精品解析：2025-2026学年浙江省金华市永康市北师大版五年级上册期末学业水平监测数学试卷

浙江省金华市永康市2025－2026学年五年级上册期末学业水平监测数学练习卷 一、选择题（每题1分，共10分） 1. 既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到的图案是（ ）。 A. B. C. D. 2. 在下面的小数除法竖式中，箭头所指的“122表示”（ ）。 A. 122个一 B. 122个十分之一 C. 122个百分之一 D. 122个千分之一 3. 如图，（ ）的得数与A最接近。 A. 0.45÷0.9 B. 0.045÷0.9 C. 4.5÷90 D. 0.45×0.9 4. 已知0.125＜＜25%，则a表示的最大整数是（ ）。 A. 29 B. 30 C. 31 D. 32 5. 把一个平行四边形框架拉成一个长方形，那么原来的平行四边形与现在的长方形相比，（ ）。 A. 周长、面积都相同 B. 周长不同，面积相同 C. 周长相同，面积不同 D. 周长、面积都不同 6. 下面说法表述错误的是（ ）。 A. 9既是奇数又是合数 B. 等腰三角形是轴对称图形 C. 假分数的分数单位都比1大 D. 水价一定，总价与用水量的关系是正比例关系 7. 口袋里有5块红色橡皮，3块黄色橡皮，橡皮的形状、大小相同，从中任意摸块橡皮，如果要使摸到黄色橡皮的可能性大，至少要往袋中放入（ ）块黄色橡皮。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 下面说法正确的是（　　） A. 面积相等的两个三角形，底和高不一定相等 B. 三角形的面积等于平行四边形的一半 C. 梯形的上底和下底越长，面积就越大 D. 等底等高两个平行四边形的面积不一定相等 9. A，B，C都是非0自然数，如果A是B的倍数，C是B的因数，那么A和C的关系是（ ）。 A. A是C的因数 B. A是C的倍数 C. A倍数，C是因数 D. 无法确定 10. 一个梯形与一个三角形的面积相等、高相等，梯形的上底是13分米，下底是17分米，三角形的底是（ ）分米。 A. 15 B. 30 C. 60 D. 7.5 二、填空题（每空1分，共28分） 11. 在1，1.2，2，9，59，87，112这七个数中，（ ）是（ ）的倍数；（ ）和（ ）是质数。 12. 25分＝（ ）时 250千克＝（ ）吨 600毫升＝（ ）升 13. 在括号上填上“＞”“＜”或“＝”。 506÷0.8（ ）5.06 6×0.99（ ）6÷0.99 4.5÷0.25（ ）4.5×4 3.4公顷（ ）3400平方米 14. 商店一次进货6桶，重量分别为15千克、16千克、18千克、19千克、20千克、31千克。上午卖出去2桶，下午卖出去3桶，下午卖得的钱数正好是上午的2倍。剩下的一桶重____________千克。 15. 把一根5米的绳子平均剪成7段，每段长度是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 16. 程程从一个上底是10cm，下底是14cm，高是6cm的梯形中沿直线只剪一刀，剪出一个最大的平行四边形，这个最大平行四边形的面积是（ ）cm2，剩下部分的面积是（ ）cm2。 17. 李大伯参加1.5千米的长跑比赛，他12分钟跑完全程，他每分钟跑（ ）千米，照这样的速度，跑1千米李大伯需要（ ）分钟。 18. 黑兔只数比白兔少，应把（ ）的只数看作单位“1”，黑兔的只数是白兔的（ ）。 19. 平行四边形、三角形、梯形的面积公式是有所联系的。已知梯形的面积公式为：。 （1）当梯形的上底和下底的长度相等，即时，梯形就变成了（ ），面积公式为（ ）。 （2）若梯形的一条底边时，梯形就变成了（ ），面积公式为（ ）。 20. 如果a与b是两个不同的质数，那么a与b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）． 21. 根据下边的排列规律，请推算第10幅图有（ ）个，有402个的是第（ ）幅图。 三、计算题（28分） 22. 直接写出得数。 0.22＋0.8＝ 1.25×8＝ 6.5÷10＝ 0÷2.5＝ 3.9－1.3＝ 24.6÷6＝ 0.35÷0.7＝ 2÷0.01＝ 23. 用竖式计算。（第3小题商用循环小数表示。） （1）4.25×0.16＝ （2）9.12÷3.8＝ （3）83÷11＝ 24. 怎样简便就怎样算。 56.55÷6.5÷2.9 59.3×99＋59.3 3.6＋6.4÷0.2 四、操作题（9分） 25. 