江苏省苏州市西安交通大学苏州附属中学2025-2026学年高一上学期期末模拟数学试卷2

西交大苏州附中高一数学期末模拟训练2 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求. 1.5是第几象限角 A.- B.二 C.三 D.四 2.设函数f()=sin(x+),则“sin0=0”是“f(x)为奇函数"的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知sn[仔+5，且<x<,则sn(后o(-的值为 A.45 B.2 C.0 3 D.29 4.函数/=0sx(其中e为自然对数的底数)的部分图象的大致形状是 5.已知x,y为正实数，且x+y=1,则+y+的最小值为 A.24 B.25 C.6+4w2 D.6√2-3 6.已知函数f)=g(Wx+1+x),则不等式f(2x)+f2-)>0的解集为 A.（-0,-2) B.(-2,too) C.(0,+oo) D.（-2,2) 7.已知a>0,且a≠h,且函数f间-2r+3axs2, 2d,x>2 存在最小值，则实数口的取值范围是 .o] ca(崎。 ( 8.已知实数x,y,z满足：2+x=siny+y=log2z+z,则下列不等式中不可能成立的是 A.y<x<z B,x<y<z C.y<z<x D.x<z<y 第1而4闲 扫描全能王创建 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项 中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的 得0分. 9.下面关于函数/()=2如(2x-引1的叙述中压确的是 ，A.儿的图象关于直线x是对称 B.f(的图象关于点(0对称 C.f()在x上的最大值为-1 D.不等式)0的解集为肾+晋+ke☑ 10.空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态这些曲线在数学上称为悬链线， 悬链线在工程上有广泛的应用在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为f(x)=ae+be (其中a,b为非零常数)，对于函数y=八x),以下说法E确的是 A.若a=lb=2,则函数y=f(x)-3的零点为0和n2 B.若a+b=0,则函数y=∫(x)在R上单调递增 C.若ab=1,则函数y=(x)的最小值为2 D.若y=fx)为奇函数，且xe(-o,0),使得e“+e“+f(x)≤0成立，则a的最小值为2反 I1、已知函数()的定义域为R,‘且(x+)+f(x-y)=f(x)fy),f()=1,则 A.f(0)=2 B.f(x)是奇函数 C.6是∫()的一个周期 D.f(0)+f(2)+…+f(2026)=-3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知225°的圆心角所对的弧长为5π，则这个扇形的面积为 13.若函数y=3 1 +1-b有两个零点，则实数b的取值范围为 4.将函数y=c心0x+合@>0)的图象上所有点的横坐标变为原来的宁，纵坐标变为原来 的2倍，得到函数纠的图象，则分) 一：若在0上恰有 个最大值 点，®的取值范围是_ (注：第一空2分，第二空3分) 第2页，共4项 扫描全能王创建 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演其 步骤。 15.（13分)已知f)=2 受-ot受+n-习 cos(3π-x)sin(π+x) (I)化简函数∫)，并求出(x)的定义域： 2)若fa)=3,求na+2cosc和sin的值. 2sina-cosa 10.(15分)已知函数f()-2+2,g(x)=2-2 (1)若存在x∈(0，+∞)，使得f()=k2+1成立，求实数k的取值范围： 2)当xe0,时，求函数F(=f2x--(aeR的最小值. 17.(15分)如图所示，摩天轮的半径为50m,最高点距离地面高度为110m,摩天轮的圆 周上均匀地安装着24个座舱，并且运行时按逆时针匀速旋转，转一周大约需要12min.甲， 乙两位游客分别坐在P,卫两个座舱里，且他们之间间隔2个座舱（本题中将座舱视为圆周 上的点) IM 地面 (1)求劣弧P2的弧长1（单位：m): (2)设游客丙从最低点M处进舱，开始转动1min后距离地面的高度为Hm,求在转动一 周的过程中，H关于时间1的函数解析式： (3)若游客在距离地面至少85m的高度能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮转动一周能有 多长时间使甲，乙两位游客都有最佳视觉效果 扫描全能王创础 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(17分)已知函数∫(x)=1og,(4“+)+:为偶函数 (1)求实数k的值： 2)求不等式f()2log2(7,2-1)的解集： (3)当xE[1,2]时，不等式fx)+x-1og2m2-20恒成立，求实数m的取值范围。 19.(17分)已知函数f(x)=log2x,g(x)=log2(c+1),aeR. (I)若a=2,求g(x)的定义域，并解关于x的方程g(x)+1=0: (2)设1∈R,函数h(x)=f()-+1在区间[2,8]上的最大值为3，求1的取值范围： @当a>0时，对任意me[公 函数y=g(x)-f(x)在区间[m,m+]上的最大值与最小值 的差不大于1，求a的取值范围， 扫描全能王创建 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP