÷3.14
≈2.5(厘米)
面积:3.14×2.52
=3.14×6.25
=19.625(平方厘米)
16<19.625,圆的面积大。
用同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆,它们的面积相比,圆的面积大。
故答案为:A
18. 某人小时步行千米,求步行1千米需要多少小时,列式是( )。
A. ÷ B. × C. + D. ÷
【答案】D
【解析】
【分析】用的时间÷步行距离=步行1千米需要的时间,据此列式。
【详解】÷=×=(小时)
步行1千米需要小时,列式÷。
故答案为:D
19. 一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4,这个三角形是( )。
A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形
【答案】C
【解析】
【分析】一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4,依据三角形的内角和定理,利用按比例分配的方法,即可求出三个角的度数,进而判断出这个三角形的类别。
【详解】180°÷(2+3+4)
=180°÷9
=20°
20°×2=40°
20°×3=60°
20°×4=80°
因为这个三角形中三个角都是锐角,所以它是一个锐角三角形。
故答案为:C
【点睛】此题重在知道三角形内角和并利用各角角度的比算出各角度数,再根据三角形分类的方法进行解答。
20. 下列图形中,对称轴最少的是( )。
A. 圆 B. 正方形 C. 等边三角形 D. 长方形
【答案】D
【解析】
【分析】根据轴对称图形的定义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫对称轴,由此即可解答。
【详解】A.圆有无数条对称轴;
B.正方形有4条对称轴;
C.等边三角形有3条对称轴;
D.长方形有2条对称轴;
故答案为:D
【点睛】本题考查轴对称图形的概念,寻找对称轴,图形折叠后两部分完全重合是本题的关键。
21. 把20克盐溶解在80克水中,这杯盐水的含盐率是( )。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】盐+水=盐水,根据含盐率=盐的质量÷盐水质量×100%,列式计算即可。
【详解】20÷(20+80)×100%
=20÷100×100%
=0.2×100%
=20%
这杯盐水的含盐率是20%。
故答案为:A
四、计算(共34分)
22. 直接计算。
0.6+= ×26= ×= 1-0.74= 20%×7=
÷= += ÷2= 6.4×= 0×4.9×=
【答案】1;12;;0.26;1.4
2;;;5.6;0
【解析】
23. 计算下面各题,能简算的要简算。
(1)÷8+× (2)×11+ (3)+×
(4)101× (5)20×(+) (6)÷÷
【答案】(1);(2)11;(3)
(4);(5)23;(6)
【解析】
【分析】(1)根据除以一个数等于乘它的倒数,把式子转换成×+×,再根据乘法分配律,把式子转换成(+)×进行简算;
(2)根据乘法分配律,把式子转换成×(11+1)进行简算;
(3)根据运算顺序,先计算乘法,再计算加法;
(4)把101看作(100+1),再根据乘法分配律,把式子转换成100×+进行简算;
(5)根据乘法分配律,把式子转换成20×+20×进行简算;
(6)根据除以一个数等于乘它的倒数,把式子转换成××,再根据乘法交换律,把式子转换成××进行简算。
【详解】(1)÷8+×
=×+×
=(+)×
=1×
=
(2)×11+
=×(11+1)
=×12
=11
(3)+×
=+
=+
=
(4)101×
=(100+1)×
=100×+
=80+
=
(5)20×(+)
=20×+20×
=15+8
=23
(6)÷÷
=××
=××
=1×
=
24. 求下面各比的比值。
∶ 0.8∶ 0.15∶0.3
【答案】;1.6;0.5
【解析】
【分析】根据求比值的方法:用比的前项÷比的后项,据此解答。
【详解】∶
=÷
=×
=
0.8∶
=0.8÷
=0.8×2
=1.6
0.15∶0.3
=0.15÷0.3
=0.5
五、我会操作(共9分)
25. 某海域一艘货船发生事故,救援船只通过雷达搜索显示:货船位于西偏北30°方向250km处。请根据雷达搜索显示,在平面图中画出货船的位置。
【答案】见详解
【解析】
【分析】图中1段表示100km,以救援船只为观测点,根据图上方向“上北下南,左西右东”确定方向为西偏北,夹角为30°,最后用距离除以100,确定线段数量,据此画出货船的位置。
【详解】250÷100=2.5(段)
以救援船只为观测点,在救援船只西偏北30°方向截取2.5个单位长度,终点处标注货船,如下图:
26. 请在图中涂出2个多少。
【答案】见详解
【解析】
【分析】求2个是多少,用乘法计算。把整个长方形看作单位“1”,平均分成9份,每份是,是其中的2份,涂2个就是涂4份,占整个长方形的;据此涂色即可。
【详解】,所以涂4个小长方形,涂色如下:
27. 把下边长方形的平均分成2份,每份是这个长方形的几分之几?请在图中分一分、涂一涂。
【答案】;见详解
【解析】
【分析】将整个长方形平均分成5份,取其中的4份,是整个长方形的;再根据除法的意义,将选取的4份平均分成2份,每份表示这个长方形的÷2,结合涂色操作,通过数份数确定每份占整个长方形的,据此即可解答。
【详解】÷2==
如图:
28. 计算阴影部分的面积。(π≈3.14)
【答案】5.13平方厘米
【解析】
【分析】首先,观察图形可知,阴影部分的面积等于半圆的面积减去三角形的面积。
其次,已知半圆的半径是3厘米,根据圆的面积公式S=πr2,半圆的面积为圆面积的一半,即×3.14×32。
然后,计算三角形的面积,三角形的底是半圆的直径(3×2=6厘米),高是半圆的半径(3厘米),根据三角形的面积公式S=ah÷2(a为底,h为高),可得三角形的面积为6×3÷2。
最后,用半圆的面积减去三角形的面积,即可得到阴影部分的面积。
【详解】半圆的面积:3.14×32×
=3.14×9×
=28.26×
=14.13(平方厘米)
三角形的面积:(3×2)×3÷2
=6×3÷2
=18÷2
=9(平方厘米)
阴影部分的面积:14.13-9=5.13(平方厘米)
阴影部分的面积是5.13平方厘米。
六、解决问题(每小题5分,共25分)
29. 李阿姨家十月份用水20吨,比九月份增加.李阿姨家九月份用水多少吨?