小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块，吃去其中3块．他们俩谁吃的多？ 26. 图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）如果D点的位置用数对表示为（4，6），那么A点的位置表示为（ ），B点的位置表示为（ ）。 （2）请画出把梯形ABCD先向右平移6格，再向上平移2格后的图形。 （3）画出梯形ABCD绕B点逆时针旋转后的图形。 （4）以直线a为对称轴，画出图形ABCD的另一半，使之成为轴对称图形。这个轴对称图形的面积（ ）平方厘米。 27. 计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） （1） （2） 五、解决问题（共25分） 28. 小芳、小丽和小玉三人的年龄正好是三个连续的奇数，她们的年龄总和是45岁，她们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？ 29. 如图是由一个平行四边形和一个涂色三角形组合成的梯形，梯形的面积是25平方厘米，求涂色三角形的面积。（单位：厘米） 30. 为了称出刚满月婴儿有多重，妈妈是这样做的：她先抱着婴儿站在体重秤上，体重秤上显示的是63.0千克，然后她又独自站在体重秤上，此时体重秤上显示的是58.5千克。这个婴儿有多重？妈妈的体重是这个婴儿的多少倍？ 31. 平安出租车公司收费标准如下：3千米以内9元；超过3千米的部分，每千米1.5元（不足1千米，按1千米计算）。 （1）爸爸从火车站乘出租车回家，行程为8.3千米，需要付多少钱？ （2）爸爸从公司乘出租车回家总共付费15元，爸爸的公司到家的最大距离是多少千米？ 32. 一块三角形菜地的底是450米，对应的高是160米，共收青菜54吨。这块菜地平均每平方米收青菜多少千克？（这块菜地只种青菜） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省金华市永康市2025－2026学年五年级上册期末学业水平监测数学练习卷 一、选择题（每题1分，共10分） 1. 既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到的图案是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移。在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。据此逐项判断。 【详解】A．，该图案是通过一个三角形画轴对称图形得到，不能通过旋转得到，不能通过平移得到，不符合题意； B．，该图案可以其中一个三角形平移得到，不能通过旋转得到，不符合题意； C．，该图案可以由其中一个长方形平移得到，也可以由其中一个长方形旋转得到，符合题意； D．，该图案可以其中一个半圆旋转得到，不能通过平移得到，不符合题意。 故答案为：C 2. 在下面的小数除法竖式中，箭头所指的“122表示”（ ）。 A. 122个一 B. 122个十分之一 C. 122个百分之一 D. 122个千分之一 【答案】D 【解析】 【分析】箭头所指的“1”在被除数的十分位，表示1个0.1，也就是1个十分之一，一个“2”在被除数的百分位，表示2个0.01，也就是2个百分之一，另一个“2”在被除数的千分位，表示2个0.001，也就是2个千分之一，合起来“122”表示的是122个千分之一，据此解答即可。 【详解】据分析可知，在下面的小数除法竖式中，箭头所指的“122”表示122个千分之一。 故答案为：D 3. 如图，（ ）的得数与A最接近。 A. 0.45÷0.9 B. 0.045÷0.9 C. 4.5÷90 D. 0.45×0.9 【答案】A 【解析】 【分析】根据图中可得：A点位于0和1之间，更靠近1，即，依次判断各个选项得数，再进行比较。除以一个小数时，先将除数化为整数，将0.9化为9，则被除数小数点向右移动1位，再进行计算得出答案。 【详解】题干中A点A点位于0和1之间，更靠近1，即A＞0.5，分析各选项； A.0.45÷0.9＝0.5，则与A接近； B.0.045÷0.9＝0.05，与A不接近； C.4.5÷90＝0.05，与A不接近； D.0.45×0.9＝0.405，与A不接近。 则最接近A的式子得数的是：0.45÷0.9。 故答案为：A 4. 已知0.125＜＜25%，则a表示的最大整数是（ ）。 A. 29 B. 30 C. 31 D. 32 【答案】C 【解析】 【分析】将0.125和25%都化成分子是4的分数，求出a的取值范围，再找到a表示的最大整数。 【详解】0.125＝＝ 25%＝＝ 所以，＜＜ 同分子分数比较大小时，分母越小，分数越大，所以，16＜a＜32，a表示的最大的整数是31。 故答案为：C 5. 把一个平行四边形框架拉成一个长方形，那么原来的平行四边形与现在的长方形相比，（ ）。 A. 周长、面积都相同 B. 周长不同，面积相同 C. 周长相同，面积不同 D. 周长、面积都不同 【答案】C 【解析】 【分析】平行四边形框架拉成长方形，各边长度没变，封闭图形一周的长度是周长，因此周长不变；长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高，长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，据此分析。 【详解】把一个平行四边形框架拉成一个长方形，各边长度没变，长方形的周长和平行四边形的周长都可以用临边和×2进行计算，因此平行四边形和长方形周长相同； 长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高，长×宽＞底×高，因此长方形面积＞平行四边形面积，面积不同。 原来的平行四边形与现在的长方形相比，周长相同，面积不同。 故答案为：C 6. 下面说法表述错误的是（ ）。 A. 9既是奇数又是合数 B. 等腰三角形是轴对称图形 C. 假分数的分数单位都比1大 D. 水价一定，总价与用水量的关系是正比例关系 【答案】C 【解析】 【分析】A．个位上是0、2、4、6、8的数叫偶数，个位上是1、3、5、7、9的数叫奇数，所以9是奇数；一个数只有1和它本身两个因数叫质数，一个数除1和它本身两个因数外还有别的因数叫合数，9的因数有1、3、9，所以9是合数。 B．一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这样的图形就是轴对称图形，等腰三角形就是轴对称图形，且有1条对称轴。 C．任何分数的分数单位都是分母分之一，如，分数单位是，，又如，分数单位是，即假分数的分数单位都不大于1。 D．因为总价÷用水量＝水价（水的单价）（一定），所以总价与用水量的关系符合正比例关系的特征。 【详解】根据分析： A．9既是奇数又是合数，表述正确。 B．等腰三角形是轴对称图形，表述正确。 C．假分数的分数单位都比1大，表述错误。 D．水价一定，总价与用水量的关系是正比例关系，表述正确。 故答案为：C 7. 口袋里有5块红色橡皮，3块黄色橡皮，橡皮的形状、大小相同，从中任意摸块橡皮，如果要使摸到黄色橡皮的可能性大，至少要往袋中放入（ ）块黄色橡皮。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。要使摸到黄色橡皮的可能性大，则黄色橡皮的数量要多于红色橡皮的数量，已知红色橡皮有5块，则黄色橡皮至少要有6块，现在黄色只有3块，所以至少要放（6－3）块橡皮。 详解】6－3＝3（块） 至少要往袋中放入3块黄橡皮。 故答案为：C 8. 下面说法正确的是（　　） A. 面积相等的两个三角形，底和高不一定相等 B. 三角形的面积等于平行四边形的一半 C. 梯形的上底和下底越长，面积就越大 D. 等底等高的两个平行四边形的面积不一定相等 【答案】A 【解析】 【分析】（1）根据三角形的面积公式：S＝ab÷2、梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2与平行四边形的面积公式：S＝ah，判断A、C和D的正确性； （2）根据等底等高的三角形的面积等于平行四边形的一半判断B的正确性。 【详解】A．根据三角形的面积公式，S＝ab÷2，知道三角形的面积与底与高的乘积有关，由此得出面积相等的两个三角形，底和高不一定相等；原说法正确； B．应该是等底等高的三角形的面积等于平行四边形的一半；原说法错误； C．根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，知道梯形的面积不仅与上底和下底有关系，还与高有关系；原说法错误； D．根据平行四边形的面积公式S＝ah，知道等底等高的两个平行四边形的面积一定相等。原说法错误。 故答案为：A 9. A，B，C都是非0自然数，如果A是B的倍数，C是B的因数，那么A和C的关系是（ ）。 A. A是C的因数 B. A是C的倍数 C. A是倍数，C是因数 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】倍数和因数的关系：若非0自然数a＝ b×k（k为自然数），则a是b的倍数，b是a的因数。 