【答案】18吨
【解析】
【详解】20÷(1+)
=20÷
=18(吨)
答:李阿姨家九月份用水18吨.
30. 一只挂钟的分针长20厘米,经过45分钟后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?
【答案】94.2cm
【解析】
【详解】=
C=×2πr
=×2×3.14×20
=94.2(cm)
31. 六年级举行“用圆设计图案”比赛,六(1)班同学上交了24件作品,六(2)班比六(1)班多交了,两个班一共上交了多少件作品?
【答案】52件
【解析】
【分析】先用24乘(1+),求出六(2)班上交了多少件作品,再利用加法求出两个班一共上交了多少件作品。
【详解】24×(1+)+24
=24×+24
=28+24
=52(件)
答:两个班一共上交了52件作品。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用,求比一个数多几分之几的数是多少,用乘法。
32. 一个圆形喷水池的半径是4米,在它的外围用砖砌一条宽2米的小路,如果每平方米用砖50块,那么砌这条小路一共需要多少块砖?
【答案】3140块
【解析】
【分析】根据题意,在圆形水池的外围用砖砌一条宽2米的小路,那么水池是半径r为4米的内圆,外圆的半径R为(4+2)米;求小路的面积,就是求圆环的面积;根据圆环的面积公式S环=π(R2-r2),代入数据计算出这条小路的面积;再用这条小路的面积乘每平方米用砖的数量,即可求出砌这条小路一共需要多少块砖。
【详解】4+2=6(米)
3.14×62-3.14×42
=3.14×36-3.14×16
=113.04-50.24
=62.8(平方米)
62.8×50=3140(块)
答:那么砌这条小路一共需要3140块砖。
33. 六(1)班共有40人,下面是他们最喜欢的饮料的统计图,看图回答问题。
(1)喜欢喝可乐的有( )人。
(2)喜欢喝( )的人数最多,喜欢喝( )的人数最少。
(3)喜欢喝橙汁的比喜欢喝红茶的多( )人。
(4)喜欢喝绿茶的人数占全班人数的( )。(填百分数)
【答案】(1)8 (2) ①. 绿茶 ②. 红茶
(3)6 (4)35%
【解析】
【分析】(1)将总人数看作单位“1”,根据求一个数的百分之几是多少,用这个数×百分率,总人数×喜欢可乐的对应百分率=喜欢可乐的人数;
(2)将总人数看作单位“1”,1-喜欢可乐的对应百分率-喜欢橙汁的对应百分率-喜欢红茶的对应百分率=喜欢绿茶的对应百分率,比较喜欢各种饮料的对应百分率即可;
(3)将总人数看作单位“1”,总人数×喜欢橙汁和红茶对应百分率的差=喜欢喝橙汁的比喜欢喝红茶的多几人;
(4)将总人数看作单位“1”,1-喜欢可乐的对应百分率-喜欢橙汁的对应百分率-喜欢红茶的对应百分率=喜欢绿茶的对应百分率。
【小问1详解】
40×20%=40×0.2=8(人)
喜欢喝可乐的有8人。
【小问2详解】
1-20%-30%-15%=35%
35%>30%>20%>15%
喜欢喝绿茶的人数最多,喜欢喝红茶的人数最少。
【小问3详解】
40×(30%-15%)
=40×0.15
=6(人)
喜欢喝橙汁的比喜欢喝红茶的多6人。
【小问4详解】
1-20%-30%-15%=35%
喜欢喝绿茶的人数占全班人数的35%。
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