A是B的倍数，则存在自然数m，使得A＝B×m；C是B的因数，则存在自然数n，使得B＝C×n。将B＝C×n代入A＝B×m，得到：A＝C×n×m。因为n、m都是自然数，所以n×m也是自然数，由此得出：A能被C整除，即A是C的倍数。 【详解】A．A＝C×（n×m）（n、m为自然数），A是C的倍数而非因数；举例：A＝12、C＝2，12不是2的因数，错误。 B．A＝C×（n×m），A是C的倍数；举例：A＝12、C＝2，12是2的倍数，正确。 C．倍数和因数是相互依存的概念，必须成对说明“谁是谁的倍数/因数”，不能单独定义，错误。 D．代入推导和具体数字验证，都能明确A与C的倍数关系，不存在无法确定的情况。 故答案为：B 10. 一个梯形与一个三角形的面积相等、高相等，梯形的上底是13分米，下底是17分米，三角形的底是（ ）分米。 A. 15 B. 30 C. 60 D. 7.5 【答案】B 【解析】 【分析】根据梯形的面积×2÷高＝上底＋下底，三角形的面积×2÷高＝底，如果一个梯形与一个三角形的面积相等、高相等，则三角形的底等于梯形上下底之和。 【详解】13＋17＝30（分米） 三角形的底是30分米。 故答案为：B 二、填空题（每空1分，共28分） 11. 在1，1.2，2，9，59，87，112这七个数中，（ ）是（ ）的倍数；（ ）和（ ）是质数。 【答案】 ①. 112 ②. 2 ③. 2 ④. 59 【解析】 【分析】解答这道题需明确倍数和质数的定义：整数a除以整数b所得的商是整数而没有余数，就说a是b的倍数。一个大于1的自然数，除了1和它本身外没有别的因数，这样的数叫质数。虽然1是所有非0自然数的因数，也就是所有非0自然数都是1的倍数，但这样的表述没有实际区分意义，所以说倍数时一般会确定为除1之外的数。1，1.2，2，9，59，87，112这七个数中1.2是小数，需排除，1既不是质数，也不是合数，需排除。在剩余5个数2、9、59、87、112中确定要在括号内填的数。 因为2是112的因数，所以112是2的倍数。其他数字都没有这样的倍数关系。 2的因数有：1、2，所以2是质数。 9的因数有：1、3、9，所以9是合数。 59的因数有：1、59，所以59是质数。 87的因数有：1、3、29、87，所以87是合数。 112的因数除以1和112之外，还有2、4等，所以112是合数。 据此解答。 【详解】根据分析： 112是2的倍数。 2和59是质数。 所以， 在1，1.2，2，9，59，87，112这七个数中，112是2的倍数；2和59是质数。 12. 25分＝（ ）时 250千克＝（ ）吨 600毫升＝（ ）升 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查单位换算，涉及时间、质量和容积单位的转换。根据单位换算关系：1时＝60分，因此分换算为时需要除以60；1吨＝1000千克，因此千克换算为吨需要除以1000；1升＝1000毫升，因此毫升换算为升需要除以1000。计算时，结果用最简分数表示。 【详解】25分＝25÷60＝＝时，即25分＝时 250千克＝250÷1000＝＝吨，即250千克＝吨 600毫升＝600÷1000＝＝升，即600毫升＝升 13. 在括号上填上“＞”“＜”或“＝”。 5.06÷0.8（ ）5.06 6×0.99（ ）6÷0.99 4.5÷0.25（ ）4.5×4 3.4公顷（ ）3400平方米 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。 单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率，然后比较大小。 【详解】①因为，； ②因为，所以； ③； ④，所以。 5.06÷0.8＞5.06             6×0.99＜6÷0.99 45÷0.25＝4.5×4          3.4公顷＞3400平方米 14. 商店一次进货6桶，重量分别为15千克、16千克、18千克、19千克、20千克、31千克。上午卖出去2桶，下午卖出去3桶，下午卖得的钱数正好是上午的2倍。剩下的一桶重____________千克。 【答案】20 【解析】 【分析】下午卖得的钱数是上午的2倍，则全天卖出的钱数是上午的3倍。（15＋16＋18＋19＋20＋31）÷（1＋2）＝119÷3＝39……2，所以剩下的一箱货物重量除以3应当余2，去掉一个除以3余2的数即可，只有20符合题意，由此列式解答即可。 【详解】（15＋16＋18＋19＋20＋31）÷（1＋2） ＝119÷3 ＝39……2； 20÷3＝6……2，所以只能是20千克； 【点睛】解答此题的关键是分析出全天卖出的钱数是上午的3倍，然后再将六个数相加除以3，结果有余数，就找那箱除以3是与余数相同的，也就是剩下的一桶。 15. 把一根5米的绳子平均剪成7段，每段长度是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成7段，则每段是这根绳子的；用绳子的长度除以段数，即可求出每段的具体的长度。据此解答。 【详解】1÷7＝ 5÷7＝（米） 所以把一根5米的绳子平均剪成7段，每段长度是这根绳子的，每段长米。 16. 程程从一个上底是10cm，下底是14cm，高是6cm的梯形中沿直线只剪一刀，剪出一个最大的平行四边形，这个最大平行四边形的面积是（ ）cm2，剩下部分的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 60 ②. 12 【解析】 【分析】①要使得平行四边形的面积最大，根据“平行四边形的面积＝底×高”可知，底和高要最大，高最大是梯形的高6cm，底最大是梯形的上底10cm，据此代入数值计算即可； ②根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值计算出梯形的面积，再用梯形的面积减去平行四边形的面积即可。 【详解】10×6＝60（cm2） （10＋14）×6÷2－60 ＝24×6÷2－60 ＝144÷2－60 ＝72－60 ＝12（cm2） 程程从一个上底是10cm，下底是14cm，高是6cm的梯形中沿直线只剪一刀，剪出一个最大的平行四边形，这个最大平行四边形的面积是60cm2，剩下部分的面积是12cm2。 17. 李大伯参加1.5千米的长跑比赛，他12分钟跑完全程，他每分钟跑（ ）千米，照这样的速度，跑1千米李大伯需要（ ）分钟。 【答案】 ①. 0.125 ②. 8 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，用1.5÷12即可求出李大伯每分钟跑的千米数；根据时间＝路程÷速度，用1千米除以李大伯跑的速度即可求出跑1千米李大伯需要多少分钟。 【详解】1.5÷12＝0.125（千米） 1÷0.125＝8（分钟） 李大伯每分钟跑0.125千米，照这样的速度，跑1千米李大伯需要8分钟。 【点睛】本题考查了小数除法的应用，关键是熟记行程问题的相关公式。 18. 黑兔的只数比白兔少，应把（ ）的只数看作单位“1”，黑兔的只数是白兔的（ ）。 【答案】 ①. 白兔 ②. 【解析】 【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……；已知黑兔的只数比白兔少，“比”后面是白兔，因此白兔的只数是单位“1”。单位“1”的量可以用数字1来表示（表示白兔的整体），黑兔比白兔少，则黑兔的分率＝单位“1”－少的分率，即：1－＝，因此黑兔的只数是白兔的。 【详解】1－＝ 所以黑兔的只数比白兔少，应把白兔的只数看作单位“1”，黑兔的只数是白兔的。 19. 平行四边形、三角形、梯形的面积公式是有所联系的。已知梯形的面积公式为：。 （1）当梯形的上底和下底的长度相等，即时，梯形就变成了（ ），面积公式为（ ）。 （2）若梯形的一条底边时，梯形就变成了（ ），面积公式为（ ）。 【答案】（1） ①. 平行四边形 ②. （2） ①. 三角形 ②. 【解析】 【分析】（1）当梯形的上底和下底长度相等时，因为梯形的上底和下底是相互平行的，所以这时梯形就变成了一个平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。将代入梯形的面积公式即可得出平行四边形的面积； （2）当梯形的一条底边时，梯形的一条底就消失了，图形就是由三条边构成的封闭图形，也就是三角形；再将b＝0代入梯形的面积公式即可得出三角形的面积公式。 【小问1详解】 根据分析： 当时，梯形就变成了平行四边形； 将代入，即： ＝ ＝ ＝ ＝ 当梯形的上底和下底的长度相等，即时，梯形就变成了平行四边形，面积公式为。 【小问2详解】 根据分析： 当时，梯形就变成了三角形； 将代入，即： ＝ ＝ 若梯形的一条底边时，梯形就变成了三角形，面积公式为。 20. 如果a与b是两个不同的质数，那么a与b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）． 【答案】 ①. 1 ②. ab 【解析】 【详解】略 21. 根据下边的排列规律，请推算第10幅图有（ ）个，有402个的是第（ ）幅图。 【答案】 ①. 42 ②. 100 【解析】 【分析】第1幅图有6个。第2幅图有10个，第3幅图有14个，由此可知，下一幅图比上一幅图多4个。 第1幅图有6个，可以写成：4×1＋2； 第2幅图有10个，可以写成：4×2＋2； 第3幅图有14个，可以写成：4×3＋2； …… 由此可知，第n幅图有（4n＋2）个；当n＝10时，求出有多少个；当有402个时，求出是第几幅图；（402－2）÷4解答。 【详解】根据分析可知，第n幅图有（4n＋2）个。 n＝10时： 4×10＋2 ＝40＋2 ＝42（个） （402－2）÷4 ＝400÷4 ＝100（幅） 第10幅图有42个，有402个的是第100幅图。 三、计算题（28分） 22. 直接写出得数。 0.22＋0.8＝ 1.25×8＝ 6.5÷10＝ 0÷2.5＝ 3.9－1.3＝ 24.6÷6＝ 0.35÷0.7＝ 2÷0.01＝ 【答案】1.02；10；0.65；0； 2.6；4.1；0.5；200 【解析】 【详解】略 23. 用竖式计算。（第3小题商用循环小数表示。） （1）4.25×0.16＝ （2）9.12÷3.8＝ （3）83÷11＝ 【答案】（1）0.68；（2）2.4；（3） 【解析】 【分析】①小数乘法，先按整数乘法计算，再看因数总共有几位小数，从积的右边数出对应位数点小数点。 ②小数除法，先把除数转化为整数（除数和被除数同时乘，变成），再按整数除法计算，最后确定小数点位置。 ③整数除法，计算到余数重复时，确定循环节，用循环小数表示商。 【详解】① ② ③ 24. 怎样简便就怎样算。 56.55÷6.5÷2.9 59.3×99＋59.3 3.6＋6.4÷0.2 【答案】3；5930；35.6 【解析】 【分析】按照从左到右顺序计算； 把59.3看作59.3×1，根据乘法分配律的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为：59.3×（99＋1）进行简算； 先算除法，再算加法。 详解】56.55÷6.5÷2.9 ＝8.7÷2.9 ＝3 59.3×99＋59.3 ＝59.3×99＋59.3×1 ＝59.3×（99＋1） ＝59.3×100 ＝5930 3.6＋6.4÷0.2 ＝3.6＋32 ＝35.6 四、操作题（9分） 25. 小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块，吃去其中3块．他们俩谁吃的多？ 【答案】小明吃的多 【解析】 【详解】＝ ＝ ，因为＞，所以＞，小明吃的多． 答：小明吃的多． 26. 图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）如果D点的位置用数对表示为（4，6），那么A点的位置表示为（ ），B点的位置表示为（ ）。 （2）请画出把梯形ABCD先向右平移6格，再向上平移2格后的图形。 （3）画出梯形ABCD绕B点逆时针旋转后的图形。 （4）以直线a为对称轴，画出图形ABCD的另一半，使之成为轴对称图形。这个轴对称图形的面积（ ）平方厘米。 【答案】（1）（3，4）（6，4） （2）（3）见详解 （4）画图见详解；10平方厘米 【解析】 【分析】（1）D点的位置用数对表示为（4，6），由图中可知，A点的位置是D点的向左边移动1格，再向下移动2格，所以A点的位置为（3，4）；B点的位置是A点向右移动3格，所以B点的位置为（6，4）。 （2）要画出移动后的图形，就要先找准点，分别找出ABCD四个点移动后的对应位置，再连接对应点。 （3）注意是绕B点逆时针旋转，找准B点，再逆时针转，在画图的时候也是先找到对应点，然后连线。 （4）由图可以看出，画出ABCD的另一半之后，就是一个梯形，数方格可以得出这个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是2厘米，再根据梯形的面积公式可以求出梯形面积。 【详解】（1）A点的位置表示为（3，4），B点的位置表示为（6，4）。 （2）（3）如图： （4）如图， （4＋6）×2÷2 ＝10×2÷2 ＝20÷2 ＝10（平方厘米） 这个轴对称图形的面积10平方厘米。 27. 计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） （1） （2） 【答案】（1）88平方厘米 （2）14平方厘米 【解析】 【分析】解答这道题需明确：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；正方形的面积＝边长×边长；三角形的面积＝底×高÷2。 （1）据图，可以把这个阴影部分看作一个梯形，上底是14厘米，下底是14－6＝8厘米，高是8厘米，利用梯形面积公式解答即可。 （2）先求图形整体的面积和，利用边长6厘米和4厘米，求出大正方形和小正方形面积的和，再求出左侧空白三角形的面积（底为6厘米，高为6厘米），同时求出右下空白三角形的面积（底为6＋4＝10厘米，高为4厘米），最后用整体的面积减去两个空白三角形的面积解答即可。 【详解】（1）求梯形的下底： （厘米） 求梯形的面积： （平方厘米） 所以阴影部分的面积是88平方厘米。 （2）整体的面积： （平方厘米） 左侧三角形面积： （平方厘米） 右下三角形面积： （平方厘米） 阴影部分面积： （平方厘米） 所以阴影部分的面积是14平方厘米。 五、解决问题（共25分） 28. 小芳、小丽和小玉三人的年龄正好是三个连续的奇数，她们的年龄总和是45岁，她们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？ 【答案】13岁；17岁 【解析】 【分析】相邻的奇数之间相差2，三人的年龄总和÷3＝中间年龄，中间年龄－2＝最小年龄，中间年龄＋2＝最大年龄。 【详解】45÷3＝15（岁） 15－2＝13（岁） 15＋2＝17（岁） 答：她们中最小的是13岁，最大的是17岁。 29. 如图是由一个平行四边形和一个涂色三角形组合成的梯形，梯形的面积是25平方厘米，求涂色三角形的面积。（单位：厘米） 【答案】10平方厘米 【解析】 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知梯形的面积和上、下底，可以求出梯形的高，也就是平行四边形和三角形的高，根据公式：平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形的面积，涂色的三角形的面积等于梯形的面积减去平行四边形的面积，据此解答。 【详解】25×2÷（3＋7） ＝25×2÷10 ＝50÷10 ＝5（厘米） 25－3×5 ＝25－15 ＝10（平方厘米） 答：涂色三角形的面积是10平方厘米。 30. 为了称出刚满月的婴儿有多重，妈妈是这样做的：她先抱着婴儿站在体重秤上，体重秤上显示的是63.0千克，然后她又独自站在体重秤上，此时体重秤上显示的是58.5千克。这个婴儿有多重？妈妈的体重是这个婴儿的多少倍？ 【答案】4.5千克；13倍 【解析】 【分析】先用妈妈抱着婴儿的体重减去放下婴儿后妈妈的体重，求出婴儿的体重，再用妈妈体重除以婴儿的体重，即可求出妈妈的体重是这个婴儿的多少倍。 【详解】63.0－58.5＝4.5（千克） 58.5÷4.5＝13 答：这个婴儿有4.5千克，妈妈的体重是这个婴儿的13倍。 31. 平安出租车公司收费标准如下：3千米以内9元；超过3千米的部分，每千米1.5元（不足1千米，按1千米计算）。 （1）爸爸从火车站乘出租车回家，行程为8.3千米，需要付多少钱？ （2）爸爸从公司乘出租车回家总共付费15元，爸爸的公司到家的最大距离是多少千米？ 【答案】（1）18元 （2）7千米 【解析】 【分析】（1）由题意可知，不足1千米，按1千米计算，则8.3千米应按9千米进行计算，则应付的钱数分为两部分：一部分为行驶3千米的钱数，即9元；另一个部分为超过3千米部分的钱数，即（9－3）×1.5＝9元，然后再将这两部分的钱数相加即可； （2）用15减去9即可得到超过3千米部分的钱数，再根据总价÷单价＝数量，据此求出超过3千米部分的距离，再加上3千米即可求出爸爸的公司到家的最大距离。 【详解】（1）8.3千米应按9千米进行计算 9＋（9－3）×1.5 ＝9＋6×1.5 ＝9＋9 ＝18（元） 答：需要付18元。 （2）（15－9）÷1.5＋3 ＝6÷1.5＋3 ＝4＋3 ＝7（千米） 答：爸爸的公司到家的最大距离是7千米。 32. 一块三角形菜地的底是450米，对应的高是160米，共收青菜54吨。这块菜地平均每平方米收青菜多少千克？（这块菜地只种青菜） 【答案】1.5千克 【解析】 【分析】先根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入数值计算出三角形菜地的面积；再用青菜的总吨数除以三角形菜地的面积计算出每平方米能收的青菜吨数；最后根据“1吨＝1000千克”将吨换算成千克。 【详解】54÷（450×160÷2） ＝54÷（72000÷2） ＝54÷36000 ＝0.0015（吨） 0.0015吨＝1.5千克 答：这块菜地平均每平方米收青菜1.5千克 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $